辐射度学和光度学基本知识
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第六章 辐射度学和光度学基础
Φ ES 50 1.252 246lm 1.25 0.075 tan( u ' ) 0.0783 15 u' u u' 4.5 2 u' 150mm ' 4 sin 0.0195Sr 2 Φ 15m I' 1.26 10 4 cd '
' l
例：假定一个钨丝充气灯泡的功率为300W，光视效能为20lm/W， 灯丝尺寸为8X8.5mm2，双面发光，求在灯丝面内的平均光亮度。 总光通量
Φ KΦe 20 300 6000lm
两面发光
8mm 8.5mm
Φ 2LdS
Φ 6000 7 2 L 1 . 4 10 cd/m 3 3 2dS 2 8 10 8.5 10
§6-4 光度学中的基本量
一、发光强度和光通量
I C V ( ) I e
发光强度I 的单位为坎德拉（坎，cd），为七个国际基本计量单位之一。 定义：1cd为发光体发出555nm的单色波，且测得同方向的辐射强度为 (1/683)W/Sr，则发光体在该方向上的发光强度为1cd
V (555) 1
M 接受体单位面积接收到的光通量，称光照度，记作 E dΦ Φ M M dS S dΦ Φ E E dS S
发光体单位面积发射的光通量，称光出射度，记作
光照度的单位为：勒克斯（lx）
1lx 1lm / m 2
表6-3
§6-4 光度学中的基本量
例：如图所示，在15m处照明直径为2.5m的圆面积。要求像面平 均照度为50lx，聚光镜的焦距为150mm，通光孔径也为150mm， 求灯泡的发光强度和灯泡通过聚光镜成像后在照明范围内的平均发 光强度，以及灯泡的功率和位置。 像面总光通量：
辐射度学与光度学基本知识
（§1-5）了解几种常见激光器。
E、H
§１.２ 辐射度学与光度学基本知识
对于光辐射的探测和计量，存在着两套体系:
辐射度量:只与辐射客体有关的量,基本量是辐射通量 （又称为辐射功率）或者辐射能. 基本单位 是瓦特（W）或者焦耳(J)。适用于整个电 磁波段。
光度量: 反映人眼对不同波长电磁波的视觉灵敏度， 基本量的是发光强度，基本单位是坎德拉 (cd)。只适用于可见光波段。
定义式
单位
辐射能 辐射通量
辐射出射度
辐射强度 辐射亮度 辐射照度
dQe＝ edt e(基本量) Me=de/dS Ie=de/d
Le=dIe/(dScos)
Ee=de/dA
J=Ws
W W/m2 W/sr
(W/sr)/m2
W/m2
光量 光通量 光出射度 发光强度 (光)亮度 (光)照度
dQv=v dt dv=Iv d Mv=dv/dS
回顾:
1.0
坎德拉定义中的 (1 的 光而言，就是1lm/sr, 即:1cd.
光视 效 率
0.8
V' 510nm 555V nm
0.6
0.4
暗视觉
0.2
明视觉
0.0
400
500
600
700
800
波 长 (nm)
§１.２ 辐射度学与光度学基本知识 光通量(lm)与辐射通量(辐射功率,W)的换算：
＝ 555nm 的 单 色 光 视 效 率V=1, 为最大值.
§１.２ 辐射度学与光度学基本知识
光视效率(视见函数):
V
K Km
K 683
(1 13)
1.0
暗视觉相对于明
视觉蓝移.
E、H
§１.２ 辐射度学与光度学基本知识
对于光辐射的探测和计量，存在着两套体系:
辐射度量:只与辐射客体有关的量,基本量是辐射通量 （又称为辐射功率）或者辐射能. 基本单位 是瓦特（W）或者焦耳(J)。适用于整个电 磁波段。
光度量: 反映人眼对不同波长电磁波的视觉灵敏度， 基本量的是发光强度，基本单位是坎德拉 (cd)。只适用于可见光波段。
定义式
单位
辐射能 辐射通量
辐射出射度
辐射强度 辐射亮度 辐射照度
dQe＝ edt e(基本量) Me=de/dS Ie=de/d
Le=dIe/(dScos)
Ee=de/dA
J=Ws
W W/m2 W/sr
(W/sr)/m2
W/m2
光量 光通量 光出射度 发光强度 (光)亮度 (光)照度
dQv=v dt dv=Iv d Mv=dv/dS
回顾:
1.0
坎德拉定义中的 (1 的 光而言，就是1lm/sr, 即:1cd.
光视 效 率
0.8
V' 510nm 555V nm
0.6
0.4
暗视觉
0.2
明视觉
0.0
400
500
600
700
800
波 长 (nm)
§１.２ 辐射度学与光度学基本知识 光通量(lm)与辐射通量(辐射功率,W)的换算：
＝ 555nm 的 单 色 光 视 效 率V=1, 为最大值.
§１.２ 辐射度学与光度学基本知识
光视效率(视见函数):
V
K Km
K 683
(1 13)
1.0
暗视觉相对于明
视觉蓝移.
第讲 辐射度学与光度学的基础知识
I I0 I I 0 cos dA cos dA
I0
L L
Iθ
θ
L
L dA
L
L
dA
朗伯余弦定律（2）
M L cos d L cos d dS rd d r sin d 2 sin d d 2 r r M L
S2
S1
θ
S3
x
作业题
1. 2. 3. 4.
5.
求光辐射的频率范围？ 波长为1μm的一个光子能量具有多少 eV ? 一只白炽灯，假设各向发光均匀，悬挂在离地 面1.5m的高处，用照度计测得正下方地面上的 照度为30lx，求该灯的光通量？ 一支氦氖激光器发出的激光束光通量为0.36lm， 该激光束的平面发散角为1mrad，激光器的放电 毛细管直径为1mm，求该激光束的发光强度、 光亮度和光出射度？ 某曝光计之受光片为一直径为4cm的黑色圆形金 属板，中心最大辐照度为5W/cm2，边沿最小辐 照度为1W/cm2，从中心到边沿，辐照度按直线 规律变化，求照射在受光片上的辐射通量和平 均辐照度？
距离平方反比定律
点源在接收面上产生的照度
d I d Ex dA dA dA cos I 2 l dA I cos l2
I
dΩ n
l θ
x
dA
A
面源在接收面上产生的照度？《教材》P37 图2-8
朗伯余弦定律（1）
朗伯辐射体：辐射亮度与辐射方向无关 （漫反射体） Lθ = L0 = L
辐射度学与光度学的概念
辐射度学 研究电磁波辐射能量的测试和计量的一门科学 辐射度量 用能量单位定量描述电磁波辐射的客观物理量 光度学 研究可见光能量的测试和计量的一门科学 光度量 人眼接收的光辐射所引起的视觉刺激大小的度量
辐射度学与光度学基本知识
1.2 辐射度学和光度学
Radiometry and Photometry
辐射度学
• 通过电磁光谱来处理辐射能的测量。 通过电磁光谱来处理辐射能的测量。 • 辐射度学主要研究频率为 ×1011～ 3×1016Hz的 辐射度学主要研究频率为3× × 的 光辐射，对应于0.01~1000µm微米的波长。 微米的波长。 光辐射，对应于 微米的波长 • 波段范围包括红外、可见光、紫外线。 波段范围包括红外、可见光、
光度学
• 与辐射度学类似，但它只处理人眼可感知的光， 与辐射度学类似，但它只处理人眼可感知的光， 即可见光，波长范围为380～780nm纳米。 纳米。 即可见光，波长范围为 ～ 纳米 • 波长450nm对应于蓝色，540nm对应于绿色， 对应于蓝色， 对应于绿色， 波长 对应于蓝色 对应于绿色 659nm对应于红色。 对应于红色。 对应于红色 • 色度学不处理颜色的感知本身，而是研究各种波 色度学不处理颜色的感知本身， 长的感知强度。例如，绿光比红光和蓝光亮。 长的感知强度。例如，绿光比红光和蓝光亮。
入射辐射亮度
• 入射辐射亮度 入射辐射亮度(incoming radiance)定义为： 定义为： 定义为 d 2Φ Lsurf = dA(dω cos θ ) 它用来度量单位平方米单位球面度的瓦特数。其中 为入 它用来度量单位平方米单位球面度的瓦特数。其中θ为入 射光线与表面法向的夹角。 射光线与表面法向的夹角。
辐射能量
• 在辐射度学中，辐射能量Q是基本的能量单位，用J(焦耳 在辐射度学中，辐射能量 是基本的能量单位 是基本的能量单位， 焦耳) 焦耳 来度量。 来度量。 • 每个光子有一定的辐射能量，其大小为Planck常数 每个光子有一定的辐射能量，其大小为 常数 (6.62620× (6.62620×10-34焦耳秒)乘以光速(2.998×108米/秒)，再除 焦耳秒)乘以光速 乘以光速(2.998× /秒 )， 以光子的波长。 以光子的波长。 • 等价于每焦耳的光子数目为 等价于每焦耳的光子数目为5.034×1015乘以光子的波长。 × 乘以光子的波长。 例如，在波长为550nm的波段处，每焦耳的光子数目大约 的波段处， 例如，在波长为 的波段处 为2.77×109个。 ×
Radiometry and Photometry
辐射度学
• 通过电磁光谱来处理辐射能的测量。 通过电磁光谱来处理辐射能的测量。 • 辐射度学主要研究频率为 ×1011～ 3×1016Hz的 辐射度学主要研究频率为3× × 的 光辐射，对应于0.01~1000µm微米的波长。 微米的波长。 光辐射，对应于 微米的波长 • 波段范围包括红外、可见光、紫外线。 波段范围包括红外、可见光、
光度学
• 与辐射度学类似，但它只处理人眼可感知的光， 与辐射度学类似，但它只处理人眼可感知的光， 即可见光，波长范围为380～780nm纳米。 纳米。 即可见光，波长范围为 ～ 纳米 • 波长450nm对应于蓝色，540nm对应于绿色， 对应于蓝色， 对应于绿色， 波长 对应于蓝色 对应于绿色 659nm对应于红色。 对应于红色。 对应于红色 • 色度学不处理颜色的感知本身，而是研究各种波 色度学不处理颜色的感知本身， 长的感知强度。例如，绿光比红光和蓝光亮。 长的感知强度。例如，绿光比红光和蓝光亮。
入射辐射亮度
• 入射辐射亮度 入射辐射亮度(incoming radiance)定义为： 定义为： 定义为 d 2Φ Lsurf = dA(dω cos θ ) 它用来度量单位平方米单位球面度的瓦特数。其中 为入 它用来度量单位平方米单位球面度的瓦特数。其中θ为入 射光线与表面法向的夹角。 射光线与表面法向的夹角。
辐射能量
• 在辐射度学中，辐射能量Q是基本的能量单位，用J(焦耳 在辐射度学中，辐射能量 是基本的能量单位 是基本的能量单位， 焦耳) 焦耳 来度量。 来度量。 • 每个光子有一定的辐射能量，其大小为Planck常数 每个光子有一定的辐射能量，其大小为 常数 (6.62620× (6.62620×10-34焦耳秒)乘以光速(2.998×108米/秒)，再除 焦耳秒)乘以光速 乘以光速(2.998× /秒 )， 以光子的波长。 以光子的波长。 • 等价于每焦耳的光子数目为 等价于每焦耳的光子数目为5.034×1015乘以光子的波长。 × 乘以光子的波长。 例如，在波长为550nm的波段处，每焦耳的光子数目大约 的波段处， 例如，在波长为 的波段处 为2.77×109个。 ×
辐射度学和光度学基础课件
能源利用效率。
02
医学影像技术
在医学影像技术中，辐射度学的知识可以帮助我们理解影像的形成机制
和优化影像质量；同时，光度学的知识可以帮助我们设计更好的医用光
源和照明系统。
03
视觉科学
光度学的知识在视觉科学中有着广泛的应用，例如人眼的光觉响应、颜
色视觉等；而辐射度学的知识可以帮助我们理解视觉感知的物理基础。
辐射度和光度在照明设计 中的应用
照明设计的基本原则
功能性原则
照明设计应满足人们的 基本照明需求，提供足 够的亮度以适应不同的
活动和环境。
舒适性原则
照明设计应考虑人的视 觉舒适感，避免过强或 过弱的光线造成视觉疲
劳或不适。
经济性原则
照明设计应考虑成本和 能耗，合理选择高效、 节能的照明设备和控制
系统。
研究的范围不同
辐射度学的研究范围涵盖了整个电磁波段，而光度学主要关注可见 光波段。
应用的领域不同
辐射度学在能源、环境、气象等领域有广泛应用，而光度学在照明 、显示、摄影等领域有广泛应用。
辐射度学与光度学的应用领域
01
能源与环境监测
辐射度学的方法可以用于测量和监测环境中的电磁辐射能量，例如太阳
辐射、地球辐射等；光度学的知识可以用于设计合理的照明系统，提高
辐射度学主要研究电磁辐射的能量分布和传输，而光度学则关注光 辐射的度量、测量和应用。
两者有共同的基础概念
例如，辐射通量、辐射照度、辐射亮度等概念在两者中都有涉及。
两者在某些领域有交叉
例如，在照明工程和光环境设计中，光度学的知识和方法常常与辐 射度学的知识相结合。
辐射度学与光度学的区别
研究重点不同
辐射度学更注重电磁辐射的物理特性和传输规律，而光度学更注 重光辐射的视觉感知和应用。
辐射度学与光度学的基础知识课件
总结词
辐射度学的应用领域广泛，包括天文、气象、环保、 能源等领域。
详细描述
辐射度学的应用领域非常广泛。在天文领域，通过对天 体的辐射特性进行研究，可以深入了解天体的组成和演 化过程；在气象领域，通过对地球表面和大气的辐射特 性进行测量和计算，可以预测天气和气候变化；在环保 领域，可以利用辐射度学的方法监测环境污染和评估环 境质量；在能源领域，可以通过研究物质的辐射特性， 实现能源的高效利用和节能减排。此外，辐射度学还在 医学、农业等领域有着广泛的应用。
详细描述
光度量是用来描述光的特性的物理量。其中，光通量表示光的总量，发光强度表示光源在一定方向上 发射光的强度，照度表示光照在物体表面的强度，光色则涉及到人对光的视觉感知。
光度学的应用领域
总结词
光度学的应用领域广泛，包括照明设计、显 示技术、摄影和医学影像等。
详细描述
光度学在各个领域都有重要的应用价值。在 照明设计领域，光度学为提高照明质量和能 效提供了理论支持；在显示技术领域，光度 学帮助优化屏幕亮度和色彩表现；在摄影和 医学影像领域，光度学则有助于获取高质量 的图片和影像。
03
辐射度学与光度学的关系
辐射度学与光度学的联系来自1 2两者都是研究光和辐射的学科
辐射度学主要研究光和电磁辐射的能量和功率， 而光度学则关注光的质量和视觉感知。
共同的理论基础
两者都基于物理光学和电磁理论，研究光和辐射 的传播、吸收、散射和发射等特性。
3
交叉应用领域
在某些领域，如照明工程、光环境评估等，辐射 度学和光度学有交叉应用，相互补充。
04
辐射度学与光度学的应用 实例
辐射度学的应用实例
太阳辐射测量
辐射度学可以用于测量太阳辐射，包括紫外、可见和红外 波段的辐射能量，对于太阳能利用和气象观测具有重要意 义。
辐射度学的应用领域广泛，包括天文、气象、环保、 能源等领域。
详细描述
辐射度学的应用领域非常广泛。在天文领域，通过对天 体的辐射特性进行研究，可以深入了解天体的组成和演 化过程；在气象领域，通过对地球表面和大气的辐射特 性进行测量和计算，可以预测天气和气候变化；在环保 领域，可以利用辐射度学的方法监测环境污染和评估环 境质量；在能源领域，可以通过研究物质的辐射特性， 实现能源的高效利用和节能减排。此外，辐射度学还在 医学、农业等领域有着广泛的应用。
详细描述
光度量是用来描述光的特性的物理量。其中，光通量表示光的总量，发光强度表示光源在一定方向上 发射光的强度，照度表示光照在物体表面的强度，光色则涉及到人对光的视觉感知。
光度学的应用领域
总结词
光度学的应用领域广泛，包括照明设计、显 示技术、摄影和医学影像等。
详细描述
光度学在各个领域都有重要的应用价值。在 照明设计领域，光度学为提高照明质量和能 效提供了理论支持；在显示技术领域，光度 学帮助优化屏幕亮度和色彩表现；在摄影和 医学影像领域，光度学则有助于获取高质量 的图片和影像。
03
辐射度学与光度学的关系
辐射度学与光度学的联系来自1 2两者都是研究光和辐射的学科
辐射度学主要研究光和电磁辐射的能量和功率， 而光度学则关注光的质量和视觉感知。
共同的理论基础
两者都基于物理光学和电磁理论，研究光和辐射 的传播、吸收、散射和发射等特性。
3
交叉应用领域
在某些领域，如照明工程、光环境评估等，辐射 度学和光度学有交叉应用，相互补充。
04
辐射度学与光度学的应用 实例
辐射度学的应用实例
太阳辐射测量
辐射度学可以用于测量太阳辐射，包括紫外、可见和红外 波段的辐射能量，对于太阳能利用和气象观测具有重要意 义。
辐射度与光度学基础知识课件
详细描述
辐射度学主要研究电磁波的发射、传播、吸收、散射和转换等过程，以及这些 过程中电磁波的能量分布和传输规律。它涉及到电磁波与物质相互作用的基本 规律，是光学、光谱学、热力学等多个学科的基础。
辐射度学单位
总结词
辐射度学中常用的单位包括瓦特、焦耳、坎德拉等，用于描述电磁辐射的能量、功率和亮度等物理量 。
照明工程中的辐射度和光度学的综合应用
在照明工程中，辐射度和光度学是相 辅相成的两个领域，综合应用可以更 好地满足实际需求。
综合应用还体现在照明设计过程中， 需要综合考虑光源的辐射特性和光照 效果，以及人类视觉感知的需求，以 实现最佳的照明效果。
通过结合辐射度和光度学的原理，可 以更精确地控制光源的辐射特性和光 照效果，提高照明质量和效率。
照明工程中的辐射度学应用
辐射度学是研究光辐射在空间分布、传输和度量的科学，在照明工程中有着广泛的 应用。
利用辐射度学原理，可以精确测量和控制光源的辐射特性，如光谱分布、光强空间 分布、辐射温度等，从而优化照明系统的性能。
辐射度学还用于研究光环境对人类视觉感知的影响，为照明设计提供科学依据，提 高照明质量和舒适度。
详细描述
辐射度学涉及一系列物理量，这些物理量用于描述电 磁波的各种特性。其中包括辐射能量（描述电磁波携 带的能量大小），辐射通量（描述单位时间内通过某 一面积的能量大小），辐射强度（描述光源在某一方 向上发射的光的强度），辐射亮度（描述物体表面反 射或发射光的亮度）。这些物理量在研究电磁波的发 射、传播、吸收、散射和转换等过程中具有重要意义 。
详细描述
流明是光通量的单位，表示单位时间内发出的光的总量。坎德拉是发光强度的单位，表示单位方向上单位立体角 内发出的光的强度。勒克斯是光照强度的单位，表示单位面积上单位立体角内发出的光的强度。这些单位在光度 学中具有重要地位，用于描述光辐射的度量和性质。
辐射度学主要研究电磁波的发射、传播、吸收、散射和转换等过程，以及这些 过程中电磁波的能量分布和传输规律。它涉及到电磁波与物质相互作用的基本 规律，是光学、光谱学、热力学等多个学科的基础。
辐射度学单位
总结词
辐射度学中常用的单位包括瓦特、焦耳、坎德拉等，用于描述电磁辐射的能量、功率和亮度等物理量 。
照明工程中的辐射度和光度学的综合应用
在照明工程中，辐射度和光度学是相 辅相成的两个领域，综合应用可以更 好地满足实际需求。
综合应用还体现在照明设计过程中， 需要综合考虑光源的辐射特性和光照 效果，以及人类视觉感知的需求，以 实现最佳的照明效果。
通过结合辐射度和光度学的原理，可 以更精确地控制光源的辐射特性和光 照效果，提高照明质量和效率。
照明工程中的辐射度学应用
辐射度学是研究光辐射在空间分布、传输和度量的科学，在照明工程中有着广泛的 应用。
利用辐射度学原理，可以精确测量和控制光源的辐射特性，如光谱分布、光强空间 分布、辐射温度等，从而优化照明系统的性能。
辐射度学还用于研究光环境对人类视觉感知的影响，为照明设计提供科学依据，提 高照明质量和舒适度。
详细描述
辐射度学涉及一系列物理量，这些物理量用于描述电 磁波的各种特性。其中包括辐射能量（描述电磁波携 带的能量大小），辐射通量（描述单位时间内通过某 一面积的能量大小），辐射强度（描述光源在某一方 向上发射的光的强度），辐射亮度（描述物体表面反 射或发射光的亮度）。这些物理量在研究电磁波的发 射、传播、吸收、散射和转换等过程中具有重要意义 。
详细描述
流明是光通量的单位，表示单位时间内发出的光的总量。坎德拉是发光强度的单位，表示单位方向上单位立体角 内发出的光的强度。勒克斯是光照强度的单位，表示单位面积上单位立体角内发出的光的强度。这些单位在光度 学中具有重要地位，用于描述光辐射的度量和性质。
1.2 辐射度学与光度学基本知识
V适光
555
适暗性（微光）视见函数：
505 V适暗
表2 标准适光性视见函数值
辐射颜色 紫 紫 紫 紫 蓝 蓝 青 青 青 青 绿 绿 绿 波长/nm 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 V(l) 0.0004 0.0012 0.0040 0.0116 0.0230 0.0380 0.0600 0.0910 0.1390 0.2080 0.3230 0.5030 0.7100 辐射颜色 绿 绿 黄 黄 黄 黄 黄 黄 橙 橙 橙 橙 橙 波长/nm 530 540 550 555 560 570 580 590 600 610 620 630 640 V(l) 0.8620 0.9540 0.9950 1.0000 0.9950 0.9520 0.8700 0.7570 0.6310 0.5030 0.3810 0.2650 0.1750 辐射颜色 橙 红 红 红 红 红 红 红 红 红 红 红 波长/nm 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 V(l) 0.1070 0.0610 0.0320 0.0170 0.0082 0.0041 0.0021 0.00105 0.00052 0.00025 0.00012 0.00006
四、光照度
(1) 光照度的定义——E 光照度的定义：受照面单位面积上接收到的或投射到受照面单位面积上的光 通量。 光照度的数学表述：对于给定的受照面面元dS'，其上所接收到的或投射到 其上的光通量 dF' ，与该面元大小成正比，相应的比 例系数正是该面元上的光照度，即
d ' E d S'
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A
3.辐射亮度：L
• 物理描述：辐射源在给定方向上的辐射亮度，是源在该方 向上的投影面积上、单位立体角内发出的辐射功率。
面积元△A向小立体角△Ω内发射的辐射功率 是二阶小量△(△Φ)＝△2Φ； • 在θ方向看到的源面积是△A的投影面积
△Aθ＝△Acosθ ，
• 因此，在θ方向上观测到的源表面上该位置
于是有： 光谱辐射强度
I
I lim
0
I
光谱辐射出射度 光谱辐射亮度 光谱辐射照度
Q h
h是普朗克常数，ν是光的频率，ν与光速c、波长λ之间都是可换算的. 辐射能即可以表示辐射源发出的电磁波的能量，也可以表示被辐射表 面接收到的电磁波的能量。
• 辐射功率以及由它派生出来的几个辐射度学中的物理量，属于基本物 理量。它们的量值都可以用专门的红外辐射计在离开辐射源一定的距 离上进行测量。所以其他辐射量都是由辐射功率（或称为辐射通量） 定义的。
辐射通量:单位时间内通过某一面积的光辐射 能量
d dQ 单位：W（瓦） dt
Q是辐射能量。Φ与功率意义相同。（见 P10：辐射能量与辐射功率P混用）
1.辐射强度：I
• 数学描述：若点辐射源在小立体角△Ω内的辐射 功率为△Φ，则△Φ与△Ω之比的极限值定义为辐 射强度.
lim I
0
单位：W/Sr （瓦/球面度）
光既然是一种传播着的能量，如何度量和
定量研究
• 光度学与辐射度学：对光能进行定量研究的科 学.
• 光 度 学——只限于可见光范围，包含人眼特 性。
• 辐射度学——规律适用于从紫外到红外波段 （光能的大小是客观的）.有些规律适用于整 个电磁波谱。
• 红外物理就是从光是一种能量出发，定量地讨 论光的计算和测量问题（当然不只是可见光）.
• 同理，半球所对应的立体角为2π空间。
• 球冠所对应的立体角：（见P9图2-3）
2 (1 cos )R2 4 sin
R2
2
• 当α很小时，可用小平面代替球面，5º以下时误差≤1%。
2.球台侧面所对应的立体角：
• 面积为大球面积减去小球面积（见P9 图2-4）
2R2
R2
(cos1
cos 2 )
• 对于一个给定顶点O 和一个随意方向的微小面积 dS ，它们对应的立体角为
d
dS cos
R2
• 其中θ为dS 与投影面积 dA的夹角，R为O 到dS中 心的距离。
[例]
• 1、球面所对应的立体角：根据定义
• 全球所对应的立体角
4R 2
R2
4
S R2
• (全球所对应的立体角是整个空间，又称为4π空间.)
• 光谱辐射通量：辐射源在λ+△λ波长间隔内发出的
辐射功率，称为在波长λ处的光谱辐射功率（或单
色辐射功率）
lim
0
单位：W/m （瓦/米）
严格地讲，单色辐射通量和光谱辐射通量不同，
其区别在于“单色辐射通量”比“光谱辐射通量”
的
波长范围更小一些。
• 注意单位（W/m），光谱辐射通量不是辐 射通量的单位W/m2，而是辐射通量与波长 的比值，描述的是某一波长或波段的辐射 特性。
§2-1 描述辐射场的基本物理量
• 一、立体角： • 在光辐射测量中，常用的几何量就是立
体角。立体角涉及到的是空间问题。任 一光源发射的光能量都是辐射在它周围 的一定空间内。因此，在进行有关光辐 射的讨论和计算时，也将是一个立体空 间问题。与平面角度相似，我们可把整 个空间以某一点为中心划分成若干立体 角。
的辐亮度就定义为△2Φ与△Aθ及△Ω之比的 极限值
L
liAm00
2 A
2 A
2
A cos
单位：w/(㎡·Sr) 瓦/（平方米·球面度）
4.辐射照度：E
• 被照表面积的单位面积上接收到的辐射 功率称辐射照度.
lim E
A0 A A
单位：w/㎡ （瓦/米2）
§2.2光谱辐射量与光子辐射量
第二章 光度与辐射度基础
• 教学目的：在红外物理（技术）及其应用的科学 实践和工程设计中，经常会遇到各种形式的辐射 源发出辐射的问题和测量问题。本要学习有关辐 射量和光度量的基本概念、定义、单位及计算。
• 教学方法：面授 • 教学手段：板书 • 学时分配：12 • 重点、难点：掌握辐射出射度、辐射强度、辐射
2
(cos1
cos 2 )
3.用球坐标表示立体角
• （见P9图2-5）微小面积
dS r2 sin d d
• 则dS对应的立体角为
d sin d d
• 计算某一个立体角时，在一定范围内积 分即可。
d
二、辐射量
• 通常，把以电磁波形式传播的能量称为辐射能，用Q表示， 单位为焦耳。
2.辐射出射度：M
• 数学描述：若辐射源的微小面积△A向半球空间 的辐射功率为△Φ，则△Φ与△A之比的极限值定 义为辐射出射度.
lim M
A0 A A
单位：w/㎡
• 物理描述：扩展源单位面积向半球空间发射的功 率（或辐射通量）。
扩展源总的辐射通量，等于辐射出射度对辐射表 面积的积分：
M dA A为扩展源面积。
• 物理描述：点辐射源在某一方向上的辐射强度， 是指辐射源在包含该方向的单位立体角内所发出 的辐射通量。
• 点辐射源： （相对概念）辐射源与观 测点之间距离大于辐射源最大尺寸10 倍时，可当做点源处理，否则称为扩 展源（有一定面积）.
• P11第一句话重要，“辐射强度是描述点源
特性的辐射量”。（画）
亮度、辐射照度的基本概念及计算。 • 作业布置：P279 4、5、6、9题
引言
• 光 学——研究光的本质、特性、传播规律 的科学.
• 几何光学——以光线在均匀媒质中直线传播的 规定为基础的研究。(画点、画线)
• 物理光学——在证明光是一种电磁波后的研究。 (干涉、衍射等，光可以拐弯了)
• 量子光学——现代理论对光的本质所达到的认 识.(粒子性和波动性)说明光是一种能量。
定义:一个任意形状椎面所包含的空间 称为立体角。
符号：Ω 单位：Sr （球面度）
• 如图所示，△A是半径 为R的球面的一部分， △A的边缘各点对球心O 连线所包围的那部分空 间叫立体角。
• 立体角的数值为部分球 面面积△A与球半径平 方之比，即
A R2
• 单位立体角：以O为球心、R为半径作球，若立体 角Ω截出的球面部分的面积为R2，则此球面部分 所对应的立体角称为一个单位立体角，或一球面 度。
3.辐射亮度：L
• 物理描述：辐射源在给定方向上的辐射亮度，是源在该方 向上的投影面积上、单位立体角内发出的辐射功率。
面积元△A向小立体角△Ω内发射的辐射功率 是二阶小量△(△Φ)＝△2Φ； • 在θ方向看到的源面积是△A的投影面积
△Aθ＝△Acosθ ，
• 因此，在θ方向上观测到的源表面上该位置
于是有： 光谱辐射强度
I
I lim
0
I
光谱辐射出射度 光谱辐射亮度 光谱辐射照度
Q h
h是普朗克常数，ν是光的频率，ν与光速c、波长λ之间都是可换算的. 辐射能即可以表示辐射源发出的电磁波的能量，也可以表示被辐射表 面接收到的电磁波的能量。
• 辐射功率以及由它派生出来的几个辐射度学中的物理量，属于基本物 理量。它们的量值都可以用专门的红外辐射计在离开辐射源一定的距 离上进行测量。所以其他辐射量都是由辐射功率（或称为辐射通量） 定义的。
辐射通量:单位时间内通过某一面积的光辐射 能量
d dQ 单位：W（瓦） dt
Q是辐射能量。Φ与功率意义相同。（见 P10：辐射能量与辐射功率P混用）
1.辐射强度：I
• 数学描述：若点辐射源在小立体角△Ω内的辐射 功率为△Φ，则△Φ与△Ω之比的极限值定义为辐 射强度.
lim I
0
单位：W/Sr （瓦/球面度）
光既然是一种传播着的能量，如何度量和
定量研究
• 光度学与辐射度学：对光能进行定量研究的科 学.
• 光 度 学——只限于可见光范围，包含人眼特 性。
• 辐射度学——规律适用于从紫外到红外波段 （光能的大小是客观的）.有些规律适用于整 个电磁波谱。
• 红外物理就是从光是一种能量出发，定量地讨 论光的计算和测量问题（当然不只是可见光）.
• 同理，半球所对应的立体角为2π空间。
• 球冠所对应的立体角：（见P9图2-3）
2 (1 cos )R2 4 sin
R2
2
• 当α很小时，可用小平面代替球面，5º以下时误差≤1%。
2.球台侧面所对应的立体角：
• 面积为大球面积减去小球面积（见P9 图2-4）
2R2
R2
(cos1
cos 2 )
• 对于一个给定顶点O 和一个随意方向的微小面积 dS ，它们对应的立体角为
d
dS cos
R2
• 其中θ为dS 与投影面积 dA的夹角，R为O 到dS中 心的距离。
[例]
• 1、球面所对应的立体角：根据定义
• 全球所对应的立体角
4R 2
R2
4
S R2
• (全球所对应的立体角是整个空间，又称为4π空间.)
• 光谱辐射通量：辐射源在λ+△λ波长间隔内发出的
辐射功率，称为在波长λ处的光谱辐射功率（或单
色辐射功率）
lim
0
单位：W/m （瓦/米）
严格地讲，单色辐射通量和光谱辐射通量不同，
其区别在于“单色辐射通量”比“光谱辐射通量”
的
波长范围更小一些。
• 注意单位（W/m），光谱辐射通量不是辐 射通量的单位W/m2，而是辐射通量与波长 的比值，描述的是某一波长或波段的辐射 特性。
§2-1 描述辐射场的基本物理量
• 一、立体角： • 在光辐射测量中，常用的几何量就是立
体角。立体角涉及到的是空间问题。任 一光源发射的光能量都是辐射在它周围 的一定空间内。因此，在进行有关光辐 射的讨论和计算时，也将是一个立体空 间问题。与平面角度相似，我们可把整 个空间以某一点为中心划分成若干立体 角。
的辐亮度就定义为△2Φ与△Aθ及△Ω之比的 极限值
L
liAm00
2 A
2 A
2
A cos
单位：w/(㎡·Sr) 瓦/（平方米·球面度）
4.辐射照度：E
• 被照表面积的单位面积上接收到的辐射 功率称辐射照度.
lim E
A0 A A
单位：w/㎡ （瓦/米2）
§2.2光谱辐射量与光子辐射量
第二章 光度与辐射度基础
• 教学目的：在红外物理（技术）及其应用的科学 实践和工程设计中，经常会遇到各种形式的辐射 源发出辐射的问题和测量问题。本要学习有关辐 射量和光度量的基本概念、定义、单位及计算。
• 教学方法：面授 • 教学手段：板书 • 学时分配：12 • 重点、难点：掌握辐射出射度、辐射强度、辐射
2
(cos1
cos 2 )
3.用球坐标表示立体角
• （见P9图2-5）微小面积
dS r2 sin d d
• 则dS对应的立体角为
d sin d d
• 计算某一个立体角时，在一定范围内积 分即可。
d
二、辐射量
• 通常，把以电磁波形式传播的能量称为辐射能，用Q表示， 单位为焦耳。
2.辐射出射度：M
• 数学描述：若辐射源的微小面积△A向半球空间 的辐射功率为△Φ，则△Φ与△A之比的极限值定 义为辐射出射度.
lim M
A0 A A
单位：w/㎡
• 物理描述：扩展源单位面积向半球空间发射的功 率（或辐射通量）。
扩展源总的辐射通量，等于辐射出射度对辐射表 面积的积分：
M dA A为扩展源面积。
• 物理描述：点辐射源在某一方向上的辐射强度， 是指辐射源在包含该方向的单位立体角内所发出 的辐射通量。
• 点辐射源： （相对概念）辐射源与观 测点之间距离大于辐射源最大尺寸10 倍时，可当做点源处理，否则称为扩 展源（有一定面积）.
• P11第一句话重要，“辐射强度是描述点源
特性的辐射量”。（画）
亮度、辐射照度的基本概念及计算。 • 作业布置：P279 4、5、6、9题
引言
• 光 学——研究光的本质、特性、传播规律 的科学.
• 几何光学——以光线在均匀媒质中直线传播的 规定为基础的研究。(画点、画线)
• 物理光学——在证明光是一种电磁波后的研究。 (干涉、衍射等，光可以拐弯了)
• 量子光学——现代理论对光的本质所达到的认 识.(粒子性和波动性)说明光是一种能量。
定义:一个任意形状椎面所包含的空间 称为立体角。
符号：Ω 单位：Sr （球面度）
• 如图所示，△A是半径 为R的球面的一部分， △A的边缘各点对球心O 连线所包围的那部分空 间叫立体角。
• 立体角的数值为部分球 面面积△A与球半径平 方之比，即
A R2
• 单位立体角：以O为球心、R为半径作球，若立体 角Ω截出的球面部分的面积为R2，则此球面部分 所对应的立体角称为一个单位立体角，或一球面 度。