第三讲(1)-辐射度学及光度学中的基本定律教学文案
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辐射度学和光度学基础课件
能源利用效率。
02
医学影像技术
在医学影像技术中，辐射度学的知识可以帮助我们理解影像的形成机制
和优化影像质量；同时，光度学的知识可以帮助我们设计更好的医用光
源和照明系统。
03
视觉科学
光度学的知识在视觉科学中有着广泛的应用，例如人眼的光觉响应、颜
色视觉等；而辐射度学的知识可以帮助我们理解视觉感知的物理基础。
辐射度和光度在照明设计 中的应用
照明设计的基本原则
功能性原则
照明设计应满足人们的 基本照明需求，提供足 够的亮度以适应不同的
活动和环境。
舒适性原则
照明设计应考虑人的视 觉舒适感，避免过强或 过弱的光线造成视觉疲
劳或不适。
经济性原则
照明设计应考虑成本和 能耗，合理选择高效、 节能的照明设备和控制
系统。
研究的范围不同
辐射度学的研究范围涵盖了整个电磁波段，而光度学主要关注可见 光波段。
应用的领域不同
辐射度学在能源、环境、气象等领域有广泛应用，而光度学在照明 、显示、摄影等领域有广泛应用。
辐射度学与光度学的应用领域
01
能源与环境监测
辐射度学的方法可以用于测量和监测环境中的电磁辐射能量，例如太阳
辐射、地球辐射等；光度学的知识可以用于设计合理的照明系统，提高
辐射度学主要研究电磁辐射的能量分布和传输，而光度学则关注光 辐射的度量、测量和应用。
两者有共同的基础概念
例如，辐射通量、辐射照度、辐射亮度等概念在两者中都有涉及。
两者在某些领域有交叉
例如，在照明工程和光环境设计中，光度学的知识和方法常常与辐 射度学的知识相结合。
辐射度学与光度学的区别
研究重点不同
辐射度学更注重电磁辐射的物理特性和传输规律，而光度学更注 重光辐射的视觉感知和应用。
第一章辐射度与光度基础教材
图1 电磁辐射波谱
8
2. 光辐射
以电磁波形式或粒子（光子）形式传播的能量，它们可
以用光学元件反射、成像或色散，这种能量及其传播过程 称为光辐射。 一 般 认 为 其 波 长 在 10nm~1mm ， 或 频 率 在 31016Hz~31011Hz范围内。 一般按辐射波长及人眼的生理视觉效应将光辐射分成三 部分：紫外辐射、可见光和红外辐射。
单位：瓦特/球面度米2（W/sr m2）。
d
d
dS S
图2 辐射亮度示意图
22
⑹ 辐射照度：在辐射接收面上的辐照度定义为照射在面元dA 上的辐射通量与该面元的面积之比。即
Ee
de dA
单位：（W/m2）。
(1.2-9)
⑺ 单色辐射度量：对于单色光辐射，同样可以采用上述物 理量表示，只不过均定义为单位波长间隔内对应的辐射度量， 并且对所有辐射量X来说单色辐射度量与辐射度量之间均满 足
Iθ=I0cosθ θ=90°时，Iθ=0
35
二、距离平方反比定律: 描述点辐射源产生的照度的规律。
设：点辐射源的辐射强度为I;源到被照表面P点的距离为d （P点为小面 元dA）;小面元dA的法线与到辐射源之间的夹角为θ， 求：点辐射源在P点产生的照度
X e 0 X e, d
(1.2-10)
23
§ 1-2. 光度的基本物理量
由于人眼的视觉细胞对不同频率的辐射有不同响应，故用辐射 度单位描述的光辐射不能正确反应人的亮暗感觉。
光度单位体系是一套反映视觉亮暗特性的光辐射计量单位，在 光频区域，光度学的物理量可以用与辐度学的基本物理量对应的 来表示，其定义完全一一对应。
9
辐射度学与光度学的基础知识课件
总结词
辐射度学的应用领域广泛，包括天文、气象、环保、 能源等领域。
详细描述
辐射度学的应用领域非常广泛。在天文领域，通过对天 体的辐射特性进行研究，可以深入了解天体的组成和演 化过程；在气象领域，通过对地球表面和大气的辐射特 性进行测量和计算，可以预测天气和气候变化；在环保 领域，可以利用辐射度学的方法监测环境污染和评估环 境质量；在能源领域，可以通过研究物质的辐射特性， 实现能源的高效利用和节能减排。此外，辐射度学还在 医学、农业等领域有着广泛的应用。
详细描述
光度量是用来描述光的特性的物理量。其中，光通量表示光的总量，发光强度表示光源在一定方向上 发射光的强度，照度表示光照在物体表面的强度，光色则涉及到人对光的视觉感知。
光度学的应用领域
总结词
光度学的应用领域广泛，包括照明设计、显 示技术、摄影和医学影像等。
详细描述
光度学在各个领域都有重要的应用价值。在 照明设计领域，光度学为提高照明质量和能 效提供了理论支持；在显示技术领域，光度 学帮助优化屏幕亮度和色彩表现；在摄影和 医学影像领域，光度学则有助于获取高质量 的图片和影像。
03
辐射度学与光度学的关系
辐射度学与光度学的联系来自1 2两者都是研究光和辐射的学科
辐射度学主要研究光和电磁辐射的能量和功率， 而光度学则关注光的质量和视觉感知。
共同的理论基础
两者都基于物理光学和电磁理论，研究光和辐射 的传播、吸收、散射和发射等特性。
3
交叉应用领域
在某些领域，如照明工程、光环境评估等，辐射 度学和光度学有交叉应用，相互补充。
04
辐射度学与光度学的应用 实例
辐射度学的应用实例
太阳辐射测量
辐射度学可以用于测量太阳辐射，包括紫外、可见和红外 波段的辐射能量，对于太阳能利用和气象观测具有重要意 义。
辐射度学的应用领域广泛，包括天文、气象、环保、 能源等领域。
详细描述
辐射度学的应用领域非常广泛。在天文领域，通过对天 体的辐射特性进行研究，可以深入了解天体的组成和演 化过程；在气象领域，通过对地球表面和大气的辐射特 性进行测量和计算，可以预测天气和气候变化；在环保 领域，可以利用辐射度学的方法监测环境污染和评估环 境质量；在能源领域，可以通过研究物质的辐射特性， 实现能源的高效利用和节能减排。此外，辐射度学还在 医学、农业等领域有着广泛的应用。
详细描述
光度量是用来描述光的特性的物理量。其中，光通量表示光的总量，发光强度表示光源在一定方向上 发射光的强度，照度表示光照在物体表面的强度，光色则涉及到人对光的视觉感知。
光度学的应用领域
总结词
光度学的应用领域广泛，包括照明设计、显 示技术、摄影和医学影像等。
详细描述
光度学在各个领域都有重要的应用价值。在 照明设计领域，光度学为提高照明质量和能 效提供了理论支持；在显示技术领域，光度 学帮助优化屏幕亮度和色彩表现；在摄影和 医学影像领域，光度学则有助于获取高质量 的图片和影像。
03
辐射度学与光度学的关系
辐射度学与光度学的联系来自1 2两者都是研究光和辐射的学科
辐射度学主要研究光和电磁辐射的能量和功率， 而光度学则关注光的质量和视觉感知。
共同的理论基础
两者都基于物理光学和电磁理论，研究光和辐射 的传播、吸收、散射和发射等特性。
3
交叉应用领域
在某些领域，如照明工程、光环境评估等，辐射 度学和光度学有交叉应用，相互补充。
04
辐射度学与光度学的应用 实例
辐射度学的应用实例
太阳辐射测量
辐射度学可以用于测量太阳辐射，包括紫外、可见和红外 波段的辐射能量，对于太阳能利用和气象观测具有重要意 义。
辐射度与光度学基础知识课件
详细描述
辐射度学主要研究电磁波的发射、传播、吸收、散射和转换等过程，以及这些 过程中电磁波的能量分布和传输规律。它涉及到电磁波与物质相互作用的基本 规律，是光学、光谱学、热力学等多个学科的基础。
辐射度学单位
总结词
辐射度学中常用的单位包括瓦特、焦耳、坎德拉等，用于描述电磁辐射的能量、功率和亮度等物理量 。
照明工程中的辐射度和光度学的综合应用
在照明工程中，辐射度和光度学是相 辅相成的两个领域，综合应用可以更 好地满足实际需求。
综合应用还体现在照明设计过程中， 需要综合考虑光源的辐射特性和光照 效果，以及人类视觉感知的需求，以 实现最佳的照明效果。
通过结合辐射度和光度学的原理，可 以更精确地控制光源的辐射特性和光 照效果，提高照明质量和效率。
照明工程中的辐射度学应用
辐射度学是研究光辐射在空间分布、传输和度量的科学，在照明工程中有着广泛的 应用。
利用辐射度学原理，可以精确测量和控制光源的辐射特性，如光谱分布、光强空间 分布、辐射温度等，从而优化照明系统的性能。
辐射度学还用于研究光环境对人类视觉感知的影响，为照明设计提供科学依据，提 高照明质量和舒适度。
详细描述
辐射度学涉及一系列物理量，这些物理量用于描述电 磁波的各种特性。其中包括辐射能量（描述电磁波携 带的能量大小），辐射通量（描述单位时间内通过某 一面积的能量大小），辐射强度（描述光源在某一方 向上发射的光的强度），辐射亮度（描述物体表面反 射或发射光的亮度）。这些物理量在研究电磁波的发 射、传播、吸收、散射和转换等过程中具有重要意义 。
详细描述
流明是光通量的单位，表示单位时间内发出的光的总量。坎德拉是发光强度的单位，表示单位方向上单位立体角 内发出的光的强度。勒克斯是光照强度的单位，表示单位面积上单位立体角内发出的光的强度。这些单位在光度 学中具有重要地位，用于描述光辐射的度量和性质。
辐射度学主要研究电磁波的发射、传播、吸收、散射和转换等过程，以及这些 过程中电磁波的能量分布和传输规律。它涉及到电磁波与物质相互作用的基本 规律，是光学、光谱学、热力学等多个学科的基础。
辐射度学单位
总结词
辐射度学中常用的单位包括瓦特、焦耳、坎德拉等，用于描述电磁辐射的能量、功率和亮度等物理量 。
照明工程中的辐射度和光度学的综合应用
在照明工程中，辐射度和光度学是相 辅相成的两个领域，综合应用可以更 好地满足实际需求。
综合应用还体现在照明设计过程中， 需要综合考虑光源的辐射特性和光照 效果，以及人类视觉感知的需求，以 实现最佳的照明效果。
通过结合辐射度和光度学的原理，可 以更精确地控制光源的辐射特性和光 照效果，提高照明质量和效率。
照明工程中的辐射度学应用
辐射度学是研究光辐射在空间分布、传输和度量的科学，在照明工程中有着广泛的 应用。
利用辐射度学原理，可以精确测量和控制光源的辐射特性，如光谱分布、光强空间 分布、辐射温度等，从而优化照明系统的性能。
辐射度学还用于研究光环境对人类视觉感知的影响，为照明设计提供科学依据，提 高照明质量和舒适度。
详细描述
辐射度学涉及一系列物理量，这些物理量用于描述电 磁波的各种特性。其中包括辐射能量（描述电磁波携 带的能量大小），辐射通量（描述单位时间内通过某 一面积的能量大小），辐射强度（描述光源在某一方 向上发射的光的强度），辐射亮度（描述物体表面反 射或发射光的亮度）。这些物理量在研究电磁波的发 射、传播、吸收、散射和转换等过程中具有重要意义 。
详细描述
流明是光通量的单位，表示单位时间内发出的光的总量。坎德拉是发光强度的单位，表示单位方向上单位立体角 内发出的光的强度。勒克斯是光照强度的单位，表示单位面积上单位立体角内发出的光的强度。这些单位在光度 学中具有重要地位，用于描述光辐射的度量和性质。
1辐射度与光度学基础知识
波长无关，那么可把物体叫作灰体(grey body)， 否 则叫选择性辐射体。
1.4 黑体辐射
2.黑体辐射的三个基本定律 （1）普朗克辐射定律
式中，λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ；
Eb
c15 ec
2
( T )
1
c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 Wm2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 WK；
1
d T 4
式中，σ= 5.67×10-12 w/(cm2K4)，是Stefan-Boltzmann常数。
黑体辐射函数 黑体在波长λ1和λ2区 段内所发射的辐射度， 如图1-5所示。
图1-5 特定波长区段内的黑体辐射
1.4 黑体辐射
（3）维恩位移定律
峰值光谱辐射出度Me,s, λm所对应的波长λm与绝对温
Φe（λ）
Φe(λ)=d Φe / d λ
图1-2 光谱辐射通量与波长关系 0
λ λ +d λ
基本辐射度量的名称、符号和定义方程
1.3 光度量的基本物理量
发光强度Iv 发出波长为555nm的单色辐射，在给定方向上的辐 射强度为1/683（Wsr-1）时，在该方向上的发光强度 规定为1cd。单位：坎德拉（Candela）［cd］，它是 国际单位制中七个基本单位之一。 光通量Φv 光强度为1cd的均匀点光源在1sr内发出的光通量。 单位：流明［lm］。 光照度Ev 单位面积所接受入射光的量 ，单位：勒克斯 lx，相 当于 1平方米面积上接受到1个流明的光通量。
1.3 光度量的基本物理量
结论
光度量和辐射度量的定义及表达式是一一对应的。
辐射度量下标为e，例如Qe，Φe，Ie，Me，Ee，光 度量下标为v，Qv，Φv，Iv，Lv，Mv，Ev。 光度量只在可见光区（３８０－７８０nm)才有意 义。
1.4 黑体辐射
2.黑体辐射的三个基本定律 （1）普朗克辐射定律
式中，λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ；
Eb
c15 ec
2
( T )
1
c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 Wm2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 WK；
1
d T 4
式中，σ= 5.67×10-12 w/(cm2K4)，是Stefan-Boltzmann常数。
黑体辐射函数 黑体在波长λ1和λ2区 段内所发射的辐射度， 如图1-5所示。
图1-5 特定波长区段内的黑体辐射
1.4 黑体辐射
（3）维恩位移定律
峰值光谱辐射出度Me,s, λm所对应的波长λm与绝对温
Φe（λ）
Φe(λ)=d Φe / d λ
图1-2 光谱辐射通量与波长关系 0
λ λ +d λ
基本辐射度量的名称、符号和定义方程
1.3 光度量的基本物理量
发光强度Iv 发出波长为555nm的单色辐射，在给定方向上的辐 射强度为1/683（Wsr-1）时，在该方向上的发光强度 规定为1cd。单位：坎德拉（Candela）［cd］，它是 国际单位制中七个基本单位之一。 光通量Φv 光强度为1cd的均匀点光源在1sr内发出的光通量。 单位：流明［lm］。 光照度Ev 单位面积所接受入射光的量 ，单位：勒克斯 lx，相 当于 1平方米面积上接受到1个流明的光通量。
1.3 光度量的基本物理量
结论
光度量和辐射度量的定义及表达式是一一对应的。
辐射度量下标为e，例如Qe，Φe，Ie，Me，Ee，光 度量下标为v，Qv，Φv，Iv，Lv，Mv，Ev。 光度量只在可见光区（３８０－７８０nm)才有意 义。
辐射度学和光度学基础
名称
光能量Qv
定义方程
单位名称
流明秒
单位
lm· s
没有光能量密度
光通量Φ v 若称光功率则为W 发光强度Iv 光亮度Lv Φ v=dQ/dt Iv=dΦ v/dΩ Lv= dΦ v/dAcosθ dΩ Mv= dΦ v/dA Ev= dΦ v/dA 流明 流明每球面度 (坎德拉) 流明每球面度平 方米（坎德拉每 平方米） 流明每平方米 流明每平方米 （勒克斯） lm lm/sr (cd) lm/srm2 （cd/m2） lm/m2 lm/m2 (lx)
J/m3
W W/sr W/srm2 W/m2
光照度Ev
辐射照度Ee
lm/m2 (lx)
W/m2
一、辐射度学和光度学基本物理量
二、视见函数
视见函数V(λ)定义：人眼对不同可见光波长的平均相对灵敏度。 （1）相同的光通量，同一个人的视觉神经对不同波长的感光灵 敏度不同。 （2）相同的光通量，不同人的视觉神经不同，同时心理也不同， 同样对不同波长的感光灵敏度不同。 （3）视觉函数是平均的结果。 （4）相对数值，是指进行归一化。 （5）构成了可见光波长与平均相对灵敏度之间的对照数据表。 （6）将数据表格中的波长为横坐标，相对灵敏度为纵坐标作图
黑体模型
4.1 黑体辐射
黑体概念深入
黑体是对外界辐射量完全吸收的理想物体， 自然界并不存在。 自然界存在着灰体，即一部分能量吸收，一 部分能量反射。
灰体辐射的规律接近黑体。
四、黑体辐射
4.2 黑体辐射定律（普朗克定律），黑体辐射出度表达式
W
c h
2hc 2
5
1 e hc / kT 1
光能量Qv
定义方程
单位名称
流明秒
单位
lm· s
没有光能量密度
光通量Φ v 若称光功率则为W 发光强度Iv 光亮度Lv Φ v=dQ/dt Iv=dΦ v/dΩ Lv= dΦ v/dAcosθ dΩ Mv= dΦ v/dA Ev= dΦ v/dA 流明 流明每球面度 (坎德拉) 流明每球面度平 方米（坎德拉每 平方米） 流明每平方米 流明每平方米 （勒克斯） lm lm/sr (cd) lm/srm2 （cd/m2） lm/m2 lm/m2 (lx)
J/m3
W W/sr W/srm2 W/m2
光照度Ev
辐射照度Ee
lm/m2 (lx)
W/m2
一、辐射度学和光度学基本物理量
二、视见函数
视见函数V(λ)定义：人眼对不同可见光波长的平均相对灵敏度。 （1）相同的光通量，同一个人的视觉神经对不同波长的感光灵 敏度不同。 （2）相同的光通量，不同人的视觉神经不同，同时心理也不同， 同样对不同波长的感光灵敏度不同。 （3）视觉函数是平均的结果。 （4）相对数值，是指进行归一化。 （5）构成了可见光波长与平均相对灵敏度之间的对照数据表。 （6）将数据表格中的波长为横坐标，相对灵敏度为纵坐标作图
黑体模型
4.1 黑体辐射
黑体概念深入
黑体是对外界辐射量完全吸收的理想物体， 自然界并不存在。 自然界存在着灰体，即一部分能量吸收，一 部分能量反射。
灰体辐射的规律接近黑体。
四、黑体辐射
4.2 黑体辐射定律（普朗克定律），黑体辐射出度表达式
W
c h
2hc 2
5
1 e hc / kT 1
应用光学辐射度学和光度学基础
4r2 4
r2
即整个空间等于4 π球面度。
8
立体角是平面角向三维空间的推广。 在二维空间，2π角度覆盖整个单位 圆。
在三维空间， 4π的球面度立体角 覆盖整个单位球面。
9
第二节 辐射度学中的基本量
（1）辐射能 Qe ➢ 光辐射是一种能量的传播形式。 ➢度量辐射能的单位：焦耳（J）
10
（2）辐射通量 Φe ➢ 单位时间内发射、传输或接收的辐射能。
36
（二）、硅光电池
即常说的太阳能电池。 （三）、硅光二极管
利用P－N结单向导电的结型光电器件。 当有光照时，会产生电流。其特点是响应 频率非常高，理论上可以达到几个G
37
（四）、硅光三极管
结构与晶体三极管相似，但基极不接导线， 是一个较大的光接受面。与光电二极管相 比具有放大作用。响应频率不如二极管， 还与负载有关 RL=1KΩ 时，f=100kHz
2、光源照射到物体上所产生的客观效果，称为光 源的显色性。
34
光源的光谱能量分布情况是决定该光源色 表与显色性的重要因素。如果能量分布连 续而均与，则色表和显色性一定好，反之 则较差。 四、光的接收器
设计一个光学系统，其最终的目的是使接收 器接受到所需的信号。
人眼是光学系统最重要的接收器。
很多现代光学仪器采用光电探测器作为接收 器，将光信号转换为电信号。
但是波长在380nm，780nm以外区域的辐 射能，不管有多大功率的辐射通量进入人眼， 将是感觉不到的。
20
第四节 光度学中的基本量
（1）光通量( Φ )
标度可见光对人眼的视觉刺激程度的量。 光通量的单位：流明（lm）
光源发出555nm波长的光，如果功率为1W ， 则其光通量为683lm
r2
即整个空间等于4 π球面度。
8
立体角是平面角向三维空间的推广。 在二维空间，2π角度覆盖整个单位 圆。
在三维空间， 4π的球面度立体角 覆盖整个单位球面。
9
第二节 辐射度学中的基本量
（1）辐射能 Qe ➢ 光辐射是一种能量的传播形式。 ➢度量辐射能的单位：焦耳（J）
10
（2）辐射通量 Φe ➢ 单位时间内发射、传输或接收的辐射能。
36
（二）、硅光电池
即常说的太阳能电池。 （三）、硅光二极管
利用P－N结单向导电的结型光电器件。 当有光照时，会产生电流。其特点是响应 频率非常高，理论上可以达到几个G
37
（四）、硅光三极管
结构与晶体三极管相似，但基极不接导线， 是一个较大的光接受面。与光电二极管相 比具有放大作用。响应频率不如二极管， 还与负载有关 RL=1KΩ 时，f=100kHz
2、光源照射到物体上所产生的客观效果，称为光 源的显色性。
34
光源的光谱能量分布情况是决定该光源色 表与显色性的重要因素。如果能量分布连 续而均与，则色表和显色性一定好，反之 则较差。 四、光的接收器
设计一个光学系统，其最终的目的是使接收 器接受到所需的信号。
人眼是光学系统最重要的接收器。
很多现代光学仪器采用光电探测器作为接收 器，将光信号转换为电信号。
但是波长在380nm，780nm以外区域的辐 射能，不管有多大功率的辐射通量进入人眼， 将是感觉不到的。
20
第四节 光度学中的基本量
（1）光通量( Φ )
标度可见光对人眼的视觉刺激程度的量。 光通量的单位：流明（lm）
光源发出555nm波长的光，如果功率为1W ， 则其光通量为683lm
1.辐射学和光度量学基本概念
,单位为W/sr(瓦/球面度)。
辐[射]亮度(或称辐射度) Le 对于小面积的面辐射源，以辐亮度Le来表示其表面不同位置
在不同方向上的辐射特性。
一小平面辐射源的面积为dS，与dS的法线夹角的方向θ上有 一面元dA。若dA所对应的立体角dΩ内的辐通量为dΦe ，
则面源在此方向上的辐亮度为:
式中是面辐射源正对dA的有效面积。辐亮度Le就是该面源在
壳层容纳一定数量的电子。每个电子具有确定的分立能量值， 也就是电子按能级分布。 固体中大量原子紧密结合在一起，而且原子间距很小，以致 使原子的各个壳层之间有不同程度的交叠。最外面的电子壳 层交叠最多，内层交叠较少，如图1-5 所示。壳层的交叠使 外层的电子不再局限于某个原子上，它可能转移到相邻原子 的相似壳层上去，例如电子可以从某个原子的2P壳层转移到 相邻原子的2P壳层，也可能从相邻原子运动到更远的原子的 相近壳层上去。这样电子有可能在整个晶体中运动。晶体中 电子的这种运动称为电子的共有化。外层电子的共有化较为 显著，而内壳层因交叠少而共有化不十分显著。 电子的共有化使本来处于同一能级的电子能量发生微小的差 异。例如，组成固体的N个原子在某一能级上的电子来都具 有相同的能量，由于共有化运动使它们在固体中不仅仅受本 身原子核的作用，而且还受到周围其它原子的作用而具有各 自不同的能量。于是，一个电子能级因受N个原子核的作用 而分裂成N个新的靠得很近的能级。N新能级之间能量差异 极小，而N值很大，于是这N个能级几乎连成一片而形成具 有一定宽度的能带。
其它基本概念 ▪ 点源：照度与距离之间的平方反比定律 ▪ 扩展源：朗伯源的辐出度与辐亮度间的关系 ▪ 漫反射面：漫反射体的视亮度与照度间的关系 ▪ 定向辐射体
d
dA cos
l2
辐[射]亮度(或称辐射度) Le 对于小面积的面辐射源，以辐亮度Le来表示其表面不同位置
在不同方向上的辐射特性。
一小平面辐射源的面积为dS，与dS的法线夹角的方向θ上有 一面元dA。若dA所对应的立体角dΩ内的辐通量为dΦe ，
则面源在此方向上的辐亮度为:
式中是面辐射源正对dA的有效面积。辐亮度Le就是该面源在
壳层容纳一定数量的电子。每个电子具有确定的分立能量值， 也就是电子按能级分布。 固体中大量原子紧密结合在一起，而且原子间距很小，以致 使原子的各个壳层之间有不同程度的交叠。最外面的电子壳 层交叠最多，内层交叠较少，如图1-5 所示。壳层的交叠使 外层的电子不再局限于某个原子上，它可能转移到相邻原子 的相似壳层上去，例如电子可以从某个原子的2P壳层转移到 相邻原子的2P壳层，也可能从相邻原子运动到更远的原子的 相近壳层上去。这样电子有可能在整个晶体中运动。晶体中 电子的这种运动称为电子的共有化。外层电子的共有化较为 显著，而内壳层因交叠少而共有化不十分显著。 电子的共有化使本来处于同一能级的电子能量发生微小的差 异。例如，组成固体的N个原子在某一能级上的电子来都具 有相同的能量，由于共有化运动使它们在固体中不仅仅受本 身原子核的作用，而且还受到周围其它原子的作用而具有各 自不同的能量。于是，一个电子能级因受N个原子核的作用 而分裂成N个新的靠得很近的能级。N新能级之间能量差异 极小，而N值很大，于是这N个能级几乎连成一片而形成具 有一定宽度的能带。
其它基本概念 ▪ 点源：照度与距离之间的平方反比定律 ▪ 扩展源：朗伯源的辐出度与辐亮度间的关系 ▪ 漫反射面：漫反射体的视亮度与照度间的关系 ▪ 定向辐射体
d
dA cos
l2
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设：点辐射源的辐射强度为I;源到被照表面P点的距离为d （P点为 小面元dA）;小面元dA的法线与到辐射源之间的夹角为θ，
求：点辐射源在P点产生的照度
由辐射强度的定义知 I d
d
由立体角的定义 ddS2 dA dc2os
则 dIdIdA cos
d2
由照度的定义 Ed dA IdA dA co ds2dI2cos
2020/6/30
4
一、朗伯余弦定律
描述这种辐射的空间分布的特性公式为
2 B co s A
式中 B——常数
θ——辐射法线与观察方向夹角
△A——辐射源面积 △Ω——辐射立体角
即：“理想漫反射源单位表面积向空间指定方向单位 立体角 内发射（或反射）的辐射功率和该指定方 向与表面法线夹角的余弦成正比。”
因为球坐标系
则
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2 2
d L 0A d 0sic n o d s L A I 0
也可按辐射强度的定义，求得
2 Id 2 I0 cosd L0 2 A d 0 2 s ic n o d sL A I0
或按朗伯源的辐射规律M =πL，同样可得
MA L A I0
d2
该式也被称为照度的余弦法则。
从图中可见，CD=AB·cosθ，即垂直照射时落在 CD上的光通量被分散开来落到较大的面积AB上，所以 照度就减小了。源越倾斜，照射面积越大，照度就越小。 从照度的定义也可看出， E d ，在通量不变的情 况下，被照面积越大照度越小。d A
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三、亮度守恒定律
规定了辐射表面是朗伯体后，有
3
遵从朗伯定律的光源，也叫余弦光发射体或朗伯光源。
•太阳辐射：其规律接近于朗伯光源
•漫反射面--朗伯反射体。
例：氧化镁表面、优质玻璃灯罩、积雪、白墙 以及粗糙的白纸，都很接近理想的漫反射体。
朗伯漫反射体仅是一个理想模型，它要求在半球空间 的辐射都是均匀的。事实上，许多辐射源只是在一定 的空间范围内满足朗伯漫射特性。 大多数电绝缘材料，测量方向与法线的夹角不超过 60°，导电材料夹角不超过50°，辐射亮度都可近似认 为相等。许多光源（如激光二级管）的产品手册中均 给出发射半宽度这样一个指标，发射半宽度内亮度基 本恒定。
这就是朗伯余弦定律。具有这种特性的发射体（或 反射体） 称为余弦发射体（或余弦反射体）。
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由辐射亮度的定义知：
2 L
Acos
与上式相比较，则
L 2 B
Acos
（常数）
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“朗伯余弦定律”为另一种形式
亮度 L 2 Acos
∵ I ∴ L I
Acos
பைடு நூலகம்
法向亮度
L I0 I0
Acos A
θ方向亮度
L
L dI
dA cos
又
I d
d
∴ d2 L dA cosd
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又∵ ∴
ddAcos dAcosdd2
d2
d 2
LdAcos
dAcos
d2
d 2
LdAcos
dAcos
d2
（辐射源对被照面元张角）
d2 L dA cosd
根据亮度公式，可得： L L
（注意此处带′的量与前述不带′的量同义）
光辐射能在传输介质中没有损失时，表面S和S'的辐 射亮度是相等的。即辐射亮度守恒。
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例 1：求圆盘的辐射强度和辐射功率
设一漫辐射圆盘的辐射亮度为L，面积为A，如 图所示。按朗伯余弦定理，圆盘在与其法线成θ角的 方向上的辐射强度为：
ILcAo sI0co s (2-81)
式中I0=LA，为圆盘在其法线方向上的辐射强度
圆盘向半球空间发射的辐射功率为Ф，按辐射亮度的定
义有
d LcAo d s
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用球坐标表示立体角
微小面积
dS r2sindd
则dS对应的立体角为
d sin dd
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综上，朗伯辐射体的特性有
L L0 C
I0 I
L0A I 0 cos
I0
M L
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二、距离平方反比定律
描述点辐射源产生的照度的规律。
如θ=0 （垂直照射），则
E I d2
上式即为距离平方反比定律，是描述点辐射源在某点
产生的照度的规律。
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描述：点辐射源在距离d处所产生的照度，与辐 射源的辐射强度I成正比，与距离的平方成反比。
但必须注意，被照的平面一定要垂直于辐射投射的方向， 如果有一定的角度，则情况如下图所示 此时的照度为
E I cos
第三讲(1)-辐射度学及光度学中 的基本定律
§2-6辐射度与光度中的基本定律
一、朗伯余弦定律 二、距离平方反比定律 三、亮度守恒定律
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漫辐射源
漫辐射源：辐射亮度L与方向无关的辐射源。 （太阳、荧光屏等）
漫辐射：漫辐射源发出的辐射。 漫反射：与漫辐射具有相同特性的反射。
（电影屏幕等）
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3、辐射出射度与辐射亮度关系
由
I
d d
和
L I0 I
dA dAcos
（朗伯余弦定律）
有 d I d L d A c o s d L d A c o s s i n d d
则
2 2
LdAd sincosd
LA 2si2n2
2
LA I0
A0 0
0
即
M A LA L
[例2]一发光强度为60cd的点光源O置于水平地板上方4m处， 而一直径为3m的圆形平面镜水平放置，平面镜的圆心位于 点光源正上方4m处，若光投射于平面镜时，将80%的光反 射，试求光源斜下方6m地板上P
解：如图所示，平面镜在光源的镜象处形成一个 附加的0.8×60cd发光强度的镜象光源O′，但它 仅照明地板的有限范围AB。根据题意，所求点的 照度应为实际光源O和镜象光源O′共同贡献的，
应用距离平方反比定律且考虑到倾斜因子cosα，即得 4m
Icos I'cos'
E R2 R'2
I 60 cd , cos 4 ; I ' 48 cd 6
cos '
12
12 2 6 2 4 2
4m 6m
R 6, R ' 12 2 62 42
代入上式得 E660 344186 134 21.38l5x
I
Acos
因为漫辐射源各方向亮度相等，即L=Lθ，（上二
式相等），则Iθ=I0cosθ
朗伯辐射表面在某方向上的辐射强度随与该方向 和表面法线之间夹角的余弦而变化。（物理意义）
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1、朗伯辐射源的辐射亮度
L
2
Acos
=B （常数）
2、朗伯辐射源的辐射强度 注意：虽各方向亮度相同，但辐射强度不同。
Iθ=I0cosθ θ=90°时，Iθ=0