河北省居民消费水平指数预测研究
河北省经济增长与居民消费水平关系的研究
在 经 济 社 会 中 ， 个 地 区 居 民消 费 水 平 的 高 低 对 当地 的 经 数 据 。用 河 北 省 的地 区 生产 总 值 （ 元 ） Ｇ Ｐ表 示 经 济 增 长 ， 一 亿 即 Ｄ
济增 长发挥 着越来越重 要的作用 。消费水 平是经济发展水平 的 全 省居 民 的 居 民 消 费水 平 （ 用 Ｘ表 示 。对 河 北 省 以全 省 居 民 元）
体 现 ， 经 常 为 人 们 所 关 注 。对 居 民消 费 支 出按 照 人 们 实 际 支 消 费 指 标 表 示 的居 民消 费水 平 和 以地 区生 产 总 值 （Ｄ ） 标 表 它 ＧＰ 指
出的去向分类可 以分 为吃 、 住 、 文 化娱乐等 。近年来 ， 穿、 用、 随 示 的 经 济 增 长 进 行 单 位 根 检 验 ， 果 表 明 两 变 量 均 为 非 平 稳 变 结 着经济 的发展和居 民收入 的提 高， 河北省居 民的消费水平有 了 量； 取对数之 后再次进行检验， 仍然非平稳 ； 对居 民消 费和 地区 较大 的提 高 ， 消费水 平和 消费结构发生 了显著变化 。经济 增长 生 产总值 的对 数取差 分后再进行检 验， 仍然非平 稳 ， 再次差 分
性 组 合 有 可 能 相 互 抵 消趋 势 项 的影 响 ， 该 组 合 成 为 一 个 平 稳 Ａ Ｆ值 为 一 ． ９ ９ ２ 也 小 于 ａ ｌ 时 的 临 界 值 一 ． ２ ９ ９ 所 使 Ｄ ５３２２， ＝％ ４ ３３７， 的 变 量 。协 整 理 论 为 两 个 或 两 个 以上 非 平 稳 变 量 之 间 寻找 均 衡 以 可 以得 出这 两 个 时 间序 列 都 必 须 通 过 二 阶 差 分 后 ， 能 达 到 才
７８ ９ ８ ４ ２ ４２ ４ ４ ２ ８
河北居民城镇居民消费结构分析
河北居民城镇居民消费结构分析河北居民城镇居民消费结构分析1. 引言2. 消费领域根据数据统计和调研结果，河北省城镇居民的消费主要集中在以下几个领域：食品和饮料：河北省居民在食品和饮料方面的消费占据了消费结构的相当大比重。
这主要是由于人们的生活水平提高，对于饮食品质的要求也增加了。
居住和房屋装修：随着河北省城镇化进程的加快，居民对于居住环境的要求也越来越高。
居住和房屋装修方面的消费支出逐年增加。
交通和通信：由于河北省的地理位置，交通和通信领域的消费支出也相当重要。
居民在交通和通信方面的需求日益增长，相应的消费支出也在不断增加。
教育和文化娱乐：河北省的居民对于教育和文化娱乐方面的消费需求也在不断增加。
随着经济发展和生活水平的提高，人们对于个人素质的追求也越来越高。
医疗保健：随着河北省居民健康意识的增强，医疗保健领域的消费支出也在不断增加。
人们对于体检、医疗保健以及药品方面的需求也越来越多。
3. 消费结构变化随着经济的发展和人们生活水平的提高，河北省城镇居民的消费结构也在发生变化：日常生活消费占比下降：随着生活水平的提高，居民对于日常生活用品的需求相对减少，日常生活消费在消费结构中的比重逐渐下降。
文化娱乐消费占比增加：随着人们对于个人素质和生活品质的要求越来越高，文化娱乐消费的占比也在不断增加。
人们愿意在文化娱乐方面进行更多的投入。
教育和医疗保健消费占比增加：随着经济发展和人们对健康和教育的重视程度提高，教育和医疗保健消费也在不断增加。
人们会愿意在教育和医疗保健方面进行更多的支出。
4. 结论通过对河北省城镇居民的消费结构进行分析，可以看出河北省城镇居民的消费结构随着经济发展和生活水平的提高在发生变化。
食品和饮料、居住与房屋装修、交通与通信、教育和文化娱乐以及医疗保健是河北省居民消费结构的主要领域。
随着时间的推移，文化娱乐消费和教育、医疗保健消费在消费结构中的比重将会不断增加。
基于SARIMA_模型的河北省居民人均消费性支出预测
Statistics and Application 统计学与应用, 2023, 12(1), 186-195 Published Online February 2023 in Hans. https:///journal/sa https:///10.12677/sa.2023.121020基于SARIMA 模型的河北省居民人均 消费性支出预测杨晓彤云南财经大学统计与数学学院，云南 昆明收稿日期：2023年1月22日；录用日期：2023年2月12日；发布日期：2023年2月27日摘要本文基于2013年第1季度~2022年第3季度河北省居民消费性支出的季度数据，利用Rstudio 软件进行分析，以2013第1季度~2021年第4季度的数据为训练集，以2022年的数据为测试集。
原始序列为非平稳序列，1阶4步差分后，序列趋于平稳，故采用SARIMA 加法模型进行预测，并根据AIC 信息准则确定模型的拟合效果最优，且其预测结果通过了显著性检验，能够为各级政府提出平衡供需市场的策略提供一定的参考价值。
关键词SARIMA 模型，居民消费性支出，消费预测Prediction of Per Capita ConsumerExpenditure in Hebei Province Based on SARIMA ModelXiaotong YangSchool of Statistics and Mathematics, Yunnan University of Finance and Economics, Kunming YunnanReceived: Jan. 22nd , 2023; accepted: Feb. 12th , 2023; published: Feb. 27th, 2023AbstractBased on the quarterly data of consumer spending of residents in Hebei Province from the first quarter of 2013 to the third quarter of 2022, this paper uses Rstudio software for analysis, taking the data from the first quarter of 2013 to the fourth quarter of 2021 as the training set, and the杨晓彤data from 2022 as the test set. The original series is non-stationary, and the series tends to be sta-ble after the first order four-step difference, so the SARIMA additive model is used for prediction, and the fitting effect of the model is determined to be the best according to AIC information crite-ria, and the prediction results have passed the significance test, which can provide a certain ref-erence value for governments at all levels to propose strategies to balance the supply and demand market.KeywordsSARIMA Model, Consumer Expenditure of Residents, Consumption ForecastThis work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0)./licenses/by/4.0/1. 研究背景在畅通国内国际双循环的背景下，准确预测居民消费现状和发展趋势，适时调整制定合理的消费战略和政策，促进扩大内需是做大做强国内大循环的关键。
河北省城镇居民消费结构变动实证研究
人均消费整体水 平不断提高 ，城镇居 民生
活水平显著提高 。 河 北 省 城 镇 居 民 消 费 结 构 日趋 优 化 ，
疗保健和娱乐教育文化及服务支 出所 占比 重总体都呈上升趋势 ，表 明随着可支配收
入 的 增 加 ，城 镇 居 民更 加 注 重 家 人 的身 心
出现 了新的消费趋势 （ 见表 １） 。近几年河
河 北 省 城 镇 居 民 的 医疗 保 健 、 交 通通
后 又 回升 的现 象 。 讯 、娱 乐教 育 文化 及服 务 、 居住 和 杂 项 支 出所 占 比重 总体 都 呈上 升 趋 势 。 其 中 ，交 通 通 讯 和居 住 支 出所 占比 重上 升 幅 度较 大 ， 其 余 各 项 支 出所 占 比重 上 升 幅度 较 小 。 医
随 后 又逐 年 下 降 ， ０ ６ 食 品 支 出 所 占比 ２０ 年 重 降 到 ３ ％。表 明 在 ２ ０ 年 发 生 非典 疫 ３９ ０３
善城镇医疗保健和娱乐教育设施体制。交
通 通 讯 和 居住 支 出所 占 比重 上升 幅 度 较 大 ， 说 明 随 着城 镇 居 民 可 支 配 收 入 的 增 加 ，城 镇 居 民 对 交 通 和 通讯 工具 、 居 住 环 境 有 了 更 高 的 要 求 。 交 通 和 通讯 总体 增长 趋 势 相
Ｏ０ ９ ８ ００ ０ ７
Ｏ０ ７ ６ ００ ９ ５ ＯＯ ２ ６
医疗
００ ４ ９ Ｏ１ ４ ０
Ｏ１ １ ０ Ｏｏ ５ ９ ０ｏ ６ ９
交 通
ＯＤ ７ ８ Ｏ１ ０ ．０
０１ ２ １ Ｏ１ ２ ０ Ｏ１ ５ １
１门 着 济发 城 居民 支 收 经 展和 镇 可 配
入不断提高 ，河北省城镇居 民的消费水平
河北省居民城镇居民消费结构分析
河北省居民城镇居民消费结构分析河北省居民城镇居民消费结构分析一、引言1.1 背景介绍1.2 研究目的二、数据收集与方法2.1 数据来源2.2 数据收集方法2.3 数据处理方法三、河北省居民城镇居民消费总体情况分析3.1 河北省居民城镇居民消费总规模3.2 河北省居民城镇居民消费结构变化趋势四、河北省居民城镇居民食品消费结构分析4.1 食品消费总体情况4.2 食品消费结构变化趋势4.3 食品消费对居民生活水平的影响五、河北省居民城镇居民生活用品消费结构分析5.1 生活用品消费总体情况5.2 生活用品消费结构变化趋势5.3 生活用品消费对居民生活质量的影响六、河北省居民城镇居民娱乐休闲消费结构分析6.1 娱乐休闲消费总体情况6.2 娱乐休闲消费结构变化趋势6.3 娱乐休闲消费对居民精神文化生活的影响七、河北省居民城镇居民教育文化消费结构分析7.1 教育文化消费总体情况7.2 教育文化消费结构变化趋势7.3 教育文化消费对居民知识水平提升的影响八、河北省居民城镇居民医疗保健消费结构分析8.1 医疗保健消费总体情况8.2 医疗保健消费结构变化趋势8.3 医疗保健消费对居民健康水平的影响九、结论与建议附件：1：相关数据表格2：图表法律名词及注释：1：消费总体情况：指居民城镇居民在河北省范围内的消费规模和结构情况。
2：食品消费结构：指居民城镇居民在食品消费方面的支出比例和变化趋势。
3：生活用品消费结构：指居民城镇居民在生活用品消费方面的支出比例和变化趋势。
4：娱乐休闲消费结构：指居民城镇居民在娱乐休闲消费方面的支出比例和变化趋势。
5：教育文化消费结构：指居民城镇居民在教育文化消费方面的支出比例和变化趋势。
6：医疗保健消费结构：指居民城镇居民在医疗保健消费方面的支出比例和变化趋势。
关于河北省居民消费价格指数的实证研究
关于河北省居民消费价格指数的实证研究作者：王丽宁周琪琪来源：《中国乡镇企业会计》2017年第12期摘要：居民消费价格指数反映居民家庭一般所购买的消费价格水平变动情况的宏观经济指标。
首先利用河北省2012-2015年的居民消费价格分类指数的月度数据，将构成我国居民消费价格指数的8个指标进行因子分析，提取出2个主因子，然后将因子得分与因变量居民消费价格指数进行回归，得到基于因子回归的居民消费价格指数模型并对该模型进行相应的分析。
结果表明，除了娱乐教育文化用品及服务类居民消费价格指数对居民价格消费指数产生负向作用，其余的自变量均对河北省居民消费价格指数产生正向作用。
最后基于以上分析提出相应的对策建议。
关键词：河北省；居民消费价格指数；因子回归一、引言居民消费价格指数（CPI）是根据与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。
CPI增长对个人和家庭来说意味着货币贬值、资产缩水，其购买力下降；对国家来说意味着钞票发行过多，CPI一直都是4%以内是可以接受的轻微通货膨胀，超过4%就比较危险了。
但是如果CPI降低，居民的购买能力提高了，但是生产者利润下降，这会降低生产者的积极性，导致生产减少。
由于CPI影响着政府制定货币、财政、消费、价格等政策，因此准确地分析CPI内部体系，并且有预见性通过各类价格观测CPI的发展趋势，具有重要意义。
二、河北省居民消费价格指数的实证研究（一）指标体系及数据来源本文从国家统计局网站分别收集了2012-2015年河北省居民消费价格指数及河北省居民消费价格分类指数（以上年同期=100为基准的月度数据），以居民消费价格指数作为因变量，食品类居民消费价格指数（x1）、烟酒及用品类居民消费价格指数（x2）、衣着类居民消费价格指数（x3）、家庭设备用品及维修服务类居民消费价格指数（x4）、医疗保健和个人用品类居民消费价格指数（x5）、交通和通信类居民消费价格指数（x6）、娱乐教育文化用品及服务类居民消费价格指数（x7）和居住类居民消费价格指数（x8）8个大类作为自变量，构建基于因子回归的CPI模型。
河北省城镇居民消费需求的实证分析
河北省城镇居民消费需求的实证分析消费作为经济增长的重要驱动力，对于地区的经济发展具有关键作用。
河北省作为我国的经济大省之一，其城镇居民的消费需求状况备受关注。
本文将通过对相关数据的分析，深入探讨河北省城镇居民消费需求的特点、影响因素以及发展趋势。
一、河北省城镇居民消费现状近年来，河北省城镇居民的收入水平不断提高，消费结构也在逐步优化。
从消费支出的构成来看，食品、衣着等基本生活消费所占比例逐渐下降，而教育、文化娱乐、医疗保健等服务性消费的比重不断上升。
这表明城镇居民在满足基本生活需求的基础上，更加注重生活品质的提升。
同时，消费方式也发生了显著变化。
随着互联网的普及，网络购物成为城镇居民消费的重要渠道之一。
此外，信用卡、消费信贷等金融工具的广泛应用，也在一定程度上促进了居民的消费。
二、影响河北省城镇居民消费需求的因素（一）收入水平收入是决定消费的最主要因素。
河北省城镇居民的收入增长速度与消费增长速度呈现出正相关关系。
当居民收入增加时，消费能力和消费意愿也会相应提高。
（二）物价水平物价的波动会直接影响居民的消费决策。
较高的物价水平可能会抑制居民的消费需求，特别是对于价格敏感型商品和服务。
（三）社会保障体系完善的社会保障体系能够降低居民的预防性储蓄动机，增强消费信心。
目前，河北省的社会保障体系在不断完善，但仍存在一些覆盖不足和保障水平较低的问题。
（四）消费观念随着社会的发展和文化的交流，城镇居民的消费观念逐渐转变。
更加注重个性化、品质化的消费，对新产品和新服务的接受度也在提高。
三、河北省城镇居民消费需求的实证分析方法为了更准确地分析河北省城镇居民消费需求，我们采用了多元线性回归模型。
选取城镇居民人均可支配收入、物价指数、社会保障支出等作为自变量，城镇居民人均消费支出作为因变量。
通过对收集到的数据进行整理和分析，运用统计软件进行回归计算，得出各个自变量的系数和模型的拟合优度。
四、实证结果及分析（一）收入水平的影响实证结果表明，城镇居民人均可支配收入对人均消费支出的影响显著为正。
建模论文：河北省经济增长与居民消费关系的实证研究
扩大居民消费促进经济增长——河北省居民消费与经济增长关系的实证研究投资、消费、净流出三大需求，是拉动经济增长的原动力，通常被称为 "三驾马车"。
"三驾马车"对国家、地区和处于不同经济发展阶段的拉动效果有所不同。
对河北来说，"三驾马车"主要以投资和消费拉动为主。
据统计资料显示，2008年河北省最终消费（含居民消费和政府消费）对增长的贡献率为46.8%。
本文从计量模型出发，对河北省经济增长与居民消费的关系、居民消费与可支配收入、税收、物价等因素的关系进行分析，为河北省扩大居民消费政策制定提供参考意见。
一、文献综述消费一直以来是宏观经济的热点话题。
消费作为和投资一样的需求力量，对经济增长起着拉动作用。
近年来，利用计量模型对消费和经济增长关系的分析和研究很多。
袁晓玲、杨万平运用运用协整、格兰杰因果检验和向量自回归模型，利用1978-2006年的年度经济数据对我国政府消费、居民消费和经济增长的关系进行层次递进的实证分析，实证结果表明：我国居民消费、政府消费和经济增长之间存在长期均衡关系，居民消费增长是经济增长的因果原因。
黄微分则利用回归分析的方法对“二元经济”结构背景下，价格、消费、经济增长三者的关系进行研究，证明农业居民的消费增长主要受收入水平的制约，城市居民的消费增长主要受价格水平的影响，因此要促进经济持续增长，必须提高农民收入水平，保持目前价格水平的稳定。
汪小娟从扩大内需的角度，认为扩大内需必须首先扩大消费需求。
从我国发展阶段看，消费率长期明显偏低，不符合提高人民生活水平的根本要求，也是不可持续的。
提高消费率，要从促进就业、提高收入和改善收入分配、完善鼓励消费政策、完善社会保障制度等方面着手。
对消费函数的研究主要是藏旭恒、贺菊煌等以及余永定、李军(2000)的研究，藏旭恒以1978年为界对前后两个阶段的居民的消费函数进行了研究，贺菊煌等以莫迪利亚尼的生命周期函数为基础估计了我国的消费函数，余永定、李军在以选择理论为基础的分析方法推导出了一套符合中国国情的宏观消费函数。
河北省城镇居民消费率偏低问题研究
河北省城镇居民消费率偏低问题研究消费是实现国民经济增长的重要推动力,是经济平稳运行的重要保障。
以河北省城镇居民消费为研究对象,针对其消费率偏低的现状,分析其制约因素,并对如何提高河北省城镇居民消费率提出相关建议和政策。
标签：消费率;城镇居民;河北省;原因;对策1 河北省城镇居民消费率偏低1.1 消费率定义界定消费率又称最终消费率,是指一个国家或地区在一定时期内所生产的最终产品用于消费的比重,是衡量国民经济中消费水平的重要指标。
通常其计算公式为:消费率=最终消费支出/GDP×100%,其中,最终消费支出包括居民消费支出和政府消费支出,而居民消费支出又包括城镇居民消费支出和农村居民消费支出。
因而,城镇居民消费率可以表示为:城镇居民消费率=城镇居民消费支出/GDP×100%。
1.2 河北省城镇居民消费率偏低近年来,河北省城镇居民消费率长期处于低位水平,并一直落后于全国平均水平。
2008年河北省GDP实现16188.61亿元,位居全国第六,而最终消费率却仅有41.8%,城镇居民消费率更甚至低为19.2%,居全国倒数第三位,仅高于西藏和内蒙古。
如图1所示,1999年,河北省城镇居民消费率为13.5%,与全国平均水平30%相比,落后16.5个百分点;到2008年虽有所提高,但与全国水平26.5%相比,仍存在7.3个百分点的差距。
2 制约河北省城镇居民消费率的因素分析2.1 收入增长缓慢,低于全国平均水平根据凯恩斯绝对收入假说,收入是消费的来源,是消费水平和消费质量的决定因素。
近年来,河北省城镇居民家庭人均可支配收入有所增长,但相对于全国平均水平,明显偏低且其差距呈逐年扩大趋势;同时,相对于省内地区生产总值,增长速度也明显偏低。
1999年河北省城镇居民家庭人均可支配收入为5365.03元,全国平均水平为5854元,二者相差488.97元。
2008年河北省城镇居民家庭人均可支配收入增长为13441.09元,全国平均水平增长为15780.8元,二者差距扩大到2339.71元,是1999年的4.79倍。
河北省城乡消费结构问题研究
河北省城乡消费结构问题研究河北省是中国的一个经济大省，拥有丰富的资源和劳动力资源。
城乡消费结构的问题一直是河北省面临的一个重要问题，尤其是随着城市化进程的加快，城乡居民的消费方式和水平差异日益加大，城乡之间的消费结构也呈现出明显的差异。
研究河北省城乡消费结构问题，对合理引导消费、促进经济发展具有重要意义。
一、城乡消费结构的现状1. 城市的消费结构河北省的各大城市，如石家庄、唐山、邯郸等，城市消费结构呈现出多元化和高端化的趋势。
随着人民生活水平的提高，城市居民对生活质量的要求越来越高，高端消费品和服务需求不断增加。
城市居民的消费结构也更加注重品质和文化内涵，文化消费、旅游消费等对城市消费结构的影响逐渐增大。
2. 农村的消费结构相比之下，河北省的农村消费结构相对单一，主要以食品、衣着、住房和交通为主要支出。
随着农村经济的发展和农民收入的增加，农村居民的消费结构也在悄然发生变化，农村居民开始逐渐增加对教育、文化、医疗、健康等方面的投入，文化娱乐、旅游度假等消费也逐渐增加。
3. 城乡差距从整体上看，河北省城市居民的消费水平和消费结构要比农村居民高出一定的水平，城乡居民的消费差距逐渐扩大。
城市与农村的基础设施和公共服务水平也存在一定的差距，这对城乡居民的消费结构也会有所影响。
城市居民更注重品质和享受，农村居民更注重实用和经济，这都导致了城乡消费结构的差异。
2. 消费品质和消费水平不匹配河北省的城乡消费市场发展不平衡，消费品质和消费水平的差距较大，城乡居民在消费结构上也面临一定的困境。
城市居民选择多样化、高品质的消费品，农村居民则只能选择相对简单、低价位的消费品，这种消费水平和消费品质的不匹配会导致城乡居民在享受消费权益上的不平等。
3. 消费结构单一农村居民的消费结构相对单一，主要集中在食品、衣着和住房上，对其他方面的消费投入较少。
这会影响农村居民的生活质量和富裕感，也制约了农村经济的发展。
三、对策和建议1. 均衡发展城乡消费市场对于河北省来说，要加快推进城乡一体化发展，逐步缩小城乡发展、收入和消费的差距，实现城乡居民的消费水平和结构的均衡化。
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河北省居民消费水平指数预测研究
作者：高雅硕
来源：《财讯》2018年第06期
居民消费水平指数反映居民的实际消费水平，影响着经济的发展。
为了预测未来河北省居民消费水平的变化趋势，本文采用经济预测研究中较少采用的方法，即逐步自回归模型和状态空间模型。
比较两个模型的预测结果，从中选出最优的模型进行预测。
结果发现，与状态空间模型相比，逐步自回归模型的样本内误差较大，但样本外误差较小，即预测效果较好。
因此选用逐步自回归模型进行预测。
发现未来河北省居民消费水平指数仍继续增长，但增长速度下降，保持在4%-5%之间。
居民消费水平指数
逐步自回归模型状态空间模型
居民消费水平是指居民为了满足生存及生活需要而购买产品和劳务的人均消费支出，反映了人民的生活质量水平和消费需求。
随着经济增长和社会进步的提高，居民消费水平也在发生着变化，进而影响着经济的发展。
居民消费水平指数可以反映居民实际的消费水平及变化趋势。
因此，预测居民消费水平指数（Household consumption expenditureindex， HCEI），不仅了解居民的消费需求和消费规律，还为政府制定政策提供依据，促进地区的经济协调发展。
目前，居民消费预测常采用时间序列预测（刘川和牛忠江（2010）；肖良（2016）；）和灰色预测方法（雷雨（2014）；王璐等（2016））。
为了解河北省居民消费水平的未来发展趋势，本文采用研究中较少使用的预测方法，建立逐步自回归模型和状态空间模型，从中选出最优的模型进行预测。
模型、方法和数据
（1）模型的介绍
逐步自回归模型是将时间趋势回归模型和自回归模型结合在一起，并用逐步筛选方法来选择用于自回归过程的滞后阶数。
模型如下：
Y t=b0+b1t+b2t2+u t
（1）u t=a1u t-1+a2u t-2+…+a p u t-p+εt，其中t表示时间，Y t表示观测变量，εt是独立的，均值为零的随机误差。
状态空间模型是通过状态向量表示多元时间序列的模型。
状态向量包含了即可观测又不能直接观测到的所有信息，真正反映了系统具有的状态。
状态空间模型建立了观测变量和状态变量之间的关系，设X t，ξt为2个多元时间序列，满足 X t=G tξt+W t=1，2，…. （2）ξt+1=F tξt+V t，
t=1，2，….（3）其中，V t，W t是正交时间序列，F t，G t为系数矩阵。
通常称ξt为状态向量，X t为观
测向量。
式（2）称为量测方程，式（3）称为状态转移方程。
式（2）和式（3）称为状态空间模型，该模型可以同时预测多个时间序列。
（2）数据和方法
本文数据来源于2016年河北经济年鉴，除了2016年数据来源于河北省国民经济与社会发展统计公报和河北省统计局的相关文章。
为选出最优模型，定义1978-2013年为训练集，2014-2016年为测试集。
最后，在1978-2016年的数据上建立最优模型并预测。
本文模型的评价指标为平均相对误差，即相对误差序列的期望。
其中相对误差是指预测值与实际值的偏差占实际值的百分比。
模型的筛选
（1）逐步自回归模型
对训练数据建立逐步自回归模型并作三步预测，对TREND=1，2，3作试算分析。
发现Trend=3时，模型的预测效果较好。
因此取TREND=3建立逐步同归模型，结果如下：{HCEI t=290.89-39.16t+2.35t2+u t（4）u t=0.81u t-1+εt
式（4）中可以看出，模型建立了居民消费水平指数关于时间t的二次多项式模型，其残差服从AR （1）模型。
（2）状态空间模型
状态空间模型要求时间序列是平稳的，因此检验并计算发现经过差分的对数序列是平稳的（表1）。
表中F为与漂移项、单位根项和趋势项有关的联合检验统计量。
可见HCEI对数序列的二次差分序列是平稳的，GDP指数对数序列的一次差分序列是平稳的。
对转换后的平稳序列建立模型，得出最终的状态转移方程为：
（0.467090-0.07927977 ξt=
ξt+εt+1（5）
0.449843 0.494129）
（3）模型结果比较
计算各模型的平均相对误差，结果如表2。
表中可知与状态空间模型相比，逐步自回归模型的样本内误差较大，但各年的预测值与实际值相差较小，从而样本外误差较小。
这说明了样本内误差和样本外误差并不是正相关。
综上选定逐步自回归模型为最优模型。
河北省居民消费水平指数预测
对1978-2016年的居民消费水平指数重新建立逐步自回归模型，并预测2017-2019年的数据。
最终建立的模型为居民消费水平指数关于时问t的二次多项式模型，其扰动项服从AR （6）模型。
具体如下：HCEIsub>t=341.96-49.31t+2.68tsub>2+usub>t（6）usub>t=0.88usub>t-1-0.18usub>t-6+εsub>t
该模型对2017-2019年的预测结果显示：以1978年为基期，2017-2019年的居民消费水平指数分别为2819.5、2943.2、3073.7。
表明未来河北居民消费水平仍继续增长。
经计算，2016年河北省居民消费水平增长了11.49%，预计未来居民消费水平的增长率将下降，保持在4%-5%之间。
结论
本文采用研究中较少使用的预测方法，对河北省居民消费水平指数建立逐步自回归模型和状态空间模型。
然后比较两个模型的预测效果，结果发现与状态空间模型相比，逐步自嘲归模型的预测效果较好。
因此选用后者预测2017-2019年的居民消费水平指数。
结果显示，2017-2019年河北省居民消费水平指数（ 1978=100）分别为2819.5、2943.2、3073.7。
预计未来居民消费水平将继续增长，但增长速度下降，保持在4%～5%之间。
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