新人教版八年级数学上册《 单项式乘以单项式》教学设计
人教版八年级数学上册14.1.4.1《单项式与单项式相乘》教案
人教版八年级数学上册14.1.4.1《单项式与单项式相乘》教案一. 教材分析人教版八年级数学上册14.1.4.1《单项式与单项式相乘》是第三章第二节的内容，主要介绍了单项式与单项式相乘的法则。
这一节内容在整章中占据着重要的地位，是为后面学习多项式与多项式相乘以及合并同类项打下基础。
通过这一节的学习，学生可以掌握单项式与单项式相乘的法则，提高他们的数学运算能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了有理数的乘法、幂的乘方与积的乘方等知识，对这些知识有了一定的掌握。
但学生在解决实际问题时，还存在着对法则运用不熟练、计算过程不规范等问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的知识基础，引导学生熟练掌握单项式与单项式相乘的法则，并培养他们的计算能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式与单项式相乘的法则，能够正确地进行计算。
2.过程与方法：通过实例讲解，引导学生掌握单项式与单项式相乘的步骤，培养学生的计算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、严谨治学的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：单项式与单项式相乘的法则。
2.难点：如何引导学生熟练掌握单项式与单项式相乘的法则，并运用到实际问题中。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，结合实例讲解，引导学生掌握单项式与单项式相乘的法则。
六. 教学准备1.准备相关教案、PPT等教学资料。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，引出单项式与单项式相乘的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师讲解单项式与单项式相乘的法则，并通过PPT展示相关知识点，让学生对单项式与单项式相乘有一个清晰的认识。
3.操练（10分钟）教师给出一些单项式与单项式相乘的题目，引导学生独立完成，并及时给予指导和解答。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，总结单项式与单项式相乘的规律，并让学生互相交流解题心得。
人教版八年级数学上册14.1.4.1《单项式与单项式相乘》教学设计
人教版八年级数学上册14.1.4.1《单项式与单项式相乘》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册14.1.4.1《单项式与单项式相乘》是初中数学的重要内容，主要介绍了单项式与单项式相乘的法则。
这一节内容在教材中处于单项式乘法部分，为后续多项式乘法、分式乘法等知识的学习打下基础。
通过本节课的学习，学生能够理解单项式与单项式相乘的规则，并能熟练运用这些规则进行计算。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，对单项式的概念和运算有一定的了解。
但是，对于单项式与单项式相乘的法则，学生可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际例子中发现规律，让学生在理解的基础上掌握这一部分知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式与单项式相乘的法则，能熟练进行计算。
2.过程与方法：通过实例分析，引导学生发现并总结单项式与单项式相乘的规律。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式与单项式相乘的法则。
2.难点：理解并掌握单项式与单项式相乘的规律，能熟练进行计算。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实际例子引导学生发现规律，培养学生独立思考和合作交流的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、课件、黑板、粉笔。
2.学生准备：课本、练习本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如2x * 3x，引导学生思考单项式与单项式相乘的结果。
让学生回顾已知的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示单项式与单项式相乘的多个例子，如2x * 3x、4y^2 * 5y、(-3a) * 2b 等。
引导学生观察并总结这些例子中的规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
让学生在实际操作中加深对单项式与单项式相乘法则的理解。
4.巩固（10分钟）教师挑选几道具有代表性的题目，让学生上黑板演示。
八年级数学上册 15.1.4单项式乘以单项式教案 人教新课标版 教案
课题名称：整式的乘法（1）单项式乘以单项式一．内容解析1.内容：“整式的乘法”是新人教版教材第十五章“整式的乘除与因式分解”的教学内容，是继教材“整式的加减”之后，初中阶段对整式的第二次的研究，它与整式加减一样是整式运算的重要内容。
教材将单项式乘法安排在同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方之后，单项式的乘法包括单项式乘以单项式、单项式的乘方与乘法的混合运算等，内容较为充实、完整。
为学生综合运用多种运算法则拓宽了空间，有利于学生对双基的掌握。
单项式乘法运算的熟练程度得以提高。
在综合运用多种运算法则的过程中，逐渐形成运算能力，同时本节课的教学难度有所增加。
2.内容解析：本章的学习是进一步学习因式分解、方程、函数以及其它数学知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具与其它数学知识一样，它在工业生产和实际生活中有着广泛的应用。
学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法运算是学好整式乘法的关键。
单项式的乘法既是有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用，又是今后将要学习的单项式与多项式相乘、多项式乘法的基础。
同时，本课中由图形面积引入单项式乘以单项式的法则也渗透着数形结合的数学思想。
由此可以看出，单项式乘以单项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习。
本节教学重点是单项式乘法法则的导出及其应用。
这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一。
本节教学难点是多种运算法则的综合运用。
这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误。
二．目标与目标解析1.目标：知识与能力学生通过自己的探索，得出单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算。
人教版数学八年级上册《第三课时 15.1.4 单项式乘单项式、单项式乘多项式》教案
人教版数学八年级上册《第三课时 15.1.4单项式乘单项式、单项式乘多项式》教案一. 教材分析《第三课时 15.1.4 单项式乘单项式、单项式乘多项式》是人教版数学八年级上册的一节重要内容。
这一节内容主要介绍了单项式乘单项式和单项式乘多项式的运算法则，是学生学习多项式乘法的基础。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握单项式乘单项式和单项式乘多项式的计算方法，并为后续的多项式乘法学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数运算、整式乘法等相关知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于单项式乘单项式和单项式乘多项式的计算方法，部分学生可能还比较陌生，需要通过例题和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生对于数学概念的理解和运用能力各有差异，需要教师在教学过程中给予关注和引导。
三. 教学目标1.理解单项式乘单项式和单项式乘多项式的运算法则。
2.能够运用运算法则正确计算单项式乘单项式和单项式乘多项式的运算。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.单项式乘单项式和单项式乘多项式的运算法则的理解和运用。
2.学生对于数学概念的理解和运用能力的提升。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考和讨论来理解和掌握单项式乘单项式和单项式乘多项式的运算法则。
2.使用示例讲解法，通过具体的例题来展示和解释单项式乘单项式和单项式乘多项式的计算方法。
3.运用练习法，通过大量的练习题来巩固和提高学生的计算能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备相关的练习题和答案。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾实数运算、整式乘法等相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示单项式乘单项式和单项式乘多项式的运算法则，并进行解释和讲解。
3.操练（10分钟）教师给出一些单项式乘单项式和单项式乘多项式的例子，让学生分组讨论并进行计算。
八年级数学上册《单项式乘单项式和单项式乘多项式》教案、教学设计
3.引导学生总结解题方法和技巧，提高解题效率，增强自信心。
4.加强小组合作指导，培养学生良好的沟通能力和团队协作精神。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：掌握单项式乘单项式和单项式乘多项式的运算法则，能够熟练进行相关计算。
2.难点：
2.设计意图：通过小组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力，共同解决问题，提高学习效果。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固单项式乘法知识。
课堂练习的过程如下：
（1）教师发放练习题，包括基础题和提高题，以满足不同学生的学习需求。
（2）学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
（3）采用对比教学法，将单项式乘法与之前学过的运算进行对比，帮助学生理解新知识。
2.教学步骤：
（1）导入：通过实际生活中的例子，引出单项式乘法的概念，激发学生的好奇心。
（2）新授：详细讲解单项式乘法的算理，通过示例演示，使学生深入理解运算法则。
（3）练习：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重引导学生通过自主探究、合作交流等学习方法，培养其数学思维能力，提高解决问题的能力。
1.自主探究：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并理解单项式乘法的规律。
2.合作交流：鼓励学生积极参与小组讨论，分享自己的解题思路，学会倾听和借鉴他人的方法。
3.方法总结：指导学生总结单项式乘法的方法和技巧，提高解题效率。
（2）学生分享自己在学习过程中的心得体会，交流解题技巧。
（3）教师点评学生的总结，强调重点知识，指出易错点。
八年级数学上册 单项式与单项式相乘教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级上册数学教案
单项式与单项式相乘教学目标：（一）知识与技能掌握单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算。
（二）过程与方法探索单项式乘以单项式的运算法则，体会乘法交换律、结合律的作用和转化的思想。
（三）情感、态度与价值观促进学生在独立思考的基础上，能积极与他人合作交流，并且敢于发表自己的观点，以增强学生的自信，让他们在学习中体会成功的快乐。
重点：单项式乘法法则及其应用。
难点：单项式与幂的混合运算。
教学过程：创设情境导入新课问题１：光的速度大约是s km /1035⨯s 7103⨯计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千米？ )103(5⨯)4103(7⨯⨯⨯751010123⨯⨯⨯=13106.3⨯=我们知道字母可以代替数，如果用a 表示数10,b 表示数字4,那么上面的计算就变成了：)3(5a )3(7b a ⋅这就成了两个单项式相乘，你还会计算吗？你能说说道理吗？（乘法的交换律，结合律）揭示课题。
探索单项式乘单项式的运算法则：再试一下：问题2.你会计算下列各式吗？(1)4x2y·3xy2(２)5abc·(-3ab)那么你能说说两个单项式相乘的方法吗？从以上的运算过程中，你能归纳出单项式乘法的法则吗？鼓励学生自己总结单项式的乘法法则，并运用自己的语言进行描述。
单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
注：单项式与单项式相乘结果仍然是单项式。
讲练结合。
练习1.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正。
⑴3a3·4a4=7a7（）⑵-2x4·3x2=6x6（）⑶2b3·4b3=8b3（）⑷-4x2y3·5xy2z=-20x3y5（）例1：计算：(-4a bc)·(12 ab)（让学生加深理解乘法法则，熟练运用。
）⑴2x2·3x3⑵a2b3·abc⑶2)·(-4x)例2计算：()()3223 23a a -⋅-练习3．计算⑴x3y2·(-xy3)2⑵(-ab)·(-3ab)2练习4.挑战自己（1）-8a2b·(-a3b2)·b2(2)2(x-y)2·[-3(x-y)3]四.小结:单项式乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
人教版初二数学上册单项式乘以单项式-教学设计
14.1.4 单项式乘以单项式
一、教学目标
知识与技能：
掌握单项式与单项式相乘的法则。
过程与方法：
理解单项式的乘法运算的算理，体会乘法的交换律、结合律的作用，发展有条理的思考及语言表达能力。
情感态度与价值观：
通过学生计算、讨论、交流等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。
二、教学重点：对单项式运算法则的理解和应用。
三、教学难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。
四、教学过程：
(
利用乘法交换律，结合律将系数与系数，； 相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)
)()⋅b c c
2 32(1)(2)(5)
x xy z -2323
(2)(3)()x y x ⋅-
五、板书设计：。
人教版八年级数学《单项式乘以单项式》教学设计
从特殊到一般，从具体到抽象，在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则
让学生明白如何在计算中正确应用法则，提高学生解决实际问题的能力
让学生能熟练地进行单项式乘法的运算，单项式与单项式相乘是将同底数幂的乘法、幂的乘方，积的乘方紧密结合在一起，是三者的结合。
2．下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）3a3•2a2=6a6；（2）2x2•3x2=6x4；
（3）3x2•4x2=12x2；（4）5y3•y5= 15y15
四、小结归纳
方法归纳：
（1）积的系数等于各系数的积，应先确定符号。
（2）相同字母相乘，是同底数幂的乘法。
（3）只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把这个因式丢掉。
②同底数幂相乘。
③单独字母保留，三部分的积作为计算结果。
（2）
解：=
=
=
解析：在单项式乘单项式运算中，要注意运算顺序，同时注意三部分之间是如何相乘的。
4.改错：
①
②
③
④
5.提高题：
①
②
三、课堂训练
1．计算：
（1）3x2（5x）3；（2）4y（－2xy2）；
（3）（3x2y）3•（－4x）；（4）（－2a）3（－3a）2．
②2
= 运用了（）律和（）律
=（）根据是什么？
提问：通过上面的活动，你是如何计算的？你发现了什么规律？
2．归纳单乘单法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在后一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
3.例题讲解：
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单项式乘以单项式
教学目标
1．知识与技能
理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算．
2．过程与方法
经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力．
3．情感、态度与价值观
培养学生推理能力、计算能力，通过小组合作与交流，增强协作精神．重、难点与关键
1．重点：单项式乘法运算法则的推导与应用．
2．难点：单项式乘法运算法则的推导与应用．
3．关键：通过创设一定的问题情境，•推导出单项式与单项式相乘的运算法则，可以采用循序渐进的方法突破难点．
教学方法
采用“情境──探究”的教学方法，让学生在创设的情境之中自然地领悟知识．
教学过程
一、创设情境，操作导入
【手工比赛】
让学生在课前准备一张自己最满意的照片，自己制作一个美丽的像框．上课之后，首先来做游戏，“才艺大献”，把自己的照片加一个美丽的像框，看谁在10分钟之内，可以装饰出美丽的照片，谁的最好，老师就送他个好礼物．
【教师活动】组织学生参加“才艺比赛”．
【学生活动】完成上述手工制作，与同伴交流．
【教师引导】在学生完成之后，教师拿出一张美丽的风景照片，提出问题：你们看这幅美丽的风景图片，如何装饰它会更漂亮？
【学生回答】加一个美丽的像框．
【引入课题】假如要加一个美丽的像框，需要知道这幅图片的大小，现在告诉你，图片的长为mx，宽为x，你能计算出图片的面积吗？
【学生活动】动手列式，图片的面积为mx·x=？
【教师提问】对于mx·x=？的问题，前面我们已学习了乘法的运算律以及幂的运算法则，现在请你运用已学知识推导出它的结果．【学生活动】先独立思考，再与同伴交流．
实际上mx·x=m（x·x）=m·x2=mx2．
【拓展延伸】请同学们继续计算mx·5
4
x=？
【学生活动】先独立完成，再与同伴交流，踊跃上台演示．
mx·5
4x=m·5
4
x·x=m·5
4
x2=5
4
mx2．
【教师活动】请部分学生上台演示，然后大家共同讨论．
【继续探究】计算：（1）x·mx；（2）2a2b·3ab3；（3）（abc）·b2c．【学生活动】独立完成，再与同学交流．
【教师活动】总结新知：我们根据自己做的题目的原则，得到单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，放在积的因式中．
二、范例学习，应用所学
【例1】计算．
（1）3x2y·（－2xy3）（2）（－5a2b3）·（－4b2c）
【思路点拨】例1的两个小题，可先利用乘法交换律、•结合律变形成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄．【例2】卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，•则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？
【教师活动】：引导学生参与到例1，例2的解决之中．
【学生活动】参与到教师的讲例之中，巩固新知．
三、问题讨论，加深理解
【问题牵引】
1．a·a可以看作是边长为a的正方形的面积，a·ab又怎样理解呢？ 2．想一想，你会说明a·b，3a·2a以及3a·5ab的几何意义吗？
【教师活动】问题牵引，引导学生思考，提问个别学生．
【学生活动】分四人小组，合作学习．
四、随堂练习，巩固深化
课本P145练习第1、2题．
五、课堂总结，发展潜能
本节内容是单项式乘以单项式，重点是放在对运算法则的理解和应用上．
提问：（1）请同学们归纳出单项式乘以单项式的运算法则．
（2）在应用单项式乘以单项式运算法则时应注意些什么？
六、布置作业，专题突破
1．课本P149习题15．1第3题．
2．选用课时作业设计．。