一个数乘分数的意义和计算方法
一个数乘分数的意义
2 瓶重？千克 3 × 2 表示求 3 的 2 是多少。 5 5 3 3 3
返到4
b N× a
求 N的 b 是多少。 a
（N为任何数）
1.一个数乘以分数的意义:
一个数 乘以分数
就是求 这个数 的几分之几是多少。
求一个数 的几分之几是多少
就用这个数 ×分数
跳到末
小明春节收到150元压岁钱，用去 了它的 2 。用去多少元钱？ 3 2 3 ？元
3 桶油重？ 100 × 3 4 4 9 9 桶油重 ?” 千克 100 × 10 10
表 求100的 示 表 示
9 求100的 10 是多少。
3瓶重?千克
3 9 5 × 3 = 5 千克
一瓶的重量⨯ 瓶数=总重量3 示求 的 3 倍是多少。 51 瓶重？千克 3 1 表示求 3 的 1 是多少。 5 2 2 5× 2
分数乘分数意义
一个数乘分数，
表示求这个数的几分之几是多少
分数乘分数计算法则
分数乘分数， 用分母乘分母，分子乘分子
1公顷的 1 3
1公顷
1 公顷的 1 5 3
一台拖拉机每小时耕地 2 公顷 。 3 3 5 小时耕地多少公顷？ 功效 ⨯ 时间=工作总量
1公顷
2 3
2 3 公顷的 5 3
2.一个数乘以分数的计算方法。
用分母乘分母的积做分母，， 分子乘分子的积做分子， 能约分通常化成最简分数。
(2) 5分钟飞行多少千米？
150元
要求用去多少元，就要求150的 2 是多少。
3
150× 2 = 150×2
3
3
= 100
考考自己1： 解释下列算式的意义。
⑸35⨯0.07表示
分数乘法知识点总结
分数乘法单元总结一、分数乘法（一）1、分数乘整数的意义：是求几个同样加数（这里的加数是指分数）的和的简易运算。
2、分数乘整数的计算方法：分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
二、分数乘法（二）1、分数乘整数的意义 :整数乘分数的意义能够依据分数的意义来推测，也能够把这个整数看作单位“ 1”，均匀分红几份，再取此中的几份，也就是求这个数的几分之几。
2、求一个数的几分之几是多少的计算方法 :由分数的意义看出，求一个数的几分之几是多少，就是把前方这个数看坐单位“ 1”，求这个整体的几分之几是多少，依据整数乘分数的意义要用乘法计算。
也就是用这个数乘后边的几分之几，即乘这个分数 .3、已知一个数多几分之几求多多少?已知比一个数多几分之几，求多多少，用乘法计算三、分数乘法（三）1、分数乘分数的意义：是求一个数的几分之几是多少。
2、分数乘分数的计算方法：分子相乘，乘得的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。
在计算时能约分的先约分。
最后结果要化成最简分数。
3、一个数与分数相乘，积与这个数的关系：一个数乘真分数，积小于这个数；一个数乘假分数，积等于或大于这个数。
（假如所乘额分数大于 1，积是大于这个数。
假如所乘的分数小于 1，积小于这个数。
）四、倒数1、倒数的意义：假如两个数的乘积是 1，那么我们称此中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，一定说一个数另一个数的倒数，不可以孤立的某一个数是倒数。
2、求一个数的倒数的方法：（ 1）由于互为倒数的两个数的分子、分母是调动地点的，依据这点，我们能够求一个数的倒数。
给出一个数，只需我们将其化为分数的形式再调动它的分子、分母的地点，就求出了它的倒数。
关于一个自然数（ 0 除外），我们能够把它当作分母是 1 的分数，再调动分子和分母的地点，求出这个数的倒数。
（ 2）1 的倒数是 1，由于 1 乘 1 得 1，切合倒数的意义。
（ 3）0 没有倒数。
一个数乘分数的意义和计算方法
1 2
是多少。
（3）32 小时能织多少米？ 怎样列式？根据什么列出的算式？ 算式表示什么？
1 4
×2
1
表示：求 4
的2倍是多少。
1 4
×1
2
表示：求 1
4
的
1 2
是多少。
1 ×2
43
表示： 求
1 4
的
2 3
是多少。
一个数乘整数表示什么？ 表示求这个数的几倍是多少 一个数乘分数表示什么？
一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少
Hale Waihona Puke 王芳是班里的手工编织能手，每小时能织围巾
1 米。
4 （1）王芳2小时能织围巾多少米？
1 4
×2
1米
4
这个算式表示什么呢?
表示：求 1
4
的2倍
2小时能织多少米？ 是多少。
（2）1 小时能织多少米？ 怎样列式？
2
1米
为什么这样列算式？
4
这个算式表示什么？
12小时能织多少？
1 ×1
42
表示：求
1 4
的
一个数乘分数
复习： 1、一些常见的数量关系
单价×数量=总价 速度×时间=路程
单产量×数量=总产量 工作效率×时间= 工作总量
2、 第二行的个数与第一行 的个数有什么关系？
为什么这样说？
3、 是第一行的5倍
求第二行有多少个就是 求什么？ 为什么这样说？
4、
是第一行的4倍
是求什么？
第一行有3个
第二行有多少个？ 是求什么？ 换一种说法可以说是求 什么？ 求3的4倍是多少
一个数乘分数：分子与分子相乘的积 作分子，分母和分母相乘的积作分母。 计算时能约分的要约分，结果要化成 最简分数。
人教版六年级数学上册《一个数乘分数(一)》教学设计
4.完成教材第3页“做一做”。
引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的 是多少千克。
三、巩固练习。
1.教材第4页“做一做”第1题。
这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。
2.指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。
教学
重点
理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学
难点
推导算理，总结法则。
教学方法
直观演示法
教学
准备
多媒体课件。
教学过程：
二次备课
一、复习导入
1.计算下列各题并说出计算方法。 ×4 ×4 × 14×
2.引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）
二、探索新知
（一）一个数乘分数的意义
（3）问题三： 桶水共多少升？
指名列出算式：12× 。
提问：你是怎么想的？
启发学生思考：求 桶是多少？就是求12L的 是多少。
2.结合上面的几个问题，你知道“12× ”和“12× ”这两个算式表示的意义分别是什么吗？
12× 表示12L的 是多少：12× 表示12L的 是多少。
3.总结：一个数乘分数的意义。
1.出示例题2。
（1）问题一：3桶水共多少升？
指名列出算式：12×3。
提问：你是怎么想的？
启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。
（2）问题二： 桶水共多少升？
指名列出算式：12× 。
提问：根据什么列式的？
启发学生思考： 桶就是半桶，求 桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就是求12L的 是多少。
六年级上册数学分数乘法第一课时
六年级上册数学分数乘法第一课时一、学习目标。
1. 理解分数乘法的意义。
2. 掌握分数乘整数的计算方法。
二、知识讲解。
（一）分数乘法的意义。
1. 分数乘整数的意义。
- 与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
- 例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和是多少，即(2)/(3)+(2)/(3)+(2)/(3)。
2. 一个数乘分数的意义。
- 表示求这个数的几分之几是多少。
- 例如：3×(2)/(5)表示3的(2)/(5)是多少。
（二）分数乘整数的计算方法。
1. 计算法则。
- 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
- 例如：(2)/(3)×3=(2×3)/(3)= 2。
2. 计算过程中的约分。
- 为了计算简便，可以先约分再计算。
- 例如：计算(3)/(4)×8时，先将8和4约分，8除以4得2，4除以4得1，然后计算(3×2)/(1)=6。
三、典型例题。
（一）分数乘整数意义的理解。
1. 例题。
- (3)/(5)×4表示（）。
- 5个(1)/(6)相加的和是多少？用乘法算式表示为（）。
2. 解答。
- (3)/(5)×4表示4个(3)/(5)相加的和是多少。
- 5个(1)/(6)相加的和用乘法算式表示为(1)/(6)×5或5×(1)/(6)。
（二）分数乘整数的计算。
1. 例题。
- 计算(2)/(7)×3。
- 计算(5)/(8)×16。
2. 解答。
- (2)/(7)×3=(2×3)/(7)=(6)/(7)。
- (5)/(8)×16=(5×16)/(8)，先约分，16除以8得2，8除以8得1，所以(5×2)/(1)=10。
四、易错点分析。
（一）分数乘整数意义理解错误。
1. 错误示例。
- 认为(3)/(5)×4表示(3)/(5)的4倍是多少，这是不准确的理解，虽然结果相同，但在分数乘法意义的学习初期，要强调与整数乘法意义的联系，即几个相同分数相加。
六年级上册数学分数的乘除法
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①这个数是0，0与任何数相乘都得0，这时积与原来的数相等； ②这个分数小于1时，一个数乘一个真分数，积小于原数； ③当这个分数等于1是，任何数乘1，仍得原数，即积等于原数； ④当这个分数大于1时，积大于原数；
117 25
X=11.7÷2.5
17
X=4
X=4.68
25
答：这个数是4.68.
求直角三角形中阴影
部分空的白面积演。示（单位dm)
三角形的面积-两个半径 为2的扇形
½ ו7S×p7e-a¼keπr 2n²a=m2e1a.3n6d（titldemhe²）re
等腰直角三角形各个内角的关系，等腰之间三角形两个腰的关系。 三角形的面积 圆形的面积
答：苹果有18千克。
甲比乙少几分之几，已知甲，求乙。 乙=甲÷（1－几分之几）
某校有女生200人，女生比男生少 1，男
生有多少人？
6
1
200÷（1- 6 ）=240（人）
答：男生有240人。
3
第六类、分数的和倍、差倍问题
方则法四二、：五已月知份四的月用份电的量用相电当量于是五五月月份份用的电量4 ，
数量关系： 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间
一个蓄水池装有两个进水管，单开甲 管10分•钟S可pe以ak将e水r n池am注e满an，d单tit开le乙here 管12分钟可以将水池注满。如果同 时打开两管，多少分钟可以将水池注 满？
1÷（110
来长多少米？
一个数乘分数的意义课后反思
一个数乘分数的意义课后反思一个数乘分数的意义课后反思在数学学习中，学生们经常会遇到一种情况，即一个数乘一个分数。
这种操作常常让学生感到迷惑和困惑，不知道如何处理。
所以，在这堂课上，老师详细讲解了一个数乘分数的意义，并提醒我们思考其背后的含义。
课后，我对这个问题进行了反思，以下是我对这个问题的一些思考。
首先，一个数乘一个分数意味着我们要将这个数乘以这个分数的分子和分母。
乘以分子是相对直观的，它表示我们要将这个数乘以这个数的数值部分。
例如，当我们计算 2 乘以1/4 时，我们将2 乘以1，结果是2。
这是因为1/4 的分子是1。
这种计算方法可以帮助我们理解一个数乘以一个分数的意义，并且得出准确的结果。
其次，一个数乘以一个分数还意味着我们要将这个数乘以这个分数的分母的倒数。
分母的倒数是一个分数的分母取倒数得到的数，即求倒数的操作。
例如，当我们计算 2 乘以1/4 时，我们需要计算 2 乘以1/4 的分母 4 的倒数。
4 的倒数是1/4，我们将 2 乘以1/4 的分母的倒数1/4，结果是1/2。
这是因为当我们将分母取倒数时，相当于分数的值变小了。
所以在计算中，我们要将这个数乘以这个分数的分母的倒数。
通过以上的思考，我发现了一个数乘以一个分数的意义。
这个操作可以用来帮助我们计算整数和分数的乘法，并得到准确的结果。
当我们计算一个数乘以一个分数时，首先将这个数乘以这个分数的分子，然后将这个数乘以这个分数的分母的倒数。
最后，我们将这两个结果相乘，得到的结果就是一个数乘以一个分数的准确结果。
例如，当我们计算 2 乘以1/4 时，我们计算出 2 乘以 1 和 2 乘以1/4 的分母的倒数，分别是2 和1/4，然后将这两个结果相乘得到2/4，即1/2。
这种思考方式让我深刻理解了一个数乘以一个分数的意义，并对如何处理这个操作有了更清晰的认识。
我意识到，在计算中，我们应该将这个数乘以分数的分子，并将这个数乘以分数的分母的倒数。
第一单元：分数乘法(讲义)-2024-2025学年人教版六年级数学上册
分数乘法(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【分数乘法-知识点归纳】1、分数乘法的意义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．2、乘积是1的两个数叫做互为倒数．3、分数乘法法则：（1）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．（2）（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．【分数乘整数-知识点归纳】1、分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。
求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。
2、分数乘整数的意义：分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。
3、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
其实就是计算分数单位的个数。
【整数乘分数-知识点归纳】1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）3、方法总结；（1）、整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变；（2）、计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
【分数乘分数-知识点归纳】分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【典例1】在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少15。
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复习： 1、一些常见的数量关系
单价×数量=总价 速度×时间=路程
单产量×数量=总产量 工作效率×时间= 工作总量
2、 第二行的个数与第一行 的个数有什么关系？
为什么这样说？
3、 是第一行的5倍
求第二行有多少个就是 求什么？ 为什么这样说？
4、
是第一行的4倍
是求什么？
第一行有3个
第二行有多少个？ 是求什么？ 换一种说法可以说是求 什么？ 求3的4倍是多少
王芳是班里的手工编织能手，每小时能织围巾
1 米。
4
（1）王芳2小时能织围巾多少米？
1 4
×2
1米
4
这个算式表示什么呢?
表示：求 1 的2倍
4
2小时能织多少米？ 是多少。
（2）1 小时能织多少米？ 怎样列式？
2
1米
为什么这样列算式？
4
这个算式表示什么？
1 2
小时能织多少？
1 ×1
42
1
表示：求 4
的1
2
是多少。
（3）32 小时能织多少米？ 怎样列式？根据什么列出的算式？ 算式表示什么？
1 4
×21Biblioteka 表示：求 4的2倍是多少。
1 ×1
42
表示：求 1
4
的
1 2
是多少。
1 ×2
43
表示：求 1
4
的2
3
是多少。
一个数乘整数表示什么？ 表示求这个数的几倍是多少 一个数乘分数表示什么？
一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少
一个数乘分数：分子与分子相乘的积 作分子，分母和分母相乘的积作分母。 计算时能约分的要约分，结果要化成 最简分数。