第一章光的干涉习题与答案解析说课讲解
第一章光的干涉习题和答案解析
λdr y 0=∆第一章 光的干涉●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离.解：由条纹间距公式λd r y y y j j 01=-=∆+ 得:cm 328.0818.0146.1cm146.1573.02cm818.0409.02cm573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=∆=⨯===⨯===⨯⨯==∆=⨯⨯==∆--y y y drj y d rj y d r y d r y j λλλλ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比.式: 解：（1）由公得λd r y 0=∆ =cm 100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知52100.01sin tan 0.040.810cm 50y r r d d dr θθ--≈≈===⨯521522()0.8106.4104r r πππϕλ--∆=-=⨯⨯=⨯(3) 由公式2222121212cos 4cos 2I A A A A A ϕϕ∆=++∆= 得8536.042224cos 18cos 0cos 421cos 2cos42cos 422202212212020=+=+==︒⋅=∆∆==πππϕϕA A A A I I pp●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m.解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式2rϕπλ∆∆=可知为 Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在1S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为()210022r r h nh λλϕππ'--+=∆=⨯=⎡⎤⎣⎦所以玻璃片的厚度为421510610cm 10.5r r h n λλ--====⨯-4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：6050050010 1.250.2r y d λ-∆==⨯⨯=mm122I I = 22122A A =12A A =()()122122/0.94270.941/A A V A A ∴===≈+5. 波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。
高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：光的干涉(课后习题)【含答案及解析】
光的干涉课后篇巩固提升必备知识基础练1.(多选)下列关于双缝干涉实验的说法正确的是()A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源B.双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源C.频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列单色光能够发生干涉现象D.照射单缝的单色光的波长越小,光屏上出现的条纹宽度越宽,单缝的作用是获得一个线光源,双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的光源,故选项A错误,B正确;频率相同、相位差恒定的两列光可以发生干涉现象,选项C正确;由Δx=ldλ可知,波长越短,条纹间距越窄,选项D错误。
2.(2021河北博野中学高二开学考试)某一质检部门为检测一批矿泉水的质量,利用干涉原理测定矿泉水的折射率。
方法是将待测矿泉水填充到特制容器中,放置在双缝与光屏之间(可视为双缝与光屏之间全部为矿泉水),如图所示,特制容器未画出,通过比对填充后的干涉条纹间距x2和填充前的干涉条纹间距x1就可以计算出该矿泉水的折射率。
则下列说法正确的是(设空气的折射率为1)()A.x2=x1B.x2>x1C.该矿泉水的折射率为x1x2D.该矿泉水的折射率为x2x1n=cv和v=fλ可知光在水中的波长小于在空气中的波长,根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=ldλ可知填充矿泉水后的干涉条纹间距x2小于填充前的干涉条纹间距x1,所以A、B错误;根据n=cv 和v=fλ可得n=λ1λ2,又由x1=ldλ1和x2=ldλ2得n=x1x2,故C正确,D错误。
3.如图所示,用频率为f 的单色光垂直照射双缝,在光屏上的P 点出现第3条暗条纹,已知光速为c ,则P 点到双缝距离之差S 2P-S 1P 应为( )A.c 2fB.3c 2fC.3c fD.5c 2fλ=c f ,又P 点出现第3级暗条纹,即S 2P-S 1P=5×λ2=5c 2f ,选项D 正确。
4.某同学自己动手利用如图所示的器材,观察光的干涉现象,其中,A 为单缝屏,B 为双缝屏,C 为像屏。
光的干涉习题(附答案) (1)
2h c arcsin 0.1 5.7 o arcsin 2hf
11. 油船失事，把大量石油（n=1.2)泄漏在海面上，形成一个很大的油膜。试求： （1）如果你从飞机上竖直地向下看油膜厚度为 460nm 的区域，哪些波长的 可见光反射最强？ （2 ） 如果你戴了水下呼吸器从水下竖直的向上看这油膜同 一区域，哪些波长的可见光透射最强？（水的折射率为 1.33） 答：因为在油膜上下表面反射光都有半波损失， （1）反射光干涉加强：2nd=k
π
S1
S2
3λ 4
4. 用波长为 λ 的单色光垂直照射牛顿环装置，观察牛顿环，如图所示。若使凸 透镜慢慢向上垂直移动距离 d， 移过视场中某固定观察点的条纹数等于 2d/λ 。
5. 空气中两块玻璃形成的空气劈形膜， 一端厚度为零， 另一端厚度为 0.005 cm， 玻璃折射率为 1.5，空气折射率近似为 1。如图所示，现用波长为 600 nm 的 单色平行光， 沿入射角为 30°角的方向射到玻璃板的上表面， 则在劈形膜上形 成的干涉条纹数目为 144 。
答： 根据几何光学作图法可知点光源 S 发出的光束经过上半个透镜 L1 和下 半个透镜 L2 分别折射后所形成的两光束， 可形成类似于双峰干涉的两个同相 位相干光源 S1 和 S2。由透镜成像公式
1 u
+ v = f 和 u=2f
1
1
可以得到 v=2f
又因 SS1 和 SS2 分别通过上下两个半透镜的中心（物和像的连线通过透镜中 心） ，可得： s1 s2 :h=(u+v):u=2:1 ̅̅̅̅̅ 所以两模拟光源的间距̅̅̅̅̅ s1 s2 =2h，且 S1S2 平面与屏的距离为 8f，根据类似双峰 干涉的计算可知 P 点的光强： 1 2 I=2A2 1 (1+cos∆∅)=4I1 cos ( ∆∅) 2 其中相位差 ∆∅= 置坐标 得到： 当 x=0 时，I0=4I1 I=4I1 cos2 4λf I=I0 cos2 4λf
(完整版)光的干涉练习题及答案
一、选择题1、严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：（ ）A.变大；B.缩小；C.不变；D.消失。
【答案】：A2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n ，厚度为h 的透明介质板，放入后，两光束的光程差改变量为：（ ）A.h n )1(2-；B.nh 2；C.nh ；D.h n )1(-。
【答案】：A3、用劈尖干涉检测工件（下板）的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。
图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。
由图可见工件表面： （ ）A.一凹陷的槽，深为λ/4；B.有一凹陷的槽，深为λ/2；C.有一凸起的埂，深为λ/4；D.有一凸起的埂，深为λ。
【答案】：B4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上，接触点为C ，中间夹层是空气，用平行单色光从上向下照射，并从下向上观察，看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点是：（ ）A.C 是明的，圆环是等距离的；B.C 是明的，圆环是不等距离的；C.C 是暗的，圆环是等距离的；D.C 是暗的，圆环是不等距离的。
【答案】：B5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时，干涉环将： （ ）A .变大；B .缩小；C .不变；D .消失。
【答案】：B6、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 （ ）A .中心暗斑变成亮斑；B .变疏；C .变密；D .间距不变。
【答案】：C7、两个不同的光源发出的两个白光光束，在空间相遇是不会产生干涉图样的，这是由于（ ）A.白光是由许多不同波长的光组成；B.两个光束的光强不一样；C.两个光源是独立的不相干光源；D.两个不同光源所发出的光，频率不会恰好相等。
【答案】：C8、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于O 处。
4-3 光的干涉(人教版2019版选择性必修第一册) (解析版)
4.3 光的干涉学习目标：1．知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件。
2．理解产生明暗条纹的条件，理解条纹间距与波长的关系。
3．理解薄膜干涉及其应用。
重点：1．光的干涉图样。
2．产生干涉条纹的条件。
难点：1．判断光屏上某一点出现的条纹情况。
2．用波动学说解释光的干涉现象中明暗条纹形成的原因。
知识点一、杨氏双缝干涉实验1．史实：1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，杨氏实验有力地证明了光是一种波。
2．双缝干涉实验（1）双缝干涉的装置示意图：有光源、单缝、双缝和光屏。
①单缝屏的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。
②双缝屏的作用：平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光。
（2）实验过程：如图，让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2相距很近，两条狭缝就产生两个光源，它们的振动情况总是相同，两光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加。
（3）实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。
（4）实验结论：证明光是一种波。
（5）现象解释—出现明暗条纹的判断：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数时（即恰好等于波长的整数时），两列光在这点相互加强，这里出现亮条纹；当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光在这一点相互削弱，这里出现暗条纹。
【题1】如图所示，在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则A．不再产生条纹B．仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P的位置不变C．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向上移D．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向下移【答案】D【解析】本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源，双缝S1、S2的作用是形成相干光源，稍微移动S后，没有改变传到双缝的光的频率，由S1、S2射出的仍是相干光，由单缝S发出的光到达屏上P点下方某点的光程差为零，故中央亮纹下移。
光的干涉(教学课件)(完整版)
l
d
X x
d
L
P1
S1
d
S2
l
1.相邻明（暗）纹间的距离大小的影响因素：
（1）波长λ: 波长越大，相邻的亮纹间距越大
（2）双缝之间的距离d: d越小，相邻的亮纹间距越大
（3）双缝与屏间的距离 l : L越大，相邻的亮纹间距越大
x
P
学习任务二、干涉条纹和光的波长之间的关系
后表面
学习任务三：薄 膜 干 涉
光程差为波长的整数倍，形成亮条纹。
光程差为半波长的奇数倍，形成暗条纹。
白光照射时是彩色条纹
学习任务三：薄 膜 干 涉
薄膜干涉的应用（一）——检查表面的平整程度
如果被检表面是平的，产生的干涉条纹就是平行的,如图（b）
所示；如果观察到的干涉条纹如图（c）所示，则表示被检测表面微
恰好是10号亮条纹。设直线S1P1的长度为r1,S2P1的长度为r2,则r2-r1等于 (
)
A.9.5λ B.10λ
C.10.5λ
D.20λ
答案:B
解析:由题设可知,P1点处是第10号亮条纹的位置,表明缝S1、S2到P1处的距离差r2-r1
为波长的整数倍,且刚好是10个波长,所以选项B正确。
考点三：薄膜干涉
亮（暗）纹间距的公式推导
如图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P 。
对屏上与P距离为x的一点 P1，两缝与P1的距离P1 S1＝r1， P1 S2＝r2。
在线段P1 S2上作P1 M＝ P1 S1，则S2M＝r2－r1，
因d≪l，三角形S1S2M可看做直角三角形。
)
《光的干涉》 说课稿
《光的干涉》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是“光的干涉”。
接下来我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“光的干涉”是高中物理光学部分的重要内容，它是波动光学的基础，对于理解光的波动性具有重要意义。
本节课在教材中的地位举足轻重。
它既是对前面所学的光的直线传播等知识的深化和拓展，也为后续学习光的衍射、光的偏振等内容奠定了基础。
教材首先通过杨氏双缝干涉实验引入光的干涉现象，接着介绍了相干光的条件以及干涉条纹的特点和规律。
通过对教材的深入研究，我发现其中蕴含着丰富的物理思想和方法，如通过实验观察和分析归纳得出结论的科学方法，以及从现象到本质的认识规律。
二、学情分析授课对象是高中学生，他们已经具备了一定的物理基础知识和逻辑思维能力，但对于抽象的光波概念和干涉现象的理解可能存在一定困难。
学生在之前的学习中，已经了解了光的直线传播和折射等现象，但对于光的波动性认识还不够深入。
他们具备一定的实验观察和数据处理能力，但在分析复杂的物理现象时，可能还需要教师的引导和帮助。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我确定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）学生能够理解光的干涉现象和相干光的概念。
（2）掌握光的干涉条件，会用公式计算光的干涉条纹间距。
（3）能够解释常见的光的干涉现象。
2、过程与方法目标（1）通过观察实验现象，培养学生的观察能力和分析问题的能力。
（2）经历探究光的干涉规律的过程，提高学生的实验设计和数据处理能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生体会物理实验的魅力，激发学生对物理学科的兴趣。
（2）培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神。
四、教学重难点1、教学重点（1）光的干涉现象和相干光的条件。
（2）杨氏双缝干涉实验中条纹间距的计算。
2、教学难点（1）对光的干涉现象的本质理解。
（2）如何引导学生设计实验探究光的干涉规律。
《光的干涉》 说课稿
《光的干涉》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是“光的干涉”。
接下来，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“光的干涉”是高中物理光学部分的重要内容，它是理解光的波动性的关键。
本节课的内容在教材中起着承上启下的作用，既是对前面光的直线传播、光的折射和反射等知识的深化和拓展，又为后续学习光的衍射、光的偏振等内容奠定了基础。
在教材编排上，通过实验现象引入光的干涉概念，然后从理论上进行分析和解释，注重培养学生的观察能力、实验探究能力和逻辑思维能力。
二、学情分析学生在之前的学习中已经掌握了光的直线传播、折射和反射等基本规律，但对于光的波动性的认识还比较模糊。
在数学知识方面，学生已经具备了一定的三角函数和几何知识，这为理解光的干涉原理提供了一定的基础。
然而，光的干涉现象较为抽象，学生在理解和接受上可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过实验演示和多媒体辅助等手段，帮助学生直观地感受光的干涉现象，降低学习难度。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解光的干涉现象及其产生条件。
（2）掌握光的干涉条纹间距与波长、双缝间距以及双缝到光屏距离之间的关系。
（3）能够运用光的干涉原理解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察光的干涉实验，培养学生的观察能力和实验操作能力。
（2）经历对光的干涉现象的分析和推理过程，提高学生的逻辑思维能力和科学探究能力。
3、情感态度与价值观目标（1）通过对光的干涉现象的研究，激发学生对物理学的兴趣，培养学生的科学态度和探索精神。
（2）让学生体会物理学在生活和科技中的广泛应用，增强学生的学以致用的意识。
四、教学重难点1、教学重点（1）光的干涉现象的产生条件。
（2）光的干涉条纹间距的计算公式及其应用。
2、教学难点（1）对光的干涉现象的原理的理解。
（2）光的干涉条纹间距公式的推导。
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4
(3)
由公式
I
A12
A22
2 A1 A2
cos
4 A12
cos2
2
得
Ip I0
Ap2 A02
4 A12
c os2
2
4 A12
c os2
0 2
cos2 1 24
cos2 0
cos2 8
1
c
os
4
2
2 0.8536
2
4
●3. 把折射率为 1.5 的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第 5 级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为 6 ×10-7m.
解：未加玻璃片时， S1 、 S2
到P
点的光程差，由公式
2
r
可知为
Δr
=
r2
r1
2
5
2
5
现在 S1 发出的光束途中插入玻璃片时， P 点的光程差为
r2
r1
h
nh
2
2
0
0
所以玻璃片的厚度为
h r2 r1 5 10 6104 cm n 1 0.5
4. 波长为 500nm 的单色平行光射在间距为 0.2mm 的双狭缝上.通过其中一 个缝的能量为另一个的 2 倍,在离狭缝 50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹 间距和条纹的可见度.
第一章光的干涉习题 与答案解析
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第一章 光的干涉
●1.波长为 500nm的绿光投射在间距 d 为 0.022cm的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为 700nm的红 光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第 2 级亮纹 位置的距离.
1 2
r0
d
r
d r0 r 2(1500 400) 3800 3.455mm 2 r0 r 1500 400 1100
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y1
1 2
(r0
r)
tan 1
1 2
(r0
r)
1 2
1 2 (r0
d
r)
d 2
(r0 (r0
r) r)
2(1500 400) 1.16mm 1500 400
当 j 0时厚度最小
hm in
4n
550 4 1.38
99.64nm
10-5 cm
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●9. 在两块玻璃片之间一边放一条厚纸,另一边相互压紧.玻璃片 l 长 10cm, 纸厚为 0.05mm,从 60°的反射角进行观察,问在玻璃片单位长度内看到的干涉条 纹数目是多少?设单色光源波长为 500nm.
y y2 y1 3.46 1.16 2.30mm
y （3） 劳埃镜干涉存在半波损失现象 N 暗 y
y 1 2.3 1 12 1 11
N 亮 N 暗 1 y
0.1875
条亮纹
●7. 试求能产生红光(λ=700nm)的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度.已知 肥皂膜折射率为 1.33,且平行光与法向成 30°角入射.
y r0 500 500106 1.25
解： d 0.2
mm
I1 2I2
A12 2 A22
A1 2 A2
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V
1
2
A1 A1
/ /
A2 A2
2
22 1 2
0.9427
0.94
5. 波长为 700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为 20cm，棱到光屏 间的距离 L 为 180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为 1mm，求双镜平面 之间的夹角θ。
解：可以认为光是沿垂直方向入射的。即 i1 i2 0
由于上下表面的反射都由光密介质反射到光疏介质，所以无额外光 程差。
因此光程差 2nhcosi2 2nh
r (2 j 1)
如果光程差等于半波长的奇数倍即公式
2
相消的条件
因此有
2nh (2 j 1) 2
，则满足反射
所以
h (2 j 1) ( j 0,1,2) 4n
●2．在杨氏实验装置中,光源波长为 640nm,两狭缝间距为 0.4mm,光屏离狭缝
的距离为 50cm.试求：(1)光屏上第 1 亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）
若 p 点离中央亮条纹为 0.1mm ，问两束光在 p 点的相位差是多少？（3）求 p 点
的光强度和中央点的强度之比.
解：（1）由公 y r0 式:
得
d
y r0
50 6.4 105 8.0 102 cm
d = 0.4
（2）由课本第 20 页图 1-2 的几何关系可知
r2
r1
d
sin
d
tan
d
y r0
0.04
0.01 50
0.8105 cm
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2
(r2
r1 )
2 6.4 105
0.8105
sin (r L) (200 1800) 700 106 35104
解：
2ry
2 2001
弧度 12
6. 在题 1.6 图所示的劳埃德镜实验中,光源 S 到观察屏的距离为 1.5m，到 劳埃德镜面的垂直距离为 2mm。劳埃德镜长 40cm，置于光源和屏之间的中央.(1) 若光波波长λ=500nm,问条纹间距是多少?(2)确定屏上可以看见条纹的区域大小, 此区域内共有几条条纹?(提示:：产生干涉的区域 P1P2 可由图中的几何关系求 得.)
y 解：由条纹间距公式
y j1
yj
r0 d
得:
y1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
r0 d
1
180 500107 0.022
0.409c m
y2
r0 d
2
180 700107 0.022
0.573c m
y 21
j2
r0 d
1
2 0.409 0.818cm
y 22
j2
r0 d
2
2 0.573 1.146cm
y j2 y22 y21 1.146 0.818 0.328cm
解：根据题意
2d n22 n12 sin2 (2 j 10) 2
d (2 j 1) (2 2 1) 700 710nm 2 2 n22 n12 sin2 4 1.332 sin2 30
●8. 透镜表面通常镀一层如 MgF2（n=1.38）一类的透明物质薄膜，目的是 利用干涉来降低玻璃表面的反射．为了使透镜在可见光谱的中心波长（550nm） 处产生极小的反射,则镀层必须有多厚?
P2
2mm
P1
P0
0.4m
1.5m
题 1.6 图
y r0 1500 500106 0.1875mm
解：（1）干涉条纹间距 d
4
（2）产生干涉区域 P1P2 由图中几何关系得：设 p2 点为 y2 位置、 P1 点位
置为 y1
则干涉区域
y y2 y1
y2
1 2
r0
r tan2
1 2
r0
r
1 2