课题晶体结构的计算
单晶硅的晶体结构建模与能带计算讲义-(1)
单晶硅的晶体结构建模与能带计算讲义-(1)单晶硅(其它典型半导体)的晶体结构建模与能带计算注:本教程以Si为例进行教学，学生可计算Materials Studio库文件中的各类半导体。
一、实验目的1、了解单晶硅的结构对称性与布里渊区结构特征；2、了解材料的能带结构的意义和应用；3、掌握Materials Studio建立单晶硅晶体结构的过程；4、掌握Materials Studio计算单晶硅能带结构的方法。
二、实验原理概述1、能带理论简介能带理论是20世纪初期开始，在量子力学的方法确立以后，逐渐发展起来的一种研究固体内部电子状态和运动的近似理论。
它曾经定性地阐明了晶体中电子运动的普遍特点，并进而说明了导体与绝缘体、半导体的区别所在，了解材料的能带结构是研究各种材料的物理性能的基础。
能带理论的基本出发点是认为固体中的电子不再是完全被束缚在某个原子周围，而是可以在整个固体中运动的，称之为共有化电子。
但电子在运动过程中并也不像自由电子那样，完全不受任何力的作用，电子在运动过程中受到晶格原子势场和其它电子的相互作用。
晶体中电子所能具有的能量范围，在物理学中往往形象化地用一条条水平横线表示电子的各个能量值。
能量愈大，线的位置愈高。
孤立原子的电子能级是分立和狭窄的。
当原子相互靠近时，其电子波函数相互重叠。
由于不同原子的电子之间，不同电子与原子核之间的相互作用，原先孤立原子的单一电子能级会分裂为不同能量的能级。
能级的分裂随着原子间距的减小而增加。
如图1所示，如果N 个原子相互靠近，单一电子能级会分裂为N个新能级，当这样的能级很多，达到晶体包含的原子数目时，一定能量范围内的许多能级（彼此相隔很近）形成一条带，称为能带。
各种晶体能带数目及其宽度等都不相同。
相邻两能带间的能量范围称为“带隙”或“禁带”。
晶体中电子不能具有这种能量。
完全被电子占据的能带称“满带”，满带中的电子不会导电。
完全未被占据的称“空带”。
部分被占据的称“导带”，导带中的电子能够导电。
晶体结构计算范文
晶体结构计算范文一、晶体结构计算的原理和方法晶体结构是由一个个原子或离子组成的有序排列，这种有序排列在结晶体中呈现出周期性的空间分布。
晶体结构计算的主要目标是确定晶体中原子的准确位置和其之间的相互作用，以及晶格参数等信息。
晶体结构计算的方法主要有实验方法、理论计算方法和模拟方法等。
实验方法包括X射线衍射、电子衍射、中子衍射等，通过分析衍射的图样可以确定晶体的结构。
理论计算方法主要是基于量子力学原理，包括密度泛函理论、分子力学等，通过计算得到晶体的能量、晶格参数和原子位置等信息。
模拟方法主要有分子动力学模拟、蒙特卡洛模拟等，模拟系统的原子运动和相互作用，从而得到晶体的结构和性质。
二、晶体结构计算的应用晶体结构计算在材料科学、物理化学等领域具有广泛的应用。
首先，晶体结构计算可以用于研究材料的物理和化学性质。
通过计算分析可以预测材料的电子能带结构、光学性质、磁性等，为材料的设计和应用提供理论基础。
其次，晶体结构计算可以用于材料的合成和工艺优化。
通过计算和模拟可以预测材料的晶体生长行为，优化合成工艺，提高材料的质量和性能。
此外，晶体结构计算还可以用于研究材料的相变过程、相图和微观性质变化等，对材料的相变机制和性质变化规律进行深入研究。
三、晶体结构计算的实际案例展示为了更好地展示晶体结构计算的应用，我们以典型的半导体材料硅Sio2为例进行分析。
硅是一种广泛应用于电子器件中的材料，其结构具有平面型和空间型两种。
通过晶体结构计算可以得到硅的结构参数、晶体中原子的位置等信息。
首先，通过X射线衍射实验可以得到硅的晶胞结构和晶格参数。
然后，利用密度泛函理论和分子动力学模拟等方法进行计算分析，得到硅晶体中原子的位置以及相互作用等信息。
通过计算和模拟可以发现硅晶体中的晶格缺陷、晶界和表面等问题，并对其进行优化和修复，得到具有优异性能的硅晶体材料。
在实际应用中，硅晶体的结构计算可以用于电子器件的设计和性能优化。
通过模拟和计算可以预测材料的电子能带结构，优化器件的导电性能和光学特性，提高器件的效率和可靠性。
金属材料与热处理 第三版 模块三 金属的结晶
金属材料与热处理（第三版）
Heat Treatment
模块三 纯金属的结晶
课题1 结晶现象 课题2 晶体的形核与长大 课题3 结晶的条件 课题4 晶粒大小的控制
知识准备
一、热分析法和冷却曲线
热分析法装置及冷却曲线 1一电炉;2一 坩埚;3一 金属液;4一热电偶
热力学条件：有一定的过冷度 结构条件：相起伏或结构起伏 能量条件：能量起伏 形核条件：晶胚尺寸大于临界晶核
课题4 晶粒大小的控制
✓ 任务提出：细小晶粒的金属具有更高的力学性能，晶粒 越细小，晶界就越多，材料的强度、硬度就越高，现在 我们也已经知道金属结晶所具备的条件，那么我们如何 通过具体的方法来得到细小的晶粒呢？
✓ 晶核的形成方式有两种：均质形核、异质形核 。
1、均质形核
✓ 也称为自发形核或均匀形核，这种形核方式是由金属自身的原子 按照一定的晶体结构排列形成的晶核。
✓ 这个晶核只有达到一定尺寸才能够长大为晶体，这个一定尺寸的 晶核称为临界晶核，也就是说，只有晶胚的尺寸大于临界晶核， 才能够称为晶核。
✓ 晶核一旦形成，就在液体里面形成了额外的固体的表面，增加了 能量，能量起伏提供了所需的表面能。
金属在固态下晶体结构随温度的改变而发生变化的 现象称为同素异构转变
铁的同素异构转变： Fe(bcc) 912C Fe(fcc) 1394C Fe(bcc)
T
铁的冷却曲线15381394}-Fe，bcc
} 912 -Fe，fcc
} 770
铁磁性
-Fe，bcc
t
课题3 结晶的条件
结晶必须具备一定条件才能够进行
✓ 实际金属的结晶过程中，均质形核和异质形核是同时存在的， 但主要按异质形核的方式进行。
钙钛矿晶体常数的计算与优化
钙钛矿晶体常数的计算与优化钙钛矿晶体是一种具有重要应用价值的新型光电材料，其结构简单易于成长，且具有独特的光电性能，然而其晶体优化计算还存在诸多挑战。
本文将介绍钙钛矿晶体常数的计算方法，并探讨其优化方法，以期为相关科研工作者提供一定的参考。
一、钙钛矿晶体常数的计算钙钛矿晶体的晶体结构可由以下公式表示：ABO3其中，A是钙钛矿晶体中的大阳离子，B是小的含有氧的阴离子，O是氧离子。
钙钛矿晶体常数是指由a、b、c和α、β、γ六个参数确定的结构参数，其中a、b、c分别为晶体沿a、b、c三个方向的晶格常数，α、β、γ分别为三个晶轴之间的夹角。
因此，要求得钙钛矿晶体常数，首先要确定其晶格结构以及晶轴之间的夹角。
目前，常用的计算钙钛矿晶体常数的方法有实验方法和理论计算方法两种。
实验方法主要包括X射线衍射、中子衍射、电子衍射、透射电镜等。
而理论计算方法则包括分子力学法、密度泛函理论等。
实验方法具有直观性和准确度高的优点，但是需要一定的实验装备和条件，且需要对样品进行精细制备才能保证实验结果的准确性。
而理论计算方法则主要依靠计算机模拟数据，其优点在于适用范围广、成本低廉、计算速度快，且可以得出晶体的详细信息。
但是由于计算方法的不同，其计算结果的精度也存在较大差异。
二、钙钛矿晶体常数的优化目前，钙钛矿晶体计算优化的研究已经成为极具挑战性的课题之一。
下面从密度泛函理论入手，探讨如何优化钙钛矿晶体常数的计算方法。
密度泛函理论是近年来广泛应用于材料物理研究中的一种计算方法，其通过对系统中电荷密度的计算，进而求出系统的总能量和其他物理性质。
在材料计算中，密度泛函理论可以通过计算材料在不同温度、压力等条件下的结构和性质，从而为实验研究提供理论参考。
对于钙钛矿晶体，基于密度泛函理论的计算主要分为两种方法：基于普通平面波的计算方法和基于原子定位函数的计算方法。
其中，基于普通平面波的方法常用的软件包有VASP、CASTEP等，对应的计算模型为超胞模型；而基于原子定位函数的方法常用的软件包有WIEN2k等，对应的计算模型为原胞模型。
课题二 认识并应用金属材料的晶体结构与结晶
（2）晶粒的大小控制因素
1）增加过冷度 在铸造生产中采用冷却能力强的金属型代替砂型、降低金属型 的预热温度等，均可提高铸件的冷却速度，增大过冷度。在浇 注时采用高温出炉、低温浇注的方法也能获得细的晶粒。
2）变质处理 向液态金属中加人某些变质剂（又称孕育剂），以细化晶粒和 改善组织，达到提高材料性能为目的。 变质剂的作用：变质剂本身或它们生成的化合物，符合非自发 晶核的形成条件，大大增加晶核的数目，该类变质剂称为孕育 剂，相应处理也称为孕育处理，如在钢水中加钛、钒、铝，在 铝合金液体中加钛、锆等都可细化晶粒，在铁水中加人硅铁、 硅钙合金，能细化石墨；另一种变质剂虽不能提高人工晶核， 却能改变晶核生长条件，阻碍晶核长大或改善组织。
铁（-Fe）,钨(W) ,铬（Cr）,钼（Mo）,钒（V)等
密排六方结构（A3）:由两个简单六方晶胞穿插而成,晶胞 为六方柱体，柱体的12个顶角和上、下面中心上各排列一 个原子，在上、下面之间还有三个原子。
钛（Ti）、锆（Zr、镁（Mg)、锌（Zn）等
晶体结构与材料性能
（一般规律）面心立方的金属塑性最好，体心立方次之， 密排六方的金属较差。
2）晶核长大
在过冷态金属中，一旦晶核形成就立即开始长大。过冷度稍大， 特别是有杂质时，晶核只在生长的初期具有规则外形，随即晶 体优先沿一定方向长出类似树枝状的空间骨架。
形成晶核 (a)
(b)
(c)
(d)
晶核长大
(e)
(f)
全部 结晶
纯金属结晶过程示意图
3. 掌握金属晶粒大小对力学性能的影响
（1） 晶粒的大小 金属的结晶过程是晶核不 断形成和长大的过程，晶 粒的大小是形核率N（单 位时间、单位体积所形成 晶核数目）和长大速度G （单位时间内晶核长大的 线速度）的函数，影响形 核率和长大速度的重要因 素是冷却速度（或过冷度） 和难熔杂质。
药物分子的晶体结构与性质研究
药物分子的晶体结构与性质研究随着科学技术的进步和人们对健康需求的不断增加，药物研发成为了现代科学研究的热点之一。
而药物分子的晶体结构与性质研究，作为药物研发中的重要环节，成为了众多科研学者关注的焦点。
下面，本文将从晶体结构与性质的概念、药物晶体结构的研究方法和应用以及未来发展方向等方面展开论述。
一、晶体结构与性质的概念晶体结构是指物质中原子、离子或者分子按照一定规律排列而形成的三维有序的结构。
与此相对应的是非晶体结构，即物质中原子、离子或者分子的排列是无序的或者无规律的。
晶体结构的有序性使得晶体呈现出一系列独特的性质，比如光学性质、电学性质、磁学性质以及力学性质等。
因此，研究晶体结构与性质的关系对于深入理解和探究物质行为具有重要意义。
二、药物晶体结构的研究方法和应用1. X射线衍射法X射线衍射是目前最常用也是最重要的晶体结构表征方法之一。
通过将X射线照射到晶体样品上，通过探测样品对X射线的衍射情况，可以得到样品的晶胞尺寸、晶胞中原子或离子的排列等信息，从而确定晶体的结构。
2. 核磁共振波谱法核磁共振波谱法是利用核磁共振现象研究物质结构和性质的一种方法。
通过检测样品中核自旋的磁共振现象，可以提供关于样品分子的化学环境、化学键的连接方式等信息，从而揭示药物分子的结构和性质。
3. 计算机模拟方法计算机模拟方法是在计算机上进行的物质结构和性质研究的一种手段。
通过建立分子模型、确定分子运动规律和相互作用力场等参数，通过计算模拟物质的结构和性质，进而揭示药物晶体的结构和性质。
药物晶体结构的研究不仅有助于深入了解药物的分子构型、晶胞参数等结构信息，还可以揭示晶格畸变、分子间相互作用、晶体生长机制等与药物性质相关的细节。
药物晶体结构的研究可以为药物设计和制剂工艺提供重要依据，可以对药物的物理性质、溶解性、稳定性以及生物活性等进行定量分析和预测。
三、药物晶体结构与性质研究的未来发展方向随着科技的不断进步和研究方法的不断完善，药物分子的晶体结构与性质研究也在不断发展。
计算晶格能的公式
计算晶格能的公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：晶格能是物质晶体在晶格中的正则排列所具有的能量。
其计算是固体物理学中的基本问题之一，对于研究物质的性质和行为具有重要意义。
晶格能的计算可以通过一些理论方法和数学公式来进行，下面我们就来详细介绍一下计算晶格能的公式。
在固体物理学中，晶格能的计算一般基于以下几个假设和原理：1. 原子间作用力：晶体内部的原子通过范德华力、键合力和库伦力等相互作用力相互作用，在晶格中形成一种稳定的排列结构。
这些相互作用力的数学表达形式可以用势能函数来表示。
2. 晶格的周期性：晶体的结构是由原子周期性排列而成的，因此晶格的能量也是具有周期性的。
3. 电子能带结构：固体物质中的电子会形成能带结构，具有能带理论对晶体的结构和性质研究起到了关键作用。
计算晶格能的公式主要取决于具体的晶体结构和晶格类型。
对于简单晶格结构如离子晶体或金属晶体，其晶格能可以通过以下方式来计算：1. 点阵能量：对于离子晶体，可以采用静电相互作用来计算晶格能。
晶格能E可以表示为：E = \sum_{i=1}^{N} \frac{C}{r_i}其中N为晶格中离子的个数，r_i为离子之间的距离，C为一个常数。
这个公式表明晶格能与离子之间的距离成反比关系。
2. 离子晶体的结合能：对于NaCl等晶体，其结合能可以表示为：其中N为晶格中离子的个数，e为元电荷，\epsilon_0为真空介电常数，r_0为相邻离子之间的距离。
通过上述公式，我们可以计算不同晶体结构中的晶格能，从而进一步研究物质的性质和行为。
晶格能的计算还受到许多因素的影响，如晶体的形状、温度、压力等。
需要综合考虑多种因素来获得准确的晶格能值。
计算晶格能的公式是固体物理学研究的基础，通过对晶格能的计算可以更深入地了解物质的结构和性质。
随着理论和计算方法的不断发展，我们有望进一步提高对晶格能的计算精度，为物质科学的发展做出更大的贡献。
希望以上介绍对您有所帮助，谢谢阅读！第二篇示例：晶格能是指晶体内原子之间的相互作用能量，是描述晶体结构稳定性的重要参数之一。
毕设老师指导记录
毕设老师指导记录起初，指导老师与我通过互联网，让我登陆学校的计算集群尝试开展远程计算实验。
但未获得成功。
在与指导老师沟通后，老师给我提供了相关软件，通过线上的指导，我在家里建立起了一个“小型实验室”。
在老师指导下，我多方查找文献，尝试着一步一步建立晶体结构模型，获得成功。
然后，逐步地开展晶体结构的几何优化计算、能带结构计算、光学性质计算等，并取得了成功。
这是我最开心的事情，毕竟许多事都是自己亲自操刀实现的，而且我更体会到了专业实践能力的重要性，这真不是看看书、记住几个公式就能够很容易地解决嘀呀。
开展课题工作，让我对材料研究有了新的想法，运用信息技术开展材料计算研究，可以对新材料研发起到极大的辅助作用，让科研工作者少走很多弯路、减少资源消耗。
同时也让不具备实验环境和条件的个人或者机构开发新材料成为可能。
随着计算机硬件软件的革新，这样的研究方法会越来越有吸引力，前景十分光明。
在毕设过程中，指导老师耐心负责的态度是我们每个小组成员都十分认可的。
由于课题比较前沿，而我则没有过科研经历，基础相对薄弱，遇到的问题也比较多。
但是宋老师每次都不厌其烦地为我答疑解惑。
从小到文稿的标点符号，大到软件的操作细节、模型建立、参数选择等都严格把关、一丝不苟。
我觉得毕设不仅仅是完成一个课题，更是大学离校前的“最后一课”。
老师们的言传身教，传递的是勇于探索、精益求精的科学精神，是对校训“笃实精博，严谨创新”的践行。
面对疫情，我校提前部署工作，“停课不停学”。
开放学校官网，本校学生可以通过账号密码登录官网，管理自己的教学计划，也可以通过学校的图书馆网站访问知网，查阅下载需要的学术文献。
针对毕业论文工作，教务系统也提供了学生过程资料的上传和审核，科学地管理记录每个学生的毕设过程。
这些措施为我们毕设的开展提供了保障。
突发疫情，也让我感受到了国家基础建设之迅速以及全面。
高校学子分布在祖国的天南地北，但是都能够通过网络和各种学习应用做到线上学习，线上交流。
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晶体结构的计算
目的：１、掌握几类常见晶体的类型；
２、掌握晶体的有关计算； ３、培养学生空间想象能力。
教学过程：
导入：晶体结构的考查是高考化学的一个重点和难点，考纲明确指出，要求考生“对原子、分子、化学键等微观结构有一定的想象能力”。
为此，我们要求同学们不仅要熟悉
常见的几类晶体的空间构型，还要掌握一些简单的计算。
新授
（二）晶胞的计算公式：
A
N NM pv
式中p —晶体密度，V —晶体所占体积，N —微粒个数，M —粒子的摩尔质量，N A ——阿伏加德罗常数。
一、晶体化学式及离子数的确定
例1 如图是离子晶体的晶胞，该离子晶体的化学式是： A 、ABC B 、ABC 3 C 、AB 2C 3 D 、AB 3C 3
析：A 离子被个晶胞共用，∴8
1
×8=1 B 离子位于体心被子8个晶胞共用一个，
C 离子属于枝边，4
1
×12=3 ∴选B
练习、观察NACL 晶胞回答：
(1)在一个晶胞中，平均分摊到 个Na + 个Cl -。
(2)若某NaCl 晶体为0.589，它约含 个晶胞。
答：4 4 1.51× 1021
延伸：在立体结构的“分子”中，若也有重复的结构单元（如多元环）且结构单元
（多元环）中的一个原子被几个结构单元（多元环）所共用，它在特定结构单元中就相当等于几分之一个原子。
同样，若结构单元中的某一棱边（即多元环的某个化学键）被几个结构单元所共用，则它在特定的结构单元中，就相当于于几分之一条棱边（化学键），基于此，便可以确定结构单元中的原子数，化学键数。
例2： 如图是“足球烯”分子，它仅由碳原子直接构成，
已知每个足球烯分子中含有12个五边形，20个六边形，30个双键。
①平均每个五边形含有碳原子数为 个，平均每个六边形所含的碳原子数为 个。
②“足球烯”分子的分子式为 。
③“足球烯”分子中含有化学键单数为别 个。
④若某“足球烯：”分子为12个正方形，25个六边形，则其分子式为 。
分析
1) 如图：每个C 原子被3个多元环共用故对1个多元环说，每个多元环只占有1/3
个碳原子，即每个五边形碳原子数为 5×3531= 每个六边形含碳原子数为6×23
1
= 个
2) 分子中C 原子数为12×2035+×3
6
=60个（即C60）
3) 如图，因每条棱边被动2个多元环共用，故化学键数共为12×5×2
1
＋20×6×
2
1
=90个。
或理解为每个C 原子与相邻碳原子形成3个化学键，每个化学键又被2个多元环所
共用（相当于是1/2个化学键），故化学键总数为60×2
1
×3=90
∴“足球烯”分子中单键数为90-30=60
4) 分子式 12×5×31+25×6×3
1
=70(即C 70）
练习：如图，晶体硼的基本结构单元都是由硼原子组成的正二十面体的原子晶体，其中含有20个等边三角形和一定数目的顶角，每个顶角上各有一个原子，试观察右图回答。
①这个基本单元由 个硼原子组成 键角是 度，共含 个B-B 键。
析：由图知每个B 原子在三角形中分摊1/5，故有5
1
×3×20=12个B ，键角为600，
每个三角形中分摊1/2，故化学键共有 2
1
×3×20=30个。
二、晶体的空间结构及微粒间距离的计算。
切割法：
若一个晶胞中含许多个小立方体，在分析紧邻微粒个数及计算微粒间距离的时候，我们可采用切割法，即把其中一个小立方体切割出来进行分析和计算，或对经过其中一
个微粒进行三维空间切割进行分析。
例外，如图为NaCl 晶胞，其中Na +与Cl -在空间三个相互垂直的方向上都是等矩排列的,回答：
1) 晶体中，每个Na +的周围与它最接近的且等矩的Na +共有 个。
2) 一个晶体中，Cl -的个数等于是 ，计算式为 ，Na +个数等于 计
算式为 。
3) 设NaCl 的摩尔质量为Mg/mol ，食盐晶体密度为pg /cm3，阿常数为N A ，食盐
晶体中，两个距离最接近的Na +离子中心间的距离为 cm 。
析：由图知位于立方体中心的Na +，实际上有3个平面通过它，如将三个平面分别称为x 、y 、z
x
x-平面 Y-平面 Z-平面
1）从图中可清楚看出，在通过中心Na +的3个平面内每个面内均有4个Na +位于面的4个角上，且距离均相等，符合要求，故每个Na +的周围与它最接近的全等距的共有12个。
2)由均摊法可确定每个晶体中有Cl -数4个。
Cl -计算方式 Na +计算方式
3)求晶体中两个最近的Na +之间距离，即求立方体一个面对角线的2
1
，如图：
设NaCl 晶胞棱长为x ，最近的两个Na +间距离为d 。
由晶胞的计算式A N NM pv =
A
pN NM
v = 即X 3A pN NM =
∴X=3A
pN NM
由图知（2d ）2=x 2+x222=
⇒••d ×3A
pN NM
三、晶体的密度、体积的计算：
对于非立方体形晶胞的计算，只要建立合适的模型，同样可使晶体计算公式求算。
例行 如：根据石墨晶体结构示意图及提供的数据计算。
1）12g 石墨中正六边形的数目有多少？ 2)求石墨的密度？
3)求12g 石墨的体积？（cm 3）
正六边形面积=2
1
a 2s 的600×6层高 3.35×10-10m
分析：每个C 为三个正六边形共有：每个六边形占有 3
1
个C ，每个6边形碳原子
数=6×3
1
=2
1)正六边形个数=
mol
g g
/1212×6.02×10-23÷2=3.01×1023
2)由于层与层之间可滑动，可抽象出一个正六棱柱（看作一个晶胞），
V 六棱柱=6×21
sin600×a 2×b
=6×
2
1×23×(1.42×10-8)2×3.35×10-8
=1.75×10-23
由于每个正六边形为两个正六棱柱所共有，故每个正六棱柱占有2个C 原子， 由pV A pN NM
=
23
231002.61075.124122⨯⨯⨯=⨯=⇒-A VN p 3)12g 石墨的体积：
3
/28.212cm g g =5.26cm
3
延伸：在求气体分子间的距离或求固体、液体微粒半径大小时，也可利用上述类似的方法，要注意的是：
建立合适的模型；
固体或液体采用球模型且球与球紧密堆积； 气体分子采用立方体模型。
例如、估算标况下气体分子间的平均距离是多少？
建模：将22.4L 分成若干个小立方体，每个小立方体内放一个气体分子，则小立方体的边长即为分子间距离。
d=
233
10
02.6104.22⨯⨯-=3×10-9
练习：已知水的密度 估计水分子的直径为多少m ？ （答：3.9×10-10m ）。