【精品】2018年北师大版小升初数学试卷真题(word解析版)
(完整版)2018年北师大版小升初数学试卷及答案
2018年北师大版小升初数学试卷一、填空（一题1分，共12分）1．（1.00分）10098400读作，四舍五入到万位是．2．（1.00分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为．3．（1.00分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是．4．（1.00分）20千克比轻20%．米比5米长．5．（1.00分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为．6．（1.00分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长米．7．（1.00分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为．8．（1.00分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的．9．（1.00分）在，2.84，283.3%，2.8383…中，从大到小排为．10．（1.00分）吨=吨千克．11．（1.00分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成%．12．（1.00分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是．二、判断题（一题一分，共5分）13．（1.00分）两个比可以组成比例．（判断对错）14．（1.00分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．．（判断对错）15．（1.00分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．．（判断对错）16．（1.00分）甲比乙长，乙就比甲短．．（判断对错）17．（1.00分）如果a＞b＞0，那么一定小于．．（判断对错）三、选择（只有一个正确，共16分）18．（2.00分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形19．（2.00分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4 B．6 C．8 D．1020．（2.00分）已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10 B．8 C．6 D．421．（2.00分）一个南瓜重量约4000（）A．厘米B．千克C．克D．毫米22．（2.00分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定23．（2.00分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A．等于30% B．小于30% C．大于30%24．（2.00分）若甲数的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数．A．＞B．= C．＜25．（2.00分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A．16倍B．32倍C．4倍三、计算题（共32分）26．（5.00分）直接写出结果÷3= 4.2÷0.07=11×45+38==0.875×24=1÷=7.2×=8﹣=0.25﹣=×0÷=27．（3.00分）（16﹣15.3）××2.428．（3.00分）1÷（4﹣0.05×70）×129．（3.00分）（1×+）÷（11﹣1）30．（3.00分）128×41﹣1×128﹣40÷31．（3.00分）3的除以1.85与的差，商是多少？32．（3.00分）一个数的40%比它的3倍少10，求这个数．33．（6.00分）看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车分，在图书馆借书用分．从家中去图书馆，平均速度是每小时千米．从图书馆返回家中，速度是每小时千米．三、应用题（每题4分，其中第8题7分，共35分）34．（4.00分）红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，去年生产机床多少台？35．（4.00分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？36．（4.00分）一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？37．（4.00分）甲乙两仓库的货物重量比是7：8，如果从乙仓库运出，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？38．（4.00分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，则这条公路多长？39．（4.00分）一块合金含铜与锌比为3：4，用此合金制造铜锌之比为1：2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？40．（4.00分）脱粒用的电动机的传动轮直径为0.16米，脱粒机的传动轮直径为0.24米，若电动机每分钟转3600转，则脱粒机的转动轮每分钟转多少转？41．（7.00分）某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．问：（1）这个学校一共有学生多少人？（2）怎样租车，最经济合算？2018年北师大版小升初数学试卷（34）参考答案与试题解析一、填空（一题1分，共12分）1．（1.00分）10098400读作一千零九万八千四百，四舍五入到万位是1010万．【分析】（1）多位数的读法：从高位到底位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；据此来读；（2）四舍五入到万位就是求近似数，对万位的下一位千位上数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上计数单位“万”．【解答】解：（1）10098400读作：一千零九万八千四百；（2）10098400≈1010万；故答案为：一千零九万八千四百，1010万．【点评】本题主要考察多位数的读法和求近似数，写数时注意补足0的个数，求近似数时注意带计数单位．2．（1.00分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为43．【分析】因为这个数除以2，除以3，除以7都余1，要求这个数最小是多少，就是用2、3、7的最小公倍数加上1即可．【解答】解：2×3×7+1=42+1=43答：这个数最小是43．故答案为：43．【点评】此题考查了带余除法，根据题目特点，先求3个数的最小公倍数，然后加上余数，解决问题．3．（1.00分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是偶数．【分析】根据：偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数，据此解答．【解答】解：因为：偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，所以积为偶数的两个质数，其中一个必为偶数；故答案为：偶数．【点评】本题主要考查两数相乘积的奇偶性，掌握偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数的规律．4．（1.00分）20千克比25千克轻20%．米比5米长．【分析】（1）20%的单位“1”是要求的量，20千克是单位“1”的1﹣20%，求单位“1”用除法．（2）的单位“1”是5米，要求的数量是单位“1”的1+，用乘法可以求出．【解答】解：（1）20÷（1﹣20%）=25（千克）；（2）5×（1+）=（米）；故答案为：25千克，．【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．5．（1.00分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为3：22．【分析】由题意可知：甲数×4=乙数×，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，解答即可．【解答】解：甲数×4=乙数×甲数：乙数=：4=3：22故答案为：3：22．【点评】此题主要应用比例的基本性质解决问题．6．（1.00分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长 3.92米．【分析】由题意可知：把这根电线的总长度看作单位“1”，则这根电线截去后，还剩（1﹣），剩下的电线再加4米，然后减去原来的长度，就是现在的长度比原来的长的长度．【解答】解：×（1﹣）+4﹣，=×+4﹣，=+﹣，=﹣，=，=3.92（米）；答：结果比原来电线长3.92米．故答案为：3.92．【点评】解答此题的关键是明白：多的长度，就等于现在的长度减原来的长度．7．（1.00分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为28．【分析】根据“平均数×数量=总数”算出甲、乙、丙三个数的和与甲、乙两个数的和，进而用“甲、乙、丙三个数的和﹣甲、乙两个数的和”解答即可．【解答】解：20×3﹣16×2，=60﹣32，=28；故答案为：28．【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法分别求出三个数的和与其中的两个数的和，然后相减即可．8．（1.00分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的99%．【分析】第一个10%的单位“1”是原价，设原价是1，降价后的价格是原价的1﹣10%，用乘法求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后价格的1+10%，用乘法求出现价，再用现价除以原价即可．【解答】解：1×（1﹣10%）=0.9；0.9×（1+10%），=0.9×110%，=0.99；0.99÷1=99%；答：商品价格是原来价格的99%．故答案为：99%．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．9．（1.00分）在，2.84，283.3%，2.8383…中，从大到小排为 2.84＞2.8383…＞＞283.3%．【分析】先把分数和百分数都化成小数，然后按小数的大小比较方法进行比较大小，先比较整数部分，如果整数部分相同就比较十分位，十分位相同就再比较百分位，百分位相同就再比较千分位，直到比较出大小为止．【解答】解：=2.833…，283.3%=2.833，根据小数的大小比较方法可以得出：2.84最大，2.8383…第二大，2.833…比2.833大，所以上面的数从大到小的顺序为：2.84＞2.8383…＞＞283.3%，故答案为：2.84＞2.8383…＞＞283.3%．【点评】此题考查了小数的大小比较方法，注意把百分数和分数化成小数后再比较．10．（1.00分）吨=3吨80千克．【分析】把3吨化成复名数，整数部分3直接填入3吨，然后把吨化成千克数，用乘进率1000．即可得解．【解答】解：×1000=80（千克）；故答案为：3，80．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．11．（1.00分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成20%．【分析】将总工作量定为1，则计划工作效率为1÷30=，实际工作效率为1÷25=，那么到6月30日超额完成（30×﹣1）÷1．【解答】解：将总工作量定为1，实际工作效率为1÷25=，则到6月30日超额完成：（30×﹣1）÷1，=1，=20%；答：到6月30日超额完成20%．故答案为：20%．【点评】完成本题的关健是将总工作量当做1．12．（1.00分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米．【分析】（1）把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，那么说明这个长方体的横截面是个正方形；那么以长为边的面的面积就是横截面的面积的2倍，那么长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和，所以可以求得一个横截面的面积为：4000÷10=400平方厘米；（2）把这样的2个长方体的横截面相连，组成的长方体表面积最大，正好减少了2个横截面的面积．【解答】解：根据题干分析，长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和，所以这个长方体的横截面面积为：4000÷10=400（平方厘米），把这样的两个长方体按照横截面相连得到的大长方体的表面积为：4000×2﹣400×2=8000﹣800=7200（平方厘米）；答：若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米．故答案为：7200平方厘米．【点评】几个相同的长方体拼组时，把面积最大的面相连，拼组后的表面积最小；把面积最小的面相连，拼组后的表面积最大．根据表面积公式，利用方程求出这个长方体的横截面的面积，是本题的难点．二、判断题（一题一分，共5分）13．（1.00分）两个比可以组成比例．×（判断对错）【分析】根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答．【解答】解：因为只有表示两个比相等的式子才组成比例；所以两个比可以组成比例的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．14．（1.00分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．正确．（判断对错）【分析】根据正方体的棱长有12条长度相等的棱，所以可计算出每条棱的长度，再根据正方体的体积公式可计算出正方体的体积，列式解答即可得到答案．【解答】解：正方体的棱长为：24÷12=2（厘米），正方体的体积为：2×2×2=8（立方厘米），答：这个正方体的体积为8立方厘米．故答案为：正确．【点评】解答此题的关键是确定正方体的每条棱的棱长，然后再根据正方体的体积公式进行计算即可．15．（1.00分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．×．（判断对错）【分析】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等．例如：底边长为4厘米，高为3厘米和底边长为2厘米，高为6厘米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．【解答】解：如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．故答案为：×．【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．16．（1.00分）甲比乙长，乙就比甲短．错误．（判断对错）【分析】此题的解题关键是确定单位“1”，甲比乙长，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1+），乙就比甲短1﹣1÷（1+）=，由此得出判断．【解答】解：甲比乙长，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1+），即甲数是乙数的，乙就比甲短1﹣1÷=．故此题错误．【点评】此题的解题关键是确定单位“1”，关键是明确题中的两个所对应的单位“1是不同的，甲比乙长是把乙数看作单位“1”，乙比甲短是把甲数看作单位“1”．17．（1.00分）如果a＞b＞0，那么一定小于．√．（判断对错）【分析】=，=，如果a＞b＞0，根据同分子分数大小比较方法“分子相同，则分母小的分数大”可知，＜，即＜．据此解答．【解答】解：=，=，如果a＞b＞0，则＜，即＜．故答案为：√．【点评】此题考查了同分子分数大小比较方法的灵活运用．三、选择（只有一个正确，共16分）18．（2.00分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形【分析】根据题意可设铁丝的长为12.56米，那么根据正方形、长方形、圆形、三角形可分别计算出他们的边长，然后再利用他们的面积公式进行计算后再比较即可得到答案．【解答】解：设铁丝的长为12.56米，正方形的边长是：12.56÷4=3.14（米），正方形的面积是：3.14×3.14=9.8596（平方米）；长方形的长和宽的和是：12.56÷2=6.28（米），长和宽越接近面积越大，长可为3.15米，宽为3.13米，长方形的面积是：3.15×3.13=9.8595（平方米）；假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（米），三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2=8.82（平方米）；圆的半径是：12.56÷2÷3.14=2（米），圆的面积是：2×2×3.14=12.56（平方米）；8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；所以围成的圆的面积最大．故选：D．【点评】此题主要考查的是：在周长相等的所有图形中，围成的圆的面积最大．19．（2.00分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4 B．6 C．8 D．10【分析】这条线上一共有5个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有5×4种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB和BA就是同一条线段，所以这条线上的5个点，一共有5×4÷2种组合．【解答】解：根据题意，这条线上的5个点，它的组合情况是：5×4÷2=20÷2=10（条）；答：图中一共有10条线段．故选：D．【点评】本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：线段的条数=n×（n﹣1）÷2，（n为点的个数）计算．20．（2.00分）已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10 B．8 C．6 D．4【分析】先根据4x+6=14求出x的值，进而把x的值代入2x+2中，进行解答即可．【解答】解：4x+6=14，4x=14﹣6，4x=8，x=2；2x+2，=2×2+2，=6；故选：C．【点评】解答此题的关键是先求出x的值，进而根据题意，解答即可．21．（2.00分）一个南瓜重量约4000（）A．厘米B．千克C．克D．毫米【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识和数据的大小，可知计量一个南瓜的重量应用“克”做单位，据此进行选择．【解答】解：一个南瓜重量约4000克．故选：C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．22．（2.00分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定【分析】首先区分两个的区别：第一个是把把甲的绳长看作单位“1”，剪去的占总长度的；第二个是一个具体的数量；两个意义不一样，且两股绳子的原长的大小关系不知道，因而无法比较大小．【解答】解：因为两个意义不一样，因而无法比较大小，假设两股绳子的原长相等，则：比如说两根绳子都长2米，那第一根剩下1.5米，第二根剩下的是1.75米，则乙比甲长；另外，比如说两根绳子都长1米，那第一根剩下0.75米，第二根剩下的也是0.75米，则余下的长度相等；再如两根绳子都长0.4米，那第一根剩下0.3米，第二根剩下的是0.15米，则甲比乙长；故选：D．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，要做到正确区分．23．（2.00分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A．等于30% B．小于30% C．大于30%【分析】因为6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6÷（6+14）=30%，所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%．【解答】解：因为用6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6÷（6+14）=30%，所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%．故选：A．【点评】完成本题的关健是明确加入的盐水的含盐的百分比是多少．24．（2.00分）若甲数的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数．A．＞B．= C．＜【分析】两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大，比较与3的大小，即可解答．【解答】解：由甲数的等于乙数的3倍可得：甲数×=乙数×3，因为＜3，所以甲数＞乙数．故选：A．【点评】此题关键明白两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大．25．（2.00分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A．16倍B．32倍C．4倍【分析】本题根据圆的面积公式和周长公式求出圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解．【解答】解：S=πr2π是恒值，那么S与r2成正比，圆面积扩大16倍，半径的平方就扩大了16倍，半径扩大4倍；C=πrπ是恒值，那么C与r成正比，半径扩大4倍，周长也扩大4倍．故选：C．【点评】本题圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解．圆的面积和半径的平方成正比，周长和半径成正比．三、计算题（共32分）26．（5.00分）直接写出结果45+38=÷3= 4.2÷0.07=11×=0.875×24=1÷=7.2×=8﹣=0.25﹣=×0÷=【分析】÷3把48分解成48+，除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；×0÷根据有关0的运算直接得出结果；其他题目按照运算法则计算．【解答】解：45+38=83，÷3=16，4.2÷0.07=6011×=133，0.875×24=21，1÷=，7.2×=2.7，8﹣=4，0.25﹣=0.05，×0÷=0．故答案为：83，16，60，133，21，，2.7，4，0.05，0．【点评】本题考查了基本的计算，计算时要细心，注意小数点的位置．27．（3.00分）（16﹣15.3）××2.4【分析】先算小括号里面的减法，再根据乘法结合律简算．【解答】解：（16﹣15.3）××2.4=0.8×（×2.4）=0.8×0.4=0.32【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．28．（3.00分）1÷（4﹣0.05×70）×1【分析】先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，然后算括号外的除法，最后算括号外的乘法．【解答】解：1÷（4﹣0.05×70）×1=1÷（4﹣3.5）×1=1÷×1=×=2【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．29．（3.00分）（1×+）÷（11﹣1）【分析】先算小括号里面的乘法，再同时计算两个小括号里面的加减法，最后算括号外的除法．【解答】解：（1×+）÷（11﹣1）=（+）÷（11﹣1）=÷9=×=【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．30．（3.00分）128×41﹣1×128﹣40÷【分析】先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算．【解答】解：128×41﹣1×128﹣40÷=128×41﹣1×128﹣40×128=128×（41﹣1﹣40）=128×0=0【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．31．（3.00分）3的除以1.85与的差，商是多少？【分析】根据题意，可用乘，再用所得的积除以1.85减去的差，列式解答即可得到答案．【解答】解：（×）÷（1.85﹣）=÷1.6=答：的除以1.85与的差，商是．【点评】解答此题的关键是根据题干的表述确定算式的运算顺序，然后再列式解答即可．32．（3.00分）一个数的40%比它的3倍少10，求这个数．【分析】把这个数看成单位“1”，一个数的40%比它的3倍少这个数的（3﹣40%），它对应的数量是10，由此用除法求出这个数．【解答】解：10÷（3﹣40%）=10÷260%=3答：这个数是3．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．33．（6.00分）看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分．从家中去图书馆，平均速度是每小时5千米．从图书馆返回家中，速度是每小时15千米．【分析】根据统计图知，小华骑车从家去图书馆借书，行驶20分钟后停留了20分钟，继续前行，又经过20分钟后，共行驶了5千米到达图书馆，在图书馆逗留40分钟后骑车回家只用了20分钟；据此可以求得小华去的时候的平均速度及返回的平均速度．【解答】解：（1）20+40=60分钟=1小时，5÷1=5（千米），（2）5，=5×3，=15（千米），答：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分．从家中去图书馆，平均速度是每小时5千米．从图书馆返回家中，速度是每小时15千米．故答案为：20；40；5；15．【点评】此题考查了用折线统计图来表示行驶时间与行驶路程的数量关系，以及利用统计图中数据解决实际问题的方法．三、应用题（每题4分，其中第8题7分，共35分）34．（4.00分）红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，去年生产机床多少台？【分析】由今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，可知去年的产量×2+400就等于今年的产量，把去年的产量看做单位“1”，又是所求的问题，因此用方程解决比较简单．【解答】解：设去年生产机床x台，由题意得：2x+400=26002x=2200x=2200÷2x=2200×x=1000答：去年生产机床1000台．【点评】此题考查基本数量关系，今年的产量=去年产量×2+400，由此列出方程，解答即可．35．（4.00分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？【分析】把水池的容量看作单位“1”，那么甲水管工作效率就是，乙水管的工作效率就是，丙水管的工作效率就是，它们同时开放的工作效率就是=，它们工作时间就是工作量单位：1除以它们合作的工作效率，即1=（小时）【解答】解：=1=（小时）答：同时开放三管，小时将空池注满．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．36．（4.00分）一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？【分析】根据“每小时行驶75千米，预计3小时到达”，可先求出甲地到乙地的总路程，再根据“行了1小时”，可求出剩下的路程和剩下的时间，进一步求得要想准时到达的行驶速度，进而求得应加快的速度即可．【解答】解：甲地到乙地的总路程：75×3=225（千米），剩下的路程：225﹣75×1=150（千米），剩下的时间：3﹣1﹣=（小时），准时到达的行驶速度：150=90（千米），应加快的速度：90﹣75=15（千米）．答：要想准时到达而不误事，以后每小时应加快15千米．【点评】此题主要考查路程、速度和时间三者之间的关系，利用它们之间的数量关系解答即可．37．（4.00分）甲乙两仓库的货物重量比是7：8，如果从乙仓库运出，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？【分析】本题可列方程进行解答，设乙仓库原有货物x吨，从乙仓运出后，则乙仓还有（1﹣）x吨，由甲乙两仓库的货物重量比是7：8可知甲仓库原有x 吨；又“从甲仓库运进6吨”，此时甲仓库有（）吨，乙仓有[（1﹣）x+6]吨，又此时甲仓库比乙仓库多14吨，据此可得方程：（﹣6）﹣[（1﹣）x+6]=14．解此方程即得乙仓原有货物的吨数，进而求得甲仓货物的吨数．【解答】解：设乙仓原有货物x吨，则甲仓库原有x吨，可得方程：（﹣6）﹣[（1﹣）x+6]=14﹣6﹣﹣6=14，x=26，x=208；甲仓原有：208×=182（吨）；答：甲仓库原有货物182吨，乙仓库原有货物208吨．【点评】通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式是完成本题的关键．38．（4.00分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，则这条公路多长？【分析】本题应先求出最后三天共修的长度，然后再求全长．最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，把最后三天修的长度看作单位“1”，则最后三天共修：27÷=99（米）；要求全长，把全长看作单位“1”，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，那么这99米占全长的（1﹣22%﹣23%），列出算式解答即可．【解答】解：4+4+3=11（份）；最后三天共修：27÷=99（米）；这条公路长：99÷（1﹣22%﹣23%），=99÷55%，=180（米）；答：这条公路长180米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．39．（4.00分）一块合金含铜与锌比为3：4，用此合金制造铜锌之比为1：2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？【分析】首先根据合金含铜与锌的比是3：4，新合金的铜与锌之比为1：2，可得需要添加锌；然后根据新合金的铜与锌之比为1：2，可得新合金的铜占=，再根据分数乘法的意义，用新合金的总重量乘以铜占的分率，求出铜的重量是多少克；最后根据分数除法的意义，用铜的重量除以它占原来合金的重量的分率，求出需要原来合金多少克，再用新合金的重量减去需要原来的合金的重量，求出需要添加锌多少克即可．【解答】解：63﹣63×÷=63﹣63×÷=63﹣21=63﹣49。
2018年北师大版小升初数学试卷(3)(解析版)
A．树 200 棵，花 200 盆 C．树 202 棵，花 202 盆
二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） 11． （3 分）从下午 13：00 到当天下午 13：50，时钟的分针转过的角度为 12． （3 分）100 以内所有被 5 除余 1 的自然数的和是 ． 度．
13． （3 分）在一场 NBA 的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮 25 次，6 次未中，他在 这场比赛中的投篮“命中率”是 ．
7． （3 分）如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体“美”字对面所标的字是（
）
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A．让
B．生
C．活
D．更
8． （3 分）某住宅小区 6 月份 1 日至 5 日每天用水量变化情况如图所示，那么这 5 天平均每
天的用水量是（ A．30 吨
） B．31 吨 C．32 吨 D．33 吨
． （判断对错）
． （判断对错） ． （判断对错） ． （判断对错）
18． （2 分）圆、正方形、正三角形，平行四边形是轴对称图形． 19． （2 分）甲数的 等于乙数的 （甲＞0） ，甲乙两数之比是 5：7． 四、解答题（共 3 小题，满分 24 分） 20． （12 分）计算（写出计算过程）
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15 24
31.50 56.40
（1）请你算一算该市水分的“基本价格”和“调节价”分别是每立方米多少钱？ （2）若小明家 3 月份用水量为 30 立方米，请你算一算，3 月份的水费是多少元？
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2018 年北师大版小升初数学试卷（3）
参考答案与试题解析
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1． 【解答】解：因为﹣136.02＜﹣132.36＜﹣128.59＜﹣125.45， 所以扣缴水费最多的一次的金额为 136.02． 故选：C． 2． 【解答】解：1÷2＝50% 答：第 8 次向上的可能性为 50%． 故选：B． 3．段长， 故选：A． 4． 【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与 21：05 成轴对称，所 以此时实际时刻为 21：05； 故选：B． 5． 【解答】解：设确答案为“1” ，则计算结果比正确答案多： （42÷24）﹣1 ＝ ﹣1 ＝ ； 故选：A． 6． 【解答】解：假设圆的周长和正方形的周长是 12.56 厘米． 则 正方形的边长 a＝c÷4＝12.56÷4＝3.14（厘米） 正方形的面积 S＝a ＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米） 圆的半径 r＝C÷2π＝12.56÷（2×3.14）＝2（厘米） 圆的面积 S＝πr ＝3.14×2 ＝12.56（平方厘米） 12.56＞9.8596 则圆的面积大于正方形的面积．
2018年北师大版小升初数学试卷(附详细解答
2018年北师大版小升初数学试卷(附详细解答)一、填空题1. (2分)据统计,我国汉族人口是十一亿三千七百三十九万人,写作 , 省略“ 亿” 后面的尾数约是人.2. (2分) 5时 24分 =吨 =千克.3. (2分) 3÷8=15:=%=折 =.4. (2分)用 20以内的四个合数组成一个比值都等于的比例5. (2分)在一个口袋里有 2个红球和 8个白球,从中任一抽出 1个球,摸出白球的可能性是 ,摸出黄球的可能性是 .6. (2分)把 3千克的巧克力平均分成 5份,每份是 3千克的 ,每份是千克.7. (2分)大小两瓶油共重 2.7千克.小瓶用去 0.3千克后,剩下的油与小瓶原有油重量比是 2:1,则大瓶原有油重千克,小瓶原有油重千克.8. (2分) 6(1)班举行跳绳比赛,第一组有 8名学生,他们跳的次数是:88,94, 88, 98, 107, 94, 116, 88,这一组数据中位数是9. (1分)一台收音机原价 100元,先提价 10%,又降价 10%,现在售价是元.10. (2分)作图:过图中一点 A 作已知直线 l 的平行线和垂直线.11. (2分)一个水池底面是长为5米,宽为2米的长方形,水池深为2米.现在要把底面和侧面铺上瓷砖, 铺瓷砖的面积有平方米; 如果在里边装水, 水面离池沿 2分米,这些水有立方米. 12. (1分)如图所示,△ABC 是等腰直角三角形, D 是半圆弧的中点, BC 是半圆直径.已知AB=BC=10,则阴影部分面积是 .第 1页(共 24页)13. (2分)如图所示,一条直线最多可以把圆分成2小块, 2条直线最多可以把圆分成(2+2)块, 3条直线最多可以把圆分成(2+2+3)块.以此类推, 4条直线最多可以把圆分成块, n 条直线最多可以把圆分成块.二、选择题(本大题共 7小题,每题 1分,共 7分)14. (1分)鸡和兔一共有 8只,数一数腿有 22条,其中兔子有() A . 3只 B. 4只 C. 5只 D. 6只15. (1分)长方形的长和宽()A .不成比例B .成反比C .成正比D .无法确定16. (1分)要反映小红六年级数学成绩的变化情况,应选择()A .条形统计图B .折线统计图C .扇形统计图D .直方图17. (1分)如图由 7个立方体叠加的几何体,从上面观察,可画出的平面图形是()A .B . C. D .18. (1分)下列图形中, ()不是轴对称图形.A .B .C .D .。
2018年北师大版小升初数学试卷(2)(解析版)
2018年北师大版小升初数学试卷（2）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．（3分）有一批宿舍，若每间住2人则有10人住不下，若每间住3人，则有8间无人住，这批宿舍共有（）间．A．30B．34C．35D．403．（3分）把20克药放入200克水中，药和药水的比是（）A．1：10B．1：11C．10：1D．11：14．（3分）一个等腰三角形，一个底角与顶角度数的比是2：1，则这个等腰三角形也是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对5．（3分）一项工程，计划5小时完成，实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（）A．B．C．D．无法确定6．（3分）在一张长12厘米，宽6厘米的长方形纸中，最多可以剪（）个直径为3厘米的圆．A．4B．8C．12D．167．（3分）把如图图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字（）A．祝B．你C．顺D．利8．（3分）小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获得的利息的20%的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款（）元．A．20158.4B．20198C．20396D．20316.8 9．（3分）在一条长3600m的公路一边，从一端开始等距离竖立电线杆，每隔40m原已挖好了一个坑，现在改为每隔60m立1根电线杆，则需要重新挖坑和填坑的个数分别是（）A．50和40B．40和50C．60和30D．30和60 10．（3分）某种细胞开始有2个，一小时后分裂成4个并死去1个，二小时分裂成6个并死去1个，三小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，五小时后细胞存活的个数是（）A．31B．33C．35D．37二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）某校对七年级300名学生的上学方式进行调查，并制成扇形图，则乘公交车上学的人数是．12．（3分）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75．．小红快速准确地算出了四筐白菜的总质量千克．13．（3分）某校五年级（共3个班，总人数不超过150人）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有名学生．14．（3分）一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来木料的体积是立方厘米．15．（3分）对于任何数，我们规定符号的意义是：＝ad•bc，按照这个规定，计算的值为．16．（3分）有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图示所示的位置时，代表的数字是，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有种．三、填空题（共4小题，每小题2分，满分8分）17．（2分）如果两个数的最大公因数是1，那么最小公倍数一定是它们的乘积．．（判断对错）18．（2分）6名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，一共要进行12场比赛．．19．（2分）圆、正方形、正三角形，平行四边形是轴对称图形．．（判断对错）20．（2分）六年级有80人，今天所有学生都到校了，今天的出勤率是80%．．（判断对错）四、解答题（共3小题，满分24分）21．（12分）计算（写出计算过程）4+2.2560×2.42+4.58×﹣4÷3÷[（）×]22．（6分）求未知数．6x﹣＝4x﹣1＝23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4，再乘以，积是多少？（2）120的20%比某数的少24，这个数是多少？五、解答题（共5小题，满分20分）24．（3分）如图，正方形边长是2厘米，求两阴影部分面积相差多少平方厘米？（π取3.14）25．（3分）一个底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里，浸没着一个高为24厘米的圆锥形实物，当把这个实物从储水桶中取出时，桶里的水面下降了2厘米，求圆锥形实物的底面半径是多少厘米？26．（4分）学校组织同学们为灾区小朋友捐书，其中故事书占60%，画册占30%，画册比故事书少60本，那么故事书和画册各有多少本？27．（5分）单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天．现在甲、乙两队合作4天后，丙队参加进来又经过7天完成全工程．如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程？28．（5分）客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再相遇时，客车比货车多行216千米，求甲、乙两站距离．2018年北师大版小升初数学试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：如图从正面和上面看，看到想再的是正方体和球2个．故选：C．2．（3分）有一批宿舍，若每间住2人则有10人住不下，若每间住3人，则有8间无人住，这批宿舍共有（）间．A．30B．34C．35D．40【解答】解：（10+8×3）÷（3﹣2）＝34÷1＝34（间）答：这批宿舍共有34间．故选：B．3．（3分）把20克药放入200克水中，药和药水的比是（）A．1：10B．1：11C．10：1D．11：1【解答】解：20：（20+200）＝20：220＝1：11答：药和药水的比是1：11．故选：B．4．（3分）一个等腰三角形，一个底角与顶角度数的比是2：1，则这个等腰三角形也是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对【解答】解：2+2+1＝5，底角：180°×＝72°，顶角：180°×＝36°，即三个角为72°，72°，36°，该三角形为锐角三角形；故选：A．5．（3分）一项工程，计划5小时完成，实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（）A．B．C．D．无法确定【解答】解：（﹣）÷，＝÷，＝；答：工作效率提高了．故选：C．6．（3分）在一张长12厘米，宽6厘米的长方形纸中，最多可以剪（）个直径为3厘米的圆．A．4B．8C．12D．16【解答】解：（12÷3）×（6÷3），＝4×2，＝8（个），故选：B．7．（3分）把如图图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字（）A．祝B．你C．顺D．利【解答】解：如图折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字顺．故选：C．8．（3分）小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获得的利息的20%的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款（）元．A．20158.4B．20198C．20396D．20316.8【解答】解：20000+20000×1.98%×1×（1﹣20%）＝20000+20000×0.0198×1×0.8＝20000+316.8＝20316.8（元）答：小明的父亲存款到期交利息税后共得款20316.8元．故选：D．9．（3分）在一条长3600m的公路一边，从一端开始等距离竖立电线杆，每隔40m原已挖好了一个坑，现在改为每隔60m立1根电线杆，则需要重新挖坑和填坑的个数分别是（）A．50和40B．40和50C．60和30D．30和60【解答】解：因为60＝2×3×2×5，40＝2×2×2×560和40的最小公倍数是：2×2×3×2×5＝1203600÷40+1＝91（个）3600÷60+1＝61（个）3600÷120+1＝31（个）61﹣31＝30（个）91﹣31＝60（个）答：需要重新挖30个坑，填上60个坑．故选：D．10．（3分）某种细胞开始有2个，一小时后分裂成4个并死去1个，二小时分裂成6个并死去1个，三小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，五小时后细胞存活的个数是（）A．31B．33C．35D．37【解答】解：由分析所总结的规律：25+1＝32+1＝33（个）答：五小时后细胞存活的个数是33个．故选：B．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）某校对七年级300名学生的上学方式进行调查，并制成扇形图，则乘公交车上学的人数是90人．【解答】解：300×（1﹣10%﹣60%）＝300×30%＝90（人）答：乘公交车上学的人数是90人．故答案为：90人．12．（3分）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75．．小红快速准确地算出了四筐白菜的总质量99千克．【解答】解：25×4+（+0.25﹣1+0.5﹣0.75）＝100﹣1＝99（千克）答：四筐白菜的总质量99千克．故答案为：99．13．（3分）某校五年级（共3个班，总人数不超过150人）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有107名学生．【解答】解：3、5和7的最小公倍数：3×5×7＝105，105+2＝107（个）；答：这个学校五年级有107名学生．14．（3分）一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来木料的体积是1200立方厘米．【解答】解：2米＝200厘米，24÷4×200＝6×200＝1200（立方厘米）答：原来木料的体积是1200立方厘米．故答案为：1200．15．（3分）对于任何数，我们规定符号的意义是：＝ad•bc，按照这个规定，计算的值为240．【解答】解：＝5×4×6×2＝20×6×2＝240．故答案为：240．16．（3分）有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图示所示的位置时，代表的数字是2，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有6种．【解答】解：根据题意知，x＜4且x≠3，则x＝2或x＝1，∵x前面的数要比x小，∴x＝2，∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法，∴共有2×3＝6种结果，故答案为：2，6．三、填空题（共4小题，每小题2分，满分8分）17．（2分）如果两个数的最大公因数是1，那么最小公倍数一定是它们的乘积．√．（判断对错）【解答】解：如果两个数的最大公因数是1，则这两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数是它们的积．所以如果两个数的最大公因数是1，那么最小公倍数一定是它们的乘积说法正确．故答案为：√．18．（2分）6名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，一共要进行12场比赛．错误．【解答】解：6×（6﹣1）÷2，＝30÷2，＝15（场）；答：一共要进行比赛15场，不是12场．故答案为：错误．19．（2分）圆、正方形、正三角形，平行四边形是轴对称图形．×．（判断对错）【解答】解：圆、正方形、正三角形，是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故原题说法错误；故答案为：×．20．（2分）六年级有80人，今天所有学生都到校了，今天的出勤率是80%．×．（判断对错）【解答】解：80÷80×100%＝100%答：六年级今天的学生出勤率是100%．故答案为：×．四、解答题（共3小题，满分24分）21．（12分）计算（写出计算过程）4+2.2560×2.42+4.58×﹣4÷3÷[（）×]【解答】解：（1）4+2.25＝（4）+（2.25）＝10+10＝20；（2）60×＝60×+60×﹣60×＝25+16﹣30＝41﹣30＝11；（3）2.42+4.58×﹣4÷3＝2.42×+4.58×﹣＝（2.42+4.58﹣1）×＝6×＝8；（4）÷[（）×]＝÷[（×]＝÷＝．22．（6分）求未知数．6x﹣＝4x﹣1＝【解答】解：①6x﹣＝4x6x﹣+＝4x+6x＝4x+6x﹣4x＝4x+﹣4x2x＝2x÷2＝÷2x＝②﹣1＝15x+5﹣10＝2x+415x﹣5＝2x+415x﹣5﹣2x+5＝2x+4﹣2x+513x＝913x÷13＝9÷13x＝23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4，再乘以，积是多少？（2）120的20%比某数的少24，这个数是多少？【解答】解：（1）（0.21÷+2.4）×＝（0.35+2.4）×＝2.75×＝0.55答：积是0.55．（2）（120×20%+24）÷＝（24+24）÷＝48÷＝60答：这个数是60．五、解答题（共5小题，满分20分）24．（3分）如图，正方形边长是2厘米，求两阴影部分面积相差多少平方厘米？（π取3.14）【解答】解：×3.14×22﹣2×2＝6.28﹣4＝2.28（平方厘米）答：阴影部分的面积差是2.28平方厘米．25．（3分）一个底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里，浸没着一个高为24厘米的圆锥形实物，当把这个实物从储水桶中取出时，桶里的水面下降了2厘米，求圆锥形实物的底面半径是多少厘米？【解答】解：设圆锥的底面半径为r厘米，则：×3.14×r2×24＝3.14×302×225.12r2＝5652r2＝225因为15×15＝225，所以r＝15，答：这个圆锥的底面半径是15厘米．26．（4分）学校组织同学们为灾区小朋友捐书，其中故事书占60%，画册占30%，画册比故事书少60本，那么故事书和画册各有多少本？【解答】解：设为灾区小朋友捐书x本，60%x﹣30%x＝600.3x＝60x＝200200×60%＝120（本）200×30%＝60（本）答：故事书有120本，画册有60本．27．（5分）单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天．现在甲、乙两队合作4天后，丙队参加进来又经过7天完成全工程．如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程？【解答】解：甲乙合作4天可完成全部工程的：（+）×4＝×4，＝；如果一开始三队就一起工作，需要：1÷[（1﹣）÷7]＝1÷[÷7]，＝1÷，＝10（天）．答：如果一开始三队就一起工作，10天可以完成全工程．28．（5分）客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再相遇时，客车比货车多行216千米，求甲、乙两站距离．【解答】解：两车第二次相遇时间为：216÷（54﹣48）＝216÷6＝36（小时）甲乙两站相距：（54+48）×36÷3＝102×36÷3＝1224（千米）答：甲乙两站的路程是1224千米．。
2018年北师大小升初数学试卷附答案仅供参考
2018年北师大小升初数学试卷附答案仅供参考一、认真读题，谨慎填空（每空1分，共10题；共21分）1.在分母不超过100的最简分数中，与25最接近的是________ ．2.如果x:4＝5:y ，那么x和y成________比例。
3.规定零摄氏度以上为正，月球表面的白天平均温度是126℃，可记作________℃；夜间平均温度是零下150℃，可记作________℃．4.在67：45= 34：710中，两个内项是：________，________两个外项是：________，________两个内项的乘积是：________两个外项的乘积是：________5.2m的25%是________ m，________的35是216.黑珠、白珠共102颗，穿成一串，排列如图：这串珠子中，最后一颗珠子应该是________ 色的，这种颜色的珠子在这串中共有________ 颗．7.一种大豆的出油率为24%～32%，400千克这样的大豆最少可以出油________千克．如果要榨出64千克油，最少需要________千克这种大豆．8.一个圆柱的底面半径是4cm，高9cm，体积是________ cm3．9.某挂钟的分针长8厘米，它的尖端走了一圈是________厘米．分针扫过一圈的面积是________平方厘米．10.如图是由图形A和图形B两部分拼成的组合图形．如果将阴影部分的半圆A绕点O________时针旋转________度后可与图形B组合成一个梯形，那么梯形（阴影部分）的面积是多少平方米？二、反复比较，择优录取.（每小题2分，共8题；共16分）11.把513的分子扩大5倍，要使分数大小不变，则分母（）。
A. 乘以13B. 乘以5C. 除以5D. 不变12.电视机原价1000元，先提价110，再降价110，这时与原价（）A. 一样多B. 比原价高C. 比原价低D. 无法确定13.经调查，某学校有20.7％的学生近视，这所学校近视学生人数大约占全校人数的( )。
2018年北师大版小升初数学试卷(8)(解析版)
2018年北师大版小升初数学试卷（8）一、填空题．20%1．（1分）5.07至少要添上个0.01，才能得到整数．2．（2分）一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作，读作．3．（2分）A＝2×2×3，B＝2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是，A、B的最小公倍数是．4．（4分）0.375＝＝÷24＝%＝15：．5．（2分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是，乙数是．6．（1分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，每个篮球元．7．（1分）甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是．8．（2分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是，最少是．9．（1分）小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）．到期时她应得利息是元．10．（1分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔支．11．（1分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是厘米．12．（2分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积可能是立方厘米，也可能是立方厘米．（本题中的π取近似值3）二、判断题．7%13．（1分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年．（判断对错）14．（1分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变．．（判断对错）15．（1分）大于0.5而小于0.7的分数只有1个．．（判断对错）16．（1分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数．（判断对错）17．（1分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的．．（判断对错）18．（1分）地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%存活．．19．（1分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．．三、选择题．6%20．（1分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）A．质数与合数B．奇数与偶数C．质数与质数D．偶数与偶数21．（1分）下列分数不能化成有限小数的有（）A．B．C．D．22．（1分）如果a是自然数（0除外），下列算式最大的是（）A．a+B．a÷C．a×D．÷a23．（1分）一种儿童自行车原价154元，现在降价，现在售价（）元．A．154×（1﹣）B．154×C．154÷（1﹣）D．154÷24．（1分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例25．（1分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定是什么三角形四、计算题．26．（6分）解方程．5x﹣0.8×10＝3.19：＝x：0.8．27．（9分）能简算的用简便方法计算．÷（﹣0.2）×（7.2+）﹣÷[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×（+）×8+28．（8分）列综合算式计算一个数的2倍比54的少3，求这个数．五、解答题（共1小题，满分8分）29．（8分）（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60°夹角．请用一个小“×”号标出柏树的大概位置．（留下作图痕迹）（3）求出马路的实际宽度．六、应用题．36%30．（6分）张明家原每月用水18.2吨，使用节水龙头后，原来一年用的水现在可以多用两个月．现在每个月用水多少吨？31．（6分）有一桶油，第一次用去20%，第二次用去2.4千克，还剩1.6千克．这桶油重多少千克？32．（6分）做一批零件，甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的．请求出两人合作完成这批任务的时间？33．（6分）甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，甲车用了20分钟到达，乙车用了30分钟到达．照这样行驶，如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出，相遇时两车各行了多少千米？34．（6分）甲、乙两个圆柱形水桶，甲桶的半径是10厘米，乙桶的半径是8厘米，高都是24厘米．如果把乙桶装满水倒入甲桶，那么甲桶中水深多少厘米？35．（6分）星期天，小明的妈妈上步行街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”．小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明的妈妈花了152元钱买成了这件衣服．同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？2018年北师大版小升初数学试卷（8）参考答案与试题解析一、填空题．20%1．（1分）5.07至少要添上93个0.01，才能得到整数．【解答】解：因为6﹣5.07＝0.93，0.93里面有93个0.01．故应填93．2．（2分）一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作8 0000 8080，读作八亿零八千零八十．【解答】解：一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作：8 0000 8080；读作：八亿零八千零八十；故答案为：8 0000 8080，八亿零八千零八十．3．（2分）A＝2×2×3，B＝2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是3，A、B的最小公倍数是60．【解答】解：2×C＝6，所以C＝3，所以A和B的最小公倍数是2×2×3×5＝60；故答案为：3；60．4．（4分）0.375＝＝9÷24＝37.5%＝15：40．【解答】解：0.375＝＝9÷24＝37.5%＝15：40．故答案为：，9，37.5，40．5．（2分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是30，乙数是18．【解答】解：24×2×＝30；24×2×＝18；答：甲数是30，乙数是18．故答案为：30，18．6．（1分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，每个篮球+c元．【解答】解：168÷a+c＝+c故填+c．7．（1分）甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是3．【解答】解：方法一：用方程解．方法二：用算术方法．解：设甲数是x，根据题意得 4.2×÷＝3x＝4.2×＝2.4÷x＝2.4＝2.4×x＝2.4÷＝3x＝3故填3．8．（2分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是44999人，最少是35000人．【解答】解：实际人口最多时万位上应该是4，根据四舍五入的方法，千位上应是小于5的最大数4，以四开头的最大四位数是4999，所以人口最多为44999人；人口最少万位上应是3，根据四舍五入的方法，千位上的数要进1，应是小于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人口最少是35000人．答案：44999人；35000人．9．（1分）小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）．到期时她应得利息是337.5元．【解答】解：5000×2.25%×3＝5000×0.0225×3＝337.5（元）；故答案为：337.510．（1分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔1支．【解答】解：1﹣×8＝1﹣＝；＝1（支）；故答案为：1．11．（1分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是3厘米．【解答】解：14÷（4+3）×4＝8（厘米）；24÷8＝3（厘米）；答：它的较长边上的高是3厘米．故答案为：3．12．（2分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米．（本题中的π取近似值3）【解答】解：（1）3×（18÷3÷2）2×12，＝3×32×12，＝3×9×12，＝324（立方厘米）；（2）3×（12÷3÷2）2×18，＝3×22×18，＝3×4×18，＝216（立方厘米）；答：这个圆柱的体积可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米．故答案为：324，216．二、判断题．7%13．（1分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年．×（判断对错）【解答】解：2008÷4＝502，2008年是闰年，2012÷4＝503，2012年是闰年，2016÷4＝504，2016年是闰年，共有三个闰年，所以原题说法错误．故答案为：×．14．（1分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变．√．（判断对错）【解答】解：如0.3＝0.3000．故判断为：√．15．（1分）大于0.5而小于0.7的分数只有1个．×．（判断对错）【解答】解：大于0.5而小于0.7的分数由无数个，所以大于0.5而小于0.7的分数只有1个不对；故答案为：错误．16．（1分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数．×（判断对错）【解答】解：因为任何偶数的倍数都是偶数，所以x是一个偶数，3x一定是一个偶数．所以此题错误．故答案为：×．17．（1分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的．√．（判断对错）【解答】解：①每段占这根木料总长的：1÷4＝；②每段长：2×＝＝0.5米；③每据一段用时是全部时间的：1÷3＝；故答案为：√．18．（1分）地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%存活．×．【解答】解：40亿＝400000万，×100%＝1.25%；答：存活率是1.25%．故答案为：错误．19．（1分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．正确．【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的．故答案为：正确．三、选择题．6%20．（1分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）A．质数与合数B．奇数与偶数C．质数与质数D．偶数与偶数【解答】解：A、3是质数，4是合数，3和4是互质数，所以质数和合数可以组成互质数，答案A排除；B、3是奇数，4是偶数，3和4是互质数，所以奇数和偶数可以组成互质数，答案B排除；C、根据质数的意义，质数和质数只含有公因数1，所以质数和质数一定能成为互质数，答案C排除；D、因为偶数是2的倍数，所以偶数含有因数2，偶数与偶数一定含有1、它本身、2，至少3个因数，所以偶数与偶数一定不能成为互质数；故选：D．21．（1分）下列分数不能化成有限小数的有（）A．B．C．D．【解答】解：＝7÷16＝0.4375＝7÷35＝0.2＝1÷8＝0.125不能化成有限小数．故选：D．22．（1分）如果a是自然数（0除外），下列算式最大的是（）A．a+B．a÷C．a×D．÷a【解答】解：假设这个自然数是2，那么，A：a+＝2+＝2 ＝B：a÷＝2÷＝3＝，C：a×＝2×＝D：÷a＝÷2＝，从上可以看出B中的最大．故选：B．23．（1分）一种儿童自行车原价154元，现在降价，现在售价（）元．A．154×（1﹣）B．154×C．154÷（1﹣）D．154÷【解答】解：原价是单位“1”，现价是原价的（1），即154×（1）；故选：A．24．（1分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【解答】解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：圆柱体的底面积×高＝圆柱体的体积（一定）可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．故选：B．25．（1分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定是什么三角形【解答】解：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以不能判断这个三角形是什么三角形．故选：D．四、计算题．26．（6分）解方程．5x﹣0.8×10＝3.19：＝x：0.8．【解答】解：（1）5x﹣0.8×10＝3.195x﹣8＝3.195x﹣8+8＝3.19+85x＝11.195x÷5＝11.19÷5x＝2.238（2）：＝x：0.8x＝×0.8x＝0.4x÷＝0.4÷x＝127．（9分）能简算的用简便方法计算．÷（﹣0.2）×（7.2+）﹣÷[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×（+）×8+【解答】解：（1）÷（﹣0.2）＝÷＝（2）×（7.2+）﹣÷＝×8﹣×8＝（﹣）×8＝×8＝（3）[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×＝[2.5﹣1÷0.6]×＝[2.5﹣]×＝2.5×﹣×＝1﹣＝（4）（+）×8+＝×8+×8+＝5+（+）＝5+1＝628．（8分）列综合算式计算一个数的2倍比54的少3，求这个数．【解答】解：（54×﹣3）÷2＝（9﹣3）÷2＝6÷2＝3答：这个数是3．五、解答题（共1小题，满分8分）29．（8分）（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60°夹角．请用一个小“×”号标出柏树的大概位置．（留下作图痕迹）（3）求出马路的实际宽度．【解答】解：（1）因为：点到直线的所有连接线段中垂直线段最短，所以小明从A点安全过马路的最短路线，如下图所示．（2）利用方向坐标可以找出柏树的位置，如图×处．（3）马路的宽度就是这条垂直线段的实际距离．经测量得知，从A点到对面马路这条垂直线段图上距离为3厘米设马路的实际宽度为x厘米．根据题意可得：3：x＝1：1000x＝30003000厘米＝30米；答：马路的实际宽度是30米．六、应用题．36%30．（6分）张明家原每月用水18.2吨，使用节水龙头后，原来一年用的水现在可以多用两个月．现在每个月用水多少吨？【解答】解：18.2×12÷（12+2）＝18.2×12÷14＝218.4÷14＝15.6（吨）；答：现在每个月用水15.6吨．31．（6分）有一桶油，第一次用去20%，第二次用去2.4千克，还剩1.6千克．这桶油重多少千克？【解答】解：（2.4+1.6）÷（1﹣20%）＝4÷80%＝5（千克）答：这桶油重5千克．32．（6分）做一批零件，甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的．请求出两人合作完成这批任务的时间？【解答】解：10＝12（小时）1÷（+）＝1÷＝5（小时）答：两人合作完成这批任务需要5小时．33．（6分）甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，甲车用了20分钟到达，乙车用了30分钟到达．照这样行驶，如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出，相遇时两车各行了多少千米？【解答】解：30：20＝3：2220×＝132（千米）220×＝88（千米）答：相遇时甲车行了132千米，乙车行了88千米．34．（6分）甲、乙两个圆柱形水桶，甲桶的半径是10厘米，乙桶的半径是8厘米，高都是24厘米．如果把乙桶装满水倒入甲桶，那么甲桶中水深多少厘米？【解答】解：3.14×82×24÷（3.14×102）＝3.14×64×24÷3.14÷100＝64×24÷100＝1536÷100＝15.36（厘米）答：甲桶中水深15.36厘米．35．（6分）星期天，小明的妈妈上步行街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”．小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明的妈妈花了152元钱买成了这件衣服．同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？【解答】解：152÷[80%×（1﹣5%）]＝152÷[80%×95%]＝152÷0.76＝200（元）答：这件衣服的原价是200元．。
2018年北师大版小升初数学试卷以及答案(2)(word解析版)(精品)
2018年北师大版小升初数学试卷（2）一、选择题（每小题3分，满分24分）1．（3分）下面的图形中，（）不是轴对称图形．A．B． C．D．2．（3分）最小的两位奇数是（）A．1 B．10 C．11 D．993．（3分）下列各数精确到0.01的是（）A．0.6925≈0.693 B．8.029≈8.0 C．3.2549≈3.26 D．4.196≈4.204．（3分）等腰三角形的一个底角与内角和的比是1：4，这是一个（）三角形．A．直角B．锐角C．钝角D．等边5．（3分）从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的吨数相等，原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（）A．5：4 B．6：5 C．5：3 D．3：56．（3分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米．A．120 B．360 C．480 D．7207．（3分）当x为（）时，3x+1的值一定是奇数．A．质数B．合数C．奇数D．偶数8．（3分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元．A．b﹣a B．b+a C．b+a D．b+a二、填空题（每小题2分，满分22分）9．（2分）12和18的公约数有个．10．（2分）定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，即A☆B=3A﹣2B，已知x☆（4☆1）=7，则x=．11．（2分）甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙，这时两人钱相等，则乙的存款为元．12．（2分）某自然数加10或减10，都是完全平方数，则这个自然数是．13．（2分）某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，则这个年级有男生人．14．（2分）学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校．已知他们的步行速度平路为4千米/小时，爬山3千米/小时，下山为6千米/小时，返回时间为2.5时．则他们一共行了千米．15．（2分）一个长方体的三个侧面面积分别是3、6、8平方厘米，这个长万体的体积为立方厘米．16．（2分）某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组的人数比是10：8：7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3，则丙组中男女人数比为．17．（2分）某人到商店买红蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠：红笔8.5折，蓝笔8折，结果此人付的钱比原来节省了18%，已知他买了蓝笔30支，那么红笔买了支．18．（2分）一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是．19．（2分）已知F是平行四边形，ABCD的边DC中点，若三角形EFC，ABE，AFD 的面积分别为3平方厘米，4平方厘米，5平方厘米，平行四边形ABCD的面积是整数，则三角形AEF的面积是平方厘米．三、判断题（每小题1分，共5分，对的打“√”，错的打“×”）20．（1分）0和1都是自然数．．（判断对错）21．（1分）能化成有限小数．（判断对错）22．（1分）当三角形两内角之和小于90时，这个三角形是锐角三角形．．23．（1分）3和4是互质数，它们也都是12的质因数．（判断对错）24．（1分）圆柱的底面半径扩大2倍，高也同时扩大2倍，圆柱的体积就扩大4倍．．（判断对错）四、计算题（共28分）25．（4分）直接写出得数．42÷（+）=×101﹣=+++++=（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）=26．（6分）求未知数﹣+=1﹣=227．（12分）计算（写出计算过程）17÷[（1+1.5）÷1]3.14×43+7.2×3.14﹣150×0.314÷2﹣1×÷7+××128．（6分）列式计算（1）8减去除以的商，所得的差乘，积是多少？（2）4加上一个数的75%等于11.5，求这个数．五、综合应用题（共21分）29．（3分）一个圆柱形沙堆，底面积是77.5平方米，高是2.4米，每立方米的沙重2吨，若用一辆载重量8吨的汽车去运，需要多少次可以运完？（结果保留整数）30．（4分）有两个粮仓，已知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食，从乙仓调出粮食75%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？31．（4分）某城市按以下规定收取每月煤气费，每户用煤气在60立方米以内的部分按每立方米0.8元收费；超出60立方米的部分按每立方米1.2元收费．王芳家上月共交煤气费60元，她家上月用煤气多少立方米？32．（5分）甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵．已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树．两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？33．（5分）一辆车从甲地开往乙地．如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达．甲、乙两地之间的距离是多少千米？2018年北师大版小升初数学试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分24分）1．（3分）下面的图形中，（）不是轴对称图形．A．B． C．D．【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，A、C、D都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形；故选：B．【点评】此题考查了轴对称图形的判断方法．2．（3分）最小的两位奇数是（）A．1 B．10 C．11 D．99【分析】自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；最小的两位奇数是11；由此解答即可．【解答】解：最小的两位奇数是11；故选：C．【点评】本题考查了偶数与奇数的意义的灵活应用．3．（3分）下列各数精确到0.01的是（）A．0.6925≈0.693 B．8.029≈8.0 C．3.2549≈3.26 D．4.196≈4.20【分析】精确到0.01就是保留两位小数，据此分析解答．【解答】解：A、0.6925≈0.693，是精确到0.001；B、8.029≈8.0，是精确到0.1；C、3.2549≈3.26，计算错误；D、4.1974≈4.20，是精确到0.01；故选：D．【点评】本题主要考查近似数的求法，注意精确到0.01就是保留两位小数．4．（3分）等腰三角形的一个底角与内角和的比是1：4，这是一个（）三角形．A．直角B．锐角C．钝角D．等边【分析】等腰三角形的一个底角与内角和的比是1：4，则最大的顶角的度数是内角和的，然后乘三角形的内角和180求出这个最大的角，然后再根据三角形的分类判断即可．【解答】解：180×=180×=90（度）有一个角是直角，所以这是一个直角三角形．故选：A．【点评】本题考查了按比例分配、三角形内角、等腰三角形的特征和定理以及三角形的分类，关键是求出最大的内角．5．（3分）从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的吨数相等，原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（）A．5：4 B．6：5 C．5：3 D．3：5【分析】根据题意可得，乙堆煤比甲堆煤少，由此即可解决问题．【解答】解：根据题意可得，把甲堆煤看做单位“1”，那么乙堆煤就是，所以甲乙两堆煤的比是：1：=5：3，故选：C．【点评】此题关键是抓住题干中的“”，从而得出甲乙两堆煤的数量关系．6．（3分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米．A．120 B．360 C．480 D．720【分析】根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．【解答】解：原来小圆柱的高是：40÷4=10（厘米），圆柱的底面积是：72÷6=12（平方厘米），小圆柱的体积是：12×10=120（立方厘米），故选：A．【点评】抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法，得出小圆柱的高和底面积是解决本题的关键．7．（3分）当x为（）时，3x+1的值一定是奇数．A．质数B．合数C．奇数D．偶数【分析】因为3x+1的值一定是奇数，根据奇数和偶数的性质“奇数+偶数=奇数”可知：3x一定是偶数，因为3是奇数，根据“偶数×奇数=偶数”可知：x一定是偶数；据此选择即可．【解答】解：当x为偶数时，3x+1的值一定是奇数；故选：D．【点评】解答此题的关键：根据偶数和奇数的性质进行解答．8．（3分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元．A．b﹣a B．b+a C．b+a D．b+a【分析】设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可．【解答】解：设原收费标准每分钟为x元，由题意得，（x﹣a）（1﹣25%）=b，（x﹣a）×75%=b，x﹣a=b，x=b+a．故选：C．【点评】解答本题的实质是实现从基本数量关系的语言表述到用字母表示一种转化，设出未知数，借助方程，列出等式，从而求出答案．二、填空题（每小题2分，满分22分）9．（2分）12和18的公约数有4个．【分析】根据找一个数因数的方法，分别找出12的因数和18的因数，进而找出它们的公因数，再进一步解答即可．【解答】解：12的约数有：1、2、3、4、6、12，18的约数有1、2、3、6、9、18，所以12和18的公约数有1、2、3、6，共有4个；故答案为：4．【点评】明确找一个数因数的方法和公因数的含义，是解答此题的关键．10．（2分）定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，即A☆B=3A﹣2B，已知x☆（4☆1）=7，则x=9．【分析】根据定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，把x☆（4☆1）=7改写成方程的形式，解方程即可求出x的值．【解答】解：x☆（4☆1）=7，x☆（4×3﹣1×2）=7，x☆10=7，3x﹣10×2=7，3x﹣20=7，3x=7+20，3x=27，x=27÷3，x=9；故答案为：9．【点评】关键是根据定义的新的运算方法把含有要求的字母的式子写成方程的形式，解方程即可．11．（2分）甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙，这时两人钱相等，则乙的存款为4600元．【分析】根据题意，此题的等量关系为：“甲存款的1﹣40%等于乙存款的1﹣40%加上2个120元”，再根据甲乙在银行存款共9600元，设乙存款x元，则甲存款是9600﹣x元，由此列出方程即可解答．【解答】解：设乙存款x元，则甲存款是9600﹣x元，由题意得：（9600﹣x）（1﹣40%）x=（1﹣40%）x+2×1205760﹣60%x=60%x+24060%x+60%x=5760﹣2401.2x=5520x=4600；答：乙的存款4600元．故答案为：4600．【点评】解答此题的关键是根据题意设出未知数，另一个未知数用设出的字母表示，再根据数量关系等式：甲存款的（1﹣40%）等于乙存款的（1﹣40%）加上2个120元，列出方程解决问题．12．（2分）某自然数加10或减10，都是完全平方数，则这个自然数是26．【分析】根据题意，设这个自然数为m，，两个方程相减可得：A2﹣B2=（A﹣B）×（A+B）=20，把20写成两个数的乘积的形式可得出关于A、B的二元一次方程，由此利用加减消元法即可解答，求出A、B的值即可求出m解决问题．【解答】解：设这个自然数为m，，所以A2﹣B2=（A﹣B）×（A+B）=20，因为20=1×20=2×10=4×5，而（A﹣B）与（A+B）同奇同偶，所以只能是，解得，所以m=62﹣10=26．答：这个自然数为26．故答案为：26．【点评】此题较为复杂，关键是利用平方差公式得出（A﹣B）×（A+B）=20进而得出关于A、B的二元一次方程组，解这个方程组即可解答问题．13．（2分）某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，则这个年级有男生99人．【分析】根据题干，设有男生x人，女生y人，根据“这个学校六年级学生共有156人和剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍”，即可得出一个二元一次方程组，解这个方程组即可求得男生的人数．【解答】解：设有男生x人，女生y人，列方程组为：，解这个方程组，得；答：这个年级有男生99人．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解．14．（2分）学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校．已知他们的步行速度平路为4千米/小时，爬山3千米/小时，下山为6千米/小时，返回时间为2.5时．则他们一共行了24千米．【分析】首先根据：经过的时间=结束的时刻﹣开始的时刻，求出春游一共用时多少，再用它减去返回用的时间，求出去时用了多少小时；然后根据题意，设返回时下山用了x小时，则去时上山用了x+1小时，再根据去时上山的路程=返回下山的路程，列出方程，求出返回时下山用了多少小时；最后根据速度×时间=路程，分别求出返回时下山的路程和走平路的路程，进而求出他们一共行了多少路即可．【解答】解：春游一共用时：7﹣1=6（小时）去时用时：6﹣2.5=3.5（小时）去时多用：3.5﹣2.5=1（小时）设返回时下山用了x小时，则去时上山用了x+1小时，所以3（x+1）=6x3x+3=6x3x+3﹣3x=6x﹣3x3x=33x÷3=3÷3x=1[6×1+（2.5﹣1）×4]×2=[6+6]×2=12×2=24（千米）答：他们一共行了24千米．故答案为：24．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出返回时下山用了多少小时．15．（2分）一个长方体的三个侧面面积分别是3、6、8平方厘米，这个长万体的体积为12立方厘米．【分析】设长、宽、高分别为a，b，c则：ab=3，ac=6，bc=8；根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可．【解答】解：由分析知：因为ab=3，ac=6，bc=8；两边分别相乘，（abc）2=3×6×8；即：（abc）2=144；因为12×12=144，所以体积为12立方厘米；故答案为：12．【点评】解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可．16．（2分）某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组的人数比是10：8：7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3，则丙组中男女人数比为5：9．【分析】根据甲、乙、丙三组人数的比为10：8：7，可设甲组人数为10x，乙组人数为8x，丙组人数为7x，那么三组共有人数为25x；再根据男女会员的人数之比是3：2，可求得男会员是15x人，女会员是10x人；由甲组中男女会员的人数之比是3：1，求得甲组男会员是7.5x人，女会员是2.5x人；乙组中男女会员的人数比是5：3，求得乙组男会员是5x人，女会员是3x人，那么丙组的男会员就是15x﹣7.5x﹣5x=2.5x人，丙组的女会员就是10x﹣2.5x﹣3x=4.5x人，那么丙组男女会员人数之比是2.5x：4.5x=5：9．【解答】解：设甲组为10x人，乙组为8x人，丙组为7x人，则三组共有会员：10x+8x+7x=25x（人），俱乐部有男会员：25x×=15x（人），俱乐部有女会员：25x×=10x（人），甲组有男会员：10x×=7.5x（人），甲组有女会员：10x﹣7.5x=2.5x（人），乙组有男会员：8x×=5x（人），乙组有女会员：8x﹣5x=3x（人），丙组有男会员：15x﹣7.5x﹣5x=2.5x（人），丙组有女会员：10x﹣2.5x﹣3x=4.5x （人），则丙组中男女会员人数之比：2.5x：4.5x=5：9．答：丙组中男女会员人数之比是5：9．故答案为：5：9．【点评】此题考查比的应用，解决此题关键是根据题意先求得总人数和俱乐部有男女会员的人数，然后分别求得甲乙两组中男女会员的人数，进而分别求得丙组中男女会员人数，再写出比并化简比即可．17．（2分）某人到商店买红蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠：红笔8.5折，蓝笔8折，结果此人付的钱比原来节省了18%，已知他买了蓝笔30支，那么红笔买了36支．【分析】设：红笔买了x支，根据“单价×数量=总价”分别求出买红笔和蓝笔的总价，进而求出红笔和蓝笔的总价和，进而把“红笔和蓝笔的总价和”看作单位“1”，实际付红笔和蓝笔的总价和的（1﹣18%），进而根据“实际付款钱数﹣实际付的买红笔的总价=实际付的蓝笔的总价”列出方程，解答即可．【解答】解：设：红笔买了x支，（5x+30×9）×（1﹣18%）﹣5x×0.85=30×9×0.8，（5x+270）×0.82﹣4.25x=216，4.1x+221.4﹣4.25x=216，221.4﹣0.15x=216，0.15x=221.4﹣216，x=36；答：红笔买了36支．故答案为：36．【点评】此题较难，解答时应先设出所求量为未知数，根据单价、数量和总价之间的关系求出买红笔和蓝笔的总价，进而根据实际付款钱数、实际买红笔的总价和实际买蓝笔的总价三者之间的关系，列方程解答．18．（2分）一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是44．【分析】本题中我们可设共有n页，被加了两次的页码为x，由题意可知页码总和一定小于等于1997，x小于等于总页数n．那么用特殊值法求得n=62．则被加了两次的页码x就等于错误结果1997减掉正确结果n（n+1）÷2的差．【解答】解：设共n页，被加了两次的页码是x则n（n+1）÷2≤1997，且x≤n用特殊值法求得n=62，则被加了两次的页码是：1997﹣62×（62+1）÷2=xx=1997﹣63×31x=1997﹣1953x=44；故答案为：44．【点评】做本题的关键是用特殊值法求解的页数n，则被加了两次的页码就等于错误结果减掉正确结果的差．19．（2分）已知F是平行四边形，ABCD的边DC中点，若三角形EFC，ABE，AFD 的面积分别为3平方厘米，4平方厘米，5平方厘米，平行四边形ABCD的面积是整数，则三角形AEF的面积是8平方厘米．【分析】根据题意，此题可假设平行四边形ABCD的高为2厘米，根据三角形的面积计算公式，则△EFC的高为1厘米，底EC为6厘米，△AFD的高也为1厘米，底AD为10厘米，又由于△ABE的面积为4平方厘米，正好高是2，底是10﹣6=4厘米，可求平行四边形ABCD的面积为2×10=20平方厘米，减去三个三角形的面积后，此题得解．【解答】解：假设平行四边形ABCD的高为2厘米，则：三角形EFC，AFD的高为1厘米．又根据三角形EFC，ABE，AFD的面积分别为3平方厘米，4平方厘米，5平方厘米，可求：EC=3×2÷1=6（厘米）AD=5×2÷2=10（厘米）BE=10﹣6=4（厘米）所以平行四边形ABCD的面积为：2×10=20（平方厘米）三角形AEF的面积是：20﹣3﹣4﹣5=8（平方厘米）答：三角形AEF的面积是8平方厘米．故答案为：8．【点评】本体主要考查了平行四边形的特征、面积及三角形的面积公式的灵活运用．三、判断题（每小题1分，共5分，对的打“√”，错的打“×”）20．（1分）0和1都是自然数．正确．（判断对错）【分析】根据自然数的含义：表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始（包括0），一个接一个，组成一个无穷的集体；如0、1、2、3、4…；据此判断即可．【解答】解：根据自然数的含义可知：0和1都是自然数，说法正确；故答案为：正确．【点评】此题考查了自然数的含义．21．（1分）能化成有限小数．√（判断对错）【分析】判断一个分数能不能化成有限小数，先把这个分数化简成最简分数，再看分母，如果分母只含有质因数2或5的分数，就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数．【解答】解：==0.2，分母只含有质因数5；所以能化成有限小数．所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】关键是看这一最简分数的分母是否只含有质因数2或5，是，就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数．22．（1分）当三角形两内角之和小于90时，这个三角形是锐角三角形．错误．【分析】本题可据任何三角形的内角和为180°及钝角三角形的概念进行分析解答．【解答】解：任何三角形的内角和为180°，这个三角形中两个内角的和小于90°，则另外一个角的度数一定大于90°；有一个角大于90度的三角形为钝角三角形，所以这个三角形为一定为钝角三角形．故答案为：错误．【点评】本题考查了学生利用三角形的内角度数判断三角形类别的能力．23．（1分）3和4是互质数，它们也都是12的质因数．×（判断对错）【分析】根据互质数的意义：公因数只有1的两个数叫做互质数，因为3×4=12，所以说3和4都是12因数，12是3和4的倍数，据此判断即可．【解答】解：3和4是互质数，它们也都是12的因数，本题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数，此题考查倍数与约数的意义，倍数和约数是两个数之间的关系．24．（1分）圆柱的底面半径扩大2倍，高也同时扩大2倍，圆柱的体积就扩大4倍．×．（判断对错）【分析】根据圆柱的底面积=πr2和圆柱的体积=底面积×高，利用积的变化规律即可解答．【解答】解：圆柱的底面积=πr2，所以底面半径扩大2倍，则它的底面积就扩大2×2=4倍，圆柱的体积=底面积×高，底面积扩大4倍，高同时扩大2倍，则它的体积就扩大4×2=8倍，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了积的变化规律在圆柱的体积公式中的灵活应用．四、计算题（共28分）25．（4分）直接写出得数．42÷（+）=×101﹣=+++++= （1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）= 【分析】（1）先算括号内的+=，再用42除以，就是等于42×，约分、计算．（2）根据乘法分配律，用乘括号内的（101﹣1），先算括号内的，即用×100，约分、计算．（3）看作=1×、看作﹣、看作﹣……看作=﹣，原式等于1﹣+﹣+﹣……﹣+﹣，中间正、负抵消，只剩1﹣．，再计算．（4）1﹣=12﹣（）2，根据平方差公式12﹣（）2=（1﹣）×（1+）=×，同理，各括号的和都可以用×的形式表示出来，约分后是×、再计算即可．【解答】解：（1）42÷（+）=36；（2）×101﹣=2； （3）+++++=；（4）（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）=． 【点评】分数的巧算关键是根据算式的特征及数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质、公式，把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易．26．（6分）求未知数﹣+=1﹣=2【分析】①先化简左边，根据等式的性质，在方程两边同时减去，两边再同时乘6求解；②先化简左边，再根据等式的性质，方程两边同时乘6，在方程两边同时减去11求解．【解答】解：①﹣+=1x+=1x+﹣=1﹣x=x×6=×6x=5②﹣=2（﹣）×6=2×64x+2﹣3x+9=12x+11=12x+11﹣11=12﹣11x=1【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．27．（12分）计算（写出计算过程）17÷[（1+1.5）÷1]3.14×43+7.2×3.14﹣150×0.314÷2﹣1×÷7+××1【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法．（2）先变式，变成有相同因数的算式，再用乘法分配律计算．（3）把除法变成乘法，再用乘法结合律和乘法分配律计算．（4）先计算第一个分数的分子和分母，再和第二个分数相乘．【解答】解：（1）17÷[（1+1.5）÷1]=17÷[÷1]=17×=7.5（2）3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314=3.14×43+72×3.14﹣15×3.14=3.14×（43+72﹣15）=3.14×100=314（3）÷2﹣1×÷7+×==×（﹣===（4）====【点评】此题主要考查的是乘法结合律和乘法分配律在整数计算中的运算．28．（6分）列式计算（1）8减去除以的商，所得的差乘，积是多少？（2）4加上一个数的75%等于11.5，求这个数．【分析】（1）先用除以求出商，再用8减去求出的商，得到差，最后用求出的差乘即可；（2）把这个数看成单位“1”，它的75%就是（11.5﹣4），根据分数除法的意义求出这个数即可．【解答】解：（1）（8﹣÷）×=（8﹣）×=×=答：积是．（2）（11.5﹣4）÷75%=7.5÷75%=10答：这个数是10．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．五、综合应用题（共21分）29．（3分）一个圆柱形沙堆，底面积是77.5平方米，高是2.4米，每立方米的沙重2吨，若用一辆载重量8吨的汽车去运，需要多少次可以运完？（结果保留整数）【分析】先利用圆柱的体积公式V=Sh求出这堆沙的体积，进而求出这堆沙的总重量，每辆车的载重量已知，用这堆沙的总重量除以每辆车的载重量，即可求得几次可以运完．【解答】解：77.5×2.4×2÷8=186×2÷8=372÷8≈47（次）答：需要47次可以运完．【点评】解答此题的关键是：先求出这堆沙的体积，进而求出这堆沙的总重量，于是就可以求出几次可以运完，要注意计算结果不管小数部分是多少都应向前进1．30．（4分）有两个粮仓，已知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食，从乙仓调出粮食75%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？【分析】因乙仓调出粮食后的重量×2+150=甲仓原有粮食的重量﹣甲仓调出粮食的重量，据此数量关系可列式．【解答】解：设乙仓原有粮食x吨，根据题意得：2×（1﹣75%）x+150=600﹣600×，2×0.25x+150=600﹣200，0.5x=250，x=500；答：乙仓原有粮食500吨．【点评】用方程解应用题首先要找出题目中的等量关系，从而列式解答．31．（4分）某城市按以下规定收取每月煤气费，每户用煤气在60立方米以内的部分按每立方米0.8元收费；超出60立方米的部分按每立方米1.2元收费．王芳家上月共交煤气费60元，她家上月用煤气多少立方米？【分析】据题意可知，每户用煤气在60立方米以内的部分按每立方米0.8元收费；超出60立方米的部分按每立方米1.2元收费．60×0.8=48（元），60﹣48=12（元），即这12元是由于用煤气超过60立方而按每立方1.2元收费的部分，12÷1.2=10（立方米），所以王芳家上月用煤气：60+10=70（立方米）．【解答】解：（60﹣60×0.8）÷1.2+60=12÷1.2+60，=10+60，=70（立方米）．答：王芳家上月用煤气70立方米．【点评】明确题目中煤气的收费标准是完成本题的关键．32．（5分）甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵．已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树．两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？【分析】根据A地要植900棵，B地要植1250棵．甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，可以求出植树的总棵数，甲、乙、丙每天植树的总棵数，以及需要植树的天数，再根据甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树，两块地同时开始同时结束，可以求出需要乙在A地植树的棵数，由此即可求出答案．【解答】解：总棵数是：900+1250=2150（棵），每天可以植树：24+30+32=86（棵），需要种的天数是：2150÷86=25（天），甲25天完成的棵数：24×25=600（棵），那么乙要再A地植树的棵数：900﹣600=300（棵），即做了的天数：300÷30=10（天），。
2018年北师大版小升初数学试卷(6)(解析版)
7． （2 分）周长相等的圆、正方形、长方形，面积最大的是圆． 对错） 8． （2 分） 五 （1 ） 班有 50 人， 今天 2 人病假， 今天的出勤率是 98%． … 9． （2 分）圆柱体的体积与圆锥体的体积比是 3：1． 三、反复比较，准确选择． （共 10 分） 10． （2 分）把一根直径 20 厘米的圆柱形木头锯成 3 段，表面积增加（ 方厘米． A．314 B．1256 ）
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六、综合应用，解决问题． （共 32 分） 32． （5 分）粮油批发市场共有 520 吨大米，第一周批发走总数的 40%，第二周 批发走总数的 ．还剩多少吨？（列综合算式解答） 33． （5 分）把一个底面半径为 3cm，高为 4cm 的圆柱铁块，融化变成一个底面 半径为 2cm 的圆锥，求这个圆锥的高． 34． （5 分）两城之间的公路长 256 千米．甲乙两辆汽车同时从两个城市出发， 相向而行， 经过 4 小时相遇． 甲车每小时行 31 千米， 乙车每小时行多少千米？ （用方程） 35． （5 分）埃及金字塔现在高度大约 140 米，比建成时低了 多少米？ 37． （6 分）下面是南山区某小学 2005 年 2 月份开学时男、女生在校人数的统计 表，请根据此表作一个复式条形统计图． 年 级 一 二 三 四 五 人数 男 85 90 99 78 90 女 75 98 87 84 92
10+ × ＝
10+ × ＝10
420.5﹣294÷2.8×2.1 【解答】解： （1） ÷（ + ＝ ÷（ + ＝ ÷ ＝ ； ） × ）
（2）420.5﹣294÷2.8×2.1 ＝420.5﹣105×2.1 ＝420.5﹣220.5 ＝200． 3． （4 分）用你喜欢的方法计算． （ + ﹣ ）×72 ÷ +袋里有大小相同的 8 个红球、4 个白球和 4 个黄球，从中任意摸出 1 个球，摸出红球的可能性是 ．
北师大版小升初数学试卷精编WORD版
北师大版小升初数学试卷精编W O R D版IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】2018年北师大版小升初数学试卷（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是（）A．B．C．D．2．（3分）如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（）A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元3．（3分）在一幅地图上用2厘米的线段表小实际距离80千米，这幅图的比例尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：40000004．（3分）小数3.976精确到0.01，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.995．（3分）将一个正方形纸片依次按图中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线剪成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是（）A． B． C． D．6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上三种都可以7．（3分）一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定8．（3分）如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度9．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x）C．14=3x﹣6 D．6+2x=14﹣x10．（3分）如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12 D．11二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）1.2吨= 千克．12．（3分）的分母加上14，要使分数大小不变，分子应该．13．（3分）在一场NBA的篮球比赛中，我国着名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是．14．（3分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18时，x的值是．15．（3分）自2016年3月1日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分目前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.1元．小明的妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里的15000元提现，那么将收取手续费元．．三、判断题（每小题2分共8分，对的打“√”错的打“×”）17．（2分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．．（判断对错）18．（2分）记不超过10的质数的平均数为M，则与M最接近的整数是4．（判断对错）19．（2分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%．（判断对错）20．（2分）如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．（判断对错）四、计算（写出计算过程）.（每小题12分，共12分）21．（12分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）×7222×+25×75%﹣7×0.752100÷[56×（）]22．（6分）求未知数．（1）x+1=x﹣（2）=1+23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4乘以的积，和是多少？（2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？五、综合应用题24．（3分）如图，求阴影部分的面积（π取3.14）25．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤的高是多少厘米？26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？27．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%，此时离中点还有40千米，求甲乙两地相距多少千米？28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？2018年北师大版小升初数学试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】作直角三角形最长边（斜边）上的高，根据动成线，线动成面，面动成体，将这个直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个有两个有共公底的圆锥，且上面圆锥的高小于下面圆锥的高．这个立体图形从正面看是有一共公边的等腰三角形，用上面三角形的高小于下面三角形的高．【解答】解：如图将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是．故选：B．【点评】关键弄清这个直角三形绕最长边旋转后得到的立体图形是什么形状的，再从正面观察是一个什么图形．2．（3分）如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（）A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到﹣80元表示支出80元．【解答】解：如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示支出80元．故选：A．【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．3．（3分）在一幅地图上用2厘米的线段表小实际距离80千米，这幅图的比例尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：4000000【分析】要求这幅地图的比例尺，先统一单位，然后根据比例尺的含义，即“比例尺=图上距离：实际距离”，代入数值，进行化简即可．【解答】解：80千米=8000000（厘米）比例尺是2：8000000=1：4000000；答：这幅图的比例尺是1：4000000．故选：D．【点评】此题考查的是比例尺的含义，解答此题的关键是：先统一单位，然后根据比例尺的意义进行解答即可．4．（3分）小数3.976精确到0.01，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.99【分析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”进行解答即可．【解答】解：小数3.976精确到0.01，正确的答案是3.98；故选：C．【点评】此题属于易错题，解答此题的关键：要看清精确到的位数，进而用“四舍五入法”进行解答．5．（3分）将一个正方形纸片依次按图中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线剪成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是（）A． B． C． D．【分析】根据题目要求，严格按照图中的顺序亲自动手操作一下即可．【解答】解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选：D．【点评】本题主要考查了学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上三种都可以【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是扇形统计图；故选：A．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．7．（3分）一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．【解答】解：设三个内角的度数分别为2k，5k，3k．则2k+5k+3k=180°，10k=180°，k=18°，2k=36°，5k=90°，3k=54°，则这个三角形是直角三角形．故选：B．【点评】本题主要考查了内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．8．（3分）如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度【分析】由1m3=1000000cm3知体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，其总长为1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．【解答】解：因为1m3=1000000cm3，所以体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，则1cm×1000000=1000000cm=10km，而最接近这一高度的是国际航班飞行高度，故选：D．【点评】本题主要考查数学常识和单位换算，根据题意得出体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体是解题的关键．9．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x）C．14=3x﹣6 D．6+2x=14﹣x【分析】如图，设AE为xcm，则MR=AM为（14﹣3x）cm，根据图示可以得出关于AN=MW的方程．【解答】解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据题意得出：因为AN=MW，所以AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14﹣3x）故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．10．（3分）如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12 D．11【分析】由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是175的约数，由于B、C都要安装，所以相邻路灯距离也是125的约数，175和125最大公约数为25，AB路段需要安装：175÷25+1=8个，BC路段需要安装：125÷25+1=6个，由于B点计算重复，所以这两段路上至少要安装路灯：8+6﹣1=13个；由此解答即可．【解答】解：175=5×5×7125=5×5×5175和125的最大公约数为：5×5=25，（175÷25+1）+（125÷25+1）﹣1=8+6﹣1=13（个）答：在这两段路上至少要安装路灯13个．故选：B．【点评】解答此题用到的知识点：求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）1.2吨= 1200 千克．【分析】把1.2吨化成以千克做单位的数，用1.2乘进率1000即可．【解答】解：1.2吨=1200千克．故答案为：1200．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．12．（3分）的分母加上14，要使分数大小不变，分子应该加上12 ．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．【解答】解：的分母加上14，变成了7+14=21，扩大了21÷7=3倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大3倍，变成6×3=18，所以分子应该加上18﹣6=12．答：分子应该加上12．故答案为：加上12．【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．13．（3分）在一场NBA的篮球比赛中，我国着名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是76% ．【分析】命中率=投中次数÷投篮次数×100%，投中次数是（25﹣6）次，投篮次数是25次．据此解答．【解答】解：（25﹣6）÷25×100%，=19÷25×100%，=76%．答：他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%．故答案为：76%．【点评】本题主要考查了学生对命中率公式的掌握情况，注意乘上100%．14．（3分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18时，x的值是 3 ．【分析】根据定义新运算：=ad﹣bc，得到方程2×5﹣4（1﹣x）=18，再解方程求解即可．【解答】解：依题意有2×5﹣4（1﹣x）=1810﹣4+4x=184x=12x=3故答案为：3．【点评】考查了定义新运算，解答此题的关键是根据所给出的等式得出方程，再解方程即可解决问题．15．（3分）自2016年3月1日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分目前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.1元．小明的妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里的15000元提现，那么将收取手续费14 元．【分析】15000元减去1000元，求出收费部分的钱数，再乘0.1%即可求解．【解答】解：（15000﹣1000）×0.1%=14000×0.1%=14（元）答：将收取手续费 14元．故答案为：14．【点评】解决本题关键是明确1000元不在收费之内的，再根据手续费=本金×费率进行求解．1 ．【分析】从2到100的偶数中，一位数的偶数有4个数码，二位数的偶数有10×9个数码，可得从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，所以第101位数码是104的百位数字1．依此即可求解．【解答】解：偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行，从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，则第101位数码是104的百位数字1．答：从左右数的第101个数码是1．故答案为：1．【点评】本题考查了页码问题，关键是得出从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97位数码．三、判断题（每小题2分共8分，对的打“√”错的打“×”）17．（2分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．×．（判断对错）【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以它的面积就变小了．【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，所以周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，所以它的面积就变小了．故答案为：×．【点评】此题主要考查学生要细心观察和灵活应用长方形和平行四边形周长、面积公式的能力．18．（2分）记不超过10的质数的平均数为M，则与M最接近的整数是4．√（判断对错）【分析】10以内的质数有2、3、5、7，根据平均数的意义及求法，用这四个数之和除以4就是这四个数的平均数M，再根据用“四舍五入”法求近似值的方法求出它的近似值看是否约等于整数．【解答】解：10以内的质数有2、3、5、7M=（2+3+5+7）÷4=17÷4=4.258≈4即M最接近的整数是4，原题的说法正确．故答案为：√．【点评】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．关键是根据质数的意义找出10以内的质数．19．（2分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%．×（判断对错）【分析】女生人数与男生人数的比是4：5，把男生人数相当于5份，女生人数是4份，则男生人数比女生人数多百分之几，用男生人数比女生人数多的份数除以比后面女生人数的份数，由此解答即可．【解答】解：（5﹣4）÷4=1÷4=0.25=25%则某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%是错误的．故答案为：×．【点评】本题先把比看成份数，再根据求一个数比另一个数多百分之几等于这两个数份数的差除以比后面数的份数．20．（2分）如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．×（判断对错）【分析】设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，根据圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h，可分别得出它们的底面积，由此即可解答．【解答】解：设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，则：圆锥的底面积是：，圆柱的底面积是：，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比：：=3：1，底面积是半径的平方比所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h的灵活应用．四、计算（写出计算过程）.（每小题12分，共12分）21．（12分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）×7222×+25×75%﹣7×0.752100÷[56×（）]【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）根据乘法分配律简算；（4）先把中括号里面的根据乘法分配律简算，最后算括号外的除法．【解答】解：（1）2.8+5+7.2+3 =（2.8+7.2）+（5+3）=10+9=19（2）（）×72=×72+×72+×72=66+63+15=129+15=144（3）22×+25×75%﹣7×0.75 =（22+25﹣7）×=40×=30（4）2100÷[56×（）]=2100÷[56××56]=2100÷（24﹣21）=2100÷3=700【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．22．（6分）求未知数．（1）x+1=x﹣（2）=1+【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去，再加上，再同时乘2求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时乘4，化简方程，再方程两边同时减去2x，加上3，再同时除以3求解．【解答】解：（1）x+1=x﹣x+1﹣x=x﹣﹣xx﹣=1x﹣+=1+x=x×2=×2x=2（2）=1+5x﹣3=4+2x+25x﹣3=2x+65x﹣3﹣2x=2x+6﹣2x3x﹣3=63x﹣3+3=6+33x=93x÷3=9÷3x=3【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4乘以的积，和是多少？（2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？【分析】（1）先算商，再算积，最后相加．（2）先用乘法算160的25%，再加上40，求出和．最后用和除以．【解答】解：（1）0.21÷+2.4×=0.35+0.6=0.95答：和是0.95．（2）（160×25%+40）÷=（40+40）÷=80×=120答：和是120．【点评】本题的关键是知道列式顺序，再正确解答．五、综合应用题24．（3分）如图，求阴影部分的面积（π取3.14）【分析】由于两个扇形一部分重合，所以阴影的部分的面积等于两个扇形的面积和减去长方形的面积，根据圆的面积公式：S=πr2，长方形的面积公式：S=ab，把数据代入公式解答．【解答】解： 3.14×62+×3.14×42﹣6×4= 3.14×36+ 3.14×16﹣24=28.26+12.56﹣24=40.82﹣24=16.82．答：阴影部分的面积是16.82．【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和，还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．25．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤的高是多少厘米？【分析】根据题意知道圆柱形玻璃杯的水面上升的3cm的水的体积就是圆锥形铁锤的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形：h=3V÷s，即可求出铁锤的高．【解答】解：3.14×102×3=314×3=942（cm3）10÷2=5（cm）942×3÷（3.14×52）=2826÷78.5=36（cm），答：铁锤的高是36cm．【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？【分析】设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，根据甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，购买这两种口罩50盒，合计花费8500元，列方程求解即可解答．【解答】解：设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，由题意得，150x+200（50﹣x）=8500150x+10000﹣200x=8500﹣50x=﹣1500x=30则50﹣x=50﹣30=20答：购买甲种口罩30盒，购买乙种口罩20盒．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．27．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%，此时离中点还有40千米，求甲乙两地相距多少千米？【分析】把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=x，解此方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=xx x+40=xx+40x=x x40=xx=40x=200．答：甲乙两地相距200千米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？【分析】设全程为1，则小明从在爸爸追他的这段时间里走了全程的（），爸爸走了全程的（1﹣），则小明和爸爸两人的速度比为：（）：（1﹣）=2：7，那么步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7分钟，则步行完全程需要7=分钟．【解答】解：步行和骑车的速度比是（）：（1﹣）=2：7，则步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7（分钟），步行完全程需要7÷=（分钟）．答：小明从家到学校全部步行需要分钟．【点评】完成本题的关健是据从爸爸开始追到追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比．。
【精品】2018年北师大版小升初数学试卷以及答案(一共5套)(word解析版)
2018年北师大版小升初数学试卷（1）答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是（）A． B．C．D．【分析】作直角三角形最长边（斜边）上的高，根据动成线，线动成面，面动成体，将这个直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个有两个有共公底的圆锥，且上面圆锥的高小于下面圆锥的高．这个立体图形从正面看是有一共公边的等腰三角形，用上面三角形的高小于下面三角形的高．【解答】解：如图将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是．故选：B．【点评】关键弄清这个直角三形绕最长边旋转后得到的立体图形是什么形状的，再从正面观察是一个什么图形．2．（3分）如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（）A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到﹣80元表示支出80元．【解答】解：如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示支出80元．故选：A．【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．3．（3分）在一幅地图上用2厘米的线段表小实际距离80千米，这幅图的比例尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：4000000【分析】要求这幅地图的比例尺，先统一单位，然后根据比例尺的含义，即“比例尺=图上距离：实际距离”，代入数值，进行化简即可．【解答】解：80千米=8000000（厘米）比例尺是2：8000000=1：4000000；答：这幅图的比例尺是1：4000000．故选：D．【点评】此题考查的是比例尺的含义，解答此题的关键是：先统一单位，然后根据比例尺的意义进行解答即可．4．（3分）小数3.976精确到0.01，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.99【分析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”进行解答即可．【解答】解：小数3.976精确到0.01，正确的答案是3.98；故选：C．【点评】此题属于易错题，解答此题的关键：要看清精确到的位数，进而用“四舍五入法”进行解答．5．（3分）将一个正方形纸片依次按图中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线剪成图d样式，将紙展开铺平，所得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据题目要求，严格按照图中的顺序亲自动手操作一下即可．【解答】解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选：D．【点评】本题主要考查了学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上三种都可以【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是扇形统计图；故选：A．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．7．（3分）一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．【解答】解：设三个内角的度数分别为2k，5k，3k．则2k+5k+3k=180°，10k=180°，k=18°，2k=36°，5k=90°，3k=54°，则这个三角形是直角三角形．故选：B．【点评】本题主要考查了内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．8．（3分）如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度【分析】由1m3=1000000cm3知体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，其总长为1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．【解答】解：因为1m3=1000000cm3，所以体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，则1cm×1000000=1000000cm=10km，而最接近这一高度的是国际航班飞行高度，故选：D．【点评】本题主要考查数学常识和单位换算，根据题意得出体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体是解题的关键．9．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x）C．14=3x﹣6 D．6+2x=14﹣x【分析】如图，设AE为xcm，则MR=AM为（14﹣3x）cm，根据图示可以得出关于AN=MW的方程．【解答】解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据题意得出：因为AN=MW，所以AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14﹣3x）故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．10．（3分）如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12 D．11【分析】由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是175的约数，由于B、C都要安装，所以相邻路灯距离也是125的约数，175和125最大公约数为25，AB路段需要安装：175÷25+1=8个，BC路段需要安装：125÷25+1=6个，由于B点计算重复，所以这两段路上至少要安装路灯：8+6﹣1=13个；由此解答即可．【解答】解：175=5×5×7125=5×5×5175和125的最大公约数为：5×5=25，（175÷25+1）+（125÷25+1）﹣1=8+6﹣1=13（个）答：在这两段路上至少要安装路灯13个．故选：B．【点评】解答此题用到的知识点：求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）1.2吨=1200千克．【分析】把1.2吨化成以千克做单位的数，用1.2乘进率1000即可．【解答】解：1.2吨=1200千克．故答案为：1200．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．12．（3分）的分母加上14，要使分数大小不变，分子应该加上12．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．【解答】解：的分母加上14，变成了7+14=21，扩大了21÷7=3倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大3倍，变成6×3=18，所以分子应该加上18﹣6=12．答：分子应该加上12．故答案为：加上12．【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．13．（3分）在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%．【分析】命中率=投中次数÷投篮次数×100%，投中次数是（25﹣6）次，投篮次数是25次．据此解答．【解答】解：（25﹣6）÷25×100%，=19÷25×100%，=76%．答：他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%．故答案为：76%．【点评】本题主要考查了学生对命中率公式的掌握情况，注意乘上100%．14．（3分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18时，x的值是3．【分析】根据定义新运算：=ad﹣bc，得到方程2×5﹣4（1﹣x）=18，再解方程求解即可．【解答】解：依题意有2×5﹣4（1﹣x）=1810﹣4+4x=184x=12x=3故答案为：3．【点评】考查了定义新运算，解答此题的关键是根据所给出的等式得出方程，再解方程即可解决问题．15．（3分）自2016年3月1日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分目前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.1元．小明的妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里的15000元提现，那么将收取手续费14元．【分析】15000元减去1000元，求出收费部分的钱数，再乘0.1%即可求解．【解答】解：（15000﹣1000）×0.1%=14000×0.1%=14（元）答：将收取手续费14元．故答案为：14．【点评】解决本题关键是明确1000元不在收费之内的，再根据手续费=本金×费率进行求解．16．（3分）若将偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行：246810121416…则从左右数的第101个数码是1．【分析】从2到100的偶数中，一位数的偶数有4个数码，二位数的偶数有10×9个数码，可得从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，所以第101位数码是104的百位数字1．依此即可求解．【解答】解：偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行，从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，则第101位数码是104的百位数字1．答：从左右数的第101个数码是1．故答案为：1．【点评】本题考查了页码问题，关键是得出从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97位数码．三、判断题（每小题2分共8分，对的打“√”错的打“×”）17．（2分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．×．（判断对错）【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以它的面积就变小了．【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，所以周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，所以它的面积就变小了．故答案为：×．【点评】此题主要考查学生要细心观察和灵活应用长方形和平行四边形周长、面积公式的能力．18．（2分）记不超过10的质数的平均数为M，则与M最接近的整数是4．√（判断对错）【分析】10以内的质数有2、3、5、7，根据平均数的意义及求法，用这四个数之和除以4就是这四个数的平均数M，再根据用“四舍五入”法求近似值的方法求出它的近似值看是否约等于整数．【解答】解：10以内的质数有2、3、5、7M=（2+3+5+7）÷4=17÷4=4.258≈4即M最接近的整数是4，原题的说法正确．故答案为：√．【点评】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．关键是根据质数的意义找出10以内的质数．19．（2分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%．×（判断对错）【分析】女生人数与男生人数的比是4：5，把男生人数相当于5份，女生人数是4份，则男生人数比女生人数多百分之几，用男生人数比女生人数多的份数除以比后面女生人数的份数，由此解答即可．【解答】解：（5﹣4）÷4=1÷4=0.25=25%则某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%是错误的．故答案为：×．【点评】本题先把比看成份数，再根据求一个数比另一个数多百分之几等于这两个数份数的差除以比后面数的份数．20．（2分）如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．×（判断对错）【分析】设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，根据圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h，可分别得出它们的底面积，由此即可解答．【解答】解：设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，则：圆锥的底面积是：，圆柱的底面积是：，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比：：=3：1，底面积是半径的平方比所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h的灵活应用．四、计算（写出计算过程）.（每小题12分，共12分）21．（12分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）×7222×+25×75%﹣7×0.752100÷[56×（）]【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）根据乘法分配律简算；（4）先把中括号里面的根据乘法分配律简算，最后算括号外的除法．【解答】解：（1）2.8+5+7.2+3=（2.8+7.2）+（5+3）=10+9=19（2）（）×72=×72+×72+×72=66+63+15=129+15=144（3）22×+25×75%﹣7×0.75=（22+25﹣7）×=40×=30（4）2100÷[56×（）]=2100÷[56××56]=2100÷（24﹣21）=2100÷3=700【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．22．（6分）求未知数．（1）x+1=x﹣（2）=1+【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去，再加上，再同时乘2求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时乘4，化简方程，再方程两边同时减去2x，加上3，再同时除以3求解．【解答】解：（1）x+1=x﹣x+1﹣x=x﹣﹣xx﹣=1x﹣+=1+x=x×2=×2x=2（2）=1+5x﹣3=4+2x+25x﹣3=2x+65x﹣3﹣2x=2x+6﹣2x3x﹣3=63x﹣3+3=6+33x=93x÷3=9÷3x=3【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4乘以的积，和是多少？（2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？【分析】（1）先算商，再算积，最后相加．（2）先用乘法算160的25%，再加上40，求出和．最后用和除以．【解答】解：（1）0.21÷+2.4×=0.35+0.6=0.95答：和是0.95．（2）（160×25%+40）÷=（40+40）÷=80×=120答：和是120．【点评】本题的关键是知道列式顺序，再正确解答．五、综合应用题24．（3分）如图，求阴影部分的面积（π取3.14）【分析】由于两个扇形一部分重合，所以阴影的部分的面积等于两个扇形的面积和减去长方形的面积，根据圆的面积公式：S=πr2，长方形的面积公式：S=ab，把数据代入公式解答．【解答】解： 3.14×62+×3.14×42﹣6×4= 3.14×36+ 3.14×16﹣24=28.26+12.56﹣24=40.82﹣24=16.82．答：阴影部分的面积是16.82．【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和，还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．25．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤的高是多少厘米？【分析】根据题意知道圆柱形玻璃杯的水面上升的3cm的水的体积就是圆锥形铁锤的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形：h=3V÷s，即可求出铁锤的高．【解答】解：3.14×102×3=314×3=942（cm3）10÷2=5（cm）942×3÷（3.14×52）=2826÷78.5=36（cm），答：铁锤的高是36cm．【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？【分析】设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，根据甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，购买这两种口罩50盒，合计花费8500元，列方程求解即可解答．【解答】解：设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，由题意得，150x+200（50﹣x）=8500150x+10000﹣200x=8500﹣50x=﹣1500x=30则50﹣x=50﹣30=20答：购买甲种口罩30盒，购买乙种口罩20盒．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．27．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%，此时离中点还有40千米，求甲乙两地相距多少千米？【分析】把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=x，解此方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=xx x+40=xx+40x=x x40=xx=40x=200．答：甲乙两地相距200千米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？【分析】设全程为1，则小明从在爸爸追他的这段时间里走了全程的（），爸爸走了全程的（1﹣），则小明和爸爸两人的速度比为：（）：（1﹣）=2：7，那么步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7分钟，则步行完全程需要7=分钟．【解答】解：步行和骑车的速度比是（）：（1﹣）=2：7，则步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7（分钟），步行完全程需要7÷=（分钟）．答：小明从家到学校全部步行需要分钟．【点评】完成本题的关健是据从爸爸开始追到追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比．2018年北师大版小升初数学试卷（2）答案与解析一、选择题（每小题3分，满分24分）1．（3分）下面的图形中，（）不是轴对称图形．A．B． C．D．【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，A、C、D都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形；故选：B．【点评】此题考查了轴对称图形的判断方法．2．（3分）最小的两位奇数是（）A．1 B．10 C．11 D．99【分析】自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；最小的两位奇数是11；由此解答即可．【解答】解：最小的两位奇数是11；故选：C．【点评】本题考查了偶数与奇数的意义的灵活应用．3．（3分）下列各数精确到0.01的是（）A．0.6925≈0.693 B．8.029≈8.0 C．3.2549≈3.26 D．4.196≈4.20【分析】精确到0.01就是保留两位小数，据此分析解答．【解答】解：A、0.6925≈0.693，是精确到0.001；B、8.029≈8.0，是精确到0.1；C、3.2549≈3.26，计算错误；D、4.1974≈4.20，是精确到0.01；故选：D．【点评】本题主要考查近似数的求法，注意精确到0.01就是保留两位小数．4．（3分）等腰三角形的一个底角与内角和的比是1：4，这是一个（）三角形．A．直角B．锐角C．钝角D．等边【分析】等腰三角形的一个底角与内角和的比是1：4，则最大的顶角的度数是内角和的，然后乘三角形的内角和180求出这个最大的角，然后再根据三角形的分类判断即可．【解答】解：180×=180×=90（度）有一个角是直角，所以这是一个直角三角形．故选：A．【点评】本题考查了按比例分配、三角形内角、等腰三角形的特征和定理以及三角形的分类，关键是求出最大的内角．5．（3分）从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的吨数相等，原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（）A．5：4 B．6：5 C．5：3 D．3：5【分析】根据题意可得，乙堆煤比甲堆煤少，由此即可解决问题．【解答】解：根据题意可得，把甲堆煤看做单位“1”，那么乙堆煤就是，所以甲乙两堆煤的比是：1：=5：3，故选：C．【点评】此题关键是抓住题干中的“”，从而得出甲乙两堆煤的数量关系．6．（3分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米．A．120 B．360 C．480 D．720【分析】根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．【解答】解：原来小圆柱的高是：40÷4=10（厘米），圆柱的底面积是：72÷6=12（平方厘米），小圆柱的体积是：12×10=120（立方厘米），故选：A．【点评】抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法，得出小圆柱的高和底面积是解决本题的关键．7．（3分）当x为（）时，3x+1的值一定是奇数．A．质数B．合数C．奇数D．偶数【分析】因为3x+1的值一定是奇数，根据奇数和偶数的性质“奇数+偶数=奇数”可知：3x一定是偶数，因为3是奇数，根据“偶数×奇数=偶数”可知：x一定是偶数；据此选择即可．【解答】解：当x为偶数时，3x+1的值一定是奇数；故选：D．【点评】解答此题的关键：根据偶数和奇数的性质进行解答．8．（3分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元．A．b﹣a B．b+a C．b+a D．b+a【分析】设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可．【解答】解：设原收费标准每分钟为x元，由题意得，（x﹣a）（1﹣25%）=b，（x﹣a）×75%=b，x﹣a=b，x=b+a．故选：C．【点评】解答本题的实质是实现从基本数量关系的语言表述到用字母表示一种转化，设出未知数，借助方程，列出等式，从而求出答案．二、填空题（每小题2分，满分22分）9．（2分）12和18的公约数有4个．【分析】根据找一个数因数的方法，分别找出12的因数和18的因数，进而找出它们的公因数，再进一步解答即可．【解答】解：12的约数有：1、2、3、4、6、12，18的约数有1、2、3、6、9、18，所以12和18的公约数有1、2、3、6，共有4个；故答案为：4．【点评】明确找一个数因数的方法和公因数的含义，是解答此题的关键．10．（2分）定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，即A☆B=3A﹣2B，已知x☆（4☆1）=7，则x=9．【分析】根据定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，把x☆（4☆1）=7改写成方程的形式，解方程即可求出x的值．【解答】解：x☆（4☆1）=7，x☆（4×3﹣1×2）=7，x☆10=7，3x﹣10×2=7，3x﹣20=7，3x=7+20，3x=27，x=27÷3，x=9；故答案为：9．【点评】关键是根据定义的新的运算方法把含有要求的字母的式子写成方程的形式，解方程即可．11．（2分）甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙，这时两人钱相等，则乙的存款为4600元．【分析】根据题意，此题的等量关系为：“甲存款的1﹣40%等于乙存款的1﹣40%加上2个120元”，再根据甲乙在银行存款共9600元，设乙存款x元，则甲存款是9600﹣x元，由此列出方程即可解答．【解答】解：设乙存款x元，则甲存款是9600﹣x元，由题意得：（9600﹣x）（1﹣40%）x=（1﹣40%）x+2×1205760﹣60%x=60%x+24060%x+60%x=5760﹣2401.2x=5520x=4600；答：乙的存款4600元．故答案为：4600．【点评】解答此题的关键是根据题意设出未知数，另一个未知数用设出的字母表示，再根据数量关系等式：甲存款的（1﹣40%）等于乙存款的（1﹣40%）加上2个120元，列出方程解决问题．12．（2分）某自然数加10或减10，都是完全平方数，则这个自然数是26．【分析】根据题意，设这个自然数为m，，两个方程相减可得：A2﹣B2=（A﹣B）×（A+B）=20，把20写成两个数的乘积的形式可得出关于A、B的二元一次方程，由此利用加减消元法即可解答，求出A、B的值即可求出m解决问题．【解答】解：设这个自然数为m，，所以A2﹣B2=（A﹣B）×（A+B）=20，因为20=1×20=2×10=4×5，而（A﹣B）与（A+B）同奇同偶，所以只能是，解得，所以m=62﹣10=26．答：这个自然数为26．故答案为：26．【点评】此题较为复杂，关键是利用平方差公式得出（A﹣B）×（A+B）=20进而得出关于A、B的二元一次方程组，解这个方程组即可解答问题．13．（2分）某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，则这个年级有男生99人．【分析】根据题干，设有男生x人，女生y人，根据“这个学校六年级学生共有156人和剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍”，即可得出一个二元一次方程组，解这个方程组即可求得男生的人数．【解答】解：设有男生x人，女生y人，列方程组为：，解这个方程组，得；答：这个年级有男生99人．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解．14．（2分）学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校．已知他们的步行速度平路为4千米/小时，爬山3千米/小时，下山为6千米/小时，返回时间为2.5时．则他们一共行了24千米．【分析】首先根据：经过的时间=结束的时刻﹣开始的时刻，求出春游一共用时多少，再用它减去返回用的时间，求出去时用了多少小时；然后根据题意，设返回时下山用了x小时，则去时上山用了x+1小时，再根据去时上山的路程=返回下山的路程，列出方程，求出返回时下山用了多少小时；最后根据速度×时间=路程，分别求出返回时下山的路程和走平路的路程，进而求出他们一共行了多少路即可．【解答】解：春游一共用时：7﹣1=6（小时）去时用时：6﹣2.5=3.5（小时）去时多用：3.5﹣2.5=1（小时）设返回时下山用了x小时，则去时上山用了x+1小时，所以3（x+1）=6x3x+3=6x3x+3﹣3x=6x﹣3x3x=33x÷3=3÷3x=1[6×1+（2.5﹣1）×4]×2=[6+6]×2=12×2=24（千米）答：他们一共行了24千米．故答案为：24．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出返回时下山用了多少小时．15．（2分）一个长方体的三个侧面面积分别是3、6、8平方厘米，这个长万体的体积为12立方厘米．【分析】设长、宽、高分别为a，b，c则：ab=3，ac=6，bc=8；根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可．【解答】解：由分析知：因为ab=3，ac=6，bc=8；两边分别相乘，（abc）2=3×6×8；即：（abc）2=144；因为12×12=144，所以体积为12立方厘米；故答案为：12．【点评】解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可．16．（2分）某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组的人数比是10：8：7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3，则丙组中男女人数比为5：9．【分析】根据甲、乙、丙三组人数的比为10：8：7，可设甲组人数为10x，乙组人数为8x，丙组人数为7x，那么三组共有人数为25x；再根据男女会员的人数之比是3：2，可求得男会员是15x人，女会员是10x人；由甲组中男女会员的人数之比是3：1，求得甲组男会员是7.5x 人，女会员是2.5x人；乙组中男女会员的人数比是5：3，求得乙组男会员是5x人，女会员是3x人，那么丙组的男会员就是15x﹣7.5x﹣5x=2.5x人，丙组的女会员就是10x﹣2.5x﹣3x=4.5x 人，那么丙组男女会员人数之比是2.5x：4.5x=5：9．【解答】解：设甲组为10x人，乙组为8x人，丙组为7x人，则三组共有会员：10x+8x+7x=25x（人），。
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2018年北师大版小升初数学试卷一、填空题（每空1分，共20分）1．（2分）十分位上是2，百分位上是7的小数是，它是由个0.01组成的．2．（1分）如图中的阴影部分的面积占长方形的．3．（1分）比值是0.72的最简单整数比是．4．（1分）若5：x=3y，那么x和y成比例．5．（4分）50港币=元人民币（1元港币=1.06元人民币）；2.55小时=小时分．6．（3分）合数a的最大约数是，最小约数是，它至少有个约数．7．（1分）A和B都是自然数，分解质因数A=2×5×C；B=3×5×C．如果A和B的最小公倍数是60，那么C=．8．（1分）学校体育组买来8个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个25.5元，那么8a+25.5b 表示．9．（1分）有一个三角形的三个内角都不相等，其中最小的角是45°，这个三角形是三角形．10．（2分）一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时，分针尖端“走了”厘米，时针“扫过”的面积是平方厘米．11．（2分）一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是9厘米，圆柱的高是厘米，圆锥的高是厘米．12．（1分）甲2小时做14个零件，乙做一个零件小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是．二、判断题．对的在括号内打“√”，错的打“×”．（每题1分，共5分）13．（1分）两位数乘两位数，积只可能是三位数或四位数．．（判断对错）14．（1分）大于又小于的分数不存在．（判断对错）15．（1分）小华在纸上画了一条长10厘米的射线．．16．（1分）没有经过整理的数据叫做原始数据．．（判断对错）17．（1分）甲乙两个不等于0的数，如果甲数的与乙数的相等，那么甲数＞乙数．．（判断对错）三、选择题．把正确答案的序号填入括号内．（每题2分，共10分）18．（2分）一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（）A．294999 B．309111 C．305997 D．29578619．（2分）下面说法正确的有（）个．（1）两个奇数的和是奇数；（2）两个偶数的和是偶数；（3）两个质数的和是质数（4）两个合数的和是合数．A．1 B．2 C．3 D．420．（2分）40.5×0.56=（）×56．A．40.5 B．4.05 C．0.405 D．0.040521．（2分）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．无法确定22．（2分）一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，圆的面积是（）平方米．A．无法解答B．62.8 C．12.56 D．15.7四、解答下面各题．（共35分）l23．（5分）直接写出得数．24×896÷64=15.4﹣（5.4﹣4.5）=16×（1000+）=×5÷×5=2﹣+﹣+﹣=4.2×3.2÷2.4= 24．（5分）求未知数x．=2x﹣1.65+2.35=7．25．（15分）计算，前两题用简便方法计算．①（+）×7×5②×+×﹣③（9+92+93）×0.01④13.5×[1.5×（1.07+1.93）]⑤+×（﹣）⑥（333+667）÷[63×（﹣）]．26．（3分）求阴影部分的面积．（单位，厘米）27．（3分）有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．（1）共有种切法．（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？28．（4分）某方旅游城市近几年来游客人数统计图．（l）2000年的游客人数比1998年增长%；2002年的游客人数比2000年增长%．（2）按这样的趋势，你估计2004年游客人数将比2002年增长%，将达到万人．五、应用题．（30分）29．一块120公顷的麦地，一台收割机前3.5小时收割了，按照这样的速度，这块地要多少小时才能收割完？（用比例知识解答）30．四年级有120人参加开放题竞赛，获奖人数占总人数的，而获奖人数中的是女生，获奖的男生占总人数的几分之几？31．一项工程，单独做，甲要10天完成，乙要15天完成，开始二人一起干，因工作需要甲中途调走，结果乙一共用了9天完成．甲队中途调走了几天？32．一个圆柱形玻璃水槽，底面直径20厘米，深15厘米，用这个水槽装满水，再倒入一个空的正方体金鱼缸中，已知金鱼缸从里面量的深是30厘米．问：金鱼缸中的水面高度大约是多少厘米？（最后得数保留整厘米数．）33．商店同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%，总的来看商店卖出这两台洗衣机是赚钱还是赔钱？你是怎样想的？2018年北师大版小升初数学试卷答案与解析一、填空题（每空1分，共20分）1．【分析】根据小数的计数单位和树的组成解答即可．【解答】解：十分位上是2，就表示2个0.1，百分位上是7就表示7个0.01，根据数位顺序写作为：0.27因为0.27里面有27个0.01，所以是由27个0.01组成的．故答案为：0.27，27．【点评】此题主要考查小数的计数单位和数位顺序．2．【分析】利用三角形的面积公式S=ah÷2分别计算出两个阴影的面积和，再计算出大长方形的面积，然后再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法即可得到结果．【解答】解：阴影的面积=2×2÷2+2×2÷2=2+2=4；大长方形的面积=2×2×4=16；则4÷16=；答：阴影部分的面积占长方形的．故答案为：．【点评】此题主要考查三角形和长方形的面积公式，将数据代入公式即可求得结果．3．【分析】根据题意，把0.72写成分数形式是，通过约分可得，再根据比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，比号相当于分数线，就可求出比值是0.72的最简单整数比．【解答】解：因为0.72=，通过约分可得，，最简单整数比是：18：25．故填：18：25．【点评】此题主要考查比与分数之间的关系，把比值化成分数的最简形式，由比与分数之间的关系求解即可，4．【分析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．【解答】解：5：x=3y，那么3xy=5，xy=（一定）是x和y对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例．故答案为：反．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．5．【分析】（1）把50港币换算成人民币元数，用50乘进率1.06得53元；（2）把2.55小时换算成复名数，整数部分就是2小时，把0.55小时换算成分钟数，用0.55乘进率60得33分．【解答】解：（1）50港币=53元人民币；（2）2.55小时=2小时33分．故答案为：53，2，33．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．6．【分析】除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数，由此即可解决问题．【解答】解：一个数最小的约数是1，最大的约数是它本身，所以a最大的约数是a，最小的约数是1，又因为a是合数，所以它至少有3个约数；故答案为：a，1，3．【点评】此题应紧扣合数的定义和求一个数的约数的方法．7．【分析】利用求最小公倍数的方法：几个数的公有因数与独有因数的连乘积；由此可以解决问题．【解答】解：分解质因数A=2×5×C，B=3×5×C，所以2×3×5×C=60，则C=2．故答案为：2．【点评】此题考查了求几个数的最小公倍数的灵活应用．8．【分析】要表示出8a+25.5b表示的含义，首先要分析8a和25.5b各表示什么意义，分析“学校体育组买来8个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个25.5元”这几个条件，根据“单价×数量=总价”这个关系式得出8a是买足球的钱，25.5b是买篮球的钱，这样就可以很简单的看出8a+25.5b表示的含义了．【解答】解：根据“总价=单价×数量”这个关系式得出：买足球花的钱：8×a=8a（元）买篮球花的钱：b×25.5=25.5b（元）则：8a+25.5b表示买足球和篮球一共花多少元．故填买足球和篮球一共花多少元．【点评】做对这道题的关键是分清单价、数量和总价这三者之间的关系．9．【分析】最小的角是45°，则另外两角都应大于45°，由三角形的内角和可知，这两个角还都应小于90°，所以问题得解．【解答】解：另外两角的和=180°﹣45°=135°，假设一个角是90°，则另一个角就是45°，这与题干相违背．所以另外两个角都应小于90°，这个三角形就是锐角三角形．故答案为：锐角．【点评】此题主要考查对三角形分类的掌握．10．【分析】①、从上午8时到下午2时，一共是6个小时，根据一小时分钟走一圈，所以分钟共走了6圈，分针尖端走过的路程就是6个以分针长度为半径圆的周长；②、从上午8时到下午2时，一共是6个小时，因为一个钟面有12个小时，所以时针“扫过”的面积，是以时针为半径的半个圆的面积．【解答】解：①、C=2πr，=2×3.14×8，=50.24（厘米）；50.24×6=301.44（厘米）；②、S=πr2，=3.14×52，=3.14×25，=78.5（平方厘米）；78.5÷2=39.25（平方厘米）；故答案为：301.44，39.25．【点评】此题考查了求圆的周长和面积以及钟面的有关知识．11．【分析】由于长方体和圆柱的体积都是V=sh，所以当它们底面积和体积分别相等时，高也是相等的；如果长方体的高是9厘米，那么圆柱的高也是9厘米；而当圆柱和圆锥的底面积和体积分别相等时，高是不等的，圆锥的高是圆柱高的3倍．【解答】解：（1）长方体和圆柱的体积都是V=sh，当V和S分别相等时，高也是相等的，即圆柱的高是9厘米；（2）圆柱的体积是V=sh，圆锥的体积是V=sh，当V和S分别相等时，高是不等的，圆锥的高是圆柱高的3倍；圆锥的高是：9×3=27（厘米）；故答案为9，27．【点评】此题的解答具有开放性，还可用假设法进行解答．12．【分析】甲：工作效率=工作量÷工作时间，那么甲的工作效率就是14÷2=7（个）；乙：乙做一个零件要小时，我们看1小时做多少个零件，就是1小时里有多少个小时，用除法1÷=6（个）；丙：每小时做8个零件．比较这三个数的大小．【解答】解：甲：14÷2=7（个），甲每小时做7个；乙：1÷=6（个），乙每小时做6个；丙：每小时做8个零件．6＜7＜8，故填丙．【点评】甲的工效可用工作效率=工作量÷工作时间求解，而乙的工效是求1小时里包含几个，用除法，1÷=6（个）．二、判断题．对的在括号内打“√”，错的打“×”．（每题1分，共5分）13．【分析】两位数乘两位数，可以进行假设，如果假设这两位数都是最小的两位数10，可得出乘积是三位数；假设着两位数都是最大的两位数99，结果是四位数．【解答】解：10×10=100 （三位数）；99×99=9801 （四位数）；故答案为：正确．【点评】此种类型的题目，首先要进行假设，然后把计算的结果与题目进行比较，进而得出结论．14．【分析】根据分数的基本性质．此题除了要求是真分数外，还要求这个真分数必须大于而小于，根据分数的基本性质，这个真分数也可能在和之间，那就有，同理分子分母都乘3、4、…【解答】解：因为：大于而小于，分母是7的真分数是没有的，但把和的分子分母都乘2，得和，在这两个分数之间的真分数有，同时乘以3、4、…故答案为：×．【点评】此题考查了分数基本性质的运用．15．【分析】在直线、射线、线段中，唯一可以度量的是线段，直线和射线都是无限延伸的，不可以度量，也就是不能用具体的长度来表示，由此解答即可．【解答】解：射线向一方无限延伸，不可以度量，所以小华在纸上画了一条长10厘米的射线是错误的．故答案为：错误．【点评】此题考查射线的意义：向一方无限延伸，不可以度量．16．【分析】在统计中，不管是条形统计图，折线统计图，扇形统计图，在制作成统计表前，所有的相关数据都是原始数据，由此可以进行判断．【解答】解：没有经过整理推算的数据就叫做原始数据．所以原题说法正确，故答案为：正确．【点评】此题考查了对原始数据的定义．17．【分析】由题意可得一个数量关系：甲×=乙×；可把甲或乙看作单位“1”，求出另一个数占它的几分之几；也可利用比的知识求出甲和乙的比；还可以用假设法求出甲、乙各是多少；然后根据所求出的甲、乙的大小来判断原题中结论的对错．【解答】解：把乙看作单位“1”，则甲占乙的÷=；由于＜1，所以甲＜乙；或：甲：乙=：=2：3；由于2＜3，所以甲＜乙；再或：假设乙数是30，则甲数=30×÷=20；由于20＜30，所以甲＜乙；故答案为：错误．【点评】此题虽是一道判断题，但也要经过正确的分析解答才能判断对错，可利用不同的知识来解答．三、选择题．把正确答案的序号填入括号内．（每题2分，共10分）18．【分析】想找出此题的答案，必须用四舍五入法把A、B、C、D这四个数分别精确到万位，看一看哪个数是30万，就选哪个数．【解答】解：A、294999≈29万B、309111≈31万C、305997≈31万D、295786≈30万故选：D．【点评】把一个整数用四舍五入法精确到万位，关键是看千位上的数字满5还是不满5，满5就向万位进1，不满5就舍去．19．【分析】根据奇数与偶数的性质，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数；再根据质数与合数的意义：一个自然数，如果主要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它的本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．【解答】解：（1）两个奇数的和是奇数，此说法错误；如1+3=4，4是偶数；（2）两个偶数的和是偶数，此说法正确；如2+4=6，6是偶数；（3）两个质数的和是质数，出说法错误，如3+5=8，8是合数；（4）两个合数的和是合数，此说法错误．如4+9=13，13是质数．所以说法正确是两个偶数的和是偶数．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的意义，掌握偶数与奇数的性质．20．【分析】两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．【解答】解：40.5×0.56=0.405×56故选：C．【点评】此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．21．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成9份，第二段占全长的，第一段占全长的1﹣=，＞所以第一段长些．【解答】解：第二段占全长的，第一段占全长的1﹣=＞即第一段绳子长；故选：A．【点评】解答本题要注意第一个带有单位名称，表示具体的数量，而第二个表示占全长的分率．不要被数据所迷惑．22．【分析】因为“正方形的面积是20平方米”，依据正方形的面积公式可以求出其边长的平方；再根据“正方形的边长和圆的半径相等”及圆的面积公式就可以求出圆的面积是多少．【解答】解：圆的面积=πγ2正方形的面积=γ2=20（平方米）圆的面积=20π20×3.14=62.8（平方米）答：圆的面积是62.8平方米．故选：B．【点评】此题主要考查正方形面积公式及圆的面积公式，再依据正方形的边长与圆的半径相等就可求得正确答案．四、解答下面各题．（共35分）l23．【分析】算式（1）可先算式中除法再算乘法；算式（2）可根据一个数减两个数等于减去两个数中的被减数加上减数的减法性质计算；算式（3）可根据乘法分配律计算；算式（4）可根据乘法交换律计算；算式（5）可根据加法交换律、结合律及一个数减两个数等于减去这两个数和的减法性质计算；算式（6）可将式中3.2拆分为0.6×4后再根据乘法交换律及结合律计算．【解答】解：（1）24×896÷64=336（2）15.4﹣（5.4﹣4.5）=14.5，（3）16×（1000+）=16001，（4）×5÷×5=25，（5）2﹣+﹣+﹣=1，（6）4.2×3.2÷2.4=5.6．故答案为：336，14.5，16001，25，2，5.6．【点评】作为直接写得数题目，本题中的数据较为复杂，完成时要注意分析式中数据，运用简便方法计算．24．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成0.25x=1.6×1.25，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时减去0.7，再两边同时除以2求解．【解答】解：（1）=0.25x=1.6×1.250.25x÷0.25=2÷0.25x=8；（2）2x﹣1.65+2.35=72x+0.7=72x+0.7﹣0.7=7﹣0.72x=6.32x÷2=6.3÷2x=3.15．【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．25．【分析】①、②两题可根据乘法分配律进行简便计算；其余据四则混合运算的运算法则计算即可．【解答】解：（1）（+）×7×5=35+35，=10+7，=17；（2）×+×﹣=（）×，=0×，=0；（3）（9+92+93）×0.01=819×0.01，=8.19；（4）13.5×[1.5×（1.07+1.93）]=13.5×[1.5×3]，=13.5×4.5，=60.75；（5）+×（﹣）=，=+，=；（6）（333+667）÷[63×（﹣）]=1000÷[63×]，=1000÷8，=125；【点评】完成有分数的四则混合运算时，要注意通分约分．26．【分析】根据题干，把右边的阴影部分补到左边，则阴影部分的面积正好等于上底和高都是3厘米，下底是6厘米的梯形的面积，据此利用梯形的面积公式计算即可解答．【解答】解：6﹣3=3（厘米）（3+6）×3÷2=9×1.5=13.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是13.5平方厘米．【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答．27．【分析】要把这个长方体切成三个完全一样的长方体，①24÷3=8，可以切长为12、宽为8、高为6的三个长方体；②12÷3=4，可以切成长为24宽为4高为6的三个长方体；③6÷3=2可以切成长为24宽为12高为2的三个长方体．第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，增加的是长为24宽为12的四个面的面积，由此可以解决问题．【解答】解：（1）有三种切法，①24÷3=8，可以切长为12、宽为8、高为6的三个长方体；②12÷3=4，可以切成长为24、宽为、高为6的三个长方体；③6÷3=2可以切成长为2、宽为1、高为2的三个长方体．故答案为：3．（2）第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，增加的是长为24宽为12的四个面的面积：24×12×4=1152．答：表面积增加了1152．【点评】此题考查了长方体的表面积的灵活应用．28．【分析】（1）增长百分之几，也就是求增长的占单位“1”的百分之几．（2）估计增长百分之几，要根据发展趋势来回答．【解答】解：（1）（12﹣8）÷8=50%，（18.5﹣12）÷12≈54.2%；（2）18+9=27（万人）；故答案为：50，54.2；50，27．【点评】统计图不仅要会读懂所给信息，还要会观察其发展趋势，真正为我们生活提供有用的数据，为我们生活服务．五、应用题．（30分）29．【分析】根据题意知道工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可．【解答】解：这块地要x小时才能收割完．：3.5=1：xx=3.5x=10；答：这块地要10小时才能收割完．【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间，和工作量之间的关系，先判断哪两种量成何比例，再找准对应量，列式解答即可．30．【分析】实验小学四年级有120人参加开放题竞赛，获奖人数占总人数的是把总人数看成单位“1”用乘法算出获奖人数；而获奖人数中的是女生，是把获奖的人数看成单位“1”，获奖男生占获奖人数的（1﹣），再求出获奖男生的人数，最后用男生的人数除以总人数即可求出获奖的男生占总人数的几分之几．【解答】解：120×=36（人）36×（1﹣）=36×=24（人）24÷120=答：获奖的男生占总人数的．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”的变化，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．31．【分析】我们把这项工作看成单位“1”，那么甲的工作效率是，乙的工作效率就是，乙共工作了9天，那么乙的工作量是×9=，甲的工作量就是1﹣=，用甲的工作量除以甲的工作效率就是甲的工作时间，即：=4（天），求甲调走了几天，就用一个用的时间9天减去甲干的4天．【解答】解：乙的工作效率：，乙的工作量：，甲的工作效率：，甲的工作量：1﹣，甲的工作时间：=4（天）甲队调走的时间：9﹣4=5（天）答：甲队中途调走了5天．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．32．【分析】首先根据圆柱的体积公式计算出圆柱形水糟的容积（即水的体积），本题中水的体积没变，只要求出正方体鱼缸的底面积，再用体积除以底面积即可解答．【解答】解：3.14×（20÷2）2×15÷（30×30），=3.14×100×15÷900，=4710÷900，≈5（厘米）；答：金鱼缸中的水面高度大约是5厘米．【点评】关于容积的计算与体积的计算方法相同，区别是计算容积是从里面量有关数据，此题是应用圆柱的体积公式和正方形的面积公式解答．33．【分析】根据题意“其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%”，都是把进价看作单位“1”，这样就可以分别求出两台进价各是多少元，用其与两台的现价进行比较即可得出答案．【解答】解：2400÷（1+20%），=2400÷1.2，=2000（元）；2400÷（1﹣20%），=2400÷0.8，=3000（元）；2000+3000﹣2400×2=5000﹣4800=200（元）；答：总的来看商店卖出这两台洗衣机是赔钱，赔200元．【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．。