2015-2016 学年上海市浦东新区七年级(下)期末数学试卷
A．1+
B． C．
D．1
【分析】先根据勾股定理求出直角三角形的斜边，即可得出选项．
【解答】解：C 点表示的数是：
A．1+
B． C．
D．1
3．（2 分）如图，直线 l1∥l2，∠1=110°，∠2=130°，那么∠3 的度数是（ ）
第 45 页 共 332 页
A．40° B．50° C．60° D．70° 4．（2 分）下列说法： ①任意三角形的内角和都是 180°； ②三角形的一个外角大于任何一个内角； ③三角形的中线、角平分线和高线都是线段； ④三角形的三条高线必在三角形内， 其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 5．（2 分）已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
三、解答题（本大题共 8 小题，第 19 题，每小题 6 分；第 20 题，每小题 6 分；
第 21 题 6 分；第 22 题 5 分，第 23 题 6 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分，第 26
题 10 分）
19．（6 分）计算（写出计算过程）：
（1）2 +（ ）0﹣ ；
（2） ×
．
8．（3 分）（2016 春•浦东新区期末）据上海市统计局最新发布的统计公报显示， 2015 年末上海市常住人口总数约为 24152700 人，用科学记数法将 24152700 保 留三个有效数字是 2.42×107 ． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值是易错点，由于 24152700 有 8 位，所以可以确定 n=8﹣1=1．有效数字 的计算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用 科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无关． 【解答】解：用科学记数法将 24152700 保留三个有效数字是 2.42×107． 故答案为：2.42×107． 【点评】本题考查科学记数法的表示方法，正确确定出 a 和 n 的值是解题的关键．
13．（3 分）如图，已知点 A、B、C、F 在同一条直线上，AD∥EF，∠D=40°，∠ F=30°，那么∠ACD 的度数是 ．
14．（3 分）如图，将△ABC 沿射线 BA 方向平移得到△DEF，AB=4，AE=3，那么 DA 的长度是 ．
15．（3 分）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，要使△ABD≌△CDB，可添加一 个条件为 ．
第 52 页 共 332 页
： 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，故②错误； 三角形的中线、角平分线、高线都是线段，故③正确； 只有锐角三角形的三条高线在三角形内，故④错误； 故选 B． 【点评】本题考查的是三角形外角的性质，三角形的高、中线、角平分线的概念； 三角形的内角和定理及其推论；三角形的分类即三角形的外角大于任何一个与之 不相邻的内角．
2015-2016 学年上海市浦东新区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 6 小题，每题 2 分，满分 12 分） 1．（2 分）下列关于无理数的说法，错误的是（ ） A．无理数是实数 B．无理数是无限不循环小数 C．无理数是无限小数 D．无理数是带根号的数 2．（2 分）如图，线段 AB 边长为 1 个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三 角形，以 A 为圆心，AB 的长为半径画弧交数轴于点 C，那么点 C 在数轴上表示 的实数是（ ）
第 50 页 共 332 页
2015 2016 学年上海析
一、选择题（本大题共 6 小题，每题 2 分，满分 12 分） 1．（2 分）（2016 春•浦东新区期末）下列关于无理数的说法，错误的是（ ） A．无理数是实数 B．无理数是无限不循环小数 C．无理数是无限小数 D．无理数是带根号的数 【分析】依据无理数的定义以及无理数常见类型进行解答即可． 【解答】解：A、实数包括无理数和有理数，故 A 正确，与要求不符； B、无理数是无限不循环小数，正确，与要求不符； C、无理数是无限小数，正确，与要求不符； D、无理数是带根号的数，错误，如 =3 是有理数，与要求相符． 故选：D． 【点评】本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的定义以及常见类型是解 题的关键．
20．（4 分）利用幂的性质计算（写出计算过程，结果表示为含幂的形式）：
（1）3 × ；
（2）（10 ÷10 ）﹣3． 21．（6 分）如图，已知直线 AB、CD 被直线 EF 所截，FG 平分∠EFD，∠1=∠2=80°， 求∠BGF 的度数． 解：因为∠1=∠2=80°（已知）， 所以 AB∥CD（ ） 所以∠BGF+∠3=180°（ ） 因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）． 所以∠EFD= ．（等式性质）． 因为 FG 平分∠EFD（已知）． 所以∠3= ∠EFD（角平分线的性质）． 所以∠3= ．（等式性质）．
9．（3 分）（2016 春•浦东新区期末）如图，∠2 的同旁内角是 ∠4 ．
第 54 页 共 332 页
【分析】根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在 两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角 进行分析即可． 【解答】解：∠2 的同旁内角是∠4， 故答案为：∠4． 【点评】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．
10．（3 分）（2016 春•浦东新区期末）如图，已知 BC∥DE，∠ABC=120°，那么直 线 AB、DE 的夹角是 120°或 60° ．
【分析】根据平行线的性质得出∠AOE=∠ABC=120°，即可得出答案．
【解答】解： ∵BC∥DE，∠ABC=120°， ∴∠AOE=∠ABC=120°， ∴∠EOB=180°﹣120°=60°， 即直线 AB、DE 的夹角是 120°或 60°， 故答案为：120°或 60°． 【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质得出∠AOE=∠ ABC=120°是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等， ②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．
5．（2 分）（2016 春•浦东新区期末）已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的 度数是（ ）
A．72° B．60° C．50° D．58° 【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可． 【解答】解：∵两个三角形全等， ∴α=50°， 故选：C． 【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是 解题的关键．
25．（8 分）如图，在直角坐标平面内，已知点 A（8，0），点 B 的横坐标是 2， △AOB 的面积为 12．
第 49 页 共 332 页
（2）如果 P 是直角坐标平面内的点，那么点 P 在什么位置时，S△AOP=2S△AOB？
26．（10 分）如图 1，以 AB 为腰向两侧分别作全等的等腰△ABC 和△ABD，过点 A 作∠MAN，使∠MAN=∠BAC=α（0°＜α＜60°），将∠MAN 的边 AM 与 AC 叠合， 绕点 A 按逆时针方向旋转，与射线 CB，BD 分别交于点 E，F，设旋转角度为β． （1）如图 1，当 0°＜β＜α时，线段 BE 与 DF 相等吗？请说明理由． （2）当α＜β＜2α时，线段 CE，FD 与线段 BD 具有怎样的数量关系？请在图 2 中 画出图形并说明理由． （3）联结 EF，在∠MAN 绕点 A 逆时针旋转过程中（0°＜β＜2α），当线段 AD⊥ EF 时，请用含α的代数式直接表示出∠CEA 的度数．
+1= +1=1+ ，
故选 A． 【点评】本题考查了数轴和实数，勾股定理的应用，能读懂图象是解此题的关键．
第 51 页 共 332 页
那么∠3 的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70° 【分析】延长 AC 交 FB 的延长线于点 D 得到∠4，根据两直线平行，同旁内角互 补得到∠4=180°﹣∠1，再根据三角形外角性质可得∠3=∠2﹣∠4，代入数据计 算即可． 【解答】解：如图，延长 AC 交 FB 的延长线于点 D， ∵AE∥BF， ∴∠4=180°﹣∠1=70°， ∴∠3=∠2﹣∠4=60°． 故选：C．
【点评】主要考查两直线平行，同旁内角互补的性质，作辅助线和运用三角形的 一个外角等于和它不相邻的两个内角的和也非常重要．
4．（2 分）（2016 春•浦东新区期末）下列说法： ①任意三角形的内角和都是 180°； ②三角形的一个外角大于任何一个内角； ③三角形的中线、角平分线和高线都是线段； ④三角形的三条高线必在三角形内， 其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 【分析】分别根据三角形外角的性质、三角形的分类及三角形的内角和定理对各 选项进行逐一分析即可．
第 47 页 共 332 页
的取值范围是 ． 17．（3 分）如图，将边长为 1 个单位长度的正方形 ABCD 置于平面直角坐标系内， 如果 BC 与 x 轴平行，且点 A 的坐标是（2，2），那么点 C 的坐标为 ．
18．（3 分）在等腰△ABC 中，如果过顶角的顶点 A 的一条直线 AD 将△ABC 分别 割成两个等腰三角形，那么∠BAC= ．
A．72° B．60° C．50° D．58° 6．（2 分）在直角坐标平面内，已知在 y 轴与直线 x=3 之间有一点 M（a，3）， 如果该点关于直线 x=3 的对称点 M 的坐标为（5，3），那么 a 的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分） 7．（3 分） = ． 8．（3 分）据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2015 年末上海市常住人口 总数约为 24152700 人，用科学记数法将 24152700 保留三个有效数字是 ． 9．（3 分）如图，∠2 的同旁内角是 ．
2015-2016学年上海市浦东新区七年级(上)期末数学试卷
2015-2016学年上海市浦东新区七年级（上）期末试卷一、选择题：本大题共6小题，每题2分，共12分．1．（2分）下列代数式中，单项式是（）A．a﹣b B．﹣3a C．a+b3D．ba【解答】解：A、a﹣b是多项式，故A错误；B、﹣3a是单项式，故B正确；C、a+b3是多项式，故C错误；D、ba分母中含有字母是分式，故D错误．故选：B．2．（2分）能说明图中阴影部分面积的式子是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab 【解答】解：如图原来图中阴影部分面积=（a+b）（a﹣b），右图中把S1移动到S2处，右图中阴影部分面积=a2﹣b2∵原来阴影部分面积=右图中阴影部分面积∴（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．3．（2分）下列分式中，最简分式是（）A．615x B．x−23x−6C．x+12x+1D．a2−b2a+b【解答】解：A、615x =25x不是最简分式，错误；B、x−23x−6=13不是最简分式，错误；C、x+12x+1是最简分式，正确；D、a2−b2a+b=a−b不是最简分式，错误；故选C4．（2分）下列代数式计算内的结果等于1a3的是（）A．a⋅1a2÷a2 B．a÷(1a2÷a2)C．a÷1a2⋅a2 D．a÷(1a2⋅a2)【解答】解：A、原式=1a •1a=1a，正确；B、原式=a÷（1a •1a）=a÷1a=a•a4=a5，错误；C、原式=a•a2•a2=a5，错误；D、原式=a÷1=a，错误，故选A．5．（2分）图中是由五个形状、大小相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的方法有几种（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：去掉一个正方形，得到中心对称图形，如图所示：，共2种方法．故选B．6．（2分）下列图形中是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是旋转对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是旋转对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是旋转对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；D、不是旋转对称图形，是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．二、填空题：本大题共12题，每题3分，共36分．7．（3分）计算：（12y3）2= 14y6．【解答】解：原式=1y6．4y6．故答案为：148．（3分）分解因式：2x3﹣32x= 2x（x+4）（x﹣4）．【解答】解：原式=2x（x2﹣16）=2x（x+4）（x﹣4）．故答案为：2x（x+4）（x﹣4）．9．（3分）分解因式：（x+y）2﹣10（x+y）+25= （x+y﹣5）2．【解答】解：（x+y）2﹣10（x+y）+25=（x+y）2﹣10（x+y）+（﹣5）2=（x+y﹣5）2．故答案为：（x+y﹣5）2．10．（3分）计算：16x5y8÷4xy2= 4x4y6．【解答】解：16x5y8÷4xy2=4x4y6．故答案为：4x4y6．11．（3分）计算：（20x4+15x3y﹣25x2）÷5x2= 4x2+3xy﹣5 ．【解答】解：（20x4+15x3y﹣25x2）÷5x2=20x4÷5x2+15x3y÷5x2﹣25x2÷5x2=4x2+3xy﹣5．故答案为：4x2+3xy﹣5．12．（3分）已知：a+b=32，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是 2 ．【解答】解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，当a+b=32，ab=1时，原式=1﹣2×32+4=2．故答案为：2．13．（3分）如果关于x的二次三项式4x2+kx+9是完全平方式，那么k的值是±12 ．【解答】解：∵关于x的二次三项式4x2+kx+9是完全平方式，∴k=±12，故答案为：±1214．（3分）当x≠ 3 时，分式1有意义．x−3【解答】解：根据题意得：x﹣3≠0．解得：x≠3．15．（3分）钢轨温度每变化1℃，每米钢轨就伸缩0.0000118米，用科学记数法表示0.0000118为 1.18×10﹣5．【解答】解：0.0000118=1.18×10﹣5，故答案为1.18×10﹣5．16．（3分）如图，将三角形ABC沿射线AC向右平移后得到三角形CDE，如果∠BAC=40°，∠BCA=60°，那么∠BCD的度数是80°．【解答】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移到达△CDE的位置，∴△ACB≌△CED，∵∠BAC=40°，∠BCA=60°，∴∠DCE=40°，则∠BCD=180°﹣40°﹣60°=80°．故答案为：80°．17．（3分）将长方形纸片ABCD沿对角线BD翻折后展平（如图①）：将三角形ABC翻折，使AB边落在BC上与EB重合，折痕为BG；再将三角形BCD翻折，使BD边落在BC上与BF重合，折痕为BH（如图②），此时∠GBH的度数是45°．【解答】解：∵由翻折的性质可知：∠ABG=∠BCG=12∠ABC，∠CBH=∠DBH=12∠CBD．∴∠GBH=∠GBC+∠HBC=12∠ABC+12∠CBD=12（∠ABC+∠CBD）=12×90°=45°．故答案为：45°．18．（3分）古希腊毕达哥拉斯学派把自然数与小石子摆成的形状比拟，借此把自然数分类，图中的五角形数分别表示数1，5，12，22，…，那么第n个五角形数是n(3n−1)2．【解答】解：第一个有1个实心点，第二个有1+1×3+1=5个实心点，第三个有1+1×3+1+2×3+1=12个实心点，第四个有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1=22个实心点，…第n个有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1+…+3（n﹣1）+1=3n(n−1)2+n=n(3n−1)2个实心点，故答案为：n(3n−1)2．三、解答题：每题6分，共24分．19．（6分）计算：（1）x10÷x3+（﹣x）3•x4+x0；（2）（2x+y）2﹣y（y+4x）+（﹣2x）2．【解答】解：（1）x10÷x3+（﹣x）3•x4+x0 =x10﹣3﹣x3+4+1=x7﹣x7+1=1；（2）（2x+y）2﹣y（y+4x）+（﹣2x）2 =4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy+4x2=8x2．20．（6分）分解因式：（1）3a5﹣12a4+9a3；（2）x2+3y﹣xy﹣3x．【解答】解：（1）原式=3a3（a2﹣4a+3）=3a3（a﹣1）（a﹣3）；（2）原式=（x2﹣xy）+（3y﹣3x）=x（x﹣y）+3（y﹣x）=（x﹣y）（x﹣3）．21．（6分）解方程：3﹣6x+3=2xx+3．【解答】解：去分母得：3（x+3）﹣6=2x，去括号得：3x+9﹣6=2x，移项合并得：x=﹣3，经检验x=﹣3是增根，分式方程无解．22．（6分）（1）请在图1中画出四边形ABCD向右平移4格，向下平移3格后的图形；（2）请在图2中画出三角形ABC关于点O的中心对称的图形．【解答】解：（1）（2）所作图形如图所示：．四、解答题：23题6分，24题7分，25题7分，26题8分，共28分．23．（6分）先化简，再求值：1x−2•2x ﹣x−3x 2−4÷x 2−3x x +2，其中x=3．【解答】解：原式=2x (x−2)﹣x−3(x +2)(x−2)•x +2x (x−3) =2x (x−2)﹣1x (x−2)=2−x +3x (x−2)=1x (x−2)， 当x=3时，原式=13(3−2)=13．24．（7分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高1倍，结果共用了14天完成任务，问原来每天加工服装多少套？【解答】解：设原来每天加工服装x套，则采用了新技术后每天加工2x套．则160x +400−1602x=14，解得x=20，经检验，x=20是原方程的根，并符合题意．答：原来每天加工服装20套．25．（7分）如图，小明自制了一个正整数数字排列图，他用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数列出等式：15×7﹣6×16=9．由此他猜想：在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积，差为9．（1）请你在上图中任意框出另一个相邻的两行两列的四个数，将它们写在下面的长方形框内，并列式计算出结果，验证与小明的计算结果是否相同．（2）小明猜想：“用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积．差为9．”请用代数式的相关知识说明小明的猜想是否正确．（3）如果框出相邻的两行三列的六个数为：，那么在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积的差是多少？【解答】解：（1）假设圈出的四个数字分别为20，21，29，30；则21×29﹣20×30=609﹣600=9，答：与小明的计算结果相同．（2）设左上角表示的数为a，则右上角数字为a+1，左下角数字为a+9，右下角的数为a+10，∵（a+9）（a+1）﹣a（a+10）=a2+10a+9﹣a2﹣10a=9，∴小明的猜想是正确的．（3）3651×3644﹣3642×3653=13304244﹣13304226=18．26．（8分）如图，正方形ABCD，点M是线段CB延长线一点，连结AM，AB=a，BM=b．（1）将线段AM沿着射线AD运动，使得点A与点D重合，用代数式表示线段AM扫过的平面部分的面积．（2）将三角形ABM绕着点A旋转，使得AB与AD重合，点M落在点N，连结MN，用代数式表示三角形CMN的面积．（3）将三角形ABM顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全重合（第（2）小题的情况除外），请在如图中画出符合条件的3种情况，并写出相应的旋转中心和旋转角．【解答】解：（1）AD•DC=a2，答：线段AM扫过的平面部分的面积为a2，；（2）12MC⋅NC=12(a+b)(a−b)=12a2−12b2，答：三角形CMN的面积为12a2−12b2；（3）如图1，旋转中心：AB边的中点为O，顺时针180°，；如图2，旋转中心：点B；顺时针旋转90°，；如图3，旋转中心：正方形对角线交点O；顺时针旋转90°，．。
沪教版数学七年级第二学期期末试卷
2016学年第二学期七年级学生统一学业考试数学试卷考生注意：1.本试卷共26题；2.试卷满分150分，考试时间120分钟；3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；4.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤；5.本次考试为闭卷考试，除试卷、答题纸外，考生不得携带、查看任何资料。
相关说明：1.本试卷容易、中等、较难试题的分值比例控制在3:2:3左右。
2.整卷各知识内容的分值大致如下：“实数”部分占8分，“相交线 平行线”部分占20分，“三角形”部分占114分，“平面直角坐标系”部分占8分。
满分150分。
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并写在答题纸的相应位置上】1.把aa 1-根号外的因式移入根号内，运算结果是（ ）. （A ）a （B ）a - （C ）a - （D ）a --2.如果∠A 和∠B 是两平行直线中的一对同旁内角，且∠A 比∠B 的2倍少30°，那么∠B 的度数是（ ）.（A ）30° （B ）70° （C ）110° （D ）30°或70°3.工人师傅常用角尺平分一个任意角。
做法如下：∠AOB 是一个任意角，在边OA 、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合。
过角尺顶点C的射线C即是∠AOB的平分线。
这种做法的原理是（）.（A）A.A.S （B）S.S.S （C）S.A.S （D）A.S.A4.已知直线m∥n，点B、C是直线n上两点，点A是直线m上一点（AB≠AC），在直线m上另找一点D，使得以D、B、C为顶点的三角形与△ABC全等，这样的点D有（）个.（A）不存在（B）1 （C）3 （D）无数5.在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，则具有这样性质的点P最多有（）个.（A）1 （B）4 （C）7 （D）106.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）（A）菱形（B）等边三角形（C）平行四边形（D）等腰梯形二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.已知23600=153.6，x=1.536，则x= .8.如图，已知AB∥CD，∠A=36°，∠C=120°，则∠F-∠E= .（第8题图）9.如图，面积为10的大正方形内有5个正方形S1、S2、S3及ABCD、EFGH，其中S1的面积为1，则正方形ABCD 的面积为.10.如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为.11.如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB的度数是.12.已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=32，且BD:CD=9:7,则D到AB边的距离是.13.在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，交AC于点D，过点D作DE∥BC，交AB于点E，那么此平面图中等腰三角形的个数是个.14.如图，BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，则BD的取值范围是.15.等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为12:9两部分，等腰三角形的周长为21，则它的腰为.16.如图，在3x3网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= .17.在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B是两个格点，如果点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，那么点C的个数是个.18.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，将△ABC绕着点B顺时针旋转，使点A落在边BC上的A’处，点C落在C’处，联结CC’，则∠BCC’= .三、解答题：（本大题共8题，满分78分）19.（本题满分8分）如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C、D，在C、D之间有一点P，如果P在直线l3上运动，试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系.20.（本题满分10分）如图，点P为△ABC内一点，说明AB+AC＞PB+PC的理由.21.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE. 求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD22.（本题满分12分，第（1）小题2分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD延长线上取点E，使DE=DC，联结AE、BD. （1）若△ABC的边长为3cm且AD＞DC（该条件仅在本小题中使用），画出大致图形；（2）求证：△AGE≌△DAB；（3）若EF=DB,EF∥DB，求∠AFE的度数。
上海市浦东新区七年级(下)期末数学试卷(五四学制)
四、解答题（本大题共 4 题，满分 32 分） 23．（6 分）阅读、填空并将说理过程补充完整：如图，已知点 D、E 分别在△
ABC 的边 AB、AC 上，且∠AED＝∠B，延长 DE 与 BC 的延长线交于点 F， ∠BAC 和∠BFD 的角平分线交于点 G．那么 AG 与 FG 的位置关系如何？为 什么？ 解：AG⊥FG．将 AG、DF 的交点记为点 P，延长 AG 交 BC 于点 Q．
A．
B．
C．
D．
5．（2 分）只给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小是不确定的，
在下列给定的两个条件上增加一个“AB＝5cm”的条件后，所画出的三角形
的形状和大小仍不能完全确定的是（ ）
A．∠A＝30°，BC＝3cm
B．∠A＝30°，AC＝6cm
C．∠A＝30°，∠C＝50°
D．BC＝3cm，AC＝6cm
．
12．（3 分）如图，把一块三角板的 60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝2
∠2，则∠1＝
°．
13．（3 分）已知等腰三角形的两边长分别是 2 和 4，那么这个等腰三角形的周长
是
．
14．（3 分）点 P（2，﹣3）关于 x 轴的对称点坐标为
．
15．（3 分）经过点 P（﹣2，4）且垂直于 y 轴的直线可以表示为直线
；
25．
； 26．
；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
日期：2019/1/13 13:30:52； 用户：qgjyus er10 243；邮箱：q gjyus er10243.219 57750；学号 ：21985249
上海市浦东新区七年级下期末数学试题有答案
浦东新区第二学期期末质量抽测初一数学题号一二三四总分得分（完卷时间：90分钟满分：100分）2016.6一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确）1．下列关于无理数的说法，错误的是……………………………………………………（）（A）无理数是实数；（B）无理数是无限不循环小数；（C）无理数是无限小数；（D）无理数是带根号的数．2．如图，线段AB将边长为1个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，以A为圆心、AB的长为半径画弧交数轴于点C，那么点C在数轴上表示的实数是………………（）（A）1+2；（B）2；（C）2-1；（D）1．（第2题图）（第3题图）（第5题图）3．如图，直线l1∥l2，∠1=110°，∠2=130°，那么∠3的度数是………………………………（）（A）40°；（B）50°；（C）60°；（D）70°．4．下列说法：①任意三角形的内角和都是180°；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的中线、角平分线和高线都是线段；④三角形的三条高线必在三角形内．其中正确的是……………………………………………………………………………………（）（A）①②；（B）①③；（C）②③；（D）③④．5．如图，已知两个三角形全等，那么∠1的度数是…………………………………………（）（A）72°；（B）60°；（C）50°；（D）58°．6．在直角坐标平面内，已知在y轴与直线x=3之间有一点M(a，3)，如果该点关于直线x=3的对称点M'的坐标为(5，3)，那么a的值为…………………………………………（）（A）4；（B）3；（C）2；（D）1．二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．计算：9= ．8．据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2015年末上海市常住人口总数约为24 152 700人，用科学记数法将24 152 700保留三个有效数字是．9．如图，∠2的同旁内角是．10．如图，已知BC∥DE，∠ABC=120°，那么直线AB、DE的夹角是°．11．已知三角形的三边长分别为3cm、x cm和7cm，那么x的取值范围是．12．如图，在等腰△ABC 中，AB =AC ，点O 是△ABC 内一点，且OB =OC ．联结AO 并延长交边BC 于点D ．如果BD =6，那么BC 的值为 ．13．如图，已知点A 、B 、C 、F 在同一条直线上，AD ∥EF ，∠D=40°，∠F =30°，那么∠ACD 的度数是 ．14．如图，将△ABC 沿射线BA 方向平移得到△DEF ，AB =4，AE =3，那么DA 的长度是 ． 15．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要使△ABD ≌△CDB ，可添加一个条件为 ． 16．在平面直角坐标系中，如果点M （-1，a -1）在第三象限，那么a 的取值范围是 ． 17．如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD 置于平面直角坐标系内，如果BC 与x 轴平行，且点A 的坐标是（2，2），那么点C 的坐标为 ．18．在等腰△ABC 中，如果过顶角的顶点A 的一条直线AD 将△ABC 分割成两个等腰三角形，那么∠BAC = °．三、简答题（本大题共4题，第19题，每小题3分；第20题，每小题2分；第21题6分，第22题5分，满分21分） 19．计算（写出计算过程）：（1）()62623-+； （2）521135÷⨯．解： 解：20．利用幂的性质计算（写出计算过程，结果表示为含幂的形式）：（1）212193⨯；（2）342331010-⎛⎫÷ ⎪ ⎪⎝⎭． 解：解：（第15题图）（第14题图）（第17题图） （第13题图）（第21题图）21．如图，已知直线AB 、CD 被直线EF 所截，FG 平分∠EFD ，∠1=∠2=80°，求∠BGF 的度数． 解：因为∠1=∠2=80°（已知），所以AB ∥CD （ ）．所以∠BGF +∠3=180°（ ）． 因为∠2+∠EFD =180°（邻补角的意义）， 所以∠EFD = °（等式性质）． 因为FG 平分∠EFD （已知），所以∠3= ∠EFD （角平分线的意义）． 所以∠3= °（等式性质）． 所以∠BGF = °（等式性质）．22．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为点D ，∠C =2∠1，∠2=32∠1，求∠B 的度数．四、解答题（本大题共4题，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题10分，满分31分）23．如图，已知AB =AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，垂足分别为点D 、E ．说明△ABD 与△ACE 全等的理由．24．如图，点E 是等边△ABC 外一点，点D 是BC 边上一点，AD =BE ，∠CAD =∠CBE ，联结ED 、EC ． （1）试说明△ADC 与△BEC 全等的理由； （2）试判断△DCE 的形状，并说明理由． （第22题图）（第23题图）25．如图，在直角坐标平面内，已知点A (8，0)，点B 的横坐标是2，△AOB 的面积为12． （1）求点B 的坐标；（2）如果P 是直角坐标平面内的点，那么点P 在什么位置时，S △AOP =2S △AOB ？26．如图1，以AB 为腰向两侧分别作全等的等腰△ABC 和△ABD ，过顶角的顶点A 作∠MAN ，使MAN BAC α∠=∠=（060α︒<<︒），将∠MAN 的边AM 与AC 叠合，绕点A 按逆时针方向旋转，与射线CB 、BD 分别交于点E 、F ，设旋转角度为β．（1）如图1，当0βα︒<<时，线段BE 与DF 相等吗？请说明理由． （第25题图）（2）当2αβα<<时，线段CE 、FD 与线段BD 具有怎样的数量关系？请在图2中画出图形并说明理由．（3）联结EF ，在∠MAN 绕点A 逆时针旋转过程中(02βα︒<<)，当线段AD ⊥EF 时，请用含α的代数式直接表示出∠CEA 的度数． （第26题图3） （第26题图2）浦东新区第二学期期末质量测试初一数学参考答案一、选择题：（本大题共6题，每小题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确） 1．D ． 2．A ． 3．C ． 4．B ． 5．C ． 6．D ．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．3． 8．72.4210⨯． 9．∠4． 10．60． 11．4<x <10． 12．12． 13．110°． 14．1． 15．略． 16．1<a ．17．（3，1）．18．90或108．三、简答题（本大题共4题，第19、20题，每题3分；第20题，每小题2分；第21题6分，第22题5分，满分21分）19．（1）解：原式=62262-+………………………………………………………（1分） =226+………………………………………………………………（2分）（2）解：原式1分）=25⨯1分）=…………………………………………………………………（1分） 20．（1）解：原式=1233⨯…………………………………………………………………（1分） =323………………………………………………………………………（1分）（2）解：原式=32310-⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭……………………………………………………………………（1分） =210-…………………………………………………………………………（1分）21．同位角相等，两直线平行………………………………………………………………（1分） 两直线平行，同旁内角互补……………………………………………………………（1分） 100…………………………………………………………………………………………（1分）12…………………………………………………………………………………………（1分） 50…………………………………………………………………………………………（1分） 130…………………………………………………………………………………………（1分）22．解：因为AD ⊥BC （已知），所以∠ADC=90°（垂直的意义）． …………………（1分）因为∠C+∠1+∠ADC =180°（三角形内角和性质），∠C =2∠1（已知），……（1分）所以∠1=30°．……………………………………………………………………（1分） 因为∠2=32∠1，所以∠2=45°……………………………………………………（1分） 因为∠C+∠1+∠2+∠B =180°（三角形内角和性质），所以∠B =45°．………（1分）四、解答题（本大题共4题，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题10分，满分31分） 23．因为BD ⊥AC ，CE ⊥AB （已知），所以∠ADB =∠AEC =90°（垂直的意义）．…（2分） 在△ABD 和△ACE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠，（已知）（公共角），，（已证）AC AB A A AEC ADB …………………………………………………………（3分） 所以△ABD ≌△ACE （A ．A ．S ）．…………………………………………… （1分）24．解：（1）因为等边△ABC （已知），所以AC =BC ，∠ACB =60°（等边三角形的性质）．…………………………（2分） 在△ADC 和△BEC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=，（已知）（已知），（已证）BE AD CBE CAD BC AC ,…………………………………………………………（1分） 所以△ACE ≌△DBF （S ．A ．S ）．…………………………………………… （1分）（2）因为△ACE ≌△DBF （已证），所以∠ACD =∠BCE =60°.（全等三角形对应角相等），………………………… （1分） DC =EC （全等三角形对应边相等），………………………………………… （1分） 即△DCE 是等腰三角形．所以△DCE 是等边三角形．(有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形)…（1分） 25．解：（1）设点B 的纵坐标为y ，因为A (8，0)，所以OA =8； ………………………………………………………（1分） 因为S △AOB =12OA ·|y |=12×8|y |=12，所以y =±3， ………………………………（2分） 所以点B 的坐标为(2，3)或(2，-3)．………………………………………………（1分） （2）设点P 的纵坐标为h ，因为S △AOP =2S △AOB ，所以S △AOP =12OA ·|h |=12×8|h |=24，所以h =±6，………（2分） 所以点P 在直线y =6或直线y =-6．………………………………………………………（2分）26．解：（1）BE =DF ．………………………………………………………………………（1分） 因为等腰△ABC 和△ABD 全等 所以AB =AC =AD ，∠C =∠ABC =∠ABD =∠D ，（全等三角形、等腰三角形的性质）∠BAC =∠BAD （全等三角形的对应角相等） ………………………………………（1分） 因为MAN BAC α∠=∠=（已知），所以MAN BAD α∠=∠=（等量代换），所以∠MAN -∠BAN =∠BAD -∠BAN （等式性质），即∠EAB =∠FAD .… …………………… …………………………………………………（1分） 在△AEB 和△AFD 中ABE D AB AD EAB FAD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩（已证）（已证）（已证）所以△AEB ≌△AFD （A ．S ．A ），………………………………………………………（1分） 所以BE =DF ．（全等三角形的对应边相等）（2）CE -FD =BD . …………………………………………………………………………（1分） 图形正确. ……………………………………………………………………………………（1分） 因为MAN BAD α∠=∠=（等量代换），所以∠MAN -∠EAD =∠BAD -∠EAD （等式性质），即∠DAF =∠BAE ．因为∠ABC =∠ADB （已证），所以180°-∠ABC =180°-∠ADB ，即∠ABE =∠ADF ．在△AEB 和△AFD 中ABE ADF AB AD BAE DAF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩（已证）（已证）（已证）所以△AEB ≌△AFD （A ．S ．A ），………………………………………………………（1分） 所以BE =DF （全等三角形的对应边相等），所以CE -FD =CB +BE -DF =CB （等量代换）．因为等腰△ABC 与等腰△ABD 全等，所以BC =BD （全等三角形的对应边相等），所以CE -FD =BD （等量代换）．……………………………………………………………（1分）（3）90°-α ． ………………………………………………………………………………（2分）。
沪教版2015学年度第二学期期末试卷七年级数学
2015学年度第二学期期末试卷七年级数学（完卷时间：90分钟 满分：100分） 2016.061．16的平方根是 ．2= ．3．比较大小：-2（填“>”、“<”或“=”）．4. 地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法保留三个有效数字可表示为 ______________千米．5．在数轴上，如果点A 、点B 所对应的数分别为3-、32，那么A 、B 两点的距离AB ＝ ．6．一个三角形的三个内角度数之比是2∶3∶5 ，如果按角分类，那么△ABC 是_________三角形．7．等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，那么它的周长为 ． 8．如图，将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，那么∠1+∠2=_________ 度． 9．如图，已知AB ∥CD ，∠A =110º，∠C =130º，则∠FEC =__________度．10．经过点P （2，5）且平行于y 轴的直线可以表示为直线x =2，那么经过点P （-3，-4）且平行于y 轴的直线可以表示为直线______________．11．在平面直角坐标系中，将点A (3，-2)向上平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到对应点A 1的坐标是 ．E A BDCF(第9题图)(第8题图)12．如果点 A (a +1，5)与B (3， b )关于 y 轴对称，那么a +b=_____________ ． 13．等腰三角形的底边长为10cm ，一腰上的中线将这个三角 形分成两部分，这两部分的周长之差为2cm ，则这个等腰三角形的腰长为_______________ cm ．14．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =50º，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线相交于点O ，将△ABC 沿EF 翻折（点E 在BC 上，点F 在AC 上），点C 与点O 恰好重合， 则∠OEC =________度．二、选择题：（本大题共4题，每题的四个选项中有且只有一个是正确的，选对得3分，满分12分）15．下列说法正确的是……………………………………………………………………（ ） （A ）无限小数都是无理数； （B ）坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的； （C ）任何数都有方根； （D ）实数可以分为正实数和负实数两类．16．如图，下列各组角中，是同位角的是………………………………………………（ ） （A ）∠2和∠3；（B ）∠4和∠6；（C ）∠4和∠5； （D ）∠3和∠6．17．如图，已知四边形ABCD 的面积是12，AD ∥BC ，且BC =2AD ，点E 为BD 的中点，则△BEC 的面积为…………………………………………………………………………………（ ） （A ）3； （B ）4； （C ）5； （D ）6 ．18．下列结论错误的是…………………………………………………………………（ ） （A ）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形； （B ）三条边上的高都相等的三角形是等边三角形；（C ）连接等边三角形三边中点所构成的三角形，也是等边三角形；（D ）沿某一条边上的中线所在的直线翻折后左右能够重合的三角形是等边三角形．三、简答题(本大题共4题，每题6分，满分24分)65 43 21 1l 2l 3l(第16题图)EADC (第17题图) (第14题图)19．计算：()2032)23()53(83-+----． 20．计算： 133324525-⎛⎫÷ ⎪⎝⎭． 解： 解：21．如图，已知：BD =CE ，AB =AC ，AD =AE ，且B 、C 、D 三点在一直线上，请填写23∠=∠的理由．解： 在△ABD 与△ACE 中，()()()BD CE AB AC AD AE =⎧⎪=⎨⎪=⎩已知，已知，已知， 所以△ABD ≌△ACE ( )．所以B ACE ∠=∠BAD ∠=∠_______ ( ) ．所以BAD CAD CAE CAD ∠-∠=∠-∠（等式性质）， 即∠________=∠________．因为1ACD B ∠=∠+∠ ( ) ， 即31ACE B ∠+∠=∠+∠，所以13∠=∠（__________________）． 所以23∠=∠(等量代换）．22．如图，已知AB ∥CD ， GF 交AB 于点Q ，交CD 于点F ， FE 平分∠GFD ，交AB 于点E ，∠AQG =50°．求∠BEF 的度数．ACB DFQ E （第22题图）GEA DC (第21题图)B 123四、解答题(本大题共5题，第23—26题每题7分，第27题8分，满分36分)A 、E 、F 、D 四点在一直线上，AE =FD ，AB ∥CD ，且AB =CD ． 说明 BF ∥CE 的理由．24．如图，在△ABC 中，BE 平分∠ABC ，点D 是BC 边上的中点， AB =21BC ． （1）说明△ABE ≌△BDE 的理由； （2）若∠ABC =2∠C ，求∠BAC 的度数．EAC(第24题图)B25．如图，在直角坐标平面内，已知点A 的坐标（－2，0），点B 的坐标（1，－4）． （1）图中C 点的坐标是 ； （2） △ABC 的面积是 ；（3）已知点A 与点B 的距离为5，则点C 到直线AB 的距离为__________．（4）点D 是x 轴上找一点，且ABD S ∆＝ABC S ∆，那么点D 的坐标是 ．26．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 边上的点，AE 与BD 交于点F ，且CD =CE ，∠1=∠2．（1）说明AD =BE 的理由；（2）若∠AFD =2∠1，说明BD 平分∠ABC 的理由．C1 EADC(第26题图)BF 227．已知△ABC 、△AED 均为等边三角形，点E 是△ABC 内的一点． （1）如图①，说明BD =CE 的理由；（2）如图②，当点E 在线段CD 上时，求∠CDB 的度数；（3）当△DBE 为等腰直角三角形时，∠ABD =____________________度（直接写出答案) ．EADC(第27题图②)BEA C(第27题图①)B备用图A CB。
15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。
上海市浦东新区 学 第二学期七年级数学期末考试试卷 含答案
E
（2）判断线段 AB、AD、BE 之间的数量关系，并说明理由．
D
A
CB
第 25 题图
第3 页 共 4 页
26． 在△ABC 中，AB=BC，将△ABC 绕点 A 旋转得△AB1C1，使点 C1 落在直线 BC 上（点
C1 与点 C 不重合）． （1）如图 1，当∠B＜60°时，写出边 AB1 与边 BC 的位置关系； （2）当∠ABC＞60°时，请你在图 2 中画出△AB1C1，再猜想你在（1）中得出的结论是否还
17. 如图，长方形 ABCD 的两条边 AB、BC 的长分别为 4、6，建立直角坐标系，使 x 轴与 BC
平行，正方向向右，且点 B 的坐标是（－2，－1），那么点 D 的坐标是
．
18. 已知等腰三角形底边为 8，如果一腰上的中线把这个三角形分成两部分，这两部分的周长
差为 2，那么这个等腰三角形的腰长是
浦东新区 2009 学年度第二学期期末质量抽测 七 年 级（初一年级）数 学 试 卷
题号 一
二
三
四
总分
得分
（完卷时间：90 分钟 满分：100 分）
2010.6
一、 选择题（本大题共 6 题，每小题 2 分，满分 12 分）（每题只有一个选项正确）
1. 下列语句中正确的是……………………………………………………………………（ ）
1
1
9. 计算： 2 2 8 2 ＝
．
10. 上海世博会 6 月 5 日的当日票检入园人数为 524900，如果将这个数字保留 3 个有效数字，
那么可以表示为
．
第1 页 共 4 页
11. 如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，EF⊥AB 于点 O，且∠COE=50°，那么∠BOD＝ 度．
上海市浦东新区七年级下学期期末数学试题(含答案)
浦东新区2015学年度第二学期期末质量抽测初一数学题号一二三四总分得分（完卷时间：90分钟满分：100分）2016.6一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确）1．下列关于无理数的说法，错误的是……………………………………………………（）（A）无理数是实数；（B）无理数是无限不循环小数；（C）无理数是无限小数；（D）无理数是带根号的数．2．如图，线段AB将边长为1个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，以A为圆心、AB的长为半径画弧交数轴于点C，那么点C在数轴上表示的实数是………………（）（A）1+2；（B）2；（C）2-1；（D）1．3．如图，直线l1∥l2，∠1=110°，∠2=130°，那么∠3的度数是………………………………（）（A）40°；（B）50°；（C）60°；（D）70°．4．下列说法：①任意三角形的内角和都是180°；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的中线、角平分线和高线都是线段；④三角形的三条高线必在三角形内．其中正确的是……………………………………………………………………………………（）（第5题图）（第2题图）（第3题图）（A）①②；（B）①③；（C）②③；（D）③④．5．如图，已知两个三角形全等，那么∠1的度数是…………………………………………（）（A）72°；（B）60°；（C）50°；（D）58°．6．在直角坐标平面内，已知在y轴与直线x=3之间有一点M(a，3)，如果该点关于直线x=3的对称点M'的坐标为(5，3)，那么a的值为…………………………………………（）（A）4；（B）3；（C）2；（D）1．二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．计算：9=．8．据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2015年末上海市常住人口总数约为24 152 700人，用科学记数法将24 152 700保留三个有效数字是．9．如图，∠2的同旁内角是．10．如图，已知BC∥DE，∠ABC=120°，那么直线AB、DE的夹角是°．11．已知三角形的三边长分别为3cm、x cm和7cm，那么x的取值范围是．（第9题图）（第10题图）（第12题图）12．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点O是△ABC内一点，且OB=OC．联结AO并延长交边BC于点D．如果BD=6，那么BC的值为．13．如图，已知点A、B、C、F在同一条直线上，AD∥EF，∠D=40°，∠F=30°，那么∠ACD 的度数是．14．如图，将△ABC沿射线BA方向平移得到△DEF，AB=4，AE=3，那么DA的长度是．15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使△ABD≌△CDB，可添加一个条件为．16．在平面直角坐标系中，如果点M（-1，a-1）在第三象限，那么a的取值范围是．17．如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内，如果BC与x轴平行，且点A的坐标是（2，2），那么点C的坐标为．18．在等腰△ABC中，如果过顶角的顶点A的一条直线AD将△ABC分割成两个等腰三角形，那么∠BAC= °．（第15题图）（第14题图）（第17题图）（第13题图）（第21题图）三、简答题（本大题共4题，第19题，每小题3分；第20题，每小题2分；第21题6分，第22题5分，满分21分）19．计算（写出计算过程）：（1）()62623-+； （2）521135÷⨯．解： 解：20．利用幂的性质计算（写出计算过程，结果表示为含幂的形式）：（1）212193⨯；（2）342331010-⎛⎫÷ ⎪ ⎪⎝⎭．解：解：21．如图，已知直线AB 、CD 被直线EF 所截，FG 平分∠EFD ，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．解：因为∠1=∠2=80°（已知），所以AB ∥CD （ ）．所以∠BGF +∠3=180°（ ）． 因为∠2+∠EFD =180°（邻补角的意义）， 所以∠EFD = °（等式性质）． 因为FG 平分∠EFD （已知），所以∠3=∠EFD （角平分线的意义）． 所以∠3= °（等式性质）． 所以∠BGF = °（等式性质）．22．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为点D ，∠C =2∠1，∠2=32∠1，求∠B 的度数．四、解答题（本大题共4题，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题10分，满分31分）23．如图，已知AB =AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，垂足分别为点D 、E ．说明△ABD 与△ACE全等的理由．24．如图，点E 是等边△ABC 外一点，点D 是BC 边上一点，AD =BE ，∠CAD =∠CBE ，联结ED 、EC ．（1）试说明△ADC 与△BEC 全等的理由； （2）试判断△DCE 的形状，并说明理由．（第22题图）（第23题图）25．如图，在直角坐标平面内，已知点A (8，0)，点B 的横坐标是2，△AOB 的面积为12．（1）求点B 的坐标；（2）如果P 是直角坐标平面内的点，那么点P 在什么位置时，S △AOP =2S △AOB ？26．如图1，以AB 为腰向两侧分别作全等的等腰△ABC 和△ABD ，过顶角的顶点A 作∠MAN ，使MAN BAC α∠=∠=（060α︒<<︒），将∠MAN 的边AM 与AC 叠合，绕点A 按逆时针方向旋转，与射线CB 、BD 分别交于点E 、F ，设旋转角度为β．（1）如图1，当0βα︒<<时，线段BE 与DF 相等吗？请说明理由．（第25题图）（2）当2αβα<<时，线段CE 、FD 与线段BD 具有怎样的数量关系？请在图2中画出图形并说明理由．（3）联结EF ，在∠MAN 绕点A 逆时针旋转过程中(02βα︒<<)，当线段AD ⊥EF 时，请用含α的代数式直接表示出∠CEA 的度数．（第26题图3）（第26题图2）浦东新区2015学年度第二学期期末质量测试初一数学参考答案一、选择题：（本大题共6题，每小题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确） 1．D ． 2．A ． 3．C ． 4．B ． 5．C ． 6．D ．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．3． 8．72.4210⨯． 9．∠4． 10．60． 11．4<x <10． 12．12． 13．110°． 14．1． 15．略．16．1<a ．17．（3，1）．18．90或108．三、简答题（本大题共4题，第19、20题，每题3分；第20题，每小题2分；第21题6分，第22题5分，满分21分）19．（1）解：原式=62262-+………………………………………………………（1分） =226+………………………………………………………………（2分）（2）解：原式（1分）=25⨯⨯（1分）=…………………………………………………………………（1分） 20．（1）解：原式=1233⨯…………………………………………………………………（1分） =323………………………………………………………………………（1分）（2）解：原式=32310-⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭……………………………………………………………………（1分）=210-…………………………………………………………………………（1分）21．同位角相等，两直线平行………………………………………………………………（1分） 两直线平行，同旁内角互补……………………………………………………………（1分） 100…………………………………………………………………………………………（1分）12…………………………………………………………………………………………（1分）50…………………………………………………………………………………………（1分） 130…………………………………………………………………………………………（1分）22．解：因为AD ⊥BC （已知），所以∠ADC=90°（垂直的意义）． …………………（1分）因为∠C+∠1+∠ADC =180°（三角形内角和性质），∠C =2∠1（已知），……（1分） 所以3∠1+90°=180°（等量代换）， 所以∠1=30°．……………………………………………………………………（1分） 因为∠2=32∠1，所以∠2=45°……………………………………………………（1分） 因为∠C+∠1+∠2+∠B =180°（三角形内角和性质），所以∠B =45°．………（1分）四、解答题（本大题共4题，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题10分，满分31分）23．因为BD ⊥AC ，CE ⊥AB （已知），所以∠ADB =∠AEC =90°（垂直的意义）．…（2分）在△ABD 和△ACE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠，（已知）（公共角），，（已证）AC AB A A AEC ADB …………………………………………………………（3分） 所以△ABD ≌△ACE （A ．A ．S ）．…………………………………………… （1分）24．解：（1）因为等边△ABC （已知），所以AC =BC ，∠ACB =60°（等边三角形的性质）．…………………………（2分） 在△ADC 和△BEC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=，（已知）（已知），（已证）BE AD CBE CAD BC AC ,…………………………………………………………（1分） 所以△ACE ≌△DBF （S ．A ．S ）．…………………………………………… （1分）（2）因为△ACE ≌△DBF （已证），所以∠ACD =∠BCE =60°.（全等三角形对应角相等），………………………… （1分） DC =EC （全等三角形对应边相等），………………………………………… （1分） 即△DCE 是等腰三角形．所以△DCE 是等边三角形．(有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形)…（1分） 25．解：（1）设点B 的纵坐标为y ，因为A (8，0)，所以OA =8； ………………………………………………………（1分） 因为S △AOB =12OA ·|y |=12×8|y |=12，所以y =±3， ………………………………（2分） 所以点B 的坐标为(2，3)或(2，-3)．………………………………………………（1分）（2）设点P 的纵坐标为h ，因为S △AOP =2S △AOB ，所以S △AOP =12OA ·|h |=12×8|h |=24，所以h =±6，………（2分）所以点P 在直线y =6或直线y =-6．………………………………………………………（2分）26．解：（1）BE =DF ．………………………………………………………………………（1分） 因为等腰△ABC 和△ABD 全等所以AB =AC =AD ，∠C =∠ABC =∠ABD =∠D ，（全等三角形、等腰三角形的性质）∠BAC =∠BAD （全等三角形的对应角相等） ………………………………………（1分）因为MAN BAC α∠=∠=（已知），所以MAN BAD α∠=∠=（等量代换），所以∠MAN -∠BAN =∠BAD -∠BAN （等式性质），即∠EAB =∠F AD.… …………………… …………………………………………………（1分）在△AEB 和△AFD 中ABE D AB AD EAB FAD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩（已证）（已证）（已证） 所以△AEB ≌△AFD （A ．S ．A ），………………………………………………………（1分） 所以BE =DF ．（全等三角形的对应边相等）（2）CE -FD =BD . …………………………………………………………………………（1分）图形正确. ……………………………………………………………………………………（1分） 因为MAN BAD α∠=∠=（等量代换），所以∠MAN -∠EAD =∠BAD -∠EAD （等式性质），即∠DAF =∠BAE ．因为∠ABC =∠ADB （已证），所以180°-∠ABC =180°-∠ADB ，即∠ABE =∠ADF ．在△AEB 和△AFD 中ABE ADF AB AD BAE DAF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩（已证）（已证）（已证）所以△AEB≌△AFD（A．S．A），………………………………………………………（1分）所以BE=DF（全等三角形的对应边相等），所以CE-FD=CB+BE-DF=CB（等量代换）．因为等腰△ABC与等腰△ABD全等，所以BC=BD（全等三角形的对应边相等），所以CE-FD=BD（等量代换）．……………………………………………………………（1分）（3）90°-α．………………………………………………………………………………（2分）。
上海市浦东新区2015-2016学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
浦东新区2015学年度第二学期期末质量抽测初一数学题号一二三四总分得分（完卷时间：90分钟满分：100分）2016.6一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确）1．下列关于无理数的说法，错误的是……………………………………………………（）（A）无理数是实数；（B）无理数是无限不循环小数；（C）无理数是无限小数；（D）无理数是带根号的数．2．如图，线段AB将边长为1个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，以A为圆心、AB的长为半径画弧交数轴于点C，那么点C在数轴上表示的实数是………………（）（A）1+2；（B）2；（C）2-1；（D）1．3．如图，直线l1∥l2，∠1=110°，∠2=130°，那么∠3的度数是………………………………（）（A）40°；（B）50°；（C）60°；（D）70°．4．下列说法：①任意三角形的角和都是180°；②三角形的一个外角大于任何一个角；③三角形的中线、角平分线和高线都是线段；④三角形的三条高线必在三角形．其中正确的是……………………………………………………………………………………（）（A）①②；（B）①③；（C）②③；（D）③④．5．如图，已知两个三角形全等，那么∠1的度数是…………………………………………（）（A）72°；（B）60°；（C）50°；（D）58°．6．在直角坐标平面，已知在y轴与直线x=3之间有一点M(a，3)，如果该点关于直线x=3的对称点M'的坐标为(5，3)，那么a的值为…………………………………………（）（A）4；（B）3；（C）2；（D）1．二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）（第5题图）（第2题图）（第3题图）7．计算：9= ．8．据市统计局最新发布的统计公报显示，2015年末市常住人口总数约为24 152 700人，用科学记数法将24 152 700保留三个有效数字是 ． 9．如图，∠2的同旁角是 ．10．如图，已知BC ∥DE ，∠ABC =120°，那么直线AB 、DE 的夹角是 °． 11．已知三角形的三边长分别为3cm 、x cm 和7cm ，那么x 的取值围是 ．12．如图，在等腰△ABC 中，AB =AC ，点O 是△ABC 一点，且OB =OC ．联结AO 并延长交边BC于点D ．如果BD =6，那么BC 的值为 ．13．如图，已知点A 、B 、C 、F 在同一条直线上，AD ∥EF ，∠D=40°，∠F =30°，那么∠ACD的度数是 ．14．如图，将△ABC 沿射线BA 方向平移得到△DEF ，AB =4，AE =3，那么DA 的长度是 ． 15．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要使△ABD ≌△CDB ，可添加一个条件为 ． 16．在平面直角坐标系中，如果点M （-1，a -1）在第三象限，那么a 的取值围是 ． 17．如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD 置于平面直角坐标系，如果BC 与x 轴平行，且点A 的坐标是（2，2），那么点C 的坐标为 ．18．在等腰△ABC 中，如果过顶角的顶点A 的一条直线AD 将△ABC 分割成两个等腰三角形，那么∠BAC = °．三、简答题（本大题共4题，第19题，每小题3分；第20题，每小题2分；第21题6分，第22题5分，满分21分） 19．计算（写出计算过程）：（第15题图）（第9题图）（第14题图）（第10题图）（第17题图）（第12题图）（第13题图）（第21题图）（1）()62623-+； （2）521135÷⨯．解： 解：20．利用幂的性质计算（写出计算过程，结果表示为含幂的形式）：（1）212193⨯；（2）342331010-⎛⎫÷ ⎪ ⎪⎝⎭．解：解：21．如图，已知直线AB 、CD 被直线EF 所截，FG 平分∠EFD ，∠1=∠2=80°，求∠BGF 的度数．解：因为∠1=∠2=80°（已知），所以AB ∥CD （ ）．所以∠BGF +∠3=180°（ ）． 因为∠2+∠EFD =180°（邻补角的意义）， 所以∠EFD = °（等式性质）． 因为FG 平分∠EFD （已知），所以∠3= ∠EFD （角平分线的意义）． 所以∠3= °（等式性质）． 所以∠BGF = °（等式性质）．22．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为点D ，∠C =2∠1，∠2=32∠1，求∠B 的度数．四、解答题（本大题共4题，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题10分，满分31分）23．如图，已知AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D、E．说明△ABD与△ACE全等的理由．24．如图，点E是等边△ABC外一点，点D是BC边上一点，AD=BE，∠CAD=∠CBE，联结ED、EC．（1）试说明△ADC与△BEC全等的理由；（2）试判断△DCE的形状，并说明理由．25．如图，在直角坐标平面，已知点A(8，0)，点B的横坐标是2，△AOB的面积为12．（1）求点B的坐标；（2）如果P是直角坐标平面的点，那么点P在什么位置时，S△AOP=2S△AOB？（第24题图）（第23题图）26．如图1，以AB 为腰向两侧分别作全等的等腰△ABC 和△ABD ，过顶角的顶点A 作∠MAN ，使MAN BAC α∠=∠=（060α︒<<︒），将∠MAN 的边AM 与AC 叠合，绕点A 按逆时针方向旋转，与射线CB 、BD 分别交于点E 、F ，设旋转角度为β． （1）如图1，当0βα︒<<时，线段BE 与DF 相等吗？请说明理由．（2）当2αβα<<时，线段CE 、FD 与线段BD 具有怎样的数量关系？请在图2中画出图形并说明理由．（第26题图1）（第26题图2）（第25题图）（3）联结EF ，在∠MAN 绕点A 逆时针旋转过程中(02βα︒<<)，当线段AD ⊥EF 时，请用含α的代数式直接表示出∠CEA 的度数．（第26题图3）浦东新区2015学年度第二学期期末质量测试初一数学参考答案一、选择题：（本大题共6题，每小题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确） 1．D ． 2．A ． 3．C ． 4．B ． 5．C ． 6．D ．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．3． 8．72.4210⨯． 9．∠4． 10．60． 11．4<x <10． 12．12． 13．110°． 14．1． 15．略．16．1<a ．17．（3，1）．18．90或108．三、简答题（本大题共4题，第19、20题，每题3分；第20题，每小题2分；第21题6分，第22题5分，满分21分） 19．（1）解：原式=62262-+………………………………………………………（1分） =226+………………………………………………………………（2分）（2）解：原式1分）=25⨯⨯（1分）=…………………………………………………………………（1分） 20．（1）解：原式=1233⨯…………………………………………………………………（1分） =323………………………………………………………………………（1分）（2）解：原式=32310-⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭……………………………………………………………………（1分） =210-…………………………………………………………………………（1分）21．同位角相等，两直线平行………………………………………………………………（1分） 两直线平行，同旁角互补……………………………………………………………（1分） 100…………………………………………………………………………………………（1分）12…………………………………………………………………………………………（1分）50…………………………………………………………………………………………（1分） 130…………………………………………………………………………………………（1分）22．解：因为AD ⊥BC （已知），所以∠ADC=90°（垂直的意义）． …………………（1分）因为∠C+∠1+∠ADC =180°（三角形角和性质），∠C =2∠1（已知），……（1分） 所以3∠1+90°=180°（等量代换）， 所以∠1=30°．……………………………………………………………………（1分）因为∠2=32∠1，所以∠2=45°……………………………………………………（1分）因为∠C+∠1+∠2+∠B =180°（三角形角和性质），所以∠B =45°．………（1分）四、解答题（本大题共4题，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题10分，满分31分）23．因为BD ⊥AC ，CE ⊥AB （已知），所以∠ADB =∠AEC =90°（垂直的意义）．…（2分） 在△ABD 和△ACE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠，（已知）（公共角），，（已证）AC AB A A AEC ADB …………………………………………………………（3分） 所以△ABD ≌△ACE （A ．A ．S ）．…………………………………………… （1分）24．解：（1）因为等边△ABC （已知），所以AC =BC ，∠ACB =60°（等边三角形的性质）．…………………………（2分） 在△ADC 和△BEC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=，（已知）（已知），（已证）BE AD CBE CAD BC AC ,…………………………………………………………（1分） 所以△ACE ≌△DBF （S ．A ．S ）．…………………………………………… （1分）（2）因为△ACE ≌△DBF （已证），所以∠ACD =∠BCE =60°.（全等三角形对应角相等），………………………… （1分） DC =EC （全等三角形对应边相等），………………………………………… （1分） 即△DCE 是等腰三角形．所以△DCE 是等边三角形．(有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形)…（1分） 25．解：（1）设点B 的纵坐标为y ，因为A (8，0)，所以OA =8； ………………………………………………………（1分） 因为S △AOB =12OA ·|y |=12×8|y |=12，所以y =±3， ………………………………（2分） 所以点B 的坐标为(2，3)或(2，-3)．………………………………………………（1分）（2）设点P 的纵坐标为h ，因为S △AOP =2S △AOB ，所以S △AOP =12OA ·|h |=12×8|h |=24，所以h =±6，………（2分） 所以点P 在直线y =6或直线y =-6．………………………………………………………（2分）26．解：（1）BE =DF ．………………………………………………………………………（1分） 因为等腰△ABC 和△ABD 全等 所以AB =AC =AD ，∠C =∠ABC =∠ABD =∠D ，（全等三角形、等腰三角形的性质）∠BAC =∠BAD （全等三角形的对应角相等） ………………………………………（1分） 因为MAN BAC α∠=∠=（已知），所以MAN BAD α∠=∠=（等量代换）， 所以∠MAN -∠BAN =∠BAD -∠BAN （等式性质），即∠EAB =∠FAD .… …………………… …………………………………………………（1分） 在△AEB 和△AFD 中ABE D AB AD EAB FAD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩（已证）（已证）（已证）所以△AEB ≌△AFD （A ．S ．A ），………………………………………………………（1分） 所以BE =DF ．（全等三角形的对应边相等）（2）CE -FD =BD . …………………………………………………………………………（1分） 图形正确. ……………………………………………………………………………………（1分） 因为MAN BAD α∠=∠=（等量代换）， 所以∠MAN -∠EAD =∠BAD -∠EAD （等式性质）， 即∠DAF =∠BAE ．因为∠ABC =∠ADB （已证），所以180°-∠ABC =180°-∠ADB ， 即∠ABE =∠ADF ． 在△AEB 和△AFD 中ABE ADFAB AD BAE DAF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩（已证）（已证）（已证）所以△AEB ≌△AFD （A ．S ．A ），………………………………………………………（1分） 所以BE =DF （全等三角形的对应边相等）， 所以CE -FD =CB +BE -DF =CB （等量代换）． 因为等腰△ABC 与等腰△ABD 全等， 所以BC =BD （全等三角形的对应边相等），所以CE -FD =BD （等量代换）．……………………………………………………………（1分） （3）90°-α ． ………………………………………………………………………………（2分）。
【七上期末.数学】2015-2016年上海市浦东新区七上期末
2015-2016学年上海市浦东新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共6小题，每题2分，共12分．1．下列代数式中，单项式是（ ）A ． a b -B ．3a -C ．3a b + D ．b a 2．能说明图中阴影部分面积的式子是（ ）A ．()()22a b a b a b +-=- B ．()2222a b a ab b +=++ C ．()2222a b a ab b -=-+ D ．()()224a b a b ab +-=-3．下列分式中，最简分式是（ ）A ．615xB ．236x x --C ．121x x ++D ．22a b a b-+ 4．下列代数式计算内的结果等于31a 的是（ ） A ．221a a a ⋅÷ B ．221a a a ⎛⎫÷÷ ⎪⎝⎭ C ．221a a a ÷⋅ D ． 221a a a ⎛⎫÷⋅ ⎪⎝⎭5．图中是由五个形状、大小相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的方法有几种（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．下列图形中是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共12题，每题3分，共36分．7．计算：2312y ⎛⎫ ⎪⎝⎭= ． 8．分解因式：3232x x -= ．9．分解因式：()()21025x y x y +++-= ．10．计算：582164x y xy ÷= ．11．计算：()43222015255x x y xx +-÷= ． 12．已知： 3,12a b ab +==，化简()()22a b --的结果是 ． 13．如果关于x 的二次三项式249x kx ++是完全平方式，那么k 的值是 ．14．当x ≠ 时，分式13x -有意义． 15．钢轨温度每变化1C 每米钢轨就伸缩0.0000118米，用科学记数法表示0.0000118为 ． 16．如图，将三角形ABC 沿射线AC 向右平移后得到三角形CDE ，如果∠ BAC=40°，∠ BCA=60°，那么∠ BCD 的度数是 ．17．将长方形纸片ABCD 沿对角线BD 翻折后展平（如图①）：将三角形ABC 翻折，使AB 边落在BC 上与EB 重合，折痕为BG ；再将三角形BCD 翻折，使BD 边落在BC 上与BF 重合，折痕为BH （如图②），此时∠GBH 的度数是 ．18．古希腊毕达哥拉斯学派把自然数与小石子摆成的形状比拟，借此把自然数分类，图中的五角形数分别表示数1，5，12，22，…，那么第n 个五角形数是 ．三、解答题：每题6分，共24分．19．计算：（1）()310340x x x x x ÷+-⋅+； （2）()()()22242x y y y x x +++--．20．分解因式：（1）5433129a a a +-； （2）233x y xy x +--．21．解方程：62333x x x -=++．22．（1）请在图1中画出四边形ABCD 向右平移4格，向下平移3格后的图形；（2）请在图2中画出三角形ABC 关于点O 的中心对称的图形．四、解答题：23题6分，24题7分，25题7分，26题8分，共28分．23．先化简，再求值：221233242x x x x x x x --⋅-÷--+，其中3x =．24．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高1倍，结果共用了14天完成任务，问原来每天加工服装多少套？25．如图，小明自制了一个正整数数字排列图，他用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数列出等式：15×7﹣6×16=9．由此他猜想：在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积，差为9．（1）请你在上图中任意框出另一个相邻的两行两列的四个数，将它们写在下面的长方形框内，并列式计算出结果，验证与小明的计算结果是否相同．（2）小明猜想：“用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积．差为9．”请用代数式的相关知识说明小明的猜想是否正确．（3）如果框出相邻的两行三列的六个数为：364236433644365136523653，那么在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积的差是多少？26．如图，正方形ABCD，点M是线段CB延长线一点，连结AM，AB=a，BM=b．（1）将线段AM沿着射线AD运动，使得点A与点D重合，用代数式表示线段AM扫过的平面部分的面积．（2）将三角形ABM绕着点A旋转，使得AB与AD重合，点M落在点N，连结MN，用代数式表示三角形CMN的面积．（3）将三角形ABM顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全重合（第（2）小题的情况除外），请在如图中画出符合条件的3种情况，并写出相应的旋转中心和旋转角．参考答案1-6、BACABD7、614y 8、()()244x x x +- 9、()25x y +- 10、464x y 11、2435x xy +- 12、2 13、12± 14、3 15、51.1810⨯﹣16、80︒ 17、45︒ 18、()312n n - 19、（1）1；（2）28x20、（1）()()3313a a a --；（2）()()3x y x --21、3x =-是增根，分式方程无解．22、23、原式=()12x x -；代值得原式=1324、20套25、 （1）20212930，则21×29﹣20×30=609﹣600=9；（2）设左上角表示的数为a ，则右上角数字为a+1，左下角数字为a+9，右下角的数为a+10 则()()()91109a a a a ++-+=（3）1826、（1）2a ；（2）221122a b -；（3）如图1，旋转中心：AB边的中点为O，顺时针180°，；如图2，旋转中心：点B；顺时针旋转90°，；如图3，旋转中心：正方形对角线交点O；顺时针旋转90°，．。