成都七中高2017届高一10月月考数学试题

成都七中高2017届高一（上）10月数学检测题

一、选择题（共10题，每题5分，共50分）

1．已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2．函数

的定义域为（）

A．R B．

C．

D．

3．集合

的非空子集的个数是（）

A．

B．

C．

D．

4．设函数

，

的定义域都为R，且

是奇函数，

是偶函数，

则下列结论正确的是（）

A．

是奇函数 B．

是奇函数

C．

是偶函数 D．

是奇函数

5．若一次函数

在定义域内为单调递增函数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

6．已知函数

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

7．不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．R

8．奇函数

的定义域为R，若

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

9．已知点

，

在二次函数

的图象上，

则

（）

A．

B．

C．

D．无法确定

10．若关于

的不等式

的解集中恰有两个整数，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共5题，每题5分，共25分）

11．已知函数

在

上为单调递增函数，则实数

的取值范围是．

12．某班语文、数学、英语三门课程入学考试成绩统计结果：至少一门课程得满分的学生只有18人，语文得满分的有9人，数学得满分的有11人，英语得满

分的有8人，语文、数学都得满分的有5人，数学、英语都得满分的有3人，语文、英语都得满分的有4人，则语文、数学、英语三门课程都得满分的学生

有人．

13．已知函数

，则函数

．

14．函数

的单调增区间是．

15．定义任意正数

，

，有

，当且仅当

时不等式取等号，根据上述结论考查下列命题：

① 当

时，函数

取最小值

；

② 函数

有最大值

；

③ 函数

在

上是减函数，在

上是增函数；

④ 若函数

，

的值域为

，则实数

的取值范围是

；

⑤ 函数

，且

的值域是

．

其中正确结论的序号是．

三、解答题（共6题，16——19每题12分，20题13分，21题14分，共75分）

16．已知集合

，在下列条件下分别求实数

的取值范围．

⑴

；⑵

恰有两个子集．

17．已知

为偶函数，当

时，

．

⑴ 当

时，求

的解析式；⑵ 解不等式

．

18．某大学两校区之间师生人员交流频繁，为缓解交通压力，特设立专线校车，若安排4辆客车，每辆客车一天能来回8次，若安排6辆客车，则每辆客车每天能来回6次．

⑴ 若每天来回的次数

是安排校车数量

的一次函数，求此一次函数的解析式；

⑵ 在⑴的条件下，每辆校车能载客40人，问每辆校车每天来回多少次能使运营的人数最多？并求出每天最多运营人数．

19．已知关于

的不等式

．

⑴ 当

时，求上述不等式的解集；⑵ 当

时，求上述不等式的解集．

20．已知函数

是定义域在

上的不恒为零的函数，且对任意非零实数

，

满足

．

⑴ 求

与

的值；⑵ 判断并证明

的奇偶性；

⑶ 若函数

在

上单调递减，求不等式

的解集．

21．已知函数

的定义域为

，若存在

，使得函数

的值域为

，则称函数

为“

—倍乘函数”．

⑴ 请判断函数

，

是否是“

—倍乘函数”；

⑵ 已知函数

，问是否存在

，使

在

上为“

—倍乘函数”；

⑶ 已知函数

在区间

上为“

—倍乘函数”，求实数

，

的值．