第二章机械加工精度及其控制(三)
机械制造工程原理教案
机械制造工程原理教案绪论一、课程概述1、课程名称：机械制造工程原理2、课程内容：3、学习目的：培养专业人材4、基本要求：识记理解应用二、制造行业现状发展快，要求高，专业人员缺乏现代制造的目标：高质量、高效率、低成本和自动化第一章工件的定位夹紧与夹具设计本章内容：第一节工件在机床上的安装第二节夹具概念第三节定位原理第四节工件在夹具中的夹紧第五节夹具举例第一节工件在机床上的安装一、安装概念定位：把工件安放在机床工作台上或夹具中，使它和刀具之间有相对正确的位置.夹紧：工件定位后，将工件固定，使其在加工过程中保持定位位置不变。
二、工件在机床或夹具上的三种安装方式1、直接找正安装2、划线找正安装3、夹具安装夹具安装指直接由夹具来保证工件在机床上的正确位置，并在夹具上直接夹紧工件.第二节夹具概念一、夹具的概念机床夹具是将工件进行定位、夹紧,将刀具进行导向或对刀,以保证工件和刀具间的相对运动关系的附加装置,简称夹具。
二、夹具的基本构成夹具构成:1、定位元件；2、夹紧装置；; 3、导向元件和对刀装置;4、连接元件；5、夹具体;6、其它元件及装置。
三、夹具的分类1、通用夹具2、专用夹具3、成组夹具4、组合夹具5、随行夹具第三节定位原理一、六点定位原理长方体六点定位三、定位方法1、平面定位⑴支承钉固定支承钉可调支承钉自定位支承辅助支承辅助支承和可调支承的区别:辅助支承是在工件定位后才参与支承的元件，其高度是由工件确定的,因此它不起定位作用,但辅助支承锁紧后就成为固定支承，能承受切削力。
辅助支承主要用来在加工过程中加强被加工部位的刚度和提高工作的稳定性，通过增加一些接触点防止工件在加工中变形,但又不影响原来的定位。
⑵支承板支承板2、圆孔定位⑴圆柱定位销圆柱定位销菱形销⑵圆锥销圆锥销⑶心轴刚性心轴3、外圆柱面定位⑴V形块⑵定位套工件外圆以套筒和锥套定位4、圆锥孔定位工件在锥度心轴上定位三、完全定位与不完全定位实例一:如何对下图所示工件定位?解：方案一：不完全定位球体上通铣平面限制2 个自由度：X、Z方案二：不完全定位球体上通铣平面限制2 个自由度：X、Y、Z实例二:不完全定位实例三：完全定位四、欠定位和过定位1、欠定位：应该限制的自由度没有被限制。
机械加工精度的影响因素及其控制措施
浅析机械加工精度的影响因素及其控制措施摘要：如何提高机械零件的加工精度，是每个从事机械加工者在加工前必须考虑的问题，文章现对影响机械加工精度的因素进行了较全面的分析，并针对各种影响因素阐述了相应的控制措施。
关键词：加工精度；因素；措施1 机械加工精度和加工误差1.1 加工精度零件加工后的实际几何参数（尺寸、形状和位置）与理想几何参数相符合的程度。
符合程度越高则加工精度就越高。
加工精度包括尺寸精度、形状精度和位置精度。
1.2 加工误差零件加工后的实际几何参数对理想几何参数的偏离程度称为加工误差。
加工误差的大小表示了加工精度的高低，加工误差是加工精度的度量。
在实际生产中，加工精度的高低是以加工误差的大小来衡量的。
2 加工精度的影响因素零件加工的误差是由于工件与刀具在切削过程中相互位置发生变动而造成。
加工误差包括加工原理误差、机床几何误差、夹具误差、刀具制造误差、工艺系统受力变形、工艺系统热变形、刀具磨损、残余应力引起变形、测量误差等。
2.1 加工原理误差加工原理误差是指由于采用了近似的加工方法、近似的成形运动或近似的刀具轮廓而产生的误差。
例如滚齿用的齿轮滚刀，就有两种误差，一是为了制造方便，采用阿基米德蜗杆代替渐开线基本蜗杆而产生的刀刃齿廓近似造形误差；二是由于滚刀切削刃数有限，切削是不连续的，因而滚切出的齿轮齿形不是光滑的渐开线，而是折线。
2.2 机床几何误差机床几何误差的来源主要指机床制造、磨损或安装带来的误差。
机床几何误差主要有：（1）主轴回转误差：即主轴回转时实际回转轴线与理想回转轴线的偏移量。
包括轴向窜动、径向跳动、角度摆动三种基本形式。
主轴的轴向窜动对内、外圆的加工精度没有影响，但加工端面时，会使加工的端面与内外圆轴线产生垂直度误差。
主轴每转一周，要沿轴向窜动一次，使得切出的端面产生平面度误差。
当加工螺纹时，会产生螺距误差。
主轴的纯径向跳动会使镗削加工时镗出的孔为椭圆形。
主轴角度摆动会造成车削外圆或内孔的锥度误差；在镗孔时，若工件进给会使镗出的孔为椭圆形。
加工精度概述及加工原理误差和调整误差
2.1 概述 2.1.1 机械加工精度 零件加工后的实际几何参数（尺寸、形状和表面的相互位置）与理 想零件的几何参数相符合的程度。 机械加工误差:零件加工后的实际几何参数（尺寸、形状和表面间的 相互位置）与理想零件的几何参数相偏离的程度。 包含3方面：尺寸精度、形状精度和位置精度。 联系：一般形状公差应限制在位置公差之内，而位置公差一般也应 限制在尺寸公差之内。
2.2.2 调整误差
由于调整不准确而产生的误差。工艺系统的调整有两种基本方式（M-2）， 不同的调整方式有不同的误差来源。 1．试切法调整 试切法加工中，经过反复地试切、测量、调整，直至符合规定的尺寸要 求才正式切削整个待加工表面。这时引起调整误差的因素有以下3方面： （1）测量误差 指量具本身的精度、测量方法或使用条件下的误差（如 温度影响、操作者的细心程度）等；
（5）测量误差、工件毛坯内应力而引起的加工误差„ „
加工过程中可能出现的种种原始误差归纳如下：
图2 加工过程中的原始误差
2.1.3 误差的敏感方向 对加工精度影响最大的那个方向（即通过切削刃的加工表面的法向）
如图3，车削时工件的回转轴心是O，刀 尖正确位置在A，设某一瞬时由于各种原始 误差的影响，使刀尖位移到A′，则： 原始误差： δ =AA’
机械加工时，工艺系统的误差称为原始误差（“因”，根源），加 工误差是“果”，是表现。提高和保证加工精度的问题就是控制和减小 原始误差的问题。
2.1.2 影响始误差
上工序存在以下一些原始误差： （1）工件的装夹误差：包括定位误差和夹紧误差； （2）调整误差：包括夹具和定位菱形销的位置调整误差、对刀调整误差； （3）机床、刀具、夹具的制造误差； （4）工艺系统动误差：包括切削力、切削热、磨擦引起的工艺系统的变形和 磨损；
机械加工质量及其控制概述ppt68页课件
二、机械加工表面质量
（一）表面质量的概念
粗糙度太大、太小都不耐磨
适度冷硬能提高耐磨性
对疲劳强度的影响
对耐腐蚀性能的影响
对工作精度的影响
粗糙度越大，疲劳强度越差
适度冷硬、残余压应力能提高疲劳强度
粗糙度越大、工作精度降低
残余应力越大，工作精度降低
粗糙度越大，耐腐蚀性越差
压应力提高耐腐蚀性，拉应力反之则降低耐腐蚀性
本章提要
机械产品质量取决于零件的加工质量和产品的装配质量，机器零件的加工质量是整台机器质量的基础。 机器零件的加工质量一般用机械加工精度和加工表面质量两个重要指标表示，它的高低将直接影响整台机器的使用性能和寿命。 机械产品加工的首要任务，就是保证零件的机械加工质量要求。 本章重点讨论影响机械加工精度和表面质量的因素及其控制方法。
（1）主轴回转误差
第二节 机械加工精度的影响因素及控制
一、工艺系统几何误差对加工精度的影响
（一）机床的几何误差
（1）主轴回转误差
第二节 机械加工精度的影响因素及控制
一、工艺系统几何误差对加工精度的影响
（一）机床的几何误差
主轴回转误差的基本形式
车床上车削
镗床上镗削
内、外圆
端面
螺纹
孔
端面
纯径向跳动
机械加工中，采用近似的成形运动或近似的刀刃形状进行加工，虽然会由此产生一定的原理误差，但却可以简化机床结构和减少刀具数，只要加工误差能够控制在允许的制造公差范围内，就可采用近似加工方法。
原始误差
工艺系统动误差
工艺系统受力变形
刀具磨损
残余应力引起变形
测量误差
工艺系统热变形
第二节 机械加工精度的影响因素及控制
机械加工精度及其控制
由于轴承内、外圈或轴瓦很薄，受力后容易变形，因此与 之相配合的轴颈或箱体支承孔的圆度误差，会使轴承圈或轴 瓦发生变形而产生圆度误差。与轴承圈端面配合的零件如轴 肩、过渡套、袖承端盖、螺母等的有关端面，如果有平面度 误差或与主轴回转轴线不垂直，会使轴承圈滚道倾斜，造成 主轴回转轴线的径向、轴向漂移。箱体前后支承孔、主轴前 后支承轴颈的同轴度会使轴承内外圈滚道相对倾斜，同样也 会引起主轴回转轴线的漂移。
工件齿轮
滚刀 包络线
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二 、 调整误差
1、试切法 （图a）：
用于单件小批生产
➢测量误差。 ➢机床进给机构的位移误差。
2、调整法（图b）：
用于大批大量生产 ➢定程机构误差。 ➢样件或样板误差。 ➢测量有限试件造成的误差。
a）
b）
试切法与调整法
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三 、机床误差
（一）机床导轨导向误差
1、导轨导向精度及其对加工精度的影响 ➢ 导轨导向精度：
z1 = 64
z3 = z4 = 23
z2 = 16 zn-1 = 1 zn = 96 d
z5 = z6 = 23
b
c
f
ic
a
z7 = z8 = 16
e
齿轮机床传动链
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2、 提高传动精度措施 ➢ 缩短传动链长度 ➢ 提高末端元件的制造精度与安装精度 ➢传动比小，尤其是传动链末端传动副的传动比小，因 此采用降速传动保证传动精度的重要原则 ➢ 采用校正装置对传动误差进行补偿
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★ 主轴径向圆跳动对加工精度的影响（车外圆）
仍考虑最简单的情况，主轴回转中心在y方向上作简谐 直线运动，其频率与主轴转速相同，幅值为2e。则刀尖 运动轨迹接近于正圆。
机械制造工艺学典型习题解答(DOC)
典型习题和解答第一章机械加工工艺规程的制定〔例1。
3〕试举例说明下列各组的概念、特点以及它们之间的区别:（1)零件尺寸链、工艺过程尺寸链，工艺系统尺寸链，装配尺寸链；（2）封闭环．组成环，增环．减环。
〔例1。
10〕设某一零件图上规定的外圆直径为Ф32mm,渗碳深度为0。
5～0.8 mm。
现为使此零件可和另一种零件同炉进行渗碳，限定其工艺渗碳层深度为0。
8~1。
0 mm。
试计算渗碳前车削工序的直径尺寸及其上、下偏差？[解］渗碳深度是间接保证的尺寸，应为封闭环。
并作出尺寸链计算图。
车削外圆的半径及公差RδR为组成环之一。
求RδR： 0.8=1+16-R min，R min=16.2mm0。
5=0.8+15.975—R max， R max=16。
275mm故车削工序的直径尺寸及公差应标注为Φ32。
55 mm。
〔例 1.11〕設一零件，材料为2Cr13，其内孔的加工顺序如下：（1）车内孔Φ31。
8（2）氰化，要求工艺氧化层深度为磨内孔Φ32，要求保证氧化层深度为0.1～0.3mm，试求氰化工序的工艺氧化层深度t？[解］按加工顺序画出形成氰化层深度0。
1 ~0.3mm的尺寸链计算图。
图中0.1~0.3 mm是最后形成的尺寸应为封闭环。
计算t: 0.3=t max+15。
97-16。
0050.1=t min+15.9—16。
0175得 t max=0.335mmt min=0.2175mm故氰化工序的工艺氰化层深度t=0.2175mm。
〔例1。
12〕某小轴系成批生产，工艺过程为车、粗磨、精磨、镀铬。
所得尺寸应为Ф30㎜，镀层厚度为0.03～0.04㎜。
试求镀铬前精磨小轴的外径尺寸及公差。
［解] 列尺寸链如图示，镀铬后外径尺寸Φ30mm为封闭环30=A1max+0。
08 得A1max=29.92mm30-0。
045=A1min+0.08—0.02 A1min=28.895mm 所以镀铬前精磨小轴的外径尺寸及公差大小为A1=Φ29。
机械加工精度及其控制
机械加工精度及其控制1. 介绍机械加工精度是指机械加工过程中所能达到的尺寸、形状、位置、表面质量等方面的精度，并且保持一定时间的能力。
在现代制造业中，机械加工精度是一个十分重要的指标，对于产品的质量、性能和可靠性都有着直接的影响。
在机械加工中，精度控制是非常关键的。
通过对机械加工过程的各个环节进行优化和调整，可以有效提高机械加工的精度，从而满足不同产品的要求。
2. 机械加工精度的影响因素机械加工精度受到多个因素的影响，以下是一些常见的影响因素：2.1 材料的特性材料的特性包括硬度、热膨胀系数、热导率等。
不同材料具有不同的物理性质，这些物理性质在机械加工过程中会对加工精度产生一定的影响。
2.2 机床的性能机床的性能是机械加工精度的关键因素之一。
机床的刚性、动态稳定性、传动机构的精度等都会对加工精度产生一定的影响。
因此，选择合适的机床对于提高机械加工精度至关重要。
2.3 加工刀具的选择和磨制加工刀具的选择和磨制也会对加工精度产生重要影响。
选择合适的切削条件和刀具材料，以及适当的磨制工艺，对于提高机械加工精度是十分重要的。
2.4 加工工艺参数的控制加工工艺参数的控制直接影响着机械加工的精度。
包括进给速度、切削深度、切削速度等参数的控制，都会对加工精度产生重要影响。
3. 机械加工精度的控制方法为了提高机械加工的精度，需要采取一系列的控制方法，以下是一些常用的方法：3.1 优化机床的性能通过优化机床的结构设计和工艺制造，可以提高机床的刚性和动态稳定性，从而提高机械加工的精度。
3.2 加强机床的维护保养定期的机床维护保养工作可以保证机床的正常工作状态，减少因机床故障引起的加工误差。
3.3 选择合适的刀具和切削条件通过选择合适的切削条件和刀具材料，可以降低切削力和切削温度，减少切削振动，提高机械加工的精度。
3.4 控制加工工艺参数通过合理的加工工艺参数控制，包括进给速度、切削深度、切削速度等，可以提高机械加工的精度。
机械加工精度(完整版)
零件的机械加工质量包括零件的机械加工精度
和加工表面质量两方面
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一、机械加工精度
• 机械加工精度：零件加工后的实际几何
参数（尺寸、形状和表面间的相互位置）
•机械加工误差：加工后零件的实际几何
参数（尺寸、形状和表面间的相互位置） 与理想几何参数的偏离程度。
与理想几何参数的符合程度。
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2.2 工艺系统的几何精度对加工精度的影响
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一、加工原理误差
加工原理误差：是指采用了近似的成形运动或近似 的刀刃轮廓代替理论的成形运动或刀刃形状进行 加工而产生的误差。 数控加工原理误差：直线或圆弧插补（功能强、 精度高的机床配B样条插补）近似的成形运动。 展成刀具加工成形表面误差： （1）采用阿基米德蜗杆或法向直廓蜗杆代替渐开 线基本蜗杆而产生的刀刃齿廓形误差 ； （2）由于滚刀刀齿有限，实际上加工出的齿形是 一条由微小折线段组成的曲线，和理论上的光滑 渐开线有差异，从而产生加工原理误差。
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铰刀的类型
（a）直柄机用铰刀（b）锥柄机用铰刀c）硬质合金锥柄机用铰刀 （d）手用铰刀（e）可调节手用铰刀（f）套式机用铰刀（g）直柄 莫式圆锥铰刀（h）手用1:50锥度铰刀 42
加工槽类铣刀
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拉刀的类型
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图3-27 车刀磨损过程
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二、调整误差
工艺系统两种调整方法：试切法和调整法 (1) 试切法 测量误差 机床（微量）进给机构的位移误差（精度） 切削层厚度的影响（试切与正式切削的切削厚 度不同），对精加工影响尤甚 (2) 调整法加工 定程机构的误差 样件或样板的误差 测量有限试件造成的误差（调整尺寸的误差）
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双峰分布： •二次调整，二台机床加工，随机误差+常值系统性误差
平顶分布： •刀具均匀磨损，随机误差+变值系统性误差。
偏态分布： •操作者人为造成，系统未达到热平衡。
瑞利分布： •相对分布系数，以均匀分布为例，表2-6：不同分布曲线 的e,k 值
•非正态分布的分散范围：T=6σ/k
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第二章机械加工精度及其控制(三)
• 同一加工误差产生的原因可以是多种多样的，实际上分析问题总是从 加工误差着手，根据原始误差作用规律寻找原始误差，现在一般采用统计 分析的方法分析加工误差，找出规律，在在这些规律中寻找原始误差的影 响，从而消除原始误差。
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第二章机械加工精度及其控制(三)
•一、加工误差的性质
•1 、 系 统 误 差 • 在顺序加工一批工件中，其大小和方向均不改变，或按一定规律变化
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第二章机械加工精度及其控制(三)
❖ 工序能力等级
•工序能力等级
• 工序能力系数 工序等级 说 明
• CP＞1.67 •1.67≥ CP ＞1.33 •1.33≥ CP ＞1.00 •1.00≥ CP ＞0.67 • 0.67≥ CP
特级 一级 二级 三级 四级
工序能力过高 工序能力足够 工序能力勉强 工序能力不足 工序能力很差
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第二章机械加工精度及其控制(三)
•2、随机误差
•◆ 在顺序加工一批工件中，其大小和方向随机变化的加工误差。 •◆ 随机误差是工艺系统中大量随机因素共同作用而引起的。 •◆ 随机误差服从统计学规律。 •◆ 如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的随机变化而造成的加工误差； 定位误差；夹紧误差；残余应力引起的变形等。
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第二章机械加工精度及其控制(三)
•频数mi：同一尺寸或同一误差组的零件数量mi称为频数。 •频率fi：频数与样本容量的比值。
•平均值 ：表示样本的尺寸分散中心。 •标准差S：反映了一批工件的尺寸分散程度
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第二章机械加工精度及其控制(三)
•◆绘制步骤 •1）采集数据 • 样本容量通常取 n = 50～200 •2）确定分组数、组距、组界、组中值 • ① 按教材72页表2-2初选分组数 k′； • ② 确定组距 d：
抽样一批零 其尺寸分布
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第二章机械加工精度及其控制(三)
• 例4：在车床上加工一批工件的孔,经测量实际尺寸小于要求的尺寸而必须 返修的工件数为22.4%,大于要求的尺寸而不能返修的工件数为1.4%,若孔的直 径公差为T=0.2mm,整批工件服从正态分布,试确定该工序的标准差,并判断车 刀的调整误差是多少.
➢ 分布函数
•y •F（z ）
•其中 •x：为工件尺寸 •μ：为工件平均中心 •σ：均方根偏差 • ；工件尺寸为x时出现的概率 • n：工件总数
•-σ •+σ
•0
•μ •z
•y(z)
•( z = 0 )
•正态分布曲线
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第二章机械加工精度及其控制(三)
➢ 正态分布曲线的特点
❖μ决定分布曲线的坐标位置，——取决于常值误差，改变常值误差，曲线 在横坐标上移动，但曲线形状不变。
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第二章机械加工精度及其控制(三)
➢估算合格品率或不合格品率 不合格品率包括废品率和可返修的不合格品率； 它可通过分布曲线进行估算，现举例说明如下。
•例1: 加工一批工件，已知σ=0.005，T=0.02，公差带中心对称于分散 范围的中心，求此时的废品率。
•F（Z）=0.4772 •废品率=（0.5-0.4772）=0.02.28
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第二章机械加工精度及其控制(三)
•例5：检查一批精镗后的活塞销孔直径，图纸规定的尺寸及公差为 mm，检查件数为100个。
• 将测量所得的数据按尺寸大小分组，每组的尺寸间隔为0.002mm，然后填 在下表内。
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第二章机械加工精度及其控制(三)
• 以工件尺寸x为横坐标，以频率m/n为纵坐标， 便可绘出实际分布曲线图。
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•2
第二章机械加工精度及其控制(三)
•5.理论分布曲线的应用:
➢ 判别加工工误差性质 如前所述，假如加工过程中没有变值系统误差．那么尺 寸分布应服从正态分布，这是判别加工误差性质的基本方法。
• 如果实际分布与正态分布基本相符，加工过程中没有变值系统误差(或影响 很小)，这时就可进一步根据样本平均值
• 是否与公差带中心重合来判断是否存在常值系统误差( 与公差带中心不重 合就说明存在常值系统误差)。常值系统误差仅影响 ，即只影响分布曲线的 位置，对分布曲线的形状没有影响。
• 如实际分布与正态分布有较大出入， 可根据直方图初步判断变值系统误差 的性质。
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第二章机械加工精度及其控制(三)
第二章机械加工精度及其控制(三)
❖F(z)的意义
•令： •称 z 为标准化变量 •将 z 代入上式，有：
•y •F（z ）
•0
•μ •x
•y(x)
•F（z）为图中剖面部分的面积 •对于不同Z值的F（z），可以查表得到。
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第二章机械加工精度及其控制(三)
•例：当
•F=0.1915 •F=0.3413 •F=0.4772 •F=0.49865
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第二章机械加工精度及其控制(三)
•2、统计分析法
•◆定义：以生产现场内对许多工件进行检查的数据为基础，运用数 理统计的方法，从中找出规律性的东西，进而获得解决问题的途径。 •◆过程：
•母体
•抽样
•试样
•测定
•数据
•处理 •措施
•研究
•处理 •结论
•分析 •作图
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第二章机械加工精度及其控制(三)
第二章机械加工精度及其控制(三)
•三、加工误差的分布图分析法（统计分析法）
•1、生产中的加工误差问题
• ◆生产中常以复杂因素出现加工误差问题，这些误差不能采用单因素分 析法来衡量其因果关系，更不能从单个工件的检查得出结论。 • ◆单个工件不能暴露出误差的性质和变化规律，单个工件不能代表整批 工件的误差大小。 • ◆一批工件加工中，即存在变值性误差，也存在随机误差，这时单个工 件的误差是不断变化的，凭单个工件推断整批工件误差是不可靠的，所以 采用统计分析法。
• 取整，d′→d • ③ 确定分组数 k：
• ④ 确定各组组界、组中值（第一组以Xmin为组中值） • •⑤ 统计各组频数
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第二章机械加工精度及其控制(三)
•3）计算样本平均值和标准差:
•4）画直方图：以工件尺寸（误差）为横坐标，以频数或频率为 纵坐标。
•
• （ 频y 数
）
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➢确定工序能力及其等级
❖ 所谓工序能力是指工序处于稳定状态时，加工误差正常波动的幅度。当加 工尺寸服从正态分布时，其尺寸分散范围是6σ，所以工序能力就是6σ 。
❖ 工序能力等级是以工序能力系数来表示的，它代表该工序能满足加工精度 要求的程度。当工序处于稳定状态时，工序能力系数 Cp按下式计算:
•
Cp＝T／ 6σ
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第二章机械加工精度及其控制(三)
•公差带中心＝(28－0.015/2)mm＝27.9925mm •分散范围中心(工件平均尺寸) ＝∑mixi/n ＝27.9979mm •样本均方根偏差σ＝0.002233，则6σ＝0.0134
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•1)工艺能力系数Cp
•4、理论分布曲线 •◆ 正态分布 ➢ 概率密度函数
• 式中μ和σ分别为 正态分布 随机变量总体平均值和标准差 。 • 平均值μ=0，标准差σ=1的正 态分布称为标准正态分布，
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•y •F（z ）
•-σ •+σ
•0
•μ •z
•y(z)
•( z = 0 )
•正态分布曲线
第二章机械加工精度及其控制(三)
的加工误差。
•◆ 常值系统误差——其大小和方向均不改变。如机床、夹具、刀具的制造 误差，工艺系统在均匀切削力作用下的受力变形，调整误差，机床、夹具、 量具的磨损等因素引起的加工误差。 •◆ 变值系统误差——误差大小和方向按一定规律变化。如机床、夹具、刀 具在热平衡前的热变形，刀具磨损等因素引起的加工误差。
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第二章机械加工精度及其控制(三)
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第二章机械加工精度及其控制(三)
❖±3σ的含义:
• 当z＝土3σ,即x一μ＝土3 σ,查表得2F(3)＝0.49865×2＝99．73％。这说明 随机变量落在土3 σ范围以内的概率为99．73％，落在此范围以外的概率仅0.27％， 此值很小。因此 •可以认为正态分布的随机变量的分散范围是土3σ 。这就是所谓的±3σ原则。
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第二章机械加工精度及其控制(三)
•例2：车削一批轴外圆，图纸规定尺寸为φ20-0.1，根据测量结果，此工 序按正态分布，σ=0.025。曲线顶峰和公差带中心相差0.03，偏左，试求 合格品率和废品率。
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第二章机械加工精度及其控制(三)
• 例3：在无心磨床上磨削销轴外圆，要求外径： 件，经实测后计算得到 符合正态分布，试分析该工序的加工质量。
•第一组上界为：
•各组组中值为：
•3）记录各组数据，整理成频数分布表 •4）根据频数分布表列直方图 •5）数据分析
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第二章机械加工精度及其控制(三)
•表2-4 频数分布表
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