第二章 辐射度学及光度学基础

§2.3 光谱辐射量与光子辐射量
第一节介绍的六个基本辐射量反映了辐射功率的 几何分布特性：表面密度分布和空间角分布。
任何辐射均有一定的波长分布范围：辐射的光谱特 性。那么，基本辐射量都应该有相应的光谱辐射量。
一，光谱辐射量
任一基本辐射量X，它包含了波长范围0～∞的全 部辐射量，因此也叫全辐射量。
对于基本辐射量X在波长范围λ～λ+Δλ内相应 的辐射量为Δ X，
对于一个给定顶点O 和一个随意方向的微小面积
dS
，它们对应的立体角为：
d
dS cos
R2
一，辐射能
以电磁波形式发射、传输或接收的能量辐射能密度：辐射场内单位体积中的辐射能。
w Q V
二，辐射功率
单位时间内发射，传输或接收到的辐射能。
P Q t
扩展源的辐射功率：
P A M xdA
如果扩展源表面的发射是均匀的：
P MA
五，辐射亮度（辐亮度）
辐射亮度L：描述扩展源表面不同位置沿空间不同方 向的辐射功率分布特性
物理描述： 辐射源在给定方向
上的辐射亮度，是源在 该方向单位投影面积上、 单位立体角内发出的辐 射功率。
数学描述：
图2-4
面积元△A向小立体角△Ω内发射的辐射功率是 二阶小量△(△P)＝△2P；
L M 1
cos
M Lcosd 2
小面源（面积ΔA）
可以近似看作点源，也可以用辐射强度描述：
I P
L I 1
A cos
I LdAcos A
由于ΔA很小，一般不考虑辐射亮度L在ΔA中不同 位置上的变化，小面源的辐射强度等于该面源的辐射 亮度乘以小面源在该方向上的投影面积：
I LAcos
光谱带辐射功率：
P
2 1
P d
全辐射功率：
P 0 Pd
人类最先认识的是可见光，创立了光能测量的技 术——光度学。
光度学与辐射度学：对光能进行定量研究的科学.
光度学：只限于可见光范围，包含人眼特性。
属于心理物理学方法 辐射度学：规律适用于从紫外到红外波段（光能的大
小是客观的）.甚至适用于整个电磁波谱。
纯粹的物理学方法，辐射量是纯粹的物理量
辐射度学是建立在几何光学的基础上的：
在θ方向看到的源面积是△A的投影面积 △Aθ＝△Acosθ
在θ方向上观测到的 源表面上该位置的辐 亮度就定义为△2P与 △Aθ及△Ω之比的极 限值
L
liAm00
2 P A
2P A
2P
A cos
单位：w/(㎡·Sr) 瓦/（平方米·球面度）
辐出度M和辐亮度L的关系
M P A
L 2P
A cos
时，也将是一个立体空间问题。
在光辐射测量中，常用的几何量就是立体角。
定义:一个任意形状椎面所包含的空间称为立体角。
符号：Ω
单位：Sr （球面度）
立体角
△A是半径为R的球面的 一部分，△A的边缘各 点对球心O连线所包围 的那部分空间叫立体角
图2-1
立体角的数值为部分球面面积△A与球半径平方之比：
A R2
数学描述： 点辐射源在小立体角△Ω内的辐图射2-2功率为△P，
则△P与△Ω之比的极限值定义为辐射强度.
lim P P
I
0
单位：W/Sr （瓦/球面度）
点源是向全空间辐射能量的，点源的辐射功率：
P Id
对于各向同性的辐射源，辐射强度为常数：
P 4I
四，辐射出射度（辐出度）
辐射出射度是描述扩展源辐射特性的辐射量。
第二章 辐射度学与光度学基础
§2.1 引言
光是电磁波，是一种传播着的能量。
在研究光（辐射）的产生、传输和探测等光辐 射与物质相互作用时，需要对辐射量进行度量和定 量研究。
辐射度学就是一门研究电磁辐射能测量的科学 与技术，对整个电磁波谱范围都适用。
在电磁波谱范围内，不同的波段各有其特殊性 质，有不同的测量方法与手段，我们现在限于讨论 光学波段（涵盖红外和紫外）的辐射能测量。
辐射强度是描述点辐射源特性的辐射量。
1，点辐射源与扩展源
这是一个相对概念，辐射源与观测点之间距离 大于辐射源最大尺寸10倍时，可当做点源处理，否 则称为扩展源（有一定面积）.
如果观测中使用了光学系统，当源的像小于探测 器，就可以看成是点源。
2，辐射强度
物理描述： 点辐射源在某一方向上
的辐射强度，是指辐射源在 包含该方向的单位立体角内 所发出的辐射通量。
物理描述：
P
扩展源单位面积
向半球空间发射的功 率（或辐射通量）。
x A
数学描述：
图2-3
若辐射源的x处微小面积元△A向半球空间的辐
射功率为△P，则△P与△A之比的极限值定义为x处
的辐射出射度.
lim P P
M
A0 A A
单位：w/㎡ （瓦/米2）
如果扩展源表面的发射不是均匀的：
M Mx
辐射出射度描述了扩展源辐射功率在源表面的 分布特性。
1，辐射按直线传播，辐射的波动性不会使辐射 能的空间分布偏离几何光线所规定的光路；
2，辐射能是不相干的，不考虑干涉效应。
红外物理学就是从光是一种能量出发，定量地 讨论光的计算和测量问题（当然可以扩展到整个光 学谱区）.
§2.2 常用辐射量
任一光源发射的光能量都是辐射在它周围的一 定空间内。因此，在进行有关光辐射的讨论和计算
单位：W（瓦）
辐射通量：单位时间内通过某一面积的辐射能。 因此，对同一表面：
P Q t
辐射功率以及由它派生出来的几个辐射度学中的 物理量，属于基本物理量。它们的量值都可以用专门 的红外辐射计在离开辐射源一定的距离上进行测量。 所以其他辐射量都是由辐射功率（或称为辐射通量） 定义的。
三，辐射强度
上述结论对扩展源上的小面积元同样适用。
扩 小面积元 展 源
挡光板
图2-5
六，辐射照度
受照物体表面的单位面积上接收到的辐射功率称
辐射照度.
P
x
图2-6
A
lim E
P P
A0 A A
单位：w/㎡ （瓦/米2）
和辐射出射度的表达式相同，但物理意义完全不同。
辐射照度E，可以是多个辐射源辐照的结果，也可以 是特定方向的一个立体角中投射的辐射功率。
定义光谱辐射量（也叫单色辐射量）：
lim X
0
X
X
X
图2-7
1 2
（全）辐射量：
X 0 X d
光谱带辐射量： X
2 1
X d
1，光谱辐射功率（光谱辐射通量）
辐射源在λ+△λ波长间隔内发出的辐射功率， 称为在波长λ处的光谱辐射功率（或单色辐射功 率）
P
lim
0
P
P
单位：W/μm （瓦/微米）