【最新】初中数学八年级下学期期中考试数学试题(附答题卡)
初中八年级下学期期中考试（附答题卡）
数学
温馨提示：
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共7页.满分150分，考试用时90分钟.
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.
3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上.
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来.每小题3分,满分36分.
1. 下列二次根式是最简二次根式的为( )
A．23a B.8x2 C.y3 D.b 4
2．下列二次根式中，可与12进行合并的是( )
A. 6
B.32
C.18
D.75 3．(2018·衡阳)下列各式中正确的是( )
A.9＝±3
B.（－3）2＝－3
C.3
9＝3 D.12－3＝ 3
5．估计36的值应在( )
A．5和6之间B．6和7之间
C．7和8之间D．8和9之间
6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，AC＝5，则BC的长是( )
A．3 B.39 C．7 D.89
7．小新将铁丝剪成九段，分成三个组：①2 cm，3 cm，4 cm；②3 cm，4 cm，5 cm；③9 cm，40 cm，41 cm.他计划以每组铁丝围成三角形，能构成直角三角形的有( )
A．②B．①②C．①③D．②③
8．如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是( )
A．45° B．55°C．65° D．75°
9.如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，与△OBC面积相等的三角形(不包括自身)的个数是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
10.在下面性质中，矩形不一定具有的是( )
A．对角线相等B．四个角都相等
C．是轴对称图形D．对角线互相垂直
11.若顺次连接一个对角线相等的四边形的各边中点，则所得四边形是( )
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D. 不能确定
12.如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，则四边形EFGH 的面积是( )
A．30 B．34 C．36 D．40
第Ⅱ卷（非选择题，共114分）
二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.
13.(2016·常德)使代数式2x－6有意义的x的取值范围是．
14．(2017·益阳)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°AC＝5 cm，BC＝12 cm，CD是AB边上的中线，则CD＝．
15.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO＝CO，请添加一个条件 (只添一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形．
16.已知△ABC的各边长度分别为 3 cm，4 cm，5 cm，则连接各边中点的三角形周长为 .
17.如图是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线的长度也在发生改变．当∠α= 时，两条对角线的长度相等．
18.如图ABCD
Y中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=OB，∠OAB=65°.则∠COD= .
19.(2018·新疆建设兵团改编)如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为 .
20.菱形的周长为16m，两个相邻内角度数为1∶2，则该菱形的面积为 .
三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.
21.（本小题满分12分）计算：
(1)75×
6
3
÷
1
2
；(2)(312－2
1
3
＋48)÷2 3.
22.（本小题满分12分）如图，已知某山的高度AC为800米，
在山上A处与山下B处各建一个索道口，且BC＝1 500米，欢
欢从山下索道口坐缆车到山顶，已知缆车每分钟走50米，那么
大约多少分钟后，欢欢才能达到山顶？
23.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC 于点E，F，连接ED，BF．求证：∠1=∠2．
24.（本小题满分12分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F在边AD上，且AE＝DF，求证：BF＝CE.
25.（本小题满分12分）(2018·盐城)在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E，F满足BE＝DF，连接AE，AF，CE，CF，如图所示．
(1)试猜测四边形AECF的形状，并证明你的猜测结论．
26.（本小题满分14分）对于课本复习题18的第14题“如图1，四边形ABCD 是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F.”
（1）求证AE=EF.（提示：取AB的中点G，连接EG.）
（2）小华在老师的启发下对题目进行了拓广探索，发现：当原题中的“中点E”改为“直线BC上任意一点（B、C两点除外）时”，结论AE=EF都能成立。
现请你证明下面这种情况：
如图2，四边形ABCD是正方形，点E为BC反向延长线上一点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CM所在直线于点F.
求证:AE=EF.
第26题图1
M
第26题图2
2019年八年级下学期期中考试数学答题卡
一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,满分36分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.
13. ； 14. ； 15. ； 16. ；
17. ； 18. ； 19.； 20. 。
三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.
21.（本小题满分12分）计算：
(1)75×
6
3
÷
1
2
； (2)(312－2
1
3
＋48)÷2 3.
22.（本小题满分12分）
23.（本小题满分12分）
24.（本小题满分12分）
25.（本小题满分12分）．
26.（本小题满分14分）
第26题图（1）
M 第26题图（2）。
2024—2025学年最新人教版八年级下学期数学期中考试试卷(含答题卡)
最新人教版八年级下学期数学期中考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．2、以下各数是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3、一次函数y＝﹣2x+3的图象经过（）A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限4、如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.6km，则M，C两点间的距离为（）A．0.8km B．1.2km C．1.3km D．5.2km5、不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB∥CD，∠A＝∠CC．AD∥BC，AD＝BC D．∠A＝∠C，∠B＝∠D6、下列命题正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D．有三个角是直角的四边形是正方形7、在△ABC中，BC＝a，AB＝c，AC＝b，则不能作为判定△ABC是直角三角形的条件的是（）A．∠A＝∠B+∠C B．（a+b）（a﹣b）＝c2C．a：b：c＝3：4：5D．∠A：∠B：∠C＝3：4：58、将一次函数y＝的图象向左平移2个单位得到的新的函数的表达式（）A．y＝x+1B．y＝x+2C．y＝x﹣1D．y＝x﹣2 9、我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，任意平行四边形的中点四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形10、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，P为AB上一动点（不与A、B重合），作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值是（）A．2.5B．5C．2.4D．1.2二、填空题（每小题3分，满分18分）11、﹣＝．12、已知一次函数y＝2x﹣1的图象上有两点M（x1，y1）、N（x2，y2），若x1＞x2，则y1y2（填“＞”“＜”或“＝”）．13、已知a＝+2，b＝﹣2，则ab＝．14、如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是41，小正方形的面积是1，设直角三角形较长的直角边为b，较短的直角边为a，则a+b的值是．15、若菱形ABCD的周长是20，对角线BD＝8，则菱形ABCD的面积是．16、如图，已知正方形ABCD中，AD＝3，∠DAE＝30°，点F为AE的中点，过点F作直线分别与AD、BC相交于点M、N，若MN＝AE，则AM的长等于．最新人教版八年级下学期数学期中考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：．18、一次函数y＝kx+b的图象经过A（1，6），B（﹣3，﹣2）两点．（1）此一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．19、已知一次函数y＝（k﹣3）x+3k+1．（1）若y是x的正比例函数，求k的值；（2）若该函数图象经过第一、二、四象限，求k的取值范围．20、某校为落实“双减”政策，进一步促进校园文化建设和学生全面发展，学校开展了适合学生素质发展的课后服务内容，该内容分为4个类别，分别为音乐类（A），美术类（B），科技类（C），体育类（D），现抽取了部分学生对该服务内容的喜欢程度，并根据调查结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图：请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调查的学生一共有人，扇形统计图中，A对应的扇形圆心角的度数是．（2）请补全上面的条形统计图和扇形统计图．（3）若该校共有学生2600人，请估计其中喜欢“科技类”的学生人数．21、如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．（1）求证：△AEC是等腰三角形；（2）若AB＝8，BC＝16，求图中△ACE的面积．22、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．求y关于x的函数关系式．（3）在第（2）问的条件下，如果A型电脑至少购进20台，则购进两种型号的电脑100台的利润为多少钱？23、如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8．在OC 边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．（1）求CE的长；（2）求点D的坐标；（3）求DE所在的直线解析式．24、四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．（1）如图，求证：矩形DEFG是正方形；（2）若AB＝4，CE＝2，求CG的长度；（3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是40°时，直接写出∠EFC 的度数．25、如果直线l1与直线l2相交于A点，且夹角为45°，则称l2为l1的芙蓉线，A点为芙蓉点．这个45°的角为芙蓉角．（1）若直线l1为y轴，直线l2的解析式为y＝kx+2，当l1为l2的芙蓉线时，k 的值为；（2）直线y＝﹣x+3分别与y轴，x轴交于A，B两点，点P是x轴上B点右侧的一点，且BP＝m（m＞0），点Q在直线y＝x﹣3上，其横坐标为m+6，判断∠QAP是否为芙蓉角，并说明理由；（3）直线l3的解析式为y＝﹣3x+3，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点M 是x轴上的一个动点，直线MC是直线l3的芙蓉线．①求M点的坐标；②点N是直线l3上异于点C的一个动点，当MN为直线l3的芙蓉线时，直接写出相应的芙蓉点的坐标．。
新人教版八年级数学下册期中考试卷及答案【完整版】
新人教版八年级数学下册期中考试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤-3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm4．如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是（ ）A ．k ＞0，且b ＞0B ．k ＜0，且b ＞0C ．k ＞0，且b ＜0D ．k ＜0，且b ＜05．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如果2a a 2a 1-+，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A． B．C． D．8．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（）A．1 B．2 C 3 D．23 39．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A ．12B ．1C ．2D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．2．已知34(1)(2)x x x ---=1A x -+2B x -，则实数A=__________． 3．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．5．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是__________．（n 为正整数）6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC=4，则四边形CODE 的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）272253xyyx⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再求值：3x4x2xx1x1--⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中1x2=．3．已知关于x的分式方程311(1)(2)x kx x x-+=++-的解为非负数，求k的取值范围．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．6．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B5、C6、C7、D8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、13、2x （x ﹣1）（x ﹣2）．4、()()2a b a b ++．5、1(21,2)n n -- 6、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩2、x 2-，32-． 3、8k ≥-且0k ≠．4、（1）略；（2）四边形BECD 是菱形，理由略；（3）当∠A ＝45°时，四边形BECD 是正方形，理由略5、（1）略（2）等腰三角形，理由略6、（1）A 型机器人每小时搬运150千克材料，B 型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A 型机器人14台．。
最新人教版八年级下学期数学期中考试试卷(含答题卡)
最新人教版八年级下学期数学期中考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、下列属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2、下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．3、某班举办元旦联欢会，班长对全班同学最爱吃哪几种水果这一问题作了调查，班长在确定购买哪一种水果时，最值得关注的统计量是（）A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数4、已知点（﹣1，y1），（﹣0.5，y2），（1.5，y3）是直线y＝﹣2x+1上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＞y2＞y1B．y1＞y2＞y3C．y1＞y3＞y2D．y3＞y1＞y25、顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形6、下列说法正确的是（）A．矩形对角线相互垂直平分B．对角线相等的菱形是正方形C．一组邻边相等的四边形是菱形D．对角线相等的平行四边形是菱形7、如图，函数y＝kx+b经过点A（﹣3，2），则关于x的不等式k（x+1）+b＜2的解集为（）A．x＞﹣4B．x＜﹣4C．x＞﹣3D．x＜08、已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（）A．体育场离小明家2.5kmB．体育场离文具店1kmC．小明从体育场出发到文具店的平均速度是50m/minD．小明从文具店回家的平均速度是60m/min9、如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM＝DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（）A．MB＝MO B．OM＝AC C．BD⊥AC D．∠AMB＝∠CND 10、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（）A．12B．10C．8D．6第9题图第10题图第15题图二、填空题（每小题3分，满分18分）11、若2，m，4为三角形三边，化简：＝．12、若菱形的一条对角线长8cm，另一条对角线长为6cm，则它的面积为cm2．13、在函数y＝中，自变量x的取值范围是．14、直线y＝kx﹣4与两坐标轴所围成三角形的面积是4，则k＝．15、如图，已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE＝AC，AE与CD相交于点F，则∠AFC＝．16、如图，直线y＝x+4与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD最小值是．最新人教版八年级下学期数学期中考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：18、已知直线y＝（1﹣3k）x+2k﹣1（1）k为何值时，y随x的增大而减小；（2）k为何值时，与直线y＝﹣3x+5平行．19、已知：，．（1）求ab．（2）求a2+b2﹣2ab．20、某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图1中m的值是．（2）补全图2的统计图．（3）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．21、如图，在平行四边形ABCD中，P是AB上一点（不与点A，B重合），CP＝CD，过点P作PQ⊥CP，交AD于点Q，连接CQ，∠BPC＝∠AQP．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）当AP＝3，AD＝9时，求AQ和CQ的长．22、通程电器商城购3台空调、2台彩电需花费2.32万元．购2台空调、4台彩电需花费2.48万元．（1）计算每台空调与彩电的进价分别是多少元？（2）已知一次性购进空调、彩电共30台，购进资金不超过12.8万元，购进空调不少于10台，写出符合要求的进货方案；（3）在（2）的情况下，原每台空调的售价为6100元．每台彩电的售价为3900元，根据市场需要，商城举行“庆五一优惠活动”，每台空调让利a元（0＜a ＜350），设商城计划购进空调x台，空调和彩电全部销售完商城获得的利润为y元．试写出y与x的函数关系式，选择哪种进货方案，商城获利最大？23、如图，直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC ﹣S△BOC的值；（3）一次函数y＝kx+1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．24、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的三个顶点A，O，C在坐标轴上，矩形的面积为12，对角线AC所在直线的解析式为y＝kx﹣4k（k≠0）．（1）求A，C的坐标；（2）若D为AC中点，过D的直线交y轴负半轴于E，交BC于F，且OE＝1，求直线EF的解析式；（3）在（2）的条件下，在坐标平面内是否存在一点G，使以C，D，F，G 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．25、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，CD上的点，且BE＝DF＝t，连接EF，AC，相交于点O，G为对角线AC延长线上一点．（1）求证：△AEF是等腰三角形．（2）当t为何值时，△AEF的周长比△EFC的周长大8．（3）当四边形AEGF为菱形时，设△AEF的面积为S1，△GFC的面积为S2，求S1﹣S2关于t的函数解析式，并写出当∠EAF＝60°时，S1﹣S2的值．。
新人教版武昌区八年级数学下学期期中考试(含答题卡,答案)
八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1x 的取值范围是（ ）2.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）C.D.3.下列各式计算正确的是（ ）A.6= B.= C.= D.=4.不能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（ ）A. AB ∥CD ，AD=BCB. AB ∥CD ，∠A=∠CC. AD ∥BC ，AD=BCD. ∠A=∠C ，∠B=∠D 5．下列条件中，不能判断△ABC 为直角三角形的是（ ）6．下列命题中逆命题成立的有（ ）①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等； ③全等三角形的对应边相等； ④如果两个实数相等，那么它们的平方相等． 7．如图，四边形ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ，CD=24cm ，DA=26cm ，且∠ABC=90°，则四边形ABCD 的面积是（ ）cm 2．8．如图，▱ABCD的对角线AC ，BD 相交于O ，EF 过点O 与AD ，BC 分别相交于E ，F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD 的周长为（ ）9．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 6 个图形有（ ）个小圆。
A.42B.44C.46D.4810．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有▱ADCE 中，DE 最小的值是（ ）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1112．在△ABC 中，∠C=90°，若AC=5，BC=12，则AB= ．13．一只蚂蚁沿棱长为2的正方体表面从顶点A 爬到顶点B ，则它走过的最短路程为 14．一个三角形的三条中位线的长分别为3，4，5，则三角形的面积为第13题图15．如图，一根长18cm 的牙刷置于底面直径为5cm 、高为12cm 的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为hcm ，则h 的取值范围是_____________．16．如图，已知平行四边形ABCD 中，AB=BC ，BC=10，∠BCD=60°，两顶点B 、D 分别在平面直角坐标系的y 轴、x 轴的正半轴上滑动，连接OA ，则OA 的长的最小值是 ．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）（1 （2）)227(328--+第1个图形第 2 个图形第3个图形第 4 个图形第9题图第10题图第7题图 第8题图第15题图第16题图18．（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，四边形AEFD 是平行四边形吗？为什么？19．（8分）已知1x =，1y =，求下列各式的值。
江苏省徐州市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含答案)
2023~2024学年度第二学期期中检测八年级数学试题（本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上）一、选择题（本大题有8小题，每题3分，共24分）1．徐州剪纸是一种江苏省的传统民俗工艺品，鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余．以下关于鱼的剪纸中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．牛奶中含有蛋白质、脂肪、碳水化合物等多种营养成分，下列统计图，最能清楚地表示出牛奶中各种营养成分所占百分比的是A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．频数分布直方图3．下列事件中，是不可能事件的是A ．买一张电影票，座位号是奇数B ．射击运动员射击一次，命中9环C ．没有水分，种子发芽D ．3天内将下雨4．平行四边形的一边长为6，另一边长为12，则对角线的长可能是A ．6B ．5C ．22D ．105．今年某市有近5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是A ．近5万名考生是总体B ．这1500名考生是总体的一个样本C ．每位考生的数学成绩是个体D ．1500名考生是样本容量6．在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是A ．①对角相等B ．③有一组邻边相等C ．②对角线互相垂直D ．④有一个角是直角7．如图，点E 在矩形纸片的边上，将纸片沿折叠，点C 的对应点F 恰好在线段上．若，，则的长是ABCD CD BE AE 5=AB 1=CE BCA ．2B ．3C ．4D ．1.58．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是A ．矩形B ．等腰梯形C ．对角线相等的四边形D ．对角线互相垂直的四边形二、填空题（本大题有8个小题，每题4分，共32分）9．小明在农贸市场购买葡萄时，为了解葡萄的甜度，他取了一颗品尝．这种了解方式属于________（填“普查”或“抽样调查”）．10．一个不透明袋中装有5个红球、3个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出________球的可能性最大（填“红”、“黑”或“白”）．11．“永不言弃”的英语翻译是 Never give up ，短语中“e ”出现的频率为________．12．在平行四边形中，，则的度数为________．13．如图，一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成折线统计图．由统计图可知，成绩进步幅度较大的组是________组．（填“一”或“二”）14．如图，，分别以A ，B 为圆心，5长为半径画弧，两弧相交于M ，N 两点．连接，，，，则四边形的面积为________．15．数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点B 的坐标是，则的长是________．ABCD 130∠+∠=︒A C ∠B ︒8cm =AB cm AM BM AN BN AMBN 2cm OABC (1,3)AC16．如图，正方形的边长为4，点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点D 在上，且点D 的坐标为，点P 是上的一个动点，则的最小值是________．三、解答题（本大题有9个小题，共84分）17．（本题8分）科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础，某学校计划在八年级开设“人工智能”、“无人机”、“创客”、“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为50名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；（2）在扇形统计图中，选择“创客”课程的学生占________％，所对应的圆心角度数为________；（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“航模”课程的学生有多少名？18．（本题8分）下表是某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：试验的种子数n 10001500200030004000发芽的种子粒数m 9461425189828533812发芽频率0.946x0.949y0.953（1）表中________，________；OABC OA (1,0)OB +PD PA ︒mn=x =y（2）任取一粒这种植物的种子，它能发芽的概率的估计值是________（精确到0.01）；（3）若该学校劳动基地需要这种植物幼苗7600株，试估算该小组需要准备多少粒种子进行发芽培育．19．（本题10分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1，小正方形的顶点叫做格点），的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）画出绕点A 顺时针旋转的，并写出点C 的对应点的坐标为________；（2）画出关于点O 成中心对称的；（3）点D 为平面内一点，若以点A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，则所有满足条件的点D 的坐标为________．20．（本题8分）已知：如图，在平行四边形中，点E 、F 在上，且．求证：四边形是平行四边形．21．（本题8分）如图，在平行四边形中，的平分线交于点E ，的平分线交于点F ．求证：四边形是菱形．22．（本题10分）如图，在中，，点D 是边的中点，以、为邻边作平行四边形，连接、．（1）求证：四边形是矩形；（2）要使四边形是正方形，则需要满足的条件是________．ABC △ABC △90︒111A B C △1C ABC △222A B C △ABCD AC =AE CF EBFD ABCD ∠BAD BC ∠ABC AD ABEF ABC △=AB AC BC AB BD ABDE AD CE ADCE ADCE ABC △23．（本题10分）如图，在四边形中，，，M 、N 分别是、的中点，连接、、．（1）求证：；（2）若，平分，，求的长．24．（本题10分）如图，点O 是内一点，求作线段，使P 、Q 分别在射线、上，且点O 是的中点（要求：用无刻度的直尺和圆规作图，保留作图痕迹）．小亮的作法如下：作，交于点T ，在射线上截取，在上截取，使得，连接，延长交于点P ，线段即为所求．（1）请证明小亮作法的正确性；（2）请你再设计另一种尺规作图的方法（保留作图痕迹，不写作法）．25．（本题12分）【阅读理解】如图1，在矩形中，若，，则________（用含a 、b 的式子表示）；【探究发现】如图2，小华发现在平行四边形中，若，，则上述结论依然成立，请你跟随小华的思路，帮他继续完成证明过程．证明：如图3，延长，过点B 、点C 分别作于点E ，于点F ．在中，且，，．．设，．……ABCD 90∠=︒ABC =AC AD AC CD BM MN BN =BM MN 60∠=︒BAD AC ∠BAD 2=AC BN ∠MAN PQ AM AN PQ ∥OT AN AM TO =OE OT AN AQ =AQ TE QO QO AM PQ ABCD =AB a =BC b 22+=AC BD ABCD =AB a =BC b DA ⊥BE AD ⊥CF AD ABCD =AB CD ∥AB CD ∴∠=∠BAE CDF ∴≌ABE DCF △△∴=AE DF ==AE DF d ==BE CF h________（请继续完成以上证明）【拓展提升】如图4，已知为的一条中线，，，．求证：．【尝试应用】如图5，在矩形中，若，，点P 在边上，则的取值范围为________．2023—2024学年度第二学期期中检测八年级数学试题参考答案及评分标准题号12345678选项DBCDCABC9．抽样调查 10．红 11．12．115 13．一14．24151617．（1）（2）20，72BO ABC △=AB a =BC b =AC c 222224+=-a b c BO ABCD 4=AB 6=BC AD 22+PB PC 311（3）名答：估计选择“航模”课程的学生有100名．18．（1）0.95，0.951（2）0.95（3），答：估算需要准备8000粒种子进行发芽培育．19．（1）如图为所画的三角形（字母标错或未标扣1分）的坐标为（2）如图为所画的三角形（字母标错或未标扣1分）（3）或或．20．证明：如图，连接，交于点O ．四边形是平行四边形，∴，．∵，∴，即，∴四边形是平行四边形．21．证明：∵四边形是平行四边形，∴AD //BC ，∴∠DAE =∠AEB ．∵∠BAD 的平分线交BC 于点E ，∴∠DAE =∠BAE ，∴∠BAE =∠AEB ，∴AB=BE ．同理可得AB=AF ，∴AF=BE ，∵AF //BE ，∴四边形ABEF 是平行四边形，∵AB=AF ，∴四边形ABEF 是菱形．22．（1）证明：∵四边形ABDE 是平行四边形，∴BD ∥AE ．∵点D 是BC 中点，∴BD =CD ，∴AE ∥CD ，AE =CD ，∴四边形ADCE 是平行四边形．在△ABC 中，AB =AC ，BD =CD ，∴AD ⊥BC ，即∠ADC=90°，∴平行四边形ADCE 是矩形．（2）∠BAC =90°23．（1）证明：在△CAD 中，∵M 、N 分别是AC 、CD 的中点，∴MN //AD ，MN=．5100010050⨯=76000.958000÷=111A B C △1C (2,3)-222A B C △(5,3)--(3,1)-(1,1)-BD BD AC ABCD OA OC =OB OD =AE CF =OA AE OC CF -=-OE OF =EBFD ABCD 12AD 第20题在Rt△ABC中，∵M是AC中点，∠ABC＝90°，∴BM＝．∵AC＝AD，∴BM＝MN．（2）解：∵∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC＝＝30°．由（1）可知，BM＝AM＝MC＝，∴∠BMC＝∠BAM＋∠ABM＝2∠BAM＝60°．∵MN//AD，∴∠NMC＝∠DAC＝30°，∴∠BMN＝∠BMC＋∠NMC＝90°，．由（1）可知MN＝BM＝＝1，∴BN．24．（1）证明：连接EQ，∵OT//AN，TE=AQ，∴四边形ATEQ是平行四边形，∴AT//QE，∴∠QEO=∠PTO．∵OE=OT，∠QOE=∠POT，∴△QOE≌△POT（ASA），∴QO=PO，即点O是PQ的中点．（2）方法一：连接AO，延长AO到T，使得OT=OA，作TP//AN交AM于点P，连接PO，延长PO交AN于点Q，线段PQ即为所求．方法二：连接AO，作OR//AN，交AM于点R，在射线AM上截取RP=RA，连接PO，延长PO交AN于点Q，线段PQ即为所求．（画出其中一种即可）25．【阅读理解】【探究发现】在Rt△BED中，，即．同理．∴，整理得．在Rt△AEB中，，即．∴．【拓展提升】（法一）如图25-1，延长BO至点D，使BO=OD．∵BO为△ABC的中线，∴AO＝CO．∴四边形ABCD为平行四边形．依上述结论，得．∴，即．12AC12BAD∠12AC222=∴+BN BM MN12AC2222a b+222BD BE DE=+222()BD h b d=++222()AC h b d=+-222222()()AC BD h b d h b d+=+-+++222222()2AC BD h d b+=++222AB AE BE=+222a h d=+222222AC BD a b+=+22222()AC BD AB BC+=+2222(2)2()c BO a b+=+222224a b cBO+=-（法二）如图25-2，过点B 作BE ⊥AC ，垂足于点E ．设OE =d ，则，．在Rt △ABE 中，依勾股定理，得，∴，即①．同理②，③．①＋②，得：④．④－③×2，得，∴．【尝试应用】．图25-1图25-212AE AC d =-12CE AC d =+222AB BE AE =+222()2ACAB BE OE =+-22212a BE c d ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭22212b BE c d ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭222BO BE d =+22222222c a b BEd +=++222222c a b BO +-=222224a b c BO +=-225068PB PC ≤+≤。
2023-2024学年全国初中八年级下数学人教版期中考试试卷(含答案解析)
20232024学年全国初中八年级下数学人教版期中考试试卷(含答案解析)（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=62. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=63. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=64. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8D. 4x2y=65. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=66. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=67. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=68. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=69. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10C. 5x+3y=15D. 4x2y=610. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=6二、填空题（每题2分，共20分）1. 2x+3y=6，求x的值。
2. 3x+5y=10，求y的值。
3. 4x2y=6，求x的值。
4. 5x+3y=15，求y的值。
5. 2x4y=8，求x的值。
6. 3x+5y=10，求y的值。
7. 4x2y=6，求x的值。
8. 5x+3y=15，求y的值。
9. 2x4y=8，求x的值。
10. 3x+5y=10，求y的值。
三、解答题（每题5分，共25分）1. 解方程组：2x+3y=63x+5y=102. 解方程组：5x+3y=153. 解方程组：2x4y=83x+5y=104. 解方程组：3x+5y=104x2y=65. 解方程组：5x+3y=152x4y=8四、计算题（每题10分，共30分）1. 计算：2x+3y=63x+5y=102. 计算：4x2y=65x+3y=153. 计算：2x4y=83x+5y=10五、应用题（每题10分，共20分）1. 应用题：2x+3y=62. 应用题： 4x2y=6 5x+3y=15答案解析：一、选择题1. A2. B3. C4. D5. A6. B7. C8. D9. A10. B二、填空题1. x=12. y=23. x=24. y=35. x=26. y=27. x=28. y=39. x=210. y=2三、解答题1. x=1, y=22. x=2, y=33. x=2, y=24. x=2, y=35. x=2, y=2四、计算题1. x=1, y=22. x=2, y=33. x=2, y=2五、应用题1. x=1, y=22. x=2, y=38. 简答题（每题5分，共25分）1. 简述一元二次方程的一般形式。
初二数学期中试卷及参考答案
2023-2024学年度第二学期期中考试初二数学试卷一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分. 请将答案涂到答题纸上.)1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，四幅作品是中心对称图形的是 （ ▲ ）A ．B ．C ．D ． 2．分式b a 221与c ab 261的最简公分母是 （ ▲ ） A ．abc B ．a 2b 2c C ．6a 2b 2c D ．12a 2b 2c3．下列计算正确的是 （ ▲ ）A ．39±=B ．1028=+C ．()55-2=D ．326=÷4．如图，在平行四边形ABCD 中，∠A +∠C ＝80°，则∠D ＝ （ ▲ ）A ．80°B ．40°C ．70°D ．140°5．若k 1＜0＜k 2，则在同一平面直角坐标系内，函数y ＝k 1x 和xk y 2=的图象大致是（ ▲ ） A ． B ． C ． D ．6．若点A （﹣2，y 1），B （﹣1，y 2）都在函数xy 6=的图象上，则y 1，y 2的大小关系是（ ▲ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 1＝y 2 C ．y 1＜y 2 D ．不能确定7．甲、乙两人每小时一共可做30个电器零件，两人同时开始工作，当甲做了90个零件时乙做了60个零件，设甲每小时能做x 个零件，根据题意可列分式方程为 （ ▲ ）A ．x x -=309060B ．x x -=306090C ．x x +=309060D ．xx +=309090 8．现有一张平行四边形纸片ABCD ，AD ＞AB ，要求用尺规作图的方法在边BC ，AD 上分别找点M ．N ，使得四边形AMCN 为平行四边形，甲、乙两位同学的作法如图所示，下列判断正确的是 （ ▲ ）A ．甲对、乙不对B ．甲不对、乙对C ．甲、乙都对D ．甲、乙都不对第4题 第8题二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分. 请将答案填写在答题纸上.)9．若代数式51-x 有意义，则实数x 的取值范围是 ▲ ． 10．已知最简二次根式1-x 与二次根式22是同类二次根式，则x ＝ ▲ ．11．如图，A ，B 两地被池塘隔开，小明先在AB 外选一点C ，然后测出AC ，BC 的中点M ，N ，并测量出MN 长为12m ，由此可知A ，B 间距离＝ ▲ m ．12．如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，AB ＝3，AD ＝4，则线段AO 的长度为 ▲ ．13．如图，在正方形网格中，图②是由图①经过变换得到的，其旋转中心可能是点 ▲ ．14．若关于x 的方程xm x x -=--554有增根，则m ＝ ▲ ． 15．a 是方程x 2﹣x ﹣1＝0的一个根，则代数式2024﹣2a 2+2a 的值是 ▲ ．16．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与原点重合，顶点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，反比例函数()0,0>>=x k xk y 的图象与正方形的两边AB ，BC 分别交于点M ，N ，连接OM ，ON ，MN ，若∠MON ＝45°，MN ＝3，则k 的值为 ▲ ．三. 解答题：(本大题共9小题，共72分. 请将解答过程填写在答题纸上.)17．(6分)计算：（1）3232-2-210⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛ ． 解方程：（2）0542=--x x 18．(6分)先化简44222112+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x x ，再从不等式组0≤x ＜3中选择一个适当的整数，代入求值．19．(7分)如图，菱形ABCD 的对角线交于O 点，BE ∥AC ，CE ∥DB ．（1）求证：四边形OBEC 是矩形；（2）若AB ＝5，BD ＝6，则四边形OBEC 的面积为 ．20．(8分)已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（m ﹣4）x ﹣m +3＝0．（1）求证：该方程总有两个实数根； 第11题 第12题 第13题 第16题（2）若x 1，x 2是该方程的两个实数根，且（x 1+1）（x 2+1）＝a ，求a 的值．21．(9分)如图1，反比例函数()0≠=m xm y 与一次函数y ＝kx+b （k ≠0）的图象交于点A （1，3），点B （n ，1），一次函数y ＝kx +b （k ≠0）与y 轴相交于点C ．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）连接OA ，OB ，求△OAB 的面积；（3）当xm b kx >+时，x 的范围为 ▲ .22．(4分)已知平行四边形ABCD 是中心对称图形，点E 是平面上一点，请仅用无刻度直尺画出点E 关于平行四边形ABCD 对称中心的对称点F ．（1）如图1，点E 是平行四边形ABCD 的AD 上一点；（2）如图2，点E 是平行四边形ABCD 外一点．23．(8分)第十九届亚运会在杭州举行．某网络经销商购进了一批以杭州亚运会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价每件30元．根据市场调查：在一段时间内，销售单价是45元时，每日销售量是550件；销售单价每涨1元，每日文化衫就会少售出10件．设该批文化衫的销售单价为x 元（x ＞55）．（1）请你写出销售量y （件）与销售单价x （元）的函数关系式 ▲ ．（2）若经销商获得了10000元销售利润，则该文化衫单价x 应为多少元？24．(12分)如图，点P 是y 轴正半轴上的一个动点，过点P作y 轴的垂线l ，与反比例函数xy 4-= 的图象交于点A ．把直线l 上方的反比例函数图象沿着直线l 翻折，其它部分保持不变，所形成的新图象称为“x y 4-=的l 镜像”． （1）当OP ＝3时：①点M ⎪⎭⎫ ⎝⎛2-21-， ▲ “x y 4-=的l 镜像”；（填“在”或“不在”） ②“xy 4-=的l 镜像”与x 轴交点坐标是 ▲ ； （2）过y 轴上的点Q （0，﹣1）作y 轴垂线，与“x y 4-=的l 镜像”交于点B 、C ，点B 在点C 左侧。
人教版八年级下册数学期中考试试题含答案
人教版八年级下册数学期中考试试卷一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣2B．x≤2C．x≥2D．x≥﹣22．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．3．下列二次根式中，与之积为无理数的是（）A．B．C．D．4．若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是（）A．﹣1B．0C．1D．25．以下列长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是（）A．5，12，13B．4，5，6C．1，，D．7，24，256．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD7．如图，是由三个正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A．60°B．90°C．120°D．180°8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=17cm，AC=8cm，若BE=3cm，则矩形CBEF 的面积是（）A．9cm2B．24cm2C．45cm2D．51cm29．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5B．6C．7D．810．三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）2﹣c2，则此三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形11．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A．B．C．D．12．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A．2B．4C．4D．8二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．计算：=．14．相邻两边长分别是2+与2﹣的平行四边形的周长是．15．等腰三角形的腰为13cm，底边长为10cm，则它的面积为．16．已知▱ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是．17．若菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是，面积是．18．如图所示，平行四边形ABCD中，顶点A、B、D在坐标轴上，AD=5，AB=9，点A的坐标为（﹣3，0），则点C的坐标为．19．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=4，则平行四边形ABCD的周长是．20．如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为．三、解答下列各题（本题有7个小题，共60分）21．计算：（1）4+﹣+4（2）（﹣2）2÷（+3﹣）22．（1）先化简，再求值：÷（﹣），其中x=+，y=﹣．（2）在数轴上画出表示的点．（要求画出作图痕迹）（3）如图，左边是由两个边长为2的小正方形组成，沿着图中虚线剪开，可以拼成右边的大正方形，求大正方形的边长．23．如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．24．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．25．观察下列等式：①==；②==；③==…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：+++…+．26．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．27．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣2B．x≤2C．x≥2D．x≥﹣2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式，即可求出x的取值范围．【解答】解：由题意得：2+x≥0，解得：x≥﹣2，故选D．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，难度不大，解答本题的关键是掌握二次根式的被开方数为非负数．2．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可．【解答】解：=a，A错误；=，B错误；=3，C错误；是最简二次根式，D正确，故选：D．【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．3．下列二次根式中，与之积为无理数的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的乘法进行计算逐一判断即可．【解答】解：A、，不是无理数，错误；B、，是无理数，正确；C、，不是无理数，错误；D、，不是无理数，错误；故选B．【点评】此题考查二次根式的乘法，关键是根据法则进行计算，再利用无理数的定义判断．4．若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是（）A．﹣1B．0C．1D．2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，m﹣1=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，所以，m+n=1+（﹣2）=﹣1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．5．以下列长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是（）A．5，12，13B．4，5，6C．1，，D．7，24，25【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、52+122=132，故是直角三角形，故正确；B、42+52≠62，故不是直角三角形，故错误；C、12+（）2=（）2，故是直角三角形，故正确；D、72+242=252，故是直角三角形，故正确．故选B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．6．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质，平行四边形对边平行以及对边相等和对角相等分别判断得出即可．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，∴AB∥CD，∴∠1=∠2，（故A选项正确，不合题意）；∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD，（故B选项正确，不合题意）；AB=CD，（故C选项正确，不合题意）；无法得出AC⊥BD，（故D选项错误，符合题意）．故选：D．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握相关的性质是解题关键．7．如图，是由三个正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A．60°B．90°C．120°D．180°【考点】三角形内角和定理；正方形的性质．【分析】根据三角形内角和为180°，得到∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，又∠4=∠5=∠6=90°，根据平角为180°，即可解答．【解答】解：如图，∵图中是三个正方形，∴∠4=∠5=∠6=90°，∵△ABC的内角和为180°，∴∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，∵∠1+∠4+∠BAC=180°，∠2+∠6+∠ABC=180°，∠3+∠5+∠ACB=180°，∴∠1+∠4+∠BAC+∠2+∠6+∠ABC+∠3+∠5+∠ACB=540°，∴∠1+∠2+∠3=540°﹣（∠4+∠5+∠6+∠BAC+∠ABC+∠ACB）=540°﹣90°﹣90°﹣90°﹣180°=90°，故选：B．【点评】本题考查了三角形内角和定理，解决本题的关键是运用三角形内角和为180°，正方形的内角为90°以及平角为180°，即可解答．8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=17cm，AC=8cm，若BE=3cm，则矩形CBEF 的面积是（）A．9cm2B．24cm2C．45cm2D．51cm2【考点】勾股定理；矩形的性质．【专题】计算题．【分析】在直角三角形ABC中，由AB与AC的长，利用勾股定理求出BC的长，再由BE的长，求出矩形CBEF的面积即可．【解答】解：在Rt△ABC中，AB=17cm，AC=8cm，根据勾股定理得：BC==15cm，则矩形CBEF面积S=BC•BE=45cm2．故选C【点评】此题考查了勾股定理，以及矩形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．9．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5B．6C．7D．8【考点】估算无理数的大小．【分析】首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．【解答】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故选；D．【点评】此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键．10．三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）2﹣c2，则此三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形【考点】勾股定理的逆定理．【分析】对原式进行化简，发现三边的关系符合勾股定理的逆定理，从而可判定其形状．【解答】解：∵原式可化为a2+b2=c2，∴此三角形是直角三角形．故选：C．【点评】解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．11．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）【考点】矩形的性质．【分析】本题主要根据矩形的性质，得△EBO ≌△FDO ，再由△AOB 与△OBC 同底等高，△AOB 与△ABC 同底且△AOB 的高是△ABC 高的得出结论．【解答】解：∵四边形为矩形，∴OB=OD=OA=OC ，在△EBO 与△FDO 中，∵，∴△EBO ≌△FDO （ASA ），∴阴影部分的面积=S △AEO +S △EBO =S △AOB ，∵△AOB 与△ABC 同底且△AOB 的高是△ABC 高的，∴S △AOB =S △OBC =S 矩形ABCD ．故选：B ．【点评】本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．12．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G ，若DG=1，则AE 的边长为（）【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．【专题】计算题；压轴题．【分析】由AE为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD为平行四边形，得到AD与BE 平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=DF，由F为DC中点，AB=CD，求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的长．【解答】解：∵AE为∠DAB的平分线，∴∠DAE=∠BAE，∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，∴AD=FD，又F为DC的中点，∴DF=CF，∴AD=DF=DC=AB=2，在Rt△ADG中，根据勾股定理得：AG=，则AF=2AG=2，∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF=EF，则AE=2AF=4．故选：B【点评】此题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键．二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．计算：=6．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】先把化简，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算即可．【解答】解：原式=（+2）×=3×=6．故答案为6．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．14．相邻两边长分别是2+与2﹣的平行四边形的周长是8．【考点】二次根式的应用．【分析】根据平行四边形的周长等于相邻两边的和的2倍进行计算即可．【解答】解：平行四边形的周长为：（2++2﹣）×2=8．故答案为：8．【点评】本题考查的是平行四边形的周长的计算和二次根式的加减，掌握平行四边形的周长公式和二次根式的加减运算法则是解题的关键．15．等腰三角形的腰为13cm，底边长为10cm，则它的面积为60cm2．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】根据题意画出图形，过点A作AD⊥BC于点D，根据BC=10cm可知BD=5cm．由勾股定理求出AD的长，再由三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：如图所示，过点A作AD⊥BC于点D，∵AB=AC=13cm，BC=10cm，∴BD=5cm，∴AD===12cm，∴S△ABC=BC•AD=×10×12=60（cm2）．故答案为：60cm2．【点评】本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．16．已知▱ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是60°．【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质得出∠A=∠C，∠A+∠B=180°，再由已知条件求出∠A，即可得出∠B．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，∵∠A+∠C=240°，∴∠A=120°，∴∠B=60°；故答案为：60°．【点评】本题考查了平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．17．若菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是20，面积是24．【考点】菱形的性质．【分析】首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线长分别是6和8，可求得OA=4，OB=3，再由勾股定理求得边长，继而求得此菱形的周长与面积．【解答】解：如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB==5，∴此菱形的周长是：5×4=20，面积是：×6×8=24．故答案为：20，24．【点评】此题考查了菱形的性质以及勾股定理．注意菱形的面积等于对角线积的一半．18．如图所示，平行四边形ABCD中，顶点A、B、D在坐标轴上，AD=5，AB=9，点A的坐标为（﹣3，0），则点C的坐标为（9，4）．【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．【分析】由平行四边形的性质得出CD=AB=9，由勾股定理求出OD，即可得出点C的坐标．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=9，∵点A的坐标为（﹣3，0），∴OA=3，∴OD===4，∴点C的坐标为（9，4）．故答案为：（9，4）．【点评】本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，由勾股定理求出OD是解决问题的关键．19．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=4，则平行四边形ABCD的周长是24．【考点】平行四边形的性质．【分析】由在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，易证得△CDE是等腰三角形，继而求得CD的长，则可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，BC=AD=8，∴∠ADE=∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CDE=∠DEC，∴CD=CE=BC﹣BE=8﹣4=4，∴AB=CD=4，∴平行四边形ABCD的周长是：AD+BC+CD+AB=24．故答案为：24．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得△CDE是等腰三角形是关键．20．如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为24m2．【考点】勾股定理的应用．【分析】连接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．【解答】解：如图，连接AC由勾股定理可知AC===5，又AC2+BC2=52+122=132=AB2故三角形ABC是直角三角形故所求面积=△ABC的面积﹣△ACD的面积==24（m2）．【点评】考查了直角三角形面积公式以及勾股定理的应用．三、解答下列各题（本题有7个小题，共60分）21．计算：（1）4+﹣+4（2）（﹣2）2÷（+3﹣）【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．【解答】解：（1）原式=4+3﹣2+4=7+2；（2）原式=4×12÷（5+﹣4）=48÷（2）=8．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．22．（1）先化简，再求值：÷（﹣），其中x=+，y=﹣．（2）在数轴上画出表示的点．（要求画出作图痕迹）（3）如图，左边是由两个边长为2的小正方形组成，沿着图中虚线剪开，可以拼成右边的大正方形，求大正方形的边长．【考点】图形的剪拼；实数与数轴；分式的化简求值；勾股定理．【分析】（1）首先将括号里面通分，进而利用分式的除法运算法则化简，进而将已知代入求出答案；（2）直接利用勾股定理结合数轴得出的位置；（3）直接利用勾股定理得出大正方形的边长即可．【解答】解：（1）原式=÷=×=，当x=+，y=﹣时，原式==；（2）因为30=25+5，则首先作出以5和为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是．如图所示：；（3）如图所示：∵左边是由两个边长为2的小正方形组成，∴大正方形的边长为：=2．【点评】此题主要考查了分式的混合运算以及无理数的确定方法以及勾股定理、图形的剪拼，正确应用勾股定理是解题关键．23．如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，求出AF=CE，根据平行四边形的判定得出即可．【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵DF=BE，∴AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．24．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题．【分析】根据矩形的性质得DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF=6，则FC=4，设EC=x，则DE=EF=8﹣x，在Rt△EFC中，根据勾股定理得x2+42=（8﹣x）2，然后解方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，∵折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，BF===6，∴FC=BC﹣BF=4，设EC=x，则DE=8﹣x，EF=8﹣x，在Rt△EFC中，∵EC2+FC2=EF2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴EC的长为3cm．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．25．观察下列等式：①==；②==；③==…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：+++…+．【考点】分母有理化．【专题】规律型．【分析】（1）根据观察，可发现规律；=，根据规律，可得答案；（2）根据二次根式的性质，分子分母都乘以分母两个数的差，可分母有理化．【解答】解：（1）原式==；（2）原式=+++…+=（﹣1）．【点评】本题考查了分母有理化，分子分母都乘以分母两个数的差是分母有理化的关键．26．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．【考点】正方形的判定；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据角平分线的性质和全等三角形的判定方法证明△ABD≌△CBD，由全等三角形的性质即可得到：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，由（1）中的条件可得四边形MPND是矩形，再根据两边相等的四边形是正方形即可证明四边形MPND是正方形．【解答】证明：（1）∵对角线BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SAS），∴∠ADB=∠CDB；（2）∵PM⊥AD，PN⊥CD，∴∠PMD=∠PND=90°，∵∠ADC=90°，∴四边形MPND是矩形，∵∠ADB=∠CDB，∴∠ADB=45°∴PM=MD，∴四边形MPND是正方形．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、角平分线的性质、矩形的判定和性质以及正方形的判定，解题的关键是熟记各种几何图形的性质和判定．27．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．【考点】矩形的判定；正方形的判定．【专题】压轴题．【分析】（1）利用平行四边形的判定首先得出四边形AEBD是平行四边形，进而由等腰三角形的性质得出∠ADB=90°，即可得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性质得出AD=BD=CD，进而利用正方形的判定得出即可．【解答】（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形，∵AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴平行四边形AEBD是矩形；（2）当∠BAC=90°时，理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD=BD=CD，∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．【点评】此题主要考查了正方形的判定以及矩形的判定和等腰直角三角形的性质等知识，熟练掌握正方形和矩形的判定是解题关键．。
人教版八年级数学下册期中考试题和答题卡
八年级数学期中考试题注意：请将答案填在答题卡上，在本试卷上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1、在下列x 的取值中，能使分式xx x 1663--有意义的x 的值是（ ）A 、6=xB 、4=xC 、4-=xD 、0=x2、若反比例函数xky =的图象经过点()9,2-，则下列各点中，不在这个图象上的点是（ ）A 、()6,3- B 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-10,59 C 、⎪⎭⎫⎝⎛59,10 D 、()3,6-3、下面各组数中，不是勾股数的一组是（ ）A 、5、12、13B 、7、24、26C 、6、8、10D 、8、15、174、计算：=⎪⎭⎫⎝⎛--343（ ）A 、6427-B 、6427C 、2764D 、2764- 5、已知反比例函数xk y 5-=的图象位于第一、三象限，则k 的取值范围是（ ）A 、5>k B 、5<k C 、5≥k D 、5≤k 6、一个等腰直角三角形的三边长可能是（ ）A 、1、22、1B 、2、2、2C 、3、6、3D 、3、32、3 7、解分式方程142432=+--+xx x x x 时，去分母得（ ） A 、x x x x 42322+=-- B 、1232=--x x C 、1232=+-x x D 、x x x x 42322+=+-8、已知反比例函数xy 3-=，下列结论中正确的是（ ）A 、点()3,1在这个函数图象上B 、当3>x ，则1->yC 、函数的图象在第一、三象限内D 、当1<x ，则3->y 9、在ABC ∆中，︒=∠90C ，︒=∠30A ，BC=2，则AC 等于（ ） A 、4 B 、22 C 、6 D 、32 10、在同一直角坐标系中作出正比例函数x k y 1=与反比例函数xk y 2=()021<k k 的图象，有可能是（ ）（第16题图）CB A x二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11、用科学记数法表示=00000618.0_______________.12、函数xky =的图象经过点A ()3,2-，则k =_________.13、如果一个直角三角形的两边分别为3和5，那么它的第三边长为___________.14、计算：=-+-xx x 41642______________.15、一个三角形的面积为260cm ，则它的底()cm a 与高()cm b 之间关系是______________.16、如图，ABC ∆中，︒=∠90A ，分别以AB 、AC 为直径向外作半圆，两个半圆的面积分别记为1S ，2S ，若221π=+S S ，则BC 的长为___________.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）17、计算：1211122+-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x x x 18、解方程：241022-=---+x x x x x x19、如图，在数轴上求作表示10-的点.（保留作图痕迹，回答作图结果）x（第21题图）20、已知一次函数3+=x y 的图象与反比例函数xky =的图象都经过点A ()2,a .（1）求反比例函数的解析式；（2）判断点⎪⎭⎫ ⎝⎛-41,8B 是否在该反比例函数图象上.21、如图，甲船与乙船同时从A 码头开出，各自沿一固定方向航行，30分钟后，甲船到达B 处，乙船到达C 处，这时两船相距26海里；已知甲船航行的速度是48海里/时，乙船航行的速度是20海里/时，乙船航行的方向是北偏西︒38，求甲船航行的方向.22、如图，P 是一个反比例函数的图象在第四象限的分支上一点，x PQ ⊥轴于Q ，PQO ∆的面积是9，求这个反比例函数的解析式.（第25题图）x（第24题图）23、八年级学生去距学校40千米的博物馆参观，一部分人骑自行车先走，50分钟后，其余人乘公共汽车出发，结果同时到达。
八年级数学下册期中考试试卷及答案(人教版)
八年级数学下册期中考试试卷及答案(人教版)八年级数学下册期中考试试卷及答案（人教版）一、选择题1. 设直线l的斜率为2，点A在直线l上，点B在直线l上，且点A，B的坐标分别是（3，4）和（7，y），则y的值为（）。
A. 6B. 2C. 1D. -22. 设函数y = f(x)，若当x > 0时，f(x) > 0，当x < 0时，f(x) < 0，则函数y = -f(x)的图象是函数y = f(x)的（）。
A. 关于y轴的对称图形B. 关于x轴的对称图形C. 关于原点的对称图形D. 关于直线y = x的对称图形3. 快递公司某天发出了50个包裹，其中有10个重量在0.5kg 以下，20个重量在0.5kg至1kg之间，30个重量在1kg以上，则这些包裹重量的中位数是（）kg。
A. 0.5B. 1C. 1.5D. 24. 已知平面直角坐标系xOy中，点A(1，2)，B(2，4)，C(3，6)，D(4，7)，则四边形ABCD是（）。
A. 平行四边形B. 长方形C. 菱形D. 非正四边形5. 下列等式成立的是（）。
A. 3(2x - 3) = 6x - 9B. 4(x + 3) = 4x + 12C. (3 - 4x)^2 = 9 -16x^2 D. 2x + 3 = 6x - 1二、解答题1. 用乘法发展式计算：$(-8)^4 \times (-8)^{-2}$2. 解方程：$(x - 3)^2 - 16 = 0$三、应用题某商场进行全场大促销活动，购物满200元，即可享受8折优惠。
请根据该促销活动回答以下问题：1. 一件原价400元的商品打折后售价为多少？2. 已知张三购买了一件原价为800元的商品，他实际支付了多少钱？四、解答题一根高为10米的竖直杆子立在水平地面上。
从离地面的一点100米处，以角$\alpha$仰望杆子顶端，此时视线与水平线的夹角为30°，计算$\alpha$的值（结果按度数给出）。