2014年秋人教版八年级数学上13.2画轴对称图形(2)同步习题精讲课件
和点N的坐标分别为(
)
C
A．M(1，－3)，N(－1，－3)
B．M(－1，－3)，N(－1，3) C．M(－1，－3)，N(1，－3) D．M(－1，3)，N(1，－3)
二、填空题(每小题10分，共12分)
12．点P(－2，1)关于直线y＝－1的对称点为(－2，－3)．
13．由(－1，3)→(－1，－3)经过了x轴对称变换．由(－5
，－6)→(5，－6)经过了 y轴对称 变换．
14．点M(0，5)关于x轴对称的点N的坐标为( 0，－5 )， 则MN的长为10．
二、解答题(共45分) 12．(8分)如图，已知△ABC，过点A作直线l.求作
：△A′B′C′，使它与△ABC关于直线l对称．
解：分别画出点B，C，关 于直线l的对称点B′，C′， 再依次连接AB′、B′C′， C′A，则△AB′C′即为所 求．
【错因分析】忽略了以AB为对称
轴翻折下去可得到的两个点D. 【正解】(－1，3)或(4，－1).
一、选择题(每小题4分，共12分) 9．在平面直角坐标系中，将点A(1，2)的横坐标乘以－1， 纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是( A．关于x轴对称 C．关于原点对称 B．关于y轴对称 )B
轴对称的两个三角形的对应点或对应线段或对应角也 分别成轴对称；④到直线l的距离相等的点关于l对 称．其中正确的有 C ( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
用坐标表示轴对称
5．(4分)已知点M(1－a，2a＋2)，若点M关于x轴的对称点在 a>1． 第三象限，则a的取值范围是 6．(4分)如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过 某种变换后得到图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与 点R的坐标之间的关系，在这种变换下，如果△ABC内任意 (－a，b) 一点M(a，b)，那么它的对应点N的坐标为 ．
第十三章 轴对称
习 题 精 讲
13．2 画轴对称图形
数 学 八年级上册 (人教版)
13．2 画轴对称图形
第2课时 用坐标表示轴对称
点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标是 (a，－b) ；点
P(a，b)关于y轴对称的点的坐标是 (－a，b) ；点
P(a，b)关于原点Байду номын сангаас称的点的坐标是(－a，－b) ．
∴(b＋2a)2013＝1
8．(8分)如图，分别作出△ABC关于x轴和y轴对称的图形．
解：(1)△ABC关于x轴对称的
图形是△A1B1C1；(2)△ABC 关于y轴对称的图形是 △A2B2C2.
【易错盘点】
【例】如图，△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为 (4，3)，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是 _________________________ 【错解】(－1，3)
7．(8分)已知点M(2a－b，5＋a)，N(2b－1，－a＋b)． (1)若M，N关于x轴对称，试求a，b的值； (2)若M，N关于y轴对称，试求(b＋2a)2 014的值．
2a－3b＝－1 解：(1) 5＋a＋（－a＋b）＝0 a＝－8 解之 b＝－5 2a－b＋2b－1＝0 a＝－1 (2) 解之 a＋5＝－a＋b b＝3
解：(1)A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2) (2)如图①，若0<a≤3，则点P1在线段OM上，PP2＝PP1＋ P1P2＝2OP1＋2P1M＝2OM＝6；如图②，若a>3，则点P1在点 M的右边，PP2＝PP1－P1P2＝2OP1－2P1M＝2OM＝6，综上 可知PP2的长是6
请完成第95页周周清4
三、解答题(共36分)
15．(8分)设P(2m－3，3－m)关于y轴的对称点在第二象限
，试确定整数m的值． 解：m＝2
16．(8分)如图，以长方形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴
建立直角坐标系，若A点的坐标为(4，3)．
(1)写出长方形的另外三个顶点B，C，D的坐标；
(2)求该长方形的面积． 解：(1)B(4，－3)
关于坐标轴对称点的坐标特征 1 ． (4 分 )(2013· 珠海 ) 点 (3 ， 2) 关于 x 轴的对称点为
( A )
A．(3，－2)
B．(－3，2)
C．(－3，－2) D．(2，－3)
2．(4分)如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶
点A的坐标是(－2，3)，先把△ABC向右平移4个单位得到 △A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，则 顶点A2的坐标是( B ) A．(－3，2) B．(2，－3) C．(1，－2) D．(3，－1)
C(－4，－3) D(－4，3)
(2)S长＝48
17．(10分)如图，已知A(1，1)，B(－2，4)，C(－4，4)， D(－4，1)． (1)画出四边形ABCD关于直线x＝－1对称的图形A′B′C′D′； (2)计算四边形ABCD与四边形A′B′C′D′重合部分的面积．
解：(1)图略
(2)4
【综合运用】 18．(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y 轴． (1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2，0)，B(－1，0)，C(－1， 2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图 形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标； (2)如果点P的坐标是(－a，0)，其中a>0，点P关于y轴的对称点是P1，点 P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．
D．将点A向x轴负方向平移一个单位得到A′
10．点A(3，4)和点B(－5，4)的位置关系是( C ) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于直线x＝－1对称 D．关于直线y＝1对称
11．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形， 又是关于y轴成轴对称的图形．若点A的坐标是(1，3)，则点M
3．(4分)已知点A(2a＋3b，－2)和点B(8，3a＋2b)关于x 轴对称，则a＋b＝ 2 ．
1 4．(4分)若M(a，－ )与N(4，b)关于y轴对称，则a，b 2 1 的值分别为 －4， － 2 ,MN＝ 8 ．
4．(4分)下列说法：①角的两边关于角平分线对称；
②两点关于连接它们的线段的垂直平分线对称；③成
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人教版八年级数学上册：13.2画轴对称图形(第二课时)ppt课件
， 2
(2)△OAB的面积等于
．
9．如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中点A、B、 C的坐标分别为A(-2，1)，B(-4，5)，C(-5，2)．
(1)作△ABC关于直线l：x=-1对称的△A1B1C1，其中， 点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1；
(2)写△出A1B1C1的坐标．
解：(1)△A1B1C1如下图． (2)A1(0，1)，B1(2，5)， C1(3，2)．
+(b+4) 2=0，那么点M(a，b)关于y轴的
对称点的坐标(-为3，-4)
．
8．如图，知△OAB关于x轴对称． (1)点A的坐标为(1，-2)，那么点B的坐标为(1，2)
．
假设△OAB关于y轴对称的图形是△O1A1B1,那么
△O1A(01，B10)
(-1，-2)
O1 (-1，2) ，A1
B1
;
【提示】首先由正方形ABCD中，顶点A(1，3)、B(1， 1)、C(3，1)，求得点M的坐标为(2，2)，然后根据题 意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应 点的坐标，即可得规律：当n为奇数时， M的坐标为(2-n，-2)，当n为偶数时，M的坐标为 (2-n，2)．故当n=2019时，M的坐标为 (-2019，-2) ．
6．一只电子跳蚤从点A(1，-2)开场，先以x轴为对称轴 跳至点B，紧接着又以y轴为对称轴跳至点C，那么点C 的坐标为(-1，2) ．
7．(1)点(-4，b)与点(a-1，-3)关于y轴对称，那么a=5 ， b= -3 ;
(2)知点A(a，-3)与B( ，b)关于x轴对称，那么a+b=
;
(3)假设
10．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的坐标系网格 中，点A、B、C都是格点． (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； (2)将△A1B1C1向左平移7个单位，得到△A2B2C2，请画出 △A2B2C2； (3)知△ABC的边AC上有一点D(m，n)， 求点D在(1)(2)中的两次操作后对应 △A2B2C2的点E坐标．
人教版八年级上册数学同步课件-第13章-13.2 第1课时 画轴对称图形
l BA C D
FE
G
H
数学课堂教学课件设计
5.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m (A ′) A
C′
C
B
B′
随堂即练
数学课堂教学课件设计
随堂即练
6.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 △ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶
点的三角形，这样的三角形共有__5___个.请在下面所给的格纸
随堂即练
2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、
D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则
∠B′OG的度数为____5_5_°__.
数学课堂教学课件设计
3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.
随堂即练
l l
l
数学课堂教学课件设计
l
随堂即练
4. 如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴. 整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
中一一画出（所给的六个格纸未必全用）．
A
CA
C
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
B
B
B
A
CA
C
A
C
B
B
B
数学课堂教学课件设计
课堂总结
作图 原理
对称轴是对称点连线的垂直平分线.
画轴对 称图形
作图 方法
(1)找特征点； (2)作垂线； (3)截取等长； (4）依次连线.
数学课堂教学课件设计
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
数学课堂教学课件设计
学习目标
1.掌握作轴对称图形的方法.（重点） 2.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形. （难点） 3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感.
FE
G
H
数学课堂教学课件设计
5.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m (A ′) A
C′
C
B
B′
随堂即练
数学课堂教学课件设计
随堂即练
6.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 △ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶
点的三角形，这样的三角形共有__5___个.请在下面所给的格纸
随堂即练
2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、
D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则
∠B′OG的度数为____5_5_°__.
数学课堂教学课件设计
3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.
随堂即练
l l
l
数学课堂教学课件设计
l
随堂即练
4. 如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴. 整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
中一一画出（所给的六个格纸未必全用）．
A
CA
C
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
B
B
B
A
CA
C
A
C
B
B
B
数学课堂教学课件设计
课堂总结
作图 原理
对称轴是对称点连线的垂直平分线.
画轴对 称图形
作图 方法
(1)找特征点； (2)作垂线； (3)截取等长； (4）依次连线.
数学课堂教学课件设计
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
数学课堂教学课件设计
学习目标
1.掌握作轴对称图形的方法.（重点） 2.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形. （难点） 3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感.
数学八年级上册13画轴对称图形PPT课件(人教版)
关点于A与y 点轴A对′横称坐的先标点相纵求同坐，标出相同.已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的
E ′（ ， ）F ′（ ， ）
对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图 先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,
通过本节课的学习,我的收获是：
形的轴对称图形． 点M(a, -6)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
y
y
5
关于y轴对
4
· 称的点的 B (-4, 2) 3
2
坐标具有
1
怎样的关 系？
-4 -3 -2 -1O-1 -2
· -3 -4
C′ (-3, -4)
·B′ (4, 2)
1 2 3 4 5x
· C(3, -4)
横纵关
坐坐于
标 互 为 相 反 数
标 相 同
轴 对 称 的 点
点（x, y）关于x 轴对称的点的坐标为 (_x_,_－__y__)_.
关于x（横）轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数
点（x, y）关于y 轴对称的点的坐标为 (_－___x_,y__)_.
关于y（纵）轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数,
【学 以 致 用】
1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称， 则点Q的坐标为_(_-_5__,_-_6__)_. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x 轴对称，则a=__-_2__,b =_5____.
A′ A′
、B 、B
′ ′
、C 、C
′、 ′、
D D
′、E ′、E
′、 ′、
F F
′′，，并并顺顺x次次连连接接AA′′
E ′（ ， ）F ′（ ， ）
对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图 先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,
通过本节课的学习,我的收获是：
形的轴对称图形． 点M(a, -6)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
y
y
5
关于y轴对
4
· 称的点的 B (-4, 2) 3
2
坐标具有
1
怎样的关 系？
-4 -3 -2 -1O-1 -2
· -3 -4
C′ (-3, -4)
·B′ (4, 2)
1 2 3 4 5x
· C(3, -4)
横纵关
坐坐于
标 互 为 相 反 数
标 相 同
轴 对 称 的 点
点（x, y）关于x 轴对称的点的坐标为 (_x_,_－__y__)_.
关于x（横）轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数
点（x, y）关于y 轴对称的点的坐标为 (_－___x_,y__)_.
关于y（纵）轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数,
【学 以 致 用】
1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称， 则点Q的坐标为_(_-_5__,_-_6__)_. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x 轴对称，则a=__-_2__,b =_5____.
A′ A′
、B 、B
′ ′
、C 、C
′、 ′、
D D
′、E ′、E
′、 ′、
F F
′′，，并并顺顺x次次连连接接AA′′
人教版八年级上册数学+13.2+画轴对称图形+说课课件(共21张PPT)
检查自学1
M
【问题】在一张半透明的
P
P’
纸的左边画一只右手印，
如何由右手印得到相应的
左手手印?
【思考回答】
N
1.左手印和右手印有什么关系？
2.对称轴是哪条直线? 3.图中的对应点所连线段与对称轴有什么关系？
检查自学2
轴对称变换的特征:
1.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称 形状、大小完全一样 的图形，这个图形与原图形_________________. 2.新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关 对称点 ； 于直线l的________ 垂直平分 3.连接任意一对对应点的线段被对称轴_______ 。 像这样，由一个平面图形得到它的轴对称 图形的变换叫做轴对称变换。
检查自学的5个环节是本节课的重点和 难点，设计中采用由易到难的顺序， 适应学生的认知规律，在归纳总结一 些方法性质时尽量启发学生让他们自 己说出来。如画轴对称图形的步骤， 学生们总结出了：一找、二画、三连 的方法。
当堂训练A组
如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图 形．（课本68页练习1）
A` C` B`
3._______
……
∴△A`B`C`即为所求。
总结归纳
几何图形都可以看作由点组成， 对于某些图形，只要画出图形中的一 些特殊点（如线段端点，三角形的顶 点）的对称点，连接这些对称点，就 可以得到原图形的轴对称图形．
画轴对称图形的一般步骤可概括为 找点 画点 连线
检查自学设计理念及意图
教材分析 目标分析
教法学法分析 教学过程分析 教学评价分析
二、学情分析
1.学生学习了轴对称,对轴对称的性质已经掌 握，这为掌握本节课的内容奠定了较好的基 础。 2.面对陌生的教学对象，不了解他们的数学基 础，我校“十二字模式”学生们很有可能会不 太适应。
人教版八年级上册数学13.2《画轴对称图形》第2课时课件(共25张PPT)
E′（0，3）
y
C′
B E′ A′
1 O1
D D′ x
C
B′ E A
关于x轴、y轴对称的点的坐标规律
观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有
怎样的变化规律？ 关于x 轴对称的每 C′
对对称点的横坐标相等， 纵坐标互为相反数．
C
y
B E′ A′
1 O1
D D′
x
B′ E A
关于x轴、y轴对称的点的坐标规律
A（-5，1），B（-2，1）， C（-2，5），D（-5，4），
Cy D
分别画出与四边形ABCD 关
于x 轴和y 轴对称的图形．
A B1 O1
x
例题解析
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（-x，y），因此 四边形ABCD 的顶点A，B，C，D 关于y 轴对称
的点分别为： A′（ 5 ， 1 ），
关于y轴 的对称点
A′′（-2，-3）
B′′（1，2）
C′′（6，-5） D′′（-4，0） E′′（0，-3）
y
B B〞
D〞 1 O1
D
x
C
A〞E〞E A
C〞
关于x轴、y轴对称的点的坐标规律
观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变
化规律？
关于y 轴对称的每对 对称点的横坐标互 为相反数，纵坐标
y
B B〞
D〞 1 O1
D
x
相等．
C
A〞E〞E A
C〞
关于x轴、y轴对称的点的坐标规律
再找几个点，检验一下你发现的规律．
y
y
1
O1
x
1
O1
x
最新人教版初中数学八年级上册《13.2 画轴对称图形(第2课时)》精品教学课件
人教版 数学 八年级 上册
13.2 画轴对称图形 第2课时
导入新知
(1)观察上图中两个圆脸有什么关系?
导入新知
(2)已知右边图脸右眼的坐标为(4,3),左眼的坐标为(2,3), 嘴角两个端点,右端点的坐标为(4,1),左端点的坐标为(2,1)。 你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼,右眼及嘴角两端点 的坐标吗?
D．（–1，–4）
课堂检测
基础巩固题
1.平面直角坐标系内的点A（–1，2）与点B（–1，–2）关于（ B ）
A．y轴对称
B．x轴对称
C．原点对称
D．直线y=x对称
2.若点A（1+m，1–n）与点B（–3，2）关于y轴对称，则m+n
的值是（ D ）
A．–5
B．–3
C．3
D．1
课堂检测
3.在平面直角坐标系中，将点A（–1，–2）向右平移3个单位长 度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（ B ） A．（–3，–2） B．（2，2） C．（–2，2） D．（2，–2）
6.若|a–2|+(b–5)2=0，则点P (a，b)关于x轴对称的点的坐标 为__(_2_,–_5_)__.
课堂检测
能力提升题
1. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(–3，5),B(– 4，1),
C(–1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形. y
A
5
A′
解：点A(–3,5),B(–4,1),C(–1,3)关于y轴的
M
（2）延长AO至A′,使OA′=AO.
A
O
A′
∴A′就是点A关于直线MN的对称点.
N
探究新知
问题2： 如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对 称点吗?
13.2 画轴对称图形 第2课时
导入新知
(1)观察上图中两个圆脸有什么关系?
导入新知
(2)已知右边图脸右眼的坐标为(4,3),左眼的坐标为(2,3), 嘴角两个端点,右端点的坐标为(4,1),左端点的坐标为(2,1)。 你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼,右眼及嘴角两端点 的坐标吗?
D．（–1，–4）
课堂检测
基础巩固题
1.平面直角坐标系内的点A（–1，2）与点B（–1，–2）关于（ B ）
A．y轴对称
B．x轴对称
C．原点对称
D．直线y=x对称
2.若点A（1+m，1–n）与点B（–3，2）关于y轴对称，则m+n
的值是（ D ）
A．–5
B．–3
C．3
D．1
课堂检测
3.在平面直角坐标系中，将点A（–1，–2）向右平移3个单位长 度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（ B ） A．（–3，–2） B．（2，2） C．（–2，2） D．（2，–2）
6.若|a–2|+(b–5)2=0，则点P (a，b)关于x轴对称的点的坐标 为__(_2_,–_5_)__.
课堂检测
能力提升题
1. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(–3，5),B(– 4，1),
C(–1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形. y
A
5
A′
解：点A(–3,5),B(–4,1),C(–1,3)关于y轴的
M
（2）延长AO至A′,使OA′=AO.
A
O
A′
∴A′就是点A关于直线MN的对称点.
N
探究新知
问题2： 如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对 称点吗?
人教版八年级上册 13.2轴对称图形 课件(共30张PPT)
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
区别： 轴对称是说两个图形的形状，大小和位置关系。
轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。
前者是针对两个图形，后者是针对对一个图形。
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
联系： 两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线， 都沿这条直线对折重合
轴对称与轴对称图形的基本特征
N （N1）
N （M1） M
以上答案 M1 都不对
M
M
N1
A
B
C
D
练一练：
如下各图，已知线段AB和直线L，试画 出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
L B
A A
L
B
①
②
练一练：
如下各图，已知线段AB和直线L，试画 出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
L B
A
A'
A L
A'
B'
B
B' ①
试一试 请同学们尝试解决以下问题:
如图(1)，(2)实线所构成的图形为已知图形， 虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称 图形。
(1)你可以通过什么方法来验证你 画的是否正确?
(2)和其他同学比较一下，你的方 法是最简单的吗?
试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，
直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
2．能利用轴对称进行图案设 计．
过程与方法
通过利用轴对称作图和图案设计，发 展实践能力．
情感态度与价值观
1．通过欣赏轴对称图案，形成了解数 学、应用数学的态度；
2．通过作轴对称图形、设计图案、 锻炼克服困难的意志，培养创新精神．
(初二数学课件)人教版初中八年级数学上册第13章轴对称13.2 画轴对称图形教学课件
l
l
l
l
课堂检测
能力提升题
如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称
轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
l
B
C
F
G
A
D
E
H
课堂检测
拓广探索题
如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m
(A ′) A
C′
B
C
B′
课堂小结
作图
原理
对称轴是对称点连接的线段的垂直平
分线.
画轴
对称
图形
其中正确的是（ B ）
探究新知
素养考点 2
利用轴对称求角或线段的值
例2 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F
处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为（ C ）
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
A
D
E
B
F
C
方法点拨：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形
状和大小不变，对应边和对应角相等．
味感.
2. 掌握作轴对称图形的方法.
1. 能够按要求画简单平面图形经过一次对称
后的图形.
探究新知
知识点 1
轴对称变换的应用
在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折
后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印
和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接
任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地，请你再画
巩固练习
2．如图，小红把一张含30°角的直角三角形纸片ABC沿较
短边的垂直平分线翻折，则∠BOC＝
初中数学人教版八年级上册《13.2画轴对称图形(2)》课件
D
4
3
Байду номын сангаас
2
A
B1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O
-1
A''
B'' -2
-3
C' D'
B'
A'
1 2 3 4 5 6 7x
③连线．
D''
-4
C'' -5
-6
作四边形ABCD关于x轴对称的图形，同上.
-7
探究三：举例分析
能力提升
例2. 以下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－5,1)， B(－2,1)，C(
巩固基础
练习1. 点P(2，3)关于x轴对称的点为P1，P1关于y轴对称的点为P2．则P2的坐 标为( D )
A. (2，3) B. (2，－3) C. (－2，3) D. (－2，－3) 【解题进程】根据点与点关于x轴对称的关系得到P1(2,－3)；根据点与点关于y轴 对称的关系得到P2(－2,－3)． 【思路点拨】展开就近联想，两个点关于坐标轴对称，其坐标对应的是一同一反 ．稳扎稳打，一环扣一环，结果自然而然就出来了．当然，最好是画图，来得更 快．此题实际上是两个点(图形)关于原点对称．
②一个点经历关于x轴、y轴两次轴对称得到的对称点的坐标规律是：横坐标 互为相反数，纵坐标也互为相反数．我们称这种对称为两个点(图形)关于 原点对称．
③两个点关于平行于坐标轴的直线对称，最好作图分析．
①用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标． ②找对称点的坐标之间的关系，利用方程(组)解决问题．
完成“《 画轴对称图形（2）》随堂检测 ”
A
人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件
画点B、C的对称点F、G，然后顺次连接E、F、G得△
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0