金融市场学概论 第六章 金融市场理论

1952年，马科维茨（Harry M. Markowitz ）发表了一篇具有里程碑意义的论文①， 标志着现代投资组合理论的诞生，该理论 对投资者对于收益和风险的态度有两个基 本的假设：一个是不满足性，另一个就是 厌恶风险。 ① Markowitz, Harry M.，“Portfolio Selection”, Journal of Finance, 7, no.1 (March 1952): 77-91.
§4 资产定价模型
2. 用F和M分别代表一种无风险资产和市场组合，则新的资 产组合等于F+M。
资产组合的收益：
Rp X f Rf X m Rm
资产组合的风险：
p X X 2 X f X m f m fm X m m
2 f 2 f 2 2 m m
n
…………（6.3）
若已知投资的期望收益率和标准差，即 可计算收益率发生在一定区间的概率。 当证券收益率服从正态分布时，三分之 二的收益率在 R ±σ范围内，95%的收 益率在 R ±2σ范围之内。
r
P r
i i 1
n
i
2 ri r Pi i 1
正相关关系越强，通过组合投资降低风险的程度就越低；负 相关关系越强，通过组合投资降低风险的程度就越高。 3. 资产组合风险公式：
相关系数
n 2 2 p X i i 2 X i X j i j ij 0i j n i 1
§2 投资收益和风险的测定
风险水平
RP
C 低 预 期 收 益 率 B 中 A 高
P
第四节 资产定价模型
§4 资产定价模型
一、资本市场理论 资产定价模型要解决什么问题? ——寻找适当的贴现率，并从而确定资产的价值。
了解资本资产定价模型，首先需要了解资本市场理论。
§4 资产定价模型
1.引入无风险资产进入资产组合，则新构成的组合包含一种无 风险资产和一组风险资产组合构成的特定组合。 一种无风险资产——国债； 一组风险资产——股票组合：这是由于股票市场所有资 产的组合，在一定意义上可以代表社会所有风险资产的集合。 这样的风险资产组合称之为市场组合。 在均衡状态下,每种证券在市场组合中都有一个非零的比例，该 比例为该证券的相对市值。
20
1
20
0.1
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0.9
0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
12.5
12 11.5 11 10.5 10 9.5 9 8.5 8
16.8
13.6 10.4 7.2 4 0.8 2.4 5.6 8.8 12
2 2 2 2 2 X X 方差公式： P A A B B 2 X A X B A B AB
例: 假设市场上有A、B两种证券，其预期收益率分别为8%和13% ，标准差分别为12%和20%。A、B两种证券的相关系数为0.3，某 投资者决定以这两种证券构建投资组合。那么组合的预期收益率 和方差分别为：
§3 投资组合理论
—（二）投资者的投资效用函数
— 其中
R 表示预期收益率， 表示标准差（风险）
U U ( R , )
…………（1）
在金融理论界使用最为广泛的是下列投资效用函数：
1 U R A 2 2
…………（2）
其中A表示投资者的风险厌恶度，其典型值在2至4之间
§3 投资组合理论
1. 风险与收益是匹配的：期望高收益率必然要冒高风险；追求 低的风险则只能期望低的收益率。 2. 任何一个投资组合均存在有效与无效之分。 有效资产组合定义为：风险相同但预期收益率最高的资产组合。
有效集定理
RP
有效投资组合 集合必定处于 该阴影左上方 的边缘上 E
曲线GFED: 有效投资组 合集合，即有效边界 或
往高风险需要高的风险补偿，所以有风险与收益相当之说。
—金融风险是指金融变量的各种可能值偏离其期望值的可能性
和幅度。
§1 金融风险的定义和类型
一、金融市场的风险特征
不
普
扩
突
确
定
遍
性
散
性
发
性
性
§1 金融风险的定义和类型
1、市场风险 2、流动性风险 3、信用风险
概念
(一)按风险来源分类
4、利率风险
n
1/ 2
案例
假定财务人员坚信宏观经济将出现4种状况：萧条、衰退、正 常、繁荣，每种状态出现的可能性相同。A、B公司股票的期 望报酬率及其概率分布见下表：
经济 状况
萧条 衰退 正常 繁荣
发生 概率
25% 25% 25% 25%
各种情况下的期望报酬率
A公司股票
-20% 10% 30% 50%
B公司股票
18.04
16.18 14.46 12.92 11.66 10.76 10.32 10.4 10.98 12
18.4
16.88 15.47 14.2 13.11 12.26 11.7 11.45 11.56 12
19.2
18.4 17.6 16.8 16 15.2 14.4 13.6 12.8 12
Rp 0.08 X A 0.13X B
2 2 2 p 0.0144 X A 0.04 X B 0.0144 X A X B
不同相关系数下投资组合的预期收益和标准差
XA
0
XB
1
预期收益 率（%） 13

给定相关系数下投资组合的标准差（%）
1
20
0
20
0.3
两证券投资组合风险收益曲线
§2 投资收益和风险的测定
当 1 时，两种证券A、B的组 R 合P的收益和风险落在直线AB上 ；当 1 时，组合P的收益和风 险是一条向后弯曲的曲线， 越 小，往后弯曲程度越大；当 1 时，是一条后弯的折线。
0
1
B
1
A

§3 投资组合理论
无差异曲线的特征
1、无差异曲线的斜率是正的；
2、该曲线是向下凸的； 3、同一投资者有无限多条无差异曲线；
4、同一投资者在同一时间、同一时点的任何两条无差异曲线都不能相交。
RP RP RP
(a)
P
(b)
P
(c)
P
不同风险厌恶程度者的无差异曲线族
最优投资组合定理
RP
H F D A
G
I5 I4 I3 I2 I1 E C
§2 投资收益和风险的测定
一、单个证券收益和风险的测定
由于风险证券的收益不能事先确知，投资者只能估计各种可 能发生的结果（事件）及每一种结果发生的可能性（概率） ，因而风险证券的收益率通常用统计学中的期望值来表示：
R Ri Pi
i 1
n
…………（6.2）
R 为预期收益率，Ri是第i种可能的收益率， 其中：
马科维兹边界
D
F
M G C 阴影部分:
G: 最小风 险组合
B A
可行集
P
O
切线
投资组合决策原则：组合的期望收益率越高越好，风险越小越好。
有效投资组合：在任一风险程度下获得最高期望收益率，或在任一期
望收益率下遭受最低风险的一种投资组合。
§3 投资组合理论
风险偏好与无差异曲线
—（一）不满足性和厌恶风险
§3 投资组合理论
不满足性——现代投资组合理论假设，投资者在其余条件相同的两个 投资组合中进行选择时，总是选择预期回报率高的那个组合。
不满足性假设意味着，给定两个标准差相同的组合，投资者会选择较 高预期收益率的组合。
厌恶风险——即在其他条件相同的情况下，投资者将选择标准差较小 的组合。 厌恶风险的假设意味着，风险带给投资者的是负效用，因此如果没有 收益来补偿，投资者是不会冒无谓的风险的。 正常情况下，理性的投资者是厌恶风险的。
5、货币风险 6、操作风险 1、会计风险
(二)按会计标准分类
2、经济风险 1．系统性风险
(三)按能否分散分类
2．非系统性风险
道德风险
1. 道德风险：在所有风险中，有其独特性。 2. 道德风险举例： 融资者对融资的发布和论证存在夸大或隐瞒（招股说明书、发债说明书、 贷款申请书等等 ）：融资成立后，融资者不按约定的方向运用所融入的资金 …… 道德风险包含的范围极为广泛，保险、信托、监管等诸多领域无所不在。
1、随资产种类在组合数量中的增加，非系统风险被全部抵消掉，剩下的只有系 统风险，或称之为市场风险。
2．平均而言，由随机抽取的20只股票构成的股票组合，该组合的非系统风险就 会被完全抵消掉。对单个证券而言，系统性风险占总风险的比例平均为 30% 左右。 3．在一个分散化的证券组合中，组合的收 益率与市场风险密切相关，市场风险占组 合总风险的比例超过90%。投资者不论持有 多少股票都必须承担这一部分风险。 因此，投资组合的目的就是在不影响投资收 益的情况下，通过适当的分散投资，消除非 系统风险，从而降低整体风险。
Pi是收益率Ri发生的概率，n是可能性的数目。
§2 投资收益和风险的测定
一、单个证券收益和风险的测定
—实际发生的收益率与预期收益率的偏差越大，投资于该证券
的风险也就越大，因此对单个证券的风险，通常用统计学中 的方差或标准差来表示，标准差σ可用公式表示成：

2 ( R R ) Pi i i 1
—（三）无差异曲线 —投资者的目标是投资效用最大化，而投资效用（Utility）取
决于投资的预期收益率和风险，其中预期收益率带来正的效用 ，风险带来负的效用。对于一个不满足和厌恶风险的投资者而 言，预期收益率越高，投资效用越大；风险越大，投资效用越 小。然而，不同的投资者对风险的厌恶程度和对收益的偏好程 度是不同的，为了更好地反映收益和风险对投资者效用的影响 程度，我们引入“无差异曲线”（Indifference Curve）。