进口关税和倾销 -

由于边际成本不变，有 C * ' ' 0 当且仅当：
p' ( x)＞ * ' ' ( x) 2 p' ( x) xp' ' ( x) C * ' '（ ( x7.17 ) ）
成立，即 p‘(x) + xp“(x)< 0 能确保边际收益曲线比需求曲线陡。 (7.17’)
（7.17）中左边是逆需求曲线的斜率，右边是边际收益曲线 的斜率减去边际成本的斜率。



国外公司和国内公司的利润为： π* = x[p(z) − t] − C*(x) (7.21a) π = yp(z) − C(y) (7.21b) 为求利润最大化，可分别得到一阶条件： π*'x=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(z)+ xp'(z) −[C*'(x)+ t] =0 (7.22a) Π'y = p(z) + yp'(z) − C'(y) = 0 . (7.22b)
由于dx/dτ < 0，当η‘(x) < 0有dp*/dτ < 0，即需求弹性随 着进口商品消费量的下降而上升。 在这种情况下关税导致外国出口商设定的价格成本边际下 降，所以p*下降，形成进口国的贸易条件受益。
这里较小的从量税能否像大 国情况一样采用某种方式进 行定量的确定？
定理：当国内进口产品全部来自一个具有不变边际成本的 外国垄断者时： （a）如果边际收益曲线比需求曲线陡，则较小的从量税可 以改善该国的贸易条件并增加本国福利； （b）如果需求弹性随着进口商品消费的下降而上升，则较 低的从价税可以改善该国贸易条件并增加本国福利。
（ W p, I I h p 'd h ( p) U h d h ( p ) 7.1）
h 1
H


其中总收入为 I I h 。
h 1
H

我们进一步简化分析，假定在一关税下只有单一进口商 品。保持其他商品价格不变，将p视为标量，表示进口 国这一商品的价格。世界价格用 p * 表示，二者之间的 差是从量进口税t，因而有 p p* t 。 假定基准商品以固定的世界价格进行贸易，假定劳动为 唯一的生产要素，每一单位基准商品需要一单位劳动， 于是在这经济中工资也是一单位，因此总收入等于固定 的劳动供给 L。
3、总福利水平的变动 e-（b+d）
分析：
在A点以前当t＜t*时， 提高关税会增加福利。
当过了t点之后在B点之 前时，提高关税会降低 福利。 过了B点后，关税率过 高，成为禁止性关税， 贸易停止，国家的福利 处于没有贸易时的水平 不会发生变化。
完全竞争，大国情况下的最优关税确定方式
令（7.8）等于0得：dW
小结：在完全竞争条件下，对于小国来说最优关税为零； 对于大国来说较低的关税能够提高福利。

外国垄断 关税


含义：只有一个外国出口商向本国市场销售，并且边际成 本保持不变。 从量税角度： X 表示出口商在国内市场的销售量，且等于国内消费，即 x=d(p)。则逆需求曲线 p=p(x) ，p‘< 0；外国出口商所接 收到的价格是p*=p(x)-t。 则外国厂商利润为： π*(x) = x[p(x) − t]−C*(x) （7.13） 为使利润达到最大，对x进行一阶导： π*'(x) = p(x) + xp'(x) −[C*'(x) + t] = 0 . （7.14）

古诺双寡头垄断
在国内市场中引入一个国内公司与国外公司竞 争。古诺模型是对从量税的影响进行分析。 X=国内市场中的国外出口商的销量 Y=国内公司的销量 z=x+y 国内总消费量 z = d(p)需求曲线 p = p(z)， p'< 0 逆需求曲线 C (y), C* (x) 本国和外国生产成本，假设边 际成本不变
t * dp* m dm dp 0 * * dt p dt p dp dt （7.10）


我们采取两种不同方式对（7.10）进行简化。
（1）因为本国进口量等于外国出口量，则 m x
带入（7.10）得
t * dp* x dx 1 * * p dt p dt dx p * dp* x


二阶条件π*''xx =2p' +xp"- C*"< 0和π''yy = 2p'+yp"−C"< 0, 假设满足稳定性条件
x =r*(y, t) y = r(x)


为了确定关税对国内价格的影响，我们首 先需要计算关税对总销售量z=x+y的影响， 进而得出对p(z)影响 。 加总一阶条件的： 2p(z) + zp'(z) = C'(y) +[C*'(x) + t] (7.23)
（7.19’）

考虑到出口厂商边际成本C*‘(x)为常数，对(7.19 ’)微分， 得到 dp* ' ' dx * ' ( x) dx *（7.19）
C ' ( x) C ' ( x) 2 2 d 1 1 d 1 d
第七章 进口关税和倾销
小国关税 完全竞争条件 下 大国关税 外国垄断条件 下的关税 古诺双寡头垄 断 不完全竞争条 件下 伯兰特双寡头 垄断 幼稚产业的保 护 对倾销的反应 贸易中关税对 福利的影响
进口关税和倾 销
社会福利

假设每一个个体的福利由拟线性效用函数来实现，即
其中 c 是消费者h=1,2„H c 表所有其他商品的消费数量, U h 是递增并且严格凹的.
国内和国外边际成本不变，对(7.23) 全微分 可得：

（7.24a）
（7.24b）


h h o 表示基准商品的消费数量，
h c0 U h (c h )

每个消费者效用最大化的预算约束线为
h co p' c h I h
) 令 c h d h ( p表示每个个体消费者的最优消费数量，其余剩余 h 的收入花基准商品上， c 0 I h p 'c h (。 p) 然后我们可以把社会福利定义为个人效用的总和：

完全竞争市场下小国关税对福利的影响
分析： 1、国内市场价格变动
p* p * t
2、进口量的变动
m0 m1
3、总福利水平的变动 —（b+d）
完全竞争，大国关税

对于一个大国家，我们假定进口品的世界价格受所选定的 关税水平的影响，p*(t)表示。
一般来说，我们把一个国家的贸易条件定义为一国出口产 品价格除以其进口产品价格，实际操作中一般以某一年的 这个比例作为基数，若指数提高则贸易条件改善，反之， 则恶化。 因此若进口产品价格p*降低是能够改善一国的贸易条件。 我们接下来就将证明在完全竞争市场下低关税可以改善贸 易条件。



大国情况下，国内进口产品的价格是p = p* + t，所以现 在 dp*/dt ≠ 0 并且 dp/dt ≠ 1 。在完全竞争下仍有 p = C'(y)，所以(7.3)变为 dW dm dp dp* (7.8) t m dt dp dt dt 第一项为关税造成的边际无谓损失，第二项为关税的贸易 条件效应。 dp*/dt的符号可以由图7-2推出。 利用dp*/dt＜0，令t=0，可以得到： dW dp* （7.9） m ＞0
1 * （7.19） p( x) 1 ( 1 ) C ' ( x) 和从量税一样有 dx d＜0 和 dp dt＞0 。为了推导国外价格

p*的变化，把（7.19）改写成
*
p( x) * p C ' ( x) (1 ) 1

外国垄断市场下关税对福利的影响
分析： 1、国内市场价格变动 p0 p1 2、进口量的变动 x0 x1
3、总福利水平的变动 e-d

从价税角度： 此时外国出口商的不含税净价p* = p(x)/(1+τ),则利润 xp( x) * ( x) C * ( x) （7.18） 1 当利润π*最大时，一阶条件是p + xp‘= (1+ τ)C*’，用弹 性 ( x) dx dp( p x) p xp' ( x，其可以写作 )
完全竞争，小国关税


保持 p 不变，对小国来说自由贸易比限制贸易的效果更 好。即最优关税应该为零。 完全竞争市场下，利润达到最大化时价格等于边际成本： p=C’ (y)。所以（7.3）中的最后一项式子为零。当世界 价格固定不变而本国的价格为p=p*+t时得到 dp/dt=1,dp*/dt=0,通过利用式（7.3）中的这些关系，我 们可以得到: dW dm t （7.4） dt dp 令上式中t=0，们可以得到
dm dp dx dp dt dt
（7.11）
因此最优关税率 t *
等于外国进口供给弹性的倒数。
p*

（2）将（7.10）移项并重新整理得：
dm p dp* t * p dp m dt
* * 1
dp dt
（7.12）
因此最优关税等于进口需求弹性的倒数乘以进口商品国外 价格与国内价格的相对变化率之比。
*
dW dt
0
t 0
（7.4’）


（ 7.4’式）证明社会福利在零关税时取得驻点，为判断 是否为极大值点，我们用（ 7.4’)对 t 进行二阶导求其在 t=0处的值，得 d 2W dm | 0 2 t 0 （7.5） dt dp 即驻点 t=0 是极大值点，实际上也是最大值点。因此对小 国来说，在完全竞争条件下最优关税为0。 为了说明征收关税造成的福利损失额度，我们对福利进行 二级泰勒级数展开： dW 1 2 d 2W W (t ) W（0） t t 2 dt t 0 2 d t t 0 （7.6） 计算得 1 2 d 2W 1 2 dm 1 W ( t ) W ( 0) t t pm＜0 2 2 d t t 0 2 dp 2 （7.7） 结果为负是因为关税减少了进口，因此福利损失等于价格 涨幅乘以进口变动量的一半。