第2章多个界面地震波时距曲线(1)
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开始简化：
把射线看成直射线 即α1=α2，也就是把这种水 平层状介质看成是单层均匀介质(替代层)，把 模型看成是一个厚度H=h1+h2的均匀介质 (Even Media)，这时波的射线是直射线，这时 的波速就是平均速度(Average velocity)。
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cosα=1，所以Va=V,平均速度在X=0 处是正 确的.
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3》时距方程及特点
T--X Equation and Character
有了平均速度后，也就是把多层介质→单层均 匀介质，因此，反射波时距曲线方程具有与均
匀介质一样的形式；只是方程中V→Va代替， h→H代替。
水平多层Horizontal/level Layers ：
（深层的平均速度比浅
层的平均速度大，相应的 视速度也是深层大于浅层）
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4》存在的问题：
Exist Problems/questions
平均速度没有考虑在层状介质中波实际 上是按斯奈尔定律按折射线传播的事实， 即没有考虑折射效应，若要考虑折射效 应时就要用到均方根速度，故引进了均 方根速度(Even square Root velocity) 概 念
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1．平均速度及时距曲线方程 Average Velocity and Time distance equation
1 》 平 均 速 度 的 导 出 Average
Velocity Deduction 由层状介质，射线是折射线，
按折射线写出速度方程:
V = S/T
= 2(S1+S2)/2(T1+T2)
= (S1+S2)/(T1+T2) 其中： S1=h1/cosα1， S2=h2/cosα2
2Байду номын сангаас20/7/30
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V=(L1+L2) /(t1+t2)
t1=h1/cosα1 / V1, t2 =h2/cosα2 / V2 ,L1=h1/ cosα1, L2=h2/ cosα2
V= (h1/cosα1+ h2/cosα2) / ( h1/cosα1/V1+h2/cosα2/V2)
时距曲线是通过计算地震波传播的总 时间t，以及相应的接收点离开激发点 距离x。当计算一系列(t,x)值后，就 可得到R2界面的反射时距曲线。
传播方向必然满足透射定律
sin sin
P
V1
V2
x 2(h1tg h2tg )
t
2
OA V1
AB V2
2
c
h1 os
V1
h2 cos V2
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2.均方根速度及时距曲线方程
t=(X2+4.H 2)1/2/V , t2=t02+X2/V2 , t0=2.H/V 多层斜界面：Dip Layers:
t = (X2+4.H.X.sinФ+4.H 2)1/2/V
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时距曲线特点
1。双曲线； t2=t02+X2/V2
2。深层反射界面的时 距曲线比浅层反射界 面的时距曲线要缓。
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2
均匀介质--认为反射界面R以上的介质是均匀的，即层内介 质的物理性质不变。如地震波速度是一个常数V0，最简单的 情况，反射界面R是平面，可以是水平的或是倾斜面。
均匀介质平界面模型
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层状介质--认为地层剖面是层状结构，在每一层内速度是 均匀的，但层与层之间的速度不相同，介质性质的突变。 这些分界面也可以是倾斜的。
第二章 几何地震学
多个分界面情况下反射 波的时距曲线
Seismic Wave time distance Curve
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1
地层介质的结构模型
实际的地层存在着许多分界面，在地震勘 探中对客观存在杂的地层剖面，建立了多 种地层介质结构模型，主要有均匀介质、 层状介质以及连续介质等三种。
6
水平层状介质共炮点反射波时距曲线
Horizontal Layer Media Condition Reflection Time Distance Equation
1．平均速度及时距曲线方程
1）平均速度的导出 ； 2）平均速度的特点； 3）时距方程及特点； 4）存在的问题
2.均方根速度及时距曲线方程
11
平均速度表达式:
Va=(h1+h2)/((h1/V1)+(h2/V2)) =H/T
推广到n层：
Va=∑hi/(∑hi/Vi)= ∑hi/∑ti
从图中可知，波沿射线传播，但这时的 波速既不是V1，也不是V2，而是以一种 平 均 速 度 Va 传 播 ， 加 权 平 均 Weight Average；
1）均方根速度及时距曲线方程； 2）均方根速度的特点； 3）时距曲线方程及特点
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水平层状介质共炮点反射波时距曲线
Horizontal Layer Media Condition Reflection Time Distance Equation
在层状介质中，反射波射线(Ray)是折线 (Broken Ray)，所以建立其方程比较困难， 为研究问题简单，一般把层状介质用均 匀介质代替，这时我们认为波是以平均 速度传播，射线是直射线，这时导出的 方程就认为是水平层状介质条下的时距 曲线 方 程 ， 首 先 推 导 平 均 速 度 Average Velocity。
水平层状介质模型
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连续介质--所谓连续介质是认为在界面R两侧介质1与介质2 的速度不相等，有突变。但界面R上部的覆盖层(即介质1) 的波速不是常数，而是连续变化的。最常见的是速度只是 深度的函数V(z)。
连续介质模型
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多个分界面情况下反射波的时距曲线特点
不能用虚震源原理简单地推导出时距 曲线方程。
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平均速度(Average Velocity)定义：
波垂直穿过地层的总厚度与 总的传播时间之比。
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2》平均速度的特点
average Velocity Character
(1) 平均速度与X无关； (2) 平均速度不是简单的算术平均，而是加
权平均； ( 3 ) 当 X=0 时 ， 法 线 入 射 ， α1=α2=0, 所 以
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地震波理论时距曲线
1.时距曲线基本概念2.直达波时距曲线3. 反射波时距曲线4. 折射波时距曲线1. 时距曲线的基本概念在地面激发了地震波后，根据地下介质的结构和波的类型（如直达波、折射波和反射波），地震波将具有不同的传播特点。
为了定量地说明不同类型的波在各种介质结构情况下传播的特点，在地震勘探中主要采用“时距曲线”(时距曲线方程)这个概念。
时距曲线：是表示地震波从震源出发，传播到测线上各观测点的旅行时间t，同观测点相对于激发点的水平距离x 之间的关系。
1. 时距曲线的基本概念1.1 时距曲线图a 自激自收，同相轴形态与界面起伏相对应图b 多道接收，同相轴形态与界面起伏不对应1. 时距曲线的基本概念1.2 共炮点和共反射点时距曲线按观测方法的不同分为两种情况：一种是放一炮，在一个多道检波器组成的排列上接收并得到一张地震记录，地下存在反射界面就可以得到相应的反射波时距曲线，称为共炮点反射波时距曲线。
另一种是在许多炮得到的许多张地震记录上，把同属于同一个反射点的道选出来，组成一个共反射点道集，于是可得到界面上某个反射点的共反射点时距曲线。
共炮点记录共反射点记录1.3 几个基本概念•炮检距(offset)：炮点到地面各观测点的距离，也称为偏移距。
•初至时间(first break)：所有波中最先到达检波器(Geophone)并记录下来的地震波第一波峰时间。
•同相轴(event)：各接收点属于同一相位振动的连线。
•共炮点(common shotpoint)：所有接收点具有共同的炮点。
•纵测线(inline)：激发点和观测点在同一条直线上。
•非纵测线(offline)：激发点不在测线上。
1.时距曲线基本概念2.直达波时距曲线3. 反射波时距曲线4. 折射波时距曲线xtxt (x 1,t 1)(x 2,t 2)(x 3,t 3)(x 4,t 4)(x 5,t 5)t10t3t2t4t5x 1x 2x 3x 4x 502. 直达波时距曲线直达波：从震源直接到达检波点的波。
2-1地震波的时距方程与时距曲线
的人组成地震队，工作时间可能几年或十几年。在所研究的 具体对象上也具有明显不同。寻找石油和煤炭的中深层反射 波法勘探，是研究地面以下数百米至数千米的大区域的地质 构造，但是对于近地面1~2百米的地层和较小的构造就难以 精确的定位，达不到工程勘察要求地精度。在找矿勘探中， 由于勘探目标较深，处理地震数据资料时，对于地表面1~2 百米的地层的数据，为了消除干扰和提高地震波信噪比，克 服地表低速层的影响，往往都被切除掉。而浅层反射研究和 应用的区域正是被深层找矿勘探资料处理时切除的部分。浅 层反射这种工作方法，研究地表浅层的构造和地层，要求勘 察的精度高，并能排除表层不均匀和中深层各种各样地震信 号的干扰。因此浅层反射波资料采集处理，难度就较大。这 就构成了工程地震浅层反射法本身的特点。
三）均匀两层介质条件下反射波的时距方程与理论时距曲线 这是一个比较理想化的最简单的地质模型，它表示分界面 两侧的介质都是均匀的。分界面是水平、平界面。 1)建立反射波的时距方程式： 建立反射波的时距方程式： 建立反射波的时距方程式 设两层介质的分界面为R，两侧介质为W1、W2。波阻 设两层介质的分界面为 ，两侧介质为 、 。 不相等。 点激发地震波， 抗Z1和Z2不相等。在O点激发地震波，使用地震检波器，在 和 不相等 点激发地震波 使用地震检波器， 测线上的D1、 、 处接收来自地下分界面R上的 测线上的 、D2、D3…Dn处接收来自地下分界面 上的 、 处接收来自地下分界面 上的A1、 A2、A3…An点的反射波。X1、X2、X3…Xn分别为各道接 点的反射波。 、 、 、 点的反射波 分别为各道接 收点的炮检距。反射波到达各道的时间， 收点的炮检距。反射波到达各道的时间，从地震波的记录图 上可以测量出来。为寻找到X和 t 的函数关系，从图中直接 上可以测量出来。为寻找到 和 的函数关系， 可以看出:： 都是随入射交α的 可以看出 ：OA1、A1D1、OA2、A2D2…都是随入射交 的 、 、 、 都是随入射交 增加而加大，因此比较难以直观、 增加而加大，因此比较难以直观、简单的寻找出 时间 t 和炮 检距X 的函数关系。 检距 的函数关系。
地震波的时距曲线
正常时差：任一接收点的反射波旅行 时间tX 和同一反射界面的t0之差。
tn t x t0 t0
1 X 2 t0 2V 2
t0
正常时差精确公式有时讨论问题不够直观。在一定的条件下，用二项式展开可以得到简 单的近似公式，以后讨论某些问题时经常用到。
tx t0
1
x2 v2t02
越平缓，曲率越小。
从视速度的角度考虑时距曲线的弯曲情况
视速度定理
t
s v
s' v*
s sin
s'
v* vs' v
s sin
A
△ S‘ B
△ t，△s
由此式可见，视速度一方面反映真速
度，另方面又受传播方向影响，故也 成为识别各种地震波的特征之一。
反射波时距曲线
A工区
B工区
什么情况下直达波的时距离曲线不是直线？
共炮点反射
同一炮点不同接收点 上的反射波，即单炮 记录，也称同炮点道 集。在野外的数据采 集原始记录中，常以 这种记录形式。
可分单边放炮和中间 放炮。
共反射点反射 另一种方式是在许多炮得到的许多张地震记录 上，把同属于某一个反射点的道选出来，组成 一个共反射点道集，于是可得到界面上某个反 射点的共反射点记录。
t0
1
x2 2v2t02
Leabharlann t0x2 2v2t0
x 1 vt0
x2 tn tx t0 2v2t0
结论：
a)、炮检距越大正常时差越大；
b)、反射深度越深正常时差越小；
c)、速度越大正常时差越小。
地震勘探-地震波的时距曲线共112页文档
地震勘探-地震波的时距曲线
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
物探精品课程 第二章 第二节 地震波时距曲线
2 zu V1
cosi
根据视速度定理有
(2-10) (2-11)
代入(2-11)式得
T *
V1
d sin i
(2-12)
t x
d
Td* t0d
(2-13)
图2-13 折射波相遇时距曲线图
第二节 地震波时距曲线
同样方法亦可得到O2激发，O2O1区间接收时的时距曲线方程：
式中
tu
在图2-12中，我们还可以看到直达波、折射波和反射波三者之间的关系, 这为选择最佳观测段提供了依据。
第二节 地震波时距曲线
四、绕射波和多次反射波时距曲线
1．绕射波
地震波在传播过程中，当遇到断层的
棱角、地层尖灭点、不整合面的突起点
或侵入体如上所述，绕射波将以这些点
为新震源向周围传播。如图2-19所示，
点)左侧时，上式取负号。
由方程可见,该时距曲线为一条过原点O的直线，该直线斜率的倒数即为
V*。即
V * x / t
(2.2.2)
当忽略震源深度时，一般可近似认为V*等于表层层速度V1。其时距曲线
参见图 2-12所示。显然，在一定观测范围内，直达波最先到达接收点。
第二节 地震波时距曲线
2、折射波时距曲线
若以T=t2，X=x2为变量作图，式(2-19)变成斜率为和截距为的直线，如图2-17
所示。利用这一关系可确定反射界面之上地层的速度值V。
根据反射波时距曲线方程式(2-17)，可求得沿测线变化的视速度：
V*
dx dt
V
1 4H2 x2
(2-20)
分析式(2-20)可以看出，在爆炸点附近(x→0)，V趋于无穷大，而在无穷远处
《地震波运动学》PPT课件
（2）当测线平行于地层走
相等。此时,射线平面是铅直的 ，在该平面内可见到界面的法
线深度h，即 h Vav t0 / 2 ,表示 界面到O点的垂直距离。而从O
点垂直地面向下到界面的深度 称为真深度，也称之为铅垂深 度或钻井深度。界面的法线深
度h与真深度hz之间有下列关系
： hz h / cos
真深度、法线深度的关系
测线平行界面走向时深度间的关系
x
x
R
Ds
A
C
h
1
2
φ
C h C
I
R
B
倾斜界面反射波时距曲线的特点
t
1 v
x2 4h2 4xhsinφ
1、时距曲线为双曲线；
2、xm = ∓2hsinφ 是时距曲线极小点的横坐
标，极小点相对激发点偏向界面上倾一侧；
3、在极小点处，反射波返回地面的时间最短，
tm=2hcosφ/v
4、 xm 点实际上就是虚震源在测线上的投影，
多次覆盖剖面上的特殊波
回转波的水平叠加剖面（a）和偏移剖面（b）
第五节 地震反射的时间记录剖面
原始的地震资料上，地下地质界面是 以双曲线型的时距曲线表现出来的， 水平界面的时距曲线是一条双曲线， 倾斜界面的时距曲线也是一条双曲线， 很显然，时距曲线不能直观地反映实 际的地下界面。
时间记录剖面：用时间来标定同相轴 所代表的界面深度的地震记录。
2、断面反射波的时距曲线为双曲线；
3、特点：倾角大；反射波振幅强度变化 大；断点有可能产生绕射。
4、地质意义：指示断层的存在及大致的 位置。
三、凹界面上的反射波
凹界面按其具体特点又可分为几种 情况
圆弧的曲率半径为ρ界面的埋藏深
地震波时距曲线综述
在地面激发了地震波后，根据地下介质的结构 和波的类型（如直达波、折射波和反射波）， 地震波将具有不同的传播特点。
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2019/3/12
一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception)
为了定量地说明不同类型的波在各种介质结构 情况下传播的特点，在地震勘探中主要采用 “时距曲线” (时距曲线方程)这个概念。时 间和距离的关系是通过速度联系的。
7
3.
4.
2019/3/12
一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception)
单道记录与多道记录
自接 自收 方式 单炮多道 接收方式
多炮 多道 接收 方式
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一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception)
各种观测方式震源和接收之间的排列
按一定的规律分布称观测系统，在地 震资料采集一章详细描述。 炮检距--激发点到接收点的距离叫炮 检距，也叫偏移距。可有最小炮检距 和最大炮检距。 波传播旅行时--从激发到被接收到所 需的时间即为传播时间
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2019/3/12
一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception)
1 。时距曲线 (T-X Curve)：表示地震波的传播时间 t 和爆炸点与检波点之间的距离x的关系曲线， t-x曲线， 简称时距曲线。 2 。 共 炮 点 时 距 曲 线 Common Shoot Point Time Distance Curve ： 由一点激发，若干接收点接收， 所记录的时距曲线； 3 。共中心点 ( 共反射点 ) 时距曲线 Common Middle Point Time Distance Curve ：炮点与接收点以某一中 心点对称所记录的时距曲线；
地震波运动学多层介质反射波时距曲线
v1
v2
vi
第二种方法是采用平均速度法。即把某一个界面以上的介质用具有平
均速度vav和厚度为H的均匀介质来代替。用下面公式 计算该界面的反 射波时距曲线。
t平均
1 vav
x2 4H 2
n
hi
n
其中vav
i 1
n ( hi )
,
H
hi
i 1
v i1 i
25-25
Seismic Wave Kinetics
用引入平均速度的办法，就可以把三层介质问题转化为均匀介质 问题，并可以把三层介质的时距曲线近似地看成双曲线。
引入平均速度是对层状介质的一种简化方案。它的准则是两种情 况下t0相等，或者说两条时距曲线在(x＝0；t＝t0)点重合。
实际地层剖面中，不只三层而是很多层，这时仍可以用上述方法， 用不同的平均速度值，把各个界面的上覆介质简化为均匀介质，
计算地震波传播的总时间t，以及 相应的接收点离开激发点距离x。
当计算出一系列(t、x)值后，就 可具体画出R2界面反射波时距曲 线。
25-8
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
下面找出计算（t，x）的公式。波从震源 O出发，透过界面R1，其传播方向必然满 足透射定律，即：
在地震勘探中对客观存在复杂的地层剖面，根据对问题研 究的深入程度，对成果精度的要求等因素，建立了多种地 层介质结构模型，主要有三种：
• 均匀介质
• 层状介质
• 连续介质
25-3
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
均匀介质 所谓均匀介质是认为反射界面R以上的介质是均 匀的，即层内介质的物理性质不变，地震波传播速度是一 个常数v。界面R是平面，界面可以是水平的或倾斜的。
工程物探-第二章1理论时距曲线
V1
V2 V3
V1
V3
V2
V3 V3
Q KH
H GG
x 2 h1 cos i13 2 h2 cos i23
V3
V1
V2
sin i13
V1 V3
cos i13
V32 V12 V3
sin i23
V2 V3
R2
cos i23
V32 V22 V3
地震勘探 第2章 浅层折射波法和反射波法
2.1 理论时距曲线
地震勘探 第2章 浅层折射波法和反射波法
2.1 理论时距曲线
2.1.2 折射波的时距曲线
1. 水平界面——(3)多层介质
t
x
n1
2
hk
Vn2 Vk2
Vn
k 1
VnVk
如图表示的是五层介质时距
曲线分布图
从图中可以看出：
1> 随着各层波速的逐层增
大，时距曲线的斜率 1 逐
渐减小
Vn
2> 界面越深初至区越远。
2.1.2 折射波的时距曲线
1. 水平界面——(2)三层介质
代入
cos i13 cos i23
V32 V12 V3
V32 V22 V3
t x 2 h1 cos i13 2 h2 cos i23
V3
V1
V2
t x 2 h1 V32 V12 2 h2 V32 V22
V3
V3V1
V3V2
显然也是一条直线
因此引入时 距曲线概念。
地震勘探 第2章 浅层折射波法和反射波法 直达波
反射波
折射波在该点 与反射波相切
折射波
折射波
反射波
2 地震波的时距曲线
当炮检距x小于界面深度H的0.5倍时，这种假设引 起的误差很小;随着炮检距的增大，误差将增大。 从时距曲线的角度来说，意味着在激发点附近由 均方根速度算出的二次双曲线同实际高次时距曲线比 较接近，而远离震源之处则这两支时距曲线差异较大。 在远离震源处时距曲线族中的曲线是相互相交的
三、弯曲界面反射波时距曲线
(2.1.16)
五、多次反射波时距曲线
2.1.7
多次反射波的各种类型
图2.1.-8 界面倾斜时全程二次反射波时距曲线
1．全程多次反射波时距曲线是双曲线，只要两次
利用虚震源原理可以得出多次反射波的时间是从虚 震源出发直接到达各接收点的,其关系见下图；
全程二次反射波相当于在这个假想界面上产生的一 次反射波。显然，根据几何关系，很容易证明：假 想界面的倾角为 2 ，激发点到的法线深度为
sin 2 h 2h cos h sin
把 h′和 ′ 代入一次反射波时距曲线方程，便可 得到全程二次反射波的时距曲线方程
2
t
1 2 sin 2 2 sin 2 2 2 x 4 hx 4 h 2 v sin sin
(2.1.17)
推广到n次全程多次反射波，其时距曲线方程式为
2h cos x tm v
3.倾角时差（界面倾斜引起的单位距离的时间差） 为 t d / x ，
4. 可以根据双曲线极小点的位臵定性地判别界面的倾斜 方向，因为极小点恒位于激发点O的上倾方向一侧。
5.当测线沿界面倾向方向布臵时，视倾角x就是真倾角 ，这时(2-1-6)方程式可写成:
1 t x 2 4h 2 4hx sin v
在震源附近接收时，i角较小，可以略去pvi的高次项