高中数学人教A版必修三 第一章 算法初步 5

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人教a版必修三:《算法初步》章末复习课ppt课件(18页)

人教a版必修三:《算法初步》章末复习课ppt课件(18页)

理网络、明结构
填要点、记疑点
主目录
探题型、提能力
ห้องสมุดไป่ตู้
探题型、提能力
章末复习课
题型三:算法语句的设计
解 (1)①i>30? ②P=P+i
(2)程序如下: P=1 S=0 i=1 DO S=S+P P=P+i i=i+1 LOOP UNTIL i>30 PRINT S END
理网络、明结构
填要点、记疑点
主目录
章末复习课
题型二:程序框图及设计
算法的设计是画程序框图的基础,我们通过对问题的分析,写出相应的算法步骤.画 程序框图之前应先对算法问题设计的合法性和合理性进行探讨,然后分析算法的逻辑 结构和各步骤的功能(输入、输出、判断、赋值和计算),画出相应的程序框图.
理网络、明结构
填要点、记疑点
主目录
探题型、提能力
探题型、提能力
章末复习课
题型三:算法语句的设计
基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句五种,它们对 应于算法的三种逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构.用基本语句编写程序时 要注意各种语句的格式要求,特别是条件语句和循环语句,应注意这两类语句中条件 的表达以及循环语句中有关变量的取值范围.
填要点、记疑点
章末复习课
1.算法的概念 算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤,或看成 按要求设计好的有限的、确切的计算序列,并且这样的步骤或序列能够解决一类 问题.
理网络、明结构
填要点、记疑点
主目录
探题型、提能力
填要点、记疑点
2.程序框图
章末复习课
(1)程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、流程线及文字说明来准确、直 观地表示算法的图形. (2)程序框图由程序框和流程线组成.一个或几个程序框的组合表示算法中的一个 步骤:流程线是带方向箭头的指向线,按照算法进行的顺序将程序框连接起来. (3)在利用循环结构画程序框图前,常确定三件事:一是确定循环变量的初始条 件;二是确定算法中的循环体;三是循环终止的条件. 3.程序设计 自然语言表述的算法和程序框图是程序设计的基础,程序框图侧重于直观性,而 程序则倾向于计算机执行的实用性.

高中数学 第一章 算法初步 算法概念课件 新人教A版必修3

高中数学 第一章 算法初步 算法概念课件 新人教A版必修3
用于剖析问题
1、把冰箱门打开
2、把大象装进去
3、把冰箱门关上
在中央电视台幸运 52 节目中 , 有一个猜商品 价格的环节 , 竟猜者如在规定的时间内大体猜出 某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品, 价格在 0~8000 元之间 , 采取怎样的策略才能在较 短的时间内说出正确(大体上)的答案呢? 第一步:报“4000”; 第二步:若主持人说高了(说明答 案在 0~4000 之间 ), 就报“ 2000”, 否则 ( 答数在 4000~8000 之间 ) 报 “6000”; 第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至 得到正确结果.
应用举例
×
例1.(2)设计一个算法判断35是否为质数.
第一步, 用2除35,得到余数1.因为余数不为0, 所以2不能整除35. 第二步, 用3除35,得到余数2.因为余数不为0, 所以3不能整除35.
第三步, 用4除35,得到余数3.因为余数不为0, 所以4不能整除7. 第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为0, 所以5能整除35.因此,35不是质数.
第二步:在n的因数中加入1和n.
2 的近似值.
课堂练习
1.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个 数为半径的圆的面积. (P4 练习1)
第一步:输入任意一个正实数r;
第二步:计算圆的面积: S=πr2; 第三步:输出圆的面积S.
课堂练习 2.任意给定一个大于1 的正整数n,设计一个算 法求出n的所有因数. (P4 练习2)
第一步:依次以 2~(n-1) 为除数去除 n, 检 查余数是否为 0, 若是 , 则是 n 的因数 ; 若不 是,则不是n的因数.
×
y x 2 ( x 0)
2
ab 第二步:令m= 2 , 判断f(m)是否为0.若是,则m为

高一数学人教A版必修3课件:1.1.1 算法的概念 三

高一数学人教A版必修3课件:1.1.1 算法的概念 三

以视为“算法”.
典 例 剖 析 题型一 算法的概念
例1:下列描述不能看作算法的是(
A.洗衣机的使用说明书 B.解方程x2+2x-1=0
)
C.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 D.利用公式s=πr2计算半径为3的圆的面积,就是计算
π×32
答案:B
解析:A,C,D都描述了解决问题的过程,可以看作算法,而B只描述
5.下列语句表达中是算法的有(
)
①从济南到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达;
1 ②利用公式 S ah 计算底为1、高为2的三角形的面积; 2 1

2 x 2 x 4;
④求M(1,2)与N(-3,-5)两点连线的方程,可先求MN的斜率,再利用 点斜式方程求得.
A.1个
B.2个
C.3个
题型二 含有重要步骤的算法
n( n 1) 例2:写出求1+2+3+4+5+6的一个算法. 2
分析:可以按逐一相加的程序进行,也可以利用公式1+2+„+n 进行,也可以根据加法运算律简化运算过程.
解:算法1:第一步,计算1+2得到3.
第二步,将第一步中的运算结果3与3相加得到6.
第三步,将第二步中的运算结果6与4相加得到10. 第四步,将第三步中的运算结果10与5相加得到15. 第五步,将第四步中的运算结果15与6相加得到21. 第六步,输出运算结果.
这一问题. 解:算法步骤如下: 第一步,取一只空的墨水瓶,设其为白色. 第二步,将黑墨水瓶中的红墨水装入白瓶中. 第三步,将红墨水瓶中的黑墨水装入黑瓶中. 第四步,将白瓶中的红墨水装入红瓶中. 第五步,交换结束.

高中数学必修三课后习题答案

高中数学必修三课后习题答案

高中数学必修三课后习题答案第一章 算法初步 1.1算法与程序框图练习(P5) 1、算法步骤:第一步,给定一个正实数r .第二步,计算以r 为半径的圆的面积2S r π=.第三步,得到圆的面积S .2、算法步骤:第一步,给定一个大于1的正整数n .第二步,令1i =.第三步,用i 除n ,等到余数r .第四步,判断“0r =”是否成立. 若是,则i 是n 的因数;否则,i 不是n 的因数. 第五步,使i 的值增加1,仍用i 表示.第六步,判断“i n >”是否成立. 若是,则结束算法;否则,返回第三步.练习(P19)算法步骤:第一步,给定精确度d ,令1i =.的到小数点后第i 位的不足近似值,赋给a 的到小数点后第i 位的过剩近似值,赋给b . 第三步,计算55b am =-.第四步,若m d <,则得到5a;否则,将i 的值增加1,仍用i 表示.返回第二步. 第五步,输出5a.程序框图:习题1.1 A 组(P20)1、下面是关于城市居民生活用水收费的问题.为了加强居民的节水意识,某市制订了以下生活用水收费标准:每户每月用水未超过7 m 3时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城市污水处理费;超过7m 3的部分,每立方收费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费.设某户每月用水量为x m 3,应交纳水费y 元,那么y 与x 之间的函数关系为 1.2,071.9 4.9,7x x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩我们设计一个算法来求上述分段函数的值.算法步骤:第一步:输入用户每月用水量x .第二步:判断输入的x 是否不超过7. 若是,则计算 1.2y x =;若不是,则计算 1.9 4.9y x =-.第三步:输出用户应交纳的水费y .程序框图:2、算法步骤:第一步,令i =1,S=0.第二步:若i ≤100成立,则执行第三步;否则输出S. 第三步:计算S=S+i 2.第四步:i = i +1,返回第二步.程序框图:3、算法步骤:第一步,输入人数x ,设收取的卫生费为m 元.第二步:判断x 与3的大小. 若x >3,则费用为5(3) 1.2m x =+-⨯;若x ≤3,则费用为5m =.第三步:输出m .程序框图:B 组 1、算法步骤:第一步,输入111222,,,,,a b c a b c ..第二步:计算21121221b c b c x a b a b -=-.第三步:计算12211221a c a c y ab a b -=-.第四步:输出,x y .程序框图:INPUT “a ,b=”;a ,bsum=a+b diff=a -b pro=a*b quo=a/bPRINT sum ,diff ,pro ,quoEND2、算法步骤:第一步,令n =1第二步:输入一个成绩r ,判断r 与6.8的大小. 若r ≥6.8,则执行下一步;若r<6.8,则输出r ,并执行下一步.第三步:使n 的值增加1,仍用n 表示.第四步:判断n 与成绩个数9的大小. 若n ≤9,则返回第二步;若n >9,则结束算法.程序框图:说明:本题在循环结构的循环体中包含了一个条件结构.1.2基本算法语句 练习(P24) 1、程序:2、程序:3、程序:练习(P29) 1、程序:INPUT “a ,b ,c=”;a ,b ,cIF a+b>c AND a+c>b AND b+c>a THEN PRINT “Yes.” ELSEPRINT “No.” END IF INPUT “a ,b ,c=”;a ,b ,cp=(a+b+c)/2 s=SQR(p*(p -a) *(p -b) *(p -c)) PRINT “s=”;s END INPUT “F=”;F C=(F -32)*5/9 PRINT “C=”;C END4、程序: INPUT “a ,b ,c=”;a ,b ,csum=10.4*a+15.6*b+25.2*c PRINT “sum =”;sum END2、本程序的运行过程为:输入整数x . 若x 是满足9<x <100的两位整数,则先取出x 的十位,记作a ,再取出x 的个位,记作b ,把a ,b 调换位置,分别作两位数的个位数与十位数,然后输出新的两位数. 如输入25,则输出52. 34练习(P32) 1 2习题1.2 A 组(P33)1、1(0)0(0)1(0)x x y x x x -+<⎧⎪==⎨⎪+>⎩23、程序: 习题1.2 B 组(P33) 1、程序:23 41.3算法案例 练习(P45) 1、(1)45; (2)98; (3)24; (4)17. 2、2881.75.3、2200811111011000=() ,820083730=() 习题1.3 A 组(P48) 1、(1)57; (2)55. 2、21324.3、(1)104; (2)7212() (3)1278; (4)6315().4、习题1.3 B 组(P48)1、算法步骤:第一步,令45n =,1i =,0a =,0b =,0c =.第二步,输入()a i .第三步,判断是否0()60a i ≤<. 若是,则1a a =+,并执行第六步. 第四步,判断是否60()80a i ≤<. 若是,则1b b =+,并执行第六步. 第五步,判断是否80()100a i ≤≤. 若是,则1c c =+,并执行第六步. 第六步,1i i =+. 判断是否45i ≤. 若是,则返回第二步.2、如“出入相补”——计算面积的方法,“垛积术”——高阶等差数列的求和方法,等等. 第二章复习参考题A组(P50)1、(1)程序框图:程序:1、(2)程序框图:程序:2、见习题1.2 B组第1题解答.INPUT “x=”;x IF x<0 THENy=0ELSEIF x<1 THENy=1ELSEy=xEND IFEND IFPRINT “y=”;y ENDINPUT “x=”;x IF x<0 THENy=(x+2)^2 ELSEIF x=0 THENy=4ELSEy=(x-2)^2 END IFEND IFPRINT “y=”;y END34、程序框图:程序:INPUT “t=0”;t IF t<0 THEN PRINT “Please input again.”ELSE IF t>0 AND t<=180 THENy=0.2ELSEIF (t -180) MOD 60=0 THENy=0.2+0.1*(t-180)/60ELSEy=0.2+0.1*((t-180)\60+1)END IFEND IFPRINT “y=”;yEND IF END INPUT “n=”;n i=1 S=0WHILE i<=n S=S+1/i i=i+1 WENDPRINT “S=”;S END5、 (1)向下的运动共经过约199.805 m (2)第10次着地后反弹约0.098 m (3)全程共经过约299.609 m 第二章 复习参考题B 组(P35)1、 2、3、算法步骤:第一步,输入一个正整数x 和它的位数n . 第二步,判断n 是不是偶数,如果n 是偶数,令2n m =;如果n 是奇数,令12n m -=. 第三步,令1i =i=100 sum=0 k=1 WHILE k<=10 sum=sum+i i=i /2 k=k+1 WEND PRINT “(1)”;sum PRINT “(2)”;i PRINT “(3)”;2*sum -100 ENDINPUT “n=”;n IF n MOD 7=0 THEN PRINT “Sunday ” END IF IF n MOD 7=1 THEN PRINT “Monday ” END IF IF n MOD 7=2 THEN PRINT “Tuesday ” END IF IF n MOD 7=3 THEN PRINT “Wednesday ” END IF IF n MOD 7=4 THEN PRINT “Thursday ” END IF IF n MOD 7=5 THEN PRINT “Friday ” END IF IF n MOD 7=6 THEN PRINT “Saturday ” END IF END第四步,判断x 的第i 位与第(1)n i +-位上的数字是否相等. 若是,则使i 的值增加1,仍用i 表示;否则,x 不是回文数,结束算法.第五步,判断“i m >”是否成立. 若是,则n 是回文数,结束算法;否则,返回第四步.第二章 统计 2.1随机抽样 练习(P57)1、.况之间有误差. 如抽取的部分个体不能很好地代表总体,那么我们分析出的结果就会有偏差. 2、(1)抽签法:对高一年级全体学生450人进行编号,将学生的名字和对应的编号分别写在卡片上,并把450张卡片放入一个容器中,搅拌均匀后,每次不放回地从中抽取一张卡片,连续抽取50次,就得到参加这项活动的50名学生的编号. (2)随机数表法:第一步,先将450名学生编号,可以编为000,001, (449)第二步,在随机数表中任选一个数. 例如选出第7行第5列的数1(为了便于说明,下面摘取了附表的第6~10行).16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步,从选定的数1开始向右读,得到一个三位数175,由于175<450,说明号码175在总体内,将它取出;继续向右读,得到331,由于331<450,说明号码331在总体内,将它取出;继续向右读,得到572,由于572>450,将它去掉. 按照这种方法继续向右读,依次下去,直到样本的50个号码全部取出,这样我们就得到了参加这项活动的50名学生. 3、用抽签法抽取样本的例子:为检查某班同学的学习情况,可用抽签法取出容量为5的样本. 用随机数表法抽取样本的例子:部分学生的心理调查等.抽签法能够保证总体中任何个体都以相同的机会被选到样本之中,因此保证了样本的代表性.4、与抽签法相比,随机数表法抽取样本的主要优点是节省人力、物力、财力和时间,缺点是所产生的样本不是真正的简单样本. 练习(P59)1、系统抽样的优点是:(1)简便易行;(2)当对总体结构有一定了解时,充分利用已有信息对总体中的个体进行排队后再抽样,可提高抽样调查;(3)当总体中的个体存在一种自然编号(如生产线上产品的质量控制)时,便于施行系统抽样法.系统抽样的缺点是:在不了解样本总体的情况下,所抽出的样本可能有一定的偏差. 2、(1)对这118名教师进行编号;(2)计算间隔1187.37516k==,由于k不是一个整数,我们从总体中随机剔除6个样本,再来进行系统抽样. 例如我们随机剔除了3,46,59,57,112,93这6名教师,然后再对剩余的112位教师进行编号,计算间隔7k=;(3)在1~7之间随机选取一个数字,例如选5,将5加上间隔7得到第2个个体编号12,再加7得到第3个个体编号19,依次进行下去,直到获取整个样本.3、由于身份证(18位)的倒数第二位表示性别,后三位是632的观众全部都是男性,所以这样获得的调查结果不能代表女性观众的意见,因此缺乏代表性.练习(P62)1、略2、这种说法有道理,因为一个好的抽样方法应该能够保证随着样本容量的增加,抽样调查结果会接近于普查的结果. 因此只要根据误差的要求取相应容量的样本进行调查,就可以节省人力、物力和财力.3、可以用分层抽样的方法进行抽样. 将麦田按照气候、土质、田间管理水平的不同而分成不同的层,然后按照各层麦田的面积比例及样本容量确定各层抽取的面积,再在各层中抽取个体(这里的个体是单位面积的一块地).习题2.1 A组(P63)1、产生随机样本的困难:(1)很难确定总体中所有个体的数目,例如调查对象是生产线上生产的产品.(2)成本高,要产生真正的简单随机样本,需要利用类似于抽签法中的抽签试验来产生非负整值随机数.(3)耗时多,产生非负整数值随机数和从总体中挑选出随机数所对的个体都需要时间.2、调查的总体是所有可能看电视的人群.学生A的设计方案考虑的人数是:上网而且登录某网址的人群,那些不能上网的人群,或者不登录某网址的人群就被排除在外了. 因此A方案抽取的样本的代表性差.学生B的设计方案考虑的人群是小区内的居民,有一定的片面性. 因此B方案抽取的样本的代表性差.学生C的设计方案考虑的人群是那些有电话的人群,也有一定的片面性. 因此C方案抽取的样本的代表性.所以,这三种调查方案都有一定的片面性,不能得到比较准确的收视率.3、(1)因为各个年级学习任务和学生年龄等因素的不同,影响各年级学生对学生活动的看法,所以按年级分层进行抽样调查,可以得到更有代表性的样本.(2)在抽样的过程中可能遇到的问题如敏感性问题:有些学生担心提出意见对自己不利;又如不响应问题:由于种种原因,有些学生不能发表意见;等等.(3)前面列举的两个问题都可能导致样本的统计推断结果的误差.(4)为解决敏感性问题,可以采用阅读与思考栏目“如何得到敏感性问题的诚实反应”中的方法设计调查问卷;为解决不响应问题,可以事先向全体学生宣传调查的意义,并安排专人负责发放和催收调查问卷,最大程度地回收有效调查问卷.4、将每一天看作一个个体,则总体由365天组成. 假设要抽取50个样本,将一年中的各天按先后次序编号为0~364天用简单随机抽样设计方案:制作365个号签,依次标上0~364. 将号签放到容器内充分搅拌均匀,从容器中任意不放回取出50个号签. 以签上的号码所对应的那些天构成样本,检测样本中所有个体的空气质量.用系统抽样设计抽样方案:先通过简单随机抽样方法从365天中随机抽出15天,再把剩下的350天重新按先后次序编号为0~349. 制作7个分别标有0~7的号签,放在容器中充分搅拌均匀. 从容器中任意取出一个号签,设取出的号签的编号为a,则编号为7(050)a k k +≤<所对应的那些天构成样本,检测样本中所有个体的空气质量.显然,系统抽样方案抽出的样本中个体在一年中排列的次序更规律,因此更好实施,更受方案的实施者欢迎.5、田径队运动员的总人数是564298+=(人),要得到28人的样本,占总体的比例为27.于是,应该在男运动员中随机抽取256167⨯=(人),在女运动员中随机抽取281612-=(人).这样我们就可以得到一个容量为28的样本.6、以10为分段间隔,首先在1~10的编号中,随机地选取一个编号,如6,那么这个获奖者奖品的编号是:6,16,26,36,46.7、说明:可以按年级分层抽样的方法设计方案. 习题2.1 B 组(P64)1、说明:可以按年级分层抽样的方法设计方案,调查问卷由学生所关心的问题组成. 例如:(1)你最喜欢哪一门课程? (2)你每月的零花钱平均是多少? (3)你最喜欢看《新闻联播》吗? (4)你每天早上几点起床? (5)你每天晚上几点睡觉?要根据统计的结果和具体的情况解释结论,主要从引起结论的可能原因及结论本身含义来解释.2、说明:这是一个开放性的题目,没有一个标准的答案. 2.2用样本估计总体 练习(P71) 1、说明:由于样本的极差为364.41362.51 1.90-=,取组距为0.19,将样本分为10组. 可以按照书上的方法制作频率分布表、频率分布直观图和频率折线图. 2、说明:此题目属于应用题,没有标准的答案.3、茎叶图为:由该图可以看出30名工人的日加工零件个数稳定在120件左右. 练习(P74)这里应该采用平均数来表示每一个国家项目的平均金额,因为它能反应所有项目的信息. 但平均数会受到极端数据2000万元的影响,所以大多数项目投资金额都和平均数相差比较大.练习(P79)1、甲乙两种水稻6年平均产量的平均数都是900,但甲的标准差约等于23.8,乙的标准差约等于41.6,所以甲的产量比较稳定.2、(1)平均重量496.86x ≈,标准差 6.55s ≈.(2)重量位于(,)x s x s -+之间有14袋白糖,所占的百分比约为66.67%.3、(1)略. (2)平均分19.25x ≈,中位数为15.2,标准差12.50s ≈.这些数据表明这些国家男性患该病的平均死亡率约为19.25,有一半国家的死亡率不超过15.2,15.2x >说明存在大的异常数据,值得关注. 这些异常数据使标准差增大. 习题2.2 A 组(P81) 1、(1)茎叶图为:(2)汞含量分布偏向于大于1.00 ppm 的方向,即多数鱼的汞含量分布在大于1.00 ppm 的区域. (3)不一定. 因为我们不知道各批鱼的汞含量分布是否都和这批鱼相同. 即使各批鱼的汞含量分布相同,上面的数据只能为这个分布作出估计,不能保证平均汞含量大于1.00 ppm. (4)样本平均数 1.08x ≈,样本标准差0.45s ≈.(5)有28条鱼的汞含量在平均数与2倍标准差的和(差)的范围内.2比较短,所以在这批棉花中混进了一些次品.3、说明:应该查阅一下这所大学的其他招生信息,例如平均数信息、最低录取分数线信息等. 尽管该校友的分数位于中位数之下,而中位数本身并不能提供更多录取分数分布的信息.在已知最低录取分数线的情况下,很容易做出判断;在已知平均数小于中位数很多,则说明最低录取分数线较低,可以推荐该校友报考这所大学,否则还要获取其他的信息(如标准差的信息)来做出判断. 4、说明:(1)对,从平均数的角度考虑; (2)对,从标准差的角度考虑;(3)对,从标准差的角度考虑; (4)对,从平均数和标准差的角度考虑; 5、(1)不能. 因为平均收入和最高收入相差太多,说明高收入的职工只占极少数. 现在已知知道至少有一个人的收入为50100x =万元,那么其他员工的收入之和为4913.55010075ii x==⨯-=∑(万元)每人平均只有1.53. 如果再有几个收入特别高者,那么初进公司的员工的收入将会很低. (2)不能,要看中位数是多少.(3)能,可以确定有75%的员工工资在1万元以上,其中25%的员工工资在3万元以上.(4)收入的中位数大约是2万. 因为有年收入100万这个极端值的影响,使得年平均收入比中位数高许多.6、甲机床的平均数=1.5x 甲,标准差=1.2845s 甲;乙机床的平均数 1.2z y =,标准差0.8718z s =. 比较发现乙机床的平均数小而且标准差也比较小,说明乙机床生产出的次品比甲机床少,而且更为稳定,所以乙机床的性能较好. 7、(1)总体平均数为199.75,总体标准差为95.26. (2)可以使用抓阄法进行抽样. 样本平均数和标准差的计算结果和抽取到的样本有关. (3) (4)略 习题2.2 B 组(P82)1、(1)由于测试1T 的标准差小,所以测试1T 结果更稳定,所以该测试做得更好一些. (2)由于2T 测出的值偏高,有利于增强队员的信心,所以应该选择测试2T .2、说明:此题需要在本节开始的时候就布置,先让学生分头收集数据,汇总所收集的数据才能完成题目.2.3变量间的相关关系 练习(P85)1、从已经掌握的知识来看,吸烟会损害身体的健康. 但除了吸烟之外,还有许多其他的随机因素影响身体健康,人体健康是很多因素共同作用的结果. 我们可以找到长寿的吸烟者,也更容易发现由于吸烟而引发的患病者,所以吸烟不一定引起健康问题. 但吸烟引起健康问题的可能性大,因此“健康问题不一定是由吸烟引起的,所以可以吸烟”的说法是不对的.2、从现在我们掌握的知识来看,没有发现根据说明“天鹅能够带来孩子”,完全可能存在既能吸引天鹅和又使婴儿出生率高的第3个因素(例如独特的环境因素),即天鹅与婴儿出生率之间没有直接的关系,因此“天鹅能够带来孩子”的结论不可靠.而要证实此结论是否可靠,可以通过试验来进行. 相同的环境下将居民随机地分为两组,一组居民和天鹅一起生活(比如家中都饲养天鹅),而另一组居民的附近不让天鹅活动,对比两组居民的出生率是否相同. 练习(P92)1、当0x =时,147.767y =,这个值与实际卖出的热饮杯数150不符,原因是:线性回归方程中的截距和斜率都是通过样本估计的,存在随机误差,这种误差可以导致预测结果的偏差;即使截距和斜率的估计没有误差,也不可能百分之百地保证对应于x ,预报值y 能够等于实际值y . 事实上:y bx a e =++. (这里e 是随机变量,是引起预报值y 与真实值(1)散点图如下: y 之间的误差的原因之一,其大小取决于e 的方差.)2、数据的散点图为:从这个散点图中可以看出,鸟的种类数与海拔高度应该为正相关(事实上相关系数为0.793). 但是从散点图的分布特点来看,它们之间的线性相关性不强. 习题2.3 A 组(P94)1、教师的水平与学生的学习成绩呈正相关关系. 又如,“水涨船高”“登高望远”等.2、(3)基本成正相关关系,即食品所含热量越高,口味越好.(4)因为当回归直线上方的食品与下方的食品所含热量相同时,其口味更好. 3、(1)散点图如下:(2)回归方程为:0.66954.933y x =+.(2)回归直线如下图所示:(3)加工零件的个数与所花费的时间呈正线性相关关系. 4、(1)散点图为:(2)回归方程为:0.546876.425y x =+.(3)由回归方程知,城镇居民的消费水平和工资收入之间呈正线性相关关系,即工资收入水平越高,城镇居民的消费水平越高. 习题2.3 B 组(P95) 1、(1)散点图如下:(2)回归方程为: 1.44715.843y x =-.(3)如果这座城市居民的年收入达到40亿元,估计这种商品的销售额为42.037y ≈(万元). 2、说明:本题是一个讨论题,按照教科书中的方法逐步展开即可.第二章 复习参考题A 组(P100)1、A .2、(1)该组的数据个数,该组的频数除以全体数据总数; (2)nmN. 3、(1)这个结果只能说明A 城市中光顾这家服务连锁店的人比其他人较少倾向于选择咖啡色,因为光顾连锁店的人使一种方便样本,不能代表A 城市其他人群的想法. (2)这两种调查的差异是由样本的代表性所引起的. 因为A 城市的调查结果来自于该市光顾这家服装连锁店的人群,这个样本不能很好地代表全国民众的观点.4、说明:这是一个敏感性问题,可以模仿阅读与思考栏目“如何得到敏感性问题的诚实反应”来设计提问方法.5、表略. 可以估计出句子中所含单词的分布,以及与该分布有关的数字特征,如平均数、标准差等.6、(1)可以用样本标准差来度量每一组成员的相似性,样本标准差越小,相似程度越高. (2)A 组的样本标准差为 3.730A S ≈,B 组的样本标准差为11.789B S ≈. 由于专业裁判给分更符合专业规则,相似程度应该高,因此A 组更像是由专业人士组成的.7、(1)中位数为182.5,平均数为217.1875.(2)这两种数字特征不同的主要原因是,430比其他的数据大得多,应该查找430是否由某种错误而产生的. 如果这个大数据的采集正确,用平均数更合适,因为它利用了所有数据的信息;如果这个大数据的采集不正确,用中位数更合适,因为它不受极端值的影响,稳定性好. 8、(1)略.(2)系数0.42是回归直线的斜率,意味着:对于农村考生,每年的入学率平均增长0.42%.(3)城市的大学入学率年增长最快. 说明:(4)可以模仿(1)(2)(3)的方法分析数据.第二章 复习参考题B 组(P101)1、频率分布如下表:从表中看出当把指标定为17.46千元 时,月65%的推销员 经过努力才能完成销 售指标.2、(1)数据的散点图如下:(2)用y 表示身高,x 表示年龄,则数据的回归方程为 6.31771.984y x =+. (3)在该例中,斜率6.317表示孩子在一年中增加的高度.(4)每年身高的增长数略. 3~16岁的身高年均增长约为6.323 cm. (5)斜率与每年平均增长的身高之间之间近似相等.第三章 概率3.1随机事件的概率 练习(P113) 1、(1)试验可能出现的结果有3个,两个均为正面、一个正面一个反面、两个均为反面. (2)通过与其他同学的结果汇总,可以发现出现一个正面一个反面的次数最多,大约在50次左右,两个均为正面的次数和两个均为反面的次数在25次左右. 由此可以估计出现一个正面一个反面的概率为0.50,出现两个均为正面的概率和两个均为反面的概率均为0.25. 2、略 3、(1)例如:北京四月飞雪;某人花两元钱买福利彩票,中了特等奖;同时抛10枚硬币,10枚都正面朝上.(2)例如:在王府井大街问路时,碰到会说中文的人;去烤鸭店吃饭的顾客点烤鸭;在1~1000的自然数任选一个数,选到的数大于1. 练习(P118)1、说明:例如,计算机键盘上各键盘的安排,公交线路及其各站点的安排,抽奖活动中各奖项的安排等,其中都用到了概率. 学生可能举出各种各样的例子,关键是引导他们正确分析例子中蕴涵的概率思想.2、通过掷硬币或抽签的方法,决定谁先发球,这两种方法都是公平的. 而猜拳的方法不太公平,因为出拳有时间差,个人反应也不一样.3、这种说法是错误的. 因为掷骰子一次得到2是一个随机事件,在一次试验中它可能发生也可能不发生. 掷6次骰子就是做6次试验,每次试验的结果都是随机的,可能出现2也可能不出现2,所以6次试验中有可能一次2都不出现,也可能出现1次,2次,…,6次. 练习(P121)1、0.72、0.6153、0.44、D5、B 习题3.1 A 组(P123) 1、D . 2、(1)0; (2)0.2; (3)1.3、(1)430.067645≈; (2)900.140645≈; (3)7010.891645-≈.4、略5、0.136、说明:本题是想通过试验的方法,得到这种摸球游戏对先摸者和后摸者是公平的结论. 最好把全班同学的结果汇总,根据两个事件出现的频率比较近,猜测在第一种情况下摸到红球的概率为110,在第二种下也为110. 第4次摸到红球的频率与第1次摸到红球的频率应该相差不远,因为不论哪种情况,第4次和第1次摸到红球的概率都是1 10.习题3.1 B组(P124)1、D.2、略. 说明:本题是为了学生根据实际数据作出一些推断. 一般我们假定每个人的生日在12个月中哪一个月是等可能的,这个假定是否成立,引导学生通过收集的数据作出初步的推断.3.2古典概率练习(P130)1、110. 2、17. 3、16.练习(P133)1、38,38.2、(1)113;(2)1213;(3)14;(4)313;(5)0;(6)213;(7)12;(8)1.说明:模拟的方法有两种.(1)把1~52个自然数分别与每张牌对应,再用计算机做模拟试验.(2)让计算机分两次产生两个随机数,第一次产生1~4的随机数,代表4个花色;第二次产生1~13的随机数,代表牌号.3、(1)不可能事件,概率为0;(2)随机事件,概率为49;(3)必然事件,概率为1;(4)让计算机产生1~9的随机数,1~4代表白球,5~9代表黑球.4、(1)16;(2)略;(3)应该相差不大,但会有差异. 存在差异的主要原因是随机事件在每次试验中是否发生是随机的,但在200次试验中,该事件发生的次数又是有规律的,所以一般情况下所得的频率与概率相差不大.习题3.2 A组(P133)1、游戏1:取红球与取白球的概率都为12,因此规则是公平的.游戏2:取两球同色的概率为13,异色的概率为23,因此规则是不公平的.游戏3:取两球同色的概率为12,异色的概率为12,因此规则是公平的.2、第一位可以是1~9这9个数字中的一个,第二位可以是0~9这10个数字中的一个,所以(1)190;(2)18919090-=;(3)9919010-=3、(1)0.52;(2)0.18.4、(1)12;(2)16;(3)56;(4)16.5、(1)25;(2)825.6、(1)920;(2)920;(3)12.习题3.2 B组(P134)1、(1)13;(2)14.2、(1)35;(2)310;(3)910.说明:(3)先计算该事件的对立事件发生的概率会比较简单.3、具体步骤如下:①建立概率模型. 首先要模拟每个人的出生月份,可用1,2,…,11,12表示月份,用产生取整数值的随机数的办法,随机产生1~12之间的随机数. 由于模拟的对象是一个有10个人的集体,故把连续产生的10个随机数作为一组模拟结果,可模拟产生100组这样的结果.②进行模拟试验. 可用计算器或计算机进行模拟试验.如使用Excel软件,可参看教科书125页的步骤,下图是模拟的结果:其中,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J的每一行表示对一个10人集体的模拟结果. 这样的试验一共做了100次,所以共有100行,表示随机抽取了100个集体.③统计试验的结果. K,L,M,N列表示统计结果. 例如,第一行前十列中至少有两个数相同,表示这个集体中至少有两个人的生日在同一月. 本题的难点是统计每一行前十列中至少有两个数相同的个数. 由于需要判断的条件态度,所以用K,L,M三列分三次完成统计.其中K列的公式为“=IF(OR(A1=B1,A1=C1,A1=D1,A1=E1,A1=F1,A1=G1,A1=H1,A1=I1,A1=J1,B1=C1,B1=D1,B1=E1,B1=F1,B1=G1,B1=H1,B1=I1,B1=J1,C1=D1,C1=E1,C1=F1,C1=G1,C1=H1,C1=I1,C1=J1,D1=E1,D1=F1,D1=G1,D1=H1,D1=I1,D1=J1),1,0)”,L列的公式为“=IF(OR(E1=F1,E1=G1,E1=H1,E1=I1,E1=J1,F1=G1,F1=H1,F1=I1,F1=J1,G1=H1,G1=I1,G1=J1,H1=I1,H1=J1,I1=J1),1,0)”,M列的公式为“=IF(OR(K1=1,L1=1),1,0)”,M列的值为1表示该行所代表的10人集体中至少有两个人的生日在同一个月. N1表示100个10人集体中至少有两个人的生日在同一个月的个数,其公式为“=SUM(M$1:M$100)”. N1除以100所得的结果0.98,就是用模拟方法计算10人集体中至少有两个人的生日在同一个月的概率的估计值. 可以看出,这个估计值很接近1.3.3几何概率。

高中数学《算法初步》教案新人教A版必修

高中数学《算法初步》教案新人教A版必修

高中数学《算法初步》教案新人教A版必修一、教学目标1. 理解算法的基本概念,了解算法在数学和日常生活中的应用。

2. 掌握算法的基本步骤,能够清晰地描述和分析算法的过程。

3. 学会使用循环结构编写算法,熟练掌握基本的编程技巧。

4. 通过解决实际问题,培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

二、教学内容1. 算法的基本概念:算法、输入、输出、步骤2. 算法的基本步骤:排序、查找、乘法口诀、求解一元二次方程3. 循环结构:for循环、while循环、do-while循环4. 实际问题求解:编写算法解决生活中的实际问题,如计算器、购物清单等。

三、教学重点与难点1. 重点:算法的基本概念、基本步骤和循环结构。

2. 难点:循环结构的嵌套使用和复杂问题的算法设计。

四、教学方法与手段1. 采用问题驱动的教学方法,引导学生从实际问题中提炼出算法。

2. 使用多媒体教学手段,展示算法的过程和效果,增强学生的直观感受。

3. 引导学生通过编程实践,巩固算法知识,提高解决问题的能力。

五、教学安排1. 第一课时:介绍算法的基本概念,学习算法的输入、输出、步骤。

2. 第二课时:学习算法的基本步骤,掌握排序、查找、乘法口诀、求解一元二次方程等基本算法。

3. 第三课时:学习循环结构,掌握for循环、while循环、do-while循环的用法。

4. 第四课时:运用所学算法解决实际问题,编写算法程序。

5. 第五课时:进行课堂讨论,分享算法解决问题的经验,进行算法设计的交流和探讨。

六、教学过程1. 导入:通过引入日常生活中的算法例子,如计算购物找零、制定旅行计划等,激发学生的兴趣,引出算法的概念。

2. 新课导入:介绍算法的定义、特点和作用,引导学生了解算法在数学和科学领域中的应用。

3. 案例分析:分析排序、查找等基本算法,让学生通过具体案例理解算法的基本步骤和原理。

4. 编程实践:让学生动手编写简单的算法程序,如排序算法、查找算法等,加深对算法概念的理解。

高中人教版数学必修3课本练习_习题参考答案

高中人教版数学必修3课本练习_习题参考答案

高中数学必修③课本练习,习题参考答案新心希望教育:RenYongSheng 第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念(p5)1. 解;第一步:输入任意正实数r,第二步:计算第三步:输出圆的面积S2. 解;第一步:给定一个大于l的正整数;第二步:令;第三步:用除,得到余数;第四步:判断“”是否成立,若成立,则i是n的因数;否则,i不是n的因数;第五步:使的值增加l,仍用表示,即令;第六步,判断“”是否成立.若是,则结束算法;否则,返回第三步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑(P19)1.解;算法步骤:第一步,给定精确地d,令i=1第二步,取出的到小数点后第i位的不足近似值,记为a;取出的到小数点后第i位的过剩近似值,记为b,第三步,计算第四步,若m<d,则执行第五步;否则,将i的值增加1,返回第二步.第五步,输出程序框图如下图所示:1.1算法与程序框图(P20)A 组解;题目:在国内寄平信(外埠),每封信的质量x(克)不超过60克时的邮费(单位:分)标准为,试写出计算邮费的算法并画出程序框图。

算法如下:第一步,输入质量数x。

第二步,判断是否成立,若是,则输出y=120,否则执行第三步。

第三步,判断是否成立,若是,则输出y=240,否则,输出y=360,算法结束。

程序框图如下图所示:(注释:条件结构)2.解:算法如下:第一步,i=1,S=0.第二步,判断是否成立,若成立,则执行第三步,否则,执行第四步。

第三步,,i=i+1,返回第二步。

第四步,输出S.程序框图如下图所示:(注释:循环结构)3. 解:算法如下:第一步,输入人数x,设收取的卫生费为y元。

第二步,判断x>3是否成立,若不成立,y=5,输出y;否则,输出y.程序框图如下图所示:(注释:条件结构)BB 组1. 解:分析:我们设计对于一般的二元一次方程组(其中)的通用算法:第一步,,得(即) (3)第二步,解(3),得 (4)第三步,将(4)代入(1),得,因此,只要输入相应的未知数的系数和常数项,就能计算出方程组的解,即可以输出x、y的值,用顺序结构即可。

人教版高一数学必修三第一章算法初步课件 辗转相除法课件(算法)

人教版高一数学必修三第一章算法初步课件 辗转相除法课件(算法)
更相减损术的步骤
第一步:任意给定两个正整数;判断它们是否都是偶数,
若是,则用2约简,若不是,则执行第二步。 第二步:以较大的数减去较小的数,接着把所得的差与较
小的数比较,并以大数减小数。 继续这个操作,直到所得的数相等为止,则这个数就
是所求的最大公约数。
例题:用更相减损术求98与63的最大公约数。
按照上述步骤,由于63不是偶数,把98与63以大数减小数,并辗转相减 98-63=以98和63的最大公约数就是7。
练习: 先用更相减损术求1734和816的最大公约数, 然后用辗转相除法检验结果。

新课标人教A版高中数学必修3教案完整版

新课标人教A版高中数学必修3教案完整版

第一章算法初步一、课标要求:1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句,通过阅读中国古代教学中的算法案例,体会中国古代数学世界数学发展的贡献。

2、算法就是解决问题的步骤,算法也是数学及其应用的重要组成部分,是计算机科学的基础,利用计算机解决问需要算法,在日常生活中做任何事情也都有算法,当然我们更关心的是计算机的算法,计算机可以解决多类信息处理问题,但人们必须事先用计算机熟悉的语言,也就是计算能够理解的语言(即程序设计语言)来详细描述解决问题的步骤,即首先设计程序,对稍复杂一些的问题,直接写出解决该问题的程序是困难的,因此,我们要首先研究解决问题的算法,再把算法转化为程序,所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。

3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析(如二元一次方程组的求解等问题),体会算法的思想,了解算法的含义。

理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。

理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。

进一步体会算法的基本思想。

4、本章的重点是体会算法的思想,了解算法的含义,通过模仿、操作、探索,经过通过设计程序框图解决问题的过程。

点是在具体问题的解决过程中,理解三种基本逻辑结构,经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程,理解几种基本的算法语句。

二、编写意图与特色:算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算科学的重要基础。

随着现代信息技术飞速发展,算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用,并日益融入社会生活的许多方面,算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。

需要特别指出的是,中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。

在本模块中,学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上,结合对具体数学实例的分析,体验程序框图在解决问题中的作用;通过模仿、操作、探索,学习设计程序框图表达解决问题的过程;体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力。

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学业分层测评(五)
输入语句、输出语句和赋值语句
(建议用时:45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1.下列给出的输入、输出语句正确的是()
①输入语句:INPUT a,b,c,d,e;
②输入语句:INPUT X=1;
③输出语句:PRINT A=4;
④输出语句:PRINT 10,3*2,2/3.
A.①②B.②③
C.③④D.①④
【解析】②③中对变量赋值是错误的.
【答案】 D
2.赋值语句“x=x+1”的正确解释为()
A.x的值与x+1的值可能相等
B.将原来x的值加上1后,得到的值替换原来x的值C.这是一个错误的语句
D.此表达式经过移项后,可与x=x-1功能相同
【答案】 B
3.下面的程序输出的结果是()
x=6
y=3
x=x/3
y=4*x+1
PRINT x+y
END
A.27 B.9
C.2+25 D.11
【解析】该程序的运行过程是x=6,y=3,x=6÷3=2,y=4×2+1=9,x+y=2+9=11.所以输出11.
【答案】 D
4.下列程序执行后,变量a、b的值分别为()
【导学号:28750014】
a=15
b=20
a=a+b
b=a-b
a=a-b
PRINT a,b
A.20,15 B.35,35
C.5,5 D.-5,-5
【解析】根据赋值语句的意义,先把a+b=35赋给a,然后把a-b=35-20赋给b,最后再把a-b=35-15=20赋给a.
【答案】 A
5.输出语句:PRINT 4+5,其输出的结果是()
A.4B.5
C.9 D.20
【解析】4+5=9,故输出的结果是9.
【答案】 C
二、填空题
6.执行程序PRINT (3+5)*2的结果为________.
【解析】输出语句有计算功能,故结果为8*2=16.
【答案】16
7.下面一段程序执行后的结果为________.
A=20
A=A*5
A=A+6
PRINT A
END
【解析】A=20×5=100,A=100+6=106.
【答案】106
8.下面程序的功能是求所输入的两个正数的平方和,已知最后输出的结果是3.46,则此程序中,①处应填________;②处应填________.
【解析】由于程序的功能是求所输入的两个正数的平方和,所
以S=x21+x22,由于最后输出的数是3.46,所以3.46=1.12+x22,即x22=2.25,又x2>0,所以x2=1.5.
【答案】 1.5x1∧2+x2∧2
三、解答题
9.把下列程序用程序框图表示出来.
A=20
B=15
A=A+B
B=A-B
A=A*B
PRINT A+B
END
【解】程序框图,如图所示.
10.已知直线方程Ax+By+C=0(A·B≠0),试编写一个程序,要求输入符合条件的A,B,C的值,输出该直线在x轴、y轴上的截距和直线的斜率.
【解】
[能力提升]
1.给出下列程序:
若输出的A的值为120,则输入的A的值为()
A.1B.5
C.15 D.120
【解析】该程序的功能是计算A×2×3×4×5的值,则120=A×2×3×4×5,故A=1,即输入A的值为1.
【答案】 A
2.给出下列程序:
此程序的功能为()
A.求点到直线的距离
B.求两点之间的距离
C.求一个多项式函数的值
D.求输入的值的平方和
【解析】输入的四个实数可作为两个点的坐标.程序中的a,b 分别表示两个点的横、纵坐标之差,而m,n分别表示两点横、纵坐标之差的平方;s是横、纵坐标之差的平方和,d是平方和的算术平方根,即两点之间的距离,最后输出此距离.
【答案】 B
3.下面程序的运行结果为________.
【解析】a=b=3,b=c+2=4+2=6,c=b+4=6+4=10.
所以d=1
3(a+b+c)=
1
3(3+6+10)=
19
3.
【答案】19 3
4.编写一个程序,用长度为l的细铁丝分别围成一个正方形和一个圆时,求所围成的正方形的面积和圆的面积.要求输入l的值,输出正方形的面积和圆的面积.(π取3.14)
【解】程序如下:
小课堂:如何培养中学生的自主学习能力?自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。

在中学阶段,至关重要!!以学生作为学习的主体,学生自己做主,不受别人支配,不受外界干扰通过阅读、听讲、研究、观察、实践等手段使个体可以得到持续变化(知识与技能,方法与过程,情感与价值的改善和升华)的行为方式。

如何培养中学生的自主学习能力?
01学习内容的自主性
1、以一个成绩比自己好的同学作为目标,努力超过他。

2、有一个关于以后的人生设想。

3、每学期开学时,都根据自己的学习情况设立一个学期目标。

4、如果没有达到自己的目标,会分析原因,再加把劲。

5、学习目标设定之后,会自己思考或让别人帮助分析是否符合自己的情况。

6、会针对自己的弱项设定学习目标。

7、常常看一些有意义的课外书或自己找(课外题)习题做。

8、自习课上,不必老师要求,自己知道该学什么。

9、总是能很快选择好对自己有用的学习资料。

10、自己不感兴趣的学科也好好学。

11、课堂上很在意老师提出的重点、难点问题。

12、会花很多时间专攻自己的学习弱项。

02时间管理
13、常常为自己制定学习计划。

14、为准备考试,会制定一个详细的计划。

15、会给假期作业制定一个完成计划,而不会临近开学才做。

16、常自己寻找没有干扰的地方学习。

17、课堂上会把精力集中到老师讲的重点内容上面。

18、做作业时,先选重要的和难一点的来完成。

19、作业总是在自己规定的时间内完成。

20、作业少时,会多自学一些课本上的知识。

03 学习策略
21、预习时,先从头到尾大致浏览一遍抓住要点。

22、根据课后习题来预习,以求抓住重点。

23、预习时,发现前面知识没有掌握的,回过头去补上来。

24、常常归纳学习内容的要点并想办法记住。

25、阅读时,常做标注,并多问几个为什么。

26、读完一篇文章,会想一想它主要讲了哪几个问题。

27、常寻找同一道题的几种解法。

28、采用一些巧妙的记忆方法,帮助自己记住学习内容。

29、阅读时遇到不懂的问题,常常标记下来以便问老师。

30、常对学过的知识进行分类、比较。

31、常回忆当天学过的东西。

32、有时和同学一起“一问一答”式地复习。

33、原来的学习方法不管用时,马上改变方法。

34、注意学习别人的解题方法。

35、一门课的成绩下降了,考虑自己的学习方法是否合适。

36、留意别人好的学习方法,学来用用。

37、抓住一天学习的重点内容做题或思考。

38、不断试用学习方法,然后找出最适合自己的。

04学习过程的自主性
39、解题遇到困难时,仍能保持心平气和。

40、在学习时很少烦躁不安。

41、做作业时,恰好有自己喜欢的电视节目,仍会坚持做作业。

42、学习时有朋友约我外出,会想办法拒绝。

43、写作文或解题时,会时刻注意不跑题。

44、解决问题时,要检验每一步的合理性。

45、时时调整学习进度,以保证自己在既定时间内完成任务。

05学习结果的评价与强化
46、做完作业后,自己认真检查一遍。

47、常让同学提问自己学过的知识。

48、经常反省自己一段时间的学习进步与否。

49、常常对一天的学习内容进行回顾。

50、考试或作业出现错误时,仔细分析错误原因。

51、每当取得好成绩时,总要找一找进步的原因。

52、如果没有按时完成作业,心里就过意不去。

53、如果因贪玩而导致成绩下降,就心里责怪自己。

54、考试成绩不好的时候,鼓励自己加倍努力。

06学习环境的控制
55、总给自己树立一个学习的榜样。

56、常和别人一起讨论问题。

57、遇到问题自己先想一想,想不出来就问老师或同学。

58、自己到书店选择适合自己的参考书。

59、常到图书馆借阅与学习有关的书籍。

60、经常查阅书籍或上网查找有关课外学习的资料。

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