2009-2010学年度第一学期期中质量检测

2009-2010学年度第一学期期中质量检测
高一年级数学试卷
（考试时间：120分钟）
一、填空题（每小题5分，共70分，请将答案填到对应的答题卡上）
1．已知集合},5,3,2,1{=M 集合}5,4,3{=N ,则=N M ★ .
2. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>=0,)2
1(0,log )(2x x x f x x ，则(3)f -的值为 ★ 3.
函数y x
=
的定义域为____★_________ 4.若1()21x f x a =+-是奇函数，则a = ★ 5．函数3)(1-=-x a x f 的图象过定点Q ，则点Q 的坐标是____★________
6.设3.02131)
21
(,3log ,2log ===c b a ，则三个数的大小关系为____★______
7.已知集合{}
2log 2,(,)A x x B a =≤=-∞，若A B ⊆则实数a 的取值范围是(,)c +∞，其中c = ★ .
8．函数()()2212f x x a x =+-+在]4,(-∞是单调减函数时，a 的取值范围 ★ 9．函数)(x f 是奇函数,当0>x 时,2log 3)(2-=x x f ,则当0<x 时, =)(x f ★
10．若方程1n 2100x x +-=的解为0x ，则不小于0x 的最小整数是 ★ ．
11．函数2
13()log (54)f x x x =--的单调减区间为 ★ .
12．已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调增，则满足(21)f x -＜1()3
f 的x 取值 范围是 ★
13．若函数1(0,1)x y a b a a =+->≠的图象经过第二、三、四象限，则,a b 的取 值范围分别是 ★
14．a ＞0，当x ∈[－1，1]时， 2()f x x ax b =--+的最小值为－1，最大值为1， 则实数a 的值为 ★
二、解答题（本大题6小题,共90分）
15.(本小题满分14分) 已知集合=A {}m ,3,2,1，集合{}a a a B 3,,7,424+=，
其中.,,,**B y A x N a N m ∈∈∈∈13:+=→x y x f 是从集合A 到集合B 的函数， 求B A a m ,,,
16．（本小题满分14分）
（1）2
1log 2log a a + （a >0且a ≠1） （2）25log 20lg 100+
（3）3
62
31232⨯⨯
16、（本题满分15分）二次函数)(x f y =满足：①1)0(=f ；②x x f x f 2)()1(=-+.
（1）求)(x f 的解析式；
（2）求)(x f 在区间]1,1[-上的最大值和最小值
18．（本题满分15分）已知函数x
q px x f 32)(2-+=为奇函数，且5(2)3f =-. （1）求函数)(x f 的解析式；
（2）判断函数)(x f 在)1,0(上的单调性，并加以证明
19.( 本题满分16分) 某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．
规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x 元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用y 表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．
（1）求函数)(x f y =的解析式及定义域；
（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？
20、（本题满分16分.）
已知函数22)(2++=ax x x f
○
1若方程0)(=x f 有两不相等的正根，求a 的取值范围； ○2若函数)(x f 满足)1()1(x f x f -=+，求函数在]5,5[-∈x 的最大值和最小值； ○
3求)(x f 在]5,5[-∈x 的最小值.。