【初二数学】初中数学找规律题(共8页)
苏科版数学八年级上册《坐标系中的找规律》典型例题
坐标系中找规律我们一起回顾 1、 动点找规律 2、 图形运动找规律 重难点易错点解析 动点找规律题一：如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…那么点A 4n+1（n 为自然数）的坐标为 ．（用n 表示）图形运动找规律题二：如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转48次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3，P 4，…，P 48的位置，则P 48的坐标是 ．金题精讲题一：一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是 ．题二：如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3…已知：A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）；B（2，0），B1（4，0），B 2（8，0），B3（16，0）．观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第n次变换后得到的三角形An 的坐标是，Bn的坐标是．题三：如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），且AB=5，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2014的直角顶点的坐标为．题四：如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是（）A．（2，0） B．（1，1） C．（2，1） D．（1，1）思维拓展题一：如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时角度均为45°，当点P第2015次碰到长方形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）学习提醒重点：动点找规律——分析横、纵坐标与运动次数n的关系图形运动找规律——先分析图形整体位置，再看所研究点的位置坐标系中找规律讲义参考答案重难点易错点解析题一：(2n, 1)点拨：动点找规律，分析横、纵坐标与运动次数n的关系题二：(47, 1)点拨：图形运动找规律：先分析图形整体位置，再看所研究点的位置金题精讲题一：(5, 0) 题二：（2n, 3），（2n+1, 0）题三：(8052, 0) 题四：B思维拓展题一：A。
初中数学找规律专项练习题有答案.doc
初中数学找规律专项练习题有答案2、用四舍五入法31500 取近似数，并精确到千位，用科学数法可表示．3、察下面的一列数：0， 1，2， 3， 4， 5， 6⋯你找出其中排列的律，并按此律填空．（ 1）第 10 个数是，第21个数是．（ 2） 40 是第个数，26是第个数．4、一按律排列的数：，，，，⋯你推断第9 个数是．5、算：__________ ；（ -2 ）100+（ -2 ）101=.6 、若, ＝ __________.7 、大杆菌每20 分便由 1 个分裂成 2 个， 3 小后种大杆菌由 1 个分裂成 __________ 个 .8、猜数字游中，小明写出如下一数：，，，，⋯，小亮猜想出第六个数字是，根据此律，第n 个数是9、10 、若与｜ b+5| 的互相反数，=____ ____11 、在数制中，通常我使用的是“十位制”，即“逢十一”. 而数制方法很多，如60 位制：60 秒化 1 分， 60 分化 1 小； 24 位制： 24 小化 1 天； 7 位制： 7 天化 1 周等⋯而二位制是算机理数据的依据. 已知二位制与十位制的比如下表：十位0 1 2 3 4 5 6 ⋯制二制0 1 10 11 100 101 110 ⋯将二位制10101010 (二) 写成十位制数.12 、求，可令 S= ， 2S＝，因此 2S-S ＝，所以＝. 仿照以上推理算出的是_________________.二、选择题（每空？分，共？分）13 、的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【】A ． 2B ． 1C ． 0D ． 114 、已知8.62 ＝ 73.96 ，若 x2＝ 0.7396 ， x 的等于（）A 86. 2B 862C ± 0.862D ± 86215 、算： ( － 2) 100+( － 2) 101的是（）A.2 100B. － 1C. － 2D. － 210016 、算等于 ( ) ．A．B．C．D．17 、已知 a、 b 互相反数， c 、 d 互倒数， m的1， p 是数到原点距离 1 的数，那么的是( ) ．A．3 B ． 2 C ． 1 D ． 018 、若，的大小关系是() ．A． B ． C ． D ．19 、察下列等式：31=3， 32=9， 33=27， 34 =81， 35=243， 36=729 ， 37=2 187 ，⋯ . 解答下列： 3+32+33+34 +⋯+3 2 013的末尾数字是 ( )A.0B.1C.3D.720 、算机是将信息化成二制行理的，二制即“逢二一”. 将二制化成十制数，例如：；；. 将二制数化成十制数的果（）A.8B.13C.15D.16三、简答题21 、：你能比两个数和的大小？（本 6 分）了解决个，我先把它抽象成数学，写出它的一般形式，比与的大小（n正整数），从分析n=1， n=2， n=3，⋯的情形入手，通，律，猜想出．（ 1）（每空0.5 分）比各数的大小①；② 2332；③ 3443；④ 4554（ 2）由（ 1）猜想出与的大小关系是；（2分）（ 3）由（ 2）可知：．（2分）22、察下列解程：算： 1＋ 5＋ 52＋ 53＋⋯＋ 524＋ 525的 .解： S＝ 1＋ 5＋ 52＋ 53＋⋯＋ 524＋ 525，（ 1）5S＝ 5＋ 52＋ 53＋⋯＋525 ＋ 526 （ 2）（ 2）－（ 1），得 4S＝526 － 1S＝通，你一定学会了一种解决的方法，用你学到的方法算：（1） 1＋ 3＋ 32＋ 33＋⋯＋ 39＋ 310（2） 1＋x＋x2＋x3＋⋯＋x99＋x10023、探索律：察下面由※ 成的案和算式，解答：1+3=4=1+3+5=9=1+3+5+7=16=1+3+5+7+9=25=（ 1） 猜想1+3+5+7+9+ ⋯ +29=；（ 2） 猜想 1+3+5+7+9+ ⋯ + （ 2n-1 ） +（ 2n+1）=；（ 3） 用上述 律 算：（3 分）41+43+45+ ⋯⋯ +77+7924 、已知点 A 在数 上 的数是 a ，点 B 在数 上 的数是 b ，且 ．将、 B 之 的距离 作，定．A（ 1）的（ 2）的（ 3） 点P 在数 上 的数是 x ，当 ，求 x 的 ；25 、 察下列算式，你 了什么 律？（ 1）根据你 的 律， 算下面算式的 ；_____ ____（ 2） 用一个含的算式表示 个 律： ____ _____26 、用“☆”定 一种新运算： 于任意有理数 a 和 b ， 定 a ☆ b = .如： 1☆ 3= =16.（ 1）求（ -2 ）☆ 3 的；（ 2）若 (☆ 3)☆ (-)=8 ，求a的；（ 3）若 2☆x = m，☆ 3=n（其中x 有理数），比m， n 的大小.四、计算题27、算参考答案一、填空题1、.【考点】探索律（数字的化）.【分析】根据已知数字化律，得出奇数之和数字个数的平方，而得出答案：∵1=12； 1+3 =22； 1+3+5=32； 1+3+5+7=42；⋯，∴∴左括号中最后一个数字是 2n－ 1.∵ 2014=，∴由 2n－ 1=1007 解得 n=504.∴ 1+3+5+⋯ +2014=10072 =.2、3.2 × 104;3、 9， 20； 41， 27．4、．解答：解：=，=，=，⋯第 9 个数是=，1005、-0.5,-26、07、512 ．（即 29 = 512 ）8、．解：∵分数的分子分是： 2 2 =4， 23 =8， 24 =16，⋯分数的分母分是： 2 2 +3=7， 23+3=11， 24+3=19，⋯∴第 n 个数是．9、± 110 、 _25__11 、 170提示：10101010(二)=1×27+0×26+1×25+0×24+1×23+0×22+1×2=128+32+8+2=170.12、二、选择题13、 B14、 C15 、 D16 、 D17 、 B18 、 B19 、 C20 、 B三、简答题21 、解：（ 1） 12＜ 21；② 23＜ 32；③ 34＞ 43；④ 45＞ 54⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分（2）当 n=1 或 2 ， n n+1＜（ n+1）n；当 n＞ 2 的整数， n n+1＞（ n+1）n．⋯⋯⋯ 2 分（3）＞．22 、（ 1）；（2）.23 、（ 1）225 （ 2）(3) 41+43+45+ ⋯⋯ +77+79=(1+3+5+7+9+ ⋯ +79) —（ 1+3+5+7+9+ ⋯ +39 ）= —=120024 、（ 1） 2014 （ 2 分）（2） 5 （ 2 分）（3）三种情况x ＜ -4 无解（ 2 分）-4≤ x≤ 1x= -（2分）x ＞ 1无解25 、（ 1)(2)26 、（ 1）解：（ -2 ）☆ 3 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分（ 2）解：. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分解得，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（ 3）解：由意，，所以.所以.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分四、计算题27 、— 34。
初中数学中考复习专题：找规律专项练习及答案解析(50道)
初中数学中考复习专题：找规律专项练习及答案解析(50道)以下是为大家整理的初中数学中考复习专题：找规律专项练习及答案解析(50道)的相关范文，本文关键词为初中,数学,中考,复习,专题,规律,专项,练习,答案,解析,，您可以从右上方搜索框检索更多相关文章，如果您觉得有用，请继续关注我们并推荐给您的好友，您可以在中考初中中查看更多范文。
初中数学中考复习专题：找规律专项练习及答案解析（50道）一、选择题1、连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．观察上述图形并阅读相关文字，思考回答问题：显然四边形对角线有2条；五边形的对角线有5条；对于六边形的对角线条数，光靠“数”数，也能数出来，但已感到较麻烦！需寻找规律！从一个顶点A 出发，显然有3条，同理从b出发也3条，每个顶点出发都是3条，但从c顶点出发，就有重复线段！用此方法算出六边形的对角线条数为a；且能归纳出n边形的对角线条数的计算方法；若一个n边形有35条对角线，则a和n的值分别为（）A．12，20b．12，15c．9，10D．9，122、寻找规律计算1-2+3-4+5-6+…+20XX-20XX等于()A．0b．-1c．-1008D．10083、观察下列各式并找规律，再猜想填空：，则______．4、观察一列数：是（），，，，，……根据规律，请你写出第10个数A．c．b．D．共20页，第1页二、填空题5、观察一下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：6、找规律填空：……7、已知察上面的计算过程，寻找规律并计算：=．…，观8、观察分析下列数据，寻找规律：0，据应是_________.，，3，2，……那么第10个数9、找规律．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。
①2张桌子拼在一起可坐______人；（1分）3张桌子拼在一起可坐______人；（1分）n张桌子拼在一起可坐______人。
初中数学找规律专项练习题(有答案)
2 2 2 21、观察规律：1=1 ; 1+3=2; 1+3+5=3 ; 1+3+5+7=4 ;,，则2+6+10+14+, +2014 的值是__________________2、用四舍五入法对31500取近似数，并精确到千位，用科学计数法可表示为_____________________________3、观察下面的一列数：0,- 1, 2,- 3 , 4,- 5, 6,请你找出其中排列的规律，并按此规律填空.(1 )第10 个数是__________________________ ，第21个数是 ______________________ .(2)- 40是第 _个数，26是第 ____________ 个数.1 3 _5 _94、一组按规律排列的数：’-，,'■,!■,请你推断第9个数是100 101(-2 ) + (-2 )=6、若@ 寸 + 0 + 1)'二0 ,则严 + 严= ________________________ .7、大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成 ___________ 个。
2 4 _16 32 648、猜数字游戏中，小明写岀如下一组数：■,,丨，丨’1, !■,，小亮猜想岀第六个数字是，，根据此规律，第n个数是_已知疔—1、则___________________9、10、若(盘-2严"与丨b+5|的值互为相反数，则= _______11、在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”.而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等,而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如下表：请将二进位制10101010(二)写成十进位制数为 _______________________ .12、为求1 I _ _ ■ L 111值，可令S=1 丨 _ 」_ ■ L 111，贝0 2S= _•二丨 _ - ■ _ 1 1，因此O20ll 12S-S = - 1 ,所以- - + 二‘二—1。
苏科版八年级数学上册 第六章一次函数 找规律问题训练
八上第六章一次函数找规律问题训练一、选择题A1A2A3…B1B2B3…y=x1.如图,在平面直角坐标系中,点,,,都在x轴上,点,,,在直线上,△OA1B1△B1A1A2△B2B1A2△B2A2A3△B3B2A3…,,,,,,都是等腰直角三角形,如果OA1=1B2018,则点的坐标是( )(22 018,22 018)(22 017,22 017)(22 016,22 016)(22 015,22 015)A. B. C. D.A1B1C1O A2B2C2C1A3B3C3C2….A1A2A3…C1C2 2.正方形,,,按如图的方式放置点,,,和点,,C3…y=x+1A6,分别在直线和x轴上,则点的坐标是( )(31,32)(32,33)(64,32)(63,64)A. B. C. D.l1⊥x(1,0)l2⊥x(2,0)l3⊥x(3,0)……3.如图,直线轴于点,直线轴于点,直线轴于点,直线l n⊥x(n,0).y=x l1l2l3…l n A1A2轴于点函数的图象与直线、、、、分别交于点、、A3…A n y=2x l1l2l3…l n B1B2B3、、；函数的图象与直线、、、、分别交于点、、、…B n.△OA1B1S1A1A2B2B1S2、如果的面积记作,四边形的面积记作,四边形A2A3B3B2S3…A n−1A n B n B n−1S n S2018=的面积记作,,四边形的面积记作,那么( )2017.52018.5A. B. 2018 C. D. 20194.如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点y=x(8,4)落在函数的图象上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为,阴S1S2S3…S n S12()影三角形部分的面积从左向右依次记为、、、、,则的值为243244245246A. B. C. D.5.如图,在平面直角坐标系中,,,,都是等腰直角三角形其11OA P ∆212A A P ∆323A A P∆….直角顶点,,,均在直线上,,,的P 1(3,3)P 2P 3…y =−13x +4.11OA P ∆212A A P ∆323A A P∆…面积分别为,,,,根据图形所反映的规律, S 1S 2S 3…S 2019=()A.B. C. D. 9×(14)20189×(14)20199×(12)20189×(12)20196.如图,在x 轴上有五个点,它们的横坐标依次为1,2,3,4,分5.别过这些点作x 轴的垂线与三条直线,,y =ax y =(a +1)x 相交,其中则图中阴影部分的面积是(y =(a +2)x a >0. )A. 12.5B. 25C. 12.5aD. 25a二、填空题7.正方形,,按如图所示放置,点、、在直线A 1B 1C 1O A 2B 2C 2C 1A 3B 3C 3C 2…A 1A 2A 3…上,点、、在x 轴上,则的坐标是______．y =x +1C 1C 2C 3…A n8.在平面直角坐标系中,直线l ：与x 轴交于点,如图所示依次作正方形y =x−1A 1、正方形、、正方形,使得点、、、在直A 1B 1C 1O A 2B 2C 2C 1…A n B n C n C n−1A 1A 2A 3…线l 上,点、、、在y 轴正半轴上,则点的坐标是______．C 1C 2C 3…B n 9.赵爽弦图是由位于第一象限的四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示,若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x 轴和y 轴,大正方形的顶点、、、、、在直线上,顶点、B 1C 1C 2C 3…C n y =−12x +72D 1、、、在x 轴上,则第n 个阴影小正方形的面积为______．D 2D 3…D n10.如图,有一条折线,它是由过,,组成的折A 1B 1A 2B 2A 3B 3A 4B 4…A 1(0,0)B 1(2,2)A 2(4,0)线依次平移4,8,12,个单位得到的,直线与此折线恰有,且为整…y =kx +22n(n ≥1数个交点,则k 的值为______．)11.如图：在平面直角坐标系中,直线l ：与x 轴交于点,如图所示依次作正方y =x−1A 1形、正方形、、正方形,使得点、、、在A 1B 1C 1O A 2B 2C 2C 1…A n B n C n C n−1A 1A 2A 3…直线l 上,点、、、在y 轴正半轴上,则C 1C 2C 3…点的坐标是______．B 2018A1B1C1O A2B2C2C1A3B3C3C2A1A2A3…C1 12.将正方形,,按如图所示方式放置,点,,,和点,C2C3…y=x+1B2019,,分别在直线和x轴上,则点的横坐标是______．13.如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点y=x(8,4)落在函数的图象上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为,阴S1S2S3…S n S n.(影三角形部分的面积从左向右依次记为、、、、,则的值为______用含n的代数式表示,n为正整数)△OAB1△B1A1B2△B2A2B3…14.如图所示放置的,,,都是边长为a的等边三角形,点AB1B2B3…A2016在x轴上,点O,,,,都在同一条直线上,则点的坐标是_____________．。
初二数学找规律专题训练
初二数学找规律专题训练一、填空题1.课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出，，…线段（如图所示）．”即：OA=1，过A作AA1⊥OA且AA1=1，根据勾股定理，得OA1=；再过A1作A1A2⊥OA1且A1A2=1，得OA2=；…以此类推，得OA2017=______ ．2.3.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是______ ．4.5.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A n的坐标是______ ．6.在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，…，如此作下去，则△B2015A2016B2016的顶点A2016的坐标是______ ．第4题第5题7.在直角坐标系中，直线y=x+2与y轴交于点A1，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+2上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…S n，则S n的值为______ （用含n的代数式表示，n为正整数）．8.在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形A n B n C n C n-1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B n的坐标是______ ．9.观察下列图形：已知a∥b，在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律，∠1+∠2+∠P1+…+∠P n= ______度．10.8. 观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：例1：====-1．例2：=-，=-，=-利用以上结论解答以下问题：（1）= ______（2）应用上面的结论，求下列式子的值．+++…+（3）拓展提高，求下列式子的值．+++…+．9.阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1<<2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分－1，根据以上的内容，解答下面的问题：(1)的整数部分是_______，小数部分是______；(2)1＋的整数部分是_______，小数部分是____；(3)若设2＋的整数部分是x，小数部分是y，求x－y的值。
(完整版)初中数学找规律题及其答案
整式的加减——专题训练与提升1、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有个点．2、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有个．3、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子枚．4、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个．5、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个★．6、如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是，第n个“广”字中的棋子个数是．7、如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°，下图2是二环四边形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A7=720°，图3是二环五边形，可得S=1080°，…聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S= 度．（用含n的代数式表示最后结果）8、观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第n个图中最小的三角形的个数有个．9、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则a n = ．（用含n的代数式表示）所剪次数正三角形个数10、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）．11、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个．12、根据下列图形的排列规律，第2008个图形是福娃（填写福娃名称即可）．13、用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，则第n个图形中，所需火柴棒的根数是．14、下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒根．15、一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配椅子把．16、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有n（n≥2个圆点时，图案的圆点数为S n．按此规律推断S n关于n的关系式为：S n= ．17、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有根火柴棒．（用含n的代数式表示）18、观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．19、观察表一，寻找规律．表二，表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为．表一：0 1 2 3 ....表二：表三：20、如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n 层有 个白色正六边形．1 3 5 7 ....2 5 8 11 ....3 7 11 15 .... ....................11 14 a11 13 17 b21、把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图①，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图②，图中含有3个边长是1的正六边形；把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图③，图中含有6个边长是1的正六边形；…依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有个边长是1的正六边形．22、观察下列图形的排列规律（其中☆，□，●分别表示五角星、正方形、圆）●□☆●●□☆●□☆●●□☆●…若第一个图形是圆，则第2008个图形是（填名称）．23、下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，按照图示的规律摆下去，则第n幅图中有个菱形．24、如图，观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有个．25、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚．（用含n的代数式表示）27、如图所示是一副“三角形图”，第一行有一个三角形，第二行有2个三角形，第三行有4个三角形，第四行有8个三角形，…，你是否发现三角形的排列规律，请写出第七行有个三角形．28、如图，用3根小木棒可以摆出第（1）个正三角形，加上2根木棒可以摆出第（2）个正三角形，再加上2根木棒可以摆出第（3）个正三角形…这样继续摆下去，当摆出第（n）个正三角形时，共用了木棒根．29、观察下列图形，根据变化规律推测第100个与第个图形位置相同．30、如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根，…，则搭n条小鱼需要根火柴棒．（用含n的代数式表示）整式的加减——专题训练与提升参考答案1．n2-n+1 2．（2n-1）3．302 4．121 5．49 6．152n+5 7．360（n-2）8．4n-19．3n+1 10．2n+2 11．181 12．欢欢13．3n+1 14．88 15．2016．4n-4 17．2n（n+1）18．65 19．37 20．6n 21．15 22．正方形23．（2n-1） 24．136 26．3n+1 27．64 28．2n+1 29．1或4 30．6n+2。
初中数学找规律题(有标准答案)
初中数学找规律题(有标准答案)初中数学找规律题（有答案）有比较才有鉴别”。
通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律，常常包含着事物的序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索。
一、基本方法——看增幅一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例如，数列4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析可得，第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)6＝6n－2.二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
虽然此解法较繁琐，但是此类题的通用解法。
当然，此题也可用其它技巧或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。
三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9、17增幅为1、2、4、8.四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此类题大概没有通用解法，只能用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律，通常包含序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。