职业高中高一数学函数习题
职高函数试题及答案
职高函数试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 函数y=f(x)的定义域是：A. (-∞, +∞)B. [0, +∞)C. (0, +∞)D. [0, 1]答案：C2. 函数y=x^2-4x+c的顶点坐标是：A. (2, c-4)B. (-2, c+4)C. (2, c+4)D. (-2, c-4)答案：A3. 函数y=|x-1|+|x+3|的最小值是：A. 4B. 2C. 1D. 0答案：A4. 函数y=3x+2的值域是：A. (-∞, +∞)B. [2, +∞)C. (2, +∞)D. [0, +∞)答案：A5. 函数y=sin(x)的周期是：A. πB. 2πC. 3πD. 4π答案：B6. 函数y=ln(x)的定义域是：A. (-∞, +∞)B. (0, +∞)C. (-∞, 0)D. (0, 1)答案：B7. 函数y=e^x的导数是：A. e^xB. -e^xC. ln(e^x)D. 1/e^x答案：A8. 函数y=x^3-3x+1的单调递增区间是：A. (-∞, +∞)B. (-∞, 1)C. (1, +∞)D. (-∞, 0)答案：C9. 函数y=x^2-6x+8的对称轴是：A. x=3B. x=-3C. x=0D. x=6答案：A10. 函数y=cos(x)的值域是：A. (-∞, +∞)B. [-1, 1]C. (0, 1)D. [-2, 2]答案：B二、填空题（每题3分，共30分）1. 函数y=2x-3的反函数是y=____。
答案：(2y+3)/22. 函数y=x^2-6x+8的顶点坐标是(3, ____)。
答案：-13. 函数y=ln(x)的导数是y'=____。
答案：1/x4. 函数y=sin(x)+cos(x)的周期是____。
答案：2π5. 函数y=e^x的值域是____。
答案：(0, +∞)6. 函数y=x^3+2x^2-5x+1的单调递增区间是____。
(完整word版)职高高一年级期中复习(函数卷)
函数复习一、函数的概念：在某一个变化过程中有两个变量x 和y ，设变量x 的取值范围为数集D ，如果对于集合D 中的任意一个数x ，按照某个对应法则f ，y 中都有唯一确定的值)(x f 和它对应，把y 叫做x 的函数，记作)(x f y =。
函数)(x f y =也可以简记为)(x fx 叫作自变量, x 的取值范围数集D 叫作函数的定义域；函数)(x f y =在a x =时的函数值,记作)(a f 函数值的集合叫作函数的值域 练： 1、设函数,13)(2++=x x x f 则=）2(f2、设a ax x x f +-=2)(，且72(=）f ，则常数a=（ ）A.-3B.3C.7D.93、已知函数⎩⎨⎧<≥-=),1(1),1(1)(x x x x f 则)1(f 等于（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、 4、函数f(x)=⎩⎨⎧<≥+1112x x x ，则f(3),f(0)函数值分别为（ ） A.1,1 B.5,1 C.5,2 D.1, 2二、函数的三要素:(1)函数的三要素为：定义域，值域，对应关系.符号表示为：B A f →:,A 为定义域，B 为值域，f 为对应关系.(2)函数)(x f y =的内涵：当自变量为x 时，经过f 的作用对应的函数值f(x)为即y.如：()y f x x ==- ，1()y f x x ==，()y f x ==（3）函数相等：当两个函数的定义域和对应法则一旦确定，函数的值域也就随之确定了。
当定义域和对应法则两要素完全一致我们就称这两个函数相等。
只要有一个要素不同，就称是两个不同的函数。
练：1、指出下列各函数中，哪个与函数y x =是同一个函数：（1）2x y x =； （2）y = （3）s t =． 2、判定下列各组函数是否为同一个函数：（1）()f x x =， ()f x = （2）()1f x x =+，21()1x f x x -=-．3、下列各组函数中，两个函数相等的是（ ）A 、1)(,)1()(2-=-=x x g x x fB 、11)(,1)(2-⋅+=-=x x x g x x fC 、22)1()(,)1()(-=-=x x g x x fD 、33)(,)(x x g x x f ==三、求函数的定义域:若)(x f 是整式，则函数的定义域是实数集R.若)(x f 是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集.若)(x f 是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集.０求函数的定义应使f(x 域依据：1.若f(x)是整式，则x ∈R2.对于式子3.4.应使f(x)∈R5.对于f(x),[应使g(x f(x)])≥0,式应)使≠0g(f(x)子x)≠0练：求下列函数的定义域：（１）()24f x x =+； （２）31-=x y ； （3）()f x =； （4）x x x f +=22)(．五、函数的表示法：图像法、解析法、列表法六、函数图像做法：确定定义域、列表、描点、连线 “描点法”作图 练：设函数⎩⎨⎧≤->=010)(2x x x x x f ，讨论以下问题：（1）求f(1),f(-1),f(0)的值 （2）求函数定义域 （2）作出函数图像七、函数单调性增函数 减函数从左至右，图象上升 从左至右，图象下降 ——图象特征 y 随x 的增大而增大 y 随x 的增大而减小 ——数量特征 当x1＜x2时,f(x1) < f(x2) 当x1＜x2时,f(x1) > f(x2)（1）判定函数的单调性有两种方法：借助于函数的图像或根据单调性的定义来判定．（2）所研究的单调区间应为函数的定义域或其子区间。
高一数学函数经典习题及答案
函 数 练 习 题班级 姓名一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。
4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。
二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥⑸y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =-⑼y =⑽4y =-⑾y x =-22x a x b++三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。
4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y =⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236x y x -=+的递减区间是 ；函数y =的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ c ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(xx g =； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
职高高一数学函数知识点及例题
职高高一数学函数知识点及例题一、函数的定义和基本性质函数是将一个或多个自变量的值通过某种规则转化为相应的因变量的值的关系。
在数学中，函数可以用方程、图表或者图形表示。
函数的基本性质包括：1. 自变量和因变量：函数中自变量的值决定了因变量的值。
自变量通常用x表示，因变量通常用y表示。
2. 定义域和值域：函数的定义域是自变量的所有可能取值，值域是函数对应的因变量可能的取值范围。
3. 一一对应：函数的定义域中的每个自变量值只对应一个因变量值，即每个x值只有唯一的y值与之对应。
4. 奇偶性：函数可以根据其关于y轴对称或关于原点对称来判断奇偶性。
奇函数满足f(-x) = -f(x)，偶函数满足f(-x) = f(x)。
5. 单调性：函数的单调性可以分为递增和递减两种。
递增意味着随着自变量增大，因变量也随之增大；递减则相反。
二、常见函数类型及其图像1. 线性函数：线性函数的定义表达式为y = kx + b，其中k和b 为常数。
线性函数的图像是一条直线，斜率决定了直线的倾斜程度，而截距则决定了直线和y轴的交点位置。
2. 幂函数：幂函数的定义表达式为y = x^n，其中n为常数。
幂函数的图像形状与n的值有关，当n为正数时，图像增长迅速；当n为负数时，图像先上升后下降。
3. 指数函数：指数函数的定义表达式为y = a^x，其中a为常数且大于0且不等于1。
指数函数的图像是递增的曲线。
4. 对数函数：对数函数的定义表达式为y = log_a x，其中a为常数且大于1。
对数函数的图像是递增的曲线，与指数函数相反。
5. 三角函数：包括正弦函数、余弦函数、正切函数等等。
它们的图像是周期性的波动曲线。
三、常见函数的例题1. 问题：已知函数f(x) = 2x - 3，求f(4)的值。
解答：将x = 4代入函数表达式，得到f(4) = 2(4) - 3 = 5。
因此，f(4)的值为5。
2. 问题：已知函数g(x) = x^2 + 3x - 2，求g(-1)的值。
职高数学高一试题及答案
职高数学高一试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列哪个选项是不等式2x-3>5的解集？A. x>4B. x<4C. x>1D. x<1答案：A2. 函数f(x)=3x^2-2x+1的图像开口方向是：A. 向上B. 向下C. 不能确定D. 没有开口答案：A3. 计算下列表达式的结果：(2x+3)(3x-2) = ?A. 6x^2-x-6B. 6x^2-x+6C. 6x^2+x-6D. 6x^2+x+6答案：A4. 圆的方程为(x-2)^2+(y+3)^2=9，圆心坐标是：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)答案：A5. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，an=2an-1+1，求S5的值。
A. 31B. 63C. 15D. 11答案：A6. 函数y=sin(x)在区间[0, π]上的最大值是：A. 0B. 1C. -1D. π答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 如果一个等差数列的前三项依次为2，5，8，则该数列的第10项是______。
答案：232. 一个圆的半径为5，那么它的面积是______。
答案：25π3. 函数f(x)=x^3-3x+2在x=1处的导数值是______。
答案：04. 已知等比数列{bn}的前三项依次为2，4，8，则该数列的第5项是______。
答案：16三、解答题（每题10分，共50分）1. 解不等式：3x-2>5x+4。
答案：由3x-2>5x+4，得-2x>6，所以x<-3。
2. 求函数f(x)=x^2-4x+3在区间[1,3]上的最大值和最小值。
答案：函数f(x)=x^2-4x+3的导数为f'(x)=2x-4，令f'(x)=0，得x=2为极值点。
计算f(1)=0，f(2)=-1，f(3)=0，所以最大值为0，最小值为-1。
(完整word版)高一数学函数经典练习题(答案)
《函 数》复习题一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴33y x =+-⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。
4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。
二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥⑸y =⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =-⑼y ⑽4y =⑾y x =-6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。
三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。
4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y =⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是 ；函数y =的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g =； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
(word完整版)高一数学函数经典习题及答案
函 数 练 习 题班级 姓名一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。
4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。
二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥⑸y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =-⑼y ⑽4y =⑾y x =-6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。
三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。
4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y = ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是 ；函数y =的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(，()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
职高数学高一函数考试试卷
职高数学高一函数考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是一次函数？A. y = 2x^2 + 3x + 1B. y = 3x + 4C. y = x^3 - 2D. y = 1/x2. 函数f(x) = 2x - 3在x = 2时的值是多少？A. -1B. -5C. 1D. 33. 如果f(x) = x^2 + 2x + 1，那么f(-1)等于多少？A. 0B. 1C. 2D. 34. 函数y = 3x + 5的斜率是多少？A. 3B. 5C. 8D. 105. 函数y = 2x^2 + 4x + 3的顶点坐标是什么？A. (-1, 1)B. (-2, 1)C. (-2, 3)D. (1, 1)6. 函数f(x) = ax + b的图像是一条直线，如果a = 0，那么图像是什么？A. 一条水平线B. 一条垂直线C. 一个点D. 不存在7. 函数y = √x的值域是什么？A. (0, ∞)B. [0, ∞)C. (-∞, ∞)D. (-∞, 0]8. 函数f(x) = sin(x)的周期是多少？A. πB. 2πC. 4πD. 19. 函数y = log(x)的定义域是什么？A. (0, ∞)B. (-∞, ∞)C. (-∞, 0)D. [0, ∞)10. 函数y = x^2 - 4x + 4可以写成什么形式？A. (x - 2)^2B. (x + 2)^2C. (x - 4)^2D. (x + 4)^2二、填空题（每题2分，共20分）11. 函数y = 2x - 1的反函数是________。
12. 如果f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，那么f'(x) =________。
13. 函数y = 1/x的渐近线是________。
14. 函数y = x^2 + 2x + 3的最小值是________。
15. 函数y = log_2(x)的反函数是________。
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职业教育中心高一年级《数学》上册试题（3）
一、填空题：（每空2分）
1、函数1
1
)(+=
x x f 的定义域是 。
2、函数23)(-=x x f 的定义域是 。
3、已知函数23)(-=x x f ，则=)0(f ，=)2(f 。
4、已知函数1)(2-=x x f ，则=)0(f ，=-)2(f 。
5、函数的表示方法有三种，即： 。
6、点()3,1-P 关于x 轴的对称点坐标是 ；点M （2，-3）关于y 轴的对称点坐标是 ；点)3,3(-N 关于原点对称点坐标是 。
7、函数12)(2+=x x f 是 函数；函数x x x f -=3)(是 函数；
8、每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示
为 。
9、函数63-=x y 的定义域为
10、函数5
21
-=
x y 的定义域为 二、选择题（每题3分）
1、下列各点中，在函数13-=x y 的图像上的点是（ ）。
A ．（1，2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6) 2、函数3
21
-=
x y 的定义域为（ ）。
A ．()+∞∞-, B.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,2323, C.⎪⎭
⎫
⎢⎣⎡+∞,23 D.
⎪⎭
⎫ ⎝⎛+∞,23 3、下列函数中是奇函数的是（ ）。
A ．3+=x y B.12+=x y C.3x y = D.13+=x y
4、函数34+=x y 的单调递增区间是( )。
A ． B. ()+∞,0 C. ()0,∞- D.[)∞+.0 5、点P （-2，1）关于x 轴的对称点坐标是（ ）。
A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1) 6、点P （-2，1）关于原点O 的对称点坐标是（ ）。
A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1) 7、函数x y 32-=的定义域是（ ）。
A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-32, B.⎥⎦⎤ ⎝⎛
∞-32, C.
⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,32 D.⎪⎭
⎫
⎢⎣⎡+∞,32 8、已知函数7)(2-=x x f ，则)3(-f =（ ）。
A ．-16 B.-13 C. 2 D.9
()+∞∞-,
三、解答题：（每题8分）
1、已知函数32)(2-=x x f ，求)1(-f ，)0(f ，)2(f ，)(a f 。
2、已知函数
⎩⎨⎧-+=,3,122
x x x f ）（ .30,0≤<≤x x （1）求)(x f 的定义域；
（2）求)2(-f ，)0(f ，)3(f 的值。
3、判断函数362-)(2-+=x x x f 在区间［1,6］上的增减性，并求出函数在该区间上的最值。
4、对于二次函数3123-)(2-+=x x x f (1)指出图像的开口方向，对称轴，顶点坐标； （2）说明其图像由y=-3x 2的图像经过怎样平移得到？ （3）求函数的最大值或最小值； （4）分析函数的单调性。