第五章辐射度学光度学
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光度学和辐射度学
光度学和辐射度学光度学和辐射度学是研究光和辐射的两个重要学科。
光度学主要研究光的性质和行为，而辐射度学则关注辐射的特性和相互作用。
光度学是研究光的传播、吸收、散射、折射、干涉和衍射等现象的学科。
光是一种电磁波，具有波粒二象性。
光度学通过研究光的波动性和粒子性，揭示了光的本质和行为规律。
光的传播速度是一个重要的研究对象，根据光的传播速度不同，可以将光分为真空中的光和介质中的光。
光的传播速度在真空中是恒定的，而在介质中会发生折射现象，导致光的传播速度减小。
光度学还研究了光的吸收和散射现象。
当光通过物质时，会与物质相互作用，一部分光被物质吸收，一部分光被物质散射。
光的吸收和散射现象在很多领域都有重要应用，例如光谱学、光电子学和光通信等。
辐射度学是研究辐射的特性和相互作用的学科。
辐射是指物体发射出的电磁波或粒子流。
辐射度学研究了辐射的发射、传播和吸收等过程。
辐射的特性包括辐射强度、辐射频率和辐射方向等。
辐射度学通过研究辐射的特性，可以了解物体的热辐射和电磁辐射等信息。
辐射度学还研究了辐射与物质的相互作用。
当辐射与物质相互作用时，会发生吸收、散射和透射等现象。
吸收是指辐射能量被物质吸收并转化为其他形式的能量。
散射是指辐射在物质中的传播方向发生改变。
透射是指辐射穿过物质而不被吸收或散射。
辐射与物质的相互作用在医学影像学、辐射治疗和材料科学等领域具有广泛应用。
光度学和辐射度学在现代科学和技术中起着重要作用。
光度学的研究成果被广泛应用于光学仪器、光纤通信和激光技术等领域。
辐射度学的研究成果则被应用于核能、天文学和环境监测等领域。
光度学和辐射度学的发展不仅推动了科学的进步，也为人类社会的发展带来了巨大的贡献。
光度学和辐射度学是研究光和辐射的两个重要学科。
光度学研究光的性质和行为，辐射度学关注辐射的特性和相互作用。
这两个学科的研究成果在科学和技术领域有着广泛的应用，对推动人类社会的发展起着重要作用。
51光度学中的基本量及单位
第五章 光度学光能是系统设计中另一个非常重要的问题,由于任何一个接收器件，所能接收的光能都有一个最低阈值。
以人眼为例，它所能感受到的最低照度为（勒克斯），相当于一支蜡在之外产生的光照度。
可见人眼对光是相当灵敏的，我们希望所设计的系统所成的像具有足够好的照度／足够多的能量。
lx 910−km 30§5－1 光度学中的基本量及单位一、辐射量―――指描述电磁波的物理量描述电磁波的物理量比较多，例如：辐通量、辐照度、辐出射度等。
1、辐射能（表示）――指以电磁辐射形式发射、传输或接收的能量。
单位：（J 焦尔）e Q 它是由辐射体发出的，常见的辐射体分为二大类：一次辐射源――本身发射辐射能的物体，例如：太阳、各种灯；二次辐射源――受别的辐射体照射后，反射／透射能量的物体，例如：月亮，被照明的物体。
2、辐通量（e φ）――单位时间内发射、传输、接收的辐射能叫辐通量。
单位：W （瓦）对某一辐射体而言，它发出的辐射能具有一定的光谱分布（即由各种不同的波长组成），而每种不同的波长其辐通量也不同。
总的辐通量＝各个组成波长的辐通量总和。
若设在极窄的波段范围λd 内，所辐射出的辐通量为e d φ，则有：λλφφd d e )(=式中)(λφ――是辐通量随波长变化的函数；上式表示的是小量值，那么在整个波段内所辐射的总的能量为： λλφφd e ∫=)(此外，还有：辐出射度（）、辐照度（）、辐亮度（）等等。
e M e E e L 二、 光学量对于光辐射中的物理量是比较多的，其意义与辐射量的意义也基本相同，故为了区别起见，我们用符号进行区别，它们的主符号是相同的，但是下角标有区别：辐射量――下角标e ；光学量――下角标v 。
1、接收器的光谱响应物体经过系统进行成像，最终的像都是由接收器类进行接收的，接收器的不同，对光谱响应的范围也各不相同。
对于目视光学系统而言，人眼对不同的波长响应程度也相差非常大，在这里引入了光谱光视效率的概念加以理解。
光度学量与辐射度学量课件
பைடு நூலகம்
9
• 2 、按表2—1中内容，调节0～12V可调 电源,测出各种光源照度值分别为5Lx、 10Lx …… 95Lx、100Lx 所对应的电压值, 填入表2—1。注：光源不装滤光镜时为 白光、其它波长光源装相应的滤光镜。
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11
• 1、按图二安装、接线(注意接线座颜色对应)。将 0～12V可调电源旋钮逆时针旋到底，检查接线无误 后打开主机箱电源。调节0～12V可调电源使电压表 显示5V左右，让光源灯丝预热5分钟以上。
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3
实验原理
• 在光学中用来定量地描述辐射能强度的量有两类： 一类是物理的，叫做辐射度学量，是用能量单位 描述光辐射能的客观物理量；另一类是生理的， 叫做光度学量，光度是学描量与述辐光射度辐学量射能为平均人眼接受 所引起的视觉刺激大小的强度，即光度量是具有 标准人眼视觉特性的人眼所接收到辐射量的度量。
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4
• 因此，辐射度量和光度量两者在研究方法和概念 上非常类似，它们的基本物理量也是一 一对应的。 在衡量光电探测器的性能时，或者是评价光电测 量系统的指标时，辐射度量和光度量是紧密相关 的。
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5
• 本实验以生理的光度学量为主（可见光），对常用 光源有所了解。光源有单一波长的光（单色光）和 多种波长混杂在一起的光（混色光），如半导体激 光器（LD激光器）和白灼灯。
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13
• 3、各种光源光功率标定完毕后将0～12V可调电源 电压调节到最小, 关闭主机箱电源（保存好表2—2 并每次实验时附带在身边以备查阅相应功率所对应 的光源工作电压）
9
• 2 、按表2—1中内容，调节0～12V可调 电源,测出各种光源照度值分别为5Lx、 10Lx …… 95Lx、100Lx 所对应的电压值, 填入表2—1。注：光源不装滤光镜时为 白光、其它波长光源装相应的滤光镜。
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• 1、按图二安装、接线(注意接线座颜色对应)。将 0～12V可调电源旋钮逆时针旋到底，检查接线无误 后打开主机箱电源。调节0～12V可调电源使电压表 显示5V左右，让光源灯丝预热5分钟以上。
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实验原理
• 在光学中用来定量地描述辐射能强度的量有两类： 一类是物理的，叫做辐射度学量，是用能量单位 描述光辐射能的客观物理量；另一类是生理的， 叫做光度学量，光度是学描量与述辐光射度辐学量射能为平均人眼接受 所引起的视觉刺激大小的强度，即光度量是具有 标准人眼视觉特性的人眼所接收到辐射量的度量。
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• 因此，辐射度量和光度量两者在研究方法和概念 上非常类似，它们的基本物理量也是一 一对应的。 在衡量光电探测器的性能时，或者是评价光电测 量系统的指标时，辐射度量和光度量是紧密相关 的。
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• 本实验以生理的光度学量为主（可见光），对常用 光源有所了解。光源有单一波长的光（单色光）和 多种波长混杂在一起的光（混色光），如半导体激 光器（LD激光器）和白灼灯。
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• 3、各种光源光功率标定完毕后将0～12V可调电源 电压调节到最小, 关闭主机箱电源（保存好表2—2 并每次实验时附带在身边以备查阅相应功率所对应 的光源工作电压）
辐射度学和光度学基础课件
能源利用效率。
02
医学影像技术
在医学影像技术中，辐射度学的知识可以帮助我们理解影像的形成机制
和优化影像质量；同时，光度学的知识可以帮助我们设计更好的医用光
源和照明系统。
03
视觉科学
光度学的知识在视觉科学中有着广泛的应用，例如人眼的光觉响应、颜
色视觉等；而辐射度学的知识可以帮助我们理解视觉感知的物理基础。
辐射度和光度在照明设计 中的应用
照明设计的基本原则
功能性原则
照明设计应满足人们的 基本照明需求，提供足 够的亮度以适应不同的
活动和环境。
舒适性原则
照明设计应考虑人的视 觉舒适感，避免过强或 过弱的光线造成视觉疲
劳或不适。
经济性原则
照明设计应考虑成本和 能耗，合理选择高效、 节能的照明设备和控制
系统。
研究的范围不同
辐射度学的研究范围涵盖了整个电磁波段，而光度学主要关注可见 光波段。
应用的领域不同
辐射度学在能源、环境、气象等领域有广泛应用，而光度学在照明 、显示、摄影等领域有广泛应用。
辐射度学与光度学的应用领域
01
能源与环境监测
辐射度学的方法可以用于测量和监测环境中的电磁辐射能量，例如太阳
辐射、地球辐射等；光度学的知识可以用于设计合理的照明系统，提高
辐射度学主要研究电磁辐射的能量分布和传输，而光度学则关注光 辐射的度量、测量和应用。
两者有共同的基础概念
例如，辐射通量、辐射照度、辐射亮度等概念在两者中都有涉及。
两者在某些领域有交叉
例如，在照明工程和光环境设计中，光度学的知识和方法常常与辐 射度学的知识相结合。
辐射度学与光度学的区别
研究重点不同
辐射度学更注重电磁辐射的物理特性和传输规律，而光度学更注 重光辐射的视觉感知和应用。
15光度学的基本概念
4000A0 ， V 103W 0.0004
2.5W
5 适亮性和适暗性视见函数
由于眼睛里的圆锥和圆柱视神经细胞在分 别起作用，形成了适亮性和适暗性视见函数。
6 光通量
定义：光源发出的辐射能通量通过视见函
数的权重因子折合成对人眼起作用 的有效视觉强度称为光通量。
单位：流明，记作：lm
单位：lm / (m2sr)或 lm / (cm2 sr)
（2）辐射亮度：
B
dI dS *
dI
dS cos
d ddS cos
单位：W / (m2sr) ，W / (cm2 sr)
（3）注意：
人眼睛感知的是光源的亮度大小， 不是发光强度的强弱。
5.3 余弦发光体和朗伯定律
2 辐射照度定义：
E
d' dS '
，单位：W/cm2或W/m2
3 点光源的照度
法线n
点光源
d
r
dS
E
d' dS '
Id dS '
IdS 'cos
dS ' r2
'
I
cos
r2
'
E cos '，E 1 r2
4 面光源的照度
d'
BddS
cos
B
dS
' cos
/
sr
。
5.6 三原色原理
或
0 ()d
3 检测器件的光谱响应：
光谱响应灵敏度R ： 检测器件的输出信号的大小与某个
2.5W
5 适亮性和适暗性视见函数
由于眼睛里的圆锥和圆柱视神经细胞在分 别起作用，形成了适亮性和适暗性视见函数。
6 光通量
定义：光源发出的辐射能通量通过视见函
数的权重因子折合成对人眼起作用 的有效视觉强度称为光通量。
单位：流明，记作：lm
单位：lm / (m2sr)或 lm / (cm2 sr)
（2）辐射亮度：
B
dI dS *
dI
dS cos
d ddS cos
单位：W / (m2sr) ，W / (cm2 sr)
（3）注意：
人眼睛感知的是光源的亮度大小， 不是发光强度的强弱。
5.3 余弦发光体和朗伯定律
2 辐射照度定义：
E
d' dS '
，单位：W/cm2或W/m2
3 点光源的照度
法线n
点光源
d
r
dS
E
d' dS '
Id dS '
IdS 'cos
dS ' r2
'
I
cos
r2
'
E cos '，E 1 r2
4 面光源的照度
d'
BddS
cos
B
dS
' cos
/
sr
。
5.6 三原色原理
或
0 ()d
3 检测器件的光谱响应：
光谱响应灵敏度R ： 检测器件的输出信号的大小与某个
辐射度学与光度学的基础知识课件
总结词
辐射度学的应用领域广泛，包括天文、气象、环保、 能源等领域。
详细描述
辐射度学的应用领域非常广泛。在天文领域，通过对天 体的辐射特性进行研究，可以深入了解天体的组成和演 化过程；在气象领域，通过对地球表面和大气的辐射特 性进行测量和计算，可以预测天气和气候变化；在环保 领域，可以利用辐射度学的方法监测环境污染和评估环 境质量；在能源领域，可以通过研究物质的辐射特性， 实现能源的高效利用和节能减排。此外，辐射度学还在 医学、农业等领域有着广泛的应用。
详细描述
光度量是用来描述光的特性的物理量。其中，光通量表示光的总量，发光强度表示光源在一定方向上 发射光的强度，照度表示光照在物体表面的强度，光色则涉及到人对光的视觉感知。
光度学的应用领域
总结词
光度学的应用领域广泛，包括照明设计、显 示技术、摄影和医学影像等。
详细描述
光度学在各个领域都有重要的应用价值。在 照明设计领域，光度学为提高照明质量和能 效提供了理论支持；在显示技术领域，光度 学帮助优化屏幕亮度和色彩表现；在摄影和 医学影像领域，光度学则有助于获取高质量 的图片和影像。
03
辐射度学与光度学的关系
辐射度学与光度学的联系来自1 2两者都是研究光和辐射的学科
辐射度学主要研究光和电磁辐射的能量和功率， 而光度学则关注光的质量和视觉感知。
共同的理论基础
两者都基于物理光学和电磁理论，研究光和辐射 的传播、吸收、散射和发射等特性。
3
交叉应用领域
在某些领域，如照明工程、光环境评估等，辐射 度学和光度学有交叉应用，相互补充。
04
辐射度学与光度学的应用 实例
辐射度学的应用实例
太阳辐射测量
辐射度学可以用于测量太阳辐射，包括紫外、可见和红外 波段的辐射能量，对于太阳能利用和气象观测具有重要意 义。
辐射度学的应用领域广泛，包括天文、气象、环保、 能源等领域。
详细描述
辐射度学的应用领域非常广泛。在天文领域，通过对天 体的辐射特性进行研究，可以深入了解天体的组成和演 化过程；在气象领域，通过对地球表面和大气的辐射特 性进行测量和计算，可以预测天气和气候变化；在环保 领域，可以利用辐射度学的方法监测环境污染和评估环 境质量；在能源领域，可以通过研究物质的辐射特性， 实现能源的高效利用和节能减排。此外，辐射度学还在 医学、农业等领域有着广泛的应用。
详细描述
光度量是用来描述光的特性的物理量。其中，光通量表示光的总量，发光强度表示光源在一定方向上 发射光的强度，照度表示光照在物体表面的强度，光色则涉及到人对光的视觉感知。
光度学的应用领域
总结词
光度学的应用领域广泛，包括照明设计、显 示技术、摄影和医学影像等。
详细描述
光度学在各个领域都有重要的应用价值。在 照明设计领域，光度学为提高照明质量和能 效提供了理论支持；在显示技术领域，光度 学帮助优化屏幕亮度和色彩表现；在摄影和 医学影像领域，光度学则有助于获取高质量 的图片和影像。
03
辐射度学与光度学的关系
辐射度学与光度学的联系来自1 2两者都是研究光和辐射的学科
辐射度学主要研究光和电磁辐射的能量和功率， 而光度学则关注光的质量和视觉感知。
共同的理论基础
两者都基于物理光学和电磁理论，研究光和辐射 的传播、吸收、散射和发射等特性。
3
交叉应用领域
在某些领域，如照明工程、光环境评估等，辐射 度学和光度学有交叉应用，相互补充。
04
辐射度学与光度学的应用 实例
辐射度学的应用实例
太阳辐射测量
辐射度学可以用于测量太阳辐射，包括紫外、可见和红外 波段的辐射能量，对于太阳能利用和气象观测具有重要意 义。
辐射度与光度学基础知识课件
详细描述
辐射度学主要研究电磁波的发射、传播、吸收、散射和转换等过程，以及这些 过程中电磁波的能量分布和传输规律。它涉及到电磁波与物质相互作用的基本 规律，是光学、光谱学、热力学等多个学科的基础。
辐射度学单位
总结词
辐射度学中常用的单位包括瓦特、焦耳、坎德拉等，用于描述电磁辐射的能量、功率和亮度等物理量 。
照明工程中的辐射度和光度学的综合应用
在照明工程中，辐射度和光度学是相 辅相成的两个领域，综合应用可以更 好地满足实际需求。
综合应用还体现在照明设计过程中， 需要综合考虑光源的辐射特性和光照 效果，以及人类视觉感知的需求，以 实现最佳的照明效果。
通过结合辐射度和光度学的原理，可 以更精确地控制光源的辐射特性和光 照效果，提高照明质量和效率。
照明工程中的辐射度学应用
辐射度学是研究光辐射在空间分布、传输和度量的科学，在照明工程中有着广泛的 应用。
利用辐射度学原理，可以精确测量和控制光源的辐射特性，如光谱分布、光强空间 分布、辐射温度等，从而优化照明系统的性能。
辐射度学还用于研究光环境对人类视觉感知的影响，为照明设计提供科学依据，提 高照明质量和舒适度。
详细描述
辐射度学涉及一系列物理量，这些物理量用于描述电 磁波的各种特性。其中包括辐射能量（描述电磁波携 带的能量大小），辐射通量（描述单位时间内通过某 一面积的能量大小），辐射强度（描述光源在某一方 向上发射的光的强度），辐射亮度（描述物体表面反 射或发射光的亮度）。这些物理量在研究电磁波的发 射、传播、吸收、散射和转换等过程中具有重要意义 。
详细描述
流明是光通量的单位，表示单位时间内发出的光的总量。坎德拉是发光强度的单位，表示单位方向上单位立体角 内发出的光的强度。勒克斯是光照强度的单位，表示单位面积上单位立体角内发出的光的强度。这些单位在光度 学中具有重要地位，用于描述光辐射的度量和性质。
辐射度学主要研究电磁波的发射、传播、吸收、散射和转换等过程，以及这些 过程中电磁波的能量分布和传输规律。它涉及到电磁波与物质相互作用的基本 规律，是光学、光谱学、热力学等多个学科的基础。
辐射度学单位
总结词
辐射度学中常用的单位包括瓦特、焦耳、坎德拉等，用于描述电磁辐射的能量、功率和亮度等物理量 。
照明工程中的辐射度和光度学的综合应用
在照明工程中，辐射度和光度学是相 辅相成的两个领域，综合应用可以更 好地满足实际需求。
综合应用还体现在照明设计过程中， 需要综合考虑光源的辐射特性和光照 效果，以及人类视觉感知的需求，以 实现最佳的照明效果。
通过结合辐射度和光度学的原理，可 以更精确地控制光源的辐射特性和光 照效果，提高照明质量和效率。
照明工程中的辐射度学应用
辐射度学是研究光辐射在空间分布、传输和度量的科学，在照明工程中有着广泛的 应用。
利用辐射度学原理，可以精确测量和控制光源的辐射特性，如光谱分布、光强空间 分布、辐射温度等，从而优化照明系统的性能。
辐射度学还用于研究光环境对人类视觉感知的影响，为照明设计提供科学依据，提 高照明质量和舒适度。
详细描述
辐射度学涉及一系列物理量，这些物理量用于描述电 磁波的各种特性。其中包括辐射能量（描述电磁波携 带的能量大小），辐射通量（描述单位时间内通过某 一面积的能量大小），辐射强度（描述光源在某一方 向上发射的光的强度），辐射亮度（描述物体表面反 射或发射光的亮度）。这些物理量在研究电磁波的发 射、传播、吸收、散射和转换等过程中具有重要意义 。
详细描述
流明是光通量的单位，表示单位时间内发出的光的总量。坎德拉是发光强度的单位，表示单位方向上单位立体角 内发出的光的强度。勒克斯是光照强度的单位，表示单位面积上单位立体角内发出的光的强度。这些单位在光度 学中具有重要地位，用于描述光辐射的度量和性质。
辐射度学和光度学基础
一、辐射度学和光度学基本物理量
1.4 基本辐射度学物理量
名称
辐射能量Qe
含义
以电磁波的形式发射、传 递或接收的能量
定义方程
单位
J
辐射能量密度we
辐射功率Φ e 辐射通量
单位体积的辐射能量
单位时间的辐射能量
we =dQ/dv
Φ e=dQ/dt
J/m3
W
辐射强度Ie
辐射亮度Le
点源向某个方向单位立体 角辐射功率
二、视见函数
2.1 视见函数
明视觉——光亮度大于3cd/m2，峰值555nm
暗视觉——光亮度小于0.001cd/m2：峰值 507nm
二、视见函数
三、辐射度学和光度学基本物理量的关系
J/m3
W W/sr W/srm2 W/m2
光照度Ev
辐射照度Ee
lm/m2 (lx)
W/m2
一、辐射度学和光度学基本物理量
二、视见函数
视见函数V(λ)定义：人眼对不同可见光波长的平均相对灵敏度。 （1）相同的光通量，同一个人的视觉神经对不同波长的感光灵 敏度不同。 （2）相同的光通量，不同人的视觉神经不同，同时心理也不同， 同样对不同波长的感光灵敏度不同。 （3）视觉函数是平均的结果。 （4）相对数值，是指进行归一化。 （5）构成了可见光波长与平均相对灵敏度之间的对照数据表。 （6）将数据表格中的波长为横坐标，相对灵敏度为纵坐标作图
一、辐射度学和光度学基本物理量
1.6 光度学基本物理量
光度学量与辐射度量的定义、定义方程是
一一对应，将表中的“辐射”换成“光”，
辐射度符号中的下标“e”换成“v”。
一、辐射度学和光度学基本物理量
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只有绝对黑体是理想的 余弦辐射体，具有粗糙 表面的发光体与余弦发 光体接近
对朗伯源，发光强度向 量Iθ端点轨迹是一个与 发光面相切的球面
发光强度的空间分布图
余弦辐射体在和法线成任意角度方向的光
亮度
Lθ
=
Iθ
dA cosθ
=
In cosθ dA cosθ
=
In dA
= Const
朗伯源的光亮度Lθ与方向无关，只是I随θ变化而变化
§5.4 光学系统中光束的光亮度
均匀透明介质情形 折射情形 反射情形
均匀透明介质情形
假定A1A2直线为均匀透明介质中的一条光线 讨论：直线上任意两点A1和A2在光线前进方
向上的L1和L2之间的关系
A1
A2
dS1输入到dS2内的光通量为dΦ1
dΦ1
=
L1
cos θ1dS1dΩ1
当光线处于同一介质，同前L2＝L1 反射情形，L2＝L1 综上，光束在均匀介质中传播，或在两种介
质分界面上的反射时的光亮度变化，都看成 折射时的特例
L1 n12
=
L2 n2 2
= ... =
Ln nk 2
=
L0
折合光亮度
如果不考虑光束在传播中的光能损失，则位于同一条光线上 的所有各点，在该光线传播方向上的折合光亮度不变
假定一个圆锥面的半顶角为α,
该圆锥所包含的立体角为 4π sin2 α
2
α较小时， Ω = πα 2
以r为半径做一圆球，假定在圆球上取一个dα 对应的环带，则环带的宽度为rdα,环带半径为 rsinα,而环带的总面积为ds=rdα·2πrsinα 对应的立体角为dΩ=ds/r2=2πsinαdα
2.辐射度学中的基本量
“激光致盲武器”
§5.2朗伯余弦定律及朗伯源
IN
Iθ＝INcosθ 朗伯余弦定律 发光强度余弦定律
Iθ
θ
A
dA
大多数均匀发光的物体，不论其表面形状如何，在各个方 向上的光亮度都近似一致。例如，太阳虽然是一个圆球， 但我们看到在整个表面上中心和边缘都一样亮，和看到一 个均匀发光的圆形平面相同。
发光强度空间分布可用 式Iθ＝INcosθ表示的发 光表面，称为朗伯源
第五章 辐射度学与光度学基础
§5.1 辐射度学与光度学中基本量
光是具有能量的
激光焊接，激光致盲，太阳能热水器 一个1000瓦二氧化碳激光器可以在一块钢板上打孔
光学系统是能量传输系统 前面几章研究了光学系统的成像问题，只
是研究了能量的传播方向，本章解决能量 的数量问题
波长为400~760nm范围内的电磁波称为“可见光” 可见光 是能对人眼的视觉形成刺激并能被人感受
光学量与辐射量间的关系
• d Φ =Km·dΦe·Vλ
4.光度学中的基本量
光能量
依人眼的感觉强弱，进行量度的辐射能, Q
光通量－描写辐射通量引起人眼的视觉强度
• Φ=dQ/dt ，单位时间内，光源发出或通过一定面积的光能 • 对单色光源：d Φ =Km·dΦe·Vλ • 单位：流明 lm • Km的规定：1瓦555nm的单色光辐射通量＝683流明的光通
dΦ = dΦ'•ρ = ρEdA' = πLdA'
L = 1 ρE π
dA’
§5.3光照度计算
点光源
点光源S，r处有 dA平面， I， 法线与r成θ角 求点光源在dA面上 形成的照度
平方反比定律 实际应用的光照度公式
被点光源照明的物体表面的光照度和光源 在照明方向上的发光强度I及被照明表面 的倾斜角θ的余弦成正比，而与距离的平 方成反比
Ω= S r2
S Or
¾ 立体角单位：以锥顶为球心，以r为半径作
一圆球，若锥面在原球上所截出的面积等于 r2，则该立体角为一个“球面度”（sr）。
¾整个球面的面积为4πr2, 对于整个空间有
Ω=
4πr2
r2
=
4π
即整个空间等于4 π球面度
立体角是平面角向三维空间的推广。在二维空间， 2π角度覆盖整个单位圆。在三维空间， 4π的球面 度立体角覆盖整个单位球面
n
E0
'
=
τπL(
n' n
)
2
sin
2
u'
β = n sin u
n'sin u'
轴外点
轴外像点M’的主光线和光轴间的夹角ω’ 轴外点M的象方视场角ω’ U’M轴外点的象方孔径角
物面光亮度是均 匀的，不存在斜 光束渐晕
ω’
EM
'=
n'2 n2
τπL sin2
u'M
sin u 'M
实验表明，具有相同辐射量而波长不同的可见光分别 作用于人眼，人所感受到的明暗程度不同
视见函数V（λ）：
• 表示人眼对不同波长辐射的敏感度差别 • 人眼视觉系统决定的 • 明视觉视见函数，暗视觉视见函数 • 规定V（555）＝1，555nm人眼最灵敏的波长 • V（ λ ）＝I（ λ ）/I(555)
对于光源大小和距离r比较起来不大的情 况，同样可以应用
应用：常用来测量光源的发光强度
面光源的光照度
dAs光源的发光面积，光源亮度L，在距离为r的
dA平面上形成的光照度E
dΦ = LdAs cosθ1dΩ
dΦ
=
LdAs
cosθ1
dA
• cosθ2
r2
dΩ为dA对O点所张立体角
注:dA以相同L发光照射dAs,则得出同样的光照度，即二者 的L相同，可互易
钨丝灯的光视效能为15lm/W 灯泡所发出的总光通量为
Φ =Km·Φe=15*60=900lm
根据发光强度的定义 I＝dΦ/dΩ= Φ/4π=900/4 π=71.62cd
光照度－被照表面不同位置的收光特性
• 单位面积上接收到的光通量大小
• E＝dΦ′/ds ′
• 单位：勒克斯，1lx=1lm/m2 辐脱：1ph=1lm/cm2
不考虑界面损失， 也不考虑光束在传播中的光能损失
dΦ1 = dΦ2 L2 = cos I1 sin I1dI1 L1 cos I2 sin I2dI2
n1 sinI1 = n2 sinI2 n1 cosI1dI1 = n2 cosI2dI2
L2 = n22 L1 n12
L2 n2 2
=
L1 n12
dΦ′
例：计算到达像平面上的光照度 光照度计
A ds′
光出射度－光源上不同位置的发光特性
• 用单位面积所发射的光通量描写光源上某点的发光本领
• M＝dΦ/ds，面光源上A附近的面积元ds辐射的光通量
• 单位：勒克斯，1lx=1lm/m2
dΦ
A ds
透射面或反射面接受光通量，又可作为二次光源发出光通量。
光强度－光源在各个方向上的发光特性
• 在给定方向上取立体角dΩ，在dΩ范围内的辐射通量
为dΦ
• I＝dΦ/dΩ
• 点光源沿某一给定方向上在单位立体角内发出的光通 量
• 单位：坎德拉 Cd，1cd=1lm/sr，国际单位制中七个 基本单位之一，光度学中其它单位都是导出单位
r
Ω
dΦ
例：一个功率（辐射通量）为60W的钨丝 充气灯泡，假定它在各个方向上均匀发 光，求它的发光强度。
辐射能 辐射通量 辐射强度 辐出射度 辐照度 辐亮度
U
Φe
Ie
Me
Ee
Le
光能量 光通量 发光强度 光出射度 光照度 光亮度
Q
Φ
I
M
E
L
辐射量和光学量的对应关系
3.视见函数
人眼是一种可见光探测器
• 输入：用辐射度量表示的可见光辐射 • 输出：用光学量表示的光感受
人眼视觉的强弱：
• 辐射在该方向上的辐射强度 • 辐射的波长
=
L1
cos
θ1dS1
dS 2
cos θ 2
r2
从dS2射出的dΦ2
dΦ 2
=
L2
cos θ 2dS 2dΩ 2
=
L2
cos θ 2dS 2
dS1 cos θ1
r2
若不考虑光能损失 d Φ 1 = d Φ 2 L1 = L2
光在同一介质中传播，忽略散射及吸收，则在传播中的任一截 面上，光通量与亮度不变。光束的亮度就是光源的亮度
IN
Iθ
θ
A dA
余弦辐射体的光出射度M与光亮度L的关系
Ω
u
Φ = L ∫ dA cos θdΩ = L ∫ dA cos θ • 2π sin θdθ
0
0
∫ =
u
2πLdA
sin θ
cos θdθ
= πLdA
sin 2
u
u→π
⎯⎯⎯2 →
π
LdA
0
M = Φ = πL
dA
L=dΦ/（ds·cosθ·dΩ）
He-Ne激光器：Pλ＝10mw, λ=632.8nm, Vλ=0.24, d=1mm,θ=1mSr(毫弧度)，求L dΦ=683VλdΦe=683×0.24×10×10-3=1.6152流明 d Ω=πθ2=3.14× (10-3)2 L=dΦ/（ds·dΩ)=6.553×107st L太阳＝1.5×105st LHe-Ne=440L太阳 “勿对着眼睛照射”
（ θ 方向）上的发光特性， 等于θ 方向上的发光强度I
除以该微面在垂直于θ 方向方向上的投影面积N
• L=dΦ/（ds·cosθ·dΩ）
O dΩ
对朗伯源，发光强度向 量Iθ端点轨迹是一个与 发光面相切的球面
发光强度的空间分布图
余弦辐射体在和法线成任意角度方向的光
亮度
Lθ
=
Iθ
dA cosθ
=
In cosθ dA cosθ
=
In dA
= Const
朗伯源的光亮度Lθ与方向无关，只是I随θ变化而变化
§5.4 光学系统中光束的光亮度
均匀透明介质情形 折射情形 反射情形
均匀透明介质情形
假定A1A2直线为均匀透明介质中的一条光线 讨论：直线上任意两点A1和A2在光线前进方
向上的L1和L2之间的关系
A1
A2
dS1输入到dS2内的光通量为dΦ1
dΦ1
=
L1
cos θ1dS1dΩ1
当光线处于同一介质，同前L2＝L1 反射情形，L2＝L1 综上，光束在均匀介质中传播，或在两种介
质分界面上的反射时的光亮度变化，都看成 折射时的特例
L1 n12
=
L2 n2 2
= ... =
Ln nk 2
=
L0
折合光亮度
如果不考虑光束在传播中的光能损失，则位于同一条光线上 的所有各点，在该光线传播方向上的折合光亮度不变
假定一个圆锥面的半顶角为α,
该圆锥所包含的立体角为 4π sin2 α
2
α较小时， Ω = πα 2
以r为半径做一圆球，假定在圆球上取一个dα 对应的环带，则环带的宽度为rdα,环带半径为 rsinα,而环带的总面积为ds=rdα·2πrsinα 对应的立体角为dΩ=ds/r2=2πsinαdα
2.辐射度学中的基本量
“激光致盲武器”
§5.2朗伯余弦定律及朗伯源
IN
Iθ＝INcosθ 朗伯余弦定律 发光强度余弦定律
Iθ
θ
A
dA
大多数均匀发光的物体，不论其表面形状如何，在各个方 向上的光亮度都近似一致。例如，太阳虽然是一个圆球， 但我们看到在整个表面上中心和边缘都一样亮，和看到一 个均匀发光的圆形平面相同。
发光强度空间分布可用 式Iθ＝INcosθ表示的发 光表面，称为朗伯源
第五章 辐射度学与光度学基础
§5.1 辐射度学与光度学中基本量
光是具有能量的
激光焊接，激光致盲，太阳能热水器 一个1000瓦二氧化碳激光器可以在一块钢板上打孔
光学系统是能量传输系统 前面几章研究了光学系统的成像问题，只
是研究了能量的传播方向，本章解决能量 的数量问题
波长为400~760nm范围内的电磁波称为“可见光” 可见光 是能对人眼的视觉形成刺激并能被人感受
光学量与辐射量间的关系
• d Φ =Km·dΦe·Vλ
4.光度学中的基本量
光能量
依人眼的感觉强弱，进行量度的辐射能, Q
光通量－描写辐射通量引起人眼的视觉强度
• Φ=dQ/dt ，单位时间内，光源发出或通过一定面积的光能 • 对单色光源：d Φ =Km·dΦe·Vλ • 单位：流明 lm • Km的规定：1瓦555nm的单色光辐射通量＝683流明的光通
dΦ = dΦ'•ρ = ρEdA' = πLdA'
L = 1 ρE π
dA’
§5.3光照度计算
点光源
点光源S，r处有 dA平面， I， 法线与r成θ角 求点光源在dA面上 形成的照度
平方反比定律 实际应用的光照度公式
被点光源照明的物体表面的光照度和光源 在照明方向上的发光强度I及被照明表面 的倾斜角θ的余弦成正比，而与距离的平 方成反比
Ω= S r2
S Or
¾ 立体角单位：以锥顶为球心，以r为半径作
一圆球，若锥面在原球上所截出的面积等于 r2，则该立体角为一个“球面度”（sr）。
¾整个球面的面积为4πr2, 对于整个空间有
Ω=
4πr2
r2
=
4π
即整个空间等于4 π球面度
立体角是平面角向三维空间的推广。在二维空间， 2π角度覆盖整个单位圆。在三维空间， 4π的球面 度立体角覆盖整个单位球面
n
E0
'
=
τπL(
n' n
)
2
sin
2
u'
β = n sin u
n'sin u'
轴外点
轴外像点M’的主光线和光轴间的夹角ω’ 轴外点M的象方视场角ω’ U’M轴外点的象方孔径角
物面光亮度是均 匀的，不存在斜 光束渐晕
ω’
EM
'=
n'2 n2
τπL sin2
u'M
sin u 'M
实验表明，具有相同辐射量而波长不同的可见光分别 作用于人眼，人所感受到的明暗程度不同
视见函数V（λ）：
• 表示人眼对不同波长辐射的敏感度差别 • 人眼视觉系统决定的 • 明视觉视见函数，暗视觉视见函数 • 规定V（555）＝1，555nm人眼最灵敏的波长 • V（ λ ）＝I（ λ ）/I(555)
对于光源大小和距离r比较起来不大的情 况，同样可以应用
应用：常用来测量光源的发光强度
面光源的光照度
dAs光源的发光面积，光源亮度L，在距离为r的
dA平面上形成的光照度E
dΦ = LdAs cosθ1dΩ
dΦ
=
LdAs
cosθ1
dA
• cosθ2
r2
dΩ为dA对O点所张立体角
注:dA以相同L发光照射dAs,则得出同样的光照度，即二者 的L相同，可互易
钨丝灯的光视效能为15lm/W 灯泡所发出的总光通量为
Φ =Km·Φe=15*60=900lm
根据发光强度的定义 I＝dΦ/dΩ= Φ/4π=900/4 π=71.62cd
光照度－被照表面不同位置的收光特性
• 单位面积上接收到的光通量大小
• E＝dΦ′/ds ′
• 单位：勒克斯，1lx=1lm/m2 辐脱：1ph=1lm/cm2
不考虑界面损失， 也不考虑光束在传播中的光能损失
dΦ1 = dΦ2 L2 = cos I1 sin I1dI1 L1 cos I2 sin I2dI2
n1 sinI1 = n2 sinI2 n1 cosI1dI1 = n2 cosI2dI2
L2 = n22 L1 n12
L2 n2 2
=
L1 n12
dΦ′
例：计算到达像平面上的光照度 光照度计
A ds′
光出射度－光源上不同位置的发光特性
• 用单位面积所发射的光通量描写光源上某点的发光本领
• M＝dΦ/ds，面光源上A附近的面积元ds辐射的光通量
• 单位：勒克斯，1lx=1lm/m2
dΦ
A ds
透射面或反射面接受光通量，又可作为二次光源发出光通量。
光强度－光源在各个方向上的发光特性
• 在给定方向上取立体角dΩ，在dΩ范围内的辐射通量
为dΦ
• I＝dΦ/dΩ
• 点光源沿某一给定方向上在单位立体角内发出的光通 量
• 单位：坎德拉 Cd，1cd=1lm/sr，国际单位制中七个 基本单位之一，光度学中其它单位都是导出单位
r
Ω
dΦ
例：一个功率（辐射通量）为60W的钨丝 充气灯泡，假定它在各个方向上均匀发 光，求它的发光强度。
辐射能 辐射通量 辐射强度 辐出射度 辐照度 辐亮度
U
Φe
Ie
Me
Ee
Le
光能量 光通量 发光强度 光出射度 光照度 光亮度
Q
Φ
I
M
E
L
辐射量和光学量的对应关系
3.视见函数
人眼是一种可见光探测器
• 输入：用辐射度量表示的可见光辐射 • 输出：用光学量表示的光感受
人眼视觉的强弱：
• 辐射在该方向上的辐射强度 • 辐射的波长
=
L1
cos
θ1dS1
dS 2
cos θ 2
r2
从dS2射出的dΦ2
dΦ 2
=
L2
cos θ 2dS 2dΩ 2
=
L2
cos θ 2dS 2
dS1 cos θ1
r2
若不考虑光能损失 d Φ 1 = d Φ 2 L1 = L2
光在同一介质中传播，忽略散射及吸收，则在传播中的任一截 面上，光通量与亮度不变。光束的亮度就是光源的亮度
IN
Iθ
θ
A dA
余弦辐射体的光出射度M与光亮度L的关系
Ω
u
Φ = L ∫ dA cos θdΩ = L ∫ dA cos θ • 2π sin θdθ
0
0
∫ =
u
2πLdA
sin θ
cos θdθ
= πLdA
sin 2
u
u→π
⎯⎯⎯2 →
π
LdA
0
M = Φ = πL
dA
L=dΦ/（ds·cosθ·dΩ）
He-Ne激光器：Pλ＝10mw, λ=632.8nm, Vλ=0.24, d=1mm,θ=1mSr(毫弧度)，求L dΦ=683VλdΦe=683×0.24×10×10-3=1.6152流明 d Ω=πθ2=3.14× (10-3)2 L=dΦ/（ds·dΩ)=6.553×107st L太阳＝1.5×105st LHe-Ne=440L太阳 “勿对着眼睛照射”
（ θ 方向）上的发光特性， 等于θ 方向上的发光强度I
除以该微面在垂直于θ 方向方向上的投影面积N
• L=dΦ/（ds·cosθ·dΩ）
O dΩ