陕西省澄城县寺前中学高二数学《抽样》导学案
高中数学抽样分析教案
高中数学抽样分析教案教学内容：抽样分析教学目标：1. 了解抽样的定义和基本概念2. 掌握简单随机抽样和分层抽样的原理和方法3. 能够应用抽样分析解决实际问题教学重点：掌握简单随机抽样和分层抽样的原理和方法教学难点：能够应用抽样分析解决实际问题教学准备：教材、课件、习题教学过程：Step 1：导入(5分钟)教师通过引入“调查”的实例，引导学生认识到抽样的重要性和必要性，激发学生学习的兴趣。
Step 2：概念讲解(10分钟)教师讲解抽样的定义和基本概念，包括总体、样本、抽样误差等内容，引导学生理解抽样的含义和作用。
Step 3：简单随机抽样(15分钟)教师讲解简单随机抽样的原理和方法，帮助学生掌握如何进行简单随机抽样，并通过实例进行演示。
Step 4：分层抽样(15分钟)教师讲解分层抽样的原理和方法，帮助学生理解何时使用分层抽样以及如何进行分层抽样，并通过实例进行演示。
Step 5：实例分析(15分钟)教师提供一个实际问题，让学生运用所学知识进行抽样分析，分析问题并给出解决方案。
Step 6：课堂练习(10分钟)教师布置相关习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
Step 7：总结(5分钟)教师对本节课内容进行总结，强调重点和难点，激励学生继续学习。
Homework：1. 完成课堂练习题目2. 搜集相关资料，了解更多抽样分析的应用场景教学反思：通过本节课的教学，学生对抽样分析的概念和方法有了一定的了解，并能够运用所学知识进行实际分析。
但在课堂教学中还要注意引导学生积极思考和提问，促进学生的主动学习和思维能力的培养。
人教版高中数学全套教案导学案2.1.2系统抽样(教、学案)
2. 1.2系统抽样【教学目标】：1. 正确理解系统抽样的概念.2. 掌握系统抽样的一般步骤.【教学重难点】：教学重点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题.教学难点：灵活应用系统抽样的方法解决统计问题.【教学过程】：复习回顾：随机抽样有什么优缺点？答：优点是简单易行；缺点是当样本容量较大时工作量大且不易实现“搅拌均匀”.情境导入：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？新知探究：一、系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。
【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。
（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系N].统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[n（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编，此编基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编.练一练：（1）你能举几个系统抽样的例子吗？（2）下列抽样中不是系统抽样的是（）A、从标有1~15的15的15个小球中任选3个作为样本，按从小到大排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)入样B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位为14的观众留下来座谈解析：（2）c不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。
二、系统抽样的一般步骤：（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编。
高中数学《系统抽样》导学案
第二章统计2.1.2 系统抽样（第1课时）一、学习目标1.理解系统抽样的概念2.掌握系统抽样的一般步骤，会利用系统抽样抽取样本3.理解系统抽样与简单抽样的关系，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题【重点、难点】系统抽样的概念及其灵活应用；应用系统抽样的方法解决统计问题二、学习过程1.系统抽样的概念：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成_____的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取_____个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．2.系统抽样的特点：（1）（2）（3）（4）3.系统抽样的一般步骤：（1）（2）.（3）（4）不是整数，应如何处理？4.在系统抽样中，若Nn答：【典型例题】例1.某市场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销量总额．采取如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，…抽出，发票上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是 ( )．A．抽签法 B．随机数法C．系统抽样法D．其他的抽样方法例2．某校高中二年级有253名学生，为了了解他们的视力情况，准备按1∶5的比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程．【变式拓展】1. 下列抽样方法不是系统抽样的是 ( )．A．从标有1～15号的15个球中，任选三个作样本，按从小号到大号的顺序，随机选起点i0，以后选i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入选B．工厂生产的产品用传送带将产品送入包装车间前，在一天时间内检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验C．做某项市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到达到事先规定的调查人数为止D．电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈三、学习总结系统抽样与简单随机抽样的区别与联系：四、随堂检测1.系统抽样适用的总体应是( )A.容量较少的总体B.总体容量较多C.个体数较多但均衡的总体D.任何总体2.某厂从50件产品中，依次抽取到编号为4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48的产品进行质检，这种抽样方法最有可能是( )A.随机数表法B.抽签法C.系统抽样D.以上都不是3.要从某学校的10 000个学生中抽取100个进行健康体检，采用何种抽样方法较好？并写出过程．。
高中数学《简单随机抽样》导学案
数学（高二上）导学案
本节课是人教版《高中数学》必修三第二章“统计”中的“随机抽样”的第一课时：简单随机抽样．其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样．数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位．因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础,同时，对于加深对概率相关计算公式的理解作了很好的铺垫。
高中必修二数学抽样教案
高中必修二数学抽样教案
教学目标：
1. 了解抽样的概念及其在统计学中的重要性
2. 掌握抽样的常用方法和技巧
3. 能够运用所学知识进行实际抽样调查
教学重点：
1. 抽样的概念及分类
2. 抽样的常用方法
教学难点：
1. 抽样误差的控制
2. 抽样调查的实践应用
教学准备：
1. 多媒体教学设备
2. 教学课件和教材
3. 抽样调查案例材料
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过引入一个抽样中的实际问题，引起学生的兴趣并了解抽样的概念。
二、概念讲解（15分钟）
1. 介绍抽样的定义和作用
2. 讲解抽样的分类和常用方法
三、示范操作（15分钟）
通过教师示范的方式，向学生展示如何利用随机抽样和分层抽样等方法进行抽样调查。
四、小组讨论（20分钟）
学生分成小组，针对一个具体的抽样调查问题，进行讨论和设计抽样方案，包括抽样方法、样本容量、误差控制等。
五、实践应用（15分钟）
学生根据小组讨论的结果，进行实际的抽样调查，并利用所得数据进行统计分析和结果展示。
六、总结反思（10分钟）
让学生总结本节课的学习内容，对抽样方法和误差控制进行回顾和反思，并分享实践经验
和心得体会。
七、作业布置（5分钟）
布置相关的作业任务，巩固和拓展学生对抽样的理解和应用能力。
教学反馈：
根据学生的掌握情况和表现，及时进行评价和反馈，鼓励学生积极参与课堂讨论和实践活动，提升他们对抽样方法的理解和运用能力。
高二数学 2.1.1简单随机抽样学案 新人教A版必修3
高中数学必修三学案：2.1.1简单随机抽样学习过程一、课前准备请同学自主学习P54-57内容，思考回答下列问题：1．一般地，我们把所考察对象的全体叫，组成总体的每一个称为个体，从总体中抽取的一部分个体叫，样本中所含个体的数目叫。
2．我们常用的抓阄法是不是简单随机抽样？为什么？抽鉴法的概念是什么？从概念、细化出操作步骤是什么？3．随机数法的概念是什么？怎样利用随机数表产生样本？4．在使用随机数表产生样本时，往往从0开始终编号，你能说出这样做的好处吗？二、新课导学※ 探索新知新知1：简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
(2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
(3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
(4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。
(5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
新知2：抽签法和随机数法抽签法的定义:一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
【说明】抽签法的一般步骤：（1）将总体的个体编号。
（2）连续抽签获取样本号码。
思考：你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。
假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。
第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001， (799)第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（随机数表详见教材附表1的第6行至第10行）。
高中数学抽样教案设计
高中数学抽样教案设计教学目标：1. 了解抽样方法的概念及作用。
2. 掌握简单随机抽样、等概率抽样、分层抽样和整群抽样的方法。
3. 能够运用抽样方法进行数据采集和统计分析。
教学重点：1. 抽样方法的定义及分类。
2. 各种抽样方法的操作步骤和特点。
教学难点：1. 分层抽样和整群抽样的区别及应用场景。
2. 在实际问题中如何选择合适的抽样方法。
教学准备：1. PowerPoint课件。
2. 实际案例资料。
3. 板书工具。
教学过程：一、导入（5分钟）教师引入抽样方法的概念，通过生活中的例子，引起学生对抽样方法的好奇。
二、理论讲解（15分钟）1. 简单随机抽样：介绍定义和步骤，讲解如何使用随机数表或随机数生成器进行简单随机抽样。
2. 等概率抽样：讲解等概率抽样的步骤及其特点。
3. 分层抽样和整群抽样：讲解区别和具体操作方法，并结合案例进行说明。
三、案例分析（20分钟）教师通过实际案例，让学生体会不同抽样方法在数据采集和分析中的作用，引导学生分析并讨论选择合适的抽样方法。
四、练习与讨论（15分钟）教师出示一些实际问题，让学生在小组中讨论选择合适的抽样方法，并进行操作练习。
五、总结与拓展（5分钟）教师对今天的学习内容进行总结，并引导学生思考抽样方法在生活中的应用和拓展。
六、作业布置（5分钟）布置作业：完成相关练习题，并以实际问题为例，写一篇短文探讨抽样方法的应用。
教学反思：本节课设计旨在引导学生了解抽样方法的概念及分类，掌握各种抽样方法的操作步骤和特点。
通过理论讲解、案例分析和练习讨论，使学生能够在实际问题中灵活运用抽样方法，提高数据采集和统计分析的效率和准确性。
在教学实践中，应结合具体实例，引导学生主动参与，增强实践操作能力。
高中数学《简单随机抽样》导学案
1.2.1简单随机抽样[航向标·学习目标]1．理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤．2．掌握简单随机抽样的两种方法：抽签法和随机数法．3．针对实际问题中的总体进行合理的简单随机抽样．[读教材·自主学习]1．为了使样本具有好的代表性，设计抽样方法时最重要的是使每个个体有□01相等的机会被抽中．2．设一个总体含有N个个体，从中逐个□02不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的每个个体被抽到的□03可能性都相等，就把这种抽样方法叫作简单随机抽样．简单随机抽样方法有□04抽签法和□05随机数法．3．随机数表是由0到9这10个数字组成的数表，并且表中的每个位置出现各个数字的可能性□06相等．[看名师·疑难剖析]1．简单随机抽样具备下列特点(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的．(2)简单随机抽样抽取的样本容量n小于等于样本总体的个数N.(3)简单随机抽样是从总体中逐个抽取的是一种不放回的抽样，也就是每次从总体中抽取元素后不再将这个元素放回总体．(4)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n N.(5)当总体中的个体无差异且个体数目较少时，采用简单随机抽样抽取样本．2．抽签法和随机数法的操作要点抽签法的操作要点是：编号、写签、搅匀、抽取．随机数法的操作要点是：编号、选起始数、读数、获取样本．3．抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平；随机数法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合个体无差异且个体数目较少的总体．4．简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等．均为nN，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种说法区分开，避免在解题中出现错误．考点一简单随机抽样的概念例1现在有一种够级游戏，其用具为四副扑克，包括大小鬼(又称为花)在内共216张牌，参与人数为6人，并坐成一圈．够级开始时，从这6人中随机指定一人从已经洗好的扑克牌中随机抽取一张牌(这叫开牌)，然后按逆时针方向，根据这张牌上的数字来确定抓牌先后，这6人依次从216张牌中抓取36张牌，问这种抓牌方法是否是简单随机抽样？[分析]本题主要考查简单随机抽样的概念，根据简单随机抽样的特点来判断．[解]简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张抓牌，但是各张在谁手里已被确定，只有抽取的第一张扑克牌是随机抽取的，其他215张牌已经确定，即这215张扑克牌被抽取的可能性与第一张扑克牌被抽取的可能性不相同，所以不是简单随机抽样．类题通法判断简单随机抽样时，要紧扣简单随机抽样的特征：逐个、不放回抽取且保证每个个体被抽到的可能性相等.[变式训练1]下列抽样的方式属于简单随机抽样的有__________．①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；②从1000个个体中一次性抽取50个个体作为样本；③将1000个个体编号，把号签放在一个足够大的不透明的容器内搅拌均匀，从中逐个抽取50个个体作为样本；④箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子；⑤福利彩票用摇奖机摇奖．答案③⑤解析简单随机抽样是从有限多个个体中抽取，所以①不属于；简单随机抽样是逐个抽取，不能是一次性抽取，所以②不属于；很明显③属于简单随机抽样；④中，抽样是放回抽样，但是简单随机抽样是不放回抽样，所以④不属于；很明显⑤属于简单随机抽样.考点二抽签法的应用例2现要在20名学生中抽取5名进行问卷调查，试写出抽取样本的过程．[分析]由题目可以获取以下主要信息：①有学生20名；②从中抽取的学生数为5名．解答本题可先根据题目特点选择合适的抽样方法，然后按所选抽样方法的步骤进行抽样．[解](1)先将20名学生进行编号，编号为1,2， (20)(2)把号码写在形状、大小均相同的号签上；(3)将号签放在某个箱子中充分搅拌，使之均匀，然后依次从箱子中抽取5个号签．于是和这5个号签上的号码对应的5名学生就构成了一个样本．类题通法利用抽签法抽取样本时编号问题可视情况而定，若已有编号如考号、学号、标签号码等，可不必重新编号，另外号签要求是大小形状完全相同而且一定要搅拌均匀，从中逐一不放回抽取．[变式训练2]某班有学生60人，为了了解学生各方面的情况，需要从中抽取一个容量为10的样本，用抽签法确定要抽取的学生．解(1)将这60名学生按学号编号，分别为01,02， (60)(2)将这60个号码分别写在相同的60张纸片上．(3)将这60张纸片放在一个盒子里搅拌均匀．抽出一张纸片，记下上面的号码，然后再搅拌均匀，继续抽取第2张纸片，记下号码．重复这个过程直到取出10个号码时终止．于是，和这10个号码对应的10个学生就构成了一个样本．考点三简单随机抽样的公平性例3用随机数法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的可能性是()A．0.01 B．0.04 C．0.2 D．0.25[解析]明确是简单随机抽样且每个个体被抽到的可能性是相等的，问题的突破口就找到了．因为样本容量为20，总体容量为100，所以总体中每一个个体被抽到的可能性为20100＝0.2.[答案] C类题通法本题涉及简单随机抽样的等可能性，但题目中多了一个干扰数据，是本题的一个易错点，只要弄清楚简单随机抽样任意一个个体被抽到的可能性相等，就不会出错了．[变式训练3]从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为0.25，则N的值为()A．120 B．200 C．150 D．100答案 A解析根据简单随机抽样每个个体被抽取的可能性等于nN进行计算．因为从含有N个个体的总体中抽取一个容量为30的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的可能性为1N ；在整个抽样过程中各个个体被抽取的可能性为30N，所以30N＝0.25，从而有N＝120.[例](12分)某企业要调查消费者对某产品的需求量，要从95户居民家庭中抽选10户居民，请用随机数法抽选样本．附部分随机数表：(一)精妙思路点拨(二)分层规范细解(三)来自一线的报告通过阅卷后分析，对解答本题的失分警示和解题启示总结如下：(注：此处的①②③见分层规范细解过程)(四)类题练笔掌握某商场新进70件商品，要从中选出10件商品进行质量检测，请用随机数法给出一个抽样方案．(随机数表见课本第9页)解第一步：将70件商品进行编号，编号为00,01,02，…，68,69；第二步：由于总体的编号是两位数，所以每次要从随机数表中选取两列组成两位数，从随机数表中的任意一个位置，选取任意一个方向进行读数．比如在表1－2中第3列和第4列的第6行开始选数，由上至下分别为35,11,48,77,79,64,58,89,31,55,00,93,80,46,66，…，其中77,79,89,93,80超出了69，不能选取，故选取的10个数字是35,11,48,64,58,31,55,00,46,66.第三步：根据以上10个数字抽取相应编号的商品即得抽样的样本．(五)解题设问(1)本题要求方法明确吗？________，用________法．(2)使用此种方法的关键是什么？________与________．答案(1)明确随机数(2)编号随机取数1．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性()A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性要大些B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些D．每个个体被抽中的可能性无法确定答案 B解析在简单随机抽样中，每一个个体被抽中的可能性都相等，与第几次抽样无关．2．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是() A．要求总体中的个数有限B．从总体中逐个抽取C．它是一种不放回抽样D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关答案 D解析简单随机抽样，除具有A，B，C三个特点外，还具有抽样等可能性，每个个体被抽到的机会相等，与先后顺序无关．故选D.3．下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的是()①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；③从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验(假设8台电脑已经编好号，对编号随机抽取)．A．①B．②C．③D．以上都不对答案 C解析简单随机抽样的四个特点：总体个数有限；逐个抽取；不放回抽样；每个个体被抽到的机会均等，与先后顺序无关．具有这四个特点的抽样是简单随机抽样．故选C.4．一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是________．答案1 10解析每个个体被抽到的可能性都相等，都等于nN＝20200＝110.5．某车间工人加工一种轴共100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？解解法一：抽签法：(1)将100件轴编号为1,2， (100)(2)做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个号码．(3)将这些号签放在一个不透明的容器内，搅拌均匀．(4)逐个抽取10个号签．(5)然后测量这10个号签对应的轴的直径的样本．解法二：随机数法：(随机数表见课本附录2)(1)将100件轴编号为00,01， (99)(2)在随机数表中选定一个起始位置，如从第21行第1个数9开始．(3)规定读数的方向，如向右读．(4)依次选取10个数为91,49,45,23,68,47,92,76,86,46，则与这10个号签相应的个体即为所要抽取的样本．一、选择题1．下列问题中，最适合用简单随机方法抽样的是()A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C．某学校有在编人员160人．其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人．教育部门为了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本D．某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量答案 B解析根据简单随机抽样的特点进行判断．A的总体容量较大，用简单随机抽样法比较麻烦；B的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜采用简单随机抽样法；D总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，也不宜采用简单随机抽样法．2．抽签法中，确保样本具有代表性的关键是()A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回答案 B解析逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保样本具有代表性的关键，有放回抽取(个体被重复取出可不算再放回)也不影响样本的代表性，制签也一样．3．下列抽样试验中，用抽签法方便的是()A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D ．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验答案 B解析 A 总体容量较大，样本容量也较大，不适宜用抽签法；B 总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法；C 中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D 总体容量较大，不适宜用抽签法．故选B.4．某总体容量为M ，其中带有标记的有N 个，现用简单随机抽样方法从中抽取一个容量为m 的样本，则抽取的m 个个体中带有标记的个数估计为( )A ．N ·m MB ．m ·M nC ．N ·M mD ．N答案 A解析 设m 个个体中带有标记的个数为n ，根据简单随机抽样的特点知N M ＝n m ，解得n ＝N ·m M .5．用随机数法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向．这些步骤的先后顺序应为( )A ．①②③④B ．①③④②C ．③②①④D ．④③①②答案 B解析 本题主要考查随机数法的使用，首先要对总体中的数据进行编号，然后选定开始的数字和开始的方向开始读数进而获得样本号码．6．为了考查5000发炮弹的杀伤半径，现从中抽取10发进行考查，则每发炮弹被抽到的可能性为( )A.15000B.150C.1500D.110答案 C解析 从个体数为N ＝5000的总体中抽取一个容量为n ＝10的样本，每个个体被抽到的可能性都是n N ＝105000＝1500.二、填空题7．某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：(1)1000名考生是总体的一个样本；(2)1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；(3)70000名考生的数学成绩是总体；(4)样本容量是1000.其中正确的说法________．答案(3)(4)解析在统计学中，通常把被研究的对象的全体叫作总体．把组成总体的每个单位叫作个体．从总体中抽取n个个体，且这n个个体的某一指标为观测值，我们称这n个个体的该指标的观测值为样本．N称作这个样本的容量．所以，70000名考生的数学成绩是总体；1000名考生的数学成绩是样本；1000是样本容量；1000名考生数学成绩的平均数是样本平均数．因此，(1)(2)错误；(3)(4)正确．8．采用简单随机抽样，从6个标有序号A，B，C，D，E，F的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可能性是________．答案1 6解析简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性是一样的．9．关于简单随机抽样，有下列说法：①它要求被抽取样本的总体的个数有限；②它是从总体中逐个地进行抽取；③它是一种不放回抽样；④它是一种等可能性抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性其中正确的有________(请把你认为正确的所有序号都写上)．答案①②③④解析由简单随机抽样的特征可知．三、解答题10．下面的抽样方法是简单随机抽样吗，为什么？(1)某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动；(2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验；(3)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了5件．解(1)不是简单随机抽样．因为这不是等可能抽样．(2)不是简单随机抽样．因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取．(3)不是简单随机抽样．因为这是有放回抽样．11．从60件产品中抽取5件进行检查，请用抽签法抽取产品，并写出抽样过程．解抽签法步骤：第一步，将60件产品编号，号码是01,02， (60)第二步，将号码分别写在同样大小的纸条上，揉成团，制成号签．第三步，将号签放入不透明的袋子中，并充分搅匀．第四步，从袋子中依次抽取5个号签，并记录上面的编号．第五步，所得号码对应的产品就是要抽取的对象．12．现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数法设计抽样方案？(随机数表见课本附录2)解第一步，将元件的编号调整为010,011,012，...，099,100， (600)第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7个数4.第三步，从数4开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到471,072,503,170,133,511.第四步，以上这6个号码所对应的6个元件就是所要抽取的对象．13．某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，以每人被抽取的概率为0.2，向该中学抽取一个容量为n的样本，求n的值．解∵n400＋320＋280＝0.2，∴n＝200.。
高二数学高二系统抽样学案
2.1.2 系统抽样学案 （周二用）姓名：回忆：简单随机抽样的特点：（1） ；（2） （3）热身题：1 用随机数法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男生被抽到的概率是2 某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，以没人被抽取的机率为0.2，向该中学抽了一个容量为n 的样本，则n=题型一 求系统抽样的分段间隔总体N ，样本容量n ，分段间隔k 之间的关系：例题1 为了了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k 为（ ）A ．40 B. 30 C. 20 D. 12例题2 为了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5例题 3 从总体容量为503的总体中，用系统抽样方法抽取容量为50的样本，首先要剔除的个数是 ，抽样距k 是例题 4 有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，若用系统抽样方法，则所抽取的编号可能是（ ）A. 5,10,15,20B. 2,6,10,14C. 2,4,6,8D. 5,8,9,14题型二 系统抽样的特点第一个特点：是等可能抽样，总体N ，样本容量n(n ≤N)，每个个体被抽到的可能性都是例题5 在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样法从中抽取容量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性为（ ） A. 241 B. 361 C. 601 D. 61第二特点：系统抽样法，适用于总体容量N 较 ，样本容量n 也较 时例题6 下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是（ ）A. 某市的4个区共有2 000名学生，这4个区的学生人数之比为3：3：8：2，从中抽取200人入样B. 从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样C. 从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样D ．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样例题7 下列抽样不是系统抽样的是（ ）A ． 从标有1~15号的15个球中，任选3个作为样本，按从小号到大号的顺序排序，随机选起点0i ，以0i +5，0i +10（超过15则从1再数起）号作为样本B ． 工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验C ． 搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止D ． 电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈例题8 下列说法正确的个数是（ ）①总体的个数不多时宜用简单随机抽样法②在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样③百货商场的抓奖活动是抽签法④整个抽样过程中，每个个体被抽取的机率相等（有剔除时例外）A. 1B. 2C. 3D. 4。
高二数学《简单随机抽样》导学案
解第一步，将800袋牛奶编号为000,001，…，799.
第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数(例如选出第8行第7列的数7为起始数)．
第三步，从选定的数7开始依次向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满60个号码为止，就得到一个容量为60的样本．
(3)抽取的样本不放回，样本中无重复个体；
(4)每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性．
例1人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？为什么？
解不是简单随机抽样．因为简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样．
教学思路
（二次备课）
二、合作探究 归纳展示
任务1随机抽样
思考1为了了解高一学生身高的情况，我们找到了某地区高一八千名学生的体检表，从中随机抽取了150张，表中有体重、身高、血压、肺活量等15个数据，那么我们收集的个体数据是什么？
答因为我们了解的是高一学生身高的情况，所以需要收集的个体数据是表中学生的身高的数据．
四、作业布置
1、基础知识：
1．为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是()
A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生
B．个体指的是1 000名学生中的每一名学生