小学数学《分数的基本性质》课件

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《分数的基本性质》课件

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分数的基本性质定义
分数的基本性质是指分数的分子和分 母同时乘以或除以同一个非零数,分 数的值不变的性质。
具体描述
如果有一个分数$frac{a}{b}$,其中$a$是分子 ,$b$是分母,那么我们可以将分子和分母同 时乘以或除以同一个非零数$k$,得到新的分 数$frac{a times k}{b times k}$或$frac{a div k}{b div k}$,这两个新的分数与原分数 $frac{a}{b}$相等。
在进行分数的乘法和除法运算时 ,我们可以利用分数的基本性质 ,将分子和分母同时乘以或除以
同一个数,使计算变得简单。
分数的基本性质的证明
证明方法一
通过具体的数学推导和证明,我们可以证明分数的基本性质。我们可以选择一个 具体的非零数$k$,然后通过代数运算证明新的分数与原分数相等。
证明方法二
我们也可以使用数学归纳法来证明分数的基本性质。首先,我们验证基本性质在 $k=1$时成立,然后假设在某个$k$时性质成立,再证明在$k+1$时性质也成立 。这样我们就可以得出结论:分数的基本性质对于任何非零数$k$都成立。
《分数的基本性质》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 分数简介 • 分数的基本性质 • 分数运算规则 • 分数与小数的关系 • 分数的实际应用
01 分数简介
分数的定义
分数是一种数学表达 方式,表示整体的一 部分。
分子表示被除数,分 母表示除数,分数线 表示除号。
分数的定义包括分子 、分母和分数线三个 部分。
分数的基本性质应用
约分
利用分数的基本性质,我们可以 将一个复杂的分数化为最简形式 ,即分子和分母没有公因数的分 数。约分是简化分数计算的重要

分数的基本性质ppt课件

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分数与百分数的转换
百分数可以通过乘以100来转换为分数,而分数也可以通过除以100来转换为百分数。这种转换关系使得我们可 以利用百分数或分数进行计算和比较。
分数的四则运算及混合运算
加法
分数的加法运算需要先将两个分数的分母统一,然后将分 子相加。例如:1/2+2/3=3/6+4/6=7/6。
减法
分数的减法运算同样需要先将两个分数的分母统一,然后 将分子相减。例如:1/2-1/3=3/6-2/6=1/6。
由整数和真分数组成的分 数,如2又3/4。
02
分数的性质
分数的基本性质
分数相等
如果两个分数的分子与分母分别 相等,那么这两个分数相等。
分数不等
如果两个分数的分子与分母不全 相等,那么这两个分数不等。
分数的唯一性
对于任何一个分数,只有一个分 数与之相等。
分数的大小比较
分子相同
如果两个分数的分子相同,那么分母越大的分数越小。
在数学中的应用
代数
在代数中,分数是重要的基础概念之一 。分数的运算性质在代数方程的求解和 化简中有着广泛的应用。
VS
几何
在几何学中,分数经常用来描述图形的比 例和面积。例如,一个矩形被分割成若干 个小的矩形,每个小矩形的面积占总面积 的比例可以用分数来表示。
在科学中的应用
要点一
化学
在化学中,分数被广泛应用于表示化学反应的平衡常数和 化学式中元素的原子个数比例。例如,水的化学式是H2O ,其中氢和氧原子的个数比例是2:1。
乘法
分数的乘法运算需要将分子与分子相乘,分母与分母相乘 。例如:(1/2)x(3/4)=1x3/(2x4)=3/8。
除法
分数的除法运算需要将除数的分子与被除数的分母相乘, 除数的分母与被除数的分子相乘。例如: (1/2)/(3/4)=1x4/(2x3)=4/6=2/3。

分数的基本性质 优秀完整课件

分数的基本性质 优秀完整课件

分数的基本性质优秀完整课件一、教学内容本节课教学内容选自数学教材第四章第三节,主要详细讲解分数的基本性质,包括分数的约分、通分以及分数的乘除运算。

二、教学目标1. 理解并掌握分数的约分和通分的概念及方法。

2. 学会运用分数的基本性质解决实际问题,如分数的乘除运算。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点:分数的通分和约分方法,分数乘除运算。

教学重点:分数的基本性质及其应用。

四、教具与学具准备教具:黑板、粉笔、多媒体设备。

学具:练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入(5分钟)通过讲解一个实际情景,如分苹果、分糖果等,引出分数的概念。

2. 知识讲解(15分钟)(1)分数的约分:讲解约分的定义,举例说明约分的方法。

(2)分数的通分:讲解通分的定义,举例说明通分的方法。

(3)分数的乘除运算:讲解分数乘除的运算规则,举例说明。

3. 例题讲解(10分钟)针对本节课的教学内容,精选23道例题进行讲解,包括分数的约分、通分以及乘除运算。

4. 随堂练习(10分钟)让学生独立完成23道练习题,巩固所学知识。

5. 课堂小结(5分钟)六、板书设计1. 分数的约分2. 分数的通分3. 分数的乘除运算七、作业设计1. 作业题目:(1)约分:将下列分数约分到最简形式。

(2)通分:将下列分数通分。

(3)分数乘除运算:计算下列分数的乘除运算。

2. 答案:(1)约分答案:(2)通分答案:(3)分数乘除运算答案:八、课后反思及拓展延伸1. 反思:对本节课的教学过程进行反思,分析学生的掌握情况,为下一节课的教学做好准备。

2. 拓展延伸:布置一道拓展题目,让学生在课后思考,提高学生的思维能力和解决问题的能力。

拓展题目:分数在实际生活中的应用,举例说明。

重点和难点解析1. 实践情景引入2. 知识讲解中的分数的约分、通分及乘除运算3. 例题讲解4. 课堂小结5. 作业设计6. 课后反思及拓展延伸一、实践情景引入实践情景引入是激发学生学习兴趣、引导学生主动参与学习的关键环节。

分数的基本性质ppt课件

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演变过程
在数学发展的过程中,分数经历了许多演变。从最初的分数 形式,如用线段、图形等表示部分与整体的关系,到后来的 分数运算,如加、减、乘、除等,分数逐渐成为数学体系中 不可或缺的一部分。
分数的文化意义
文化中的分数
分数在文化中也有着广泛的应用。例如,在文学作品中,分数常常被用来表现 人物的性格、品质或关系。在音乐中,分数也被用02
03
分数除法的定义
将一个分数的分子除以另 一个分数,所得结果即为 两个分数的商。
分数除法的性质
分数除法满足倒数性质, 即一个数除以一个分数等 于这个数乘以这个分数的 倒数。
分数除法的应用
在日常生活和数学运算中 ,分数除法被广泛应用, 如计算速度、密度等。
约分与通分
约分
将一个分数化简为最简形式的过程称 为约分。最简形式是指分子和分母没 有公因式。
分数线
表示除法的结果,通常用斜线 表示。
分数的种类
真分数
分子小于分母,值小于1。
假分数
分子大于或等于分母,值大于或等于1。
整数
特殊的假分数,分子等于分母。
分数的符号
分子符号
用小圆点表示,写在分数上面的 数字或字母。
分母符号
用短横线表示,写在分数下面的 数字或字母。
02
CATALOGUE
分数的性质
通过学习分数,学生可以培养逻辑思维和抽象思维能力。分数的概念涉及到部分 与整体的关系,这种思考方式有助于学生理解其他数学概念,如比例、百分数等 。
06
CATALOGUE
分数的拓展与提高
分数的证明方法
定义法
通过定义分数,利用数学逻辑 证明分数的性质。
反证法
假设结论不成立,通过推理得 出矛盾,从而证明结论成立。

北师大版数学五年级上册《分数的基本性质》PPT课件

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口头填空:
∶ ∶
∶ ∶
想一想: (1)把 18 化成大小不变,而分子、分母都
变小的分数。
的分数。
9 6 3 = 8 = 4 12 1 和 10 化成分母是12而大小不变 (2)把 24 2
24
(6) 1 = 12 2 10 (5) 24 = 12
判断:
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ∶ ∶
练一练
判断:
(1)分数的分子、分母都乘上或除 以相同的数,分数的大小不变。 0除外 ( ×) (2)把 的分子缩小5倍,分母也 同时缩小5倍,分数的大小不变。 √ ( )
2.被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外 ),商的大小不变。
3.根据分数与除法的关系,被除数相当 于分数的( 分子 ),除数相当于分数的 (被除数 ) ( 分母),也就是被除数÷除数= ( 除数 )
除数不为0
想一想:(选择你喜欢的一题来做)
9 2 (1) 24 和 8 哪一个数大一些,
你能讲出判断的依据吗?
×2 3
4 ×2 3 4
=
×2 6
8
×2
=
12 16 12÷2 16÷2
=
6÷2 = 8÷2
分数的分子和分母都乘或除以相同的数, 分数的大小不变。
×2 3 = 4 ×2
6 8
×2
×2
=
12 16 12÷4 16÷4
3 4
=
6÷2 = 8÷2
分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘以或 同时 者除以相同的数(零除外),分数 相同的数(零除外) 的大小不变。
15 20
3 (3) 的分子乘上 3,分母 4
除以 3,分数的大小不变。 (× )
10 (4) 24

小学五年级数学下册教学课件《分数的基本性质》

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2 3

2×(4) 3×(4)
=(
8) 12
10 24

10÷(2) 24÷( 2)
=(152)
利用分数的基本性质,可以把分母不同的分数化成
分母相同而大小不变的分数,也可以把一个分数化
成指定分母的分数或写出若干个相等的分数。
课堂练习 1 先涂色表示下面的分数,再比较它们的大小。
=
=
选自教材第58页练习十四第1题改编
答:他俩吃得一样多。
变式训练
4 把56、23和244化成分母是18而大小不变的分数。
5 6

5×3 6×3

15 18
先把分母变成18,然后看分 母乘还是除以了几,分子也
2 3

2×6 3×6

12 18
相应的乘或除以几即可。
4 24

4÷4×3 24÷4×3

3 18
思维训练
分数38的分子和分母同时加上一个自然数后,所得
试一试 你还能举出几个这样的例子吗? 验证发现的规律是否正确。
×3
1 5

3 15
×3
÷3 3=1 15 5
÷3
×4
3 4

12 16
×4
÷4
12 16

3 4
÷4
根的分子和分母同时乘或者 除以相同的数(0除外),分数的 大小不变。
想一想 下面这个式子中,发现的规律还成立吗?
2 把下面的分数化成分母是64而大小不变的分数。
选自教材第58页练习十四第7题改编
变式训练
1.在括号内填上适当的数。
1 5
=(
1×2 5)×( 2)

最新青岛版(五四制)小学数学四年级下册《分数的基本性质》课件

最新青岛版(五四制)小学数学四年级下册《分数的基本性质》课件

……
×2
×4
×6
=
×2
=
×4
=
×6
= ……
数 形 结 合 ……
÷6
=
÷6
÷3
=
÷1.5
÷1.5
=
= ……
÷3
分数墙
1 1个 2
1 2个 4
3个
1 6 1 8
4个
1 10 6个 1 12
5个
1 2 = 1÷2 =0.5
2 4 = 2÷4 =0.5
1 ÷ 2 = 2÷ 4 = 4÷ 8 商不变的性质
算一算
1 2 4 = = 2 4 8
多数的数学创造是直觉的结果。
---卢卡斯
这些分数的分子和分母怎样变化,分数的大小不变?
这些分数的分子和分母怎样变化,分数的大小不变?
×4
×2
1 2
=
×2
2
4
×4
×2
=
×2
4
8
分数的分子和分母同时乘相同的数,分数的大小不变。
这些分数的分子和分母怎样变化,分数的大小不变?
分数的基本性质
展板
每块展板的图片部分各占整个版面的几分之几?
这三个分数之间有怎样的关系?
1 2
=
2 4
=
4 8

每块展板的图片部分各占整个版面的几分之几?这三个
分数之间有怎样的关系?
折一折
1 2 2 4 4 8 1 2
=
2 4
=
4 8
移一移
根据分数与除法的关系
1 = 1÷2 = 0.5 2 2 = 2÷4 = 0.5 4 4 = 4÷8 = 0.5 8
÷4

分数的基本性质课件(苏教版五年级数学下册课件)

分数的基本性质课件(苏教版五年级数学下册课件)
6 9
3
觉得自己很吃亏,于是三人就大吵起来。刚 好阿凡提路过,问清争吵的原因后,哈哈的 笑了起来,给他们讲了几句话,三兄弟就停 止了争吵。
在下面□中填上合适的数。
5 ) 1÷2=(1×5) ÷(2×□ 4 ) ÷(2÷4) =(1÷□
你能把“ “除法与分数之 商不变的性质” 1÷2”这个除法 你是根据什么填 算式改写成分数形式吗? 的内容是什么? 入上面的数的? 间有什么联系? 分子 被除数÷除数= ———— 分母 1 1÷2 = —— 2

103 243
(√ )
分数的认识 2、填上合适的数,说说你填写的根据。
(1) 3 5
7 (2) 8

3 3 5 3


15
9

42
48
(3) 4 5
9
2
请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。
7 14 2 4 3 15 5 25 18 54 26 52 3 9 18 36 4 12 6 18 9 18 2 6 5 10 5 15
分数的认识
与 3 相等的:
2 18 3 4 5 6 6 54 9 12 15 18
1
与 2 相等的:
2 7 26 5 18 9 4 14 52 10 36 18
1
分数的认识 现在你知道了吗,阿凡 提为什么会笑,他对三 兄弟讲了哪些话。 有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老 大分到了这块地的 1 ,老二分到了这块地
相等的分数?
(2) 24 和 32 那一个数大一些, 你能讲出判断的依据吗?
9
20

相等吗?你能用上面的规律分析吗?
与 相等?
2、你能不能用折纸的方法,来证明 3、你还能折出与 和
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3
6
12
4
8
16
3 4
=
6 8
=
12 16
×4 ×2
=
=
×2
×4
÷4
÷2
=
=
÷4
÷2
分数的分子和分母都同时乘上2, 或都同时乘上4,分数大小不变。
分数的分子和分母都同时除以2, 或都同时除以4,分数大小不变。
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的 数(0除外 ),分数的大小不变。这叫做分数
的基本性质。
1 2
在下面的括号里填上适当的数
2 3
=(1182)
3 5

(21) 35
6 21
=(
2 7

27 39
=(193)
请你当法官 (说明理由)
4 9

4÷ 2 9÷ 3
=2 3
2 9

2 ×4 9 ×4

8 36
2 4

2 × 1.5 4 × 1.5

3 6
4 5

4÷ 2 5× 3
=2 3
( ×)
北师大版五年级数学上册
1
2
2
4
根据要求,动手操作
1.把第一张纸条平均分成4份,取其中的3 份, 涂上颜色,并把涂色的部分用分数表示出 来。
2.把第二张纸条平均分成8份,取其中的6份, 涂上颜色,并把涂色的部分用分数表示出 来。
3.把第三张纸条平均分成16份,取其中的12 份,涂上颜色,并把涂色的部分用分数表 示出来。
(√ ) (√ )
( ×)
抢答练习:在下面的括号里填上适当的数:
3 4
3
12
10
18
27
4 2
下图中,哪几个图形阴影部分的面积不 是整个图形面积的 1
3
把 的分65和数,14 都然化后为比分一母比为。12而大小不变
5 = 10
6 12
10 > 3
12 12
1= 3
4 12
5> 1
64
23
把 分数3 和,然4 都后化比为一分比子。为6而大小不变的
2= 6
39
3= 6
48
6< 6
98
2 <3
34
本课小结
能运用分数的基本性质,把一个 分数化成指定分母(或分子)而大 小不变的分数。
现在你知道它们谁吃的多了吗?
1
2
2
4
一样多
在下面的( )里填上适当的数,在
里填上“×”号或“÷”,使等式成立。
3 6

3 ÷( 6 ÷(
3 3
)= )
1 2
1 2

1 ×( 5 2 ×( 5
)= )
5 10
5 10
=150
×( ×(2 2来自)= )10 20
9 18

9 18
÷( ÷(
9 9
)= )
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