数学绘本折纸的几何
十套最值得推荐的趣味数学思维书
十套最值得推荐的趣味数学思维书下面从易到难的最值得推荐的十套趣味数学绘本和思维书。
同一个年龄段的至少选一套给孩子读吧，也许你也会收获以外的惊喜。
《你好，数学》（3-5岁）《你好！数学》也叫《Hello 数学！》引进自韩国。
提倡人生数学概念的建立，从3岁开始。
《你好，数学》是韩国权威幼教科学研究院组织专家团队和一流儿童插画师历时十年精心打造的大型数学概念启蒙图画书系列。
图书自出版以来，一直是韩国三大图书销售网络五颗星推荐产品，并获得韩国图书成就奖――“文化观光部”教育经营大奖。
这个系列还被指定为“每天一卷，博览3000儿童阅读计划重点推广品种，曾经为韩国畅销的幼儿教育图画书。
《你好，数学》分三个阶段（3至5岁低、中、高阶段），每个阶段10本书。
这套书是在故事中渗透数学启蒙知识，把数学基础概念分为五个领域（图形和空间、分类和顺序、数和数数儿、量和比较、规律性）。
第一个阶段的10本书，画风各异，有的清新简单，有的画面精美，有的是贴布风格，有的是布偶风格。
内容安排也非常好，把一些数数、分类、排序、比较等意识融入一个个小故事，很巧妙也很简单，每本书后面还附有游戏和练习题目，可以在生活中加以拓展。
图书用天马行空的童话故事和多元唯美的图画为孩子们呈现一个又一个神奇的数学童话世界，帮助孩子充满乐趣地掌握某基础的数学概念，培养孩子对数学的兴趣和数学思维能力，是孩子们了解数学的经典启蒙教育图画书。
●教育体系科学完整，数学主题清晰全面，阶段学习循序渐进●贴近幼儿生活情趣，亲子阅读轻松愉悦，互动游戏简单有趣●富有创意的想象童话和多元唯美的手绘插画完美演绎《你好，数学》第一阶段目录：《十只熊，一个家》《哎哟哎哟，有人吗？》《雪人》《郊游去》《我家有只大狮子》《长长恐龙，短短恐龙》《鳄鱼和鳄鱼鸟》《船夫大叔》《明天什么时候来？》《小精灵》《阿锤和阿蛋愉快的一天》适合3-6岁《阿锤和阿蛋愉快的一天》这看起来就是一个小故事的题目，既是这套书的书名，也是其中一本有关数学空间概念的一本书名。
小学数学实验2210利用几何画板怎么实现三角形折叠
小学数学实验2210利用几何画板怎么实现三角形折叠实验目的：通过利用几何画板，通过折叠方法实现三角形的构造，培养学生的几何思维和动手能力，加深对三角形的认识。
实验器材：1.几何画板2.标尺3.铅笔4.剪刀5.手工纸实验过程：步骤一：准备工作1.给每个学生发放几何画板、标尺、铅笔和手工纸。
2.讲解几何画板的使用方法，说明每个工具的作用。
步骤二：构造等边三角形1.将几何画板上的纸折成三等份，并依次编号为A、B、C。
2.以点A为中心，用标尺在AB、AC两条线段上分别画出长度为R的圆弧，两条圆弧相交于点D。
3.连接点D与A，即可得到等边三角形ABC。
步骤三：构造等腰三角形1.将几何画板上的纸折成两等份，并依次编号为A、B。
2.在AB线段上选择一点C，并用标尺在AB上分别画出长度为R的圆弧，两条圆弧的交点分别为D、E。
3.连接点C与D，连接点C与E，即可得到等腰三角形CDE。
步骤四：构造直角三角形1.将几何画板上的纸折成两等份，并依次编号为A、B。
2.在AB线段上选择一点C，并以C为圆心，用标尺在AB上画出长度为R的圆弧，该圆弧与AB相交于点D、E。
3.连接点C与D，连接点C与E，即可得到直角三角形CDE。
步骤五：构造任意三角形1.将几何画板上的纸折成三等份，并依次编号为A、B、C。
2.在AB线段上选择一点D，并以D为圆心，用标尺在AB上画出长度为R的圆弧，该圆弧与AB相交于点E。
3.在AC线段上选择一点F，并以F为圆心，用标尺在AC上画出长度为R的圆弧，该圆弧与AC相交于点G。
4.连接点B与E，连接点G与B，即可得到任意三角形BGE。
步骤六：总结和评价1.让学生回顾整个实验过程，并总结各种三角形的折叠方法。
2.要求学生分别用手工纸重新进行构造，并标明各个关键步骤。
3.对学生进行评价和总结，鼓励他们试着用其他方法折叠三角形，培养他们的创新能力。
实验提示：1.在实验过程中，老师应引导学生，确保他们能够准确折叠出各种三角形。
折纸几何公理
折纸几何公理本操作，也叫做折纸几何公理。
假定所有折纸操作均在理想的平面上实行，并且所有折痕都是直线，那么这些公理描述了通过折纸可能达成的所有数学操作：1. 已知 A 、 B 两点，能够折出一条经过 A 、 B 的折痕2. 已知 A 、 B 两点，能够把点 A 折到点 B 上去3. 已知 a 、 b 两条直线，能够把直线 a 折到直线 b 上去4. 已知点 A 和直线 a ，能够沿着一条过 A 点的折痕，把 a 折到自身上5. 已知 A 、 B 两点和直线 a ，能够沿着一条过 B 点的折痕，把 A 折到 a 上6. 已知 A 、 B 两点和 a 、 b 两直线，能够把 A 、 B 分别折到 a 、 b 上容易看出，它们实际上对应着不同的几何作图操作。
例如，操作1 实际上相当于连接已知两点，操作2 实际上相当于作出已知两点的连线的垂直平分线，操作3 则相当于作出已知线段的夹角的角平分线，操作4 则相当于过已知点作已知线的垂线。
真正强大的则是后面两项操作，它们确定出来的折痕要满足一系列复杂的特征，不是尺规作图一两下能作出来的（有时甚至是作不出来的）。
正是这两个操作，让折纸几何有别于尺规作图，折纸这门学问从此处开始变得有趣起来。
更有趣的是，操作5 的解很可能不止一个。
在绝大部分情况下，过一个点有两条能把点A 折到直线a 上的折痕。
操作6 则更猛：把已知两点分别折到对应的已知两线上，最多能够有三个解！一组限定条件能同时产生三个解，这让操作6 变得无比灵活，无比强大。
利用一些并不太复杂的解析几何分析，我们能得出操作6 有三种解的根本原因：满足要求的折痕是一个三次方程的解。
也就是说，给出两个已知点和两条对应的已知线后，寻找符合要求的折痕的过程，本质上是在解一个三次方程！尺规作图到底局限在哪里相比于折纸的几何操作，尺规作图就显得有些不够“强大”了。
不妨让我们先来回顾一下尺规作图里的五个基本操作：过已知两点作直线给定圆心和圆周上一点作圆寻找直线与直线的交点寻找圆与直线的交点寻找圆与圆的交点这5项操作看上去变化多端，但前3项操作都是唯一解，后两项操作最多也只能产生两个解。
解析几何中的折纸问题
解析几何中的折纸问题
折纸问题是指在平面或空间中，给定一张纸或一块平面，通过将其折叠，使得某些点或线段重合的问题。
在解析几何中，我们可以利用坐标系来解决折纸问题。
首先，我们需要确定纸或平面的形状和大小，并给出其在坐标系中的位置。
然后，我们可以将纸或平面折叠成不同的形状，例如三角形、四边形等。
此时，我们需要确定折叠后各点或线段的坐标，并判断它们是否重合。
在解决折纸问题时，我们需要注意以下几点：
1. 折叠必须沿着纸或平面的边缘进行，不能在中间部分进行折叠。
2. 折叠后的图形必须保持平面或立体的性质，不能出现交叉或穿越现象。
3. 在使用坐标系解决折纸问题时，需要考虑折叠后各点或线段的坐标是否符合要求，例如是否在定义域或值域内等。
通过解析几何中的折纸问题，我们可以加深对坐标系和几何图形的理解，同时也可以提高我们的逻辑思维能力和空间想象能力。
- 1 -。
折纸与数学ppt课件
《用折纸解几何问题》和《用折纸解3次和4 次方程》
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二、折纸数理学的成立（续）
70年代，日本学者将目光重新投向折纸 中的数理 特别是伏见康治夫妇的著作《折纸几何 学》
之后在日本形成了一个研究折纸数理的高 潮，结成了多个研究团体，也出版了许多 的专著 芳贺和夫、阿部恒、堀井洋子、布施知 子、笠原邦彦、前川淳等学者作出了较 大的贡献。
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二、折纸数理学的成立（续）
进入90年代，在世界上许多国家掀起一股热 潮 起因可能与1989年在意大利的费拉拉召开 的第一届折纸科学国际会议有关。
1994年在第二届折纸科学国际会议上，日本 学者芳贺和夫提议，在origami的词未加上后 缀ics，用来表示正在形成的用折纸来探究数 理的一门新学问
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5.芳贺第二定理 芳贺第三定理
D
E
A
A
E
F
D
T
R
F
R
S
H
G
S C
折法∶
B
B
G
C
折法∶
对点F、G的位置作出猜想∶ 对点点H的位置作出猜想∶
给出理由∶
给出理由∶
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A
E
D
F B
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C
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（二）三角形折纸
1.米仓定理 问题的起源 米仓的发现
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四、折纸与分数
分数的概念 同分母分数的加、减法 分数的性质 异分母分数的加减法 分数的乘除法
五年级北师大版数学折纸22p精品课件
=(
3
)+ (
2 ) =(
5 )
6
6
6
看图填一填
+
=
+
=
1 3
+1
9
3
1
4
=( 9
)+(
9
) =( 9
)
做一做： 计算
1
2
5
+
3
6
=4 + 5
6
6
9
=
6
3
=2
9
11
2
10 15
27 22 =
30 30
5 =
30
=1 6
1 18
3 5
13 24
1 6
+
3 8
=
8 9
-
5 6
=
981 -
2 5
=
练习：下面的计算对吗？把不对的改正过来。
• 分母不同的分数相加减，要先 （通分）， 化成（相同 ）的 分母，再加减。计算结果能约 分的，要约成最（ 简 ）分数。
不同分母的分数加减法解题步骤：
一看： 看清题目 二通： 通分 三算： 计算 四约： 结果能约分的要约成最简分数 五化：结果是假分数的要化成带分数或整数
看图填一填
+
=
+
=
1
1
2+3
1 4
+
3 10
= 11 20
答：它们在生活中共占 11 。
20
1 4
3 20
3
10
3
10
我会用
小动物排队做操，小兔子占总数的
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折纸中的数学原理
折纸中的数学原理Origami is an ancient Japanese art form that involves folding paper into intricate and often beautiful shapes. It is often thought of as a decorative craft, but the act of folding paper also involves a number of mathematical principles. In fact, the mathematics of origami goes far beyond simple geometry and can be quite complex.折纸是一种古老的日本艺术形式，涉及将纸张折叠成复杂而美丽的形状。
人们通常把它看作一种装饰性的手工艺，但折纸的这一行为涉及到许多数学原理。
实际上，折纸的数学远远超出简单的几何学，并且可能相当复杂。
One of the fundamental mathematical principles at play in origami is geometry. The very act of folding paper involves the manipulation of shapes and angles, requiring an understanding of geometric concepts such as symmetry, proportion, and the properties of different shapes. By using these principles, origami artists are able to create intricate designs that are not only visually stunning, but also mathematically precise.折纸中起作用的一个基本数学原理是几何学。
苏教版四年级上册思维数学 第2课 手工折纸(画图形)(课件)
画图形
画图形
画图形
画图形
画图形
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5．巧巧说：“我想让大家在方格纸上画图。有这样一个图案（如图 2.5所示），6×6的方格纸上最多可以画出几个这样的图案？快试试 吧。”
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怎样分饭钱
这天，阿凡提骑着他那心爱的小毛驴从外面回来，远远就看见家门口 站着一高一矮两个人。 “阿凡提回来了！”高个子和矮个子都迫不及待地迎上去，请阿凡提 为他们算算五个铜币该怎么分。 原来这两人合伙做饭吃，高个子拿出了200克大米，矮个子拿出了300 克大米。饭做好后，两人正准备吃，来了一个过路人，三人一起把饭 吃完。过路人临走时，向高个子和矮个子道谢，还留下了5个铜币作 为饭钱。可5个铜币两人怎么分呢？矮个子说，他出了300克大米，就 拿3个铜币，高个子出了200克大米，就拿两个铜币。可高个子说，这 5个铜币是过路人给他俩的，应该平分，每人拿两个半铜币。两个人 算过来算过去，都不知怎样算才对。
第二课 手工折纸
画图形
画图形
手工制作小组的活动开始了，老师发给每个同学一些不同形状 的纸。小米用一张正方形的纸对折1次后，发现折出来一个等腰 直角三角形（如图2.1所示）。她想：用其他形状的纸也能够折 出这个图形吧？她试了试，果然用好几种不同形状的纸都对折 出了等腰直角三角形。