第二章 机械加工精度习题答案
机械加工质量试题及答案
机械加工质量试题及答案机械加工质量习题一一、填空1.机床主轴回转轴线的运动误差可分解为、、。
径向圆跳动、端面圆跳动、倾角摆动2.在刨削加工时，加工误差的敏感方向为方向。
垂直方向（z方向）3.在顺序加工一批工件中，其加工误差的大小和方向都保持不变，称为；或者加工误差按一定规律变化，称为。
常值系统误差；变值系统误差4.零件的加工质量包含零件的和。
加工精度；表面质量5. 车削加工时主轴的三种回转运动误差中（）会造成工件的圆度误差。
(1)纯径向跳动（2）纯轴向跳动（3）倾角摆动(1)纯径向跳动6.加工盘类工件端面时出现近似螺旋表面是由于造成的。
主轴端面圆跳动7. 在车床上加工细长轴，一端用三爪卡盘装夹，另一端用固定顶尖，工件出现弯曲变形的原因一是细长工件刚度较差，在切削力作用下产生弯曲；二是由于。
采用死顶尖，工件在切削热作用下的热伸长受阻而产生的弯曲。
8. 在车床上加工细长轴，一端用三爪卡盘装夹，另一端用固定顶尖，试分析采取克服弯曲变形的措施是、。
采用浮动顶尖，大进给量反向切削9．机床导轨导向误差可分为：水平直线度、、、。
垂直直线度扭曲（前后导轨平行度）导轨与主轴轴线平行度10．在车削加工时，加工误差的敏感方向为方向水平11．分析影响机械加工因素的方法有、单因素法统计分析法12．在顺序加工加工一批工件中，其加工误差的大小和方向都保持不变，称为；或者加工误差按一定规律变化，称为。
常值系统误差变值系统误差13．零件的加工质量包含零件的和。
机械加工精度表面质量二、选择题1. 通常用系数表示加工方法和加工设备，胜任零件所要求加工精度的程度。
（1）工艺能力（2）误差复映（3）误差传递（1）工艺能力2．下述刀具中, 的制造误差会直接影响加工精度。
（1）内孔车刀（2）端面铣刀（3）铰刀（4）浮动镗刀块（3）铰刀3.在接触零件间施加预紧力，是提高工艺系统（）的重要措施。
（1）精度（2）强度（3）刚度（4）柔度（3）刚度4.在车床静刚度曲线中,加载曲线与卸载曲线（1）重合（2）不重合（2）不重合5.零件的加工精度包括:（1）尺寸公差、形状公差、位置公差（2）尺寸精度、形状精度、位置精度（2）尺寸精度、形状精度、位置精度6．尺寸精度、形状精度、位置精度之间的联系是（1）形状公差<尺寸公差<位置公差（2）位置公差<形状公差<尺寸公差（3）尺寸公差<形状公差<位置公差（4）形状公差<位置公差<尺寸公差（4）形状公差<位置公差<尺寸公差7．一个完整的工艺系统由（1）机床、夹具、刀具和量具构成（2）机床、夹具、刀具和工件构成（3）机床、量具、刀具和工件构成（2）机床、夹具、刀具和工件构成8．传动比小，特别是传动链末端地传动副的传动比小，则传动链中其余各传动元件误差对传动精度的影响就（1）越小（2）越大（1）越小9．夹具误差对加工表面的位置误差影响最大，精加工夹具一般可取工件上相应尺寸或位置公差的（1）1/2~1/3（2）1/5~1/10（1）1/2~1/310．在实际生产中尽管有许多减少误差的方法和措施，但从误差减少的技术看可将它们分为两大类，即（1）误差预防技术、误差补偿技术（2）直接减少原始误差技术、在线检测技术（3）均化原始误差技术、偶件自动配磨技术机械加工质量习题二一、填空1. 加工是一种典型的易产生.金相组织变化的加工方法。
《机械制造基础》第二章课后题及答案(题号可能不搭配)
来源两方面：一是切削层材料的弹塑性变形，二是切屑、刀具和工件之间的摩擦。
传热的方式：通过切屑、工件、刀具和周围介质。
工件、刀具的材料，周围介质情况（是否使用切削液）等。
11.粗加工选用切削用量的基本原则：
一次走刀尽可能切除全部粗加工余量；
根据进给机构强度、刀具强度等因素考虑进给量；
2.切削用量指的是什么？
切削用量分别是 切削速度（主运动的线速度）vc，进给量f，背吃刀量ap（待加工表面和已加工表面之间的距离）
3.刀具静止参考系的假设条件是什么？静止参考系由哪些平面组成？
假设条件：（1）假定运动条件：暂不考虑进给运动的影响，合成切削速度就是主运动方向；（2）假定安装条件：安装基准与进给方向垂直，且刀尖与工件回转轴线等高。
磨粒钝化后作用于磨粒上的磨削力增大从而促使砂轮表层磨粒自动脱落里层新磨粒锋利的切削刃则投入切削砂轮又恢复了所有的切削性能
第二章课后题
1.什么是切削运动？它对表面加工成形有什么作用？
切削加工时刀具和工件之间的相对运动就是切削运动。
通过相对运动从工件毛坯上切除多余材料，以达到一定尺寸精度、形状精度、位置精度和表面质量的零件表面。
17.加工塑性大，强度低的镁合金材料，与加工钢材相比，刀具前角和后角时大些好还是小些好？选用切削液时应该注意什么问题？假定表面质量要求较高。
应该选用大的前角和后角，减小切削力。切削液应选取以润滑作用为主的切削油或乳化液。
18.切削刚性较差的细长轴时，车刀主偏角应取多大为宜？
应选用较大的主偏角，减少径向力，防止工件偏移变形，一般选用60°~75°。
根据刀具寿命，查手册得到切削速度。
选用较大的进给量和背吃刀量，较低的切削速度。
第二章 机械加工精度及其控制(一)
例 3 ：在曲线获曲面的数控加工中，由于数控铣床一般不具 有空间插补功能。如曲线的加工是由许多很短的折线段逼近 得到，逼近的精度可由每根线段的长度来控制。在三坐标联 动的数控铣床上加工区面，实际上是一面一面的空间直线逼 近空间曲面。即整个曲面是由大量加工出的小直线来逼近。 因此，在曲线或曲面加工中，刀具相对于工件地成形运行是 近似的。
★ 主轴径向圆跳动对加工精度的影响（镗孔）
考虑最简单的情况，主轴回转中心在x方向上作简谐直线运动，其频 率与主轴转速相同，幅值为2e。则刀尖的坐标值为：
X ( R e) cos Y R sin
式中 R —— 刀尖回转半径； φ—— 主轴转角。 显然，上式为一椭圆。
e
径向跳动对镗孔精度影响
20:29 10
加工
由于在加工过程中产生了切削力、切削热和摩
擦，它们将引起工艺系统的受力变形、受热变 形和磨损，影响了工件与刀具之间的相对位置 ，造成加工误差。这类在加工过程中产生的原 始误差称为工艺系统的动误差。
测量
在加工过程中，还必须对工件进行准确，由 此产生的误差称为测量误差。
e
径向跳动对车外圆精度影响
31
★ 主轴倾角摆动对加工精度的影响 几何轴线相对与平均轴线在空间成一定锥角的圆锥运动。 若沿与平均轴线垂直的各个截面来看，相当于几何轴线绕平均轴心做偏心运 动，只是各截面的偏心量不同。因此，无论车削还是镗削都能获得一个正圆柱。
几何轴线在某一平面内作角度摆动 若频率和主轴回转频率一致，沿与平均回转轴线垂直的各个截面看，车削表 面是一个圆，整体为一圆柱，镗孔时，在垂直于主轴平均轴线的各个截面内都形 成椭圆，整体加工出椭圆柱。
客观存在，但无法确定，通常是以平均回转轴线来代替。
机械制造技术基础第二章课后答案
机械制造技术基础第二章课后答案#1.金属切削过程的实质是什么答：金属切削过程就是刀具从工件上切除多余的金属，使工件得到符合技术要求的几何精度和表面质量的过程。
2.切削运动可分哪两类，各有什么特点答：切削运动可分为主运动和进给运动。
主运动在切削过程中速度最高，消耗的功率最大，并且在切削过程中切削运动只有一个。
进给运动的速度较低、消耗的功率较小，进给运动可以有一个或多个。
3.切削用量的主要参数有哪些答.：切削用量的参数有切削速度、进给量和背吃刀量。
4.试述车刀前角、后角、主偏角、负偏角和刃倾角的作用，并指出如何使用答：前角对切削的难易程度有很大的影响，前角大小的选择与工件材料、刀具材料、加工要求有关。
后角的作用是为了减小后刀面与工件之间的摩擦和减少后刀面的磨损。
主偏角的大小影响切削条件、刀具寿命和切削分力的大小。
！5.车外圆时，车刀装得过高或过低、偏左或偏右，刀具角度会发生哪些变化什么情况下可以利用这些变化答：当刀尖高于工作中心时，刀具工作前角将增大，工作后角将减小。
如果刀尖低于工作中心，则刀具工作前角减小，后角增大。
若刀杆右偏，则车刀的工作主偏角将增大，负偏角将减小。
若刀杆左偏，则车刀的工作主偏角将减小，负偏角将增大。
6.试标出图刀具的五个基本角度及主切削刃和副切削刃。
7.列举外圆车刀在不同参考系中的主要标准角度及其定义。
答：1）前角：在正交平面内测量的前刀面与基面之间的夹角；后角：在正交平面内测量的主后刀面与切削平面之间的夹角；主偏角：在基面内测量的主切削刃在基面上的投影与进给方向的夹角；副偏角：在基面内测量的副切削刃在基面上的投影与进给运动反方向的夹角；刃倾角：在切削平面内测量的主切削刃与基面之间的夹角；副后角：在副切削刃上选定点的副正交平面内，副后刀面与副切削平面之间的夹角。
8.偏角的大小对刀具耐用度和三个切削分力有何影响当车削细长轴时，主偏角应选得较大还是较小为什么答：当切削面积不变时，主偏角增大，切削厚度也随之增大，切屑变厚，因而主切削力随着主偏角的增大而减小，但当主偏角增大到60~70之间时，主切削力又逐渐增大主偏角；背向力随着主偏角的增大而减小，进给力随着主偏角的增大而增大。
机械加工精度参考答案
机械加工精度参考答案 Prepared on 22 November 2020机械加工精度参考答案一、判断题（正确的在题后括号内划“√”，错误的划“×”。
）1．精密丝杠可采用冷校直方法克服其弯曲变形。
(×)2．误差复映是由于工艺系统受力变形所引起的。
(√) 3．误差复映指的是机床的几何误差反映到被加工工件上的现象。
(×)4．减小误差复映的有效方法是提高工艺系统的刚度。
(√)5．加工原理误差是由于机床几何误差所引起的。
(×)6．由于刀具磨损所引起的加工误差属于随机误差。
(×) 7．机械加工中允许有原理误差。
(√)8．在加工一批工件时，若多次调整机床，其调整误差仍为随机性误差。
(√)9．在加工一批工件时因机床磨损速度很慢，机床制造误差在一定时间内可视为常值，所以其调整误差为常值系统性误差。
(√)10．复映误差属于变值系统性误差。
(×)11．定位误差属于常值系统性误差。
(×)12．刀具和机床磨损造成的误差属于随机性误差。
(×)13．工件受热变形造成的误差属于随机性误差。
(×)二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将正确答案的标号填在题干的括号内。
）1．工件在车床三爪卡盘上一次装夹车削外圆及端面，加工后检验发现端面与外圆不垂直，其可能原因是（Ｃ）。
A．车床主轴径向跳动B．车床主轴回转轴线与纵导轨不平行C．车床横导轨与主轴回转轴线不垂直D．三爪卡盘装夹面与车削主轴回转轴线不同轴2．薄壁套筒零件安装在车床三爪卡盘上，以外圆定位车内孔，加工后发现孔有较大圆度误差，其主要原因是（ A ）。
A．工件夹紧变形 B．工件热变形C．刀具受力变形 D．刀具热变形3．车削细长轴时，由于工件刚度不足造成在工件轴向截面上的形状是（ C ）。
A．矩形 B．梯形 C．鼓形 D．鞍形4．下列影响加工误差的因素中，造成随机误差的因素是（ D ）。
机械加工精度参考答案
机械加工精度参考答案一、判断题（正确的在题后括号内划“√”，错误的划“×”。
）1．精密丝杠可采用冷校直方法克服其弯曲变形。
(×) 2．误差复映是由于工艺系统受力变形所引起的。
(√) 3．误差复映指的是机床的几何误差反映到被加工工件上的现象。
(×) 4．减小误差复映的有效方法是提高工艺系统的刚度。
(√) 5．加工原理误差是由于机床几何误差所引起的。
(×) 6．由于刀具磨损所引起的加工误差属于随机误差。
(×) 7．机械加工中允许有原理误差。
(√) 8．在加工一批工件时，若多次调整机床，其调整误差仍为随机性误差。
(√) 9．在加工一批工件时因机床磨损速度很慢，机床制造误差在一定时间内可视为常值，所以其调整误差为常值系统性误差。
(√)10．复映误差属于变值系统性误差。
(×) 11．定位误差属于常值系统性误差。
(×) 12．刀具和机床磨损造成的误差属于随机性误差。
(×) 13．工件受热变形造成的误差属于随机性误差。
(×)二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将正确答案的标号填在题干的括号内。
）1．工件在车床三爪卡盘上一次装夹车削外圆及端面，加工后检验发现端面与外圆不垂直，其可能原因是（Ｃ）。
A．车床主轴径向跳动B．车床主轴回转轴线与纵导轨不平行C．车床横导轨与主轴回转轴线不垂直D．三爪卡盘装夹面与车削主轴回转轴线不同轴2．薄壁套筒零件安装在车床三爪卡盘上，以外圆定位车内孔，加工后发现孔有较大圆度误差，其主要原因是（A ）。
A．工件夹紧变形B．工件热变形C．刀具受力变形D．刀具热变形3．车削细长轴时，由于工件刚度不足造成在工件轴向截面上的形状是（C ）。
A．矩形B．梯形C．鼓形D．鞍形4．下列影响加工误差的因素中，造成随机误差的因素是（ D ）。
A．原理误差B．机床几何误差C．机床热变形D．安装误差5．零件加工尺寸符合正态分布时，其均方根偏差越大，表明尺寸（A）。
机械制造技术第二章课后答案
第二章加工设备自动化（课后习题）2-1.实现加工设备自动化的意义是什么？ （P30）答：加工设备生产率得到有效提高的主要途径之一是采取措施缩短其辅助时 间，加工设备工作过程自动化可以缩短辅助时间，改善公认的劳动条件和减轻工 人的劳动强度。
加工设备自动化是零件整个机械加工工艺过程自动化的基本问题 之一，是机械制造厂实现零件加工自动化的基础。
2-2.为什么说单台加工设备的自动化是实现零件自动化加工的基础？ （P30） 答：单台加工设备的自动化能较好地满足零件加工过程中某个或几个工序的加 工半自动化和自动化的需要，为多机床管理创造了条件，是建立自动化生产线和 过渡到全盘自动化的必要前提，是机械制造业更进一步向前发展的基础。
2-3.加工设备自动化包含的主要内容与实现的途径有哪些？ （P30）答：加工设备自动化主要是指实现了机床加工循环自动化和实现了辅助工作自 动化的加工设备。
其主要内容如下:匚自动装卸工件实现加工设备自动化的途径主要有以下几种:（1） 对半自动加工设备通过配置自动上下料装置以实现加工设备的完全自动化；（2） 对通用加工设备运用电气控制技、数控技术等进行自动化改造；（3） 根据家公家的特点和工艺要求设计制造专用的自动化加工设备，如组合机床等；（4） 采用数控加工设备，包括数控机床、加工中心等。
2-4.试分析一下生产率与加工设备自动化的关系？ （P32）答：生产率Q=K/（1+K*tf ），式中K ——理想的工艺生产率，K=1/tq ，tq —— 切削时间，tf ——空程辅助时间。
可知：tq 和tf 对机床生产的影响是相互制约 相互促进的。
当生产工艺发展到一定水平，即工艺生产率K 提高到一定程度时， 必须提高机床自动化程度，进一步减少空程辅助时间，促使生产率不断提高。
另 一方面，在相对落后的工艺基础上实现机床自动化，生产率的提高是有限的，为 了取得良好的效果，应当在先进的工艺基础上实现机床自动化。
机械制造装备设计第4版课后习题答案
《机械制造装备设计》第4版第一章习题参考答案1-1 机床应满足哪些基本要求什么是人机关系机床应具有的性能指标:1、工艺范围；2、加工精度；3、生产率和自动化；4、可靠性；人机关系：使机床符合人的生理和心理特征，实现人机环境高度协调统一，为操作者创造一个安全、舒适、可靠、高效的工作条件；能减轻操作者精神紧张和身体疲劳。
机床的信号指示系统的显示方式、显示器位置等都能使人易于无误地接受；机床的操纵应灵活方便，符合人的动作习惯，使操作者从接收信号到产生动作不用经过思考，提高正确操作的速度，不易产生误操作或故障。
机床造型应美观大方，色彩协调，提高作业舒适度。
另外，应降低噪声，减少噪声污染。
1-2 机床设计的内容和步骤是什么机床设计大致包括总体设计，技术设计，零件设计，样机试制和试验鉴定四个阶段。
1-3 机床的总体方案拟定包括什么内容机床总布局的内容和步骤是什么总体设计：1、掌握机床的设计依据；2、工艺分析；3、总体布局；4、确定主要的技术参数机床总体布局：1、分配机床运动；2、选择传动形式和支承形式；3、安排操纵部位；4、拟定提高动刚度的措施。
1-4 机床分配运动的原则是什么驱动型式如何选择机床运动的分配应掌握四个原则：1、将运动分配给质量小的零部件；2、运动分配应有利于提高工件的加工精度；3、运动分配应有利于提高运动部件的刚度；4、运动分配应视工件形状而定。
机床的主传动按驱动电动机类型分为交流电动机驱动和直流电动机驱动。
交流电动机驱动又分为单速电动机、双速电动机及变频调速电动机驱动。
机床传动的形式有机械传动，液压传动等。
机械传动靠滑移齿轮变速，变速级数一般少于30级，它传递功率大，变速范围较广，传动比准确，工作可靠，广泛用于通用机床中，尤其是中小型机床中。
缺点是有相对转速损失，工作中不能变速。
随着变频调速技术的迅速发展，变频调速—多楔带—齿轮传动组合的传动已成为机床主传动的主导形式。
液压无级变速传动平稳，运动换向冲击小，易于实现直线运动，适用于刨床、拉床、大型矩台平面磨床等机床的主运动中。
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第二章机械加工精度习题
一、填空
1、零件的加工质量包含零件的加工精度和表面质量，零件的加工精度包括尺寸精度、形状精度和位置精度。
2、机床主轴回转轴线的运动误差可分解为径向圆跳动、端面圆跳动、倾角摆动。
3、在顺序加工一批工件中，其加工误差的大小和方向都保持不变，称为常值系统误差；或者加工误差按一定规律变化，称为变值系统误差。
4、机床导轨导向误差可分为：水平直线度、垂直直线度、扭曲（前后导轨平行度）
导轨与主轴轴线平行度。
5、误差的敏感方向是指产生加工误差的工艺系统的原始误差处于加工表面的法向，在车削加工时为水平方向，在刨削加工时为垂直方向。
6、分析影响机械加工因素的方法有单因素法、统计分析法。
二、选择题
1、通常用（A）系数表示加工方法和加工设备，胜任零件所要求加工精度的程度。
A．工艺能力 B.误差复映 C.误差传递
2、下述刀具中, （C）的制造误差会直接影响加工精度。
A.内孔车刀
B.端面铣刀
C.铰刀
D.浮动镗刀块
3、在接触零件间施加预紧力，是提高工艺系统（C）的重要措施。
A．精度 B.强度 C.刚度 D.柔度
4、一个完整的工艺系统由（B）
A.机床、夹具、刀具和量具构成
B.机床、夹具、刀具和工件构成
C.机床、量具、刀具和工件构成
D.机床、夹具、量具和工件构成
5．传动比小，特别是传动链末端地传动副的传动比小，则传动链中其余各传动元件误差对传动精度的影响就（A）
A.越小
B.越大
C.不变
6、加工齿轮、丝杠时，试指出下列各情况哪些属于加工原理误差（C、D、E )。
A.传动齿轮的制造与安装误差；
B.母丝杠的螺距误差；
C.用阿基米德滚刀切削渐开线齿轮；
D.用模数铣刀加工渐开线齿轮；
E.用近似传动比切削螺纹。
7、判别下列误差因素所引起的加工误差属于何种误差类型及误差性质：
(1）夹具在机床上的安装误差（C, D);
(2) 工件的安装误差（C, F );
(3) 刀具尺寸调整不准确引起的多次调整误差（A, F);
(4) 车刀磨损发生在加工一批套筒的外圆（A, E );
(5) 工件残余应力引起的变形（B, C, F )。
A.尺寸误差； B .几何形状误差； C. 相互位置误差；
D.常值误差；
E.变值规律性误差；
F.随机误差。
8、测定机床部件静刚度的实验曲线说明（C ）
A.机床部件的静刚度是不变的；
B.机床部件的静刚度是变化的，但与载荷无关；
C.机床部件的静刚度是随载荷大小而变化的
9、研究工艺系统受力变形时，若以车床两顶尖间加工光轴为例，试分别指出下列三种条件下，由于切削过程受力点位置的变化引起工件何种形状误差：
（1）只考虑机床变(C)； (2)只考虑车刀变形（A）； (3)只考虑工件变形（B）
A.圆锥形；
B.腰鼓形；
C.马鞍形（双曲线）；
D.圆柱形。
10、工艺系统的热变形只有在系统热平衡后才能稳定，可采取适当的工艺措施予以消减，其中系统热平衡的含义是（B）。
A.机床热平衡后；
B.机床与刀具热平衡后；
C.机床刀具与工件都热平衡后。
三、简答与计算
1、在车床上加工细长轴，一端用三爪卡盘装夹，另一端用固定顶尖，工件出现弯曲变形的原因是什么?可采取什么措施克服?
答：原因是1、细长工件刚度较差，在切削力作用下产生弯曲；
2、由于采用死顶尖，工件在切削热作用下的热。
采取克服弯曲变形的措施是：卡盘通过开口钢丝全线接触夹紧工件外圆避免卡盘中心与尾架中心不同轴产生的弯曲变形；采用浮动顶尖避免热伸长受阻而产生的弯曲；采用跟刀架提高工件刚性；反向切削由浮动顶尖补偿变形避免已加工部分受力变形，合理选择刀具角度减小切削力和切削热。
2、有一批轴类零件，车削完毕后测量，发现整批零件呈现下列几何形状误差，试分析产生图示误差的各种原因。
那种情况是机床刚度不足造成的?
图a）：车刀的刚度不够
图b）：车床的刚度不够
图c）：工件的刚度不够
图d）：车床的刚度不够
3、主轴回转运动误差分为哪三种基本形式？对车削加工精度的影响如何？
答：可分解为：纯径向跳动、纯轴向窜动，纯角度摆动等三种基本形式。
1）纯径向跳动是指轴线绕平均轴线作平行的公转运动，在Z方向和Y方向都有变动。
对于车床上车削外因时影响很小，其车削的工件截面接近于真圆。
2）纯轴向窜动是指回转轴线沿平均回转轴线在轴向位置的变化。
纯轴向窜动对内外圆加工没有影响，但加工端面时会与内、外圆表面不垂直，且端面与轴线的垂直度误差随切削直径的减小而增大。
加工螺纹时，轴向窜动会产生螺距周期误差。
3）纯角度摆动指主轴瞬时回转轴线对平均轴线作呈一倾斜角度的公转运动，但其交点位置固定不变。
角度摆动误差△a，主要影响工件的形状精度。
4、车削一批轴的外圆，其尺寸要求为Φ200-0.1 mm，若此工序尺寸按正态分布，均方差σ=0.025mm，公差带中心小于分布曲线中心，偏移值Δ0=0.03mm，试计算该批工件的合格率和废品率。
解：该批工件的大致的理想与实际曲线分布图如下：
1）工件的尺寸在19.90 ~ 20.00范围内是合理的，（设计给定）
2）工件实际的最小尺寸是19.915，最大极限尺寸是20.055。
(通过均方差σ=0.025mm计算而得到的，计算如下)。
由已知条件可知：尺寸分散中心 = 19.98
因: σ=0.025mm, 即: 3σ=0.075mm
所以: 工件实际的最小尺寸 = 19.98 – 0.075 = 19.915
工件实际的最大尺寸 = 19.98 + 0.075 = 20.055
3）按1、2结果画该批工件的大致的理想与实际曲线分布图如下，图中阴影部分的面积就是产品的废品率。
（阴影部分的面积计算就是高斯曲线与X 轴包围面积的计算。
）
尺寸过大或过小的废品率均由下式计算：
Q 废品率 ＝ 0.5 — φ（Z ）
Z = = （20 – 19.98）/ 0.025 = 0.8 由Z=0.8查教材P61表2-2获得φ（Z ）= 0.2881
Q 废品率 ＝ 0.5 — φ（Z ）= 0.2119 = 21.19 %
5、检查一批在卧式镗床上精镗后的活塞销孔直径。
图纸规定尺寸与公差为 ， 抽查件数n ＝100，分组数k ＝6。
测量尺寸、分组间隔、频数和频率见下表。
求实际分布曲线图、工艺能力及合格率，分析原因并提出改进意见。
活塞销孔直径测且结果
σ尺寸分散中心
最大极限尺寸-0
015.028-φ
解：以组中值Xj 代替组内零件实际值，绘制实际分布曲线。
实际尺寸分散范围 = 最大孔径一最小孔径＝28.04－27.992＝0.012mm ；
样本平均值（又称尺寸分散范围中心即平均孔径）：
公差范围中心 最大=27.9925+0.0075=28 最小=27.9925-0.0075=27.985
常值系统误差
样本标准差
工艺能力系数 废品率：由
查表7.3可得A ＝0.3253
实测结果分析：部分工件的尺寸超出了公差范围，有17．47％的废品（实际分布曲线图中阴影部分；这批工件的分散范围0.012mm 比公差带0．015mm 小，也就是说实际加工能力比图纸要求的要高：Cp ＝1.11，即δ＞6σ。
只是由于有△系统＝0.0054的存在而产生废品。
如果能设法将分散中心调整到公差范围中心，工件就完全合格。
具体的调整方法是将镗刀的伸出量调短些，以减少镗刀受力变形产生的加工误差。
mm m X n X k
i i i 9979.2711==∑=9925.272015.028==－M L mm X L M 0054.0=-=∆系统002244.0)(1112=--=∑=k i i i m X X n S 11.16==
σ
δp C 9358.0002244.09979.2728=-=
-σαX %47.171747.03253.05.05.0==-==A Q －废品率%
53.828253.03253.05.05.0==+=+=A Q 合格率。