6.4 光的干涉(一)
光的干涉(第1讲)详解
S
d S2 r
r2
O
d
暗纹中心坐标： d x = (2 k +1) 2d (k=0,1,2,) 0级,1级暗纹 (11-3)
明纹 暗纹
d x = k d P ( k =0,1,2, ) d x = (2 k +1) 2d B r1 S
复色光： 具有多个波长(频率)的光。: 1～2
激光的单色性最好！ 如何获得单色光？
E S
2．光的干涉条件
频率相同；E 的振动方向相同； 相差恒定。
普通光源发出的光一般不能满足干涉条件。
3. 获得相干光的方法 对实验仪器的要求： ① 两束相干光取自同一波列：“一分为二”
② 光波的波程差小于波列长度。
理论：(1) 牛顿的微粒说： 光是按照惯性定律沿直线飞行的微粒流。
u水 u空气
(2)惠更斯的波动说： u水 光是在特殊媒质“以太”中传播的机械波。 此间微粒说占据统治地位。
u空气
三．波动光学时期 (19世纪)
实验： 光的干涉(杨-英) 光的衍射(费涅耳-法)。 此间波动 理论： 麦克斯韦建立电磁场理论，指出光也是电磁波。说占主导 地位。 赫兹证实电磁波的存在；并测出光速。 确定光不是机械波 四．量子光学时期(19世纪后期——20世纪初) 普朗克提出能量量子化假说 爱因斯坦提出光量子假说 认为： 光是以光速运动的粒子流。 光到底是什麽？ ， 光也是物质的一种 它既具有波的性质、也具有粒子的性质。 它既非波、也非粒子、更不是两者的混合物。它就是它自己！
电磁波动说在解释“热幅射”及“光电效应”等实验时遇到困难。
在某些条件下，波动性表现突出，在另一些条件下，粒子性
大学物理第6章题解
第6章 光的干涉6.1 在杨氏双缝实验中，用钠光灯为光源．已知光波长589.3nm λ=，屏幕距双缝的距离为500D mm =，双缝的间距 1.2d mm =，求：⑴第４级明条纹到中心的距离；⑵第４级明条纹的宽度.解：（1）为明条纹的条件1222r r jλ-= (0,1, 2.....)j =±±12sin r r d j θλ-==由于00,sin /r d tg y r θθ==，y 表示观察点p 到0p 的距离 ，所以r y jdλ=，(0,1, 2.....)j =±± 第4级明条纹得到中心的距离：4/y D d λ=⨯3953450010589.3109.8101.210m ----⨯⨯⨯⨯==⨯⨯ （2）：6.2 在杨氏双缝实验中，用钠光灯为光源．已知光波长589.3nm λ=，屏幕距双缝的距离为600D mm =，问⑴ 1.0,10d mm d mm ==两种情况相邻明条纹间距分别为多大？⑵若相邻条纹的最小分辨距离为0.065mm ，能分清干涉条纹的双缝间距最大是多少？解：（1）相邻两条强度最大值的条纹顶点间的距离为1i j r y y y dλ+∆=-=0600d r mm ==由此可知，当 1.0d mm =时39360010589.3101.010y ---⨯⨯⨯∆=⨯ 0.3538mm ≈当10d mm =时39360010589.3101010y ---⨯⨯⨯∆=⨯0.03538mm ≈（2）令能分清干涉条纹的双缝间距最大为d ，则有390360010589.310 5.440.06510r d mm y λ---⨯⨯⨯===∆⨯6.3 用白光作光源观察杨氏双缝干涉．设两缝的间距为d ，缝面与屏距离为D ，试求能观察到的清晰可见光谱的级次？解：白光波长在390~750范围，为明纹的条件为sin d k θλ=±在θ=0处，各种波长的光波程差均为零，所以各种波长的零级条纹在屏上0x =处重叠形成中央白色条纹.中央明纹两侧，由于波长不同，同一级次的明纹会错开，靠近中央明纹的两侧，观察到的各种色光形成的彩色条纹在远处会重叠成白色条纹最先发生重叠的是某一级的红光r λ ，和高一级的紫光v λ，因此从紫光到清晰可见光谱的级次可由下式求得：(1)r v k k λλ=+因而： 3901.08750390v r vk λλλ===--由于k 只能取整数，因此从紫光到红光排列清晰可见的光谱只有正负各一级6.4 在杨氏双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，现在Ｓ２缝上放置一片厚度为d ，折射率为n 的透明介质，试问原来的零级明纹将如何移动？如果观测到零级明纹移到了原来的k 级明纹处，求该透明介质的厚度．解：（1）在小孔2s 未贴薄片时，从两小孔1s 和2s 到屏上0p 点的光程差为零，当小孔2s 被薄片贴住时，零光程差从0p 到p 点的光程差变化量为d y r δ'=，（其中d '为双缝间距） p 点的光程差的变化量等于2s 到p 的光程差的增加，即nd d δ=-，（透明介质的厚度） 00(1)dn d y r -=(1)n dr y d -='（2）如果观察到的零级条纹移动到了原来的k 级明纹处 说明p 离0p 的距离0k r y d λ='00(1)k r n dr d dλ-='' 1k n d λ-=6.5 在双缝干涉实验中，双缝间距0.20d mm =，缝屏间距 1.0D m =，若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，试计算此单色光的波长．解：令单色光的波长为λ，由为明条纹需要满足的条件120sin y r r d j dr θλ-==≈ 可知，33600.210 6.0100.6106002 1.0y d nm r j λ---⨯⨯⨯≈==⨯=⨯6.6 一束平面单色光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃上，油膜的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到500nm 与700nm 这两个波长的单色光在反射中消失．试求油膜层的厚度．解：由于油膜前后表面反射光都有半波损失，所以光程差为2nd δ=，而膜厚又是均匀的，因此干涉的效果不是产生条纹，而是增透或者是显色反射相消的条件是 ： 2(21)2nd k λ=+1λ，2λ两波先后消失，1λ反射消失在k 级，2λ反射消失在1k +级则有 []122(21)2(1)122nd k k λλ=+=-+K =322122220,1, 2......)0.70 1.220.635r k r i n r ==±±===≈14(21)2 6.73102d k d mm nλ-=+=≈⨯6.7 利用等厚干涉可测量微小的角度．折射率 1.4n =的劈尖状板，在某单色光的垂直照射下，量出两相邻明条纹间距0.25l cm =，已知单色光在空气中的波长700nm λ=，求劈尖顶角θ．解：相长干涉的条件为022nd j λλ+=相邻两条纹对应的薄膜厚度差为02012d d d nλ'∆=-=对于劈尖板， 1.4n =，则02012 1.4d d d λ'∆=-=⨯条纹间距x ∆与相应的厚度变化之间的关系为02019422.870010102.80.2510d d d x l rad λθθθ---'∆=-=∆==⨯==⨯⨯6.8 用波长为680nm 的单色光，垂直照射0.12L m =长的两块玻璃片上，两玻璃片的一边互相接触，另一边夹着一块厚度为0.048h mm =云母片，形成一个空气劈尖．求： ⑴两玻璃片间的夹角？⑵相邻明条纹间空气膜的厚度差是多少？⑶相邻两暗条纹的间距是多少？⑷在这0.12m 内呈现多少条明纹？解：（1）两玻璃间的夹角为330.048100.4100.12tg θθ--⨯≈==⨯ （2）相邻两亮条纹对应的薄膜厚度差为002012d d d nλ∆=-=097020168010 3.410222d d d m n λλ--⨯∆=-====⨯（3）条纹间距与相应厚度变化之间的关系00201733.4100.850.410d d d xx mmθ--∆=-=∆⨯∆==⨯ （4）在这0.12m 内呈现的明条纹数为002222nd j nd j λλλλ+=+⇒=当00.048d mm =时J=142说明在这0.12 m 内呈现了142条明条纹6.9． 用500nm λ=的平行光垂直入射到劈形薄膜的上表面上，从反射光中观察，劈尖的棱边是暗纹．若劈尖上面介质的折射率1n 大于薄膜的折射率 1.5n =．求：⑴膜下面介质的折射率2n 与n 的大小关系；⑵第10级暗纹处薄膜的厚度？⑶使膜的下表面向下平移一微小距离e ∆，干涉条纹有什么样的变化？若 2.0e m μ∆=，原来的第10条暗纹处将被哪级暗纹占据？解：（1） （2）因为空气膜的上下都是玻璃，求反射光的光程差时应计入半波损失，0d =处（棱）反射光相消，是暗条纹，从棱算到地10条暗纹之间有9各整条纹间隔，膜厚是2λ的9倍， 9 2.252d um λ=⨯=（3）使膜的下表面向下平移一微小距离e ∆后，膜上表面向上平移，条纹疏密不变，整体向棱方向平移，原来地10条暗纹处的膜厚增加e ∆，干涉级增加 ： /82k e λ∆=∆=因此原来的第10条暗纹倍第18条暗纹代替6.10． 白光垂直照射在空气中的厚度为0.40m μ的玻璃片上，玻璃的折射率为1.5．试问在可见光范围内（400700nm nm ），哪些波长的光在反射中加强？哪些波长的光在透射中加强？ 解：（1）反射光加强的条件是2,(0,1, 2....)2nd k k λδλ=+==±±透射光加强的条件是2,(0,1, 2....)nd k k δλ===±±对于反射光中波长为λ的成分，在玻璃片表面反射光的光程差2,(0,1, 2....)2nd k k λδλ=+==±± 421ndk λ=- 当 14234254271,44 1.50.4 2.442, 1.50.40.8343, 1.50.40.48544, 1.50.40.3437k nd um umnd k um um nd k um umnd k um umλλλλ===⨯⨯====⨯⨯====⨯⨯====⨯⨯=在白光范围内22480,2(0,1, 2.....)2 1.50.41, 1.22,600,4003,400nd knm nd k j umkk umk nm nm knmλδλλλλλλ====±±⨯⨯=========2480,nm λ=反射光加强 对于透射光2nd k δλ==时，透射光加强22 1.50.4nd k um kλ⨯⨯==当 1, 1.22,6003,400k umk nm k nmλλλ======所以600,400nm nm λλ==时，透射光加强。
光的干涉、衍射(习题课)
x
(二)、起偏和检偏
起偏：使自然光（或非偏振光）变成线偏振光的过程。 检偏：检查入射光的偏振性。
(三)、 马吕斯定律 如果入射线偏振光的光强为I1，透过检偏器后， 透射光的光强 I 为 I I cos 2
2 1
消光——透射光强 I 为零的情况
(四)、布儒斯特定律
入射角等于某一特定值i0且满足：
解（1）
xk D k级 明 纹 位 置 ： xk k , 又 tan d D D 相邻两 条 纹 的间距： Δx λ d
相 邻 两 条 纹 的 角 间 距 ： 同理：
x
D
d
x
D
d
而： (1 0.1)
( 1 0.1 ) 648.2 ( nm )
D
在恰能分辨时，两个点光源在透镜 前所张的角度，称为最小分辨角。
最小分辨角的倒数
（四）、光栅衍射
1
R
称为光学仪器的分辨率
1、光栅衍射是单缝衍射与多缝干涉的综合效应，即:它
是一种被单缝衍射调制的多缝干涉条纹。
2、屏幕上主极大位置由光栅公式决定
(a+b)sin =k
k=0,±1, ±2, ±3 · · ·
(2) 放入水中后, 钠黄光的波长变为
此 时 相 邻 两 条 纹 的 角 距 间变为： 1 0.20 o 0.15 nd d n n 1.33
n
1
o
2、 在空气中垂直入射的白光从肥皂膜 上反射（假定膜的厚度是均匀的） ，在可见光谱 中630nm处有一干涉极大，而在525nm处 有一干涉极小，在这极大与极小之间没有另 外的极大和极小。求这膜的厚度。 （肥皂水的折射率看作与水相同，为1.33。）
光的干涉1详解
波m程)差： r2 r1 d sin d
相 位 差 ： 2
tg
d x D
明纹条件： k,
x k D , k 0,1,2…
d
暗纹条件： (2k 1) , x (2k 1) D
2
d2
条纹间距(相邻明纹中心间隔)：
x D
d
r1
d
r2
· p x x o
条纹特点：
D
x
x
x0
I
波动光学
光的干涉 光的衍射 光的偏振
人类对光的认识过程
牛顿的微粒说： 光的直线传播→微粒→以力学定 律运动，解释了反射、折射
惠更斯创立波动说： 波动说由杨、菲涅耳的实验验证
19世纪，法拉第、麦克斯韦、赫兹 →光是电磁波，媒质是以太
c G ρ
光的干涉、衍射、偏振证实光是波——波动性
1900年，普朗克提出量子论→光子，解释了热辐射 、光电效应、光压现象——微粒性
两种理论无法解释对方的现象→无法统一
20世纪，德布罗意提出物质波概念才得以统一 光和物质一样都具有波粒二象性
20世纪50年代以来，光学开始了一个新的发展时期
激光、纤维光学（光纤）、红外技术 光学分类
几何光学——光的直线传播规律
物理光学 波动光学 ——干涉、衍射、偏振 量子光学 ——光和物质的相互作用
用几何光学
光栏
W
可以证明： S1
dS
S2
d 2D(n 1)
DM
D0
例: 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉 条纹间距变大，可以采取的办法是： （A）使屏靠近双缝； （B）使两缝的间距变小； （C）把两个缝的宽度稍微调窄； （D）改用波长较小的单色光源。
第6章 光的干涉
解 (1)
x14 d 3D 500nm
(2)
D x 30 mm d
温州大学《大学物理学》教程 21
例2 在杨氏双缝装置中，若在下缝后放一折射率为n，厚为l 的 透明介质薄片，如图所示． 求 （1）求两相干光到达屏上任一点P的光程差；
温州大学《大学物理学》教程 23
例3 用折射率 n=1.58 的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一 条缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹 的位置上。如果入射光波长为550 nm
求 此云母片的厚度是多少？
解 设云母片厚度为 d。无云母片时，零级亮纹在屏上 P点，
到达 P 点的两束光的光程差为零。加上云母片后，到达 P 点的两光束的光程差为
装置－光程差公式－明暗条纹条件－条纹特点－条纹变化－应用
温州大学《大学物理学》教程
30
1. 劈尖
• 装置： 两光学平板玻璃一端接触， 另一端垫一薄纸或细丝 1 2 3 n
单色、平行光垂直入射 i 0
• 明暗条纹条件
2ne
2
2ne
2
2k
2 k 0、、 1 2 (2k 1) 暗 2 温州大学《大学物理学》教程
将 r2 r1
k 0,1,2,
d x 代入上式，可求得加介质片后第k级明纹 D 的位置 x 为 D D xk k (n 1)l d d
未加介质片时
D xk k d D l d
xk (n 1) xk xk
整个干涉图样向下平移，条纹间距不变
光的干涉习题(附答案) (1)
2h c arcsin 0.1 5.7 o arcsin 2hf
11. 油船失事，把大量石油（n=1.2)泄漏在海面上，形成一个很大的油膜。试求： （1）如果你从飞机上竖直地向下看油膜厚度为 460nm 的区域，哪些波长的 可见光反射最强？ （2 ） 如果你戴了水下呼吸器从水下竖直的向上看这油膜同 一区域，哪些波长的可见光透射最强？（水的折射率为 1.33） 答：因为在油膜上下表面反射光都有半波损失， （1）反射光干涉加强：2nd=k
π
S1
S2
3λ 4
4. 用波长为 λ 的单色光垂直照射牛顿环装置，观察牛顿环，如图所示。若使凸 透镜慢慢向上垂直移动距离 d， 移过视场中某固定观察点的条纹数等于 2d/λ 。
5. 空气中两块玻璃形成的空气劈形膜， 一端厚度为零， 另一端厚度为 0.005 cm， 玻璃折射率为 1.5，空气折射率近似为 1。如图所示，现用波长为 600 nm 的 单色平行光， 沿入射角为 30°角的方向射到玻璃板的上表面， 则在劈形膜上形 成的干涉条纹数目为 144 。
答： 根据几何光学作图法可知点光源 S 发出的光束经过上半个透镜 L1 和下 半个透镜 L2 分别折射后所形成的两光束， 可形成类似于双峰干涉的两个同相 位相干光源 S1 和 S2。由透镜成像公式
1 u
+ v = f 和 u=2f
1
1
可以得到 v=2f
又因 SS1 和 SS2 分别通过上下两个半透镜的中心（物和像的连线通过透镜中 心） ，可得： s1 s2 :h=(u+v):u=2:1 ̅̅̅̅̅ 所以两模拟光源的间距̅̅̅̅̅ s1 s2 =2h，且 S1S2 平面与屏的距离为 8f，根据类似双峰 干涉的计算可知 P 点的光强： 1 2 I=2A2 1 (1+cos∆∅)=4I1 cos ( ∆∅) 2 其中相位差 ∆∅= 置坐标 得到： 当 x=0 时，I0=4I1 I=4I1 cos2 4λf I=I0 cos2 4λf
光的干涉-精品文档
02
光的干涉条件
相干光条件
同一波源
01
干涉光必须来自同一波源，这样波源的相干性会影响干涉条纹
的质量。
频率相同
02
来自同一波源的光线必须具有相同的频率，否则它们将无法产
生干涉。
相位差恒定
03
来自同一波源的光线必须具有恒定的相位差，这意味着它们的
振动方向必须相同。
干涉条纹条件
稳定的干涉条纹
为了获得清晰的干涉条纹，需要 确保光线经过的路程差是恒定的 ，这意味着需要使用稳定的实验 装置和精确的控制光源。
相间的干涉条纹。
应用
分振幅干涉在光学实验、光学测 量等领域也有着广泛的应用，如 测量光学表面的形状、光学元件
的精度等。
迈克尔逊干涉仪
01
定义
迈克尔逊干涉仪是一种利用分振幅干涉原理测量光学表面形状和光学元
件精度的干涉仪。
02 03
原理
迈克尔逊干涉仪通过将一束光波分成两束相干光波，分别经过反射镜后 再次相遇，形成明暗相间的干涉条纹。通过测量干涉条纹的变化，可以 推算出光学表面的形状和光学元件的精度。
光线的平行性
为了使干涉条纹更加明显，需要确 保光线具有平行性，这可以通过使 用聚焦透镜或高亮度的光源来实现 。
03
光的干涉类型
分波面干涉
定义
应用
分波面干涉是指两束或多束相干光波 在空间某一点叠加时，形成明暗相间 的干涉条纹的现象。
分波面干涉在光学实验、光学测量等 领域有着广泛的应用，如测量光学表 面的形状、光学元件的精度等。
全息干涉实验
实验原理
全息干涉实验是一种利用全息技术实现的干涉实验，通过 将一束光分成两束相干光波，然后在全息底片上记录它们 之间的干涉图样。
白光干涉原理(一)
白光干涉原理(一)白光干涉•概述•光的干涉•两束光的干涉•白光干涉•总结概述光是一种电磁波，当两束光从不同的方向相遇时，它们会发生干涉现象。
干涉现象是由于光波之间的相互作用而导致的，干涉可以是建设性的，也可以是破坏性的。
光的干涉光的干涉是指两束光波相遇形成的干涉图案。
干涉图案取决于两束光的相位差，如果两束光的相位差是波长的整数倍，则会形成干涉峰，如果相位差是波长的半数倍，则会形成干涉谷。
两束光的干涉两束光的干涉是由于两束不同波长、相干的光线交汇而产生的干涉现象。
两束光波如果相位相同，则会形成亮区；如果相位相反，则会形成暗区。
两束光的干涉可以通过杨氏干涉仪进行观察。
白光干涉白光干涉是指白光分解成不同波长的光线后，不同波长的光线在干涉时形成的干涉图像。
由于白光是由多种波长的光线组成的，因此不同波长的光在干涉时会形成不同的颜色。
白光干涉可以通过米氏干涉仪或薄膜干涉进行观察。
在米氏干涉仪中，白光首先被分波片分解为两束光线，然后这两束光线在半透明玻璃上反射后再次相遇，形成干涉图像。
在薄膜干涉中，白光穿过薄膜后形成干涉图像。
总结白光干涉是光的干涉现象中的一种，是由不同波长的光线相互作用形成的干涉图案。
白光干涉可以通过杨氏干涉仪、米氏干涉仪或薄膜干涉进行观察。
干涉的现象和规律不仅在实验室中有应用，也有广泛的工程应用，例如对称式干涉仪用于测量长度，狭缝干涉仪用于测量波长等。
•概述•光的干涉•两束光的干涉•白光干涉•薄膜干涉•米氏干涉仪•总结概述本文将介绍光的干涉现象中的一种——白光干涉。
文章将逐步深入解析干涉现象的原理及相关观测仪器，对于干涉现象有一定初步了解的读者可以进一步掌握其细节和实际应用。
光的干涉是指光波之间的相互作用，当两束光波从不同的方向相遇时，它们会产生一些有规律的互相干扰的现象。
对于单色光，干涉现象可以用简单的波动理论解释。
具体而言，当两束单色光相遇时，它们会形成干涉图案。
干涉图案取决于两束光波的相位差，若相位差是波长的整数倍，则会形成亮区；若相位差是波长的半数倍，则会形成暗区。
光的干涉1
dsinθ
Q
d << D
P r2 o
θ ≈ sin θ ≈ tgθ
明暗纹条件
x ∆ = n( r2 − r1 ) ≈ nd sin θ ≈ nd D
D
明暗纹条件 r1
S1 S 单缝
P r2 x o
1) P点为干涉加强 （亮条纹）的条件：
Dλ x = ±k nd
K=0,1,2,3…
θ θ d
在分别讨论两种方法以前，先建立一个重要概念
二、光程和光程差 1、介质中光的速度与波长 、 真空 媒质 光在媒质中的波长
i
r
n
结论： 结论： 光在媒质中传播时波 光在媒质中的速度： 长变短了， 光在媒质中的速度： 长变短了，为真空中波 C 长的n分之一 分之一。 长的 分之一。
sin i c Q = =n sin r u
p
p
在介质中传播的波长， 在介质中传播的波长，折 算成真空中波长的关系。 算成真空中波长的关系。 光在介质中传播的距离 折算成真空中的长度。 折算成真空中的长度。
定义： 定义：
程 光 = 几 路 ×介 折 率 何 程 质 射
光程差： 光程差：
∆ = n1r −n2r2 1
∆
光程差 真空中波长
统一为： 统一为：
S2 dsinθ
K=0---零级（中央）明纹 K=1---第一级明纹
双缝ϕ1= ϕ2
D
K=2---第二级明纹 ----- ----- -----
2) P点为干涉减弱（暗条纹）的条件：
Dλ x = ±(2k −1) 2nd
K=1---第一级暗纹 K=1,2,3… K=2---第二级暗纹 K=3---第三级暗纹 ------ ----- ------
光的干涉-[新]高中物理选修第一册
光的干涉
学习目标
思维导图
1.通过实验观察,认识光的干
涉现象。理解光是一种波,干涉
是波特有的性质
2.明确光产生干涉的条件
3.理解干涉的原理、干涉条纹
形成的原因及特点,能够利用
明暗条纹产生的条件解决相
应的问题
4.理解薄膜干涉实验的原理、
现象、应用
自主阅读
自我检测
一、光的双缝干涉
通过实验观察,认识光的干涉现象,理解光是一种电磁波。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
双缝干涉的条件必须是相干光源,且双缝间的间距必须很小。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
典例剖析
例题1双缝干涉实验装置如图所示,当使用波长为6×10-7 m的橙
光做实验时,光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹。若使用波
长为4×10-7 m的紫光重复上述实验,在P和P1点形成的亮、暗条纹
的情况是(
)
A.P和P1都是亮条纹
B.P是亮条纹,P1是暗条纹
C.P是暗条纹,P1是亮条纹
D.P和P1都是暗条纹
问题一
问题二
问题三
当堂检测
答案:B
解析:从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成的两束光为相干光,
由题意,屏中央P到S1、S2距离相等,即由S1、S2分别射出的光到P的
路程差为零,因此P处是亮纹中心,因而,无论入射光是什么颜色的光,
加形成的振动“加强区”和“减弱区”。
例题2如图甲为双缝干涉实验的装置示意图。
在线段PS2上作PM=PS1,则S2M=r2-r1,因d≪l,三角形S1S2M可看作直角三角形。
如图所示,在增透膜的前后表面反射的两列光波形成相干波,相互叠加,当路程差为半波长的奇数倍时,在两个表面反射的光产生相消干涉,
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第6章 波动光学
25
2
n1 n2 n1 n1 n2 n3
19
当 n3 n2 n1 时
Δr 2dn 2
大学物理
第一版
6.4 光的干涉
例3
一油轮漏出的油(折射率n1=1.20)污染了
某海域, 在海水(n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污. (1)如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾 驶员从机上向正下方观察，他所正对的油层厚度为
2 透射光的光程差 Δt 2 d n2 n12 sin 2 i
注意：透射光和反 射光干涉具有互补 性 ，符合能量守恒
n2 n1
1
2
L
P
i
M1
n1
D C
3
定律.
M2
n2
n1
A B 4
d
E 5
18
大学物理
第一版
6.4 光的干涉
当光线垂直入射时 当 n2 n1 时
i0
Δr 2 dn 2
1
2
L
P
i
n1
D C
3
n2
M2
A B 4
d
E 5
16
n1
大学物理
第一版
6.4 光的干涉
Δ32 n2 1 sin 2 n2 d cos cos 2 2
2d
2
反射光的光程差 Δr 2 d n n sin i
2 2 2 1 2
2
Δr
加 强 n2 n1 k 1 ( k 1, 2, )
2
L
3
P
(2 k 1) 2
i
减弱
M1
n1
D C
n2
M2
A B 4
d
E 5
17
( k 1, 2,)
n1
大学物理
第一版
6.4 光的干涉
Δr 2 d n n sin i / 2
2 2 2 1 2
根据具体 情况而定
(2) d=10 mm时
D x 0.047 mm d
9
大学物理
第一版
6.4 光的干涉
例2 以单色光照射到相距为0.2 mm的双缝上， 双缝与屏幕的垂直距离为1 m. (1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距 离为7.5 mm，求单色光的波长； (2)若入射光的波长为600 nm,中央明纹中心 距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？
22
2 n1d
736 nm
红光
大学物理
第一版
6.4 光的干涉
增透膜和增反膜
利用薄膜干涉可以提高光学器件的透 光率 .
23
大学物理
第一版
6.4 光的干涉
例4 为了增加透射率，求氟化镁膜的最小厚 度．已知 空气n1=1.00，氟化镁 n2=1.38 ，=550 nm 23 解 Δr 2 dn 2 ( 2 k 1) 取
大学物理
第一版
6.4 光的干涉
p
d
实 s 验 装 置
s1
o
r1
r2
B
x
o
s2
r
D
k
(2 k 1) 2
x r d D
加强
k 0,1,2,
k 1, 2,
3
减弱
大学物理
第一版
6.4 光的干涉
p
d
s1
r1
r2
B
s
x
o
os2rD Nhomakorabea明纹
D k d x
半波损失只发生在反射光中；
情况1： n1<n2<n3 有 有 情况2： n1>n2>n3 无 无
没有
没有
13
大学物理
第一版
6.4 光的干涉
情况3： n1<n2>n3 有 无
情况4： n1>n2<n3 无 有
有
有
14
大学物理
第一版
6.4 光的干涉
三
薄膜干涉（一）——等倾干涉
n2 n1
1
L
2
k 2,
n1d 552 nm
绿色
k 3,
2 3
n1d 368 nm
21
大学物理
第一版
6.4 光的干涉
(2)透射光的光程差 Δt 2 dn1 / 2
k 1,
2 n1d 11/ 2
2208 nm
紫 红 色
k 2, k 3,
k 4,
2 1/ 2 2 n1d 441 .6 nm 紫光 3 1/ 2 2 n1d 315 .4 nm 4 1/ 2
5
大学物理
第一版
6.4 光的干涉
(1) d 、 一定时，若 变化, 则 x 将怎样变化？ D
6
大学物理
第一版
6.4 光的干涉
(2) 、D 一定时,条纹间距 d 与 x 的关系如何？
7
大学物理
第一版
6.4 光的干涉
例1 在杨氏双缝干涉实验中，用波长=589.3 nm
的纳灯作光源，屏幕距双缝的距离D=800 mm，问：
大学物理
第一版
第6章 波动光学
大学物理电子教案
波动光学(2)
6.4 光的干涉(一)
1
大学物理
第一版
6.4 光的干涉
一
杨氏双缝干涉实验
d
实 验 装 置
s1
r1
r2
B p
s
x
o
o
s2
r
D d
D
x 波程差 r r2 r1 d sin d D
2
sin tan x / D
10
大学物理
第一版
6.4 光的干涉
已知
d 0.2 mm
D 1 m
求 (1) x14 7 .5 mm (2) λ 600 nm
λ? ’ x ?
D 解 (1) xk kλ , k 0 , 1, 2, d D Δ x14 x4 x1 k 4 k1 d d x14 λ 500 nm D k 4 k1
2
n1 n2
d 玻璃 n3 n2
d d min
k 0
4 n2
减弱
99 .6 nm
氟化镁为增透膜 则 Δ 2 n d t 2
2
（增强）
24
大学物理
第一版
本章目录 选择进入下一节：
6.0 教学基本要求 6.1 几何光学简介 6.2 光波及其相干条件 6.3 光程与光程差 6.4 光的干涉 6.5 光的衍射 6.6 光的偏振
P
CDAD
M1
i
n1
A
D
3
sin i sin
n2 n1
M2
n2
n1
B
C
d
4
E 5
15
大学物理
第一版
6.4 光的干涉
Δ32 n2 ( AB BC ) n1 AD
2
AB BC d cos γ
AD AC sin i
2d tan sin i
M1
n2 n1
(1)当双缝间距１mm时，两相邻明条纹中心间距
是多少？
(2)假设双缝间距10 mm，两相邻明条纹中心间 距又是多少？
8
大学物理
第一版
6.4 光的干涉
已知 =589.3 nm
求 (1) d=1 mm时 (2) d=10 mm时 解 (1) d=1 mm时
D=800 mm
x ? x ?
D x 0.47 mm d
460 nm,则他将观察到油层呈什么颜色？
(2)如果一潜水员潜入该区域水下，并向正上 方观察，又将看到油层呈什么颜色？
20
大学物理
第一版
6.4 光的干涉
已知
n1=1.20
n2=1.30
d=460 nm
解 (1) Δr 2 dn1 k
2 n1d , k 1, 2, k k 1, 2n1d 1104 nm
1D (2) x λ 1.5 mm 2d
’
11
大学物理
第一版
6.4 光的干涉
二 劳埃德镜
P'
P
s1
d
s2
M
L
d'
半波损失 ：光由光速较大的介质射向光速 较小的介质时，反射光位相突变 π .
12
大学物理
第一版
6.4 光的干涉
产生半波损失的条件：光从光疏介质射向 光密介质，即n1<n2；
k 0,1,2,
D (2 k 1) 暗纹 d 2
k 1, 2,
4
大学物理
第一版
6.4 光的干涉
明、暗条纹的位置
D k d x
明纹
k 0,1,2,
D (2 k 1) 暗纹 d 2
k 1, 2,
白光照射时，出现彩色条纹
讨论
D ( k 1) 相邻条纹间距 x d