2-2 匀变速直线运动的速度与时间的关系练习题及答案解析
高中物理第二章匀变速直线运动的研究2匀变速直线运动的速度与时间的关系课时作业含解析新人教版必修
匀变速直线运动的速度与时间的关系A组基础落实练1．如图为某物体做直线运动的v t图象，关于物体的运动情况，下列说法正确的是( )A．物体在第1 s内的加速度大小为4 m/s2B．物体加速度方向始终不变C．物体始终向同一方向运动D．物体的位移大小为零答案：C2．一列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站．在如图所示的四个v t图象中，正确描述了火车运动情况的是( )解析：匀变速直线运动的v t图象是倾斜的直线，所以选项A、D错误；由于火车前后运动方向一致，故选项B正确，选项C错误．答案：B3．2015年2月9日报道，由于发射卫星耗资巨大，必须建造火箭——通常是在返回大气层或坠入海洋时四分五裂. 还要耗费大量燃料推动沉重的金属物体在地球大气中飞行．科学家正在研发一种解决方案，利用一架喷气式飞机发射一个高效的小型推进系统，把卫星送入近地轨道．已知卫星必须达到8 000 m/s才能达到预定轨道，发射时喷气式飞机运行了16.7 min.则喷气式飞机的加速度为( )A．6 m/s2 B．8 m/s2C．10 m/s2 D．12 m/s2解析：根据公式v ＝at 可得，加速度为8 m/s 2，选项B 正确． 答案：B4．下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是( ) A ．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动 B ．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动C ．匀变速直线运动的v t 图象是一条平行于t 轴的直线D ．匀变速直线运动的v t 图象是一条倾斜的直线解析：匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，其v t 图象是一条平行于t 轴的直线表示匀速直线运动．在v t 图象中，匀变速直线运动是一条倾斜的直线，故A 、B 、C 三项错误，D 项正确．答案：D5．(多选)汽车在平直的公路上运动，其v t 图象如图所示，则下列说法正确的是( )A ．前10 s 内汽车做匀加速运动，加速度为2 m/s 2B ．10～15 s 内汽车处于静止状态C ．15～25 s 内汽车做匀加速直线运动，加速度为1.2 m/s 2D ．汽车全段的平均加速度为1.2 m/s 2解析：A 对：前10 s 内汽车做匀加速运动，初速度为零，加速度为a 1＝20－010 m/s 2＝2 m/s 2.B 错：10～15 s 内汽车的速度不变，则汽车做匀速直线运动．C 错：15～25 s 内汽车的加速度a 2＝30－2025－15 m/s 2＝1 m/s 2.D 对：汽车全段的平均加速度为a 3＝30－025 m/s 2＝1.2 m/s 2.答案：AD6．假设某无人机靶机以300 m/s 的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时发射导弹，导弹以80 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s 的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为( )A ．3.75 sB ．15 sC ．30 sD ．45 s解析：导弹由静止做匀加速直线运动，即v 0＝0，a ＝80 m/s 2，据公式v ＝v 0＋at ，有tA ．在0～6 s 内，质点做匀变速直线运动B ．在6～10 s 内，质点处于静止状态C ．在4 s 末，质点向相反方向运动D ．在t ＝12 s 末，质点的加速度为－1 m/s 2解析：质点在0～4 s 内做加速度为1.5 m/s 2的匀加速直线运动，在4～6 s 内做加速度为1 m/s 2的匀减速直线运动，在6～10 s 内以4 m/s 的速度做匀速直线运动，在10～14 s 内做加速度为1 m/s 2的匀减速直线运动，综上所述只有D 选项正确．答案：D10．(多选)如图所示的是一火箭竖直上升的v t 图象，下列几条叙述中，符合图象所示的是( )A ．在40 s 末火箭已达到上升的最大速度B ．火箭达到最高点的时刻是120 s 末C ．在40 s 之前，火箭上升的加速度为20 m/s 2D ．在40 s 之后，火箭的加速度为0解析：由题图可以看出，在40 s 末时，火箭速度最大，选项A 正确；在120 s 以后，速度开始反向，所以120 s 时火箭上升至最高点，选项B 正确；在前40 s ，火箭做匀加速运动，加速度a 1＝80040 m/s 2＝20 m/s 2，在40 s ～120 s ，火箭做匀减速运动，加速度a 2＝0－800120－40m/s 2＝－10 m/s 2，选项C 正确，选项D 错误．答案：ABC11．(多选)下图反映的是四个质点在同一直线上运动的信息，下列叙述正确的是( )A ．甲、乙两图的形状相似，但反映的质点所做运动的性质不同B ．从甲图中可以看出初始时刻质点2位于质点1的前面C ．从乙图中可以看出质点4的初速度大于质点3的初速度D ．甲、乙两图中图线的交点的物理意义都反映了质点将在t 0时刻相遇解析：x t 图象中倾斜的直线表示质点做匀速直线运动，v t 图象中倾斜的直线表示质点做匀变速直线运动，故选项A 正确；由图象中的截距可知初始时刻质点1、2的位置和质点3、4的初速度，故选项B 、C 正确；x t 图象中图线的交点表示同一时刻在同一位置，即相遇，而v t 图象中图线的交点表示同一时刻速度相同，故选项D 错误．答案：ABC12．下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线加速运动时速度随时间的变化情况.t /s 0 5 10 15 20 25 30 v /(m·s －1)1020302010请根据测量数据：(1)画出摩托车运动的v t 图象； (2)求摩托车在第一个10 s 内的加速度；(3)根据画出的v t 图象，利用求斜率的方法求出第一个10 s 内的加速度，并与上面计算的结果进行比较；(4)求摩托车在最后15 s 内的加速度． 解析：(1)v t 图象如图所示．(2)第一个10 s 内的加速度a ＝Δv Δt ＝2010 m/s 2＝2 m/s 2.(3)相同．(4)最后15 s 内的加速度a ′＝Δv ′Δt ′＝0－3015 m/s 2＝－2 m/s 2，负号表示加速度方向与运动方向相反．答案：见解析13．磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s 22 min 后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h ，如果以0.8 m/s 2的加速度减速进站，求减速160 s 时速度为多大？解析：取列车运动方向为正方向．(1)v ＝v 1＋a 1t 1＝(0＋0.6×120) m/s＝72 m/s≈259 km/h (2)列车减速进站时a 2＝－0.8 m/s 2v 2＝432 km/h ＝120 m/s从刹车到速度为0的时间t 0＝－v 2a 2＝－120－0.8s ＝150 s 所以160 s 时列车已经停止运动，速度为0. 答案：259 km/h 0。
高中物理 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 (修复的)
第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系☆知识导航在第一章里，我们初步了解了物体运动的v-t图象，知道通过v-t图象不但能够了解物体运动的速度随时间的变化情况，还能够知道物体的加速度〔图象的斜率〕。
如果物体运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线，这表示物体的速度不随时间变化，物体做匀速直线运动。
在上一节的实验中，小车运动的v-t图象是一条倾斜的直线，它明确小车在做怎样的运动呢？除了可以用图象来表示物体运动的速度与时间的关系外，我们还可以采用什么方法来表达速度与时间的关系？☆学习目标 1.知道匀变速直线运动的v-t图象特点，理解图象的物理意义。
2.掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动的图象的特点。
3.理解匀变速直线运动v-t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题。
4.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进展有关的计算。
☆重点难点【重点】理解匀变速直线运动v-t图象的物理意义；掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式与应用。
【难点】匀变速直线运动v-t 图象的理解与应用；匀变速直线运动的速度—时间公式的理解与计算。
☆预习检测1.如果物体运动的速度—时间图象是一条平行于时间轴的直线，这表示物体做的是，而上节探究实验中得到的小车运动的速度—时间图象是一条倾斜的直线，它表示小车的运动是不变的运动，这种运动叫做.【针对练习1】如下速度－时间图象中，表示匀变速直线运动的是〔〕2.叫做匀变速直线运动.在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做；【针对练习2】对于匀变速直线运动的理解，如下说法中，正确的答案是()A．物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里变化的位移相等，如此物体的运动就是匀变速直线运动B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C．匀变速直线运动是加速度不变的直线运动D．加速度方向不变的运动一定是匀变速直线运动【针对练习3】物体在做匀减速直线运动(运动方向不变)，下面结论正确的答案是( ) A．加速度越来越小B．加速度总与物体的运动方向相反c．位移随时间均匀减小D．速率随时间均匀减小3.但凡物体运动的v-t图象是一条倾斜的直线的运动一定是，反之也成立.4.匀变速直线运动的速度与时间的关系式为.该公式放映了匀变速直线运动的随时间变化的规律，式中v0表示，v是.【针对练习4】质点做匀加速直线运动，初速度为v0 = 2 m/s，加速度为a = 0.1 m/s2，如此〔〕A．质点速度一直增大B．质点速度随时间均匀增大C．质点第4 s末的速度为2.4 m/sD．每经过2 s时间，物体速度就增大2.2 m/s5.根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式可以推导出求解初速度的公式和速度变化时间的公式.【参考答案】1.匀速直线运动；加速度；匀变速直线运动2.沿着一条直线，且加速度不变的运动；匀加速直线运动；匀减速直线运动3. 匀变速直线运动4. v=v0+at；速度；初速度；末速度5. v 0=v －at ；av v t 0-= 【针对练习】 1．ABD 提示：在速度－时间图象中，倾斜的直线表示的是匀变速直线运动。
高一物理练习题【匀变速直线运动的速度与时间的关系】
高一物理练习题【匀变速直线运动的速度与时间的关系】[A组基础达标练]1．对于匀变速直线运动的速度与时间关系式v＝v0＋at，以下理解正确的是()A．v0是时间间隔t开始的速度，v是时间间隔t内的平均速度B．v一定大于v0C．在时间间隔t内，at可以是速度的增加量，也可以是速度的减少量，以初速度方向为正方向时，在匀加速直线运动中at为正值，在匀减速直线运动中at为负值D．a与匀变速直线运动的v-t图像的倾斜程度无关解析：v0、v都是瞬时速度，at是速度的变化量，A错误；在匀加速直线运动中v>v0，在匀减速直线运动中v<v0，B错误；在v-t图像中，v-t图像的斜率表示加速度，D错误。
答案：C2．如图所示为我国的“和谐号”列车，“和谐号”到某站时匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站。
在如图所示的四个v-t图像中，正确描述了“和谐号”运动情况的是()解析：进站速度均匀减小，出站速度均匀增大，故A、D错误；进站、出站的运动方向相同，故B正确，C错误。
答案：B3．一辆沿直线匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为()A．2 m/s B．10 m/sC．2.5 m/s D．5 m/s解析：汽车沿直线匀加速行驶，加速度为2 m/s2，经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，用时5 s，根据速度与时间的关系式v＝v0＋at得v0＝v－at＝(15－2×5) m/s＝5 m/s，D正确。
答案：D4．(多选)2021年10月14日，我国在太原卫星发射中心采用长征二号丁运载火箭成功发射首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”。
假若某段时间内火箭速度的变化规律为v ＝(8t＋16) m/s，由此可知这段时间内()A．火箭的初速度为8 m/sB．火箭的加速度为16 m/s2C．在3 s末，火箭的瞬时速度为40 m/sD．火箭做匀加速直线运动解析：在这段时间内，由速度的表达式可知，火箭的速度均匀增大，故火箭做匀加速直线运动，选项D正确；由匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at知，这段时间内火箭的初速度v0＝16 m/s，加速度a＝8 m/s2，选项A、B错误；将时间t＝3 s代入得v3＝40 m/s，选项C正确。
必修一第二章 匀变速直线运动的研究作业题及答案解析第二章 第2节
第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系1．做直线运动的物体，如果__________不变，就叫做匀变速直线运动．匀变速直线运动的v－t图象是____________．2．对匀变速直线运动来说，速度v与时间t的关系式为__________，其中若v0＝0，则公式变为________；若加速度a＝0，则公式变为________，表示物体做的是__________直线运动．3．应用匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at进行计算时，一般以__________________________的方向为正方向，当物体做加速运动时，a为______值；当物体做减速运动时，a为______值．4.图1(1)匀速直线运动的v－t图象是一条平行于________的直线，如图1所示．(2)匀变速直线运动的v－t图象是一条________的直线，如图2所示a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动．图2(3)v－t图线的倾斜程度，即________表示物体的加速度．5．如下图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是()6．汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，由于接到任务，需加速前进，其加速度大小为3 m/s2，则汽车加速4 s，其速度为多大？加速5 s后呢？【概念规律练】知识点一 匀变速直线运动的概念1．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )A ．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的B ．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的C ．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大D ．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化在单位时间内越大，加速度越大2．某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6 m/s 2，那么在任意1 s 内( ) A ．此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍B ．此物体任意1 s 的初速度一定比前1 s 末的速度大0.6 m/sC ．此物体在每1 s 内的速度变化为0.6 m/sD ．此物体在任意1 s 内的末速度一定比初速度大0.6 m/s 知识点二 匀变速直线运动速度公式的应用3．一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s ，加速度大小为1 m/s 2，则经1 s 后，其末速度( )A ．一定为3 m/sB ．一定为1 m/sC ．可能为1 m/sD ．不可能为1 m/s4．一质点从静止开始以1 m/s 2的加速度做匀加速运动，经5 s 后做匀速运动，最后2 s 的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？知识点三 v －t 图象的应用 5.图3如图3所示是某质点的v －t 图象，则下列说法中正确的是( ) ①前2 s 物体做匀加速运动，后3 s 物体做匀减速运动 ②2～5 s 内物体静止③前2 s 和后3 s 内速度的增量均为5 m/s④前2 s 的加速度是2.5 m/s 2，后3 s 的加速度是－53m/s 2A ．①②B ．②③C ．①④D ．②④6．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v－t图象如图4所示，下列判断正确的是()图4A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体相遇的时刻分别在1 s末和4 s末C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反【方法技巧练】一、利用v—t图象分析物体运动的技巧7.图5如图5所示，请回答：(1)图线①②分别表示物体做什么运动？(2)①物体3 s内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？(3)②物体5 s内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？(4)①②物体的运动加速度分别为多少？方向如何？(5)两图象的交点A的意义．二、汽车刹车类问题的分析方法8．汽车以40 km/h的速度匀速行驶．(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s后速度减为多少？(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s后速度为多少？1．下列有关匀变速直线运动的认识，其中观点正确的是()A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量2．关于直线运动，下列说法中正确的是()A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动D．速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动3．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是()A．相同时间内位移的变化相同B．相同时间内速度的变化相同C．相同时间内速率的变化相同D．相同路程内速度的变化相同4．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为()A．2 m/s B．10 m/sC．2.5 m/s D．5 m/s5．甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动，通过A点时，物体甲的速度是6 m/s，加速度是1 m/s2；物体乙的速度是2 m/s，加速度是6 m/s2；物体丙的速度是－4 m/s，加速度是2 m/s2，则下列说法中正确的是()A．通过A点，物体甲最快，乙最慢B．通过A点前1 s时，物体丙最快，乙最慢C．通过A点后1 s时，物体乙最快，丙最慢D．以上说法都不正确6．一小球在斜面上由静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速运动，直至停止．下图所示的速率—时间图象中可以反映小球这一运动过程的是()7.图6甲、乙两质点在同一直线上运动，它们的v－t图象如图6所示，由图象可知()A．在t1时刻，甲和乙的速度相同B．在t1时刻，甲和乙的速度大小相同，方向相反C．在t2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反题号1234567答案且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4 s两者的速度均达到8 m/s，则两者的初速度大小分别为多大？两者加速度大小分别为多大？9．一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2,6 s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12 s停止，求：(1)汽车匀速行驶的速度；(2)汽车关闭发动机后的加速度．10．如图7所示，美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0 m/s2，起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为30 m/s，则飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？图711．火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后变成54 km/h，又需经多长时间，火车的速度才能达到64.8 km/h?12．卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方就开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间就加速到原来的速度，从开始刹车到恢复原速用了12 s．求：(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系课前预习练1．加速度一条倾斜的直线2．v＝v0＋at v＝at v＝v0匀速3．初速度v0(或运动)正负4．(1)时间轴(2)倾斜(3)斜率5．AD[各选项表示的均是匀变速直线运动，其中A、D表示匀加速直线运动，B、C表示匀减速直线运动．]6．22 m/s25 m/s课堂探究练1．BD[匀变速直线运动的加速度恒定，但其方向与速度方向可能相同，也可能相反，故A 错；根据加速度的定义可知，B、D对，C错．]2．C[因已知物体做匀变速直线运动，又知加速度为0.6 m/s2，主要涉及对速度公式的理解：①物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动；②v＝v0＋at是矢量式．匀加速直线运动a＝0.6 m/s2；匀减速直线运动a＝－0.6 m/s2.]3．C4．5 m/s 2.5 m/s2，方向与速度方向相反解析质点的运动过程包括加速—匀速—减速三个阶段，如右图所示．图示中AB 为加速阶段，BC 为匀速阶段，CD 为减速阶段，匀速运动的速度即为AB 段的末速度，也为CD 段的初速度，这样一来，就可以利用公式方便地求解了．由运动学公式可知：v B ＝v 0＋at ＝5 m /s ，v C ＝v B ＝5 m /s ，由v ＝v 0＋at 应用于CD 段 (v D ＝0)得：a ′＝v D －v C t ＝0－52m /s 2＝－2.5 m /s 2，方向与速度方向相反．点评 1.多运动过程问题要划分不同的运动阶段，并搞清楚各运动过程之间的联系． 2．选取一个过程为研究对象，以初速度方向为正方向，判断各量的正负，利用v ＝v 0＋at 由已知条件求解未知量． 5．C 6．C [甲以2 m /s 的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s 内做匀加速直线运动，a 1＝2 m /s 2,2～6 s 内做匀减速直线运动，a 2＝－1 m /s 2.t 1＝1 s 和t 2＝4 s 二者只是速度相同，未相遇.2～6 s 内，甲、乙速度方向相同．故正确答案为C .]点评 分析图象应从轴、点、线、面积、斜率等几个方面着手．轴是指看坐标轴代表的物理量，是x －t 图象还是v －t 图象．点是指看图线与坐标轴的交点或者是图线的折点．线是看图的形状，是直线还是曲线，通过图线的形状判断两物理量的关系，还要通过面积和斜率看图象所表达的含义． 7．见解析解析 (1)①做匀加速直线运动；②做匀减速直线运动 (2)①物体3 s 内速度的改变量Δv ＝9 m /s －0＝9 m /s ，方向与速度方向相同(3)②物体5 s 内的速度改变量Δv ′＝(0－9) m /s ＝－9 m /s ，负号表示速度改变量与速度方向相反．(4)①物体的加速度a 1＝Δv Δt ＝9 m /s 3 s ＝3 m /s 2，方向与速度方向相同．②物体的加速度a 2＝Δv ′Δt ′＝－9 m /s 5 s ＝－1.8 m /s 2，方向与速度方向相反．(5)图象的交点A 表示两物体在2 s 时的速度相同．方法总结 匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线，图象向上倾斜即斜率为正，表示物体加速，斜率为负表示物体减速，斜率大小表示物体的加速度大小，正负表示加速度方向． 8．(1)17 m /s (2)5 m /s (3)0解析 (1)初速度v 0＝40 km /h ≈11 m /s ， 加速度a ＝0.6 m /s 2，时间t ＝10 s .10 s 后的速度为v ＝v 0＋at ＝11 m /s ＋0.6×10 m /s ＝17 m /s .(2)汽车刹车所用时间t 1＝v 0a 1＝110.6s >10 s ，则v 1＝v 0－at ＝11 m /s －0.6×10 m /s ＝5 m /s .(3)汽车刹车所用时间t 2＝v 0a 2＝113s <10 s ，所以10 s 后汽车已经刹车完毕，则10 s 后汽车速度为零．方法总结 ①物体做匀减速运动时，必须考虑减速为零后能否返回，若此后物体停止不动，则此后任一时刻速度均为零，不能用公式v ＝v 0＋at 来求速度．②处理“刹车问题”要先判断刹车所用的时间t 0.若题目所给时间t<t 0，则用v ＝v 0＋at 求t 秒末的速度；若题目所给时间t>t 0，则t 秒末的速度为零． 课后巩固练 1．D 2.ABD3．B [匀变速直线运动中加速度是恒定的，即相同时间内速度的变化相同，B 正确．]4．D [根据v ＝v 0＋at ，v 0＝v －at ＝15 m /s －2×5 m /s ＝5 m /s ，D 正确．]5．ABC [通过A 点时甲的速度为6 m /s 最大，乙的速度为2 m /s 最小，所以A 对．通过A 点前1 s 时，丙的速度为－6 m /s ，甲为5 m /s ，乙为－4 m /s ，所以B 对．通过A 点后1 s 时，v 甲＝7 m /s ，v 乙＝8 m /s ，v 丙＝－2 m /s ，所以C 对．]6．C [小球先做匀加速运动，速率均匀增大，后做匀减速运动，速率均匀减小，故能够反映小球运动过程的是图象C .]7．AC [由图象可知，甲、乙两质点速度方向相同，但加速度方向相反，两直线的交点表示两个质点的速度在t 1时刻相同，故A 、C 正确，B 、D 错．] 8．见解析解析 对甲、乙两物体分别应用匀变速直线运动的速度公式，有v ＝v 甲＋a 甲t ，v ＝v 乙－a 乙t ，又v 乙＝2.5v 甲，a 甲＝2a 乙，由以上四式可得甲、乙两物体的初速度大小分别为v 甲＝v 2＝82m /s ＝4 m /s ，v 乙＝2.5 v 甲＝2.5×4 m /s ＝10 m /s ； 甲、乙两物体的加速度大小分别为a 甲＝v －v 甲t ＝8－44 m /s 2＝1 m /s 2，a 乙＝12a 甲＝12×1 m /s 2＝0.5 m /s 2.9．(1)12 m /s (2)－1 m /s 2解析 (1)匀速行驶的速度即为匀加速6 s 时的速度 v 2＝v 1＝a 1t 1＝2×6 m /s ＝12 m /s .(2)对匀减速直线运动，由v ＝v 0＋at 得a 2＝0－1212 m /s 2＝－1 m /s 2.10．4.0 s解析 飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，故有v ＝v 0＋at ，t ＝v －v 0a ＝50－305.0s ＝4.0 s则飞机起飞时在跑道上至少应有4.0 s 的加速时间． 11．15 s12．(1)－1 m /s 2 2 m /s 2 (2)8 m /s 6 m /s 解析(1)卡车先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动，其运动简图如右图所示，设卡车从A 点开始减速，则v A ＝10 m /s ，用t 1时间到达B 点，从B 点又开始加速，用时间t 2到达C 点，则v B ＝2 m /s ，v C ＝10 m /s ，且t 2＝12t 1，t 1＋t 2＝12 s ，可得t 1＝8 s ，t 2＝4 s .由v ＝v 0＋at 得，在AB 段，v B ＝v A ＋a 1t 1，① 在BC 段，v C ＝v B ＋a 2t 2，② 联立①②两式并代入数据解得 a 1＝－1 m /s 2，a 2＝2 m /s 2 (2)2 s 末的速度为v 1＝v A ＋a 1t ＝10 m /s －1×2 m /s ＝8 m /s ， 10 s 末的速度为v 2＝v B ＋a 2t ′＝2 m /s ＋2×(10－8) m /s ＝6 m /s .。
原创高中物理匀变速直线运动的速度与时间的关系—人教版
第二节匀变速直线运动速度与时间关系一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．2．分类(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增大．(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小．3.特点：速度随时间均匀变化，即加速度恒定的运动．【典例精析】例1.(多选)关于直线运动，下述说法中正确的是( )A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动D．速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动答案：ABD解析：根据匀速直线运动的特点可知，选项A正确；根据匀变速直线运动的定义和特点可知，选项B、D正确；速度随时间不断增加，不一定是均匀增加，所以不一定是匀加速直线运动，选项C错误．二、速度与时间的关系式1．公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．2．公式v＝v0＋at中各量的物理意义v0是开始时刻的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即Δv＝at.3．公式的矢量性：公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向．一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若vt＞0，说明vt与v0方向相同，若vt＜0，说明vt与v0方向相反．3．两种特殊情况：(1)当v0＝0时，vt＝at.即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比．(2)当a＝0时，vt＝v0.即加速度为零的运动是匀速直线运动．【典例精析】例2.（2019·成都高一检测）以18 m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6 m/s2。
求：(1)汽车在刹车2 s末的速度；(2)汽车在刹车6 s末的速度。
答案：(1)6 m/s (2)0解析：汽车做匀减速直线运动，从减速到静止的时间t＝v－v0a，解得：t＝3 s即2 s末时物体仍在做匀减速运动，则v2＝v0＋at2，v2＝6 m/s因为3 s末已经停止下来了，所以6 s末速度为0。
匀变速直线运动的速度与时间,位移与时间关系
二、匀变速直线运动的位移 1．位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线 运动的物体的位移对应着v－t图象中的图线 和_______ 时间轴 包围的面积．如右图所示，在0～t 时间内的位移大小等于_____ 梯形 的面积．
一、由速度图象求匀变速直线运动的位移
由上图可知匀变速直线运动，运用“无限分割、 逐步逼近”的微分思想可得：匀变速直线运动的 位移也对应着 v－t 图线和时间轴所包围的图形 “面积”．速度图线和时间轴所包围的梯形“面 1 积”为 S＝ (OC＋AB)×OA 与之对应的物体的位 2 1 移 x＝ (v0＋v)t. 2
答案： (1)17.25 m (2)6.25 m
用v－t图象分析问题 某一做直线运动的物体 的 v－t 图象如右图所示，根据 图象求： (1)物体距出发点的最远距离． (2)前 4 s 内物体的位移． (3)前 4 s 内通过的路程．
解析： (1)物体距出发点最远的距离 1 1 xm＝ v1t＝ ×4×3 m＝6 m. 2 2 (2)前 4 s 内的位移 1 1 1 1 x＝x1－x2＝ v1t－ v2t′＝ ×4×3 m－ ×2×1 2 2 2 2 m＝5 m. (3)前 4 s 内通过的路程 1 1 1 1 x＝x1＋x2＝ v1t＋ v2t′＝ ×4×3 m＋ ×2×1 2 2 2 2 m＝7 m.
1 2 3．公式 x＝v0t＋ at 是匀变速直线运动的位移公 2 式而不是路程公式，利用该公式计算出的是位移 而不是路程．只有在物体做单方向直线运动时， 位移的大小才等于路程．
一物体做匀变速直线运动，初速度为v0＝2 m/s，加速度a＝－2 m/s2，则经过2 s后，物体 的速度和位移为( ) A．－2 m/s,1 m B．2 m/s，－1 mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱC．2 m/s,0 m D．－2 m/s,0 m
人教物理必修1第二章 第2节 匀变速直线运动的速度和时间的关系 课堂测试(答案解析)
匀变速直线运动的速度与时间的关系一、选择题1、一物体做直线运动，其v﹣t图象如图所示，从图中可以看出，以下说法正确的是（）A．只有0～2 s内加速度与速度方向相同B．5～6 s内物体的加速度为3 m/s2C．4～6 s 内物体的速度一直在减小D．0～2 s和5～6 s内加速度的方向与速度方向均相同2、竖直升空的火箭，其速度图象如图所示，由图可知（）A．火箭上升到最高点所用的时间是40sB．火箭前40s上升，40s后开始下落C．燃料用完时，火箭离地高度是48000mD．火箭的加速度始终是20m/s23、物体某段过程的v﹣t图象如图所示，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为V1和V2，则在t1～t2过程中（）A．加速度不断增大 B．速度不断减小C．平均速度= D．平均速度＞4、质量m=1kg的物体做直线运动的速度﹣时间图象如图所示，根据图象可知，下列说法中正确的是（）A．物体在0﹣8s内的平均速度方向与1s末的速度方向相同B．物体在0﹣2s内的速度变化比2﹣4s内的速度变化快C．物体在2﹣4s内合外力做的功为零D．物体在2s末速度方向发生改变5、如图是质量为1 kg的质点在水平面上运动的v t图像，以水平向右的方向为正方向。
以下判断正确的是( )A．在0～3 s时间内，合力对质点做功为10 JB．在4～6 s时间内，质点的平均速度为3 m/sC．在1～5 s时间内，合力的平均功率为4 WD．在t＝6 s时，质点的加速度为零6、一物体以6 m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2 s后，物体仍向上滑行，速度大小为1 m/s；若增大木板倾角，仍使物体以6 m/s的速度从底端向上滑行，经过2 s后，物体向下滑行，其速度大小变为1 m/s.以沿木板向上为正方向，用a1、a2分别表示物体在前后两种情况下的加速度，则以下选项正确的是( )A．a1＝－2.5 m/s2，a2＝－2.5 m/s2B．a1＝－3.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2C．a1＝－2.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2D．a1＝3.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s27、汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0 ~60s内汽车的加速度随时间变化的a-t图象如甲图所示。
匀变速直线运动的位移与时间的关系(原卷版)+解析版(含答案)
第2.3课匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移1.位移公式：x＝.2.位移在v－t图象中的表示：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的_____.如图1所示，阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的_____.二、匀变速直线运动的位移1.位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图线与时间轴所包围的_________.如图所示，阴影图形的面积等于物体在t1时间内的_____.2.公式：x＝_________.三、位移—时间图象（x－t图象）1.x－t图象：以______为横坐标，以______为纵坐标，描述位移随时间的变化规律.2.常见的x－t图象：（1）静止：一条______________的直线.（2）匀速直线运动：一条_____的直线.3.x－t图象的斜率等于物体的.考点一 对位移公式的进一步理解（1）反映了位移随时间的变化规律。
（2）因为、、均为矢量，使用公式时应先规定正方向。
一般以的方向为正方向。
若与同向，则取正值；若与反向，则取负值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负。
（3）因为位移公式是关于的一元二次函数，故图象是一条抛物线（一部分）。
但它不表明质点运动的轨迹为曲线。
（4）对于初速度为零（）的匀变速直线运动，位移公式为，即位移与时间的二次方成正比。
【注意】（1）是矢量式，应用时、、都要根据选定的正方向带上“+”、“—”号。
（2）此公式只适用于匀变速直线运动，对非匀变速直线运动不适用。
考点二 位移－时间图象一、对位移-时间图像的理解 1.位移-时间图象的物理意义描述物体相对于出发点的位移随时间的变化情况。
2.位移-时间图象的理解（1）能通过图像得出对应时刻物体所在的位置。
（2）图线的倾斜程度反映了运动的快慢。
斜率越大，说明在相同时间内的位移越大，即运动越快，速度越大。
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1．有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法正确的是( )
A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大
B．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大
C．若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大
D．相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大
解析： 由匀变速直线运动的加速度定义式a＝ΔvΔt＝v－v0t知，相同时间内Δv大a就
大，若t不等，v0大或v大，其加速度a不一定大．
答案： D
2．一辆汽车在平直的高速公路上行驶．已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速
度方向相同，则在这段时间内，该汽车( )
A．一定做加速直线运动 B．不一定做匀加速直线运动
C．可能做匀变速直线运动 D．一定做匀变速直线运动
解析： 汽车的加速度方向与速度方向相同，所以一定是加速运动．因为不能判断加速
度大小是否恒定，所以不能确定汽车是否做匀变速运动．
答案： ABC
3．如下图所示的4个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是( )
答案： AD
4．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正方向，甲
的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．两物体都做匀加速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做匀加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做匀减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
解析： 该题主要考查了加速度a的方向与初速度的方向之间的关系，即当a的方向与
v0方向相同时，物体一定做加速直线运动，若a一定，则为匀加速直线运动；当a
的方向与
v0的方向相反时，物体一定做减速直线运动．若a
一定，则为匀减速直线运动．还考查了加
速度的物理意义，正负号的表示，及速度变化率的意义，是一个知识点比较综合的题．
答案： C
5．若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则( )
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度仍在增加
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
解析： 因为汽车的加速度方向与速度方向一致，所以汽车做加速运动，当加速度减小
时，其速度虽然增加得慢了，但仍然在增加，故A错误，B正确；当加速减小到零时，速度
不再增加，达到最大，故C错误，D正确．
答案： BD
6．甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象分别如右图中的a和b所示．在
t
1
时刻( )
A．它们的运动方向相同 B．它们的运动方向相反
C．甲的速度比乙的速度大 D．乙的速度比甲的速度大
解析： 甲、乙两物体的速度方向都与选定的正方向相同，A正确，B错误；在t1时刻，
乙物体的速度大，D正确，C错误．
答案： AD
7．如下图所示，用闪光照相的方法记录某同学的运动情况，若规定向右的方向为正方
向，则下列图象能大体描述该同学运动情况的是( )
解析： 由题图可以看出，该同学在相等时间内的位移先变小后变大，所以其速度先减
小后增大，又因向右为正方向，所以A正确．
答案： A
8．(2011·豫南七校联考)物体
运动的v－t图象如右图所示，设向右为正，下列关于前4 s内物体运动情况的判断，
下列说法正确的是( )
A．物体始终向右运动
B．物体先向右运动，第2 s末开始向左运动
C．第3 s末物体在出发点的左侧
D．第2 s末物体距出发点最远
解析： 速度的正、负表示物体运动方向，故前2 s物体向右运动，后2 s向左运动，
A错，B对．由于前2 s物体一直向右运动，离出发点越来越远，第2 s末开始又向左运动，
逐渐靠近出发点，故第2 s末物体离出发点最远，D对．物体在4 s末回到出发点，故3 s
末物体在出发点右侧，C错．
答案： BD
9．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞
机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降，
则在运动员减速下降的任意一秒内( )
A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小 5m/s
B．这一秒末的速度是前一秒末的速度的倍
C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s
D．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s
解析： 根据加速度的定义式：a＝vt－v0t＝ΔvΔt，Δv＝aΔt，这一秒末的速度比前一
秒初的速度的变化Δv1＝aΔt＝5·Δt，且这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s，所以Δ
v
1
＝5×2 m/s＝10 m/s，故选项A、B错误，选项D正确．又因为这一秒末与前一秒末的时间
间隔为1 s，因此选项C也正确．故选C、D.在解决本题时，一定要注意时间和时刻的区别，
特别是要准确把握时间段代表的时间区域．加速度与初速度的关系为a＝vt－v0t，vt＝v0＋at，
故vt与v0不是正比例函数，不存在B选项中的倍数关系．
答案： CD
10．为了对付来自个别国家的威胁，伊朗在继“谢哈布－3”导弹试射成功后，继续研
制具备远程打击能力的“谢哈布－4”和“谢哈布－5”导弹，其中“谢哈布－5”的射程可
达5 000千米，“谢哈布－3”型导弹长17米，可以携带重达800公斤的弹头，如果在公路
上机动发射，射程可达1 500千米．
(1)假设某国的高空侦察机频繁进入伊朗上空侦察，若一架高空侦察机正以300 m/s的
速度向伊朗某城市飞来，它将通过该城市上空的A点，伊朗某导弹基地通过雷达探测到该侦
察机在做匀速直线运动，在侦察机离A点尚有一段距离时发射“谢哈布－3”导弹，导弹以
80 m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s的速度在A点击中该侦察机，则导弹发
射后击中敌机所需的时间为( )
A． s B．15 s
C．30 s D．45 s
(2)当该侦察机离A点的距离为下列哪一数值时导弹基地发射导弹正好击中敌机( )
A．300 m B．1 200 m
C．4 500 m D．18 000 m
解析： (1)导弹由静止做匀加速直线运动，v0＝0，据公式v＝v0＋at，有t＝va＝1 20080
s＝15 s
即导弹发射后经15 s击中敌机，选项B正确．
(2)敌机做匀速直线运动，15 s内通过的位移x′＝v′t＝300×15 m＝4 500 m，即当
敌机离A点4 500 m时，导弹基地开始发射导弹，选项C正确．
答案： (1)B (2)C
11．质点从静止开始做匀加速直线运动，经4 s后速度达到20 m/s，然后匀速运动了
10 s，接着经4 s匀减速运动后静止．求：
(1)质点在加速运动阶段的加速度为多大？
(2)质点在16 s末的速度为多大？
解析： (1)设加速阶段的加速度为a1，则
v1＝a1t
1
a1＝v1/t
1
＝204 m/s2＝5 m/s2.
(2)设减速运动阶段的加速度为a2，
由于v2＝v1＋a2t2，v2＝0，v1＝20 m/s
所以a2＝v2－v1t2＝0－204 m/s2＝－5 m/s2
当t＝16 s时，质点已减速运动了t3＝2 s，此时质点的速度为v3＝v1＋a2t3＝20 m/s
－5×2 m/s＝10 m/s.
答案： (1)5 m/s2 (2)10 m/s
12．一辆卡车正在平直公路上以10 m/s的速度匀速行驶，司机突然发现前方路口处亮
起红灯，于是立即刹车使卡车匀减速前进．当卡车速度减小到2 m/s时，信号灯转换为绿灯，
司机又立即放开刹车，换挡加速，只用了减速过程一半的时间就匀加速到了原来稳定时的速
度．已知从开始刹车到恢复到原来的速度一共经历了12 s，求：
(1)汽车减速和加速时的加速度大小；
(2)从开始刹车算起，2 s末和10 s末的瞬时速度．
解析： (1)设减速和加速时的加速度分别是a1、a2，减速和加速的时间分别为t1、t2，
由题意知t1＋t2＝12 s，t2＝t12，
解得t1＝8 s，t2＝4 s；
在减速阶段：a1＝v－v0t1＝2－108 m/s2＝－1 m/s2(负号表示加速度方向与运动方向相反)；
在加速段
a
2
＝v0－vt2＝10－24 m/s2＝2 m/s2.
(2)刹车2 s末卡车的速度v2＝v0＋a1t3
＝[10＋(－1)×2] m/s＝8 m/s，
10 s末即加速2 s末，卡车的速度
v10＝v＋a2t
4
＝(2＋2×2) m/s＝6 m/s.
答案： (1)1 m/s2 2 m/s2 (2)8 m/s 6 m/s