滚珠丝杠副的设计计算
数控车床滚珠丝杠副的选型计算
1 序言在卧式车床的数控化改造或数控车床的新设计中，滚珠丝杠副作为数控传动系统的关键部件之一，其选型及安装的合理性直接影响到数控车床（以下简称车床）的精度、寿命及性能。
目前国内关于一般滚珠丝杠副的选型计算较为充分，如黄育全针对滚珠丝杠副的选型提出了一个初步成熟的算法。
然而目前车床行业的发展趋于功能专业化，如高速、高精度的要求或大型重载的情况等，此时需要在螺母选择、螺母安装及丝杠支撑形式等方面作针对性选型。
2 滚珠丝杠副的螺母选择2.1 循环方式选择滚珠丝杠副按循环方式的不同分为内循环和外循环，滚珠在循环过程中始终不离开丝杠表面的称为内循环；反之，为外循环。
常见的浮动式、矩阵式结构为内循环，插管式及端块式或端盖式结构为外循环，如图1所示。
a）浮动式b）矩阵式c）插管式d）端块式或端盖式图1 常见滚珠螺母结构形式在相同导程与承载滚珠圈数的情况下，内循环存在无滚珠的滚道区域，故在轴向尺寸上较长；而外循环在轴向尺寸上结构相对紧凑，但滚珠的循环路线需要额外占用螺母的径向区域，即在相同情况下螺母的直径会增大，需要根据车床的具体安装部件的配合尺寸取舍。
值得注意的是，同等条件下，外循环方式的Dn值比内循环方式更大，相同负载工况下能获得更高的寿命。
2.2 预紧方式与预紧力选择为了保证丝杠副在车床上的重复定位精度，需保证滚珠螺母与丝杠之间无间隙，能够根据旋转角度和导程间接测量轴向行程。
此时在滚珠螺母与丝杠之间需维持预紧转矩。
螺母按预紧方式分为双螺母垫片预紧、单螺母增大滚珠直径预紧和单螺母变位导程预紧等。
车床大多数情况受力为单向，即可不考虑对反向间隙的控制，出于对成本及车床安装空间的考虑，推荐使用单螺母，预紧方式可以为增大滚珠直径预紧。
存在反向切削力，但相比正向时要小的多，高精度的应用场景下，可以使用非对称的双螺母预紧方式。
预紧方式仍为垫片式，但法兰螺母与直筒螺母的圈数可以不同；能在不影响正向进给预紧转矩需求的同时降低螺母副长度，如图2所示。
滚珠丝杠螺母副的选型与计算
金属切削机床的技术规格每一类机床，为了能够加工不同尺寸的工件，所以不可能所有的机床都做成一种规格，这是不是实际也是不符合经济效益的。
国家根据了机床的生产和使用的情况，规定了每一种通用机床的主参数和第二主参数系列。
卧式车床的主参数包括：在床身上工件的最大回转直径有250、320、400、500、630、800、1000、1250mm八种规格；主参数相同的卧式车床一般又有几种不同的第二的主参数——最大工件长度。
例如，CA6140型卧式车床在床身上最大回转直径为400mm，而最大工件长度有750、1000、1500、2000mm四种。
机床的基本运动机床进行加工的实质其实就是让刀具与工件之间进行相对的运动。
虽然各种类型机床的具体用途和加工的方法不尽相同，但是它们工作的基本原理都是一样的，那就是通过刀具和工件之间的相对运动，使得毛坯上的多余金属被切除，并形成一定的形状、尺寸和质量的表面，从而获得所需要的机械零件。
因此加工需要什么运动和机床需要如何实现这些运动，就是我们首先要讨论的问题。
机床的运动分析，就是研究在金属切削机床上的各种运动及其相互联系。
机床运动分析的一般过程包括：根据在机床上加工的各种表面和使用的刀具类型，分析出得到这些表面的方法和所需要的运动，再去分析为了实现这些运动，机床应该具备的传动联系，实现这些传动联系的机构以及机床运动的调整方法。
这个顺序可以总结为“表面-运动-传动-机构-调整”。
尽管机床的品种有很多，结构也不尽相同，但归根结底也不过是几种基本运动类型的组合与转化而已。
机床运动的分析目的在于，可以利用非常简便的方法迅速地认识一台陌生的机床、掌握机床的运动规律、分析或者比较各种机床的传动系统，从而能够合理地去使用机床和正确设计机床的传动系统。
机床的传动系统传动链传动链是指由运动源、传动装置和执行件按一定的规律所组成的传动系统。
机床加工过程中所需的各种运动都是通过相应的传动链来实现的。
运动源运动源是给执行件提供动力和运动的装置。
滚珠丝杆实际计算
滚珠丝杠副的设计计算:已知: 工作台重量 W1=5000N 工作及夹具最大重量W2=4000N 工作台最大行程 LK=400mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1 静摩擦系数μ0=0.2 快速进给速度 Vmax=15m/min 定位精度20 μm/300mm 全行程25μm 重复定位精度10μm要求寿命20000小时(两班制工作十年)。
1.计算主切削力极其切削力计算1.1计算主切削力Fz机床采用主轴伺服电动机，额定功率Pe初定为5.5kw，组合机床主要用于钻镗以及铣削，假设机床采用端面铣刀进行强力切削，铣刀直径D=125，主轴转速为272r/min，主轴具有最大扭矩并能传递主电动机的全部功率，此时铣刀的切削速度为ν=πDn/60=3.14*125*0.001*272/60=1.78m/s设机械效率为ηm=0.8，则Fz=ηm*Pe/ν*1000=0.8*5.5/1.78=2471.91N1.2计算各切削分力根据表2-1（工作台工作载荷于切向铣削力的经验比值）（数控技术课程设计p13）可得工作台纵向切削力F1，横向切削力Fc和垂向切削力Fv分别为F1=0.4* Fz=0.4*2471.91=988.76NFc=0.98* Fz=0.98*2471.91=2348.31NFv=0.55*Fz=0.55 *2471.91=1359.55N2.导轨摩擦力的计算2.1由式2-8a（p14）计算在切削状态下的导轨摩擦力Fu，此时导轨摩擦系数u=0.2，查表2-3（p15）查到导轨紧固力fg=75NFu=u（W+fg+Fc+Fv）=0.1*（9000+75+2348.31+1359.55）=1278.29N2.2计算正不切削状态下的导轨摩擦力Fu0=u（W+fg）=0.2*（9000+75）=1815N3.计算滚珠丝杆螺母副的轴向负载力3.1计算最大轴向负载力FamaxFamax=F1+Fu=988.76+1278.29=2267.05N 3.2计算最小轴向负载力FaminFamin=Fu0=1815N4.滚珠丝杆的动载荷计算与直径估算4.1确定滚珠丝杆的导程L0L0=v max/i/n max其中i=θb P0/360/δ b取步距角θb=0.75脉冲当量δb=0.01mm/步表1 νπ1)确定滚珠丝杠副的导程因电机与丝杠直联，i=1由表1查得代入得，按第2页表，取2）确定当量转速与当量载荷（1）各种切削方式下，丝杠转速由表1查得代入得（1）各种切削方式下，丝杠轴向载荷由表1查得代入得（3）当量转速由表1查得代入得（2）当量载荷代入得3）预期额定动载荷（1）按预期工作时间估算=1.3按表9查得：轻微冲击取 fw按表7查得：1～3取=0.44按表8查得：可靠性97%取fc=20000小时已知：Lh代入得计算：（2）拟采用预紧滚珠丝杠副，按最大负载Fmax=4.5按表10查得：中预载取 Fe代入得取以上两种结果的最大值4）确定允许的最小螺纹底径（1）估算丝杠允许的最大轴向变形量① ≤（1/3～1/4）重复定位精度② ≤（1/4～1/5）定位精度: 最大轴向变形量µm已知：重复定位精度10µm, 定位精度25µm① =3② =6取两种结果的小值=3µm(2）估算最小螺纹底径丝杠要求预拉伸，取两端固定的支承形式(1.1～1.2)行程+（10～14）已知：行程为1000mm,代入得5）确定滚珠丝杠副的规格代号（1）选内循环浮动式法兰，直筒双螺母型垫片预形式（2）由计算出的在样本中取相应规格的滚珠丝杠副FFZD4010-36) 确定滚珠丝杠副预紧力其中7）行程补偿值与与拉伸力（1）行程补偿值式中：=（2～4）(2) 预拉伸力代入得8）确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号、规格（1）轴承所承受的最大轴向载荷代入得（2）轴承类型两端固定的支承形式，选背对背60°角接触推力球轴承（3）轴承内径d 略小于取代入得（4）轴承预紧力预加负荷≥（5）按样本选轴承型号规格当d=30mm 预加负荷为：≥FBP所以选7602030TVP轴承d=30mm预加负荷为9 ) 滚珠丝杠副工作图设计(1) 丝杠螺纹长度Ls：L s =Lu+2Le由表二查得余程Le=40绘制工作图（2）两固定支承距离L1按样本查出螺母安装联接尺寸丝杠全长L（3）行程起点离固定支承距离L0由工作图得Ls=1290=1350L1L=1410=30L10 ) 电机选择（略）11 ) 传动系统刚度（1）丝杠抗压刚度1）丝杠最小抗压刚度K= 6.6 ×10sminK：最小抗压刚度 N/m smind：丝杠底径2：固定支承距离L1=575 N/mKsmin2）丝杠最大抗压刚度=6.6 ×10KsmaxKsmax：最大抗压刚度 N/mKsmax=6617 N/m(2) 支承轴承组合刚度1)一对预紧轴承的组合刚度KBO=2×2.34KBO：一对预紧轴承的组合刚度 N/mdQ：滚珠直径 mmZ ：滚珠数Famax ：最大轴向工作载荷 N：轴承接触角由样本查出7602030TUP轴承是预加载荷的3倍dQ=7.144 Z=17 =60Kamax=8700 N/mKBO=375 N/m2）支承轴承组合刚度由表13两端固定支承K b =2 KBOKb=750 N/mKb：支承轴承组合刚度 N/m 3）滚珠丝杠副滚珠和滚道的接触刚度K C = KC(KC：滚珠和滚道的接触刚度 N/mKC：查样本上的刚度 N/mFP：滚珠丝杠副预紧力 NCa：额定动载荷 N由样本查得：K C =1410 N/m；Ca=3600N；FP=1000 N得KC=920 N/m12) 刚度验算及精度选择（1）== N/m= N/mF=已知W=5000 N ，=0.211000 NF0=：静摩擦力 NF：静摩擦系数：正压力 NW1（2）验算传动系统刚度Kmin：传动系统刚度 NKmin已知反向差值或重复定位精度为10=222＞160Kmin（3）传动系统刚度变化引起的定位误差=1.7m（4）确定精度：任意300mm内的行程变动量对半闭环系统言， V300p≤0.8×定位精度-V300p定位精度为20m/300V＜14.3m300p丝杠精度取为3级V300p=12m＜14.3(5) 确定滚珠丝杠副的规格代号已确定的型号：FFZD公称直径：40 导程：10螺纹长度：1290丝杠全长：1410P类3级精度FFZD4010-3-P3/1410×129013) 验算临界压缩载荷Fc： N丝杠所受最大轴向载荷Fmax小于丝杠预拉伸力F不用验算。
滚珠丝杠的设计计算
3.4 滚珠丝杠螺母副的计算和选型3.4.1 纵向进给丝杠滚珠丝杠的选型螺纹滚道型面的选择 1.单圆弧型面 2.双圆弧型面选择要求:经济易调试稳定选择方案 2双圆弧型面选择原因接触角Ъ不变双圆弧交接处尚有小空隙可容纳一些赃物这读滚珠丝杠有利而不致堵塞滚珠循环方式: 1内循环 2外循环选择方案:外循环选择原因:结构制造较易经济实用轴向间隙的调整和预紧力的选择1垫片式 2螺纹式 3齿差式选择要求: 经济可靠易拆装刚度高选择方案：双螺母垫片式预紧选择原因：结构简单可靠性好刚度高拆装方便丝杠的安装方式①计算进给率引力（N）纵向进给为三角形贴塑导轨：＝1.15×1873＋0.04（2491＋800）＝2500N式中： K－考虑颠复力矩影响的实验系数，综合导轨：K＝1.15－滑动导轨磨擦系数 0.03～0.05G－溜板及刀架重力G＝800N②计算最大动负载FF＝L＝(60×n×T)/10N=1000 /式中： -滚珠丝杠导程，初选＝6mm-最大切削力下的进给速度，可取最高进给速度的（1/2-1/3）, =1.5m/minT-使用寿命，按15000h-运动系数，取＝1.2L－寿命以转为1单位由式知：n=1000 / =(1000×1.5)/6=250r/min由式知：L=(60×N×T)=(60×250×15000)/ =255由式知：F= ×1.2×2500=18246.6N=1862kg③计算最大静负载＝×＝2×1862＝3724N＜＝69678N④滚珠丝杠螺母副的类型选用滚珠丝杠副的直径时，必须保证在一定轴向负载作用下，丝杠在回转100万转后，在它的滚道上不产生点蚀现象。
根据纵向进给丝杠的动负载来选取滚珠丝杠螺母副。
查阅文献附表A表3，可采用 3506型3.5圈一列外循环垫片调整预紧的双螺母滚珠丝杠副，其额定动载荷为19012N，额定静载荷为69678N，精度等级为3级。
滚珠丝杠选型计算经典版
滚珠丝杠及电机选型1.滚珠丝杠及电机选型计算1.1 确定滚珠丝杠副的导程据电机额定转速和X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。
X 向运动驱动电机选择松下MDMA152P1V ，电机最高转速为4500rpm 。
电机与滚珠丝杆直连，传动比为1。
X 向最大运动速度25mm/s ，即1500mm/min 。
则丝杠导程为mm n i V P h 34.045001/1500/max max ≈⨯=⋅=实际取mm P h 10=，可满足速度要求。
1.2 滚珠丝杠副的载荷及转速计算滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为0.006。
则导轨静摩擦力：N f g M F 2.108548.91500006.000=⨯+⨯⨯=+⋅⋅=μ式中：M ——工件及工作台质量，经计算M 约为1500kg 。
f ——导轨滑块密封阻力，按4个滑块，每个滑块密封阻力5N 。
由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。
则有：15010/2560/60min max =⨯=⋅=≈h P v n n rpmN F F F 2.1080min max =≈≈滚珠丝杠副的当量载荷：32min max F F F m +=≈0F =108.2N 滚珠丝杠副当量转速：1502min max =+=n n n m rpm 1.3 滚珠丝杠副预期额定动载荷1.3.1按滚珠丝杠副预期工作时间计算：N f f f F L n C c a w m h m am 06.5551110012.10815000150601006033=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅= 式中： m n ——当量转速，15010/2560/60=⨯=⋅=h m P v n rpmh L ——预期工作时间，测试机床选择15000小时w f ——负荷系数，平稳无冲击选择w f =1a f ——精度系数，2级精度选择a f =1c f ——可靠性系数，一般选择c f =11.3.2 按滚珠丝杠副的预期运行距离计算：N f f f F P L C c a w m h s am 9993.146841112.108101010253333=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=- 式中： s L ——预期运行距离，一般选择m L s 31025⨯=1.3.3 按滚珠丝杠副的预加最大轴向负载计算：N F f C e am 94.7292.1087.6max =⨯==式中：e f ——预加负荷系数，轻预载时，选择e f =6.7m ax F ——丝杠副最大载荷1.4 估算滚珠丝杠的最大允许轴向变形量δm()•≤4/1~31m δ重复定位精度X 向运动的重复定位精度要求为0.005mm ，则00125.01.041=⨯≤m δmm1.5 估计算滚珠丝杠副的螺纹底X1.5.1 根据X 向运动行程为1200mm ，可计算出两个固定支承的最大距离：mm P l L h 1580101412002.1)14~10()2.1~1.1(=⨯+⨯=⋅+⋅≈1.5.2 按丝杠安装方式为轴向两端固定，则有丝杠螺纹底X ：mo m L F d δ1000039.02≥ 式中：F 0——导轨静摩擦力，F 0=108.2NL ——滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支承最大距离，L=1580mm则有mm d m 42.1400125.010*******.108039.02=⨯⨯⨯≥ 1.6 导程精度的选择据X 向运动的定位精度要求达到0.005mm/1000mm ，则任意300mm 。
滚珠丝杠的选取与计算书
一、滚珠丝杠的特长1、1驱动扭矩仅为滑动丝杠的1/3滚珠丝杠是滚珠丝杠与螺母间的螺纹沟槽做滚动运动，因此可获得高效率，与过去的滑动丝杠相比，驱动扭矩仅为1/3以下（图1与2）。
从而，不仅可将旋转运动变为直线运动，而且可以容易地将直线运动变成旋转运动。
图1：正效率（旋转→直线）图2：反效率（直线→旋转）1、1、1导程角的计算法1、12推力与扭矩的关系当施加推力或扭矩时，所产生的扭矩或推力可用（2）~（4）式计算。
（1）获得所需推力的驱动扭矩T：驱动扭矩Fa：导向面的摩擦阻力Fa=μ×mgμ：导向面的摩擦系数g：重力加速度（9.8m/s2）m：运送物的质量（kg ）ρh：进给丝杠的导程（mm ）η：进给丝杠的正效率（图1）（2）施加扭矩时产生的推力Fa：产生的推力（N ）T：驱动扭矩（N mm ）ρh：进给丝杠的导程（mm ）η：进给丝杠的正效率（图1）（3）施加推力时产生的扭矩T：驱动扭矩（N mm ）Fa：产生的推力（N ）ρh：进给丝杠的导程（mm ）η：进给丝杠的正效率（图2）1、1、3驱动扭矩的计算例用有效直径是：32mm，导程：10mm（导程角：5O41’的丝杠，运送质量为500Kg的物体，其所需的扭矩如下（1）滚动导向（μ=0.003）滚珠丝杠及（μ=0.003，效率η=0.96）导向面的摩擦阻力Fa=0.003×500×9.8=14.7N驱动扭矩（2）滚动导向（μ=0.003）滚珠丝杠及（μ=0.2，效率η=0.32）导向面的摩擦阻力Fa=0.003×500×9.8=14.7N驱动扭矩1、2保证高精度雄联滚珠丝杠，在被恒温控制的工场里，用最高水平的机械设备进行研磨，直到组装，检查，实行彻底的品质管理体系，以保证其精度。
万能工具显微仪图3 导程精度测试数据1、3 能微量进给滚珠丝杠由于滚动运动，起动扭矩极小，不产生如滑动运动中晚出现的蠕动现象，所以能进行正确的微量进给。
滚珠丝杠选型计算
滚珠丝杠1.滚珠丝杠计算1. 确定滚珠丝杠副的导程根据电机最高转速为3000min -1。
电机与滚珠丝杆直连， X 向最大运动速度V max 1000mm/s ，即60×1000=6000mm/min 。
则丝杠导程为mm n i V P h 2030001/6000/max max =⨯=⋅=即mm P h 20=，可满足速度要求。
2.螺帽的选择(1)所需基本动额定负载与容许转速(DmN 值)各动作模式下轴向负载的计算3.丝杠轴的选择丝杠轴全长(L)与危险速度(Nc)、屈曲载荷(Pk)的研讨1.8 电机选择条件：选择伺服电机驱动，伺服电机选取松下NAS A4系列MDMA152P1V 型大惯量电机，其功率：1.5KW, 额定转矩：7.15 N.m, 电机惯量JM ：0.00123 Kg.m 2X 向运动工件及工作台质量估计最大值约1500Kg 。
1.8.1 外部负荷的转动惯量：丝杆部分的转动惯量：22210151996565.0031.0633.312121m kg r m J ⋅=⨯⨯=⋅= 外部负荷的负荷转动惯量： 2221 090.01899920201.015000151996565.0)2(m kg P m J J h L ⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+=⋅+=ππ 则有：45.1500123.0 090.01899920==M L J J 加在电机上的转动惯量：2 090.0202292000123.0 090.01899920m kg J J J M L ⋅=+=+=1.8.2 外部负荷产生的摩擦扭矩：m N P F T h p ⋅=⨯⨯⨯=⨯⋅⋅=-- 940.19133960109.02102.10810233πηπ 式中： h P ——滚珠丝杆副的导程η——未预紧的滚珠丝杆副的效率（2级精度η=0.9）F ——外加轴向载荷，含导轨摩擦力，其中含切削力为01.8.3 预紧力产生的摩擦扭矩：m N P F T h p D ⋅=⨯-⨯⨯=⨯-⋅⋅=-- 360.01346588109.09.0121007.361012322322πηηπ 式中：p F ——滚珠丝杆副间的预紧力，N F F p 07.363/2.1083/max ===1.8.4 支承轴承产生的摩擦扭矩：选择HRC 轴承，型号：7603050TN ，查轴承样本可得摩擦力矩：1b T =0.23N.m 。
滚珠丝杠螺母副的计算和选型
滚珠丝杠螺母副的计算和选型一、滚珠丝杠螺母副的计算方法1.导程和螺距的计算：导程是指螺纹螺旋线上两个相邻螺纹峰之间的距离；螺距是指螺纹进行一周所需要的长度。
导程和螺距的计算可以根据实际需求和使用条件来确定，一般需要考虑运动速度、负载等因素。
2.负载计算：负载是指施加在滚珠丝杠上的力或扭矩。
在计算滚珠丝杠螺母副的负载时，需考虑运动的方向、大小、加速度等因素，以确保滚珠丝杠能正常承载负载，并具有足够的寿命。
3.传动效率计算：传动效率是指滚珠丝杠螺母副在工作过程中能够实际转换的功率和输入功率之间的比值。
传动效率的计算需要考虑滚珠丝杠的摩擦力、滚珠与螺纹之间的接触角、滚珠与导轨之间的接触角等因素，可以通过实验或理论计算来确定。
4.动力学计算：动力学计算主要包括滚珠丝杠螺母副的加速度、线速度和力矩等参数的计算。
这些参数的计算可以通过力学模型、动力学理论和实验数据等方法来确定，以确保滚珠丝杠螺母副在工作时能够满足要求，不产生过大的振动和冲击。
二、滚珠丝杠螺母副的选型要点1.负载要求：根据实际负载要求来选取合适的滚珠丝杠螺母副。
一般情况下，需考虑负载的大小、方向、频率等，以确保选择的滚珠丝杠螺母副能够承受负载并具备足够的寿命。
2.运动速度要求：根据实际运动速度的要求来选取合适的滚珠丝杠螺母副。
一般情况下，运动速度越高，所需的精度和刚性要求越高，需要选择更高级别的滚珠丝杠螺母副。
3.精度要求：根据实际精度要求来选取合适的滚珠丝杠螺母副。
一般情况下，需考虑滚珠丝杠螺母副的回转精度、重复性精度等指标，以确保所选的滚珠丝杠螺母副能够满足要求。
4.环境条件：根据实际工作环境的要求来选取合适的滚珠丝杠螺母副。
一般情况下，需考虑滚珠丝杠螺母副的防尘、防水、耐腐蚀等性能，以确保所选的滚珠丝杠螺母副能够适应各种工作环境。
5.维护和保养要求：根据实际需求来选择易于维护和保养的滚珠丝杠螺母副。
一般情况下，可考虑选择带有自动润滑装置的滚珠丝杠螺母副，以减少维护工作。
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某台加工中心台进给用滚珠丝杠副的设计计算:
已知: 工作台重量 W 1=5000N 工作及夹具最大重量W 2=3000N 工作台最大行程 L K =1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1 静摩擦系数μ0=0.2 快速进给速度 V max =15m/min 定位精度20 μm /300mm 全行程25μm 重复定位精度10μm 要求寿命20000小时(两班制工作十年)。
表1
1)确定滚珠丝杠副的导程
因电机与丝杠直联，i=1 由表1查得
代入得，
按第2页表，取
2）确定当量转速与当量载荷
（1）各种切削方式下，丝杠转速
由表1查得
代入得
（1）各种切削方式下，丝杠轴向载荷
由表1查得
代入得
（3）当量转速
由表1查得
代入得
（2）当量载荷
代入得
3）预期额定动载荷
（1）按预期工作时间估算
=1.3
按表9查得：轻微冲击取 f
w
按表7查得：1～3取
按表8查得：可靠性97%取f
=0.44
c
=20000小时
已知：L
h
代入得
（2）拟采用预紧滚珠丝杠副，按最大负载F
计算：
max
=4.5
按表10查得：中预载取 F
e
代入得
取以上两种结果的最大值
4）确定允许的最小螺纹底径
（1）估算丝杠允许的最大轴向变形量
① ≤（1/3～1/4）重复定位精度
② ≤（1/4～1/5）定位精度
: 最大轴向变形量µm
已知：重复定位精度10µm, 定位精度25µm
① =3
② =6
取两种结果的小值=3µm
(2）估算最小螺纹底径
丝杠要求预拉伸，取两端固定的支承形式
(1.1～1.2)行程+（10～14）
已知：行程为1000mm,
代入得
5）确定滚珠丝杠副的规格代号
（1）选内循环浮动式法兰，直筒双螺母型垫片预形式
（2）由计算出的在样本中取相应规格的滚珠丝杠副FFZD4010-3
6) 确定滚珠丝杠副预紧力
其中
7）行程补偿值与与拉伸力
（1）行程补偿值
式中：
=（2～4）
(2) 预拉伸力
代入得
8）确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号、规格
（1）轴承所承受的最大轴向载荷
代入得
（2）轴承类型
两端固定的支承形式，选背对背60°角接触推力球轴承（3）轴承内径
d 略小于
取
代入得
（4）轴承预紧力
预加负荷≥
（5）按样本选轴承型号规格
当d=30mm 预加负荷为：≥F
BP 所以选7602030TVP轴承
d=30mm
预加负荷为
9 ) 滚珠丝杠副工作图设计
(1) 丝杠螺纹长度L
s
：
L s =L
u
+2L
e
由表二查得余程Le=40
绘制工作图
（2）两固定支承距离L
1
按样本查出螺母安装联接尺寸
丝杠全长L
（3）行程起点离固定支承距离L
0由工作图得
Ls=1290
L
=1350
1
L=1410
=30
L
10 ) 电机选择（略）
11 ) 传动系统刚度
（1）丝杠抗压刚度
1）丝杠最小抗压刚度
= 6.6 ×10
K
smin
K
：最小抗压刚度 N/m smin
：丝杠底径
d
2
L
：固定支承距离
1
K
=575 N/m
smin
2）丝杠最大抗压刚度
=6.6 ×10
K
smax
K
：最大抗压刚度 N/m smax
=6617 N/m
K
smax
(2) 支承轴承组合刚度
1)一对预紧轴承的组合刚度
K
BO
=2×2.34
K
BO
：一对预紧轴承的组合刚度 N/m
d
Q
：滚珠直径 mm
Z ：滚珠数
Famax ：最大轴向工作载荷 N
：轴承接触角
由样本查出7602030TUP轴承是预加载荷的3倍
d
Q
=7.144 Z=17 =60
K
amax
=8700 N/m
K
BO
=375 N/m
2）支承轴承组合刚度
由表13两端固定支承
K b =2 K
BO
K
b
=750 N/m
K
b
：支承轴承组合刚度 N/m 3）滚珠丝杠副滚珠和滚道的接触刚度
K C = K
C
(
K
C
：滚珠和滚道的接触刚度 N/m
K
C
：查样本上的刚度 N/m
F
P
：滚珠丝杠副预紧力 N
C
a
：额定动载荷 N
由样本查得：
K C =1410 N/m；C
a
=3600N；
F
P
=1000 N
得K
C
=920 N/m
12) 刚度验算及精度选择（1）=
= N/m
= N/m
F
=
已知W
1
=5000 N ，=0.2
F
0=
1000 N
F
：静摩擦力 N
：静摩擦系数
：正压力 N
W
1
（2）验算传动系统刚度
K
min
：传动系统刚度 N
K
min
已知反向差值或重复定位精度为10
=222＞160
K
min
（3）传动系统刚度变化引起的定位误差
=1.7m
（4）确定精度
：任意300mm内的行程变动量对半闭环系统言， V
300p
V
≤0.8×定位精度-
300p
定位精度为20m/300
V
＜14.3m
300p
丝杠精度取为3级
V
=12m＜14.3
300p
(5) 确定滚珠丝杠副的规格代号
已确定的型号：FFZD
公称直径：40 导程：10
螺纹长度：1290
丝杠全长：1410
P类3级精度
FFZD4010-3-P
3
/1410×1290
13) 验算临界压缩载荷
F
c
： N
丝杠所受最大轴向载荷Fmax小于丝杠预拉伸力F不用验算。
14 ) 验算临界转速
n
c
=f×10
n
c
: 临界转速 n/min
f ：与支承形式有关的系数
：丝杠底径
：临界转速计算长度 mm
由表14得f=21.9
由样本得d
2
=34.3
由工作图及表14得：L
c2= L
1
- L
4310＞n
max
=1500 15 ) 验算：
D n =D
pw
n
max
D
：滚珠丝杠副的节圆直径 mm pw
: 滚珠丝杠副最高转速 n/min
n
max
≈41.4mm
D
pw
n
=1500r/min
max
62100＜70000
16) 滚珠丝杠副形位公差的标注（略）
表1：。