四年级数学上册基本概念
人教版小学四年级上册数学全部概念
人教版小学四年级上册数学全部概念
一、数的概念
1.数：用来表示物体数量的符号或符号组合，可以是自然数、零、负数、分数、小数等。
2.自然数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15……
3.零：表示没有数量的数，是自然数的补充。
4.负数：表示小于零的数，用负号“-”加上自然数表示。
5.分数：表示一个数量分成几份的数，由分子和分母组成，分子表示份数，分母表示总份数。
6.小数：表示一个数量分成无穷多份的数，由整数部分和小数部分组成，用小数点“.”分开。
二、运算概念
1.加法：将两个数的数量相加，得到一个总数的运算。
2.减法：将一个数的数量减去另一个数的数量，得到一个差的运算。
3.乘法：将两个数的数量相乘，得到一个积的运算。
4.除法：将一个数的数量除以另一个数的数量，得到一个商的运算。
三、图形概念
1.点：图形中最小的单位，表示位置的符号。
2.线段：由两个点连接而成的线段，可以用来表示距离。
3.矩形：由四条相互垂直或平行的线段组成的四边形。
4.圆：由一个点和一个半径组成的圆形。
5.三角形：由三条相互垂直或平行的线段组成的三角形。
人教版四年级数学上册概念和公式
人教版小学四年级数学上册概念公式第一单元大数的认识一、亿以内的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，且每相邻两个计数单位间的进率是“十”。
按照我国的计数习惯，从个位起，从低位到高位每四位分一级，分别是个级、万级、亿级。
10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
二、亿以上数的读法：（1）先读亿级，再读万级，最后写个级。
（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0都不读；中间或前面有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、亿以内数的写法：（1）先写亿级，再写万级，最后写个级。
（2）哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
四、比较数的大小位数不同时，位数多的数大于位数少的数；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。
可以先把相同位数的数组成一组，然后再逐一进行比较。
五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面4个0省略掉，换成一个“万”字。
整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面8个0省略掉，换成一个“亿”字。
例：400000=40万12000000000=120亿六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数，然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似数。
567850≈57万1356965487≈14亿12756≈10000 1389000≈1390000=1万=139万小于5，把它和右面的数全舍去, 大于5，向前一位进1，再把它和右面的改写成0. 全舍去，改写成0。
是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
七、人们在数物体时，表示物体个数的1、2、3、4、5、6、……是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
四年级数学上册知识点
四年级数学上册知识点四年级数学上册的知识点主要包括以下内容：1. 数的认识：认识整数和自然数，了解数的大小比较和数的顺序排列。
2. 加法和减法：学习小数的加减法，理解加法和减法的运算规则和性质，掌握列竖式计算。
3. 乘法和除法：学习小数的乘法和除法，理解乘法和除法的概念和规则，掌握列竖式计算。
4. 分数的认识：认识分数的概念和表示方法，学习分数的加减法和乘除法。
5. 小数的认识：认识小数的概念和表示方法，学习小数的大小比较和四则运算。
6. 长度、重量和容量：学习长度、重量和容量的单位和换算。
7. 二维图形：认识常见的二维图形，如圆、正方形、长方形等，了解图形的性质和分类。
8. 三角形和四边形：认识常见的三角形和四边形，了解它们的性质和特点。
9. 数据统计：学习数据的收集、整理、分析和表示方法，了解数据的平均数和众数。
10. 时钟和日历：学习表达时间的方法，了解时钟和日历的使用。
以上是四年级数学上册的主要知识点，通过系统学习和实际操作，学生可以逐步掌握这些知识，提高数学素养和运算能力。
四年级数学上册还包含了一些其他重要的概念和技能，下面我们来一一介绍。
11. 分数的认识和运算：在这个阶段，学生将进一步学习分数的概念和表示方法。
他们会学习将一个整体分成若干块，并用分数来表示每一块的大小。
同时，他们还会学习分数的加减法和乘除法，并且能够应用这些知识解决实际问题。
例如，如果一个蛋糕被分成8块，小红吃了3块，小明吃了5块，那么他们一共吃了多少块？这种实际问题的解决能力对于培养学生的数学思维和应用能力非常重要。
12. 数量和数值的认识：在四年级，学生将进一步认识和理解不同数值的意义和作用。
他们会学习将数值和抽象的对象联系起来，如用数字表示具体物体的数量、用时间来表示一段时间的长短等。
在这个阶段，学生还会学习使用适当的符号和约定来表示不同的数值关系，例如大于（>）、小于（<）和等于（=）等。
13. 图形的认识和分类：除了基本的二维图形，四年级学生还会学习认识和分类更多复杂的图形，如梯形、菱形和六边形等。
四年级数学上册概念及定义
四年级数学上册概念及定义
以下是四年级数学上册的部分概念及定义：
1. 四则运算：加、减、乘、除四种基本运算。
2. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
3. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
4. 减法的性质：从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和。
5. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
6. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
7. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘再把所得的积加起来。
8. 除法的基本性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
9. 小数的定义：小数由整数部分、小数点和小数部分组成。
小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。
10. 小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位会发生变化。
11. 三角形：由三条边和三个角构成的几何图形。
12. 三角形的分类：根据三角形的角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
13. 平行四边形的定义：两组相对边平行。
14. 梯形的定义：只有一组对边平行的四边形。
15. 轴对称图形：沿一条直线折叠后两部分完全重合的图形。
16. 单位换算：例如1米=10分米=100厘米等。
17. 四则混合运算顺序：先乘除后加减，有括号先算括号里面的。
以上内容仅供参考，如需四年级数学上册的完整概念及定义，可查阅教材或教辅资料。
人教版四年级数学上册概念和公式
四年级数学上册概念公式第一、二单元大数的认识一、亿以内的计数单位有:一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿,且每相邻两个计数单位间的进率是“十”.按照我国的计数习惯,从个位起,从低位到高位每四位分一级,分别是个级、万级、亿级。
10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿.二、亿以上数的读法：（1）先读亿级，再读万级，最后写个级。
（2)读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿"字和“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0都不读；中间或前面有一个0或连续几个0,都只读一个0。
三、亿以内数的写法：(1）先写亿级，再写万级,最后写个级.（2）哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0.四、比较数的大小位数不同时，位数多的数大于位数少的数;位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位,直到比较出大小为止。
多个数进行比较大小时,要看清楚要求，别丢数.可以先把相同位数的数组成一组,然后再逐一进行比较。
五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面4个0省略掉，改写成“万”字。
整亿数改写成用“亿"作单位的数的方法：将亿位后面8个0省略掉，改写成“亿”字。
六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数,然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似数。
是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
七、自然数人们在数物体时，表示物体个数的1、2、3、4、5、6、……是自然数.一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数.最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
八、十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
第三单元角的度量一、线段的特征：有两个端点,长度有限.射线的特征：只有一个端点，可以向一端无限延伸;直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸.过一点可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线,经过两点只能画一条直线。
四年级上册数学概念大全
四年级上册数学概念大全四年级上册的数学是小学数学中的重要一环，它是承上启下的关键一步。
在这个学期，学生将进一步巩固他们在数学方面的基础知识，并引入一些新的概念和技能。
以下是四年级上册数学的概念大全。
1.数字和数位：数字是用来表示数量的符号，包括0至9，而数位是组成数字的每一位。
例如，数字123的数位分别是1、2和3。
2.数的顺序：我们可以根据数的大小来进行排序，从小到大或从大到小排列。
3.十进制数：我们使用的是十进制数系统，其中每个数字的位置代表它们的数量级。
例如，数字123的1表示1个百位，2表示2个十位，3表示3个个位。
4.加法：加法是将两个或多个数加在一起，求得它们的和。
例如，2 + 3 = 5。
5.减法：减法是从一个数中减去另一个数，求得差。
例如，5 - 2 = 3。
6.乘法：乘法是将两个或多个数相乘，求得它们的积。
例如，3× 4 = 12。
7.除法：除法是将一个数分成若干等份，求得每份的数量。
例如，10 ÷ 2 = 5。
8.数的性质：数的性质是指数的特点和规律。
例如，奇数是不能被2整除的数，偶数是可以被2整除的数。
9.分数：分数是将一个整体分成若干等份后的一部分。
例如，½表示整体分成两份中的一份。
10.分数线：分数线是用来分隔分子和分母的符号，表示它们之间的除法关系。
例如，½中的分数线是用来将1分成2份的除法符号。
11.相等的分数：相等的分数是指分子与分母互相约简后的分数。
例如，½与2/4是相等的分数。
12.分数的比较：我们可以根据分数的大小来进行比较，使用的方法包括找分数的公共分母、将分数转化为小数等。
13.分数的加减法：对于相同分母的分数，我们可以对它们的分子进行加减运算。
例如，3/4 + 1/4 = 4/4。
14.分数的乘法：分数的乘法是将分子和分母分别相乘，求得它们的乘积。
例如，3/4 × 2/3 = 6/12。
15.分数的除法：分数的除法是将一个分数乘以另一个分数的倒数，求得商。
小学四年级上册数学概念
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行四边形，也可以说这两条直线互相平行。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
4、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
5、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
6、平行四边形易变形，具有不稳定性。
7、平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
8、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
9、四边形的内角和（即四个角的和）是360°。
10、平行四边形的对角相等。
11、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
12、除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或缩小）相同的倍数（0除外）。
13、被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）相同的倍数（0除外）。
14、单价×数量= 总价
总价÷数量= 单价
总价÷单价= 数量
15、速度×时间= 路程
路程÷时间= 速度
路程÷速度= 时间
16、一个因数不变，另一个因数扩大或缩小（0除外）几倍，积也扩大或缩小相同的倍数。
17、一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。
18、三角形的内角和（即三个角的和）是180°。
人教版四年级数学上册知识点归纳
人教版四年级数学上册知识点归纳第一章：整数
- 整数的概念：正整数、负整数和零
- 整数的比较大小
- 整数的加、减法
第二章：长度和重量
- 厘米、分米、米的换算
- 克、千克的换算
- 重量的加、减法
第三章：图形
- 点、线、线段、射线和角的基本概念
- 直线和曲线
- 三角形、正方形、长方形、圆形的认识
第四章：时间和钟表
- 时间的认识：分钟、小时、天、星期、月份、季节、年- 钟表的认识：整点、半点、刻钟、分针、时针
- 时间的计算：已知起始时间和经过的时间求结束时间第五章：加减法
- 个位数加减个位数
- 十位数加减个位数
- 两位数加减两位数
- 进位与借位
第六章：分数
- 半和四分之一
- 分数的认识：分子、分母
- 分数的大小比较
- 分数的加减法
第七章：几何图形
- 直线、线段、射线和角的认识和比较
- 正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆的认识和性质
- 三角形三边关系
第八章：数据和图表
- 柱形图、折线图的认识
- 数据的处理：最大值、最小值、范围
- 数据的统计：中心性数据、离散性数据、频数分布表
总结
本册数学内容包含整数、长度和重量、图形、时间和钟表、加减法、分数、几何图形、数据和图表等方面的知识点，是四年级数学学习的重要内容。
通过对这些知识点的理解和掌握，能够提高孩子们的数学水平，为下一步的学习打下基础。
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四年级数学上册基本概念（熟记、理解、活用）
四则运算式子各部分的关系：
（1）一个加数= 和－另一个加数
被减数－减数= 差
被减数= 差＋减数
减数= 被减数－差
被减数—（减数+差）=0
（2）一个因数= 积÷另一个因数
被除数÷除数= 商
被除数=商×除数
除数= 被除数÷商
被除数－除数×商= 0
( 3 )在有余数的除法算式中，
被除数=商×除数+余数，余数= 被除数－商×除数
除数=（被除数—余数）÷商，商=（被除数—余数）÷除数
常见的数量关系式：
（1）工作总量=工作效率×工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
工作效率=工作总量÷工作时间
（2）路程= 速度×时间速度= 路程÷时间时间=路程÷速度
（3）总价=单价×数量单价=总价÷数量数量= 总价÷单价
（4）总数÷份数= 每份数总数÷总份数= 平均数
（5）总价=单价x数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
几何图形公式：
长方形的面积=长×宽长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的面积=边长×边长正方形的周长=边长×4
单位进率：
长度单位：
1千米= 1000 米 1米= 10分米1分米= 10 厘米 1厘米= 10毫米面积单位：
1平方米= 100 平方分米 1平方分米= 100平方厘米
1公顷= 10000平方米1公顷= 100公亩1平方千米=100公顷
质量（重量）单位：
1 吨= 1000千克 1千克=1000克
时间单位：
1年有12个月，其中有7个大月，4个小月，一个特殊月。
大月有31天，小月有30天，平年二月有28天，闰年二月有29天，一周（星期）= 7天，1日= 24小时
1小时= 60分，1分= 60秒
第一单元大数的认识
（一）10个一万是十万。
10十万是一百万。
10个一百万是一千万。
10个一千万是一亿。
100个百万是一亿。
1000个十万是一亿。
（二）每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
（三）多位数的读法：（亿级、万级的读法和个级一样）
（1）先把多位数分级，再从高位起，一级一级地往下读；
（2）读亿级或万级的数时，，在后面加上“亿”或“万”字；
（3）每级未尾的0都不读，其它数位有一个0或连续有几个0都只读一个0。
（四）多位数的写法：（先判断大数的位数）
（1）对照数位顺序表，从高位写起，一级一级往下写；
（2）哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（五）比较数的大小
从高位开始比较，位数多的数比较大；位数相同时，左起第一位上的数大，这个数就大。
（六）把整万数改写成以“万”为单位的数，把未尾4个0改成“万”字；
把整亿数改写成以“亿”为单位的数，把未尾8个0改成“亿”字。
(七) 通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。
通常改写近似数有三种：
（1）用“万”作单位写出一个数的近似数。
（2）用“亿”作单位写出一个数的近似数。
（1）省略某一位后面的尾数写出一个数的近似数。
第二单元角的度量
（一）把线段一端无限延长，就得到一条射线。
把线段两端都无限延长，就得到一条直线。
线段：有两个端点；不能向两个方向无限延伸，长度有限，可以度量。
射线：有一个端点；可以向一个方向无限延伸，无限长，不能度量。
直线：没有端点；可以向两个方向无限延伸，无限长，不能度量。
（二）从一点起画两条射线，就可以得到一个角。
一个角由一个顶点和两条边组成。
角通常用符号“∠”来表示。
角的大小与边张开的大小有关，与边的长短无关。
任意一个三角形，至少有2个锐角，最多有3个锐角，最多有1个钝角。
度量线段的长短，用长度单位：厘米、分米、米……
度量面积的大小，用面积单位：平方厘米、平方分米、平方米……
度量角的大小，可以用量角器，它把半圆平均分成180份。
人们将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫作1度（记作1°）,通常用1°作为度量角的单位。
量角时，要把量角器的中心与角的顶点重合，量角器的零刻度线与角的一条边重合。
量角和画角要做到“点（中心点）对点（射线端点），线(0刻度线)对边（所画射线），再看另一边。
1小时，时针转一格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°
锐角小于90°，直角=90°，钝角大于90°又小于180°
平角=180°周角=360°1平角=2直角1周角=2平角=4直角。
第三单元三位数乘两位数
积的变化规律：两个数相乘（0除外），一个因数扩大（或缩小）为原来的几倍，另一个因数不变，积也扩大（或缩小）为原来的几倍。
两个因数末尾有零列竖式时，要把零前边的数对齐先相乘算出结果，然后看两个因数末尾有几个零，就在刚才算出的结果后面补上几个零。
0乘以任何数都得0。
积的估算：把三位数看成整百数或几百几十的数，两位数看成整十数，然后算出乘积，要用约等号。
第四单元：平行四边形和梯形
过一点可以画无数条直线；过两点可以画一条直线；
点到直线的线段中，垂线段最短。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
在纸上任意画两条直线，可能相交也可能平行。
在两条平行线之间，可以画无数条垂线段，这些垂线段的长度都相等。
也就是说：平行线之间的距离处处相等。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点点到直线的距离。
画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。
画垂线：用三角板的一条直角边划出一条直线，然后平移三角板（画直线的直角边与直线保持对齐），到合适位置时，用三角板的另条直角边划出一条直线，就是已知直线的垂线。
画已知直线的平行线有无数条；过一点画已知直线的平行线只有一条。
画已知直线的垂线有无数条；过一点画已知垂线的平行线只有一条。
长方形和正方形的两组对边互相平行，两条邻边互相垂直。
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
学过的轴对称图形有：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、菱形、
第五单元除数是两位数的除法
除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
乘除法是互逆运算。
0除以任何不为0的数都得0。
三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就要看被除数的前三位。
除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
每次除得的余数必须比除数小。
除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
甲数÷乙数= 24，说明甲数是乙数的24倍，也就是说甲数里面有24个乙数。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
这叫做商不变的性质。
除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商反而缩小或扩大相同的倍数。