自由组合定律的应用
自由组合定律的应用
一、解答基因分离定律习题的一般方法
分离定律的习题主要有两类：一类是正推型， 即已知双亲的基因或表现型，推后代的基因型 或表现型及比例，此类型比较简单。二是逆推 型，即根据后代的表现型或基因型推双亲的基 因型，这类题最常见也较复杂。
一、解题方法指导
1、隐性纯合突破法：
显性基因型：A＿（包括纯合体和杂合体） 隐性基因型：aa（纯合体）
A.AaBB
B.AABb
C.AABB
D.aabb
番茄高茎T对矮茎t为显性，圆形果实S对梨型
果s实为显性。（这两对基因分别位于非同源
染色体上）现将两个纯合亲本杂交后得到的
与表现型为高茎梨型果的植株杂交，其后代的
性状及植株数分别为高茎圆形果120株，高茎
梨型果128株，矮茎圆形果42，矮茎梨型果38
株。则杂交组合的两个亲本的基因型是：
②显性（A＿）︰隐性（aa）＝1︰1，则双 亲为测交类型，即Aa×aa→1Aa︰1aa
③后代全为显性（A＿），则双亲至少一方 为显性纯合，即AA ×AA（Aa、aa）→A＿ （全为显性）
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二、 基因自由组合规律解题技巧
自由组合定律：以分离定律为基础，因 而可以应用分离定律的知识解决自由组 合问题。分离定律比例较简单，用分离 定律解决自由组合问题显得简单易行。
乘法原理:当某一事件发生时,不影响 另一事件的发生。这两个事件同时 发生的概率等于它们单独发生的概 率的乘积。
P(AB)=PA·PB
注:通常用于基因自由组合定律
加法原理:当某一事件出现，另一事 件被排除，这样的两个事件为互斥 事件，互斥事件出现的概率是他们 各自概率之和。
P(AB)=PA+PB
分离定律和自由组合定律适用的范围
分离定律和自由组合定律1. 介绍在数学和逻辑学中，分离定律和自由组合定律是两个基本的运算规则。
它们在逻辑推理、集合论、布尔代数等领域中具有广泛的应用。
2. 分离定律分离定律是一种逻辑推理的规则，也被称为分配律或分解律。
它可以帮助我们将一个复合命题分解成两个或多个简单命题的逻辑连接。
分离定律的一般形式为：对于任意命题P、Q和R，有以下等价式成立：•P ∧ (Q ∨ R) ≡ (P ∧ Q) ∨ (P ∧ R)•P ∨ (Q ∧ R) ≡ (P ∨ Q) ∧ (P ∨ R)其中，∧表示逻辑与（and）运算，∨表示逻辑或（or）运算。
分离定律的应用可以简化复杂的逻辑表达式，提高推理的效率。
例如，假设我们有一个命题P表示“今天是星期一”，命题Q表示“明天是星期二”，命题R表示“后天是星期三”。
那么，P ∧ (Q ∨ R)可以解读为“今天是星期一，并且明天是星期二或者后天是星期三”。
根据分离定律，我们可以将其分解成两个命题：“今天是星期一，并且明天是星期二”或者“今天是星期一，并且后天是星期三”。
3. 自由组合定律自由组合定律是一种集合论中的运算规则，它允许我们对多个集合进行交、并、差等运算，并且可以按照任意的顺序进行组合。
自由组合定律的一般形式为：对于任意集合A、B和C，有以下等价式成立：• A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)• A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)• A (B ∪ C) = (A B) ∩ (A C)• A (B ∩ C) = (A B) ∪ (A C)其中，∩表示集合的交运算，∪表示集合的并运算，。
自由组合定律的应用可以帮助我们更好地理解集合之间的关系，并且简化集合运算的过程。
例如，假设集合A表示“所有男性”，集合B表示“所有成年人”，集合C表示“所有大学生”。
那么，A ∩ (B ∪ C)可以解读为“既是男性，又是成年人或者大学生”。
自由组合定律的应用
推断亲代的表型根中未知的基因。 ∴P紫、缺的基因型是 AaBb，绿、缺的基因就型
是 aaBb
解法二：分枝法 ②
（1）分组：按相对性状分解成分离定律的情况，并根
据子代的性状分离比分别求出亲代的基因型。
茎色 F 紫 :绿 =（219 + 207）:（68 + 71） = 3 : 1 ∴亲代的基因型是Aa 和 Aa
【示例3】(已知子代的表现型求亲代的基因型)
例：番茄中紫茎（A）对绿茎（a）为显性，缺刻叶 （B）对马铃薯叶（b）为显性。下表是番茄的三组不同 的杂交结果。请推断每一组杂交中亲本植株的基因型
亲本的表现型
F1的表现型及 数目
紫、缺 紫、马 绿、缺 绿、马
①紫缺×绿缺 321 107 310 107
②紫缺 × ？ 219 207 68 71
3.有关概率的计算
（1）乘法定理：独立事件同时出现的概率
A .求配子的概率 例1 .一个基因型为AaBbccDd的生物个体，通过减
数分裂产生有10000个精子细胞， 有多少种 精子？其中基因型为Abcd的精子有多少个？
解：①求配子的种类 23= 8
②求某种配子出现的概率 1/23= 1/8
B .求基因型和表现型的概率（分枝法） 例2. 一个基因型为AaBbDd和AabbDd的生物个体
③紫缺×绿马 404
0 398 0
解法一：表现型法 ①
（1）分别写出P和子代的 基因型,未知的用横线表示 （注意抓住子代的双隐性个 体，直接写出其基因型）。
P 紫、缺 × 绿、缺
A _a_B _b_ aa B_b__
F 绿、马 aa bb
（2）根据子代的每一对基因分别来自父母双方， 推断亲代中未知的基因。
2.1.3 自由组合定律应用
【分析】 分析】 应选择_________种子作为新品种。 F2中，选种数量大约占F2的比例为________。 抗病又抗倒伏的个体中，理想基因型是:_________。 F2选种后，理想基因型占________。
一在医学上的应用——预测遗传病的发病概率 在医学上的应用
【问题情境】一正常女人与一个多指的男人结婚，他们生了一个 问题情境】 白化病且手指正常的孩子（多指是常染色体显性病）。 请画出该家庭的遗传系谱图并写出各成员的基因型 （用D—d和E—e表示）：
自由组合定律应用
一、两对相对性状的杂交实验 P
YY RR yy rr
×
黄色圆粒
绿色皱粒
二、应用分离定律解决自由组合问题
1、配子类型问题 、 AaBbCc能形成多少种配子 2、配子间结合方式
AaBbCc X
AaBbCC
3、基因型类型的问题 、 AaBb X AaBB
多少种结合方式？ 任意一种基因型所占比例？ 4、表现型问题 、 AaBb X AaBB
【变式训练】 变式训练】 通过诊断可以预测，某夫妇的子女患甲病的概率为a， 患乙病的概率为b。该夫妇生育出的孩子仅患一种病的 概率为：_______________，同时患两种病的概率为： ____________，患病的概率为：__________________ _________。
一特殊条件下的自由组合定律应用 特殊条件下
【问题情境】一种观赏植物，纯合的蓝色品种与纯合的红色品种 问题情境】 杂交，F1全部为蓝色，F1自交，F2为 9蓝：6紫色：1红。请写出 上述过程的遗传图解（用A—a,B—b表示）
【分析】 分析】 F2中紫色植株的基因型有：________________________ ______________； 若将F2中的紫色紫色植株用红色植株授粉，则后代表现型 及比例是（ ） A· 2红：1蓝 B· 2紫：1红 C· 2红：1紫 D·3紫：1蓝 【变式训练】 变式训练】 两对等位基因自由组合，如果F2的分离比分别为 9 ：7、 9 ：6 ：1、15 ：1，那么F1与双亲隐性个体测交，得 到的分离比分别是（ ） A· 1 ：3、1 ：2 ：1、3 ：1 B· 1 ：3、4 ：1、1 ：3 C· 1 ：2 ：1、4 ：1、3 ：1 D· 3 ：1、3 ：1、1 ：4
自由组合定律知识拓展
自由组合定律知识拓展自由组合定律是组合数学中的一个重要概念，它描述了将两个集合进行组合所得到的结果。
在实际应用中，自由组合定律具有广泛的应用领域，包括密码学、计算机科学、统计学等。
本文将从不同角度对自由组合定律进行拓展，探讨其相关概念和应用。
一、自由组合定律的概念自由组合定律是组合数学中一个基本的定理，它用于计算两个集合的组合方式。
假设集合A中有n个元素，集合B中有m个元素，则将A和B两个集合组合在一起所得到的结果数目即为n+m。
这是因为每个元素都可以自由选择是否包括在组合中，因此任意一个元素都有两种可能的状态：包括在组合中或不包括在组合中。
根据乘法原理，将两个集合进行自由组合时，每个元素都有两种选择，所以总的组合方式数目为n×m。
二、自由组合定律的应用1. 密码学自由组合定律在密码学中具有重要的应用。
密码学是研究信息的保密性和完整性的一门学科，常用于设计和分析密码系统。
在密码系统中，自由组合定律被用于计算密码的强度。
假设一个密码由n个字母和数字组成，每个位置都有m种可能的选择，那么密码的总可能情况就是n的m次方。
通过使用自由组合定律，密码学家可以根据密码的长度和字符集的大小来评估密码的强度，从而提高密码系统的安全性。
2. 计算机科学在计算机科学中，自由组合定律被广泛应用于编程和算法设计中。
在编程中，常常需要处理多个集合之间的组合问题，例如在列表中选择若干元素进行组合。
通过运用自由组合定律，程序员可以快速计算出组合的可能性，并据此设计出高效的算法解决方案。
自由组合定律还可以应用于计算机网络的路由问题、数据库查询分析等方面，为计算机科学的发展提供了重要思想和方法。
3. 统计学自由组合定律在统计学中用于计算排列组合的结果。
统计学是研究数据收集、分析和解释的一门学科，自由组合定律的应用可以帮助统计学家分析不同变量之间的相互关系。
通过自由组合定律的计算，可以确定变量的组合方式，进而推导出统计学上的相关性和显著性等指标。
自由组合定律的应用
?
患白化病男性
棋盘法
♂多指正常肤色 PpAa，♀正常指正常肤色 ppAa
后代 基因型
♂ 配子
♀ 配子
1 _ 4 PA 1 PpAA _ 8
1 _ 4 Pa 1 PpAa _ 8
1 _ 4 pA 1 ppAA _ 8
1 _ 4 pa 1 ppAa _ 8
1 pA _ 2
1 pa _ 2
1 _ 8 PpAa
1 _ 8 Ppaa
1 _ 8 ppAa
1 _ ppaa 8
多指白化 完全正常
分枝法
♂PpAa × ppAa ♀
Pp×pp
1 _ 2
Aa×Aa
1 _ 4 AA 1 _ 2 Aa 1 _ 4 aa 1 _ 4 AA 1 _ 2 Aa 1 _ 4 aa
Pp
1 _ pp 2
1 ppaa _ 8
YyRr
黄肉抗病
②杂交后代的类型及选育
第一代 Yyrr
黄肉不抗病
×
yyRr
白肉抗病
配子
Yr
yr Yyrr 1
yR
yr yyRr 1 yyrr 1
第二代 YyRr
1 第三代
黄肉抗病 黄肉不抗病
白肉抗病
白肉不抗病
:
:
:
种植后选黄肉抗病品种 ，用块茎繁殖 要选择的性状组
YyRr
黄肉抗病
合最早出现在第 几代？
2.自由组合规律在医学实践中的应用
技能训练
一个家庭中，父亲是多指症（由 显性基因P控制）患者，母亲表现型 正常。他们婚后确生了一个手指正常 但患白化病（由隐性基因a控制）的儿 子。
如果这对夫妇(♂多指正常肤色 PpAa，
自由定律适用的范围
自由定律适用的范围
自由定律，通常指的是孟德尔的自由组合定律，其适用范围主要包括以下几个方面：
1. 生物类别：自由组合定律适用于真核生物的核遗传，而不适用于原核生物及病毒的遗传。
2. 遗传方式：自由组合定律涉及的是细胞核遗传，而非真核生物的细胞质遗传。
3. 发生时间：该定律在有性生殖的生物进行减数分裂产生配子的过程中起作用。
4. 传递规律：基因分离定律与自由组合定律均为真核生物细胞核基因在有性生殖中的传递规律。
总的来说，自由组合定律主要适用于真核生物在减数分裂过程中细胞核基因的遗传规律。
自由组合定律的应用
在二倍体生物中，假设有n对独立遗传的等位基因，其杂合子产生的配子类型数 为2^n种，而每种配子出现的概率相等。
自由组合定律的发现过程
孟德尔的豌豆实验
孟德尔通过豌豆杂交实验，发现不同性状之间存在独立的遗传关系，且这些性状 在子代中以一定比例分离。
解释与验证
孟德尔提出了遗传因子概念，并提出了自由组合定律，解释了不同性状之间独立 遗传的现象。后来，其他科学家通过实验验证了这一理论的正确性。
优化育种方案
自由组合定律可以指导育种工作 者制定更加科学合理的育种方案，
提高育种效率和成功率。
预测育种结果
根据自由组合定律，可以预测不同 育种方案可能产生的结果，从而选 择最优方案。
指导基因资源利用
自由组合定律可以帮助育种工作者 更好地利用基因资源，发掘具有优 良性状的基因组合，培育出更加优 良的品种。
05 自由组合定律在计算机科 学中的应用
数据结构与算法设计
数据结构
自由组合定律在数据结构设计中有着 广泛的应用。例如，在处理复杂数据 结构时，如树、图等，可以利用自由 组合定律来优化数据结构的存储和访 问效率。
算法设计
自由组合定律在算法设计中也发挥了 重要作用。例如，在解决图论问题、 动态规划问题、搜索问题等时，可以 利用自由组合定律来设计更高效的算 法。
详细描述
根据自由组合定律，商品的价格将由市场供求关系决定。当 供大于求时，价格下降；当求大于供时，价格上升。通过对 市场供求状况的分析，可以预测商品价格的变动趋势，为投 资决策提供依据。
风险评估与决策分析
总结词
利用自由组合定律评估投资风险，制定最优投资组合策略。
详细描述
在投资领域，风险与收益并存。自由组合定律可以帮助投资者评估不同投资项目的风险水平，通过合理配置资产， 降低投资组合的整体风险。同时，根据自由组合定律，投资者可以制定最优投资组合策略，实现风险与收益的平 衡。
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1. AabbCcDD自交，后代杂合子 占？新表现型占？新基因型占？
二、根据亲本基因型正推子代分离比
例题：基因型为AaBb的个体与 aaBb个体杂交,F1的表现型比例是 Ｃ A. 9:3:3:1 B. 1:1:1:1 C. 3:1:3:1 D. 3:1
二、根据亲代基因型正推子代的分离比
亲代基因型 Aa×Aa Aa ×aa AaBB ×Aabb AABb×aaBb AaBb ×AaBb AaBb × aabb Aabb ×aaBb AaBb × aaBb AaBb ×Aabb 子代表现型比例
四、两种病的概率问题
一对夫妇，其后代甲病得病率为a，正常为b； 乙病得病率为c，正常为d。则这对夫妻结婚后， 生出只有一种病的孩子的可能性的表达式可表 示为 ABCD A．ad＋bc B．1－ac－bd C．a＋c－2ac D．b＋d－2bd
3:1 1:1 3:1 9:3:3:1 1:1:1:1
(思路： 先分开 每对基 因，再 用乘法 法则）
3:3:1:1
缺刻叶(B)对马铃薯叶(b)为显性。有 两亲本紫茎缺刻叶与绿茎缺刻叶杂交， 后代植株表现型及其数量分别为：紫、 缺：紫、马：绿、缺：绿、马＝321： 102：310：107。两个亲本的基因 型 AaBb × 是:_____________________________ aaBb
8
种
一、乘法法则在自由组合解题中的应用 (2)配子间结合方式问题 如：AaBbCБайду номын сангаас与AaBbCC杂交过程中，配子间结合方式有 多少种？ 解题过程：先求AaBbCc、AaBbCC各自产生多少种配子： AaBbCc→8种配子，AaBbCC→4种配子； 再求两亲本配子间的结合方式。由于两性配子间的结合是 随机的，因而AaBbCc与AaBbCC配子间有8×4＝32种 结合方式。
自由组合定律的应用
第三课时
学习目标
• 1、识记自由组合定律的内容。 • 2、学会利用自由组合定律解答 相关问题。 • 3、合作探究，体验高效课堂的 快乐。
精彩展示 大胆点评
探究点 展示组 点评组
探究点一.孟德尔豌豆杂交实验 Ｆ２性状之比９：３:３:１如何 第1、9组 第6组 得出的？
探究点二.孟德尔豌豆杂交实验 Ｆ２中重组类型占多少？ 第2、3组 第7组 探究点三.自由组合定律的内容。第4、5组 无
一、乘法法则在自由组合解题中的应用 自由组合定律以分离定律为基础，因而可以用分离定律的 知识解决自由组合定律的问题。 (1)配子的类型问题 如：AaBbCc产生的配子种类数 Aa Bb Cc 2 ×2 ×2 = 8 1、某一个体的基因型为AABbDdeeFf，每对基因独立遗 传，则此个体能产生的配子类型有 8 种，则产生 AbDeF这种配子的概率是 1/8 ？
一、乘法法则在自由组合解题中的应用 (3)基因型类型及比例的问题 如AaBbCc与AaBBCc杂交，其后代有多少种基因型？ 先看每对基因的传递情况： Aa×Aa→后代有3种基因型(1AA:2Aa:1aa)； Bb×BB→后代有2种基因型(1BB:1Bb)； Cc×Cc→后代有3种基因型(1CC:2Cc:1cc)。 因而AaBbCc×AaBBCc→后代中有3×2×3＝18种基 因型。 1．基因型为AAbbCC与aaBBCC的小麦进行杂交，这 三对等位基因分别位于非同源染色体上，F1杂种形成 的配子种类数和F2的基因型种类数分别是( ) A．4和9 B．4和32 C．8和27 D．16和9
三、根据后代分离比反推亲本的基因型 例题：番茄紫茎(A)对绿茎(a)为显性，
四、两种病的概率问题 例题：甲病患病基因型为aa，乙病患病 基因型为bb，基因型为AaBb的一对正常 夫妇，他们一个健康的儿子和携带甲乙 两种致病基因的正常女子结婚，问：
4 （1）该对夫妇健康儿子的基因型有____
种。
（2）该儿子结婚后，生一个患甲乙两 1/36 种病孩子的几率为 _______。
一、乘法法则在自由组合解题中的应用
（4）表现型种类及比例问题 如AaBbCc×AabbCc，其杂交后代可能有多少种表现型？ 先看每对基因杂交后代的表现型： Aa×Aa→后代有2种表现型； Bb×bb→后代有2种表现型； Cc×Cc→后代有2种表现型。 所以AaBbCc×AabbCc→后代中有2×2×2＝8种表现型。