鸽巢问题教学设计
《鸽巢问题》优秀教学设计
《鸽巢问题》优秀教学设计《鸽巢问题》优秀教学设计作为一位兢兢业业的人民教师，时常要开展教学设计的准备工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编帮大家整理的《鸽巢问题》优秀教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《鸽巢问题》优秀教学设计1教学内容审定人教版六年级下册数学《数学广角鸽巢问题》，也就是原实验教材《抽屉原理》。
设计理念《鸽巢问题》既鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。
首先，用具体的操作，将抽象变为直观。
“总有一个筒至少放进2支笔”这句话对于学生而言，不仅说起来生涩拗口，而且抽象难以理解。
怎样让学生理解这句话呢？我觉得要让学生充分的操作，一在具体操作中理解“总有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。
通过操作，最直观地呈现“总有一个筒至少放进2支笔”这种现象，让学生理解这句话。
其次，充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律。
学生是学习的主动者，特别是这种原理的初步认识，不应该是教师牵着学生去认识，而是创造条件，让学生自己去探索，发现。
所以我认为应该提出问题，让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确，让学生初步经历“数学证明”的过程，逐步提高学生的逻辑思维能力。
再者，适当把握教学要求。
我们的教学不同奥数，因此在教学中不需要求学生说理的严密性，也不需要学生确定过于抽象的“鸽巢”和“物体”。
教材分析《鸽巢问题》这是一类与“存在性”有关的问题，如任意13名学生，一定存在两名学生，他们在同一个月过生日。
在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。
这类问题依据的理论，我们称之为“鸽巢问题”。
通过第一个例题教学，介绍了较简单的“鸽巢问题”：只要物体数比鸽巢数多，总有一个鸽巢至少放进2个物体。
《鸽巢问题》优秀教学设计
《鸽巢问题》优秀教学设计一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级下册第五单元《鸽巢问题》，具体内容为第103页例1及第104页的练习。
主要学习了鸽巢问题的基本概念和解决方法，通过实际问题引导学生理解鸽巢问题的实质，学会用列举法解决鸽巢问题。
二、教学目标1. 让学生理解鸽巢问题的意义，掌握解决鸽巢问题的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：理解鸽巢问题的实质，掌握解决鸽巢问题的方法。
难点：如何引导学生将实际问题转化为鸽巢问题，并用列举法解决。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师出示情景：学校举行乒乓球比赛，共有30名选手参加，每个选手都要和其他选手进行一场比赛，问一共要进行多少场比赛？学生尝试解答，教师引导学生发现这是一个鸽巢问题。
2. 例题讲解（10分钟）教师出示例1：有13个小朋友去动物园，他们每个人都想坐在长椅上，如果每张长椅最多坐2个人，那么至少有多少张长椅是空的？学生独立思考，教师引导学生用列举法解决，并解释为什么这样列举。
3. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡视指导，解答学生疑问。
5. 课堂拓展（5分钟）教师出示拓展问题：如果有15个小朋友去动物园，他们每个人都想坐在长椅上，如果每张长椅最多坐3个人，那么至少有多少张长椅是空的？学生独立思考，教师引导学生用列举法解决。
六、板书设计鸽巢问题实例：13个小朋友，每张长椅最多坐2个人解决方法：列举法关键：找出所有可能的组合，找出空的鸽巢七、作业设计1. 完成练习册第103页例1及第104页的练习。
2. 思考拓展问题：如果有15个小朋友去动物园，他们每个人都想坐在长椅上，如果每张长椅最多坐3个人，那么至少有多少张长椅是空的？八、课后反思及拓展延伸教师在课后对课堂进行反思，观察学生对鸽巢问题的掌握程度，针对学生的实际情况进行教学调整。
公开课鸽巢问题【教案】—【教学设计】
公开课鸽巢问题【精品教案】—【教学设计】第一章：课程简介教学目标：1. 理解鸽巢问题的基本概念。
2. 掌握解决鸽巢问题的基本方法。
教学内容：鸽巢问题的定义与实际应用。
解决鸽巢问题的基本策略。
教学活动：1. 引入鸽巢问题的实例，让学生感知问题。
2. 引导学生探讨解决鸽巢问题的方法。
教学评估：通过小组讨论和问题解答，了解学生对鸽巢问题的理解程度。
第二章：鸽巢问题的定义与特性教学目标：1. 理解鸽巢问题的定义。
2. 掌握鸽巢问题的特性。
教学内容：鸽巢问题的数学定义。
鸽巢问题的基本特性。
教学活动：1. 通过具体案例，引导学生理解鸽巢问题的定义。
2. 分析并总结鸽巢问题的特性。
教学评估：通过小组讨论和问题解答，了解学生对鸽巢问题定义和特性的理解程度。
第三章：解决鸽巢问题的基本方法教学目标：1. 掌握解决鸽巢问题的基本方法。
2. 能够运用基本方法解决实际问题。
教学内容：鸽巢问题的解决策略。
基本方法的运用实例。
教学活动：1. 引导学生探讨解决鸽巢问题的基本方法。
2. 通过实例，展示基本方法的运用。
教学评估：通过小组讨论和问题解答，了解学生对解决鸽巢问题的基本方法的理解程度。
第四章：鸽巢问题在实际中的应用教学目标：1. 理解鸽巢问题在实际中的应用。
2. 能够运用鸽巢问题解决实际问题。
教学内容：鸽巢问题在实际中的应用实例。
解决实际问题的方法。
教学活动：1. 分析鸽巢问题在实际中的应用实例。
2. 引导学生运用鸽巢问题解决实际问题。
教学评估：通过小组讨论和问题解答，了解学生对鸽巢问题在实际中应用的理解程度。
第五章：总结与展望教学目标：1. 总结本节课的学习内容。
2. 展望鸽巢问题的进一步研究。
教学内容：本节课的学习内容总结。
鸽巢问题的进一步研究方向。
教学活动：1. 引导学生总结本节课的学习内容。
2. 探讨鸽巢问题的进一步研究方向。
教学评估：通过小组讨论和问题解答，了解学生对本节课学习内容的掌握程度以及对鸽巢问题进一步研究的兴趣。
六年级数学鸽巢问题教案
六年级数学鸽巢问题教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《鸽巢问题》教学设计教案
《鸽巢问题》教学设计教案第一章：教学目标1.1 知识与技能：理解鸽巢问题的概念和意义。
学会使用鸽巢原理解决实际问题。
能够运用鸽巢原理进行简单的证明和推理。
1.2 过程与方法：通过观察和实验，培养学生的探究能力。
通过合作交流，培养学生的团队协作能力。
通过问题解决，培养学生的创新思维能力。
1.3 情感态度价值观：培养学生对数学问题的兴趣和好奇心。
培养学生勇于尝试、克服困难的自信心。
培养学生积极思考、主动探索的科学态度。
第二章：教学内容2.1 教学重点：鸽巢问题的概念和意义。
鸽巢原理的应用和解题方法。
2.2 教学难点：理解和证明鸽巢原理。
解决实际问题时的策略选择。
第三章：教学准备3.1 教具准备：鸽巢问题教学PPT。
鸽巢问题实例图片或实物。
练习题和答案。
3.2 教学环境：教室环境布置，确保学生可以清晰地看到PPT和教具。
确保学生有足够的座位和书写工具。
第四章：教学过程4.1 导入：通过一个简单的鸽巢问题实例引入新课，激发学生的兴趣。
引导学生思考和讨论，猜测鸽巢原理。
4.2 探究：引导学生观察和实验，通过实际操作验证鸽巢原理。
引导学生分析和归纳，总结鸽巢原理的数学表达。
4.3 应用：给出不同难度的鸽巢问题实例，引导学生独立解决。
引导学生讨论解题策略和方法，分享解题经验。
4.4 巩固：提供一些相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
对学生的答案进行点评和指导，纠正错误和解答疑问。
第五章：教学评价5.1 评价方式：学生课堂参与度：观察学生在课堂上的积极程度和参与情况。
学生作业完成情况：评估学生对练习题的掌握程度和答案的正确性。
学生问题解决能力：评价学生在解决实际问题时运用鸽巢原理的能力。
5.2 评价标准：课堂参与度：积极发言、主动参与讨论。
作业完成情况：答案正确、解题方法清晰。
问题解决能力：能够灵活运用鸽巢原理、解决实际问题。
第六章：教学拓展6.1 拓展内容：介绍鸽巢原理在其他数学领域中的应用，如组合数学、图论等。
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计推荐3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计推荐３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计第【1】篇〗第五单元数学广角——鸽巢问题第一课时课题：鸽巢问题教学内容：教材第68-70页例1、例22，及“做一做”的第1题，及第71页练习十三的1-2题。
教学目标：1、知识与技能：理解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。
使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜想、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重难点：重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门实行反复推理。
教学准备：课件。
教学过程：一．情境导入二、探究新知1.教学例1.(课件出例如题1情境图）思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→理解“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。
(1)操作发现规律：通过吧4支铅笔放进3个笔筒中，能够发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。
(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
(3)探究证明。
方法一：用“枚举法”证明。
方法二：用“分解法”证明。
把4分解成3个数。
由图可知，把4分解3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。
方法三：用“假设法”证明。
通过以上几种方法证明都能够发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。
（4）理解“鸽巢问题”像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。
在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描绘就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。
鸽巢问题教案
鸽巢问题教案鸽巢问题教案3篇鸽巢问题教案1一、教学目标（一）知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。
（二）过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。
二、教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
三、教学准备多媒体课件。
四、教学过程（一）游戏引入出示一副扑克牌。
教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。
取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。
同学们相信吗？5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。
教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。
因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。
【设计意图】从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
（二）探索新知1．教学例1。
（1）教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试。
教师：谁来说一说结果？预设：一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。
（教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果）教师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？教师：这句话里“总有”是什么意思？预设：一定有。
教师：这句话里“至少有2支”是什么意思？预设：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。
【设计意图】把教材中例1的“笔筒”改为“铅笔盒”，便于学生准备学具。
且用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。
通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。
《鸽巢问题-》教学设计教案
《鸽巢问题》教学设计教案第一章：教学目标1.1 知识与技能（1）让学生理解鸽巢问题的概念，了解鸽巢问题与鸽笼原理的关系。
（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
1.2 过程与方法（1）通过生活中的实例，引导学生发现并提出鸽巢问题。
（2）利用图形、表格等直观教具，帮助学生理解鸽巢问题的解决方法。
1.3 情感态度与价值观（1）培养学生积极探索、合作交流的学习态度。
（2）培养学生面对实际问题，勇于挑战、解决问题的信心。
第二章：教学内容2.1 教材分析本节课以鸽巢问题为载体，让学生在解决实际问题的过程中，体会和理解鸽巢问题的本质，掌握解决鸽巢问题的方法。
2.2 学情分析学生在学习过程中已具备了一定的数学基础知识，具备一定的逻辑思维能力，但解决实际问题的能力有待提高。
2.3 教学目标让学生掌握鸽巢问题的解题方法，能够运用鸽巢问题解决实际问题。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点（1）理解鸽巢问题的概念。
（2）掌握解决鸽巢问题的方法。
3.2 教学难点如何引导学生发现生活中的鸽巢问题，并运用数学知识解决。
第四章：教学过程4.1 导入新课通过一个生活中的实例，引导学生发现并提出鸽巢问题，激发学生的学习兴趣。
4.2 探究新知（2）利用图形、表格等直观教具，帮助学生理解鸽巢问题的解决方法。
4.3 巩固练习设计一些练习题，让学生运用新学的知识解决实际问题，巩固所学内容。
4.4 课堂小结第五章：课后作业设计一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。
教学反思：在课后对教学效果进行反思，看是否达到了预期的教学目标，学生是否掌握了鸽巢问题的解题方法，为下一步的教学做好准备。
第六章：教学评价6.1 评价目标（1）了解学生对鸽巢问题知识的掌握程度。
（2）考察学生运用鸽巢问题解决实际问题的能力。
6.2 评价方法（1）课堂问答：通过提问，了解学生对鸽巢问题的理解程度。
（2）课后作业：通过学生的作业，检查学生对鸽巢问题的掌握情况。
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鸽巢问题教学设计（原稿）
教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68～69页。
教材分析：
鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。
这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。
学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。
学情分析：
“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。
但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。
设计理念：
在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。
教学目标：
1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。
2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。
3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。
教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
教学准备：多媒体课件、微视频、合作探究作业纸。
教学过程：
一、谈话引入：
1、谈话：你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗？今天老师也能做到“料事如神”，你们信不信？现在老师任意点13位同学，我就可以肯定，至少有2个同学的生日在同一个月。
你们信吗？
2、验证：学生报出生月份。
根据所报的月份，统计13人中生日在同一个月的学生人数。
适时引导：“至少2个同学”是什么意思？（也就是2人或2人以上，反过来，生日在同一个月的可能有2人，可能3人、4人、5人……，也可以用一句话概括就是“至少有2人”）
3、设疑：你们想知道这是为什么吗？通过今天的学习，你就能解释这个现象了。
下面我们就来研究这类问题，我们先从简单的情况入手研究。
二、合作探究
（一）初步感知
1、出示题目：有3支铅笔，2个笔筒（把实物摆放在讲桌上），把3支铅笔放进2个笔筒，怎么放？有几种不同的放法？谁愿意上来试一试。
2、学生上台实物演示。
可能有两种情况：一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。
教师根据学生回答在黑板上画图和数的分解两种方法表示两种结果。
（3，0）、（2、1）
3、提出问题：“不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？
学生尝试回答，师引导：这句话里“总有一个笔筒”是什么意思？（一定有，不确定是哪个笔筒，最多的笔筒）。
这句话里“至少有2支”是什么意思？（最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上）
4、得到结论：从刚才的实验中，我们可以看到3支铅笔放进2个笔筒，总有一个笔筒至少放进2支笔。
（二）列举法
过渡：如果现在有4支铅笔放进3个笔筒，还会出现这样的结论吗？
1、小组合作：
（1）画一画：借助“画图”或“数的分解”的方法把各种情况都表示出来；
（2）找一找：每种摆法中最多的一个笔筒放了几支，用笔标出；
（3）我们发现：总有一个笔筒至少放进了（）支铅笔。
2、学生汇报，展台展示。
交流后明确：
（1）四种情况：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）（2）每种摆法中最多的一个笔筒放进了：4支、3支、2支。
（3）总有一个笔筒至少放进了2支铅笔。
3、小结：刚才我们通过“画图”、“数的分解”两种方法列举出所有情况验证了结论，这种方法叫“列举法”，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论，找到“至少数”呢？
（三）假设法
1、学生尝试回答。
（如果有困难，也可以直接投影书中有关“假设法”的截图）
2、学生操作演示，教师图示。
3、语言描述：把4支铅笔平均放在3个笔筒里，每个笔筒放1支，余下的1支，无论放在哪个笔筒，那个笔筒就有2支笔，所以说总有一个笔筒至少放进了2支笔。
（指名说，互相说）
4、引导发现：
（1）这种分法的实质就是先怎么分的？（平均分）
（2）为什么要一开始就平均分？（均匀地分，使每个笔筒的笔尽可能少一点，方便找到“至少数”），余下的1支，怎么放？（放进哪个笔筒都行）（3）怎样用算式表示这种方法？（4÷3=1支……1支1+1＝2支）算式中的两个“1”是什么意思？
5、引伸拓展：
（1）5支笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。
（2）26支笔放进25个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。
（3）100支笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。
学生列出算式，依据算式说理。
6、发现规律：刚才的这种方法就是“假设法”，它里面就蕴含了“平均分”，我们用有余数的除法算式把平均分的过程简明的表示出来了，现在会用简便方法求“至少数”吗？
（四）建立模型
1、出示题目：5支笔放进3支笔筒，5÷3=1支……2支
学生可能有两种意见：总有一个笔筒里至少有2支，至少3支。
针对两种结果，各自说说自己的想法。
2、小组讨论，突破难点：至少2只还是3只？
3、学生说理，边摆边说：先平均分每个笔筒放进1支笔，余下2只再平均分放进2个不同的笔筒里，所以至少2只。
（指名说，互相说）
4、质疑：为什么第二次平均分？（保证“至少”）
5、强化：如果把笔和笔筒的数量进一步增加呢？
（1）10支笔放进7个笔筒，至少几支放进同一个笔筒？
10÷7＝1（支）…3（支）1+1＝2（支）
（2）14支笔放进4个笔筒，至少几支放进同一个笔筒？
14÷4＝3（支）…2（支）3+1＝4（支）
（3）23支笔放进4个笔筒，至少几支放进同一个笔筒？
23÷4＝5（支）…3（支）5+1＝6（支）
6、对比算式，发现规律：先平均分，再用所得的“商+1”
7、强调：和余数有没有关系？
学生交流，明确：与余数无关，不管余多少，都要再平均分，所以就是加1.
8、引申拓展：刚才我们研究了笔放入笔筒的问题，那如果换成鸽子飞进鸽笼你会解答吗？把苹果放入抽屉，把书放入书架，高速路口同时有4辆车通过3个收费口……，类似的问题我们都可以用这种方法解答。
三、鸽巢原理的由来
微视频：同学们从数学的角度分析了这些事情，同时根据数据特征，发现了这些规律。
你们发现的这个规律和一位数学家发现的规律一模一样，只不过他是在150多年前发现的，你们知道他是谁吗？——德国数学家？“狄里克雷”，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，由于人们对鸽子飞回鸽巢这个引起思考的故事记忆犹新，所以人们又把这个原理叫做“鸽巢原理”，它还有另外一个名字叫“抽屉原理”。
四、解决问题
1、老师上课时提出的生日问题，现在你能解释吗？
2、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。
为什么？
3、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
为什么？
4、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。
为什么？
5、把15本书放进4个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少有4本书，为什么？。