小学六年级下册数学重点知识点整理
小学六年级数学下册知识点归纳
小学六年级数学下册知识点归纳一、分数的进一步认识1. 分数的意义和性质- 分数的定义- 真分数与假分数- 带分数与假分数的互化- 分数的大小比较2. 分数的四则运算- 分数的加法和减法- 分数的乘法和除法- 分数的通分与约分- 混合运算法则3. 分数的应用题- 比例问题- 单位换算- 分数在实际问题中的应用二、小数的进一步认识1. 小数的意义和性质- 小数的定义- 小数与整数的关系- 小数的大小比较2. 小数的四则运算- 小数的加法和减法- 小数的乘法和除法- 小数的近似和有效数字3. 小数的应用题- 涉及货币的计算- 长度、重量和体积的计算 - 小数在实际问题中的应用三、几何图形的认识1. 平面图形- 点、线、面的基本性质 - 角的概念和分类- 三角形的性质和分类- 四边形的性质和分类2. 空间图形- 立体图形的基本概念- 长方体和正方体的性质 - 圆柱和圆锥的初步认识3. 图形的变换- 平移和旋转的概念- 轴对称和中心对称- 图形的放大和缩小四、数据的收集和处理1. 数据的收集- 调查和记录数据的方法 - 数据的整理和分类2. 数据的表示- 表格的制作和解读- 条形图、折线图和饼图的绘制和阅读3. 数据的分析- 计算平均数、中位数和众数- 极值和方差的初步理解五、初步的代数知识1. 代数表达式- 字母表示数的意义- 单项式和多项式的概念- 代数式的基本运算2. 简单的方程- 方程的概念和解法- 一元一次方程的解法- 方程在实际问题中的应用六、综合应用题1. 综合运用所学知识解决实际问题- 应用题的分析和解题步骤- 时间、速度和距离问题- 货币、比例和利率问题2. 数学思维的培养- 逻辑推理和证明- 数学问题的探索和创新以上是小学六年级数学下册的主要知识点归纳。
在学习过程中，学生应注重理解和掌握每个知识点的概念、性质和运算规则，同时通过大量的练习来提高解题能力和应用能力。
教师和家长应鼓励学生积极参与数学活动，培养其数学兴趣和思维能力，为以后的数学学习打下坚实的基础。
六年级下册数学重点知识点整理
一、基本四则运算：
1.加法和减法：掌握两个数的加减法运算，包括进位、退位和借位。
2.乘法：掌握乘法口诀表，能够进行两位数和一位数的乘法计算，并且能够理解乘法的意义。
3.除法：理解除法的意义和方法，能够进行除法计算，包括有余数的除法和无余数的除法。
4.多个数的加减乘除：学会不同运算符号的配对顺序，掌握多个数的加减乘除的计算方法。
二、几何图形：
1.直线、射线、线段：理解直线的定义，并且能够分辨直线、射线和线段。
掌握直线上点的位置关系。
2.角的概念：了解角的定义和角的分类，如钝角、直角、锐角。
3.圆的相关概念：掌握圆的定义和圆的要素，如半径、直径和弧长。
能够计算圆的周长和面积。
4.三角形和四边形：认识不同类型的三角形和四边形，并且掌握它们的性质和计算公式，如三角形的周长和面积，四边形的周长和面积。
三、单位换算：
1.长度单位换算：掌握不同长度单位之间的换算，如：米和分米、米和厘米、米和千米之间的换算。
2.重量单位换算：掌握不同重量单位之间的换算，如：千克和克、千克和克拉、克和毫克之间的换算。
3.容量单位换算：掌握不同容量单位之间的换算，如：升和毫升、升和立方厘米之间的换算。
4.时、分、秒的换算：掌握时、分、秒之间的换算关系。
此外，还需要掌握一些数学的解题方法，如：列式计算、求未知数、找规律、推理判断等。
在解题过程中要灵活应用这些方法。
小学六年级(下册)数学重点知识点整理
•小学六年级下册数学重点知识点整理六年级上册知识点概念总结1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算.2.分数乘法的计算法那么：分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；分数乘分数, 用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.但分子分母不能为零..3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少.4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数.6.分数的倒数找一个分数的倒数,例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子. 那么是4/3. 3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数.7.整数的倒数找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1 ,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子. 那么是1/12 ,12是1/12的倒数. 8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数,例如0.25 ,把0.25化成分数,即1/4 ,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子.那么是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数,例如0.25 , 1/0.25 等于4 ,所以0.25的倒数4 ,由于乘积是1的两个数互为倒数.分数、整数也都使用这种规律.10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算.11.分数除法计算法那么：甲数除以乙数〔0除外〕,等于甲数乘乙数的倒数.12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同,都是两个因数的积与其中一个因数求另一个因数.13.分数除法应用题：先找单位1.单位1,求局部量或对应分率用乘法,求单位1用除法.14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一, 其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种〔如：a:b 〕;比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同〔如：a:b=c:d 〕.所以,比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一局部；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的.表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义.比例有4项,前项后项各2个.15.比的根本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数.比值不变.比的性质用于化简比.比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项.3 ：2-3 2- 1：：：2・・■ ■ 箭证言tt工程项值比例是一个等式,表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项.16.比例的性质：在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积.比例的性质用于解比例.17.比和比例的区别〔1〕意义、项数、各局部名称不同.比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项. 如：a:b这是比比例是一个等式,表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项.a:b=3:4 这是比例.(2)比的根本性质和比例的根本性质意义不同、应用不同.比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数.比值不变.比例的性质：在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等. 比例的性质用于解比例.联系：比例是由两个相等的比组成.18.比和比例的意义比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例.比是表示两个数相除,有两项；比例是一个等式,表示两个比相等,有四项.因此,比和比例的意义也有所不同. 而且,比号没有括号的含义而另一种形式,分数有括号的含义！19.比和比例的联系：比和比例有着密切联系. 比是研究两个量之间的关系,所以它有两项；比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系,所以比例是由四项组成. 比例是由比组成的,如果没有两种量的比,比例就不会存在.比例是比的开展,如果把比例式中右边的比看成一个数,比和比例此时又可以统一起来. 如果两个比相等,那么这两个比就可以组成比例.成比例的两个比的比值一定相等.20.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心. 注：圆心一般符号O表示22.直径：通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径.直径一般用字母d表示.23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径.半径一般用字母r表不圆的直径和半径都有无数条.圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是圆的对称轴.在同圆或等圆中：直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2 .圆的半径或直径决定圆的大小,圆心决定圆的位置.24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母C表示.25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,它是一个无限不循环小数(无理数),用字母兀表示.计算时,通常取它的近似值,兀〜 3.14.直径所对的圆周角是直角. 90.的圆周角所对的弦是直径.26.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积.兀r A2;,用字母S表示.一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等.在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等, 所对的弦相等, 所对的弦心距也相等.27.周长计算公式(1)直径：C=Tt d(2)半径：C=2兀r(3)周长：D=c/兀(4)圆周长的一半:1/2周长(曲线)(5)半圆的周长：1/2周长+直径(兀+ 2+1)28.面积计算公式：(1)半径：S=TT r2(2)直径：S=兀(d/2) 22(3)周长：S=TT [c +(2兀)]29.百分数与分数的区别(1)意义不同.百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数.〞它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量.因此,百分数后面不能带单位名称.分数是“把单位’1 '平均分成假设干份,表示这样一份或几份的数〞.分数还可以表示两数之间的倍数关系.(2)应用范围不同.百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较.而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用.(3)书写形式不同.百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%来表示.因此,不管百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分；百分数的分子可以是自然数,也可以是小数.而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有：真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数.任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.(4)百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称.30.百分数应用百分数一般有三种情况：①100%以上,如：增长率、增产率等. ②100%以下, 如：发芽率、成长率等. ③刚好100%,如：正确率,合格率等.31.百分数的意义百分数只可以表示分率,而不能表示具体量,所以不能带单位.百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入.32.日常应用每天在电视里的天气预报节目中,都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等,提示大家提前做好准备,就像今天的夜晚的降水概率是20%,明天白天有五~六级大风,降水概率是10%早晚应增加衣服. 20% 10%让人一目了然,既清楚又简练.知识点扩展1.圆的定义几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点称为圆心,定长称为半径.轨迹说：平面上一动点以一定点为中央, 一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆.集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.2.圆弧和弦：圆上任意两点间的局部叫做圆弧,简称弧.大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧,半圆既不是优弧,也不是劣弧.连接圆上任意两点的线段叫做弦.圆中最长的弦为直径.3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角.顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角.4.内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆, 其圆心称为内心.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心.5.扇形：在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形.圆锥侧面展开图是一个扇形.这个扇形的半径称为圆锥的母线.6.圆的种类：〔1〕整体圆形,〔2〕弧形圆,〔3〕扁圆,〔4〕椭形圆,〔5〕缠丝圆,〔6〕螺旋圆,〔7〕圆中圆、圆外圆, 〔8〕重圆,〔9〕横圆,〔10〕竖圆,〔11〕斜圆.7.圆和其他图形的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例〔设P是一点,那么PO是点到圆心的距离〕, P在.O外,PO>r； P在.O上,PO=r； P在.0内,0WPO<r.8.百分数的由来200多年前,瑞士数学家欧拉,在?通用算术?一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,由于找不到一个适宜的数来表示它.如果我们把它分成三等份,每份是7/3米,就是一种新的数,我们把它叫做分数.而后,人们在分数的根底上又以100做基数,创造了百分数.六年级下册知识点归纳总结1.负数：负数是数学术语,指小于0的实数,如-3.任何正数前加上负号都等于负数.在数轴线上,负数都在0的左侧,所有的负数都比自然数小.负数用负号“―〞标记,如-2, - 5.33, - 45, - 0.6等.2.正数：大于0的数叫正数〔不包括0〕假设一个数大于零〔>0〕,那么称它是一个正数.正数的前面可以加上正号“+〞来表示.正数有无数个,其中分正整数,正分数和正无理数.3.正数的几何意义：数轴上0右边的数叫做正数4.数轴：规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴.所有的实数都可以用数轴上的点来表示.也可以用数轴来比拟两个实数的大小.a C E DA—A--- 1 --- A---- 1—•—------ A---- ----- 1 ---- 1 --- --5 —4 -3 -2 7 0 1 2 35.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向.6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体即AG矩形的一条边为轴,旋转360°所得的几何体就是圆柱.其中AG叫做圆柱的轴, AG的长度叫做圆柱的高, 所有平彳T于AG的线段叫做圆柱的母线,DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面, DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面.7.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积.设一个圆柱底面半径为r,高为h,那么体积V： V=TI r2h ;如S为底面积,高为h,体积为V： V=Sh8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高,$侧=加〔注：c为兀d〕圆柱的两个圆面叫做底面〔又分上底和下底〕；圆柱有一个曲面,叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高〔高有无数条〕.特征：圆柱的底面都是圆,并且大小一样.9.圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面〔满足交线为圆〕组成的空间几何图形叫圆锥.10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.该直角边叫圆锥的轴11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3.根据圆柱体积公式V=Sh 〔 V=rr兀h〕,得出圆锥体积公式:V=1/3ShS是圆锥的底面积, h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径12.圆锥体展开图的绘制: 圆锥体展开图由一个扇形〔圆锥的侧面〕和一个圆〔圆锥的底面〕组成.〔如右图〕在绘制指定圆锥的展开图时,一般知道 面直径〕展开图绘制方法13 .圆锥的外表积： 一个圆锥外表的面积叫做这个圆锥的外表积圆锥的外表积由侧面积和底面积两局部组成.S=Tt R (n/360)+ r r 2或(1/2) a R+兀 r 2(此 n 为角度制,a 为弧度制,a =兀(n/180) 14 .圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一.体积和高相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍. 体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的高是圆柱的三倍. 底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等.15 .生活中的圆锥： 生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子.圆锥在日常生活中也是不可或缺的.16 .比的意义(1)两个数相除又叫做两个数的比(2) “： 〞是比号,读作“比〞.比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.(3)同除法比拟,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商. (4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数. (5)比的后项不能是零.a 〔母线长〕和 d 〔底〔6〕根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子, 后项相当于分母,比值相当于分数值.17.比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数〔0除外〕,比值不变,这叫做比的根本性质.18.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数.根据比的根本性质可以把比化成最简单的整数比.它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数.19.比例尺：图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；图上距离和比例尺求实际距离；实际距离和比例尺求图上距离.线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离.20.按比例分配：在农业生产和日常生活中, 常常需要把一个数量根据一定的比来进行分配. 这种分配的方法通常叫做按比例分配.方法：首先求出各局部占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少.21.比例的意义：比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例.组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项.22.比例的性质：在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积. 这叫做比例的根本性质.23.解比例：根据比例的根本性质,如果比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项.求比例中的未知项,叫做解比例.24.成正比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值〔也就是商〕一定,这两种量就叫做成正比例的量, 他们的关系叫做正比例关系.用字母表示y/x=k〔一定〕25.成反比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定, 这两种量就叫做成反比例的量, 他们的关系叫做反比例关系. 用字母表示x x y=k( 一定)26.统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格就叫做统计表.27.统计组成局部：一般分为表格外和表格内两局部.表格外局部包括标的名称,单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面.28.统计种类：单式统计表：只含有一个工程的统计表.复式统计表：含有两个或两个以上统计工程的统计表.百分数统计表：不仅说明各统计工程的具体数量, 而且说明比拟量相当于标准量的百分比的统计表.29.统计表制作步骤：(1)搜集数据(2)整理数据：要根据制表的目的和统计的内容,对数据进行分类.(3)设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法,规定横栏、竖栏各需几格,每格长度.(4)正式制表：把核对过的数据填入表中,并根据制表要求,用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期.30.统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图.31.条形统计图(1)用一个单位长度表示一定的数量, 根据数量的多少画成长短不同的直条, 然后把这些直线按一定的顺序排列起来.(2)优点：很容易看出各种数量的多少.注意：画条形统计图时,直条的宽窄必须相同.(3)取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定(4)复式条形统计图中表示不同工程的直条, 要用不同的线条或颜色区别开, 并在制图日期下面注明图例.(5)制作条形统计图的一般步骤：a)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线.b)在水平射线上,适当分配条形的位置,确定直线的宽度和间隔.c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少.d)根据数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量.32.折线统计图(1)用一个单位长度表示一定的数量, 根据数量的多少描出各点, 然后把各点用线段顺次连接起来.(2)优点：不但可以表示数量的多少, 而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况. 注意:折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定.(3)制作折线统计图的一般步骤：a)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线.b)在水平射线上,适当分配折线的位置,确定直线的宽度和间隔.c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少.d)根据数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量.33.扇形统计图(1)用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各局部所占总数的百分数.(2)优点：很清楚地表示出各局部同总数之间的关系.(3)制扇形统计图的一般步骤：a)先算出各局部数量占总量的百分之几.b)再算出表示各局部数量的扇形的圆心角度数.c)取适当的半径画一个圆,并根据上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形.d)在每个扇形中标明所表示的各局部数量名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开.。
六年级数学下册总复习知识点整理版
六年级数学下册总复习知识点整理版常用的数量关系式：1.每份数×每份数＝总数；总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数。
2.速度×时间＝路程；路程÷速度＝时间；路程÷时间＝速度。
3.单价×数量＝总价；总价÷单价＝数量；总价÷数量＝单价。
4.工作效率×工作时间＝工作总量；工作总量÷工作效率＝工作时间；工作总量÷工作时间＝工作效率。
5.加数＋加数＝和；和－一个加数＝另一个加数。
6.被减数－减数＝差；被减数－差＝减数；差＋减数＝被减数。
7.因数×因数＝积；积÷一个因数＝另一个因数。
8.被除数÷除数＝商；被除数÷商＝除数；商×除数＝被除数。
小学数学图形计算公式：1.正方形（C：周长；S：面积；a：边长）：周长＝边长×4；C=4a；面积＝边长×边长；S=a×a。
2.正方体（V：体积；a：棱长）：表面积＝棱长×棱长×6；S表=a×a×6；体积＝棱长×棱长×棱长；V=a×a×a。
3.长方形（C：周长；S：面积；a：边长）：周长＝（长+宽）×2；C=2(a+b)；面积＝长×宽；S=ab。
4.长方体（V：体积；S：面积；a：长；b：宽；h：高）：表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh)；体积＝长×宽×高；V=abh。
5.三角形（S：面积；a：底；h：高）：面积＝底×高÷2；S=ah÷2；三角形高＝面积×2÷底；三角形底＝面积×2÷高。
6.平行四边形（S：面积；a：底；h：高）：面积＝底×高；S=ah。
人教版小学六年级数学下册知识点_数学知识点
人教版小学六年级数学下册知识点_数学知识点人教版小学六年级数学下册知识点一：比例1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：8.组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1。
5=y×1。
2可知x：y=1.2：1.5。
10.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。
11.正比例和反比例：（1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k（一定）例如：①速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。
②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。
④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。
人教版六年级下册数学知识点汇总
人教版六年级下册数学知识点汇总一、负数。
1. 负数的定义。
- 为了表示相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，我们引入负数。
像 -3、-5.6、- (1)/(2)等带有负号的数叫做负数；以前学过的像3、5.6、(1)/(2)等这样的数叫做正数（正数前面也可以加“+”号）；0既不是正数也不是负数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小；所有的正数都在0的右边，正数都比0大。
- 两个负数比较大小，“ - ”后面的数越大，这个负数反而越小。
例如 -5＜ -3。
二、百分数（二）1. 折扣。
- 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
例如，八折就是原价的80%，七五折就是原价的75%。
- 原价×折扣 = 现价；现价÷折扣 = 原价；现价÷原价 = 折扣。
2. 成数。
- 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数就是35%。
3. 税率。
- 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
应纳税额 = 各种收入×税率。
4. 利率。
- 单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。
利息=本金×利率×存期。
三、圆柱与圆锥。
1. 圆柱。
- 圆柱的认识。
- 圆柱是由两个底面和一个侧面组成的。
圆柱的两个底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
- 圆柱的表面积。
- 圆柱的表面积 = 侧面积+两个底面积。
圆柱的侧面积 = 底面周长×高，用字母表示为S_侧=Ch = 2π rh（r为底面半径，h为圆柱的高）；圆柱的底面积S=π r^2，所以圆柱的表面积S = 2π rh+2π r^2。
小学数学六年级下册总复习知识点整理
小学数学六年级下册总复习知识点整理数与代数一、数的意义：1、整数：像—3、—2、—1、、1、2、3……这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的。
没有最小的整数，也没有最大的整数，自然数是整数的一部分。
2、自然数：用来表示物体个数的数。
像1、2、3、4、5……叫做自然数。
一个物体也没有用表示。
自然数的个数是无限的，最小的自然数是，没有最大的自然数。
3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一分或几份的数是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
4、小数的分类：（1）纯小数和带小数：整数部分是o的小数叫做纯小数，整数部分不是o的小数叫做带小数。
（2）有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。
（3）循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（4）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复呈现的数字叫做这个小数的循环节。
(5）纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数；循环节不是从第一位开始的，叫做混循环小数。
5、计数单元：个、10、百、千·····以及十分之一、百分之一、千分之一·····都是计数单元。
6、数位：各个计数单位所占的位置叫做数位。
7、十进制计数法：“十进制计数法”是世界各国最常用的一种计数方法。
它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”就是10个较低的计数单位可以进成一个较高的计数单位（既通常说的“逢十进一”），这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法。
8、整数和小数数位顺序表：9、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。
小学六年级下册数学知识点总结
小学六年级下册数学知识点总结一、分数的运算1. 分数的加减法- 同分母分数相加减：分母不变，分子相加减。
- 异分母分数相加减：先找到公共分母，再将分子按比例调整，最后进行加减。
2. 分数的乘法- 分数乘以整数：分子乘以整数，分母不变。
- 分数乘以分数：分子相乘做新分子，分母相乘做新分母，能约分的先约分。
3. 分数的除法- 分数除以整数：与分数乘以整数相反，除非整数为0。
- 分数除以分数：将除数倒数，然后进行乘法运算。
4. 带分数的转换与运算- 将带分数转换为假分数：整数部分乘以分母加分子作为新分子。
- 带分数的加减乘除运算遵循分数运算规则。
二、小数的运算1. 小数的加减法- 对齐小数点进行加减。
- 借位和进位按照小数位数进行。
2. 小数的乘法- 按整数乘法规则计算，然后根据小数位数确定小数点位置。
3. 小数的除法- 商的小数点与被除数的小数点对齐。
- 除数为小数时，先将除数转换为整数，被除数同样乘以相应的10的幂次。
三、比例与百分数1. 比例的概念- 两个比的相等关系称为比例。
- 比例可以用冒号表示，如3:4。
2. 比例的性质- 两内项之积等于两外项之积。
- 比例的顺序可以交换，称为比例的互换性。
3. 百分数的计算- 表示一个数是另一个数的百分之几。
- 百分数的加减法：将百分数转换为小数进行运算。
四、几何图形1. 平面图形- 圆的性质：圆周率π，圆的周长C=πd，面积A=πr²。
- 三角形的性质：三角形内角和为180度，面积A=1/2bh。
- 四边形的性质：矩形对角线相等，面积A=lwh。
2. 立体图形- 长方体和立方体的性质：表面积和体积的计算。
- 圆柱和圆锥的性质：表面积和体积的计算。
五、数据的收集与处理1. 统计图表- 条形图、折线图、饼图的绘制与解读。
- 数据的收集、整理和分析。
2. 概率的初步认识- 可能性的描述：确定事件、随机事件的判断。
- 简单事件发生的概率计算。
六、应用题的解题策略1. 问题的分析与解答- 理解题意，找出已知条件和求解目标。
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一、负数：
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确的读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数.
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的密切联系.
3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小.
二、圆柱和圆锥
1、认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征.认识圆柱的底面、侧面和高.认识圆锥的底面和高.
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题.
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念.
三、比例
1、理解比例的意义和基本性质,会解比例.
2、理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题.
3、认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值.
4、了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离.
5、认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似.
6、渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育
四、统计
1、会综合应用学过的统计知识,能从统计图中准确提取统计信息,能够正确解释统计结果.
2、能根据统计图提供的信息,做出正确的判断或简单预测.
五、数学广角
1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题.
2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力.
整理和复习
1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识.能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算,能进行整数、小数加、减、乘、除的估算,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯.
2、巩固常用计量单位的表象,掌握所学单位间的进率,能够进行简单的改写.
3、掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积,并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识,会画一个图形的对称轴,巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置,掌握有关比例尺的知识,并能应用.
4、掌握所学的统计初步知识,能够看和绘制简单的统计图表,能够根据数据做出简单的判断与
预测,会求一些简单事件的可能性,能够解决一些计算平均数的实际问题.
5、进一步感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法,能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题.
小学数学所有公式汇编
【常用的数量关系】.
1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数；几倍数÷1倍数=倍数；几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；
工作总量÷工作时间=工作效率；
6、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数
8、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数
【小学数学图形计算公式】.
1、正方形（C:周长, S：面积, a:边长）
周长=边长×4； C=4a
面积=边长×边长； S=a×a
2、正方体（V：体积, a：棱长）
表面积=棱长×棱长×6； S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长； V= a×a×a
3、长方形（C:周长, S：面积, a:边长, b：宽）
周长=（长+宽）×2； C=2(a+b)
面积=长×宽； S=a×b
4、长方体（V：体积, S：面积, a:长, b：宽, h:高）
（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2； S=2(ab+ah+bh)
（2）体积=长×宽×高； V=abh
5、三角形（S：面积, a:底, h:高）
面积=底×高÷2 ； S=ah÷2
三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高
6、平行四边形（S：面积, a:底, h:高）
面积=底×高； S=ah
7、梯形（S：面积, a:上底, b：下底, h:高）
面积=(上底+下底)×高÷2； S=(a+b)×h÷2
8、圆形（S：面积, C：周长,π：圆周率, d：直径, r：半径）
（1）周长=π×直径π=2×π×半径； C=πd=2πr
（2）面积=π×半径×半径； S= πr2
9、圆柱体（V：体积, S：底面积, C：底面周长, h：高, r：底面半径）
（1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh
（2）表面积=侧面积+底面积×2
（3）体积=底面积×高
10、圆锥体（V：体积, S：底面积, h：高, r：底面半径）
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数=平均数
12、和差问题的公式：已知两数的和及它们的差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应
用题,简称和差问题.
(和+差)÷2=大数； (和-差)÷2=小数
13、和倍问题的公式：已知两个数的和与两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用
题,我们通常叫做和倍问题.
和÷(倍数-1)= 小数；小数×倍数=大数（或者：和-小数=大数）
14、差倍问题的公式：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数.
差÷(倍数-1)= 小数；小数×倍数=大数（或者：小数+差=大数）
15、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间；
相遇时间=相遇路程速度和；
速度和=相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量；溶液的重量×浓度=溶质的重量；
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度；溶质的重量÷浓度=溶液的重量
17、利润与折扣问题：利润=售出价-成本；利润率=利润÷成本×100%；
利息=本金×利率×时间；涨跌金额=本金×涨跌百分比；
税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税）
【常用单位换算】
（一）长度单位换算
1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米
（二）面积单位换算： 1平方千米=100公顷； 1公顷=10000平方米；
1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米；
1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升
（四）重量单位换算： 1吨=1000千克； 1千克=1000克； 1千克=1公斤（五）人民币单位换算： 1元=10角； 1角=10分； 1元=100分
（六）时间单位换算： 1世纪=100年； 1年=12月；
【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】；【小月（30天）有：4、6、9、11月】【平年：2月有28天；全年有365天】；【闰年：2月有29天；全年有366天】
1日=24小时； 1时=60分=3600秒； 1分=60秒；。