中国科大 数据图像处理 作业解析
中国科大-新闻图片的处理方法
青春科大、校研究生会网站新闻图片处理方法
一、整体要求
上传图片原始大小（处理后加边框）：825*475，新闻中大小设置为：400*230。
二、制作方法
1、使用Photoshop软件，打开模版文件（psd文件）及要处理的图片文件。
2、在左边工具箱中，选择如下图的“剪切”工具，设置宽度为“800px”，高度为“450px”，其他选项默认。
3、在被处理图片上拉出剪切框，拖动四周热点进行相应调整，最后按“回车”键确认剪切。
4、在左边工具箱中选择如图的移动工具，将被剪切的图片拖到模版文件中。
使新图片正好覆盖在模版文件原始图片上，露出边框（可以使用键盘方向键微调）。
5、以上步骤结束后，处理基本完成。
最后，对修改好的右边框的文件，点击“文件”菜单，点击“另存为”，在弹出的对话框中选择jpg，jpeg格式文件，并对文件进行重命名，其他默认。
文件便被保存在制定文件夹中。
6、最后，在关闭photoshop软件时，当弹出“是否保存科大图片处理模版.psd”对话框时，请点“否”。
这样模版便不会被修改。
处理后的照片已经在第5步被保存。
国科大图像处理与分析-王伟强-作业题及答案汇总-2015年版
所以卷积结果为：[ 2 4 4 4 4 0 -4 -4 -4 -4 -2 ]
（2）设矩阵
3
下标从(-1,-1)到(1,1)，即 b(-1,-1)=-1，b(-1,0)=0……b(1,1)=1；
设矩阵
13204 10323 ������ = 0 4 1 0 5
[2 3 2 1 ]4
1
累积概率∑������������ = 0������������(������) 累积概率×8－1
0.17
0.42
0.63
0.79
0.86
0.94
0.98
1
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力通根保1据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资0配不料置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料1荷试试下卷卷高问总中题体资2配2料，置试而时卷且，调可需控保要试障在验各最；类大对管限设路度备习内进题来行到确调位保整。机使在组其管高在路中正敷资常设料工过试况程卷下中安与，全过要，度加并工强且作看尽下护可都关能可于地以管缩正路小常高故工中障作资高；料中对试资于卷料继连试电接卷保管破护口坏进处范行理围整高，核中或对资者定料对值试某，卷些审弯异核扁常与度高校固中对定资图盒料纸位试，置卷编.工保写况护复进层杂行防设自腐备动跨与处接装理地置，线高尤弯中其曲资要半料避径试免标卷错高调误等试高，方中要案资求，料技编试术写5、卷交重电保底要气护。设设装管备备置线4高、调动敷中电试作设资气高，技料课中并术3试、件资且中卷管中料拒包试路调试绝含验敷试卷动线方设技作槽案技术，、以术来管及避架系免等统不多启必项动要方方高式案中，；资为对料解整试决套卷高启突中动然语过停文程机电中。气高因课中此件资，中料电管试力壁卷高薄电中、气资接设料口备试不进卷严行保等调护问试装题工置，作调合并试理且技利进术用行，管过要线关求敷运电设行力技高保术中护。资装线料置缆试做敷卷到设技准原术确则指灵：导活在。。分对对线于于盒调差处试动，过保当程护不中装同高置电中高压资中回料资路试料交卷试叉技卷时术调，问试应题技采，术用作是金为指属调发隔试电板人机进员一行，变隔需压开要器处在组理事在；前发同掌生一握内线图部槽纸故内资障，料时强、，电设需回备要路制进须造行同厂外时家部切出电断具源习高高题中中电资资源料料，试试线卷卷缆试切敷验除设报从完告而毕与采，相用要关高进技中行术资检资料查料试和，卷检并主测且要处了保理解护。现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
图像处理作业详解2
作业解答第二章 《光电图像处理基础》作业 1、给出如下的一幅4bit 的图像A 。
11144151151515121291441512130261537113428253315533154261111541471513151213615314121442641735A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ ① 逐个统计各灰度级出现的频数； ② 计算该图像的熵； ③ 画出A 的直方图。
答：程序见chapter2_1.m ① 各个灰度级出现的频数② 图像的熵3.6147H =③ A 的直方图见图2-1.-505101520024681012灰度级频数A 的直方图图2-1 A 的直方图2、对第一题中给出的图像数据A ，试求： ① 沿x 、y 两个方向的一阶差分； ② 图像梯度（幅度值）。
注：要求写出计算公式和计算步骤，计算中可不考虑边界像素。
答：计算公式见课件“第二章 光电图像处理基础(2013)”第51页，程序见chapter2_2（计算中未考虑边界像素，即边界像素还取原值）。
沿x 方向一阶差分direc_x =-2 5 -1 3 0 -3 -2 -10 -3 1 -1 -8 -11 0 0 2 -13 2 -4 2 2 1 -5 13 -1 -1 3 -14 12 1 -1 3 13 7 14 -2 2 1 -4 -1 -1 -1 -11 0 -11 -2 -7 -9 -9沿y方向一阶差分direc_y =0 -3 5 -10 11 -3 12 4 9 -12 4 -6 12-2 6 -6 3 -2 0 12-2 0 12 -11 -2 4 -54 -11 10 -7 8 -2 21 -7 9 -12 11 -2 2-2 4 -2 -3 6 -4 2两个方向梯度绝对值之和求幅值amp1 =2 8 6 13 11 6 312 7 10 13 12 17 122 8 19 5 6 2 143 5 25 12 3 7 1916 12 11 10 21 9 163 9 10 16 12 3 313 4 13 5 13 13 11两个方向梯度平方相加开根号求幅值amp2 =2.0000 5.8310 5.0990 10.4403 11.0000 4.2426 2.236110.1980 5.0000 9.0554 12.0416 8.944312.5300 12.00002.0000 6.3246 14.31783.60564.4721 2.0000 12.16552.2361 5.0000 17.6918 11.0454 2.2361 5.0000 14.866112.6491 11.0454 10.0499 7.6158 15.2643 7.2801 14.14212.2361 7.2801 9.0554 12.6491 11.0454 2.2361 2.236111.1803 4.0000 11.1803 3.6056 9.2195 9.8489 9.2195第三章 《数字图像的基本运算》作业1、简要叙述数字图像处理中的加运算原理，并举例说明这种运算在图像处理应用中有何重要意义和作用。
国科大图像处理与分析王伟强作业题及答案汇总版
【作业1】2、一幅8灰度级图像具有如下所示的直方图，求直方图均衡后的灰度级和对应概率，并画出均衡后的直方图的示意图。
（计算中采用向上取整方法，图中的8个不同灰度级对应的归一化直方图为[0.17 0.25 0.21 0.16 0.07 0.08 0.04 0.02]）【解答】直方图均衡采用公式r−1⌉S r=⌈G∑P r(w)w=0式中，G为灰度级数，取8，p r(w)为灰度级w的概率，S r为变换后的灰度，计算过程如下表所示：则新灰度级的概率分别是：P s(0) = 0P s(1) = P r(0) = 0.17P s(2) = 0P s(3) = P r(1) = 0.25P s(4) = 0P s(5) = P r(2) = 0.21P s(6) = P r(3) + P r(4) = 0.23P s(7) = P r(5) = P r(6) = P r(7) = 0.14编写matlab程序并绘制直方图：s=0:1:7;p=[0 0.17 0 0.25 0 0.21 0.23 0.14];bar(s,p);axis([-1 8 0 0.3]);可以看出，此图较题目原图更加“均匀”。
【作业2】1、完成课本数字图像处理第二版114页，习题3.10。
【解答】由图可知p r(r)=−2r+2,(0≤r≤1)p z(z)=2z,(0≤z≤1)将两图做直方图均衡变换s1=T1(r)=∫p r(w)dwr0=∫(−2w+2)dwr=−r2+2rs2=T2(z)=∫p z(w)dwz0=∫(2w)dwz=z2令上面两式相等，则z2=−r2+2r 因为灰度级非负，所以z=√−r2+2r2、请计算如下两个向量与矩阵的卷积计算结果。
（1）[ 1 2 3 4 5 4 3 2 1 ] * [ 2 0 -2 ]（2）[−101−202−101]∗[1320410323041052321431042]【解答】（1）设向量a=[ 1 2 3 4 5 4 3 2 1 ]，下标从-4到4，即a(-4)=1，a(-3)=2……a(4)=1；设向量b=[ 2 0 -2 ]，下标从-1到1，即b(-1)=2，b(0)=0，b(1)=-2；设向量c=a*b，下标从-5到5。
中国科学技术大学数字图像处理导论必考试题和答案
中 国 科 学 技 术 大 学 2008-2009 学年第 二 学期考试试卷考试科目:数字图像处理导论 得分:__________ 学生所在系:___________ 姓名:__________ 学号:___________一、简答题（15分）（1） 什么是图像的直方图？（2） 说明一幅灰度图像的直方图分布与对比度之间的关系；(3) 说明一幅灰度图像的直方图分布与Huffman 编码效率之间的关系。
二、请在下面的RGB 和HSI 颜色模型中标出灰色所在位置（10分）三、对一幅N*N 的数字图像f(x,y), 定义其Fourier 变换（DFT）为∑∑−=−=+−=101)(2exp[),(1),(N x N y Nvy ux i y x f Nv u F π，根据离散Fourier 变换的周期性和共轭对称性，解释图像频谱中高、低频系数的分布。
（10分）red2008--2009学年第二学期 第2页(共2页)四、针对下面不同分布的直方图，选择合适的对比度增强方法，并说明理由。
（不包括直方图均衡）（10分）图a 图b 图c五、 写出你实验中的sobel 锐化算法步骤。
（10分）六、 图示说明什么是傅里叶投影定理，推导傅里叶投影切片定理。
说明傅里叶变换图象重建法的步骤。
（15分）七、 已知一64×64，3bit 灰度级的数字图象，其灰度分布如下表所示：（15分）K0 1 2 3 4 5 6 7 N k 560 920 1046705 356 267 170 72P(k)0.14 0.22 0.26 0.17 0.09 0.07 0.04 0.02(1)计算对该图象进行直方图均衡的映射表。
(2)写出进行直方图均衡的算法步骤。
(3)一般情况下，为什么不能对彩色图像RGB 分量分别进行直方图均衡来增强对比度？八、 已知一个信源X 的概率空间分别为：（15分）01()0.10.9X x x P X ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦(1) 对符号串1x 1x 1x 1x 0x 分别进行Huffman 编码和算术编码； (2) 比较编码后的平均码长，并说明理由。
数字图像处理课程作业答案ppt课件
0.500 0.653 0.500 0.271 0.500 0.271 0.500 0.653
0.500 0.271 0.500 0.653 0.500 0.653 0.500 0.271
数字图像处理课程作业答案
22
Homework 2
20 20 20 20 0.500 0.653 0.500 0.271
2. 图像处理工程包括哪几项内容？
答：完整的数字图像处理工程大体上可分为如下 几个方面：图像信息的获取、图像信息的存储、 图像信息的传送、图像信息处理、图像信息的输 出和显示。
数字图像处理课程作业答案
1
Homework 1
3. 数字图像处理的主要内容是什么？ 数字图像处理概括地说主要包括如下几项内容： 1. 几何处理(Geometrical Processing) 2. 算术处理(Arithmatic Processing) 3. 图像增强(Image Enhancement) – Chapter 4 4. 图像复原(Image Restoration) – Chapter 6 5. 图像重建(Image Reconstruction) – Chapter 7 6. 图像编码(Image Encoding) – Chapter 5 7. 图像识别(Image Recognition) – Chapter 10 8. 图像理解 (Image Understanding)
0 0
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中科大数字图像处理作业1
数字图像处理（中国科学技术大学）HOMEWORK#1编号：59SA16173027李南云[在此处键入文档的摘要。
摘要通常是对文档内容的简短总结。
在此处键入文档的摘要。
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]SA16173027 李南云P1：a: The size of lena.tiff is 512x512 ;The size of mandril.tiff is 256x256.b: The values of pixels lena(29, 86) is 105;The values of pixels mandril(198, 201) is 158. c:d:P1代码如下：clear all;f = imread('C:\Users\Administrator\Desktop\images\lena.tiff'); figure(1);imshow(f);i = imread('C:\Users\Administrator\Desktop\images\mandril.tiff'); figure(2);imshow(i);s1 = size(f);s2 = size(i);v1 = f(30,87);v2 = i(199,202);p1 = f(103,:);p2 = i(:,69);figure(3);subplot(211);plot(p1);figure(3);subplot(212);plot(p2);n = 128;for j=1:nb(x,j)=i(x,j);f(x,j)=b(x,j);endendfigure(4);imshow(f);P2代码如下：clear all;a = imread('C:\Users\Administrator\Desktop\images\campusdrive.tif'); figure(1);subplot(231);imshow(a);a1 = double(a);b = floor(a1/8);b = b*8;b = uint8(b);subplot(232);imshow(b);c = floor(a1/16);c = c*16;c = uint8(c);subplot(233);imshow(c);d = floor(a1/32);d = d*32;d = uint8(d);subplot(234);e = floor(a1/64);e = e*64;e = uint8(e);subplot(235);imshow(e);f = floor(a1/168);f = f*168;f = uint8(f);subplot(236);imshow(f);4bit时已经出现伪轮廓，5bit基本可以保存图像质量。
国科大图像处理与分析-王伟强-作业题及答案汇总-2015年版
【作业1】2、一幅8灰度级图像具有如下所示的直方图，求直方图均衡后的灰度级和对应概率，并画出均衡后的直方图的示意图。
（计算中采用向上取整方法，图中的8个不同灰度级对应的归一化直方图为[0.17 0.25 0.21 0.16 0.07 0.08 0.04 0.02]）【解答】直方图均衡采用公式rS r=⌈G∑P r(w)−1⌉w=0式中，G为灰度级数，取8，p r(w)为灰度级w的概率，S r为变换后的灰度，计算过程如下表所示：则新灰度级的概率分别是：P s(0) = 0P s(1) = P r(0) = 0.17P s(2) = 0P s(3) = P r(1) = 0.25P s(4) = 0P s(5) = P r(2) = 0.21P s(6) = P r(3) + P r(4) = 0.23P s(7) = P r(5) = P r(6) = P r(7) = 0.14编写matlab程序并绘制直方图：s=0:1:7;p=[0 0.17 0 0.25 0 0.21 0.23 0.14];bar(s,p);axis([-1 8 0 0.3]);可以看出，此图较题目原图更加“均匀”。
【作业2】1、完成课本数字图像处理第二版114页，习题3.10。
【解答】由图可知p r(r)=−2r+2,(0≤r≤1)p z(z)=2z,(0≤z≤1)将两图做直方图均衡变换s1=T1(r)=∫p r(w)dwr0=∫(−2w+2)dwr=−r2+2rs2=T2(z)=∫p z(w)dwz0=∫(2w)dwz=z2令上面两式相等，则z2=−r2+2r 因为灰度级非负，所以z=√−r+2r2、请计算如下两个向量与矩阵的卷积计算结果。
（1）[ 1 2 3 4 5 4 3 2 1 ] * [ 2 0 -2 ]（2） [−101−202−101]∗[1320410323041052321431042]【解答】（1）设向量a=[ 1 2 3 4 5 4 3 2 1 ]，下标从-4到4，即a(-4)=1，a(-3)=2……a(4)=1；设向量b=[ 2 0 -2 ]，下标从-1到1，即b(-1)=2，b(0)=0，b(1)=-2；设向量c=a*b，下标从-5到5。
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(2)人眼分辨率的有限性(空间混色法的基础)；
(3)生理混色。
5-1 画出图象变质及图象恢复模型的方框图，数学公式表示及说明其物 理意义。
退化模型：G(u, v) H (u, v) F (u, v) N (u, v)
ˆ (u, v) G(u, v)M (u, v) 恢复模型：F
ems
6464 j 1
j
6464/2
j 1
j 2048
习题解答
4-1 为什么一般情况下对离散图像的直方图均衡 化并不能产生完全平 坦的直方图? 参考答案：灰度级是离散的，同一灰度级的像素不能映射到不同的灰度 级上。 4-2 设已用直方图均衡化技术对一幅数字图像进行了增强，试证明再用 这个方法对所得的结果增强并不改变结其结果? 参考答案：直方图均衡化所用的变换函数为原始图像的累积直方图，均 衡化后得到的增强图像的累积直方图除有些项合并外，其余项与原始图 像的累积直方图相同。再次进行均衡化，所用的是均衡化后的增强图像 的累积直方图(并且不会有新的合并项)，所以不会改变其结果。
1/ H (u, v),if u 2 v 2 w0 2 M (u, v) 1 else or if H(u,v)<d k M (u, v) , else 1/ H (u, v)
3. 求 4. 对
ˆ (u, v) G(u, v)* M (u, v) F
ˆ ( x, y) ˆ (u, v) 做傅里叶逆变换得到 f F
习题解答
4-8 E1(s)和E2(s)为两条灰度变换曲线： (1)讨论着两条曲线的特点，功能及适合应用的场合； (2)设L=8，E1(s)=int[(7s)1/2+0.5]，对图4.4.3(a)直方图对应的图像 进行变换，给出变换后的直方图； (3)设L=8，E1(s)=int[s2/7+0.5]，对图4.4.3(a)直方图对应的图像进 行变换，给出变换后的直方图。
或
H * (u, v) M (u, v) | H (u, v) |2 K
3. 求 4. 对
ˆ (u, v) G(u, v)* M (u, v) F ˆ ( x, y) ˆ (u, v) 做傅里叶逆变换得到 f F
5-2 列出逆滤波和维纳滤波图象恢复的具体步骤。
比较
1/ H (u, v),if u 2 v 2 w0 2 M (u, v) 1 else or if H(u,v)<d k M (u, v) , else 1/ H (u, v)
2 2 0 0 0 2 2 -j-1 -j-1 0 0 0 0 0 0 j-1 j-1 0 0 0 j-1 -2 2 2 0 0 0 2 2 -j-1 0 0 0 0 -2 0 0 j-1 0 0 0 0 j-1 √2
2 1 1
√2 0
-j-1 1 1
-√2 0
0 1 -1
0 √2
j-1 1 -1
0 -√2
H * (u, v) M (u, v) | H (u, v) |2 K
维纳滤波不存在除零的风险
5-3 推导水平匀速直线运动模糊的点扩展函数的数学公式并画出曲线。
参考答案：
实际采集的运动模糊图像为：
g ( x, y ) f [ x x0 (t ), y y0 (t )]dt
5-2 列出逆滤波和维纳滤波图象恢复的具体步骤。 维纳滤波：一般情况下，没有噪声和原信号的功率谱信息
1. 对g(x,y)和h(x,y)做傅里叶变换得到G(u,v)和H(u,v) 2. 设计恢复转移函数M(u,v):
1 | H (u, v) |2 M (u, v) * H (u, v) | H (u, v) |2 K
其中：H(u,v)为点扩展函数 n(x,y)为加性噪声 M(u,v)为恢复模型 h(x,y)的傅里叶变换 g(x,y)为退化后图像 fˆ (u, v) 为恢复的图像
5-2 列出逆滤波和维纳滤波图象恢复的具体步骤。 逆滤波
1. 对g(x,y)和h(x,y)做傅里叶变换得到G(u,v)和H(u,v) 2. 设计恢复转移函数M(u,v):
0 0.3 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 1 6 6 0.09 6 5 0 2 3 7 7 0.02 7 7 0.02 4 5 0.03 0.02 6 7
(2)
s
E1(s) P(nk)
0 0 0.19 0 0 0.44
1 3 0 1 0 0.37
2 4 0 2 1 0.08
3 5 0.25 3 1 0
4-3 讨论用于空间滤波的平滑滤波器和锐化滤波器的相同点 ，不同点以及联系。
相同点 不同点 联系
平滑
都是通过减弱或 消除信号傅里叶 空间的某些分量 来达到增强图像 的效果； 实现方法类似。
锐化
减弱或消除高频 两者效果相反， 分量，增强低频， 互为补充，从原 平滑图像。 始图像中减去平 滑滤波器的结果 得到锐化滤波器 减弱或消除低频 分量，增强高频， 的效果，反之亦 然。 锐化图像。
4-4 有一种常用的图像增强技术是讲高频增强和直方图均衡 化结合起来以达到是边缘锐化的反差增强效果，以上两个操 作的先后次序对增强效果有影响吗，为什么？
高频增强是一种线性操作，直方图均衡是一种非线性操作。根据信号
与系统的知识可知：线性操作与非线性操作不可互换次序。
2 比如非线性函数 f ( x) x 和线性函数 g ( x) 2 x 1，那么
习题解答
6-6 有一种计算梯度的基本步骤是计算f(x,y)和f(x+1,y)的差。 (1)给出在频域进行等价计算所用的滤波器转移函数H(u,v)； (2)证明这个运算相当于一个高通滤波器的功能。
参考答案： (1)滤波空域函数为： g ( x, y ) f ( x 1, y ) f ( x, y ) 平移性质进行傅立叶变换： G (u , v) F (u , v)(exp( j 2 u / N ) 1) 转) H (u , v) cos(2 u / N ) 1 j sin(2 u / N )
0 0 DFT -j-1 0 0 0
0 0 DCT -j-1 0 0 -√2
0 0 0
0 0
0 0
0 0 0
0 0 0
0 0
0 0
0 0 0
T=AFA
0 0 Hadamard
0 0 Haar
习题解答
3-2 设有一组64*64的图像，它们的协方差矩阵式单位矩阵.如果只使 用一半的原始特征值计算重建图像,那么原始图像和重建图像间的均方 误差是多少? 参考答案： 对于64*64的图像，其协方差矩阵为(64*64)*(64*64)大小。 由协方差矩阵是单位矩阵，即 j 1 故
[cos(2 u / N ) 1]2 sin 2 (2 u / N ) 2[1 cos(2 u / N )]
得证。
习题解答
7-1 有许多方法可以获得与三基色直接混合相同的视觉效果，例如(1) 将三基色光按一定顺序快速轮流地投射到同一表面；(2)将三基色光分 别投射到同一表面上相距很近的三个点；(3)让两只眼睛分别观测不同 颜色的同一图像。这些方法分别利用了人类视觉系统的哪些性质？
0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0.25
0.19
0.21 0.16 0.08 0.06
0.03 0.02
0
1
2
3
4
5
6
7
习题解答
参考答案： 0.19 0.2 (1)E1(s)为凸函数，扩展图像低灰度 范围，压缩高灰度范围，压缩原原图 0.1 像的动态范围图明亮部分的反差，的 0 反差 E2(s)与之相反。
bk
区间 为 k k 原图像中 映射为 nk 的灰度区间，并 且由于映射函数的单值单增 性，[ak , bk ] 将 [0, L 1] 进行划 分，即 ([ak , bk ]) [0, L 1]
s j 0.5] pbk k – 计算映射后灰度：qk int[( L 1) j 0 表明，经过第一次均衡后 – 得到灰度映射关系： k k ,[ak , bk ] 直方图中概率不为零的项，
j 0 j j 0 i a j i j 0
i
t4
66
习题解答
• 注：
数字图像，不是连续的图像，许多同学用连续的图像做 说明，认为均衡后得到均匀的分布，即常数分布，再进 行均衡没有效果。但是题目针对的是数字图像。 有的同学说直方图均衡后得到平坦分布，再对均匀分布 做直方图均衡效果不变。但是4-1就说了，一般情况下均 衡后我们根本就得不到平坦分布。
4 5 0.21 4 2 0.06
5 6 0.24 5 4 0.03
(3)
s
E1(s) P(nk)
习题解答
4-19 将M幅图像相加求平均可以起到消除噪声的效果，用一个n*n的模 板进行平滑滤波也可以起到消除噪声的效果，试比较这两种方法的消噪 效果。
参考答案：将M幅图像相加求平均利用了M幅图像中同一个位置的M个像 素的平均值，用一个n*n的模板进行平滑滤波利用了同一幅图像中的n*n 个像素的平均值。因为参与的像素个数越多，消除噪声的能力越强，所 以如果M>n*n，则前者消除噪声的效果越好，反之则后者效果较好。
黄 绿 青
蓝 紫 黑 白
1 0 0
0 1 0 1
1 1 1
0 0 0 1
0 0 1
1 1 0 1
60 120 180
240 300 无意义
1 1 1
1 1 0
2/3 1/3 2/3
1/3 2/3 0 1
无意义 无意义
习题解答
3-1 计算下图的DFT, DCT, Hadamard变换和Haar变换。