多个界面地震波时距曲线优秀课件
地震勘探系列课件(中南大学)—第三章 地震波的时距关系
�
当 x = 0 时，
2Z 1 − (V1 / V2 ) 2 t0 = V1
�
x ∴ t = t0 + V2
可见，折射波时距曲线也为 直线 ，其斜率 为1/V2 。 直线，其 斜率为 或截距时”，它是折射波时距曲线延伸 式中：t0 为“交叉时 交叉时或 到 t 轴与 t 轴的交点所对应的时间。因此，可以很方便地利用 直达波和折射波时距曲线的斜率求出 V1、V2，同时，将折射波 为： 时距曲线延伸到 t 轴求出交叉时 t0 ，则界面埋深 界面埋深为：
第三章 地震波的时距关系
本章重点：
★ 时距曲线的定义 ★ 不同介质、不同界面形态下的直达波、 折射波、反射波、特殊波的时距关系。 性 质：掌握 目 的：深入了解运动学特征，便于掌握勘探方法
� 地震波的时距关系 ：地震波在传播过程中，波前的空间位置与
其传播时间之间的几何关系(即地震波的时距关系)。
� 作用：通过研究地震波的时距关系，深入了解地震波的运动学特
依次排列在一起所形成的图形。
� 同相轴：地震记录中各地震道的波
形曲线上波峰(或波谷)的规则排列。
� 时距曲线：在一维测线上观测得到
的时距关系所构成的曲线。亦可描述 为：各道的同相轴时间 t 与其对应的 炮检距 x 所展现出的 t - x 关系曲线。
典型地震记录（ 1）
典型地震记录（ 2）
第一节 直达波及折射波时距曲线
，则在O点激发，OO'段接收时的折射波时距 � 采用相遇观测系统 相遇观测系统，则在 曲线为：
t= OM + PO′ MP + V1 V2 Z + Z 下 OQ − ( Z 上 + Z 下 )tgi = 上 + V1 cos i V2 x ⋅ cos ϕ Z 上 + Z 下 x ⋅ sin( i + ϕ ) 2 Z 上 = + cos i = + cos i V2 V1 V1 V1
地震波理论时距曲线
1.时距曲线基本概念2.直达波时距曲线3. 反射波时距曲线4. 折射波时距曲线1. 时距曲线的基本概念在地面激发了地震波后，根据地下介质的结构和波的类型（如直达波、折射波和反射波），地震波将具有不同的传播特点。
为了定量地说明不同类型的波在各种介质结构情况下传播的特点，在地震勘探中主要采用“时距曲线”(时距曲线方程)这个概念。
时距曲线：是表示地震波从震源出发，传播到测线上各观测点的旅行时间t，同观测点相对于激发点的水平距离x 之间的关系。
1. 时距曲线的基本概念1.1 时距曲线图a 自激自收，同相轴形态与界面起伏相对应图b 多道接收，同相轴形态与界面起伏不对应1. 时距曲线的基本概念1.2 共炮点和共反射点时距曲线按观测方法的不同分为两种情况：一种是放一炮，在一个多道检波器组成的排列上接收并得到一张地震记录，地下存在反射界面就可以得到相应的反射波时距曲线，称为共炮点反射波时距曲线。
另一种是在许多炮得到的许多张地震记录上，把同属于同一个反射点的道选出来，组成一个共反射点道集，于是可得到界面上某个反射点的共反射点时距曲线。
共炮点记录共反射点记录1.3 几个基本概念•炮检距(offset)：炮点到地面各观测点的距离，也称为偏移距。
•初至时间(first break)：所有波中最先到达检波器(Geophone)并记录下来的地震波第一波峰时间。
•同相轴(event)：各接收点属于同一相位振动的连线。
•共炮点(common shotpoint)：所有接收点具有共同的炮点。
•纵测线(inline)：激发点和观测点在同一条直线上。
•非纵测线(offline)：激发点不在测线上。
1.时距曲线基本概念2.直达波时距曲线3. 反射波时距曲线4. 折射波时距曲线xtxt (x 1,t 1)(x 2,t 2)(x 3,t 3)(x 4,t 4)(x 5,t 5)t10t3t2t4t5x 1x 2x 3x 4x 502. 直达波时距曲线直达波：从震源直接到达检波点的波。
地震波的时距曲线
正常时差：任一接收点的反射波旅行 时间tX 和同一反射界面的t0之差。
tn t x t0 t0
1 X 2 t0 2V 2
t0
正常时差精确公式有时讨论问题不够直观。在一定的条件下，用二项式展开可以得到简 单的近似公式，以后讨论某些问题时经常用到。
tx t0
1
x2 v2t02
越平缓，曲率越小。
从视速度的角度考虑时距曲线的弯曲情况
视速度定理
t
s v
s' v*
s sin
s'
v* vs' v
s sin
A
△ S‘ B
△ t，△s
由此式可见，视速度一方面反映真速
度，另方面又受传播方向影响，故也 成为识别各种地震波的特征之一。
反射波时距曲线
A工区
B工区
什么情况下直达波的时距离曲线不是直线？
共炮点反射
同一炮点不同接收点 上的反射波，即单炮 记录，也称同炮点道 集。在野外的数据采 集原始记录中，常以 这种记录形式。
可分单边放炮和中间 放炮。
共反射点反射 另一种方式是在许多炮得到的许多张地震记录 上，把同属于某一个反射点的道选出来，组成 一个共反射点道集，于是可得到界面上某个反 射点的共反射点记录。
t0
1
x2 2v2t02
Leabharlann t0x2 2v2t0
x 1 vt0
x2 tn tx t0 2v2t0
结论：
a)、炮检距越大正常时差越大；
b)、反射深度越深正常时差越小；
c)、速度越大正常时差越小。
物探精品课程 第二章 第二节 地震波时距曲线
2 zu V1
cosi
根据视速度定理有
(2-10) (2-11)
代入(2-11)式得
T *
V1
d sin i
(2-12)
t x
d
Td* t0d
(2-13)
图2-13 折射波相遇时距曲线图
第二节 地震波时距曲线
同样方法亦可得到O2激发，O2O1区间接收时的时距曲线方程：
式中
tu
在图2-12中，我们还可以看到直达波、折射波和反射波三者之间的关系, 这为选择最佳观测段提供了依据。
第二节 地震波时距曲线
四、绕射波和多次反射波时距曲线
1．绕射波
地震波在传播过程中，当遇到断层的
棱角、地层尖灭点、不整合面的突起点
或侵入体如上所述，绕射波将以这些点
为新震源向周围传播。如图2-19所示，
点)左侧时，上式取负号。
由方程可见,该时距曲线为一条过原点O的直线，该直线斜率的倒数即为
V*。即
V * x / t
(2.2.2)
当忽略震源深度时，一般可近似认为V*等于表层层速度V1。其时距曲线
参见图 2-12所示。显然，在一定观测范围内，直达波最先到达接收点。
第二节 地震波时距曲线
2、折射波时距曲线
若以T=t2，X=x2为变量作图，式(2-19)变成斜率为和截距为的直线，如图2-17
所示。利用这一关系可确定反射界面之上地层的速度值V。
根据反射波时距曲线方程式(2-17)，可求得沿测线变化的视速度：
V*
dx dt
V
1 4H2 x2
(2-20)
分析式(2-20)可以看出，在爆炸点附近(x→0)，V趋于无穷大，而在无穷远处
《地震波运动学》PPT课件
（2）当测线平行于地层走
相等。此时,射线平面是铅直的 ，在该平面内可见到界面的法
线深度h，即 h Vav t0 / 2 ,表示 界面到O点的垂直距离。而从O
点垂直地面向下到界面的深度 称为真深度，也称之为铅垂深 度或钻井深度。界面的法线深
度h与真深度hz之间有下列关系
： hz h / cos
真深度、法线深度的关系
测线平行界面走向时深度间的关系
x
x
R
Ds
A
C
h
1
2
φ
C h C
I
R
B
倾斜界面反射波时距曲线的特点
t
1 v
x2 4h2 4xhsinφ
1、时距曲线为双曲线；
2、xm = ∓2hsinφ 是时距曲线极小点的横坐
标，极小点相对激发点偏向界面上倾一侧；
3、在极小点处，反射波返回地面的时间最短，
tm=2hcosφ/v
4、 xm 点实际上就是虚震源在测线上的投影，
多次覆盖剖面上的特殊波
回转波的水平叠加剖面（a）和偏移剖面（b）
第五节 地震反射的时间记录剖面
原始的地震资料上，地下地质界面是 以双曲线型的时距曲线表现出来的， 水平界面的时距曲线是一条双曲线， 倾斜界面的时距曲线也是一条双曲线， 很显然，时距曲线不能直观地反映实 际的地下界面。
时间记录剖面：用时间来标定同相轴 所代表的界面深度的地震记录。
2、断面反射波的时距曲线为双曲线；
3、特点：倾角大；反射波振幅强度变化 大；断点有可能产生绕射。
4、地质意义：指示断层的存在及大致的 位置。
三、凹界面上的反射波
凹界面按其具体特点又可分为几种 情况
圆弧的曲率半径为ρ界面的埋藏深
地震勘探原理课件—— 地震波的时距曲线
第二章 地震波的时距曲线在地震勘探工作中，每激发一次人工地震，都要在多个检波点接收地震信号。
炮点和检波点都沿一条直测线布置，炮点到任意检波点的距离称炮检距x ，相邻检波点的距离叫道间距Δx ，来自同一界面的地震波沿不同路径先后到达各检波点，从而形成一张如图所示的地震记录。
图中横坐标表示地震波旅行时间t ，纵坐标表示炮点到任意检波点的距离称炮检距x ，每一条波动曲线是一道地震记录，它反映出一个检波点的振动过程。
来自同一界面的反射波（或折射波）以一定的视速度规律依次到达个检波点，在地震记录中表现为振动极值的规则排列，各道地震记录波按一定规则排列，形成同相轴（它是相同相位点的连线形成的图形）。
同相轴反映出地震波的旅行时间t 与炮检距x 的函数关系。
将它表示在t-x 直角坐标系中，称为地震波的时距曲线。
不同种类的地震波，其时距曲线的形状不同。
如图中的直达波、反射波、折射波、地滚波、声波等都有自己特有的形状。
每一类特定的时距曲线，其曲线参数与地下介质的纵波速度v 及地震界面的产状有着直接的关系。
第一节 反射波的时距曲线一、 两层介质的直达波和反射波时距曲线（一）直达波的时距曲线从震源出发，不经过反射或折射而直线前进到各检波点的地震波成为直达波。
当震源深度为零时，直达波沿测线传播，旅行时间t 与炮检距x 的函数关系为)1.1.2(1v x t ±= 是两条经过原点的、斜率为1/v 1的两条直线。
如图2.1-1，根据直达波时距曲线的斜率，可以求取界面上层介质的波速v 1。
图2.1-1 直达波与水平界面反射波时距曲线(二)水平界面的反射波时距曲线和正常时差由图2.1-1，若界面埋深为h, 炮点0为激发点，到达界面R 点后反射到地面的s 点，设s 点的炮检距为x ，为计算方便，做炮点0关于界面的镜像点0*，称为虚震源，根据图2.1-1的几何关系，反射波旅行时间t 与炮检距x 的函数关系为)2.1.2(4102211*x h v v RS t +== 将反射波在炮点的反射时间称为反射回声时间，102v h t = 则（2.1.1）式可改写为)2.1.2()(2122022120′+=+=v x t t v x t t 或 式（2.1.2）就是水平界面反射波的时距曲线，可化简为以下的标准双曲线方程)2.1.2(1422202′′=−h x t t综上所述：1．反射波时距曲线在x-t 坐标系是双曲线，其极小点在炮点正上方；2．在x 2-t 2坐标系，反射波时距曲线是直线，直线的斜率为1/v 12, 利用直线的斜率可求界面上方介质的速度；3．反射波时距曲线以直达波时距曲线为其渐近线。
地震勘探原理课件—— 地震波的时距曲线
第二章 地震波的时距曲线在地震勘探工作中，每激发一次人工地震，都要在多个检波点接收地震信号。
炮点和检波点都沿一条直测线布置，炮点到任意检波点的距离称炮检距x ，相邻检波点的距离叫道间距Δx ，来自同一界面的地震波沿不同路径先后到达各检波点，从而形成一张如图所示的地震记录。
图中横坐标表示地震波旅行时间t ，纵坐标表示炮点到任意检波点的距离称炮检距x ，每一条波动曲线是一道地震记录，它反映出一个检波点的振动过程。
来自同一界面的反射波（或折射波）以一定的视速度规律依次到达个检波点，在地震记录中表现为振动极值的规则排列，各道地震记录波按一定规则排列，形成同相轴（它是相同相位点的连线形成的图形）。
同相轴反映出地震波的旅行时间t 与炮检距x 的函数关系。
将它表示在t-x 直角坐标系中，称为地震波的时距曲线。
不同种类的地震波，其时距曲线的形状不同。
如图中的直达波、反射波、折射波、地滚波、声波等都有自己特有的形状。
每一类特定的时距曲线，其曲线参数与地下介质的纵波速度v 及地震界面的产状有着直接的关系。
第一节 反射波的时距曲线一、 两层介质的直达波和反射波时距曲线（一）直达波的时距曲线从震源出发，不经过反射或折射而直线前进到各检波点的地震波成为直达波。
当震源深度为零时，直达波沿测线传播，旅行时间t 与炮检距x 的函数关系为)1.1.2(1v x t ±= 是两条经过原点的、斜率为1/v 1的两条直线。
如图2.1-1，根据直达波时距曲线的斜率，可以求取界面上层介质的波速v 1。
图2.1-1 直达波与水平界面反射波时距曲线(二)水平界面的反射波时距曲线和正常时差由图2.1-1，若界面埋深为h, 炮点0为激发点，到达界面R 点后反射到地面的s 点，设s 点的炮检距为x ，为计算方便，做炮点0关于界面的镜像点0*，称为虚震源，根据图2.1-1的几何关系，反射波旅行时间t 与炮检距x 的函数关系为)2.1.2(4102211*x h v v RS t +== 将反射波在炮点的反射时间称为反射回声时间，102v h t = 则（2.1.1）式可改写为)2.1.2()(2122022120′+=+=v x t t v x t t 或 式（2.1.2）就是水平界面反射波的时距曲线，可化简为以下的标准双曲线方程)2.1.2(1422202′′=−h x t t综上所述：1．反射波时距曲线在x-t 坐标系是双曲线，其极小点在炮点正上方；2．在x 2-t 2坐标系，反射波时距曲线是直线，直线的斜率为1/v 12, 利用直线的斜率可求界面上方介质的速度；3．反射波时距曲线以直达波时距曲线为其渐近线。
地震勘探地震波的时距曲线
tn t x t0 t0
1 X 2 t0 2V 2
t0
tx t0
1
x2 v2t02
t0
1
x2 2v2t02
t0
x2 2v2t0
tn
tx
t0
x2 2v2t0
结：
a)、炮检距越大正常时差越大；
b)、反射深度越深正常时差越小；
c)、速度越大正常时差越小。
4、正常时差(NMO, Normal MoveOut)
t0时间：时距曲线在t轴上的截距： t0
2h V
表示波沿界面法线传播的双程旅行时间，自激自收时间。
t
X 2 ( 2h)2 V2 V
X2 V2
t02
t0
1 X 2 t0 2V 2
正常时差：任一接收点的反射波旅 行时间tX 和同一反射界面的双程垂 直时间t0之差。
时距曲线的弯曲情况
对两个界面：
深层反射波返回地表的α角比浅层的要小 (α深＜α浅)，Va相对变大，斜率变小，曲 线变缓，则深层的时距曲线比浅层平缓。
反射界面埋藏越深，反射波时距曲线越平 缓，反正，则越陡！！
时距曲线的弯曲情况
曲率大
曲率小
4、倾斜界面的反射波时距曲线
1．反射波时距方程
R为倾斜界面，倾角为 ，界面 以上波速为V。 先求取时距方程。为讨论简便， 采用镜象法。
视速度定理：
t OA AS 2
V
V
h2
(X
2)2
1 V
4h2 X 2
Va
dX dt
V
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1）均方根速度及时距曲线方程； 2）均方根速度的特点； 3）时距曲线方程及特点
水平层状介质共炮点反射波时距曲线
Horizontal Layer Media Condition Reflection Time Distance Equation
在层状介质中，反射波射线(Ray)是折线 (Broken Ray)，所以建立其方程比较困难 ，为研究问题简单，一般把层状介质用 均匀介质代替，这时我们认为波是以平 均速度传播，射线是直射线，这时导出 的方程就认为是水平层状介质条下的时 距曲线方程，首先推导平均速度Average Velocity。
连续介质模型
多个分界面情况下反射波的时距曲线特点
不能用虚震源原理简单地推导出时距 曲线方程。
时距曲线是通过计算地震波传播的总 时间t，以及相应的接收点离开激发点 距离x。当计算一系列(t,x)值后，就 可得到R2界面的反射时距曲线。
传播方向必然满足透射定律
sin sin P
V1
V2
x2 (h 1t gh 2t g)
时距曲线特点
1。双曲线； t2=t02+X2/V2
2。深层反射界面的时 距曲线比浅层反射界 面的时距曲线要缓。
（深层的平均速度比浅
层的平均速度大，相应的 视速度也是深层大于浅层）
4》存在的问题：
Exist Problems/questions
平均速度没有考虑在层状介质中波实际 上是按斯奈尔定律按折射线传播的事实， 即没有考虑折射效应，若要考虑折射效 应时就要用到均方根速度，故引进了均 方根速度(Even square Root velocity) 概 念
平均速度(Average Velocity)定义：
波垂直穿过地层的总厚度与 总的传播时间之比。
2》平均速度的特点
average Veloci (2) 平均速度不是简单的算术平均，而是加
权平均； (3) 当 X=0 时 ， 法 线 入 射 ， α1=α2=0, 所 以
V=(L1+L2) /(t1+t2)
t1=h1/cosα1 / V1, t2 =h2/cosα2 / V2 ,L1=h1/ cosα1, L2=h2/ cosα2
V= (h1/cosα1+ h2/cosα2) / ( h1/cosα1/V1+h2/cosα2/V2)
开始简化：
把射线看成直射线 即α1=α2，也就是把这种水 平层状介质看成是单层均匀介质(替代层)，把 模型看成是一个厚度H=h1+h2的均匀介质 (Even Media)，这时波的射线是直射线，这时 的波速就是平均速度(Average velocity)。
均匀介质平界面模型
层状介质--认为地层剖面是层状结构，在每一层内速度是 均匀的，但层与层之间的速度不相同，介质性质的突变。 这些分界面也可以是倾斜的。
水平层状介质模型
连续介质--所谓连续介质是认为在界面R两侧介质1与介质2 的速度不相等，有突变。但界面R上部的覆盖层(即介质1) 的波速不是常数，而是连续变化的。最常见的是速度只是 深度的函数V(z)。
1．平均速度及时距曲线方程 Average Velocity and Time distance equation
1》 平 均 速 度 的 导 出 Average
Velocity Deduction 由层状介质，射线是折射线，
按折射线写出速度方程:
V = S/T = 2(S1+S2)/2(T1+T2) = (S1+S2)/(T1+T2) 其中： S1=h1/cosα1， S2=h2/cosα2
3》时距曲线方程特点 (T-X Curve Equation
and Character
2.均方根速度及时距曲线方程
Even Square Root Velocity and T-X Curve Equation
1》均方根速度及时距曲线方程 Even Square
Root Velocity and T-X Curve Equation.
2》 均 方 根 速 度 的 特 点 (Even Square Root velocity Character；
t2 O V 1 A A V 2 B 2 co h 1V s1co h 2V s2
水平层状介质共炮点反射波时距曲线
Horizontal Layer Media Condition Reflection Time Distance Equation
1．平均速度及时距曲线方程
1）平均速度的导出 ； 2）平均速度的特点； 3）时距方程及特点； 4）存在的问题
cosα=1，所以Va=V,平均速度在X=0 处是正 确的.
3》时距方程及特点
T--X Equation and Character
有了平均速度后，也就是把多层介质→单层均 匀介质，因此，反射波时距曲线方程具有与均
匀介质一样的形式；只是方程中V→Va代替， h→H代替。
水平多层Horizontal/level Layers ： t=(X2+4.H 2)1/2/V , t2=t02+X2/V2 , t0=2.H/V 多层斜界面：Dip Layers: t = (X2+4.H.X.sinФ+4.H 2)1/2/V
平均速度表达式:
Va=(h1+h2)/((h1/V1)+(h2/V2)) =H/T
推广到n层：
Va=∑hi/(∑hi/Vi)= ∑hi/∑ti
从图中可知，波沿射线传播，但这时的 波速既不是V1，也不是V2，而是以一种 平 均 速 度 Va 传 播 ， 加 权 平 均 Weight Average；
多个界面地震波时距曲线
地层介质的结构模型
实际的地层存在着许多分界面，在地震勘 探中对客观存在杂的地层剖面，建立了多 种地层介质结构模型，主要有均匀介质、 层状介质以及连续介质等三种。
均匀介质--认为反射界面R以上的介质是均匀的，即层内介 质的物理性质不变。如地震波速度是一个常数V0，最简单的 情况，反射界面R是平面，可以是水平的或是倾斜面。