航海学天文定位第四篇第5章天体真高度分解
航海学2.5第五章 求天体真高度
＋SD
p0 h ⊙ ＋（i+s）＋（－d）＋（－ρ ＋ ＝ s
h cos t
＋SD ）
h ⊙ ＋（i+s）＋《眼高差表》＋《太阳下边改正表》 ＝ s
h ⊙ ＋（i+s）＋d＋c ＝ s
(1) 眼高差表d：以测者眼高e(m或ft)查取 眼高差。 (2) 太阳改正表c：查表引数为观测日期段和 太阳下边或上边观测高度，分别查取太阳下
天一值的太阳视半径，可根据日期查取。
二、天体观测高度的改正
1．天体高度逐项改正 h＝hs＋（i+s）－d－ρ＋p±SD 2．求太阳真高度
h
⊙ t
⊙ ＝ h s ＋（i+s）－d－ρ
＋p＋SD
h ＝ h s ＋（i+s）－d－ρ ＋p－SD
⊙ t
在英版《航海天文历》首页左边的观测高度修正 表，是将几项组合起来，编成太阳高度改正表。
动镜垂直差
定镜边差
测定指标差
i > 6/
校正指标差
记下指标差
利用远物标校正航海六分仪！
物标到测者的距离大于1海里。 否则会产生视差 但如果所测物标较近，由于光线到达六分仪的
两镜是不平行的，其间存在一个夹角y，称为
六分仪视差角y。当物标无穷远时，视差为零， 物标越近，视差越大。
第二节 求天体真高度
动镜
A
HBA=3+4= 23
H
定镜 O
望远镜 水天线
B
透明镜 反射镜
OAB=22
刻度弧
h= HBA- OAB= 23- 22=2(3- 2) =2
航海学-第四章 时间系统
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一、天文定位基本概念
• 天文船位圆:
圆心：天体地理位置GP 半径：天体真顶距 Z＝90－ht
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天文定位基本概念
p
地面真地平
A
ht’ PG
ht
90o-ht
地心真地平
ht
天文船位圆：
圆心：天体地理位置PG
半径：90o－ht
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1.天球
天球是人们假想的以地心为球心，以无限长 为半径的球体。这样以来所有的天体在天球上都 有自己的投影位置，并利用在天球上建立坐标系 的数学方法来表示他们的这些位置。我们就可以 方便的研究和利用各个航用天体来实现天文定位 了。
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2.天球上的基本点、线、圈
• • • •
基准圈：天赤道，格林(或测者)午圈 辅助圈：天体时圈，天体赤纬圈 几何极：天北极 原 点：格林(或测者)午圈和天赤道的交点QG或Q
• 坐标值：是时角和赤纬，故又称时角坐标系。
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Z Q
天体赤纬
PN
• （ 1 ） 天 体 赤 纬 (declination，Dec)
海上进行定位的技术。十九世纪中页，由法国航海家
圣· 希勒尔（St.Hilaire）提出的高度差法又称截距法 为现代天文航海奠定了理论基础。 • 优点：设备简单、可靠，观测的目标是自然天体而不 受人控制，不发射任何声、光和电波而具有隐蔽性等。
• 缺点：受自然条件限制，不能全天候导航，必须人工
观测，计算繁琐等
航海学 项目三任务4.1 获取天体真高度(1)
③ 利用太阳测定指标差 ➢ 指标臂放在0°，选好滤光片对准太阳，
➢ 下切一次，其读数为m1 ， ➢ 上切一次，其读数为m2，
m = m1 + m2 ；则 i = 0°－m 2
➢ 求太阳观测视半径 R⊙
R⊙ =
m2 －m1 4
2R⊙m2 m
2R⊙ m1
利用太阳测定指标差的优点是可以检查观测的质量。
差的观测质量。
解： 根据公式i = 0°－m = 0°－ m1 + m2
2
（－34.0+ 30.5）
i= 0°－
= 1.8
2
R⊙ = m2 －m1
（30.5＋ 34.0）
=
= 16.125
4
4
|太阳当天视半径R－太阳观测视半径R|
= | 16.1 － 16.125 | =0.025 ≤0´.2，表明本次观ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ可靠。
产生原因：当动镜和定镜平行时，指标臂不指0。
当指标差大于6′时，应校正指标差。
任务4 获取天体真高度
航海六分仪
① 利用水天线测定指标差
➢将六分仪指标臂放在0°处，垂直观测水天线，当望 远镜中左侧水天线（实像）与右侧水天线（反射影像） 上下错开时，则存在指标差i。
➢转动鼓轮，使左右水天线 严密相接成一直线； ➢读取六分仪读数为m； ➢则 i＝0－m 。
|太阳当天视半径R－太阳观测视半径R|≤0´.2，表明观 测可靠，反之应进行重新测定指标差。
任务4 获取天体真高度
航海六分仪
例4-5-1：1986年3月21日，利用太阳测指标差，测得上
切读数m1=－34.0, 下切读数m2=30.5；由《航海天文历》 查得当天的太阳视半径为16.1，求指标差i，并检查指标
009第五章 求天体真高度(07版)
(1) 眼高差表d：以测者眼高e(m或ft)查取眼高差。 查中版表时需作简单内插。 (2) 太阳改正表c：查表引数为观测日期段和太阳 下边或上边观测高度，分别查取太阳下边或太阳上 边的高度改正，查中版表时需作简单内插。（在改 正时，要注意观测日期。） 英版无需内插。
第二节 求天体真高度
天体观测高度ho=hs+（i+s） 一、影响观测高度的因素
1．蒙气差 (refraction)
天体视方向与天体
真方向的夹角称为 蒙气差或折光差。
B' Z B
ρ
ht´=h´-ρ
蒙气差订正值恒为
A h' h' t H
“－”。
1．蒙气差 (refraction)
平均蒙气差经验公式为： ρ0＝1.002 cot
第四篇 天 文 航 海
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第五章 求天体真高度
由天文航海定位原理已知，利用天体来测定船位，
必须得到天文船位圆的半径，也就是天体的真顶距，
航海上常通过天体高度来得到这项船位圆要素。
六分仪就是用来观测天体高度的测角仪器。掌握观
测天体高度的方法和改正观测高度求真高度就是本
章要解决的问题。
1．永久性误差
永久性误差是由于制造工艺的缺陷而引 起的系统误差。 (1) 偏心差(centering error)：指标臂的 转轴中心与刻度弧的中心不重合所引起
的误差。
(2) 棱性差(optical error)：动镜、定镜及 滤光片前后镜表面互相不平行，各镜表
面不平而引起的偏差。
(3) 刻度差(worm and rack error)：刻度
《航海学》船舶定位课件2_5天文定位
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1．求测天时的准确天文钟时
➢ ２）测天前启动秒表——先在海图室对照天文钟启动秒表记录 钟时CT1 ，再测高度并按停秒表，记录秒表时WT，则
➢ 测天时的准确天文钟时C.T.为：
➢
C.T.= CT1
+4s
累积日差
+2s 9
＋）测定钟差
+1 m28s
测天时的钟差
+1 m30s9
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三、求测天时的天体位置
➢ 1．求测天时的准确天文钟时
➢ 两种测天计时方法： ➢ 1）测天时启动秒表——先测高度，再启动秒表，到海图室对
照天文钟按停秒表，记录钟时CT1和秒表时WT，则 ➢ 测天时的准确天文钟时C.T.为：
世界时（UT1）。 ➢ 有机械天文钟和石英天文钟两类。 ➢ 2 ．GPS卫星导航仪 ➢ GPS(Global positioning System)导航仪显示UTC（协
调世界时），与UT1相差<0．9秒。
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一、船舶计时器
➢ 3．秒表 ➢ 用于测天计时等。 ➢ 4 ．船钟 ➢ 船钟(Ship’s clocks)是用于指示船时的计时器。 ➢ 它有普通的机械钟和电子钟两类。 ➢ 目前现代化的船舶装有电子船钟系统(Electronic
➢ 器差(Instrument error) ——偏心差、棱性差和刻度差等的
综合误差
六分仪器差表
测角c 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
航海学讲义之天体高度的测定
航海六分仪一、航海六分仪(Marine Sextant)1．结构由架体、测角读数装置和光学系统三大部分组成。
测角读数装置：刻度弧、指标杆、小鼓轮和小游标光学系统主要有定镜、动镜、望远镜和滤光片。
刻度弧(Arc)：主弧0︒～130︒，用于读取物标夹角的正角读数余弧从 0︒～-5︒，是负角度数，用于六分仪误差的测定指标杆(Index bar)：以刻度弧中心为转轴，末端装有度数指标且可沿刻度弧移动的杆状半径。
望远镜(Telescope)：用于放大物标的单筒正影望远镜。
动镜(Index Mirror)：物标镜，位于刻度弧的中心。
定镜(Horizontal Glass)：地平镜，镜面一半可透视，一半可反射，位于望远镜的光轴上且与光轴成75︒的固定角度。
弹簧夹(Clip)：装在指标杆末端且随指标杆移动的止动夹。
小鼓轮(Drum)：小鼓轮与弹簧夹和小游标装在一起。
小游标尺(Vernier)：装在小鼓轮右边的一条短尺，用来读取测角的小数分。
小游标尺共分 5格，每格为0.′2。
2． 测角读数（1）小游标设计原理：小游标尺上n 个格等于小鼓轮上( n －1)个格的宽度：nK n k )1(-= 小鼓轮上1格刻度与小游标尺上1格刻度的差值nK k K =- K －k 的数值是小游标尺的最小刻度，称为六分仪的最小读数。
国产六分仪的最小读数是 0′.2。
（2）六分仪的测角读数①正角读法整度：在刻度弧；整分：小鼓轮小数：小游标尺②负角读法实际读数是：-(60′- 小鼓轮读数)（3）测角原理h ＝2ωω是动镜平面与定镜平面的夹角。
当测者看到天体的反射影像与水天线相切时，天体高度h 就等于动镜平面与定镜平面夹角ω的两倍。
2.六分仪误差的检查和校正动镜平面与定镜平面平行时，指标杆应指在刻度弧的0︒处；通过动镜、定镜的入射光线和反射光线要与刻度弧平面平行，而且，两镜面要与刻度弧平面互相垂直；指标杆的转轴应位于刻度弧的中心和各镜片前、后两面都要互相平行，等等。
航海学讲义之天体高度的测定
航海六分仪一、航海六分仪(Marine Sextant)1．结构由架体、测角读数装置和光学系统三大部分组成。
测角读数装置：刻度弧、指标杆、小鼓轮和小游标光学系统主要有定镜、动镜、望远镜和滤光片。
刻度弧(Arc)：主弧0︒～130︒，用于读取物标夹角的正角读数余弧从 0︒～-5︒，是负角度数，用于六分仪误差的测定指标杆(Index bar)：以刻度弧中心为转轴，末端装有度数指标且可沿刻度弧移动的杆状半径。
望远镜(Telescope)：用于放大物标的单筒正影望远镜。
动镜(Index Mirror)：物标镜，位于刻度弧的中心。
定镜(Horizontal Glass)：地平镜，镜面一半可透视，一半可反射，位于望远镜的光轴上且与光轴成75︒的固定角度。
弹簧夹(Clip)：装在指标杆末端且随指标杆移动的止动夹。
小鼓轮(Drum)：小鼓轮与弹簧夹和小游标装在一起。
小游标尺(Vernier)：装在小鼓轮右边的一条短尺，用来读取测角的小数分。
小游标尺共分 5格，每格为0.′2。
2． 测角读数（1）小游标设计原理：小游标尺上n 个格等于小鼓轮上( n －1)个格的宽度：nK n k )1(-= 小鼓轮上1格刻度与小游标尺上1格刻度的差值nK k K =- K －k 的数值是小游标尺的最小刻度，称为六分仪的最小读数。
国产六分仪的最小读数是 0′.2。
（2）六分仪的测角读数①正角读法整度：在刻度弧；整分：小鼓轮小数：小游标尺②负角读法实际读数是：-(60′- 小鼓轮读数)（3）测角原理h ＝2ωω是动镜平面与定镜平面的夹角。
当测者看到天体的反射影像与水天线相切时，天体高度h 就等于动镜平面与定镜平面夹角ω的两倍。
2.六分仪误差的检查和校正动镜平面与定镜平面平行时，指标杆应指在刻度弧的0︒处；通过动镜、定镜的入射光线和反射光线要与刻度弧平面平行，而且，两镜面要与刻度弧平面互相垂直；指标杆的转轴应位于刻度弧的中心和各镜片前、后两面都要互相平行，等等。
第五章-测罗经差
（4）求计算方位Ac：由于实际的、Dec、LAT不可 能正好与表列T、DecT、LATT相一致，所以在根据 T、DecT、LATT查得的表列方位AT的基础上，还要 进行三项比例内插才能求得计算方位Ac
（5）求罗经差：将Ac换算成圆周方位之后可求得 罗经差C＝Ac－CB。
例：2004年10月20 ，船时SMT 1543，推算船位φC34°23′.0S， λC122°50′.7E,测得低高度太阳罗方位CB 280°,利用太阳方位 表求太阳计算方位，并求罗经差。
3.利用《航海天文历》和函数计算器求天太阳真 出没计算方位Ac和罗经差C
根据上式，利用《航海天文历》和函数计算器 可求得太阳真出没时的计算方位Ac。
由《航海天文历》查出观测日世界时12h（或观 测时刻的世界时）的太阳赤纬Dec .
赤纬和观测时测者推算纬度c代上式，即可用 函数计算器求出计算方位Ac，
ΔC为“－”表示罗北偏西
观测天体求罗经差与上述利用陆标测定罗 经差的原理基本相同，不同之处是观测的 物标是天体。
CB是天体的罗方位，TB是天体的真方位
海上是以推算船位为基准求得的天体的 计算方位Ac来代替天体的真方位TB。
观测天体求罗经差的计算公式为 ：
ΔC＝Ac－CB ctg Ac＝tg Dec cosccsc LHA－sincctg LHA 二.观测注意事项 1.用推算船位求得的天体计算方位Ac代替天
（一）观测太阳真出没的时机
只有当太阳真高度＝0°时才可观测到太 阳真出没的罗方位。那么，什么时候太 阳真高度ht＝0°？
这是观测太阳真出没罗方位的关键。
设目视观测太阳真出没时的下边沿高度为ho，则
ht＝ho－d－＋p＋SD＝0° 如在式中取眼高e＝16m，则d＝7′；取平均
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(1) 主 弧 读 数
(2) 余 弧 仪 测 角 读 数
从鼓轮和游标读取的分数是25′.4， 则正确读数为-(60′-25′.4)＝-34′.6。
• 二、航海六分仪的检查和校正
• 六分仪的测角误差主要有六个，其中三个 为永久性误差，其余为可校正误差。
• 1．永久性误差 • 永久性误差是由于制造工艺的缺陷而 引起的系统误差。 • (1) 偏心差 (centering error) ：指 标臂的转轴中心与刻度弧的中心不重 合所引起的误差。
• (3)指标差i (index error) • 定义：刻度弧上的0º 与动、定两镜平 行时的六分仪读数m之差称为指标差 i。指标差i与读数m的符号相反，即： • i=0º -m • 产生原因：当动镜和定镜平行时， 指标臂不指0º 。
• 检查与校正： • ①利用水天线测定指标差 • 指标臂放在0º ，去掉滤光片，调好焦 距。对准水线方向转动鼓轮，使直 射和反射水天线一高一低现象(图— (a)) 严密相接成一直线，如图 (b) ， 此时六分仪读数为m，则： • i=0º -m
三、使用航海六分仪观测天体的方法 • 1．六分仪使用和观测天体注意事项 • 2．太阳高度观测方法 • 观测过程可概括为：大摆找切线， 小摆找切点，微摆等相切。 • 3．星体高度观测方法
第二节 求天体真高度
• 2．可校正误差 • 准确的六分仪读数必须使六分仪 保持下列状态：动镜和定镜与刻 度弧平面要垂直；当指标臂指0º 时，动镜和定镜要互相平行。
• (1)垂直差，又称动镜差(perpendicularity) • 产生原因：动镜镜面不垂直于刻度弧平面。 • 检查与校正：将指标臂移至35º 左右，左手平握六 分仪，刻度弧朝外。如图所示，眼睛置于动镜后， 如果从动镜中看到的反射刻度弧与直接看到的刻度 弧成—连续的弧线时，表示没有垂直差，如图 (a) 所示；如果不成一连续的弧线而高低错开时，如图 (b)所法，表明存在动镜差，需要校正。此时可用 校正扳手慢慢转动动镜后面的校正螺丝，边看边转 动校正扳手直到反射和实际弧像位于同一弧线上， 从而消除垂直差。
• ②利用星体测定指标差 • 观测星体高度时，可利用星体测定 指标差。所选用的星体不宜太亮， 这样能重合得准。为了便于观测， 星体高度也不宜过高。测定方法与 上述测水天线的方法基本相同。
• ③利用太阳测定指标差 • 由于测太阳影像较大，重合不易，所以一般 采用实像、反射影像上下相切的方法。指标 臂放在0º ，选好滤光片对准太阳，转动鼓轮， 上切一次，其读数为m1，再下切一次，其读 数为m2，两次相切读数的平均值等于两像重 合的读数m，即：
m m 1 2 • 因此，指标差i为：i 0 2
m1 m2 m 2
• 用太阳测定指标差的优点是可以检验观测的 质量。如图所示，下切读数m2与上切读数m1 之差等于太阳视半径的四倍，由观测求出太 阳视半径为：
m2 m1 R 4
• 这样，测定的太阳视半径R⊙可与《航海天文 历》中列出的当天太阳视半径值相比较。如 果两者一致，说明观测可靠，所测指标差也 是可靠的。如果两者相差超过0′.2，说明观 测不可靠，故应重新测定指标差。
• 例1：1986年3月21日，用太阳测指标差，测 得上切读数m1=34′.0，下切读数m2=30′.5； 由《航海天文历》查得当天的太阳视半径为 16′.1，求指标差i，并检查指标差的观测质 量。 • 解： i 0 34.0 30.5 1 .8
2
R⊙＝
结果与《航海天文历》所列当天太阳视半径 相同，说明所测得的指标差可靠。
• (2) 棱性差 (option error) ：动 镜、定镜及3)刻度差（worm and rack error）：刻度弧、鼓轮和游标 的分划刻度不准所致。
• 这三项系统误差统称为六分仪器差s， 出厂前已测定好，我们可以从六分仪 箱盖内的六分仪鉴定书中，以测角为 引数查取，供观测高度后修正。 六分仪器差表
• 3 ．六分仪视差 y (parallax of sextant) • 对于一个无穷远的物标，光线是平行到 达六分仪的动定两镜的。当物像和反射 影像重合时，动镜和定镜必然平行。 • 对于近距离物标，由于光线到达六分仪 的两镜是不平行的，其间存在—个夹角， 称为六分仪视差y 。 • 只有被测物标与测者的距离小于1 n mile时，才考虑六分仪的视差。
30.5 34.0 16.1 4
• 当指标差i的绝对值超过6′时，就应缩小 它。方法是：将指标臂置于0º 00′.0处， 通过调整定镜后面接近架体的校正螺丝 (图)，使星体或水天线的直接影像和反射 影像重合。调整指标差后，定镜的垂直性 被破坏，因此，还得重新校正定镜的边差， 再测定指标差，重复上述校正方法直至指 标差的绝对值小于6′为止。一般情况下， 只要校正一次即可满足要求。
• (2)边差，又称定镜差(side error) • 产生原因：定镜镜面不垂直于刻度弧平面。 • 检查与校正：加适当滤光片，将指标臂放在0º 左右，六分仪保持垂直对准太阳(或星体)， 慢慢地正、反转动鼓轮，仔细观察太阳(或星 体)和其反射影像是否有左右分开现象。如有， 如图 ，说明存在边差。可用校正扳手调整定 镜后远离架体的校正螺丝，使直接影像和反 射影像左右不分开，如图，直至完全重合为 止。
第五章 求天体真高度
• 第一节 航海六分仪 • 一、航海六分仪及其测角原理 • 1．六分仪的结构 • 六分仪(sextant)的构件和名称。
• 3．六分仪测角读数的读取法
• 在六分仪的刻度弧上，从 0º 向左到 140º 一段弧长叫主弧，读数为正 ( 十 ) ；从 0º 向右到 5º 一小段弧长叫 余弧，读数为负(—)。 • 六分仪测角读数分别可由刻度弧、 鼓轮和游标三个部分相加读出。