乘法器应用电路
第七章模拟乘法器电路
若带通滤波器中心频率为ω l − ω s，带宽大于2Ω， 1 则有uo = KU SmU Lm (1 + m cos Ωt ) cos(ω l − ω s )t 2
电子线路
五 倍频
us
x y K
uo'
高通滤波器
uo
us = U
'
Sm
cos ω s t
2 Sm
u o = KU
cos ω s t
2 2
uo'
带通滤波器
uo
u = KUsm cosωst ⋅ mcos Ωt 1 1 = KmUsm cos(ωs +Ω)t + KmUsm cos(ωs −Ω)t 2 2
电子线路
单边带调幅
1 u o = KmU sm cos(ω s + Ω )t 2 1 or u o = KmU sm cos(ω s − Ω )t 2
1 ui1 + ui 2 uo = − ⋅ A uy
多个输入除法电路
电子线路
三 平方根运算电路
vO1 vX =− R1 R2
2 vO1 = KvO来自所以有 vO = 1 R2 (−vX) K R1
显然，vO是- vI平方根。因此只有当vI为负值 时才能开平方，也就是说vI为负值电路才能实现 负反馈的闭环。图中的二极管即为保证这一点而 接入的。
电子线路
五 函数发生电路
R2 x
x
K=1 y
uo1 R1 f(x)
R3 R4
R2 2 R2 R4 f ( x) = − x + (1 + ) x R1 R 3 + R 4 R1
电子线路
Uiy 运算电路
数电乘法器
数字电路乘法器1. 介绍数字电路乘法器是一种用于实现数字乘法运算的电子设备。
在现代计算机和其他数字系统中，乘法是一项基本的运算操作，因此乘法器在数字电路设计中起着重要的作用。
本文将介绍数电乘法器的原理、分类和应用。
2. 原理数电乘法器通过将两个二进制数相乘，得到一个更大的结果。
它通常由多个逻辑门和触发器组成，根据不同的设计可以实现不同位数的乘法运算。
2.1 二进制数相乘在二进制系统中，两个二进制数相乘的过程与十进制数相乘类似。
对于两个n位二进制数A和B，结果C为一个2n位的二进制数。
具体计算过程如下：1.将B的每一位与A相乘，并将结果按位左移对应位置。
2.将所有部分结果相加得到最终结果C。
例如，对于4位二进制数1010和3位二进制数110进行相乘：1010x 110--------0000 (1010 * 0)0000 (1010 * 1, 左移一位)+10100 (1010 * 1, 左移两位)--------+1111000 (结果C)2.2 数电乘法器的实现数电乘法器可以通过组合逻辑和时序逻辑来实现。
组合逻辑用于计算各个部分结果，时序逻辑用于将部分结果相加。
常见的数电乘法器有三种类型：串行乘法器、并行乘法器和Booth编码乘法器。
2.2.1 串行乘法器串行乘法器是一种简单的乘法器，它按位进行计算。
每次计算一位，并将结果与进位一起传递给下一位。
由于每次只计算一位，所以速度较慢。
但是它的硬件实现相对简单，适用于低功耗和面积有限的应用。
2.2.2 并行乘法器并行乘法器是一种同时计算多个部分结果的乘法器。
它将输入数划分为多个部分，并使用多个逻辑门同时计算各个部分结果。
最后将所有部分结果相加得到最终结果。
并行乘法器具有较高的运算速度，但需要更多的硬件资源。
2.2.3 Booth编码乘法器Booth编码是一种优化的二进制乘法算法，可以减少乘法器的硬件复杂度。
Booth编码乘法器使用三位编码来表示部分结果，并通过查找表进行计算。
vivado乘法器ip核组合电路
Vivado乘法器IP核是Xilinx公司提供的一种可配置的IP核，可用于FPGA设备上的乘法运算。
在数字系统设计中，乘法运算是一种非常常见的操作，它在许多应用中都扮演着重要角色。
在FPGA设计中，由于乘法操作的复杂性，通常需要使用乘法器IP核来实现高效的乘法运算。
本文将从组合电路的角度探讨Vivado乘法器IP核的工作原理、应用场景以及优化策略。
一、Vivado乘法器IP核的工作原理Vivado乘法器IP核采用了一种高度优化的乘法器结构，可以实现高速、高效的乘法运算。
它通常包括多级逻辑门和寄存器组成的组合电路，可以灵活地配置为不同位宽的乘法器。
在实际的数字系统设计中，我们可以通过Vivado工具对乘法器IP核进行参数配置，以满足具体的需求。
二、Vivado乘法器IP核的应用场景Vivado乘法器IP核在数字信号处理、图像处理、通信系统等领域都有着广泛的应用。
在数字滤波器设计中，经常需要进行长乘法运算，Vivado乘法器IP核可以提供高速的乘法运算性能；在图像处理中，像素点的坐标变换、颜色空间转换等操作都需要进行大量的乘法运算，Vivado乘法器IP核可以加速这些计算过程；在通信系统中，信号的调制、解调、编码、解码等操作都需要进行复杂的乘法运算，Vivado乘法器IP核可以提供高性能的乘法运算能力。
三、Vivado乘法器IP核的优化策略为了充分发挥Vivado乘法器IP核的性能，我们可以采取一些优化策略。
可以对乘法器IP核的参数进行细致的配置，例如乘法器的位宽、延迟、级联等参数，以适应不同的应用场景。
可以结合FPGA的硬件资源进行优化设计，例如合理地分配布局、减少信号线的延迟、减小冗余逻辑等。
还可以使用Vivado工具提供的性能优化工具，对乘法器IP核进行时序分析、约束优化等操作，进一步提升乘法器IP核的性能。
Vivado乘法器IP核是一种功能强大、性能优越的IP核，可以为FPGA设计提供高效的乘法运算能力。
实验七 集成电路模拟乘法器的应用
实验七集成电路模拟乘法器的应用一、乘法器混频1、预调工作：参看附图G2a) 接好连接器J12，J13，J15，J19，J110构成混频电路；b) 按下开关K11；2、接输入信号；a) 从IN11脚输入频率为10.7MHz载波信号，大小为Vp-p=300mV的信号（由高频信号源部分产生参考高频信号源的使用）；b) 从IN13脚输入频率为10.245MHz的信号，此信号由“正弦波振荡器”单元的晶体振荡部分产生，从测试钩TT51引入；3、实验现象：在测试钩TT11脚测得信号的频率为455KHz（用频率计观测），大小为400mV（用示波器观测）。
二、乘法器调幅1、预调工作：参看附图G2a) 接好连接器J11，J14，J16，J17，J18（断开J12、J13、J15、J19、J110），构成调幅电路；b) 按下开关K11；2、接输入信号：a) 从IN11脚输入10.7MHz的载波信号，大小为Vp-p=1.2V，从高频信号源部分引入（参考高频信号源使用）；b) 从IN12脚输入频率为1KHz，大小为Vp-p=2V的正弦波调制信号，从低频信号源部分引入（参考低频信号源使用），改变调制信号的大小使调幅波不失真；3、实验现象：调节电位器W11，在测试钩TT11脚处用示波器可以观察到调制深度不同“有载波的调幅波”和“抑制载波的调幅波”，如图12所示。
图12三、乘法器同步检波1、预调工作：如附图G3所示a) 接好连接器J22，J24，J26（断开J21、J23、J25），构成检波电路；b) 按下开关K21；2、接输入信号：a) 从IN21脚输入10.7MHz的载波信号（幅度大小与平衡调幅的一样，相当于同步载波），由高频信号源提供（参考高频信号源使用）；b) 从IN23脚输入调幅波，此信号由“乘法器调幅”部分产生，由测试钩TT11输出；3、实验现象：在测试钩TT21脚处用示波器可以观察到检波后得到的正弦波，如图13所示。
集成电路模拟乘法器的综合应用
集成电路模拟乘法器的综合应用模拟乘法器是利用晶体管的非线性特性，经过电路上的巧妙设计，在输出中仅保留两路输入信号中由非线性部分产生的信号的乘积项，从而获得良好的乘积特性的集成器件。
在高频电子线路中，振幅调制、同步检波、混频、倍频、鉴频、鉴相等调制与解调的过程，均可视为两个信号相乘或包含相乘的过程。
采用集成模拟乘法器实现上述功能比采用分立器件如二极管和三极管要简单得多，而且性能优越。
所以目前在无线通信、广播电视等方面应用较多。
集成模拟乘法器的常见产品有BG314、F1595、F1596、MC1495、MC1496、LM1595、LM1596等。
本实验仅介绍MC1496集成模拟乘法器。
一、实验目的1．了解模拟乘法器（MC1496）的组成结构与工作原理，掌握其调整与特性参数的测量方法。
2．掌握利用乘法器实现振幅调制(AM与DSB)、同步检波、混频、倍频等几种频率变换电路的原理及设计方法。
3．学会综合地、系统地应用已学到模电、数电与高频电子线路的知识，掌握对振幅调制、同步检波、鉴频、混频和倍频电路的设计与仿真技能，提高独立解决问题的能力。
4．掌握二极管包络检波的原理及电路设计方法。
了解二极管包络检波电路中元件选择要求及对检波器性能的影响；学会检波器的检测方法。
二、实验设备与仪器通原与高频信号实验箱一台振幅调制、包络检波、同步检波电路模块一块信号发生器一台数字双踪示波器一台数字万用表一块计算机（MULTISIM仿真软件）三、实验任务与要求1、模拟乘法器1496的构成、基本原理说明①集成模拟乘法器的内部结构MC1496集成模拟乘法器的内部电路结构和引脚排列如图4-1所示。
图4-1 MC1496的内部电路及引脚图MC1496是双平衡四象限模拟乘法器。
其中V1、V2与V3、V4组成双差分放大器，V5、V6组成的单差分放大器用以激励V1～V4。
V7、V8及其偏置电路组成差分放大器V5、V6的恒流源。
引脚8与10接输入电压C u ，1与4接另一输入电压t u ，输出电压o u 从引脚6与12输出。
乘法器应用电路
第6章 集成模拟乘法器及其应用6.1集成模拟乘法器教学要求：1.掌握集成模拟乘法器的基本工作原理；2.理解变跨导模拟乘法器的基本原理；3.了解单片集成模拟乘法器的外部管脚排列及外接电路特点。
一、集成模拟乘法器的工作原理（一）模拟乘法器的基本特性模拟乘法器是实现两个模拟量相乘功能的器件，理想乘法器的输出电压与同一时刻两个输入电压瞬时值的乘积成正比，而且输入电压的波形、幅度、极性和频率可以是任意的。
其符号如下图所示，K 为乘法器的增益系数。
1.模拟乘法器的类型理想乘法器—对输入电压没有限制， u x = 0 或 u y = 0 时，u O = 0，输入电压的波形、幅度、极性和频率可以是任意的 。
实际乘法器—u x = 0 ， u y = 0 时，u O ¹ 0，此时的输出电压称为输出输出失调电压。
u x = 0，u y ¹ 0 （或u y = 0，u x ¹ 0）时，u O ¹ 0，这是由于u y （u x ）信号直接流通到输出端而形成的，此时 的输出电压为u y（u x ）的输出馈通电压。
（二）变跨导模拟乘法器的基本工作原理变跨导模拟乘法器是在带电流源差分放大电路的基础上发展起来的，其基本原理电路如下图所示。
在室温下，K为常数，可见输出电压uO与输入电压uy、ux的乘积成正比，所以差分放大电路具有乘法功能。
但u y必须为正才能正常工作，故为二象限乘法器。
当u Y较小时，相乘结果误差较大，因I C3随u Y而变，其比值为电导量，称变跨导乘法器 .二、单片集成模拟乘法器实用变跨导模拟乘法器由两个具有压控电流源的差分电路组成，称为双差分对模拟乘法器，也称为双平衡模拟乘法器。
属于这一类的单片集成模拟乘法器有MC1496、MC1595等。
MC1496内部电路如下图所示。
6.2 集成模拟乘法器的应用教学要求 ：1.掌握集成模拟乘法器的基本运算电路；2. 理解倍频、混频与鉴相电路的特点；3.掌握调幅和解调的原理。
乘法器及其应用电路
乘法器是反相型，ui≥0。
仅介绍几种基本运算电路。
1. 乘方运算
a） ui
K
uo
uo= Kui2
b） ui
K
K
uo
uo= Kui3
第六章 集成运算放大器及其应用
2. 除法运算
由反相输入端得
ui1 u2
R1
R2
由乘法器 u2= Kuoui2
uo
R2 KR1
ui1 ui2
为保证引入负反馈：
u2 K
R2
ui1
R1
Rp
− +
+
第六章 集成运算放大器及其应用
乘法器及其应用电路
模拟乘法器是一种完成两个模拟信号相乘作用的电
子器件。电路符号为
输入和输出之间的关系：
uo Kuxuy
ux uy
K
uo
其中K为乘法器的比例系数或标度系数。 当K>0时，为同相乘法器， K<0时，为反相乘法器。
第六章 集成运算放大器及其应用
利用模拟乘法器和集成运放相组合，通过各种不同的外 接电路，可组成乘方、除法及开方等运算电路，还可组成各 种函数发生器、调制解调器和锁相环电路等。
ui2 uo
若乘法器为同相型，则ui2≥0。ui1可正可负，故此电路为二 象限的除法器。
第六章 集成运算放大器及其应用
3. 开方运算
由反相输入端得 ui u2
R1
R2
u2 K
R2
由乘法器 u2 Kuo2
ui
R1
−
uo R2 KR1ui NhomakorabeaRp
+ +
5.6 模拟乘法器构成的运算电路
R1
R2
K xy Xy
uy 0
u o1
xy
i2
R2
R1
ux
i1
A
uO
uO1 KuOuY
uO
R2 KR1
uX uY
如果令K= R2 / R1则
图5.6.4 除法运算电路
uO
uX uY
第5章 运算放大器和模拟乘法器线性应用电路
HIT
2013.03
5.6.3 开方运算电路
图5.6.5为开平方运算 电路，根据电路有
第5章 运算放大器和模拟乘法器线性应用电路
HIT
2013.03
试分析图5.6.6能够实现何种运算？
解：
根ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ电路有
Kxy
uO1
Ku
2 O
uO2
Kxy
x
uO1
x
y
y
uO2 = KuO1uO = K 2uO3
R2
uX uO2
R1
R2
uX
R1
i1
i2
A
uO
uO =
3
R2 R1K
2
uX
R3 图5.6.6 开立方电路
Kxy
x
y
uo1 Ku2i Kxy
x
y
uo K 2 u3i
图5.6.3 立方运算电路
第5章 运算放大器和模拟乘法器线性应用电路
HIT
2013.03
5.6.2 除法运算电路
除法运算电路如图5.6.4 所示，它是由一个运算放大器 和一个模拟乘法器组合而成。 根据运放虚断的特性，有
i1 i2
uX uO1
所以有
uX uO1 R1 R2
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第6章 集成模拟乘法器及其应用
6.1集成模拟乘法器
教学要求：
1.掌握集成模拟乘法器的基本工作原理；
2.理解变跨导模拟乘法器的基本原理；
3.了解单片集成模拟乘法器的外部管脚排列及外接电路特点。
一、集成模拟乘法器的工作原理
（一）模拟乘法器的基本特性
模拟乘法器是实现两个模拟量相乘功能的器件，理想乘法器的输出电压与同一时刻两个输入电压瞬时值的乘积成正比，而且输入电压的波形、幅度、极性和频率可以是任意的。
其符号如下图所示，K 为乘法器的增益系数。
1.模拟乘法器的类型
理想乘法器—对输入电压没有限制， u x = 0 或 u y = 0 时，u O = 0，输入电压的波形、幅度、极性和频率可以是任意的 。
实际乘法器—u x = 0 ， u y = 0 时，u O ¹ 0，此时的输出电压称为输出输出失调电压。
u x = 0，u y ¹ 0 （或 u y = 0，u x ¹ 0）时，u O ¹ 0，这是由于u y （u x ）信号直接流通到输出端而形成的，此时 的输出电压为u y （u x ）的输出馈通电压。
（二）变跨导模拟乘法器的基本工作原理
变跨导模拟乘法器是在带电流源差分放大电路的基础上发展起来的，其基本原理电路如下图所示。
在室温下，K为常数，可见输出电压u
与输入电压u y、u x的乘积成正比，所以差分放大电路具有乘法功
O
能。
但u y必须为正才能正常工作，故为二象限乘法器。
当u Y较小时，相乘结果误差较大，因I C3随u Y而变，其比值为电导量，称变跨导乘法器 .
二、单片集成模拟乘法器
实用变跨导模拟乘法器由两个具有压控电流源的差分电路组成，称为双差分对模拟乘法器，也称为双平
衡模拟乘法器。
属于这一类的单片集成模拟乘法器有MC1496、MC1595等。
MC1496内部电路如下图所示。
6.2 集成模拟乘法器的应用
教学要求 ：
1.掌握集成模拟乘法器的基本运算电路；
2. 理解倍频、混频与鉴相电路的特点；
3.掌握调幅和解调的原理。
一、基本运算电路
1.平方运算
将模拟乘法器的两个输入端输入相同的信号，平方运算电路如下图所示：
2.除法运算器
由集成运放和模拟乘法器组成，除法运算电路如上图所示。
当 u 1 > 0 时，u O < 0，为使 u 3 < 0，则 u 2 > 0 ； 当 u 1 < 0 时，u O > 0，为使 u 3 > 0，则 u 2 > 0 。
3.平方根运算
4.压控增益 改变直流电压U XQ 的大小，就可以调节电路的增益。
二、倍频、混频与鉴相
1.倍频电路
当两个输入信号为同频率的信号即可实现两倍频作用。
如下图所示。
2.混频电路
模拟乘法器的输出为两个输入信号的和频和差频信号，即实现了混频作用，若用滤波器取出和频（信或差频）号输出，就称为混频，电路如下图所示。
3.鉴相电路
鉴相电路用来比较两个输入信号的相位差，即它的输出电压与两输入信号之间的相位差成正比，用模拟乘法器构成的鉴相电路如下图所示。
作出u o与φ的关系曲线称为鉴相特性曲线，当|φ|≤0.5rad（约30°）时，sinφ≈φ，鉴相特性接近于线性。
三、调幅与解调
（一）信息传输的基本概念
1. 对传输信号进行调制的原因
(1)根据电磁波理论，天线尺寸大于信号波长的十分之一，信号才能有效发射。
如声音信号的频率范围为0.1 ~ 6 kHz。
设f = 1 kHz，λ=C/ƒ=3×108/103=3×105（m），显然，低频信号直接发射是不现实的。
(2)使接收者能区分不同信号。
2. 调制和解调
调制(Modulation)—将低频信号装载于高频信号。
解调(Demodulation)—将已调信号还原为低频信号。
3.调制(解调)的方式
调幅AM (检波) 、调频FM (鉴频) 、调相PM (鉴相)
4.信息传输系统
（二）调幅原理
用低频信号去改变高频信号的幅度，称为调幅。
经调幅后的高频信号称调幅信号，把没有调幅的等幅高频信号称为载波信号，它是运载低频信号的工具。
1.单频调制波形
2.采用乘法器实现调幅
采用模拟乘法器构成的调幅电路如下图所示。
调幅系数表示载波受低频信号控制的程度，为了不产生调幅失真，要求U YQ≧UΩm。
3.调幅波(已调波)频谱
4.双边带调幅和单边带调幅
由于载波本身不包含信息，为了提高设备的功率利用率，可以不传送载波而只传送两个边带信号，这种调制方式称为抑制载波双边带调幅，简称双边调幅，用DSB表示。
由于上、下边频带中的任何一个边频带以及功能包含调制信号的全部信息，因此为了节省占有的频带、提高波段利用率，可以只传送两个边带信号中的任何一个，称为抑制载波单边带调幅，简称单边调幅，用SSB表示。
（三）采用乘法器实现解调(检波)
调幅波的解调又称幅度检波，简称检波，它是调幅的反过程。
第6章集成模拟乘法器及其应用
本章小结
1.集成模拟乘法器的工作原理；
2.模拟乘法器输出电压和输入电压的运算关系；
3.模拟乘法器在运算电路中的应用，在除法运算电路中进一步强调运算电路中必须引入负反馈；
4.了解调制的作用及调幅与解调的基本原理；
5.变跨导型模拟乘法器的工作原理；。