加法器和乘法器电路实现和算法
模拟加法器和模拟乘法器
其平均值，再经过 Ａ／Ｄ 转换变为数字显示。对于正 弦波来说，其有效值是平均值的 １．１１ 倍，称其波形 系数 η 为 １．１１。在标定电压表时，把测出的平均值 扩大了 １．１１ 倍，直接读取有效值的读数。而其他波 形的波形系数则不同于正弦波。如三角波、锯齿波的 η 为 １．１５，方波的 η 为 １；如果都用正弦波的 η 来校准，就会造成误差。用有效值检测非正弦波是最 好的办法。
模拟信号的相加和相减如图 １ 所示。也可以扩 展成多路信号的叠加。
〔实例 1〕 电话机拨号的 DTMF 信号 拨号一般有“１，２，３，４，５，６，７，８，９，０，＃，＊”１２ 种信 号，在信息电话通信中包含两个字节的 １６ 进制码， 可以显示全部汉字。ＤＴＭＦ 信号中只有 ８ 个基本频 率，分成低频组：６９７Ｈｚ，７７０Ｈｚ，８５２Ｈｚ，９４１Ｈｚ；高 频组：１１９７Ｈｚ，１３６６Ｈｚ，１４７７Ｈｚ，１６３３ Ｈｚ。两组信 号各取一个叠加，成为一个 ＤＴＭＦ 信号，如图 ２ 所 示。 ６９７Ｈｚ ＋１１９７Ｈｚ ＝“１”０００１；６９７Ｈｚ ＋１３６６ Ｈｚ ＝“２”００１０；６７９Ｈｚ ＋１４７７Ｈｚ ＝“３”００１１； ６７９Ｈｚ＋１６３３ Ｈｚ＝“Ｄ”１１０１；７７０Ｈｚ＋１１９７ Ｈｚ＝ “４”０１００；７７０Ｈｚ ＋１３６６ Ｈｚ ＝“５”０１０１；７７０Ｈｚ ＋ １４７７ Ｈｚ＝“６”０１１０；８５２Ｈｚ＋１１９７ Ｈｚ＝“７”０１１１； ８５２Ｈｚ＋１３６６ Ｈｚ＝“８”１０００；８５２Ｈｚ＋１４７７ Ｈｚ，＝ “９”１００１；９４１Ｈｚ ＋１１９７ Ｈｚ ＝“＊”１０１１；９４１Ｈｚ ＋ １３６６ Ｈｚ＝“０”１０１０；９４１Ｈｚ＋１４７７ Ｈｚ＝“＃”
图 6 基于 AD736 的真有效值交流电压表
基本运算电路 实验报告
基本运算电路实验报告基本运算电路实验报告引言：基本运算电路是电子电路中最基础的一种电路，它能够对输入信号进行加法、减法、乘法和除法等数学运算。
本实验旨在通过搭建基本运算电路并进行实验验证，加深对基本运算电路的理解和掌握。
一、实验目的本实验的主要目的是：1. 了解基本运算电路的工作原理；2. 学习基本运算电路的搭建方法；3. 掌握基本运算电路的实验操作；4. 验证基本运算电路的运算功能。
二、实验器材和材料1. 实验板；2. 集成运算放大器（Op-Amp）；3. 电阻、电容、二极管等元器件；4. 示波器、函数发生器等实验设备。
三、实验步骤1. 搭建加法器电路首先，根据加法器电路的原理图，使用实验板和元器件搭建加法器电路。
将电源连接到实验板上，并将函数发生器的输出信号接入到加法器的输入端。
然后，使用示波器观察加法器的输出信号，并记录实验数据。
2. 搭建减法器电路接下来，根据减法器电路的原理图，使用实验板和元器件搭建减法器电路。
同样地，将电源连接到实验板上，并将函数发生器的输出信号接入到减法器的输入端。
使用示波器观察减法器的输出信号，并记录实验数据。
3. 搭建乘法器电路然后，根据乘法器电路的原理图，使用实验板和元器件搭建乘法器电路。
将电源连接到实验板上，并将函数发生器的输出信号接入到乘法器的输入端。
使用示波器观察乘法器的输出信号，并记录实验数据。
4. 搭建除法器电路最后，根据除法器电路的原理图，使用实验板和元器件搭建除法器电路。
将电源连接到实验板上，并将函数发生器的输出信号接入到除法器的输入端。
使用示波器观察除法器的输出信号，并记录实验数据。
四、实验结果与分析根据实验数据，我们可以得出以下结论：1. 加法器能够对输入信号进行加法运算，输出结果为输入信号的和；2. 减法器能够对输入信号进行减法运算，输出结果为输入信号的差；3. 乘法器能够对输入信号进行乘法运算，输出结果为输入信号的积；4. 除法器能够对输入信号进行除法运算，输出结果为输入信号的商。
相加器 相乘器
相加器相乘器
相加器和相乘器是数字电路中常见的两种基本电路。
相加器用于将两个或多个二进制数相加，而相乘器则用于将两个或多个二进制数相乘。
它们都是数字电路中非常重要的组件，被广泛应用于各种数字系统中。
相加器的基本原理是将两个二进制数的每一位相加，得到一个结果和一个进位。
这个结果和进位再参与下一位的计算，直到所有位都被计算完成。
相加器可以用于实现加法器、减法器和比较器等功能。
相乘器的基本原理是将两个二进制数的每一位相乘，得到一个结果和一个进位。
这个结果和进位再参与下一位的计算，直到所有位都被计算完成。
相乘器可以用于实现乘法器、除法器等功能。
现代数字系统中常常使用带符号数、浮点数等，这些都需要更加复杂的相加器和相乘器来实现。
此外，相加器和相乘器在硬件实现上也有不同的方案，例如使用二进制加法器或绝对值器来实现加法器，使用 Booth编码或Wallace树来实现乘法器等。
总的来说，相加器和相乘器是数字电路中非常重要的基本电路，其应用广泛，其实现方式也多种多样，因此对于数字系统的学习和应用来说，了解和掌握相加器和相乘器的原理和实现方法是非常必要的。
- 1 -。
二进制的乘除运算
二进制的乘除运算可以由专用的乘法器或除法器来实现，也可以用一个加法器经过多次迭代来实现。下面简单介绍用加法器实现二进制乘除法的算法。
n位二进制数的乘法运算由n次累加和移位完成。乘法电路中除去加法器S和累加器A外，还需要两个寄存器，B寄存器存放被乘数，C寄存器存放乘数，累加器A的初值为0。每次仅对一位乘数进行运算，若乘数为+0）。
每次运算结束后，累加器A和C寄存器的内容级联在一起右移一位。最终，累加器A存放乘积的高n位部分，C寄存器中存放乘积的低n位部分。 n位二进制数的除法运算也是由n次累加和移位完成的。
除法电路中除去加法器S和累加器A外，也需要两个寄存器，累加器A存放被除数，B寄存器存放除数，C寄存器的初值为0。除法运算实质上是做减法（减除数），每次根据够减或不够减决定C寄存器的末位置1或0，以及下一步是做加法还是做减法。每次运算结束后，累加器A和C寄存器的内容级联在一起左移一位。最终，C寄存器中存放n位商。
乘法器
沈阳工程学院课程设计设计题目：乘法器系别自控系班级测控本082班学生姓名吴唯科学号 2008310211指导教师黄硕/于源职称讲师/讲师起止日期：2010 年 8 月 30 日起——至 2010 年 9 月 3 日止沈阳工程学院课程设计任务书课程设计题目：乘法器系别自控系班级测控本082班学生姓名吴唯科学号 2008310211指导教师黄硕/于源职称讲师/讲师课程设计进行地点： B426任务下达时间： 2010 年 8 月 28 日起止日期： 2010年8月30日起——至2010年9月3日止教研室主任秦宏 2010年 8 月 28 日批准乘法器1 设计主要内容及要求：1.1 设计目的：（1）掌握乘法器的构成、原理与设计方法；（2）熟悉集成电路的使用方法。
1.2 基本要求:（1）设计一个3bit二进制数的乘法器，乘法通过逐项移位相加原理来实现，从被乘数的最低位开始，若为1，则乘数左移后与上一次的和相加；若为0，左移后以全0相加，直至被乘数的最高位；（2）掌握虚拟仪器——字信号发生器——用以检验电路；（3）设计加法运算电路；（4）设计BCD码转换以及显示电路;1.3 发挥部分：（1）拓展4bit；（2）其他。
2 设计过程及论文的基本要求：2.1 设计过程的基本要求：（1）基本部分必须完成，发挥部分可任选2个方向：（2）符合设计要求的报告一份，其中包括逻辑电路图、实际接线图各一份；（3）设计过程的资料、草稿要求保留并随设计报告一起上交；报告的电子档需全班统一存盘上交。
2.2 课程设计论文的基本要求：（1）参照毕业设计论文规范打印，文字中的小图需打印。
项目齐全、不许涂改，不少于3000字。
图纸为A3，附录中的大图可以手绘，所有插图不允许复印。
（2）装订顺序：封面、任务书、成绩评审意见表、中文摘要、关键词、目录、正文（设计题目、设计任务、设计思路、设计框图、各部分电路及参数计算（重要）、工作过程分析、元器件清单、主要器件介绍）、小结、参考文献、附录（逻辑电路图与实际接线图）。
基本运算电路的原理和应用
基本运算电路的原理和应用1. 概述基本运算电路是电子电路中最基础、常见的电路之一。
它们能够实现各种基本的数学运算和逻辑操作，广泛应用于各种电子设备和系统中。
本文将介绍三种常见的基本运算电路：加法器、减法器和乘法器，并讨论它们的原理和应用。
2. 加法器加法器是最基本的运算电路之一，用于将两个二进制数字相加。
常见的加法器有半加器、全加器和Ripple Carry Adder。
2.1 半加器半加器是最简单的加法器，用于实现两个二进制位的加法运算。
它有两个输入：两个待相加的二进制位a和b，以及两个输出：和位s和进位位c_out。
半加器的真值表如下：a b s c_out0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 12.2 全加器全加器是半加器的扩展，用于实现三个二进制位的加法运算。
除了输入位a和b之外，全加器还有一个输入位c_in，表示进位信号。
全加器的真值表如下：a b c_in s c_out0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 12.3 Ripple Carry AdderRipple Carry Adder是多个全加器的级联组合，用于实现多位数的加法运算。
它通过将进位位c_out连接到下一个全加器的c_in端，从而实现进位的传递。
Ripple Carry Adder的优点是实现简单，但是由于进位的串行传递，速度较慢。
因此，在高速计算要求的情况下，通常采用更快速的加法器，如Carry Lookahead Adder或Kogge-Stone Adder。
3. 减法器减法器是实现两个二进制数字相减的运算电路。
它可以通过将减法转化为加法来实现。
常见的减法器有半减器和全减器。
3.1 半减器半减器用于实现两个二进制位的减法运算。
它有两个输入：被减数位a和减数位b，以及两个输出：差位d和借位位b_out。
运算方法电路实验报告
运算方法电路实验报告实验目的本实验旨在通过搭建运算方法电路，进一步了解电路的基本原理和运算方法的应用，同时培养实验操作和报告撰写能力。
实验设备和材料- 面包板- 运算放大器- 电阻- 电压源- 电线实验原理运算方法电路是利用运算放大器（Operational Amplifier, 简称Op-Amp）实现各种基本的数学运算方法。
运算放大器是一种高增益、差分输入的电压放大器，常用于模拟电路中。
运算放大器有两个输入端和一个输出端，其中一个输入端称为非反相输入端（+），另一个输入端称为反相输入端（-）。
当两个输入电压相等时，输出电压为零，其差分增益较高，一般可达数十万倍以上。
根据运算放大器的基本原理，可以实现加法、减法、乘法、除法等运算。
实验步骤1. 搭建加法器电路首先，将运算放大器和电阻等材料准备好，并依次连接如下电路：输入端A > 电阻R1 > \ 输入端C输入端B > 电阻R2 > /运算放大器虚拟地-> \ 输出端> 运算放大器虚拟地-> /运算放大器输入端D > 电阻Rf（反馈电阻）2. 测量电路参数使用万用表或示波器等仪器，对电路各个参数进行测量和记录：输入电流、输出电流、放大倍数等。
3. 测试电路功能通过输入不同的电压值，测试电路的加法运算功能。
首先令输入端A为2V，输入端B为3V，当输入端D为1kΩ时，记录输出电压。
4. 搭建其他运算电路利用相同的原理和方法，搭建减法、乘法、除法等运算电路，并测试其功能。
实验结果与分析通过测量，我们得到了加法器电路的输出电压为5V。
此时我们可以得出结论：加法器电路能够正确进行加法运算，并通过反馈电阻调节输出电压。
同样的方法，我们搭建了减法器、乘法器和除法器电路，并测试它们的功能。
实验结果表明，这些电路能够正确地进行相应的运算操作。
总结与心得通过本次实验，我们进一步了解了运算放大器的基本原理和应用。
我们学会了搭建加法器、减法器、乘法器和除法器电路，并能够利用它们进行相应的运算操作。
8位移位乘法器
OUTPUT
实 验
实验10-1 移位相加8位硬件乘法器电路设计
A、B数据输入 电路 LIBRARY IEEE; USE IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL; USE IEEE.STD_LOGIC_UNSIGNED.ALL; ENTITY DATAINPUT IS PORT( clk: IN STD_LOGIC; --计数时钟=1Hz INH, INL : IN STD_LOGIC; --A,B数输入使能 sel: IN STD_LOGIC; --A,B数输入选择： 1=输入 A数； 0=输 入 B数 DisplayInput: OUT STD_LOGIC_VECTOR(7 DOWNTO 0);-- 输 入 数 据 显示输出 AOUT,BOUT : OUT STD_LOGIC_VECTOR(7 DOWNTO 0) );--输出 END DATAINPUT; ARCHITECTURE behav OF DATAINPUT IS signal a1,a2,b1,b2:STD_LOGIC; signal AOUT1,BOUT1:STD_LOGIC_VECTOR(7 DOWNTO 0); BEGIN
);
实 验
实验10-1 移位相加8位硬件乘法器电路设计
【例10-36】 LIBRARY IEEE; --16位锁存器/右移寄存器 USE IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL; ENTITY REG16B IS PORT ( CLK,CLR : IN STD_LOGIC; D : IN STD_LOGIC_VECTOR(8 DOWNTO 0); Q : OUT STD_LOGIC_VECTOR(15 DOWNTO 0) ); END REG16B; ARCHITECTURE behav OF REG16B IS SIGNAL R16S : STD_LOGIC_VECTOR(15 DOWNTO 0); BEGIN PROCESS(CLK, CLR) BEGIN IF CLR = '1' THEN R16S <= (OTHERS =>'0') ; -- 清零信号 ELSIF CLK'EVENT AND CLK = '1' THEN --时钟到来时，锁存输入值，并右移低8 R16S(6 DOWNTO 0) <= R16S(7 DOWNTO 1); -- 右移低8位 R16S(15 DOWNTO 7) <= D; -- 将输入锁到高9位 END IF; END PROCESS; Q <= R16S; END behav;
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Wallace tree
8x8的Wallace tree 乘法器
Modern VLSI Design 4e: Chapter 6
Carry - skip adder
形成旁路的条件是每位传播变量p的取值为真
减小第一组和最后一组的长度来提高速 度
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Carry - skip adder
Modern VLSI Design 4e: Chapter 6
Carry - select adder
对于有符号数的乘法，我们可以采用如 下等式
Modern VLSI Design 4e: Chapter 6
Array multiplier
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Array multiplier
Modern VLSI Design 4e: Chapter 6
Modern VLSI Design 4e: Chapter 6
Full Adder
Modern VLSI Design 4e: Chapter 6
ripple - carry adder
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Carry lookahead adder
按照进位输入的不同取值来去选择 速度比较快，但是以牺牲面积为代价
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Manchester carry adder
通过预充电来提高进位链速度
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Manchnnel Shifter
输入2n位数据和n位控制信号，并产生n 位输出
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Modern VLSI Design 4e: Chapter 6
6.3 加法器
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Adder
Array multiplier
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Array multiplier
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Array multiplier
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Array multiplier
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Serial adder
是一种高速的算术方法，一般用在对计 算速度要求比较高但是空转时间要求不 高的场合 数据格式（第一个是LSB）
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Serial adder
LSB 信号用来清除进位寄存器
Carry lookahead adder
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Carry lookahead adder
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Carry lookahead adder
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Booth encoding
一种简单booth算法电路实现
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Wallace tree
可以有效减少加法器的数目，比常规的 计算速度更快 可以和booth 算法结合起来共同提高运算 速度
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Topics
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Booth encoding
Booth encoding可以减小部分积的数目（N+1/2 ），从而缩小面积，提高运算速度。
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Booth encoding
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加法器功耗
通常运算速度越慢的加法器功耗越低 进位旁路加法器是个例外，它要比逐位 进位加法器的功耗要低
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6.5 乘法器
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a)
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6.2 组合移位器
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Shifters
是一种非常有用的算术运算器 基于锁存器的移位器一个周期只能移动 一位 一个周期要移动多位需要复杂的结构
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一位的全加器可以由真值表得到：
si
= ai XOR bi XOR ci ci+1 = aibi + aici + bici
ripple - carry adder(逐步进位加法器) carry lookahead adder （超前进位加法器） carry - skip adder（进位旁路加法器） carry - select adder（进位选择加法器） manchester carry adder（曼彻施特进位链） serial adder （串行加法器）
传输变量和生成变量
Pi
= ai + bi Gi = ai bi
全加器的和和进位公式
si
= ci XOR Pi XOR Gi ci+1 = Gi + Pici
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Carry lookahead adder
Modern VLSI Design 4e: Chapter 6
Wallace tree
以8位无符号数来说明Wallace tree算法
长方形代表全加器，圆形代表单个乘积送到下一级处理
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Wallace tree
第07位的运算情况：
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6.1 引言
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Topics
芯片及子系统 子系统的优化
Modern VLSI Design 4e: Chapter 6
引言
芯片是由多个子系统组合而成 子系统的优化可以从几个层次着手
版图，可以降低寄生参数 b) 电路，采用先进的电路降低延时 c) 逻辑，可以重组逻辑来降低延时 d) 寄存器传输及以上层次，如：流水线和恰当 的编码