12集合之间的基本关系教学设计

抽象概括
４.规定：空集是任何集合我们的把子不集含任,即何元素 A的集. 合叫 5. 对于两个集合A与B，做例如空如果:集方集,符程合号x2+记A1中为=0的没. 有任实数根, 何一个元素都是集合B中所的以元方程素x2，+1同=0时的实集数合根组 B中的任何一个元素都是成集的合集合A为中的. 元素， 这时就说集合A与集合B相等，记作A=B.
学情分析
❖ 学生已经对集合的概念和表示有了初步的印象 ❖ 学生掌握了数的大小的判断 ❖ 本节课符号较易搞混，概念较抽象，学生学习
的过程中要注意从实例出发
教法建议
❖ 理解使用图示表达集合的关系，体会直观图 示对理解抽象概念的作用
❖ 在训练时，要把握好难度，只将集合作为一 种语言来学习
❖ 注意子集、真子集的区别
6. 真子集：对于两个集合A与B，如果 AB,并且AB,就说集合A是集合B的真子 集，记作 A B 或（B A ）.
练习：将下列集合用最恰当的符号联结起来： (1)集合{1,2,3}与{0,1,2,3} ； (2)集合 N*、Q、Z、 N与 R； (3)集合 {x|x2-1=0}与{-1,1} .
答案：(1) {1,2,3} {0,1,2,3} (2) N* N Z Q R (3) {x|x2-1=0}={-1,1}
7.当集合A不包含于集合B，或集合B不包 含集合A时，记作
A B (或BA ) 例如： (1)集合A={1,3,6} ,B={2,8,9} ,则 A B (2)集合A={1,2,3},B= {1,2,5},则 A B (3)集合A={x|x9} ,B= {x|x 6} ,则 A B (4)集合A= {x|x<8},B= {x|x 2},则 A B
B
A
B
A
-1
.
6
.
9 x -1
.
2
．
8有子集，并指出其 中哪些是它的真子集．
解： {a,b,c}的所有子集是：；a; b; c; a,b; a,c; b,c; a,b,c. 除了a,b,c外,其余7个集合都是它的真子集．
思维发散：分别写出含有1个、2个、 3个、4个、5个…元素的集合的所 有子集，并探讨其子集的个数与集 合中元素的个数之间是否存在某种 联系？真子集的个数呢？
教学设计
教材分析
❖ 集合是基本的数学语言，学生已经学习了集 合的概念和表示，集合之间的关系是本章又 一重要知识点，为学习集合的运算做好准备
❖ 本节课的概念比较抽象，符号容易搞混
教学重点和难点
❖ 通过实例理解两个集合间的包含与相等关系 ❖ 理解子集、真子集与空集等概念 ❖ 会写出给定集合的子集、真子集
抽象概括
1.一般地，对于两个集合A与B，如果 集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素， 即若aA，则a B，就说集合A包含于集合B， 或集合B包含集合A，记作
AB(或BA). 这时就说集合A是集合B的子集．
2.任何一个集合都是它本身的子集，即 AA.
３.对于集合Ａ、Ｂ、Ｃ，如果ＡＢ，ＢＣ，
则ＡＣ.
实例分析
1．高一(8)班50位同学组成集合B，其中男同 学组成集合A．
显然，集合A是集合B的一部分，因此有： 若aA，则a B．
2．所有的正方形都是矩形．若用M表示正方形 组成的集合，用P表示矩形组成的集合．
显然，集合M是集合P的一部分，因此有： 若aM，则a P．
3．所有的自然数都是整数．
显然，集合N是集合Z的一部分，因此有： 若aN，则aZ．