七年级数学下册《图形的平移》知识点苏教版
苏科版数学七年级下册 第七章 平面图形的认识(二)第三节 7.3图形的平移课件 20张ppt
△ABC沿着BA的方向平移2cm即可得到△FAE;
△ABC沿着BC的方向平移2cm即可得到△ECD.
反馈练习：
10.如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个经过平移其中一个能
得到另一个,这组图形是( A ).
A
B
C
D
反馈练习： 11.某公园计划在一块长方形草坪上修两条人行横道,修建方案
反馈练习： 4.平移方格纸中的图形,使点A平移到点A'处,画出平移后的图形．
提示：A点可按先向右边平移4 个 格 , 再 向 上 平 移 1 格 , 得 到 A' 点,(图形上的其它点也可按相 同的方式得到).
反馈练习：
5.平移必须具备的两个要素是:①平移的__方__向__；②平移的_距__离___. 平移只改变图形的 位置 ,不改变图形的形状、大小. 平移前后对应的线段_平__行__且_相__等__,对应角大小__不__变___.
有什么关系？
C D
C' D'
A
B
A'
B'
反馈练习： 3.经过平移,△ABC的顶点A移到了点A′(如图所示),试画出平
移后的三角形.
A
A′
C
C′
B′ B
归纳与总结 由上述探索可知:图形经过平移,连接各组对应点 所得的线段互相平行(或在一条直线上),并且相等. 作图方法: 1.定方向,定距离(连接 AA')； 2.利用平移的性质找到对应点; 3.分别连接A'、B'、C'.
A
B
C
D
探索发现 在连接对应点的线段的过程中,你有什么发现？ 例1.在所示的方格纸上,将线段AB向左平移4格,得到线段A'B'.再将 线 段 A'B' 向 上 平 移 3 格 , 得 到 线 段 A″B″. 连 接 对 应 点 的 线 段 AA' 与 BB',A'A″与B'B″,AA″与BB″. 对应点连线平行且相等.
苏科版数学七年级下册图形的平移课件
一、阅读教材第18--21页的内容，并完成下列问题： 1.手扶电梯上的人、笔直轨道上的列车…都在沿着 某一方向移动，如果将生活问题数学化，它们都是图 形变化中的 平移 。
2.定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向 移动 一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。 3.平移的要素： 平移的方向 与 平移的距离 。
7.3图形的平移
数学不是看出来的，也不是想出来的，而是 做出来的。
学习目标： 经历探索平移的基本性质的过程，能利用平
移设计图案，发展空间观念。增强审美意识。
复习旧知：
1.图形变换的三种基本方式是： 平移，翻折，旋转 。 2.通过这三种变换只改变原图形的 位置 ， 不改变原图形的 形状和 大小 。
； A
B
P
Q 结论：
C
位置关系:
D
M
C' D'
AA′=MM′
；
M′
数量关系：
A
B 第18--21页的内容，并完成下列问题： 7.平移的性质：
一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的。
连线平行（或在同一条直线上）且相等.
二、典型例题：
例1.平移三角形ABC，使顶点A移到点D的位置. 画出
6.（1）下图中的四边形A′B′C′D′是怎样由四边形ABCD
平移得到的；
C D
A
B
先向右平移 9 个单位 长度，在向下平移 1 个
C' 单位长度。
D'
或者 先向下平移 1 个单
位长度，在向右平移 9 个
A'
B' 单位长度。
一、阅读教材第18--21页的内容，并完成下列问题：
6.（2）画出连接对应点的线段AA′、BB′、CC′、DD′.你
苏教版平移旋转知识点总结
苏教版平移旋转知识点总结一、平移的基本概念平移是几何学中的一个重要概念，它指的是一个图形在平面上沿着某一方向移动一定的距离，但是保持其形状和大小不变。
在平移中，所有图形的点都按照相同的方向和距离移动，相互之间的位置关系不发生改变。
在苏教版的教学中，平移的基本概念主要包括以下几个方面：1. 平移的定义平移是指图形在平面上沿着某一方向移动一定的距离，但是保持其形状和大小不变。
在平移中，所有点都按照相同的方向和距离移动，相互之间的位置关系不发生改变。
2. 平移的性质平移具有以下几个基本性质：（1）平移不改变图形的大小和形状；（2）平移可以将一个图形移动到另一个位置；（3）平移的结果仍然是原图形，只是位置发生了变化。
3. 平移的表示方法平移可以用向量来表示，即通过指定平移的方向和距离来确定一个平移向量。
苏教版的教学中通常会介绍平移向量的概念和表示方法，帮助学生理解平移的基本原理。
二、平移的计算方法在实际计算中，我们经常需要对图形进行平移操作，因此掌握平移的计算方法是非常重要的。
苏教版的教学中通常会介绍平移的计算规律和具体步骤，帮助学生掌握如何进行平移操作。
平移的计算方法主要包括以下几个步骤：1. 确定平移的向量平移的向量是指定平移的方向和距离，通常用一个有序对（x，y）来表示。
我们可以通过测量或计算来确定平移的向量，从而确定平移的具体操作。
2. 进行平移操作确定了平移的向量之后，就可以对图形进行平移操作了。
操作的具体步骤是将图形上的每一个点按照平移的向量进行相应的平移，从而得到平移后的图形。
3. 检验平移结果常可以通过计算和比较图形的各个点的坐标来进行检验。
通过以上步骤，我们可以比较容易地对图形进行平移操作，从而实现平移的目的。
三、旋转的基本概念旋转是几何学中的另一个重要概念，它指的是一个图形围绕某一点按照一定的角度进行旋转，但是保持其大小不变。
在苏教版的教学中，旋转的基本概念主要包括以下几个方面：1. 旋转的定义旋转是指一个图形围绕某一点按照一定的角度进行旋转，但是保持其大小不变。
苏科版数学教学课件七年级下册图形的平移
解：连接AA'. 过点B作AA'的平行线l， 在l上截取BB'=AA'，则点B' 就 是点B的对应点. 类似地作出点C的对应点C'， 顺次连接点A'，B'，C'， 得到三角形A'B'C'.
B' l B
A' C'
A
C
平移作图
平移作图的步骤： 1.找关键点(一般是图形的顶点)； 2.根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点； 3.将所作对应点按本来已知图形的连接方式连接起来，所得图
图形平移的方向，不限于是水平或是垂直方向的.如下图所示：
平移的概念及性质
练一练： 下列属于平移现象的有（ C ） ①水平运输带上的砖的运动；
②高楼电梯上上下下迎送来客；
③健身做呼拉圈运动；
④火车飞驰在一段笔直的铁轨上．
A.1种
B.2种
C.3种D.4种源自平移作图例 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'. 画出平移后的三角形A'B'C'.
平移的概念及性质
想一想：雪人的形状、大小、位置在运动前后是否产生了变化？ 形状不变，大小不变，位置改变.
定 义： 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，
这种图形运动叫做图形的平移. 平移时，原图形上的所有点 都沿同一个方向移动相同的距离.原图形上一点A平移后成 为A'，这样的两点叫做对应点.
平移的概念及性质
问题2 在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的
鼻尖A与A'，帽顶B与B'，纽扣C与C'），连接这些对应点，视察得出的
线段，它们的位置、长短有什么关系？
图形的平移-七年级数学下册课件(苏科版)
（1） （2） （3）
（4）
（5）
（6）
新知应用
3.在以下现象中，属于平移的是 （ D ） ① 在荡秋千的小朋友； ② 打气筒打气时，活塞的运动； ③ 钟摆的摆动； ④ 传送带上，瓶装饮料的移动.
A．①②
B.①③
C.②③
D.②④
新知应用
4.如图所示，图中2个正方形的边长为a，则阴影部分的面积是： a2 .
A
C B
A′ C′ E
B′ D
画法： 1.连接AA' 2.分别过点B、C画AA'的平行线BD、CE 3.分别在BD、CE上截取BB ' =AA'，CC'=AA' 4.连接A 'C',C'B',A'B' △A'B'C'就是所要画的三角形.
新知应用
例2.利用平移的基本性质，平移图中的三角形ABC，使顶点A移到点A′的 位置，画出平移后得到的三角形，小组讨论画法.
你还能举出生活中类似的例子吗?
感受生活中的运动
感受生活中的运动 平移
你知道以上这是什么运动现象吗？ 它们有什么共同特点？ 向一个方向移动一定的距离.
观察思考
你能发现图形在运动过程中,对于运动主体（图形）哪些因素发生了 变化，哪些保持不变？
发生变化的是： 位置 保持不变的是：形状大小
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样 的图形运动叫做图形的平移.
B
A
操作、观察
活动3.思考：
(1)下图中的四边形A′B′C′D′是怎样由四边形ABCD平移得到的；
D A
C
D' B
A'
苏教版七年级数学下册 7.3 图形的平移 知识点
7.3 图形的平移知识点一、平移的概念1、平移的定义：在平面内，把一个图形沿着一定的方向平行移动而达到另一个位置，这种图形的平行移动简称为平移。
2、平移的两个要素：（1）平移方向；（2）平移距离。
3、对应点、对应线段、对应角一个图形经过平移后得到一个新的图形，这个新图形与原图形是能够互相重合的全等形，我们把互相重合的点称为对应点，互相重合的线段称为对应线段，互相重合的角称为对应角。
4、平移方向和距离的确定（1）要对一个图形进行平移，在平移前必须弄清它的平移方向和平移距离，否则将无法实现平移，那么怎样确定这两点呢？A.若给出带箭头的线段：从箭尾到箭头的方向表示平移方向，而带箭头的线段的长度，表示平移距离，也有时另给平移距离的长度。
B.若给出由小正方形组成的方格纸：在方格中的平移，从方向上看往往是要求用横纵两次平移来完成（有特殊要求例外），而移动距离是由最终要达到的位置确定的。
C.具体给出从某点P到另一点P’的方向为平移方向，线段PP’的长度为平移距离。
D.给出具体方位（如向东或者西北等）和移动长度（如10cm）（2）图形平移后，平移方向与平移距离的确定。
图形平移后，原图形与新图形中的任意一对前后对应点的射线方向就是原平移方向，这对对应点间的线段长度就是原平移距离。
例：如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化，进而得出即可．【解答】解：如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的C．故选：C．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确根据平移的性质得出是解题关键．知识点二、平移的性质图形平移的实质是图形上的每一点都沿着同一个方向移动了相同的距离。
平移后的图形与原图形①对应线段平行（或在同条一直线上）且相等；②对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等；③图形的形状与大小都不变（全等）；④图形的顶点字母的排列顺序的方向不变。
苏科版七年级数学下册 7.3 图形的平移 课件(共13张PPT)
定义:在平面内,将一个图形沿着某个方 向移动一定的距离,这样的图形运动叫做 图形的平移
“沿着某个方向移动一定的距离”是指 “将图形上所有点按照同一方向移动同样 的距离”,不含“旋转\翻折” 等.
平移的特征:平移不改变图形状、 大小.
把图中的三角形ABC向右平行移动6格，
画出所得到的三角形A’B’C’.
A’
C’
B’
度量三角形ABC与三角形A’B’C’的边、角 的大小，你发现了什么？
答：平行移动后的三角形的边、角 与平行移动前的三角形的边、角大 小相等，即将三角形平行移动不改 变其形状、大小.
1.(1)图是按照什么规律画出来的？ （2）请按照这个规律继续画下去.
答:三角形ABC沿 直线BF和直线 BD的方向平移 E 1.3cm,可以分别 得到三角形FAE 和三角形ECD. D
3.如图是一幅“水兵合唱团”图案.说一 说,这幅图案是如何运用平移制作的?
第一步:在3×3的方格中,经过割补(将其 中的一些部分平移到相对的位置上),得 到一个与原来图形面积相等的新图形.
第二步:在图上绘制适当的图形,形成 一个水兵图案.
第三步:将这个水兵图案平移,形成这 幅“水兵合唱团”图案.
作出小船先向右平移5格再 向下平移3格后的图案.
小结:
1.通过丰富的实例认识平移.
2.并通过观察、操作、探索等数学活 动,感知平移的特征:平移不改变图形 形状、大小.
1.平移图(1),可以得到图(2) 、 (3) 、(4)中的哪一个图案?
(1)
(2)
(3)
(4)
答:“(3)”是由图“(1)”平移得到的.
2.图中的4个小三角形都是等边三角形,边 长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得 到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向, 并说出平移的距离.
苏科版七年级下册7.3 图形的平移(2)课件(16张PPT)
温故而知新
平移的定义： 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的 距离，这样的图形运动叫做图形的平移. 平移的性质： 平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置 .
探究活动
在如图所示的方格纸上，将线段AB向左平移4格.得 到线段A′B′，再将线段A′B′向上平移3格，得 到线段A″B″.
2.如果三角形ABC沿着北偏东30º 方向移动了2cm， 那么三角形ABC的AB边上的中点P向_____方向移 动了______cm． 3.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位 得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 .
4.如图，平移△ABC，使顶点A移到点D的位置，请 画出平移后的图形.
例3.如图，三角形DEF是由三角形ABC平移得到的， 三角形ABC的顶点A移到了点D，请画出平移前的三 角形ABC.
例4.如图，在正六边形的硬纸片上剪去一个与其边 长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个 新的纸片．用这个纸片，通过平移你还能设计出什 么图案?
巩固练习
1.下列图形中，不能由基本图形 的是( ) 经过平移后得到
●
A
●
A′
பைடு நூலகம்
a
C
C′
b
在直线a上任意取两点A、A′，分别过点A、A′作直 线b的垂线，垂足分别为C、C′，测量线段AC与A′ C′的长度，你发现了什么？
AC=A′C′ 若a与b不平行呢？
【思维点拨】
如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任 意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为 平行线之间的距离.
归纳新知
平移的性质：
图形经过平移，连接各组对应点的线段平行(或在 同一条直线上)并且相等.
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七年级数学下册《图形的平移》知识点
苏教版
知识点
1.概念
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
2.性质
平移前后图形全等;
对应点连线平行或在同一直线上且相等。
3.平移的作图步骤和方法
分清题目要求，确定平移的方向和平移的距离;
分析所作的图形，找出构成图形的关健点;
沿一定的方向，按一定的距离平移各个关健点;
连接所作的各个关键点，并标上相应的字母;
写出结论。
课后习题
1.下列现象不属于平移的是
A.小华乘电梯从一楼到三楼
B.足球在操场上沿直线滚动
c.一个铁球从高处自由落下
D.小朋友坐滑梯下滑
2.下列现象是数学中的平移的是
A.树叶从树上落下
B.电梯从底楼升到顶楼
c.碟片在光驱中运行
D.卫星绕地球运动
3.下列生活中的现象，属于平移的是
A.抽屉的拉开
B.汽车刮雨器的运动
c.坐在秋千上人的运动
D.投影片的文字经投影变换到屏幕答案：
1、B
2、B
3、A。