冀教版数学小学六年级上册 圆的面积 优质教案

圆的面积教学目标：

1．学生通过观察、操作、分析和讨论，找山拼剪圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。

2．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

3．培养学生的集体观念。利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。

教学重点：

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际问题。

教学难点：

对“化曲为直”的极限思想的理解。

教学过程：

1.创设情境，提出问题。

多媒体课件出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱?

提问：这个问题实质是求什么?根据学生的回答点明课题：这节课我们就一起来研究圆的面积。

2．自主探究，合作交流。

(1)复习铺垫。

回忆学过的平行四边形、二角形和梯形的面积计算公式，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?根据学生的回答，多媒体配合演示，激活学生的知识储备：平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导的，梯形也是如此。这个过程不是仅仅为了回忆，而是要通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。

(2)大胆猜想。

怎样推导出圆的面积计算公式?怎么发现和推导圆的面积公式?这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆地猜测、设想，说出他们预设的方案。如果学生还找不到线索，那么我给出提示：圆能不能转化成我们学过的图形呢?该怎样转化呢?

(3)化曲为直，动手操作。

让学生利用手中的学具，试着剪一剪、拼一拼，能拼成什么样的图形?(学生四人小组动手剪拼)并思考以下几个问题：利用剪拼把圆转化成了什么图形?在转化的过程中，什么变厂什么没变?转化后的图形与圆形有什么样的关系?

(4)展示交流。

让学生把拼好的图形展示给大家看，并互动评价。有学生将圆平均分成4份、8份、16份；7让学生说一说：拼出的是一个什么图形?是真正的平行四边形吗?为什么?能不能把拼山的图形的边变得更直

④学以致用：知道了圆面积的计算方法，现在如果求草地面积，你最想知道圆的什么?

课件山示例题：草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草皮要多少钱?学生尝试解答讲评并强调平方的计算。

3．联系生活，实践运用。

(1)求下面各圆的面积，只列式不计算。

R＝6米d＝10厘米C＝12．56分米

(2)我们县城要搞绿化，绿化队的王叔叔设计了一个直径20米的圆形花坛，要在圆形花坛内铺草坪，请帮王叔叔计算铺草坪的面积是多少平方米?

(3)一棵大树，要计算这个树干的横截面面积，应怎样计算?

(4)农民伯伯购买的一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米?

通过第(1)题的计算，让学生明白圆面积的大小与圆的半径有关；第(2)、(3)、(4)题的计算不仅有所拓展，而与生活密切相关，不仅有

益于培养学生的思维，而日让学生体会到学有所用，我们的生活离不开数学。

4．反思评价。

阅读教材，把不明白的内容和同桌互相探讨，共同解决。回顾一下我们今天的学习，你有什么收获?把收获跟大家说一说。