2017-2018学年河北省邢台市八年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年河北省邢台市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）（2015春•邢台期末）如图，点E、F、G、H是正方形ABCD各边的中点，则四边形EFGH（）
A．是轴对称图形但不是中心对称图形
B．既是轴对称图形又是中心对称图形
C．是中心对称图形但不是轴对称图形
D．没有对称性
2．（3分）（2015春•邢台期末）某班参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的兴趣小组是（）
A．美术 B．舞蹈 C．书法 D．体育
3．（3分）（2015春•邢台期末）已知：点P的坐标为（﹣2，1），则点P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（3分）（2015春•邢台期末）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为（）
A．2 B．3 C．4 D．6
5．（3分）（2015春•邢台期末）一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）
A．五边形B．六边形C．七边形D．六边形
6．（3分）（2015春•邢台期末）正方形不同于矩形的性质是（）
A．对角线相等B．对角相等
C．对边相等 D．对角线互相垂直
7．（3分）（2015春•十堰期末）函数y=2x﹣1的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．（3分）（2015春•邢台期末）已知：在平面直角坐标系中，菱形ABCD三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0）、B（0，1）、C（2，0），则点D的坐标是（）
A．（﹣4，﹣1）B．（4，﹣1）C．（0，﹣1）D．（0，﹣2）
9．（3分）（2015春•邢台期末）如图是表示的是甲、乙两名同学运动的图象，图中s和t分别表示运动的路程和时间，根据图象判断，快者的速度比慢者的速度每秒快（）
A．2.5米B．2米C．1.5米D．1米
10．（3分）（2015春•邢台期末）如图，矩形ABCD中，AE⊥BD垂足为E，若∠DAE=3∠BAE，则∠EAC的度数为（）
A．67.5° B．45°C．22.5° D．无法确定
11．（3分）（2015春•邢台期末）若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数，图象如图所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是（）
A．7cm B．8.5cm C．9cm D．10cm
12．（3分）（2005•淮安）一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时
到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（）
A．20分钟B．22分钟C．24分钟D．26分钟
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案写在题中横线上）
13．（3分）（2002•贵阳）已知一次函数y=kx+5过点P（﹣1，2），则k=．
14．（3分）（2015春•邢台期末）如图是根据某市2010年至2014年的工业生产总值绘制的条形统计图，观察统计图可以看出，工业生产总值（亿元）增长最多的年份是年．
15．（3分）（2015春•邢台期末）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与坐标轴交于点A，B，则△AOB 的面积为．
16．（3分）（2015春•邢台期末）如图所示的是春季某地一天气温随时间变化的图象，根据图象判断，在这天中，最高温度与最低温度的差是℃．
17．（3分）（2012•肇庆）菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为．18．（3分）（2015春•邢台期末）A、B两地之间的路程是200km，一辆汽车从A地出发以每小时80km的速度向B地行驶，t小时后距离B地s km，那么s与t的函数关系式为．19．（3分）（2015春•邢台期末）如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是1和9，那么矩形内阴影部分的面积是．
20．（3分）（2013•武汉模拟）已知A、B两地相距4千米．上午8：00，甲从A地出发步行到B 地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为．
三、解答题（本大题共2个小题，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）21．（8分）（2015春•邢台期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD各顶点均在格点上．（1）写出菱形ABCD各顶点的坐标；
（2）将菱形ABCD各顶点的横纵坐标都乘2，对应的点依次记作A′，B′，C′，D′，请在图中画出四边形A′B′C′D′．
22．（8分）（2015春•邢台期末）在学校组织的体育训练活动中，小明和小亮参加了举重训练，
（2）指出小明和小亮哪次成绩最好？
（3）如果从他们两人中挑选1人参加比赛，你认为挑选谁参加比赛更有优势？简单说明理由．
四、解答与证明题（本大题共2个小题，解答应写出证明过程、推演步骤或文字说明）23．（10分）（2015春•邢台期末）如图，在▱ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交点BC、AD于点E、F．证明：
（1）△AOF≌△COE；
（2）BE=DF．
24．（10分）（2015春•邢台期末）若y+2与x﹣4成正比例，且当x=时，y=﹣1．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）当x=﹣2时，求y的值；
（3）当y=﹣2时，求x的值．
五、应用与探究题（本大题共2个小题，解答时写出证明过程、推演步骤或文字说明）25．（11分）（2015春•邢台期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与y=﹣x+3
交于点A，且分别交x轴于点B和点C．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）点D是直线AC上的一个动点，当△CBD为等腰三角形时，求满足条件的第四象限点D的坐标．
26．（13分）（2015春•邢台期末）已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3．
（1）如图1，P为射线AB上的一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，证明：当AP=3时，平行四边形PCQD
是菱形；
（2）如图2，若P为AB边上一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，过点Q作QH⊥BC，交BC的延长线于点H．
①证明：∠ADP=∠HCQ；
②证明：△APD≌△HQC；
③在点P变化的过程中，对角线PQ的长存在最小值，请直接写出PQ长的最小值．。
2017-2018学年第二学期期末八年级数学试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.若x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.x B.2x C. 2x - D ．12-x2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（2）和（4）3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5 ，5，10B. 9,12,17C. 7,24,25D. 0.6,0.8,14.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B. 等边三角形是锐角三角形C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是A.平行四边形B. 矩形C.菱形D.正方形 6.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，当□ABCD 的面积最大时，下列结论中正确的有①AC =5； ②∠A +∠C =180°； ③AC ⊥BD ； ④AC =B D ．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④7.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ∶EC =2∶1，则线段CH 的长是 A.3C.5D.6 8.下列式子中表示y 是x 的正比例函数的是A. 2x y = B. 22y x =C.2y x = D.22y x = 9.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，那么y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是A. y ＝0.12x ，x ＞0B. y ＝60－0.12x ，x ＞0C. y ＝0.12x ，0≤x ≤500D. y ＝60－0.12x ，0≤x ≤50010.下列关于函数32y x =-+的表述中错误的是A. 函数32y x =-+的图象是一条经过点（0,2）的直线B. 函数32y x =-+的图象经过第一、二、四象限C. 函数32y x =-+的y 随x 的增大而增大D. 函数32y x =-+的图象可以由直线3y x =-向上平移2个单位长度而得到11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，下列说法正确的是A.平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变C.平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大12.若一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是0，则 A.这组数据的中位数为0 B. 1x =2x =…=n x =0 C. 1x =2x =…=n x D. x =0第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.如果a 是7的小数部分，那么代数式542++a a 的值是 .14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是 .15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是 .16.一组数据7,4，x ，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 .17.已知直线6y x =-交x 轴于点A ，与直线y kx =（k>0）交于点B ，若以坐标原点O 及 点A 、B 为顶点的三角形的面积是12，则k = .18.直线3y kx =+经过点A （2，1），则不等式3kx +≥0的解集是 .19.以方程236x y -=的解为坐标（x ,y ）的所有点组成的图形是函数 的图象.20.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，OE ⊥BC ，垂足为点E ，若菱形ABCD 的面积是24，则OE ＝ ___． 21.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ，则∠AEB = .22.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为 ．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）23)6229(27168÷---； （2）)2520)(5052()52(2-+--.24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ； 乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为 1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？25.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E .(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．A C D EB O （第20题图） （第21题图） ACDE B （第22题图）F A C D E B PN A C D E B M （第25题图） （第26题图）26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离是 米，A 、C 两点之间的距离是 米；若线段FG ∥x 轴，则此段时间中甲机器人的速度为 米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF 所在直线的函数解析式.27.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA =CB ，CE =CD ，并且△ACB 的顶点B 在△ECD 的斜边DE 上，连接AE .（1）求证：AE =BD ；（2）若BD =3，BE =15，求BC 的长.28.如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，点D 的坐标是（-3,0），点B 的坐标是（1,2），过点A 作直线AE ∥OB 交y 轴于点E .（1）求直线AE 的函数解析式；（2）现将直线AE 沿射线AD 的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t 秒时该直线能被矩形ABCD 的边截出线段，则t 的取值范围是 ；（3）在（2）的条件下，求t 取何值时，该线段与矩形的边及线段OB 所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.（第28题图） A E xO D C B y A C D E B （第27题图）2017—2018学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.8 ； 14． 15．88.5 ； 16．5.5； 17．2；18.x ≤3； 19．223y x =-； 20. 2.4 ； 21．30°； 22三、解答题：（共74分）23. （1）23)6229(27168÷---=(3- ………………………………………………4分=3； ………………………………………………5分（2）)2520)(5052()52(2-+--=72050--（） ………………………………………………9分=37-. ………………………………………………10分4分6分 7分9分 10分11分12分∴∠CAD ＝12CAB ∠, ………………………………………………2分 ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠CAE =12CAM ∠， ………………………………………………3分∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAE ＝12×180°＝90°, ……………………5分 又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝∠DAE ＝90°, …………………………………6分 ∴四边形ADCE 为矩形． ………………………………………7分(2)当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形． …………9分 证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴DC ＝BD , ………………………………………10分又∠BAC ＝90°∴DC ＝AD . (11)分由(1)知四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形． ………………………………………12分26. 解：（1）70；490；60； ………………………………………6分（2）由图象可知，前3分钟甲机器人的速度为60+70÷2=95（米/分） ………………………………………7分 ∵（3-2）×（95﹣60）=35，∴点F 的坐标为（3，35）， ………………………………………9分 又点E 的坐标为（2,0），设线段EF 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，则335,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………11分 解得 35,70.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………12分 ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x ﹣70. …………………………13分27. （1）证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90°,∴∠BCA －∠BCE ＝∠DCE －∠BCE ,即∠ACE ＝∠DCB ， …………………………………2分 又CA =CB ，CE =CD ，∴△ACE ≌△BCD ， …………………………………4分 ∴AE =BD ； …………………………………5分（2）∵△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠CE D ＝∠D =45°， …………………………………6分 ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CEA ＝∠D =45°，8分 ∴∠BEA ＝∠CED +∠CEA =90°， …………………………………9分又∴22231518AB AE BE =+=+=, …………………………………11分 ∵△ACB 是等腰直角三角形，CA =CB ，∴22222AB AC BC BC =+=, …………………………………12分∴2218BC =, ∴BC =3. …………………………………13分28.解：（1）∵点B 的坐标是（1,2），∴OA =1，AB =2，点A 的坐标是（1,0）， …………………………………3分 ∵由题意知，AB ∥OE ，AE ∥OB ，∴四边形ABOE 是平行四边形， …………………………………4分 ∴OE =AB =2，∴点E 的坐标是（0,-2）， …………………………………5分 设直线AE 的函数解析式为y =kx +b ，则 0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩ ………………………………………6分 解得 2,2.k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………7分∴线段AE所在直线的函数解析式为y=2x﹣2. ………………………………8分（2）0＜t ＜5；………………………………………10分（3）当t 1时，所围成的四边形恰为菱形.…………………………12分理由：∵∠OAB=90°，OA=1，AB=2，∴13分设t 与AD、BC分别交于点E、F，根据题意可知，此时OE OB，且OB∥EF，OE∥BF，∴四边形FBOE是菱形，即t OB所围成的四边形恰为菱形.…………………………14分。
2017学年河北省八年级下学期数学期末试卷带答案
2016-2017学年河北省八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列计算结果正确的是（）A．+=B．3﹣=3 C．×=D．=52．（3分）由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．（b+c）（b﹣c）=a2B．a=3+k，b=4+k，c=5+k（k＞0）C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=1：3：23．（3分）在▱ABCD中，如果∠A+∠C=160°，那么∠B等于（）A．20°B．100°C．60°D．80°4．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=12，则DE的长是（）A．4 B．5 C．6 D．75．（3分）如图，在▱ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE 的长是（）A．2 B．3 C．4 D．56．（3分）已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则该函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x ＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞38．（3分）已知，A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A．两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则下图中正确反映s与t之间函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）要使分式有意义，x的取值范围为．10．（3分）在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为．11．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上的一点，AD=BD=2，AB=，则AC的长为．12．（3分）已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积是．13．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC 的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是．14．（3分）已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为8，则另一条对角线长为．15．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（1，﹣2），那么此一次函数的解析式为．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（6分）计算：（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0﹣．17．（6分）一次函数图象经过（3，5）和（﹣4，﹣9）两点，求这个一次函数的解析式．18．（9分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=6，BC=4，求BD的长．19．（10分）如图，在▱ABDC中，分别取AC、BD的中点E和F，连接BE、CF，过点A作AP∥BC，交DC的延长线于点P．（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）当∠P满足什么条件时，四边形BECF是菱形？证明你的结论．20．（10分）如图，已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1，求△ABC的面积．21．（12分）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润=总售价﹣总进价）．（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；（2）求总利润w关于x的函数关系式；（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．饮料果汁饮料碳酸饮料进价（元/箱）5136售价（元/箱）614322．（10分）八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是队．23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知O为原点，四边形ABCD为平行四边形，A、B、C的坐标分别是A（﹣5，1），B（﹣2，4），C（5，4），点D在第一象限．（1）写出D点的坐标；（2）求经过B、D两点的直线的解析式，并求线段BD的长；（3）将平行四边形ABCD先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标是多少？并求出平行四边形ABCD与四边形A1B1C1D1重叠部分的面积．2016-2017学年河北省八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列计算结果正确的是（）A．+=B．3﹣=3 C．×=D．=5【解答】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B、3﹣=（3﹣1）=2，故B错误；C、×==，故C正确；D、，故D错误．故选：C．2．（3分）由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．（b+c）（b﹣c）=a2B．a=3+k，b=4+k，c=5+k（k＞0）C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=1：3：2【解答】解：A、∵（b+c）（b﹣c）=a2，∴b2﹣c2=a2，即a2+c2=b2，故是直角三角形，正确B、∵（3+k）2+（4+k）2≠（5+k）2，故不能判定是直角三角形C、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，故是直角三角形，正确；D、∵∠A：∠B：∠C=1：3：2，∴∠B=×180°=90°，故是直角三角形，正确；故选：B．3．（3分）在▱ABCD中，如果∠A+∠C=160°，那么∠B等于（）A．20°B．100°C．60°D．80°【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，∵∠A+∠C=160°，∴∠A=∠C=80°，∴∠B=100°．故选：B．4．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=12，则DE的长是（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：∵△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，∴DE为三角形ABC的中位线，∴DE=BC=×12=6．故选：C．5．（3分）如图，在▱ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE 的长是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8，CD=AB=6，AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CDE=∠DEC，∴EC=CD=6，∴BE=BC﹣EC=2．故选：A．6．（3分）已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则该函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵y随x的增大而增大，∴k＞0，∴一次函数经过第一、三象限，而b=﹣1，∴一次函数与y轴的交点在x轴下方，∴一次函数经过第一、三、四象限．∴一次函数不经过第二象限；故选：B．7．（3分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x ＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3【解答】解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，m=，∴点A的坐标是（，3），∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；故选：A．8．（3分）已知，A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A．两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则下图中正确反映s与t之间函数关系的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意，两人同时相向出发，甲到达B地时间为：=6小时，乙到达A地：=3小时．根据题意，分成两个阶段：相遇前、相遇后；相遇后可分成乙到达A地、甲到达B地；相遇前，s=120﹣（20+40）t=120﹣60t（0≤t≤2），当两者相遇时，t=2，s=0，相遇后，当乙到达A地前，甲乙均在行驶，即s=（20+40）（t﹣2）=60t﹣120（2≤t≤3），当乙到达A地时，此时两者相距60千米；当乙到达A地后，剩下甲在行驶，即s=60+20（t﹣3）=20t（3≤t≤6），故：法二：本题可无需列出方程，只需弄清楚题意，分清楚s与t的变化可分为几个阶段：相遇前、相遇后；相遇后可分成乙到达A地、甲到达B地，故求出各个时间点便可．∵A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A，∴两人同时出发，2小时两人就会相遇，甲6小时到达B地，乙3小时到达A地，故两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则正确反映s与t 之间函数关系的是B．故选：B．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）要使分式有意义，x的取值范围为x≥0．【解答】解：要使分式有意义，必须x≥0且x+5≠0，解得：x≥0．故答案为：x≥0．10．（3分）在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为81，81．【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中81是出现次数最多的，故众数是81；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数的是第5、6个数的平均数，则这组数据的中位数是=81．故答案为：81，81．11．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上的一点，AD=BD=2，AB=，则AC的长为．【解答】解：如图：设CD=x，在Rt△ACD中，AC2=22﹣x2；在Rt△ACB中，AC2+BC2=AB2，即22﹣x2+（2+x）2=（2）2，解得x=1．则AC==．故答案为．12．（3分）已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积是7．【解答】解：如图，∵∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，∴AB=2CD=6，∵AB+AC+BC=14，∴AC+BC=8，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=36，∴（AC+BC）2﹣2AC•BC=36，AC•BC=14，∴S=AC•BC=7．故答案为：7．13．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC 的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是29．【解答】解：∵已知平行四边形ABCD，∴AD=BC=6，CD=AB=10，又E、F分别是AD、DC的中点，∴AC=2EF=14，AE=AD=3，CF=CD=5，所以四边形EACF的周长为：AE+EF+CF+AC=3+7+5+14=29．故答案为：29．14．（3分）已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为8，则另一条对角线长为8或8．【解答】解：①当平行四边形是正方形时，满足条件，∵一条对角线的长为8，∴另一条对角线长为：8．②当这个平行四边形的四个角分别为45°，135°，45°，135°．此时另外一条对角线的长度=2•=8．故另一条对角线长为8或8．15．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（1，﹣2），那么此一次函数的解析式为y=﹣x﹣1．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（1，﹣2），∴，解得：，∴此一次函数的解析式为y=﹣x﹣1．故答案为：y=﹣x﹣1．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（6分）计算：（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0﹣．【解答】解：原式=5﹣1﹣9+﹣1﹣1﹣=﹣7．17．（6分）一次函数图象经过（3，5）和（﹣4，﹣9）两点，求这个一次函数的解析式．【解答】解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），将（3，5）、（﹣4，﹣9）代入y=kx+b，，解得：，∴该一次函数的解析式为y=2x﹣1．18．（9分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=6，BC=4，求BD的【解答】解：设BD=x，则AD=2x，在Rt△ACD中，由勾股定理得，AC2﹣AD2=CD2，在Rt△BCD中，BC2﹣BD2=CD2，∴AC2﹣AD2=BC2﹣BD2，即62﹣（2x）2=42﹣x2，解得，x=，则BD=．19．（10分）如图，在▱ABDC中，分别取AC、BD的中点E和F，连接BE、CF，过点A作AP∥BC，交DC的延长线于点P．（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）当∠P满足什么条件时，四边形BECF是菱形？证明你的结论．【解答】（1）证明：在▱ABDC中，∠BAC=∠D，AB=CD，AC=BD，∵E、F分别是AC、BD的中点，∴AE=DF，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS）；（2）解：∠P=90°时，四边形BECF是菱形．理由如下：在▱ABCD中，AB∥CD，∵AP∥BC，∴四边形ABCP是平行四边形，∴∠ABC=∠P=90°，∵E是AC的中点，∴BE=CE=AC，∵E、F分别是AC、BD的中点，∴BF=CE，又∵AC∥BD，∴四边形BECF是平行四边形，∴四边形BECF是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）．20．（10分）如图，已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1，求△ABC的面积．【解答】解：将直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1组成方程组得，，解得．即C点坐标为（﹣1，1），∵直线y=2x+3与y轴的交点坐标为（0，3），直线y=﹣2x﹣1与y轴的交点坐标为（0，﹣1），∴AB=4，=×4×1=2．∴S△ABC21．（12分）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润=总售价﹣总进价）．（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；（2）求总利润w关于x的函数关系式；（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．饮料果汁饮料碳酸饮料进价（元/箱）5136售价（元/箱）6143【解答】解：（1）y与x的函数关系式为：y=50﹣x；（2）总利润w关于x的函数关系式为：w=（61﹣51）x+（43﹣36）（50﹣x）=3x+350；（3）由题意，得51x+36（50﹣x）≤2100，解得x≤20，∵y=3x+350，y随x的增大而增大，=3×20+350=410元，此时购进B品牌的饮料50﹣20=30箱，∴当x=20时，y最大值∴该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为20箱、30箱时，能获得最大利润410元．22．（10分）八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是9.5分，乙队成绩的众数是10分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是乙队．【解答】解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（2）乙队的平均成绩是：×（10×4+8×2+7+9×3）=9，则方差是：×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知O为原点，四边形ABCD为平行四边形，A、B、C的坐标分别是A（﹣5，1），B（﹣2，4），C（5，4），点D在第一象限．（1）写出D点的坐标；（2）求经过B、D两点的直线的解析式，并求线段BD的长；（3）将平行四边形ABCD先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标是多少？并求出平行四边形ABCD与四边形A 1B1C1D1重叠部分的面积．【解答】解：（1）∵B（﹣2，4），C（5，4），∴BC=5﹣（﹣2）=5+2=7，∵A（﹣5，1），∴点D的横坐标为﹣5+7=2，∴点D的坐标为（2，1）；（2）设直线BD的解析式为y=kx+b，将B（﹣2，4）、D（2，1）代入得：，解得，∴经过B、D两点的直线的解析式为y=﹣x+，过B点作AD的垂线，垂足为E，则BE=4﹣1=3，DE=2﹣（﹣2）=2+2=4，在Rt△BDE中，BD===5；（3）∵▱ABCD向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，∴A1（﹣4，0），B1（﹣1，3），C1（6，3）D1（3，0），∴重叠部分的底边长7﹣1=6，高为3﹣1=2，∴重叠部分的面积S=6×2=12．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
河北省邢台市八年级下学期数学期末试卷
河北省邢台市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·福田模拟) 下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·玄武期末) 已知a＞0，b＜0，那么点P(a，b)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019八上·碑林期末) 一次函数y＝2x+3的图象可看作由y＝2x﹣4的图象如何平移得到的（）A . 向上平移7个单位B . 向下平移7个单位C . 向左平移7个单位D . 向右平移7个单位4. （2分） (2017八下·路南期中) 一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 无法确定5. （2分）下列函数(其中x是自变量)中，不是正比例函数的个数有（）(1)y=-x；(2)y+2=2(x+1)；(3)y=k2x(k是常数)；(4)y2=x2A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=5，则AB的长为（）A . 20B . 15C . 10D . 187. （2分）等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(4，0)，则其顶点的坐标能确定的是（）A . 纵坐标B . 横坐标C . 横坐标及纵坐标D . 横坐标或纵坐标8. （2分）下列命题中，真命题是（）A . 有两边相等的平行四边形是菱形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 四个角相等的菱形是正方形D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9. （2分） (2017七下·蓟州期中) 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A . 同位角相等，两直线平行B . 内错角相等，两直线平行C . 同旁内角互补，两直线平行D . 两直线平行，同位角相等10. （2分）(2016·宜宾) 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A . 乙前4秒行驶的路程为48米B . 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C . 两车到第3秒时行驶的路程相等D . 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）已知，则 ________。
河北省邢台市八年级下学期数学期末考试试卷
河北省邢台市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2019八上·江阴月考) 64的平方根为（）A .B . 8C .D . 162. （3分）Rt△ABC中，∠C=90o ，∠A为30o ， CB长为5cm，则斜边上的中线长是（）A . 15cmB . 10cmC . 5cmD . 2.5cm3. （3分）(2017·邕宁模拟) 直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=﹣2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围（）A . ﹣2＜m＜1B . m＞﹣1C . ﹣1＜m＜1D . m＜14. （3分）(2018·香洲模拟) 一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（）A . 2B . 3C . 5D . 75. （3分）如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A . ∠1与∠3是对顶角B . ∠2与∠3是邻补角C . ∠2与∠4是同位角D . ∠1与∠4是内错角6. （3分） (2020九上·孝南开学考) 三角形的三边长a、b、c满足(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是（）A . 等边三角形B . 钝角三角形C . 锐角三角形D . 直角三角形7. （3分） (2017八上·金牛期末) 如图所示，点A（﹣1，m），B（3，n）在一次函数y=kx+b的图象上，则（）A . m=nB . m＞nC . m＜nD . m、n的大小关系不确定8. （3分） (2019八下·成华期末) 下列命题正确的是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 一组邻边相等的矩形是正方形9. （3分） (2017八上·深圳期中) 点A 和点B 都在直线上，则和的大小关系是（）A .B .C .D . 不能确定10. （3分） (2019八下·赵县期中) 如图以数轴上的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A表示的数是（）A .B .C . -D . -二、填空题(本大题6小题每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分） (2019七下·北区期末) 根据下面的研究弹簧长度与所挂物体重量关系的实验表格，不挂物体时，弹簧原长________cm；当所挂物体重量为3.5kg时，弹簧比原来伸长________cm．所挂物体重量x（kg）1345弹簧长度y（cm）1014161812. （4分）(2017·高淳模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．13. （4分）如图，按角的位置关系填空：∠A与∠2是________14. （4分）淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5。
2017-2018 学年河北省八年级(下)期末数学试卷题及答案解析
3 2017-2018 学年河北省八年级（下）期末数学试卷题及答案解析一、选择题（本大题共 16 小题，共 42.0 分）1.下列根式中是最简二次根式的是（ ）A. √ 2B. √3C. √9D. √122. 三角形的三边长分别为①5，12，13；②9，40，41；③8，15，17；④13，84，85， 其中能够构成直角三角形的有（ ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个3.下列哪个点在一次函数1 y =2x +1的图象上（ ）A. （2，1）B. （2，0）C. （-2，1）D. （-2，0）4.一次函数 y =5x +3 的图象经过的象限是（ ） A. 一、二、三 B. 二、三、四C. 一、二、四D. 一、三、四√3 5.下列计算正确的是（ ）A. √5-√3=√2B. 3√5×2 √3=6√15 C. （2√2）2=16D . 3=16.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行另一组对边相等C. 一组对边平行且相等D. 两组对边分别相等 7. 已知 A 样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，B 样本的数据恰好是 A 样本数据每个都加 2，则 A ，B 两个样本的下列统计量对应相同的是（ ） A. 平均数B. 方差C. 中位数D. 众数8. 若√x − 2y + 9与|x -y -3|互为相反数，则 x +y 的值为（ ） A. 3B. 9C. 12D. 279.矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等D. 对角线平分一组对角10.一支蜡烛长 20 厘米，点燃后每小时燃烧 5 厘米，燃烧时剩下的高度 h （厘米）与燃烧时间 t （时）的函数关系的图象是（）A. B.C. D.11.如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC、BD 交于点O，点E 是BC 的中点．若OE=3cm，则AB 的长为（）A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm12.直角三角形斜边上的高与中线分别为5cm 和6cm，则它的面积为（）cm2．A. 30B. 60C. 45D. 1513.函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A. B.C. D.D. 9°14.已知：如图，在矩形 ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为边 AB 、BC 、CD 、DA 的中点．若 AB =2，AD =4，则图中阴影部分的面积为（ ）A. 8B. 6C. 4D. 315.如图，矩形 ABCD 中，DE ⊥AC 于 E ，且∠ADE ：∠EDC =3：2， 则∠BDE 的度数为（ ） A. 36°B. 18°C. 27°16.如图中的图象（折线 ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离 s （千米）和行驶时间 t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： ①汽车共行驶了 120 千米； ②汽车在行驶途中停留了 0.5 小时；80③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 3 千米/时； ④汽车自出发后 3 小时至 4.5 小时之间行驶的速度在逐渐减少． 其中正确的说法共有（）√x+1 A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二、填空题（本大题共 4 小题，共12.0 分）17.函数y=1 中自变量x 的取值范围是．18.如图，矩形ABCD 的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB 的长为cm．19.已知点A（-1，a），B（2，b）在函数y=-3x+4 的图象上，则a 与b 的大小关系是．20.已知：如图，正方形ABC D中，对角线AC 和BD相交于点O．E、F 分别是边AD、CD上的点，若AE=4cm，CF=3cm，且OE⊥OF，则EF 的长为cm．3x 2−y2三、计算题（本大题共 2 小题，共 22.0 分）21.计算（1）√27-√12+√45；（2）√27×√1 -（√5+√3）（√5-√3）．22. 已知 x =√3+1，y =√3-1，求x 2 −2xy +y 2的值．四、解答题（本大题共 4 小题，共 44.0 分）23.如图，四边形 ABC D 是菱形，对角线 AC =8cm ，BD =6cm ， DH ⊥AB 于 H ，求：DH 的长．24.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数于点（2，a），求（1）a 的值；（2）k，b 的值；（3）这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积．1y=2x的图象相交25.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10 次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：（1）甲的平均数是，乙的中位数是；（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？26.抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B 两仓库．已知甲库有粮食100 吨，乙库有粮食80 吨，而A 库的容量为70 吨，B 库的容量为110 吨．从甲、乙两库到A、B 两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送 1 千米所需人民币）（1）若甲库运往 A 库粮食x 吨，请写出将粮食运往A、B 两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A、B 两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、= ，故此选项错误；B、是最简二次根式，故此选项正确；C、=3，故此选项错误；D、=2 ，故此选项错误；故选：B．直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：①、∵52+122=169=132，∴能构成直角三角形，故本小题正确；②、92+402=1681=412=169，∴能构成直角三角形，故本小题正确；③、82+152=289=172，∴能构成直角三角形，故本小题正确；④、132+842=6973≠852，∴不能构成直角三角形，故本小题错误．故选：C．根据勾股定理的逆定理对四个答案进行逐一判断即可．本题考查的是勾股定理的逆定理，即若三角形的三边符合a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形．3.【答案】D【解析】解：A、把（2，1）代入得，×2+1=2≠1，故本题选项错误；B、把（2，0）代入得，×2+1=2≠0，故本选项错误；C、把（-2，1）代入得，×（-2）+1=0≠1，故本选项错误；D、把（-2，0）代入得，×（-2）+1=0，故本选项正确．故选：D．将四个点分别代入函数的解析式进行验证即可．此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上点的坐标一定适合此一次函数的解析式．比较简单．4.【答案】A【解析】解：∵一次函数y=5x+3 中，k=5＞0，b=3＞0，∴该直线从左往右上升，与y 轴交于正半轴，∴图象经过的象限是：一、二、三．故选：A．直接利用一次函数y=5x+3 的性质得出其经过的象限．此题主要考查了一次函数的性质，解题时注意：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．当b＞0 时，直线与y 轴交于正半轴；当b＜0 时，直线与y 轴交于负半轴．5.【答案】B【解析】解：A、不能化简，所以此选项错误；B、3 ×=6，所以此选项正确；C、（2）2=4×2=8 ，所以此选项错误；D、= = ，所以此选项错误；本题选择正确的，故选B．A、和不是同类二次根式，不能合并；B、二次根式相乘，系数相乘作为积的系数，被开方数相乘，作为积中的被开方数；C、二次根式的乘方，把每个因式分别平方，再相乘；D、二次根式的除法，把分母中的根号化去．本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的计算法则是关键，要注意：①二次根式的运算结果要化为最简二次根式；②与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；③灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径．6.【答案】B【解析】解：A、两组对边分别平行，可判定该四边形是平行四边形，故A 不符合题意；B、一组对边平行另一组对边相等，不能判定该四边形是平行四边形，也可能是等腰梯形，故 B 符合题意；C、一组对边平行且相等，可判定该四边形是平行四边形，故 C 不符合题意；D、两组对边分别相等，可判定该四边形是平行四边形，故D 不符合题意故选：B．根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可选出答案．此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况．对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．7.【答案】B【解析】解：设样本 A 中的数据为x i，则样本 B 中的数据为y i=x i+2，则样本数据B 中的众数和平均数以及中位数和A 中的众数，平均数，中位数相差2，只有方差没有发生变化；故选：B．根据样本A，B 中数据之间的关系，结合众数，平均数，中位数和标准差的定义即可得到结论．此题主要考查统计的有关知识，掌握平均数、中位数、众数、方差的意义是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：∵与|x-y-3|互为相反数，∴+|x-y-3|=0，∴，②-①得，y=12，把y=12 代入②得，x-12-3=0，解得x=15，∴x+y=12+15=27．故选：D．根据互为相反数的和等于0 列式，再根据非负数的性质列出关于x、y 的二元一次方程组，求解得到x、y 的值，然后代入进行计算即可得解．本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0 时，必须满足其中的每一项都等于0．9.【答案】C【解析】解：A、对角线互相平分是菱形矩形都具有的性质，故A 选项错误；B、对角线互相垂直是菱形具有而矩形不具有的性质，故B 选项错误；C、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故C 选项正确；D、对角线平分一组对角是菱形具有而矩形不具有的性质，故D 选项错误；故选：C．根据矩形的对角线互相平分、相等和菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角，即可推出答案．本题主要考查对矩形的性质，菱形的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地根据矩形和菱形的性质进行判断是解此题的关键．10.【答案】D【解析】解：设蜡烛点燃后剩下h 厘米时，燃烧了t 小时，则h 与t 的关系是为h=20-5t，是一次函数图象，即t 越大，h 越小，符合此条件的只有D．故选：D．随着时间的增多，蜡烛的高度就越来越小，由于时间和高度都为正值，所以函数图象只能在第一象限，由此即可求出答案．本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．11.【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC；又∵点 E 是BC 的中点，∴BE=CE，∴AB=2OE=2×3=6 （cm）故选：B．因为四边形ABCD 是平行四边形，所以OA=OC；又因为点E 是BC 的中点，所以OE 是△ABC 的中位线，由OE=3cm，即可求得AB=6cm．此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．还考查了三角形中位线的性质：三角形的中位线平行且等于三角形第三边的一半．12.【答案】A【解析】解：解：∵直角三角形的斜边上的中线为6cm，∴斜边为2×6=12 （cm），∵直角三角形斜边上的高为5cm，∴此直角三角形的面积为×12×5=30 （cm2），故选：A．据直角三角形斜边上中线性质求出斜边长，再根据直角三角形的面积公式求出面积即可．本题考查了直角三角形斜边上中线性质的应用，注意：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半．13.【答案】C【解析】解：分四种情况：①当a＞0，b＞0 时，y=ax+b 的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a 的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；②当a＞0，b＜0 时，y=ax+b 的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C 选项符合；③当a＜0，b＞0 时，y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，C 选项符合；④当a＜0，b＜0 时，y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选：C．根据a、b 的符号进行判断，两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案．一次函数y=kx+b 的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0 时，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0 时，函数y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限．14.【答案】C【解析】解：连接AC，BD，FH，EG，∵E，F，G，H 分别为边AB，BC，CD，DA 的中点，∴AH= AD，BF= BC，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∴AH=BF，AH∥BF，∴四边形AHFB 是平行四边形，∴FH=AB=2，同理EG=AD=4，∵四边形ABCD 是矩形，∴AC=BD，∵E，F，G，H 分别为边AB，BC，CD，DA 的中点，∴HG∥AC，HG= AC，EF∥AC，EF= AC，EH= BD，∴EH=HG，GH=EF，GH∥EF，∴四边形EFGH 是平行四边形，∴平行四边形EFGH 是菱形，∴FH⊥EG，∴阴影部分EFGH 的面积是×HF×EG= ×2×4=4 ，故选：C．连接AC，BD，FH，EG，得出平行四边形ABFH，推出HF=AB=2，同理EG=AD=4，求出四边形EFGH 是菱形，根据菱形的面积等于×GH×HF ，代入求出即可．本题考查了矩形的性质，菱形的判定和性质，平行四边形的判定等知识点，关键是求出四边形EFGH 是菱形．15.【答案】B【解析】解：已知∠ADE：∠EDC=3：2⇒∠ADE=54°，∠EDC=36°，又因为DE⊥AC，所以∠DCE=90°-36°=54°，根据矩形的性质可得∠DOC=180°-2×54°=72°所以∠BDE=180°-∠DOC-∠DEO=18°故选：B．本题首先根据∠ADE：∠EDC=3：2 可推出∠ADE 以及∠EDC 的度数，然后求出△ODC 各角的度数便可求出∠BDE．本题考查的是三角形内角和定理以及矩形的性质，难度一般．16.【答案】A【解析】解：由图象可知，汽车走到距离出发点120 千米的地方后又返回出发点，所以汽车共行驶了240 千米，①错；从 1.5 时开始到 2 时结束，时间在增多，而路程没有变化，说明此时在停留，停留了2-1.5=0.5 小时，②对；汽车用4.5 小时走了240 千米，平均速度为：240÷4.5=千米/时，③错．汽车自出发后3 小时至4.5 小时，图象是直线形式，说明是在匀速前进，④错．故选：A．根据图象上的特殊点的实际意义即可作出判断．本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，注意总路程应包括往返路程，平均速度=总路程÷总时间．17.【答案】x＞-1【解析】解：由题意得，x+1＞0，解得x＞-1．故答案为：x＞-1．根据被开方数大于等于0，分母不等于0 列式计算即可得解．本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．18.【答案】4【解析】解：∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∵四边形ABCD 是矩形，∴AC=BD，AO=OC= cm，BO=OD，∴AO=BO=4cm，∴△ABO 是等边三角形，∴AB=AO=4cm，故答案为：4根据矩形的性质求出AO=BO=4cm，求出△AOB 是等边三角形，即可求出AB．本题考查了矩形的性质和等边三角形的性质和判定，能根据矩形的性质求出AO=BO 是解此题的关键．19.【答案】a＞b【解析】解：∵点A（-1，a），B（2，b）在函数y=-3x+4 的图象上，∴a=3+4=7，b=-6+4=-2，∵7＞-2，∴a＞b．故答案为：a＞b．分别把点A（-1，a），B（2，b）代入函数y=-3x+4，求出a、b 的值，并比较出其大小即可．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．20.【答案】5【解析】解：连接EF，∵OD=OC，∵OE⊥OF∴∠EOD+∠FOD=90°∵正方形ABCD∴∠COF+∠DOF=90°∴∠EOD=∠FOC而∠ODE=∠OCF=45°∴△OFC≌△OED，∴OE=OF，CF=DE=3cm，则AE=DF=4，根据勾股定理得到EF==5cm．故答案为5．3 连接 EF ，根据条件可以证明△OED ≌△OFC ，则 OE=OF ，CF=DE=3Ccm ，则AE=DF=4，根据勾股定理得到 EF==5cm ．根据已知条件以及正方形的性质求证出两个全等三角形是解决本题的关键． 21.【答案】解：（1）√27-√12+√45=3√3 − 2√3 + 3√5=√3 + 3√5；（2）√27×√1-（√5+√3）（√5-√3）=√9 − (5 − 3)=3-2=1．【解析】（1） 根据二次根式的加减法可以解答本题；（2） 根据二次根式的乘法、平方差公式可以解答本题．= 22. = 本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法． 【答案】解：原式 (x−y )2 (x +y )(x−y )当 x =√3+1，y =√3-1 时， 原式=√3+1−√3+1=2 √3．x−y=x +y ，√3+1+√3−1 2√3 3【解析】先将分子、分母因式分解，再约分即可化简原式，继而将x 、y 的值代入计算可得．2 22 本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及二次根式的混合运算．23. 【答案】解：∵四边形 ABCD 是菱形，AC =8cm ，BD =6cm ，∴AC ⊥BD ，OA =1AC =4cm，OB =1BD =3cm ，∴Rt △AOB 中，AB =√AO 2 + BO 2 =√32 + 42=5， ∵DH ⊥AB ，∵菱形 ABCD 的面积 1•BD =AB •DH ，S =2AC∴1×6×8=5 DH ，5 2 ∴DH =24． 【解析】先根据菱形对角线互相垂直平分得：OA= AC=4cm ，OB= BD=3cm ，根据勾股定理求得AB=5cm ，由菱形面积公式的两种求法列式可以求得高 DH 的长．本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形以下几个性质：①菱形的对角线互相 垂直平分，②菱形面积=两条对角线积的一半，③菱形面积=底边×高；本题利用了面积法求菱形的高线的长．24. 【答案】解：（1）由题知，把（2，a ）代入 y =1 x ， 解得 a =1；（2） 由题意知，把点（-1，-5）及点（2，a ）代入一次函数解析式得：-k +b =-5，2k +b =a ， 又由（1）知a =1，解方程组得：k =2，b =-3；（3） 由（2）知一次函数解析式为：y =2x -3，30）直线y=2x-3 与x轴交点坐标为（，233．∴所求三角形面积1=2×1×2=4【解析】（1）由题知，点（2，a）在正比例函数图象上，代入即可求得a 的值．（2）把点（-1，-5）及点（2，a）代入一次函数解析式，再根据（1）即可求得k，b 的值．（3）由于正比例函数过原点，又有两个函数交点，求面积只需知道一次函数与x 轴的交点即可．本题考查了一次函数图象上点的坐标的性质以及正比例函数图象上点的坐标的性质，注意直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．25.【答案】8；7.5【解析】解：（1）甲的平均数=故答案为：8；7.5；（2）；…==8，乙的中位数是7.5；，= ，∵，∴乙运动员的射击成绩更稳定．（1）根据平均数和中位数的定义解答即可；（2）计算方差，并根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定解答．此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳70 − x ≥ 0 定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小， 即波动越小，数据越稳定．26.【答案】解：（1）依题意有：若甲库运往 A 库粮食 x 吨，则甲库运到 B 库（100-x ） 吨，乙库运往 A 库（70-x ）吨，乙库运到 B 库（10+x ）吨．x ≥ 0则{100 − x ≥ 0，解得：0≤x ≤70． 10 + x ≥y =12×20 x +10×25 （100-x ）+12×15 （70-x ）+8×20×[110 -（100-x ）]=-30x +39200其中 0≤x ≤70（2）上述一次函数中 k =-30＜0∴y 随 x 的增大而减小∴当 x =70 吨时，总运费最省最省的总运费为：-30×70+39200=37100 （元）答：从甲库运往 A 库 70 吨粮食，往 B 库运送 30 吨粮食，从乙库运往 A 库 0 吨粮食，从乙库运往 B 库 80 吨粮食时，总运费最省为 37100 元．【解析】弄清调动方向，再依据路程和运费列出 y （元）与 x （吨）的函数关系式，最后可以利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”．本题是一次函数与不等式的综合题，先解不等式确定自变量的取值范围，然后依据一次函数的增减性来确定“最佳方案”．。
2017---2018学年度第二学期冀教版八年级期末考试数学试卷
……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2017---2018学年度第二学期 冀教版八年级期末考试数学试卷考时试间：100分钟；满分120分一、选择题(本大题共10小题，共30分)1. 青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（ ）A. 100只B. 150只C. 180只D.200只2. 将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，那么第三组与第四组的频数之和与频率之和分别为（ ）A. 20；0.4B. 24；0.48C. 26；0.52D. 31；0.623. 在平面直角坐标系中，点P （-1，1）关于原点对称的点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4. 如图，△ABO 关于x 轴对称，点A 的坐标为（1，-2），则点B 的坐标为( )．A. （-1，2）B. （-1，-2）C. （-2，1）D. （1，2）5. 某人骑自行车沿直线旅行，先前进了akm ，休息了一段时间后又按原路返回 bkm （b ＜a ），再前进ckm ，则此人离出发点的距离s 与时间t 的关系示意图是（ ）A. B.题号一二三总分得分初中数学试卷第2页，共16页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………C. D.6. 某天早上王文上学, 先步行一段路, 因时间紧，他又改乘出租车，结果到校时还是迟到了5分钟，其行程情况如下图，若他出门时直接乘出租车（车速不变），则他A. 仍会迟到2分钟到校B. 刚好按时到校C. 可以提前2分钟到校D. 可以提前5分钟到校 7. 如图，在直角梯形ABCD 中，AB=2，BC=4，AD=6，M 是CD 的中点，点P 在直角梯形的边上沿A→B→C→M 运动，则△APM 的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示是（ ）A. B.C. D.8. 若是正比例函数，则m 的值为（ ）A. 2B. -2C. ±2D. 任意实数 9. 一个多边形的内角和是1980°，那么这个多边形的边数为 ( )A. 11B. 12C. 13D. 14……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10. 如图，菱形ABCD 中，AB=2，△A=120°，点P ，Q ，K 分别为线段BC ，CD ，BD 上的任意一点，则PK+QK 的最小值为（ ）A. 1B. 3C. 2D. 3+1二、填空题(本大题共8小题，共24分)11. 在扇形统计图中， A 项目所占总体的份额是30%，则扇形统计图中 A 项目的扇形圆心角 等于 °.12. 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间x/min0＜x≤55＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 频数（通话次数） 201695则通话时间超过15min 的频率为 ______ ．13. 如图，临沧市位置点的坐标为（-1，0），昆明市点的坐标为（1，1），则香格里拉位置点的坐标为 ______ ．14. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）两点，若x 1＜x 2，则y 1 y 2．（填“＞”“＜”或“=”）15. 若一个多边形的每一个外角都等于20°，则它的内角和等于 ______ ．16. 如图，一块长为a 米，宽为b 米的矩形土地被踩出两条小路（过A ，B 间任意一点作AD 的平行线，被每条小路截得的线段长都是2米）．若小路①，②的面积分别为S 1，S 2，则S 1，S 2的大小关系是s 1 ______ s 2． 17. 如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，△AOD=120°，AB=4cm ．则AC= ______ ．初中数学试卷第4页，共16页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………18. 如下图，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、AD 的中点，P 是对角线BD 上任意一点，则PE+PF 的最小值是_________。
邢台市数学八年级下学期期末考试试卷
邢台市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019八上·永登期末) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥－2B . x＞－2C . x≥2D . x≤22. （2分） (2017八下·洪山期中) 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A . a=，2 ，b=2 ，c=2B . a= ，b=2，c=C . a= ，b= ，c=D . a=5，b=12，c=133. （2分）如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且∠DBE=∠ABE+∠CBD，AC=1，则BD必定满足（）A . BD＜2B . BD=2C . BD＞2D . 以上情况均有可能4. （2分） (2019八下·镇江期中) 下列四个命题，其中真命题共有（）①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2019·重庆模拟) 下列说法不正确的是（）A . 数据0、1、2、3、4、5的平均数是3B . 选举中，人们通常最关心的数据是众数C . 数据3、5、4、1、2的中位数是3D . 甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=0.1，S乙2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定6. （2分）(2016·安徽模拟) 若一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A . k＞3B . 0＜k≤3C . 0≤k＜3D . 0＜k＜3二、填空题 (共8题；共10分)7. （2分）(2019·吉林模拟) 若整数m满足条件＝m且m＜﹣1，则m的值是________．8. （1分） (2019八下·临颍期末) 请你写出一个一次函数的解析式，使其满足以下要求：①图象经过；②y随x增大而减小.该解析式可以是________.9. （1分）(2020·灌南模拟) 一组数据，，，，的平均数为，则为________.10. （1分） (2019八上·江阴期中) 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，若AD＝3，DC＝4，则DE的长为________.11. （2分） (2019八下·未央期末) 如图，将绕点按顺时针方向旋转至，使点落在的延长线上.已知，则 ________度；如图，已知正方形的边长为分别是边上的点，且，将绕点逆时针旋转，得到 .若，则的长为________ .12. （1分） (2019八上·东台期中) 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了8km，乙往南走了6km，这时两人相距________km.13. （1分）(2017·崇左) 若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是________．14. （1分） (2019九上·上街期末) 如图，六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB＝1cm，BC＝3cm，CD＝3cm，DE＝2cm，则这个六边形的周长是：________.三、综合题 (共10题；共82分)15. （5分）计算：．16. （5分）(2020·菏泽) 如图，在中，，点E在的延长线上，于点D，若，求证：．17. （6分） (2018八上·邗江期中) 小明剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．（1）操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．①如果AC＝6cm，BC＝8cm，则△ACD的周长为cm；________② 如果∠B =35° ，则∠CAD=________ 度；（2）操作二：如图2，小明拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC＝9cm，BC＝12cm，请求出CD的长．18. （2分） (2020八下·江苏月考) 如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y（L/km）与速度x（km/h）之间的函数关系（30≤x≤120）.已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km.（1）当30≤x≤120时，求y与x之间的函数表达式；（2）该汽车的速度是多少时，耗油量最低？最低是多少.19. （15分） (2019九上·思明月考) 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转，若点A，B的对应点分别是点D，E.（1）画出旋转后的三角形；（不要求尺规作图）（2）并求点与点之间的距离．20. （15分）(2019·鱼峰模拟) 已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOC的面积；（3）求不等式kx+b- <0的解集(直接写出答案).21. （15分）(2019·石家庄模拟) 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下，各射击10次，射击的成绩如图所示．根据统计图信息，整理分析数据如下：平均成绩（环）中位数（环）众数（环）方差甲8b8s2乙a7c0.6（1）补充表格中a ， b ， c的值，并求甲的方差s2；（2）运用表中的四个统计量，简要分析这两名运动员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名运动员？22. （2分）(2013·义乌) 已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．（1）若⊙O的半径为8，求CD的长；（2）证明：PE=PF；（3）若PF=13，sinA= ，求EF的长．23. （11分） (2017八下·鄂托克旗期末) 已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF（1）如图1当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；②若正方形ADEF的边长为2 ，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．24. （6分） (2018九下·福田模拟) 某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、综合题 (共10题；共82分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
最新河北省邢台市八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2017-2018学年河北省邢台市八年级（下）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.为了解某学校七至九年级学生每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样本代表性较好的是（）A. 选择七年级一个班进行调查B. 选择八年级全体学生进行调查C. 选择全校七至九年级学号是5的整数倍的学生进行调查D. 对九年级每个班按的比例用抽签的方法确定调查者2.小丽家在学校北偏西60°方向上，距学校4km，以学校所在位置为坐标原点建立直角坐标系，1km为一个单位长度，则小丽家所在位置的坐标为（）A. B. C. D.3.已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=（2a-1）x-3图象上的两点，当x1＜x2时，有y1＞y2，则a的取值范围是（）A. B. C. D.4.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，下列条件中，不能使四边形DBCE成为菱形的是（）A. B. C. D. BE平分5.在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式所对应的图象是（）A. B.C. D.6.如图，在同一直线上，甲、乙两人分别从A，B两点同时向右出发，甲、乙均为匀速，图2表示两人之间的距离y（m）与所经过的时间t（s）之间的函数关系图象，若乙的速度为1.5m/s，则经过30s，甲自A点移动了（）A. 45mB.C.D. 57m7.如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠l=50°，则∠2的度数为（）A. B. C. D.8.如图是某校七、八两个年级借阅图书的人数的扇形统计图，下列说法错误的是（）A. 七年级借阅文学类图书的人数最多B. 八年级借阅教辅类图书的人数最少C. 两个年级借阅文学类图书的人数最多D. 七年级借阅教辅学类图书的人数与八年级借阅科普类图书的人数相同9.下列角度不可能是多边形内角和的是（）A. B. C. D.10.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G，观察图形，与∠AED相等的角有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．若AB=6，AD=8，则DG的长为______．12.将两块相同的含有30°角的三角尺按如图所示的方式摆放在一起，则四边形ABCD为平行四边形，请你写出判断的依据______．13.Rt△ABC与直线l：y=-x-3同在如图所示的直角坐标系中，∠ABC=90°，AC=2，A（1，0），B（3，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l上时，线段AC扫过的面积等于______．14.一次函数y=-2x+6的图象与x轴的交点坐标是______．15.则的值为．16.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，D，E分别是AC，BC的中点，则DE的长等于______．三、计算题（本大题共2小题，共17.0分）17.某种计时“香篆”在0：00时刻点燃，若“香篆”剩余的长度h（cm）与燃烧的时间xh h x（）写出香篆在：时刻点然后，其剩余的长度（）与燃烧时间x（h）的函数关系式，并解释函数表达式中x的系数及常数项的实际意义；（2）通过计算说明当“香篆”剩余的长度为125cm时的时刻．18.如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为20m，宽为15m的长方形空地上修建一条宽为a（m）的甬道，余下的部分铺设草坪建成绿地．（1）甬道的面积为______m2，绿地的面积为______m2（用含a的代数式表示）；（2）已知某公园公司修建甬道，绿地的造价W1（元），W2（元）与修建面积S 之间的函数关系如图2所示．①园林公司修建一平方米的甬道，绿地的造价分别为______元，______元．②直接写出修建甬道的造价W1（元），修建绿地的造价W2（元）与a（m）的关系式；③如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的甬道宽度不少于2m且不超过5m，那么甬道宽为多少时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为多少元？四、解答题（本大题共6小题，共49.0分）19.某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题．学校若干名学生成绩分布统计表（）此次抽样调查的样本容量是；（2）写出表中的a=______，b=______，c=______；（3）补全学生成绩分布直方图；（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有25%的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少？20.如图1，两个全等的直角三角板ABC和DEF重叠在一起，其中∠ACB=∠DFE=90°，∠A=60°，AC=1，固定△ABC，将△DEF沿线段AB向右平移（即点D在线段AB上），回答下列问题：（1）如图2，连结CF，四边形ADFC一定是______形．（2）连接DC，CF，FB，得到四边形CDBF．①如图3，当点D移动到AB的中点时，四边形CDBF是______形．其理由如下：②在△DEF移动过程中，四边形CDBF的形状在不断改变，但它的面积不变化，其面积为______．21.如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（-4，0），直线l∥x轴，交y轴于点C（0，3），点B（-4，3）在直线l上，将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度，得到矩形OA′B′C′，此时直线OA′、B′C′分别与直线l相交于点P、Q．（1）当α=90°时，点B′的坐标为______．（2）如图2，当点A′落在l上时，点P的坐标为______；（3）如图3，当矩形OA′B′C′的顶点B′落在l上时．①求OP的长度；②S△OPB′的值是______．（4）在矩形OABC旋转的过程中（旋转角0°＜α≤180°），以O，P，B′，Q为顶点的四边形能否成为平行四边形？如果能，请直接写出点B′和点P的坐标；如果不能，请简要说明理由．22.如图，DB∥AC，DE∥BC，DE与AB交于点F，E是AC的中点．（1）求证：F是AB的中点；（2）若要使DBEA是矩形，则需给△ABC添加什么条件？并说明理由．23.如图，在直角坐标系中，已知点O，A的坐标分别为（0，0），（-3，-2）．（1）点B的坐标是______，点B与点A的位置关系是______．现将点B，点A都向右平移5个单位长度分别得到对应点C和D，顺次连接点A，B，C，D，画出四边形ABCD；（2）横、纵坐标都是整数的点成为整数点，在四边形ABCD内部（不包括边界）的整数点M使S△ABM=8，请直接写出所有点M的可能坐标；（3）若一条经过点（0，-4）的直线把四边形ABCD的面积等分，则这条直线的表达式是______，并在图中画出这条直线．24.（1）已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=-6．①求y与x之间的函数关系式；②当y＜3时，求x的取值范围．（2）已知经过点（-2，-2）的直线l1：y1=mx+n与直线l2：y2=-2x+6相交于点M（1，p）①关于x，y的二元一次方程组的解为______；②求直线l1的表达式．答案和解析1.【答案】C【解析】解：抽样调查的样本代表性较好的是：选择全校七至九年级学号是5的整数倍的学生进行调查，故选：C．直接利用抽样调查必须具有代表性，进而分析得出答案．此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确把握抽样调查的意义是解题关键．2.【答案】B【解析】解：由题意可得：AO=4km，∠AOB=30°，则AB=2，BO==2，故A点坐标为：（-2，2）．故选：B．根据题意画出图形进而利用勾股定理得出答案．此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．3.【答案】D【解析】解：∵当x1＜x2时，有y1＞y2∴y随x的增大而减小即2a-1＜0∴a＜故选：D．根据一次函数y=kx+b（k≠0），当k＜0时，y随x的增大而减小，k＞0时，y随x 的增大而增大，且当x1＜x2时，有y1＞y2即2a-1＜0可求a的取值范围．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性解决问题是本题的关键．4.【答案】A【解析】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，又∵AD=DE，∴DE∥BC，且DE=BC，∴四边形BCED为平行四边形，A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD AE，∴▱DBCE为矩形，故本选项错误；B、∵BE DC，∴对角线互相垂直的平行四边形为菱形，故本选项正确；C、∵∠ABE=90°，∴BD=DE，∴邻边相等的平行四边形为菱形，故本选项正确；D、∵BE平分∠DBC，∴对角线平分对角的平行四边形为菱形，故本选项正确．故选：A．根据菱形的判定方法一一判断即可；此题主要考查了平行四边形的判定以及菱形的判定，正确掌握菱形的判定与性质是解题关键．5.【答案】A【解析】解：根据程序框图可得y=-x×2+3=-2x+3，y=-2x+3的图象与y轴的交点为（0，3），与x轴的交点为（1.5，0）．故选：A．先根据程序框图列出正确的函数关系式，然后再根据函数关系式来判断其图象是哪一个．本题考查了一次函数图象，利用程序框图列出函数关系式、以及函数的图象等知识点，解题的关键是首先根据框图写出正确的解析式．6.【答案】C【解析】解：设甲与乙的距离为s，则关于t的函数为s=kt+b（k≠0），将（0，12）（50，0）代入得，解得k=-0.24，b=12，函数表达式，s=-0.24t+12（0≤t≤50），则30秒后，s=4.8设甲自A点移动的距离为y，则y+s=12+1.5×30解得：y=52.2∴甲自A点移动52.2m．故选：C．先根据图象求出甲与乙距离关于秒的函数关系，再根据等量关系“甲自A点移动的距离+30秒后甲与乙的距离=12+乙移动的距离”求解即可．此题考查了一次函数的实际运用，解题的关键是把函数图象与实际相结合，同学们应注重培养对图象的认识理解能力．7.【答案】C【解析】解：作BF∥a，∴∠3=∠l=50°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠BCD=90°，∴∠4=40°，∵BF∥a，a∥b，∴BF∥b，∴∠5=∠4=40°，∴∠2=180°-∠5-90°=50°，故选：C．作BF∥a，根据矩形的性质得到∠ABC=∠BCD=90°，根据平行线的性质计算．本题考查的是矩形的性质、平行线的性质，掌握矩形的四个内角都是90°是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：由题意可得本题的总量无法确定，故不能确定哪个年级借阅图书的具体人数．故选：D．本题考查扇形统计图，扇形统计图各年级借阅图书的百分比，不能具体借阅图书的人数是多少．本题考查扇形统计图的知识，比较简单，解答本题你的关键是充分理解扇形统计图的特点，扇形统计图只能所占的百分比，不能判断具体量．9.【答案】B【解析】解：A、180°÷180°=1，是180°的倍数，故可能是多边形的内角和；B、270°÷180°=1…90°，不是180°的倍数，故不可能是多边形的内角和；C、360°÷180°=2，是180°的倍数，故可能是多边形的内角和；D、900÷180=5，是180°的倍数，故可能是多边形的内角和．故选：B．多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，依此可知多边形的内角和是180°的倍数．此题主要考查了多边形内角和，关键是掌握多边形内角和公式．10.【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=∠B=90°，AD=AB，∵AF=DE，在△DAE与△ABF中，，∴△DAE≌△ABF（HL），∴∠ADE=∠BAF，∠AED=∠AFB，∵∠DAG+∠BAF=90°，∠GDA+∠AED=90°，∴∠DAG=∠AED，∵∠ADE+∠CDG=90°，∴∠CDE=∠AED．故选：B．根据SAS证明△DAE与△ABF全等，利用全等三角形的性质和余角的性质即可证明∠AED=∠AFB，∠DAG=∠AED，∠CDE=∠AED．此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SAS证明△DAE与△ABF全等．11.【答案】【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴FD∥BG，又∵DG∥BE，∴四边形BFDG是平行四边形，∵DF=BF，∴四边形BFDG是菱形；∵AB=6，AD=8，∴BD=10．∴OB=BD=5．假设DF=BF=x，∴AF=AD-DF=8-x．∴在直角△ABF中，AB2+AF2=BF2，即62+（8-x）2=x2，解得x=，即DG=BF=，故答案为：根据已知矩形性质及第一问证得邻边相等得出四边形BFDG是菱形，再根据折叠特性设未知边，构造勾股定理列方程求解．此题考查了翻折问题，关键是根据菱形的判定和性质、勾股定理解答和翻折不变性解答．12.【答案】两组对边分別平行的四边形是平行四边形；两组对边分別相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（写出一种即可）【解析】解：∵两块相同的含有30°角的三角尺∴AD=BC，AB=CD，∠ADB=∠DBC=90°，∠ABD=∠BDC=30°∴AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形依据为：两组对边分別平行的四边形是平行四边形；两组对边分別相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（写出一种即可）故答案为两组对边分別平行的四边形是平行四边形；两组对边分別相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（写出一种即可）根据题意可得AB=CD，AD=BC，AB∥CD，AD∥CB，则可得四边形ABCD为平行四边形．本题考查了平行四边形的判定，熟练运用平行边形的判定解决问题是本题的关键．13.【答案】40【解析】解：∵∠ABC=90°，AC=2，A（1，0），B（3，0），∴AB=2，∴BC==4，∴点C的坐标为（3，4），当y=4时，4=-x-3，得x=-7，∴C′（-7，4），∴CC′=10，∴当点C落在直线l上时，线段AC扫过的面积为：10×4=40，故答案为：40．根据题意画出相应的图形，然后根据勾股定理、平移的性质、平行四边形的面积计算公式即可求得线段AC扫过的面积．本题考查一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象，坐标变化-平移，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．14.【答案】（3，0）【解析】解：当y=0时，有-2x+6=0，解得：x=3，∴一次函数y=-2x+6的图象与x轴的交点坐标是（3，0）．故答案为：（3，0）．代入y=0求出x值，此题得解．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．15.【答案】-3【解析】解：将（-1，7）、（0，2）代入y=kx+b，得：，解得：，∴一次函数的解析式为y=-5x+2．当x=1时，m=-5×1+2=-3．故答案为：-3．由点的坐标利用待定系数法可求出该函数的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出m的值．本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，由点的坐标利用待定系数法求出一次函数的解析式是解题的关键．16.【答案】2【解析】解：∵∠C=90°，∠A=30°，∴AB=2BC=4，∵D，E分别是AC，BC的中点，∴DE=AB=2，故答案为：2．根据直角三角形的性质得到AB=2BC=4，根据三角形中位线定理计算即可．本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．17.【答案】解：（1）∵“香篆”在0：00时刻点然后，其剩余的长度h（cm）与燃烧时间x（h）的函数关系式是一次函数，设一次函数的解析式为：h=kx+b，∵当x=3时，h=210，当x=4时，h=200，可得：，解得：，所以解析式为：h=-10x+240，x的系数表示“香篆”每小时燃烧10cm，常数项表示“香篆”未点燃之前的长度为240cm；（2）当“香篆”剩余125cm时，可知h=125，代入解析式得：125=-10x+240，解得：x=11.5，所以“香篆”在0：00点燃后，燃烧了11.5小时后的时刻为11点30分．【解析】（1）根据待定系数法确定函数关系式解答即可；（2）把h=125代入解析式解答即可．本题主要考查函数解析式，根据表格数据得出燃烧长度随时间变化情况是解题的关键．18.【答案】15a；（300-15a）；80；70【解析】解：（1）甬道的面积为15am2，绿地的面积为（300-15a）m2；故答案为：15a、（300-15a）；（2）①园林公司修建一平方米的甬道，绿地的造价分别为=80元，=70元．②W1=80×15a=1200a，W2=70（300-15a）=-1050a+21000；③设此项修建项目的总费用为W元，则W=W1+W2=1200a+（-1050a+21000）=150a+21000，∵k＞0，∴W随a的增大而增大，∵2≤a≤5，∴当a=2时，W有最小值，W=150×2+21000=21300，最小值答：甬道宽为2米时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为21300元；故答案为：①80、70；（1）利用平行四边形面积公式可得甬道面积，用矩形面积减去甬道面积可得绿地的面积；（2）①由函数图形，用总费用除以建造面积可分别求得单价；②用单价乘以甬道和绿地面积分别求解可得；③将甬道和绿地的建造价格相加可得总造价的函数解析式，再根据一次函数性质求解可得．本题主要考查二次函数与一次函数的应用，解题的关键是理解题意找到相等关系及一次函数的性质．19.【答案】200；62；0.06；38【解析】解：（1）16÷0.08=200，故答案为：200；（2）a=200×0.31=62，b=12÷200=0.06，c=200-16-62-72-12=38，故答案为：62，0.06，38；（3）由（2）知a=62，c=38，补全的条形统计图如右图所示；（4）d=38÷200=0.19，∵b=0.06，0.06+0.19=0.25=25%，∴一等奖的分数线是80．（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查的样本容量；（2）根据统计图中的数据可以求得a、b、c的值；（3）根据（2）中a、c的值可以将统计图补充完整；（4）根据表格中的数据可以求得一等奖的分数线．根据频数分布直方图、样本容量、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20.【答案】平行四边；菱形；【解析】解：（1）∵平移∴AC∥DF，AC=DF∴四边形ADFC是平行四边形故答案为平行四边（2）∵△ACB是直角三角形，D是AB的中点∴CD=AD=BD∵AD=CF，AD∥FC∴BD=CF∵AD∥FC，BD=CF∴四边形CDBF是平行四边形又∵CD=BD∴四边形CDBF是菱形．（3）∵∠A=60°，AC=1，∠ACB=90°∴BC=，DF=1∵四边形CDBF的面积=DF×BC∴四边形CDBF的面积=（1）根据平移可得AC∥DF，AC=DF，可得四边形ADFC是平行四边形（2）①根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CD=AD=BD，由题意可证CDBF是平行四边形，即可得四边形CDBF是菱形②根据四边形CDBF的面积=DF×BC，可求其面积．本题考查了四边形的综合题，平移的性质，平行四边形的判定，菱形的判定，勾股定理，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．21.【答案】（3，4）；（-，3）；【解析】解：（1）∵A（-4，0），B（-4，3），∴OA=4，AB=3．由旋转的性质，可知：OA′=OA=4，A′B′=AB=3，∴当α=90°时，点B′的坐标为（3，4）．故答案为：（3，4）．（2）在Rt△OCA′中，OA′=4，OC=3，∴A′C==，∴当点A′落在l上时，点P的坐标为（-，3）．故答案为：（-，3）．（3）①当四边形OA′B′C′的顶点B′落在BC的延长线上时，在△CPO和△A′PB′中，，∴△CPO≌△A′PB′（AAS），∴OP=B′P，CP=A′P．设OP=x，则CP=A′P=4-x．在Rt△CPO中，OP=x，CP=4-x，OC=3，∴OP2=OC2+CP2，即x2=（4-x）2+32，解得：x=，∴OP=．②∵B′P=OP=，∴S△OPB′=PB′•OC=××3=．故答案为：．（4）当点B′落在x轴上时，∵OB′∥PQ，OP∥B′Q，∴此时四边形OPQB′为平行四边形．过点A′作A′E x轴于点E，如图4所示．∵OA′=4，A′B′=3，∴OB′==5，A′E==，OE==，∴点B′的坐标为（5，0），点A′的坐标为（，）．设直线OA′的解析式为y=kx（k≠0），将A′（，）代入y=kx，得：=k，解得：k=，∴直线OA′的解析式为y=x．当y=3时，有x=3，解得：x=4，∴点P的坐标为（4，3）．∴在矩形OABC旋转的过程中（旋转角0°＜α≤180°），以O，P，B′，Q为顶点的四边形能成为平行四边形，此时点B′的坐标为（5，0），点P的坐标为（4，3）．（1）由点A、B的坐标可得出OA、AB的长度，根据旋转的性质即可得出点B′的坐标；（2）当点A′落在l上时，利用勾股定理可求出CP的长度，进而可得出此时点P 的坐标；（3）①当四边形OA′B′C′的顶点B′落在BC的延长线上时，由∠C=∠A′、∠CPO=∠A′PB′及CO=A′B′可得出△CPO≌△A′PB′（AAS），根据全等三角形的性质可得出OP=B′P、CP=A′P，设OP=x，则CP=A′P=4-x，在Rt△CPO中，利用勾股定理可求出x的值，此题得解；②利用三角形的面积公式求出S△OPB′的值；（4）当点B′落在x轴上时，由OB′∥PQ、OP∥B′Q可得出此时四边形OPQB′为平行四边形，过点A′作A′E x轴于点E，利用勾股定理及面积法可求出OB′、A′E及OE的值，进而可得出A′、B′的坐标，由点A′的坐标利用待定系数法可求出直线OA′的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出点P 的坐标．本题考查了旋转的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质、矩形的性质、待定系数法求一次函数解析式、平行四边形的判定以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用旋转的性质求出OA′、A′B′的值；（2）利用勾股定理求出CP的长度；（3）①利用全等三角形的性质结合勾股定理找出关于OP长度的方程；②利用三角形的面积公式求出S△OPB′的值；（4）利用平行四边形的判定定理找出点B′及点P的位置．22.【答案】证明：（1）∵DE∥BC，BD∥AC∴四边形DBCE是平行四边形∴DB=EC，∵E是AC中点∴AE=EC∵AE=EC，AC∥DB∴四边形ADBE是平行四边形∴AF=BF，即F是AB中点．（2）添加AB=BC∵AB=BC，AE=EC∴BE AC∴平行四边形DBEA是矩形．【解析】（1）由题意可证四边形DBCE是平行四边形，可得DB=EC，且E是AC中点，可证四边形DBEA是平行四边形，可得结论．（2）添AB=BC，且AE=EC可证BE AC，即可得四边形DBEA是矩形．本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定和性质，熟练运用平行四边形的判定和性质是本题的关键．23.【答案】（-3，2）；关于x轴对称；y=-8x-4【解析】解：（1）B（-3，2），A、B关于x轴对称；四边形ABCD如图所示；故答案为（-3，2），关于x轴对称．（2）设△ABM的AB边上的高为h，由题意：×4×h=8，∴h=4，∴满足条件的点在直线l上，且在矩形内部，∴点M（1，1），（1，0），（1，-1）．（3）∵直线把四边形ABCD的面积等分，∴直线经过矩形的对称中心（-，0），设直线的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线的解析式为y=-8x-4．故答案为y=-8x-4．（1）根据题意画出图形即可解决问题；（2）求出AB边上的高，即可判断；（3）平分平行四边形的面积的直线经过平行四边形的中心，利用待定系数法即可解决问题；本题考查作图-平移变换、一次函数图象上的点的特征、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24.【答案】【解析】解：（1））①∵y-2与x成正比例，设y-2=kx，把x=2，y=-6代入可得；-6-2=2k，解得：k=-4，∴y=-4x+2，②当y＜3时，则-4x+2＜3，解得：x；（2）①把点M（1，p）代入y2=-2x+6=4，∴关于x、y的二元一次方程组组的解即为直线l1：y1=mx+n与直线l2：y2=-2x+6相交的交点M（1，4）的坐标．故答案为：；②b把点M（1，4）和点（-2，-2）代入直线l1：y1=mx+n，可得：，解得：，所以直线l1的解析式为：y1=2x+2．（1）①设y-2=kx，把x=2，y=-6代入即可求得k的值，从而得到y与x之间的函数关系式；②y＜3时，则-4x+2＜3，解不等式即可求得x的取值范围．（2）①关于x、y的二元一次方程组组的解即为直线l1：y1=mx+n与直线l2：y2=-2x+6相交的交点M（1，4）的坐标．本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．。
邢台市八年级下学期数学期末试卷
邢台市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（）A . 92°B . 108°C . 112°D . 124°3. （2分）已知a＜b，c是有理数，下列各式中正确的是（）A . ac2＜bc2B . c﹣a＜c﹣bC . a﹣c＜b﹣cD . ＜4. （2分）下列因式分解正确的是（）A . 4m2-4m+1=4m（m-1）B . a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）C . x2-7x-10=（x-2）（x-5）D . 10x2y-5xy2=5xy（2x-y）5. （2分） (2018九上·泉州期中) 方程的根是（）．A .B .C .D .6. （2分） (2017九上·夏津开学考) 下列事件属于不确定事件的是（）A . 若今天星期一，则明天是星期二B . 投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数.C . 抛掷一枚硬币，出现正面朝上D . 每天的19：00中央电视台播放新闻联播7. （2分）等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（）A . 35°B . 20°C . 35°或20°D . 无法确定8. （2分）如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（）A . 1B . 1.5C . 2D . 39. （2分）某工程队抢修一段长120米的铁路时，为了尽快通车，实际施工时，××××。
河北省邢台市八年级下学期数学期末考试试卷
河北省邢台市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·营口模拟) 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A . 对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B . 对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C . 对我市中学生观看春节免费电影《囧妈》情况调查D . 对“新型冠状病毒”期间某航班内全体乘客人员体温情况的调查2. （2分）(2017·淮安) 下列式子为最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分）已知a= m﹣1，b=m2﹣ m（m为任意实数），则a与b的大小关系为（）A . a＞bB . a＜bC . a=bD . 不能确定4. （2分） (2019八下·莱州期末) “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九下·吉林模拟) 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放．若∠EMB=75°，则∠PNM度数是（）A . 45°．B . 25°．C . 30°．D . 20°．6. （2分）若一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是a，则另一组数据x1、x2+1、x3+2、x4+3、x5+4的平均数是（）A . aB . a+2C . a+D . a+107. （2分） (2018九上·拱墅期末) 如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，DE∥BC ，DF∥AC ，若△ADE与四边形DBCE的面积相等，则△DBF与△ADE的面积之比为（）A .B .C .D . 3-28. （2分）(2017·巨野模拟) 下列计算正确的是（）A . 2a3+a2=2a5B . （﹣2ab）3=﹣2ab3C . 2a3÷a2=2aD .9. （2分） (2017八下·海宁开学考) 八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）A .B . y= x+C .D .10. （2分） (2020七下·上虞期末) 如图，纸片对边AB∥CD，将纸片沿着EF折叠，DF的对应边D'F交AB 于点G，FH平分∠CFD'交AC于点H。