晶体结构的分析与计算
高中化学知识点复习 晶体计算类型归纳
面(实际为椅式结构)，碳原子为 sp3 杂化
(3)每个碳原子被 12 个六元环共用，每个共价键被 6 个六元环共用，一个六元
1
环实际拥有 个碳原子
2
(4)C 原子数与 C—C 键数之比为 1∶2，12g 金刚石中有 2 mol 共价键
(5)密度＝8×12 g·mol－1 NA×a3
(a 为晶胞边长，NA 为阿伏加德罗常数)
NA×a3
离子晶体的配位数
离子晶体中与某离子距离最近的异性离子的数目叫该离子的配位数
(1)正、负离子半径比：AB 型离子晶体中，阴、阳离子的配位数相等，但正、
影响离子晶体配位数的因素
负离子半径比越大，离子的配位数越大。如：ZnS、NaCl、CsCl (2)正、负离子的电荷比。如：CaF2 晶体中，Ca2＋和 F－的配位数不同
晶体
晶体结构
结构分析
干冰
(1)面心立方最密堆积：立方体的每个顶点有一个 CO2 分子，每个面上也有一
个 CO2 分子，每个晶胞中有 4 个 CO2 分子
(2)每个 CO2 分子周围等距且紧邻的 CO2 分子有 12 个
(3)密度＝4×44 g·mol－1 NA×a3
(a 为晶胞边长，NA 为阿伏加德罗常数)
Cu Ag Au 12 4
2 a＝4r
2
Mg Zn Ti 12
6或2
——
(2)金属晶胞中原子空间利用率计算： 空间利用率 V球
球数 4 r3
3
V晶胞
a3
①简单立方堆积：如图所示，原子的半径为 r，立方体的棱长为 2r，则 V 球＝43πr3，V 晶胞＝(2r)3＝8r3，空间利
(4)在 NaCl 晶体中，每个 Na+周围与它最接近且距离相等的 Na+共有 12 个，
课时跟踪检测(5) 晶胞结构的分析与计算
课时跟踪检测（三十二） 晶胞结构的分析与计算1.如图所示是某原子晶体A 空间结构中的一个单元，A 与某物质B反应生成C ，其实质是每个A —A 键中插入一个B 原子，则C 物质的化学式为( )A ．ABB ．A 5B 4C ．AB 2D ．A 2B 5解析：选C 根据结构可知，在晶体C 中，每个A 连有4个B ，每个B 连有2个A ，故C 中A ∶B ＝1∶2，故C 的化学式为AB 2。
2.石墨晶体是层状结构，在每一层内，每个碳原子都跟其他3个碳原子相结合。
据图分析，石墨晶体中碳原子数与共价键数之比为( )A ．2∶3B ．2∶1C ．1∶3D ．3∶2解析：选A 每个碳原子被3个六边形共用，每个共价键被2个六边形共用，则石墨晶体中碳原子数与共价键数之比为⎝⎛⎭⎫6×13∶⎝⎛⎭⎫6×12＝2∶3。
3.食盐晶体的结构示意图如图所示。
已知食盐的密度为ρ g·cm －3，摩尔质量为M g·mol －1，阿伏加德罗常数为N A ，则在食盐晶体中Na ＋和Cl －的间距大约是( )A. 32M ρN Acm B. 3M 2ρN A cm C. 32N A ρM cm D. 3M 8ρN A cm 解析：选B 食盐晶胞中含有4个Na ＋和4个Cl －，每个晶胞的体积为4M ρN Acm 3，设食盐晶体里Na ＋和Cl －的间距为x cm ，所以可得(2x )3＝4M ρN A ，解得x ＝ 3M 2ρN A ，即在食盐晶体中Na ＋和Cl －的间距大约是3M 2ρN A cm 。
4.(2020·济宁模拟)萤石(CaF 2)的晶胞如图所示(1)白球代表的粒子为________。
(2)Ca 2＋和F －的配位数分别为______、________。
(3)晶体中F －配位的Ca 2＋形成的空间结构为________形；Ca 2＋配位的F －形成的空间结构为________形。
晶体结构计算范文
晶体结构计算范文一、晶体结构计算的原理和方法晶体结构是由一个个原子或离子组成的有序排列，这种有序排列在结晶体中呈现出周期性的空间分布。
晶体结构计算的主要目标是确定晶体中原子的准确位置和其之间的相互作用，以及晶格参数等信息。
晶体结构计算的方法主要有实验方法、理论计算方法和模拟方法等。
实验方法包括X射线衍射、电子衍射、中子衍射等，通过分析衍射的图样可以确定晶体的结构。
理论计算方法主要是基于量子力学原理，包括密度泛函理论、分子力学等，通过计算得到晶体的能量、晶格参数和原子位置等信息。
模拟方法主要有分子动力学模拟、蒙特卡洛模拟等，模拟系统的原子运动和相互作用，从而得到晶体的结构和性质。
二、晶体结构计算的应用晶体结构计算在材料科学、物理化学等领域具有广泛的应用。
首先，晶体结构计算可以用于研究材料的物理和化学性质。
通过计算分析可以预测材料的电子能带结构、光学性质、磁性等，为材料的设计和应用提供理论基础。
其次，晶体结构计算可以用于材料的合成和工艺优化。
通过计算和模拟可以预测材料的晶体生长行为，优化合成工艺，提高材料的质量和性能。
此外，晶体结构计算还可以用于研究材料的相变过程、相图和微观性质变化等，对材料的相变机制和性质变化规律进行深入研究。
三、晶体结构计算的实际案例展示为了更好地展示晶体结构计算的应用，我们以典型的半导体材料硅Sio2为例进行分析。
硅是一种广泛应用于电子器件中的材料，其结构具有平面型和空间型两种。
通过晶体结构计算可以得到硅的结构参数、晶体中原子的位置等信息。
首先，通过X射线衍射实验可以得到硅的晶胞结构和晶格参数。
然后，利用密度泛函理论和分子动力学模拟等方法进行计算分析，得到硅晶体中原子的位置以及相互作用等信息。
通过计算和模拟可以发现硅晶体中的晶格缺陷、晶界和表面等问题，并对其进行优化和修复，得到具有优异性能的硅晶体材料。
在实际应用中，硅晶体的结构计算可以用于电子器件的设计和性能优化。
通过模拟和计算可以预测材料的电子能带结构，优化器件的导电性能和光学特性，提高器件的效率和可靠性。
晶体结构的分析与计算题和答案
晶体结构的分析与计算1．常见共价晶体结构的分析2.常见分子晶体结构的分析3.常见离子晶体结构的分析684F－：8；Ca2＋：41．AB型化合物形成的晶体结构多种多样。
下图所示的几种结构所表示的物质最有可能是分子晶体的是()A．①③B．②⑤C．⑤⑥D．③④⑤⑥2．如图为几种晶体或晶胞的示意图：请回答下列问题：(1)上述晶体中，微粒之间以共价键结合形成的晶体是________。
(2)冰、金刚石、MgO、CaCl2、干冰5种晶体的熔点由高到低的顺序为______________________。
(3)NaCl晶胞与MgO晶胞相同，NaCl晶体的离子键________(填“大于”或“小于”)MgO 晶体的离子键，原因是___________________________________________________________。
(4)CaCl2晶体中Ca2＋的配位数________。
(5)冰的熔点远高于干冰，除H2O是极性分子、CO2是非极性分子外，还有一个重要的原因是_______________________________________________________________________________。
3．[2017·全国卷Ⅲ，35(5)]MgO具有NaCl型结构(如图)，其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a＝0.420 nm，则r(O2－)为________nm。
MnO 也属于NaCl型结构，晶胞参数为a′＝0.448 nm，则r(Mn2＋)为________nm。
4．Li2O具有反萤石结构，晶胞如图所示。
已知晶胞参数为0.466 5 nm，阿伏加德罗常数的值为N A，则Li2O的密度为________________________________________g·cm－3(列出计算式)。
5．[2018·全国卷Ⅱ，35(5)]FeS2晶体的晶胞如图所示。
晶体结构的分析和计算
一、晶胞对组成晶胞的各质 点的占有率
立方晶胞
体心： 1 面心： 1/2 棱边： 1/4 顶点： 1/8
有关晶体的计算
1、当题给信息为晶体中最小重 复单元——晶胞（或平面结构）中 的微粒排列方式时，要运用空间想 象力，将晶胞在三维空间内重复延 伸，得到一个较完整的晶体结构， 形成求解思路。
例1：
因C60分子含30个双键,与极活泼的F2发生加成反应即可生成C60F60 (只 要指__出__“___C_6_0_含__3_0_个__双__键__”__即__可__,_但__答__“__因__C_6_0_含__有__双__键__”__不__行__)____.
(3)通过计算,确定C60分子所含单键数.C60分子所含单键数为___________. 可由欧拉定理计算键数(即棱边数):60+(12+20)-2=90 C60分子中单键为:90-30=60
例4：
金刚石晶体中 含有共价键形成的 C原子环，其中最
小的C环上有__6___
个C原子。
巩固练习一：
石墨晶体的层状结构，层内 为平面正六边形结构（如图）， 试回答下列问题： （1）图中平均每个正六边形占
有C原子数为__2__个、占有的碳 碳键数为__3__个。
（2）层内7个六元环完全占有
的C原子数为1_4____个，碳原子
2、当题给信息为晶体中微粒 的排列方式时，可在晶体结构中 确定一个具有代表性的最小重复 单元——晶胞为研究对象，运用 点、线、面的量进行解答。
例2：
右图是石英晶 体平面示意图（它实 际上是立体的网状结 构）,其中硅、氧原 子数之比为____.
1:2
例3：Байду номын сангаас
如图直线交点处 的圆圈为NaCl晶体中 Na+或Cl-所处位置， 晶体中，每个Na+周 围与它最接近的且距 离相等的Na+个数为： ____ 12
晶体结构分析
3.7.2 X射线晶体衍射花样的指数标底 及晶胞参数计算
上式为晶体结构测定的基本公式。 通过实验测定Qhkl，再根据每个晶系所固 有的特性和消光现象，来判断所属晶系并计 算晶胞参数。
3.7.5 晶体晶胞中原子数及原子坐标的测定 在测定单位晶胞的形状和大小后，须进一 步确定单位晶胞中的原子数（或分子数）n:
具有择优取向的组织结构称为织构。
测定晶体取向方法有多种，常 用的是腐蚀性法、激光定向法 和X射线衍射法。 X射线衍射定向法（非破坏 性测定）通常采用劳厄法或衍 射定向仪法来测定晶体的极图、 反极图或晶体三维取向分布函 数。
1. X射线衍射定向仪法
根据对试样扫测方式不同，X 射线衍射定向仪法，又可分为透射 法和反射法两种。 晶粒定向度的测定，实质也就 是极图的测定及分析，在通常情况 下，利用透射法及反射法测得的数 据组成一个完整的正极图。
3.ห้องสมุดไป่ตู้.1
1) 2) 3)
X射线结构分析方法
1.单晶衍射结构分析 单晶体的选择或培养；
晶胞参数的测定，衍射图的指标化及衍射强度的收集； 空间群的测定；
4) 衍射强度的统一、修正、还原和结构振幅的计算； 5) 衍射相角的测算； 6) 电子密度函数的计算和原子坐标的 修正、精确化 7) 结构的描述； 8) 结构和性质间联系的探讨。
多晶法样品制备、衍射实验和数据 处理简单，但只能测定简单或复杂结构 的部分内容， 而单晶衍射法则样品制备、衍射实 验设备和数据处理复杂，但可测定复杂 结构。
X射线衍射晶体结构测定，包含三个方面的 内容： （1）通过X射线衍射实验数据，根据衍射 线的位置（θ 角），对每一条衍射线或衍 射花样进行指标化，以确定晶体所属晶系， 推算出单位晶胞的形状和大小； （2）根据:①单位晶胞的形状和大小， ② 晶体材料的化学成分及其体③积密度，计 算每个单位晶胞的原子数； （3）根据:①衍射线的强度或②衍射花样， 推断出各原子在单位晶胞中的位置。
晶体结构的计算
晶体结构是近几年来高考考查的重点和热点，特别是晶体结构的计算更是其 中的重中之重，它体现了高考考试说明中提出的“将化学问题抽象为数学问题， 利用数学工具，通过计算推理解决化学问题的能力”的要求 ，是高考向“ 3+X ”综 合发展的趋势。
在高考的第二轮复习中有必要加以归纳整理。
晶体结构的计算通 常有以下类型:例1：在氯化钠晶体（图1）中，与氯离子距离最近的钠离子有 ____ 个；与氯离子距离最近的氯离子有_________ 个。
解析：我们可以选定中心的氯离子作为基准，设立方体的边长为 a ，则 氯离子与钠离子之间的最近距离为 2，此钠离子位于立方体六个面的面心上， 即有六个钠离子；氯离子间的最近距离为，共有12个。
（如图标号1-12 所示）。
例2： 二氧化碳晶体中，与二氧化碳分子距离最近的二氧化碳分子有 __________ 个。
解析：在图2的二氧化碳分子晶体结构中，8个二 氧化碳分子处于正方体的8个顶点上，还有6个处于正 方体的六个面的面心上。
此时可选定面心的二氧化碳分 子为基准，设正方体的边长为 a,则二氧化碳分子间的最近距离为 子a ，从图中看有8个，它们分别位于该侧面的四个顶点及与之相连的四个面的面心上。
此时 晶体中距离最近的微粒数的计算:• Na + OCl^应注意，图中所给出的结构仅是晶胞。
所谓晶胞，是晶体中最小的重复结构单元, 就是说晶体是以晶胞为核心向空间延伸而得到的，单个的晶胞不能表示整个晶体它能全面正确地表示晶体中各微粒的空间关系。
也的结构。
所以在我们观察晶体结构时应充分发挥空间想象的能力，要将晶胞向各个方向（上，下，左，右，前，后）扩展。
图2向右扩展得图3（为容易观察, 用？表示二氧化碳分子），从中可以看出与二氧化碳分子距离最近的二氧化碳分子有12 个。
从以上的分析可以看出，要正确确定晶体中距离最近的微粒的数目，首先要对晶体结构熟悉，其次要有良好的空间想象能力，要有以晶胞为核心向空间扩展的意识。
晶体结构的分析与计算
(3)GaAs的熔点为1 238 ℃，密度为ρ g·cm－3，其晶胞结构如图所示。该 晶体的类型为__原__子__晶__体__，Ga与As以_共__价___键结合。Ga和As的摩尔质量 分别为MGa g·mol－1和MAs g·mol－1，原子半径分别为rGa pm和rAs pm，阿 伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为 _4_π_×__13_0(_－M_30G_Na_＋A_ρ_M(_r_A3G_sa)＋__r_3A_s)_×__1_0_0_%___。
123456
3.(2020·四川武胜烈面中学高 二期中)有四种不同堆积方式 的金属晶体的晶胞如图所示， 下列有关说法正确的是 A.①为简单立方堆积，②为六方最密堆积，③为体心立方堆积，④为面
心立方最密堆积
√B.每个晶胞都是规则排列的
C.晶胞中原子的配位数分别为：①6，②8，③8，④12 D.空间利用率的大小关系为：①＜②＜③＜④
4.(2020·哈尔滨第六中学高二期中)以NA表示阿伏加德罗常数的值，下列 说法错误的是
A.18 g冰(图1)中含O—H键数目为2NA B.28 g晶体硅(图2)中含有Si—Si键数目为2NA
√C.44 g干冰(图3)中含有NA个晶胞结构单元
D.石墨烯(图4)是碳原子单层片状新材料，12 g石墨烯中含C—C键数目为1.5NA
123456
解析 在氯化钠晶体中，Na＋和Cl－的配位数都是6，则距离Na＋最近的 六个Cl－形成正八面体，A项正确； 分子晶体的构成微粒是分子，每个分子为一个整体，所以该分子的化学 式为E4F4或F4E4，B项正确； 锌采取六方最密堆积，配位数为12，C项错误； KO2晶体中每个K＋周围有6个紧邻的O－2 ，每个 O－2 周围有6个紧邻的K＋， D项正确。故选C。
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---Cl-
--- Na+
---Cs+
---Cl-
Si
o
例 题 （一）．晶体中结构单元微粒实际数目的 计算、离子晶体化学式的确定
例1.在氯化钠晶胞中，实际的钠离;1=4 晶胞中的氯离子数 =12 × 位于顶点的微粒，晶胞完全拥有其1/8。
C60分子是形如球状的多 面体，如图，该结构的建立 是基于如下考虑：①C60分子 中每个碳原子只跟相邻的3 个碳原子形成化学键②C60分 子只含有五边形和六边形。 C70分子也可制得，它的分子 模型可以与C60同样考虑而推 知。通过计算确定C70分子中 五边形和六边形数。
作
业
Ba O Y
Cu
练
子，如右图所示： 顶点和面心的原子是钛原子， 棱的中心和体心的原子是碳原子， 它的化学式是（ Ti14C13 ） --Ti --C
习
4.最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分
例 题 （二）、晶体中距离最近的微粒数的计算：
例2.在氯化钠晶体(如图)中，与氯离子距离最近的钠离
习
的二氧化碳分子有
12
个。
干冰晶体
（三）．晶体中化学键数目的计算
例
题
例3.分析石墨结构中碳原子数与碳碳键数目比。
解析： 我们可以先选取一个正六边形 此结构中的碳原子数为6 一个碳原子被三个六元碳环共用， 正六边形中的碳原子数为6×1/3=2。 六边形中的任一条边（即碳碳键） 均被2个正六边形共用，
所以碳原子数与碳碳键数目比为2:3。
故正六边形中的碳碳键数为6×1/2=3，
练
则每个碳原子实际形成的化学键为 a mol金刚石中，碳碳键数为 2a 2 个；
习
6.金刚石结构中，一个碳原子与 4 个碳原子成键，
mol。
(四)．综合计算
例
题
例4：（99年全国高考题）中学教材图示了氯化钠的 晶体结构，它向三维空间伸得到完美的晶体。 NiO（氧化镍）晶体的结构与氯化钠相同， Ni2+与最近距离的O2-为a × 10-8cm，计算晶 体的密度。(NiO的摩尔质量为74.7g/mol)
①C60分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键;
②C60分子只含有五边形和六边形; ③多面体的顶点数、面数和棱边数的关系,遵循欧拉定理: 顶点数+面数-棱边数=2 据上所述,可推知C60分子有12个五边形和20个六边形,C60分子所 含的双键数为30.请回答下列问题: 金刚石 (1)固体C60与金刚石相比较,熔点较高者应是____________, 理由是: 金刚石属原子晶体,而固体C60不是,故金刚石熔点较高. (答出“金刚石属原子晶体”即可) ________________________________________________________. (2)试估计C60跟F2在一定条件下,能否发生反应生成C60F60(填“可能”或 可能 “不可能”)_______________, 并简述其理由： 因C60分子含30个双键,与极活泼的F2发生加成反应即可生成C60F60 (只要 指出“C60含30个双键”即可,但答“因C60含有双键”不行) ________________________________________________________. (3)通过计算,确定C60分子所含单键数.C60分子所含单键数为___________. 可由欧拉定理计算键数(即棱边数):60+(12+20)-2=90 C60分子中单键为:90-30=60
1 位于面心的微粒，晶胞完全拥有其 1/2。
位于棱上的微粒，晶胞完全拥有其1/4。
钠离子数 = 8× 8 + 6× 2 = 4。
4 1
位于体心上的微粒，微粒完全属于该晶胞。
即钠离子与氯离子个数比为4:4=1:1， 故氯化钠的化学式为NaCl
Na+
Cl-
练
习
1.根据离子晶体的晶胞结构，判断下列离子 晶体的化学式：（A表示阳离子）
我们可以选取最小的单元， 这个单元中Ni2+和O2-的
个数均为4×1/8=1/2， 其体积为（a×10-8cm）3， 则1mol氧化镍晶体其体积应为
2NA（a×10-8cm）3，
Ni2+ 质量为74.7g，
故氧化镍晶体的密度为
O274.7 g 2 N A ( a10 8 cm) 3
1996 年诺贝化学奖授予对发现 C60 有重大贡献的三位科学家 .C60 分子是 形如球状的多面体(如图),该结构的建立基于以下考虑:
A
B
化学式： AB
2. 写出下列离子晶体的化学式
练
习
Y
X
Ca
O
Ti
该晶体的化学式为
该晶体的化学式为
XY2(或Y2X)
CaTiO3
3.1987年2月，朱经武（Paul Chu）
教授等发现钇钡铜氧化合物在90K温
练
习
度下具有超导性。若该化合物晶体的
晶胞结构如图所示，则该化合物的化 学式可能是 C A．YBa2CuO7-X C．YBa2Cu3O7-X 。 B．YBa2Cu2O7-X D．YBa2Cu4O7-X
12 个。 子有 6 个；与氯离子距离最近的氯离子＿
设立方体的边长为a，
a
Na+
Cl-
我们可以选定中心的氯离子作为基准， 则与氯离子距离最近的钠离子位于立 方体六个面的面心上，他们之间的最 近距离为a/2 氯离子间的最近距离为 2 a ，共有12个
2
练
5.在干冰晶体中，平均每个晶胞（如图）占有CO2 4 ，与二氧化碳分子距离最近 分子的个数为____