新人教版六年级数学下册知识点汇总
人教版小学六年级数学下册知识点_数学知识点
人教版小学六年级数学下册知识点_数学知识点人教版小学六年级数学下册知识点一：比例1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：8.组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1。
5=y×1。
2可知x：y=1.2：1.5。
10.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。
11.正比例和反比例：（1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k（一定）例如：①速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。
②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。
④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。
新人教版六年级数学下册总复习知识点
六年级数学下册总复习1、整数和自然数像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。
整数的个数是（无限）的。
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。
自然数整数的（一部分）。
（“1”）是自然数的单位。
最小的自然数是（ 0 ）。
2、小数小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数……32411=0.2 = 0.4 熟记： = 0.6 =0.8 =0.25 5555413537= 0.75 = 0.125 =0.375 =0.625=0.87588848小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）……小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
如3.305是（三）位小数3、整数、小数的读法和写法：（四位分级法）28302006000 读作：读整数时注意先分级再读数27.036 读作：读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。
写作：五亿零8千写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。
写作：三百八十点零三六常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
为了读写方便, ）亿 768000000 =（准确数如只要求“改写”，结果应是。
（先分级，在分级线处点上小数点）≈（ 768000000 ）亿如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。
（退后看一位）.或者去掉0,小数的大小不变4、小数的性质：小数的末尾添上0）0或去掉0，小数大小不变。
（判断：在小数点的后面添上1000倍……10倍、100倍、、小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大5111、、小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小到原来的100010100、正数、负数6 既不是正数也不是负数， 00是正数和负数的分界点。
0＜正数负数＜-10＞＜两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。
人教版六年级数学下册知识点归纳
人教版六年级数学下册知识点归纳一、负数。
1. 负数的定义。
- 为了表示相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，我们引入负数。
像 - 3、 - 5.6、 - 2/3等带有负号“ - ”的数叫做负数；以前学过的数，像3、5.6、2/3等叫做正数（正数前面也可以加“ + ”号，如+3，一般省略不写）；0既不是正数也不是负数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小；所有的正数都在0的右边，正数都比0大。
3. 比较大小。
- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数越小，例如 - 5＜ - 3。
二、百分数（二）1. 折扣。
- 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
例如，八折就是原价的80%，七五折就是原价的75%。
- 原价×折扣 = 现价；现价÷折扣 = 原价；现价÷原价 = 折扣。
2. 成数。
- 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数就是35%。
3. 税率。
- 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
应纳税额 = 各种收入×税率；各种收入 = 应纳税额÷税率。
4. 利率。
- 单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
利息 = 本金×利率×存期；本金 = 利息÷(利率×存期)；存期 = 利息÷(本金×利率)。
三、圆柱与圆锥。
1. 圆柱。
- 圆柱的认识。
- 圆柱是由两个底面和一个侧面组成的。
圆柱的两个底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面，展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结整理
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
人教版六年级数学下册-数的认识
典例秘解
例1 一个数千万位上是最大的一位数，万位上是最小的质数，百
位上是最小的合数，其余各 位上都是0，这个数写作（ ），读作
（
），省略万位后面的尾数约是（
）。
分析：本题综合考查自然数的数位，数位顺序以及多位数的读写等。 由题意可知这个数的最高位是千万位，千万位上的数是9，万位和百位 上的数分别是2和4，其他各位上的数都是0，所以这个数写作90020400； 读作九千零二万零四百；省略万位后面的尾数约是9002万。
一、数与代数——1.数的认识
知识归纳
典例秘解
难题答疑
巩固练习
知识归纳
知识点一:数的意义
1.自然数、负数和正数的意义。
⑴自然数：在数物体时，用来表示物体个数的1，2，3，4…叫做自然数。1 是自然数的基本单位，一个物体也没有，用0表示，0是最小的自然数，没有 最大的自然数。
⑵基数和序数：自然数用来表示事物的多少称为基数，用来表示事物的次序， 称为序数。
知识归纳
知识点一:数的意义
4.分数的意义及单位。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分 数里，表示把单位“1”平均分成若干份的数，叫做分数的分母；表示这样 一份或几份的数，叫做分子；其中的一份叫做分数单位。
5.分数的分类及倒数的意义。
⑴真分数：分子比分母小的分数。真分数小于1。
（3）16 9
（4）1/8、3/8、5/8、7/8 2
典例秘解
例6 在□里填上适当的数，使它同时是2、3、5的倍数。你有几种填法？
7□□
分 析：本题是考查运用2、3、5的倍数特征来解题的一道综合应用题。 一个数要同时是2、3、5 的倍数，则这个数个位上的数必须是0，且各 个数位上的数加起来的和是3的倍数。十位上，因为7 +0=7，与3的倍 数9相差2，与12相差5，与15相差8，则方框里可填2、5、8三个数。
最新人教版六年级数学下册单元知识点归纳整理
新人教版六年级数学下册单元知识点归纳整理第一单元负数1.负数：在数轴线上，负数都在0的（左侧），所有的负数都比自然数小.负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等.2.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0（右边）的数叫做正数若一个数大于零（>0），则称它是一个正数.正数的前面可以加上正号“+”来表示.正数有（无数个），其中有（正整数，正分数和正小数）.3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限.所有的负数都在0的（左边），负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数（小）.第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆.（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面.（3）高的特征：圆柱有无数条高.2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高.3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是（长方形）；这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）.这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高当底面周长和高相等时，沿高展开图是（正方形）；当不沿高展开时展开图是（平行四边形）.4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch.h=S侧÷C C= S侧÷hS侧=∏dh=2∏rh5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2.即S表= S侧+ S底×2=Ch+∏(C÷∏÷2)²×2=∏dh+∏(d÷2) ²×2=2∏rh+∏r²×2（计算时最好分步使用公式，以免出现计算错误.）6、圆柱表面积在实际中的应用:无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类7、圆柱的体积：V=Sh h=V÷S S=V÷hV=∏r²h （已知r）V=∏(d÷2) ²h （已知d）V=∏(C÷∏÷2)²h （已知C）8、把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形状发生了变化，体积没有发生变化.表面积增加了2rh.9、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆.（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面.（3）高的特征：圆锥有一条高.10、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.11、圆锥的体积：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，反之圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一.V锥=13V柱=13ShV锥= 13∏r²hV锥= 13∏(d÷2)²hV锥= 13∏(C÷∏÷2)²h12、圆柱与圆锥的关系：（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一.（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍. （3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍. 13、生活中的圆锥：沙堆、漏斗、帽子.典型题：1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的∏倍，即h=C=∏d ,它的侧面积是S 侧=h ²2、 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍.3、 圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍. 4、圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，表面积不变，体积扩大3倍. 5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米列式为：48÷（3+1）或48÷（1+ 13）6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米.求圆锥体积列式为：24÷（3—1）或24÷（1— 13）7、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（ ）厘米.V 柱=V 锥Sh= 13 Sh2=13 hh=2÷13h=616、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4平方分米，圆锥的底面积是（ ）平方分米.Sh= 13Sh4 = 13 SS=4÷13S ＝1217、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：6.如果圆锥的高是3.6厘米，圆柱的高是（ ）厘米，如果圆柱的高是3.6厘米，圆锥的高是（ ）厘米.13Sh 1Sh 6h = 13×6×3.6圆柱的高：h = 7.213Sh 1Sh 613h ×6 = h2h = 3.6 圆锥的高： h = 1.818、一个圆柱体，把它的高截短3厘米，它的底面积减少94.2平方厘米，这个圆柱的体积减少了（ ）立方厘米.C=S 侧÷h r=C ÷∏÷2 V=∏r ²h =94.2÷3 =31.4÷3.14÷2 =3.14×5×3=31.4(厘米) =5(厘米) =235.5(立方厘米)19、把一个底面半径是5cm,高是10cm 的圆柱体切削成若干等份，拼成一个近似的长方形，在这个切拼过程中，（ ）没有发生变化，表面积增加了（ ）平方厘米.20、一个圆锥的体积是12立方米，底面积是9平方米，高是几米？列式为：13×9×h=1221、思考题：一个圆柱体和一个圆锥体积相等，底面半径的比是3：2，圆锥与圆柱高的比是（ ）六年级数学下册第三、四单元知识点归纳整理1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”.比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商. （4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数. （5）比的后项不能是零.（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值.2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质.3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数.根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比.它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数. 4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种分配的方法通常叫做按比例分配.方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少. 5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例. 组成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积.这叫做比例的基本性质.7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）.（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据.8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系.用字母表示y/x=k（一定）9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系.用字母表示x×y=k（一定）10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例.11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.12、比例尺的分类（1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺13、图上距离：实际距离=比例尺或图上距离实际距离实际距离×比例尺=图上距离图上距离÷比例尺=实际距离14、应用比例尺画图的步骤：（1）写出图的名称、（2）确定比例尺；（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）（5）标出实际距离，写清地点名称（6）标出比例尺15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同.16、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解.17、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？（用比例的知识解答）这道题里，“照这样的速度”就是说（汽车行驶的速度）是一定的，那么（行驶的路程）和（时间）成正比例关系，所以两次行驶的（路程）和（时间）的比值是相等的.解：设甲乙两地之间的公路长x千米.140 x=2 52x=140×5X=140×5÷2X=350答：甲乙两地之间的公路长350千米.18、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？（用比例的知识解答）这道题里，（）是一定的，（）和（）成（）关系，所以两次行驶的（）和（）的（）是相等的.解：设每小时需要行驶x千米.4x=70×5X=70×5÷4X=87.5答：每小时需要行驶87.5千米.19、常见的数量关系式：单价×数量=总价单产量×数量=总产量总价总产量= 数量=数量单价单产量总价总产量=单价=单产量数量数量速度×时间=路程工效×工作时间=工作总量路程工作总量=时间=工作时间速度工效路程工作总量= 速度= 工效时间工作时间20、已知图上距离和实际距离可以求比例尺.已知比例尺和图上距离可以求实际距离.已知比例尺和实际距离可以求图上距离.计算时图距和实距单位必须统一.21、一块长方形试验田，长80米，宽60米，用1/2000的比例尺画出这块试验田的平面图.解：设长应画x厘米，设宽应画y厘米.80米=8000厘米60米=6000厘米X 1 y 1= =8000 2000 6000 20008000×1 6000×1X = y =2000 2000X = 4 y = 3答：长应画4厘米，宽应画3厘米.长方形试验田的平面图60米比例尺1：200080米22、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例.23、判断下面各题的两个量是不是成比例，如果成比例，成什么比例？（1）订阅《中国少年报》的份数和钱数.钱数因为= 每份的钱数（一定）订阅《中国少年报》的份数所以，订阅《中国少年报》的份数和钱数成正比例.（2）三角形的底一定，它的面积和高.三角形的面积因为= 1/2（一定）高所以，它的面积和高成正比例.（3）图上距离一定，实际距离和比例尺.因为，实际距离×比例尺=图上距离（一定）所以，实际距离和比例尺成反比例.（4）一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分.因为，剪去的部分和剩下的部分不存在比值或积一定的关系，所以，剪去的部分和剩下的部分不成比例.（5）圆的面积和它的半径不成正比例，因为圆的面积和它的半径的比值不一定，所以圆的面积和它的半径不成正比例.24、用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块，如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块砖？（用比例解）25、修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米.照这样计算，修完这条公路还要多少天？（用比例解）。
六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结复习资料
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
最新人教版小学六年级数学下册知识点和题型总结
最新人教版小学六年级数学下册知识点和题型总结六年级下册数学知识点第一单元：负数1.负数是指在正数前加上负号得到的数。
在数轴上，负数位于左侧，所有负数都比自然数小。
负数用负号“-”标记，例如-2，-5.33，-45，-0.6等。
2.正数是指大于零的数（不包括零），数轴上右侧的数叫做正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有无数个，其中包括正整数、正分数和正小数。
3.零既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界数。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
应用举例：16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃；-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃。
如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。
向东走3m记作+3，向西4m记作-4.4.在直线上表示数：（1）正数和负数可以用直线上的点表示出来。
直线上的每一个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。
（2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
题型：1.将以下数字按要求分类：511，1.25，-7，3，3.011，-5，2，-0.03，327.分类为正数、负数、自然数和非正数。
2.写出下列数的相对负数形式：317，0.33，+7，2，+3，5319.3.如果“+20%”表示增加20%，那么“-20%”表示减少20%。
4.某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是-5摄氏度。
5.在数轴上表示下列数：13，1，1.75，-3，-445，0，-3.2.6.写出下列各点表示的数：A(-8)，B(-6)，C(-4)，D(-2)，E(0)，F(2)，G(4)，H(6)，I(8)，J(10)。
第二单元：百分数（二）1.折扣指的是几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如，八五折表示现价是原价的85%。
原价×折扣＝现价，现价÷折扣＝原价，现价÷原价＝折扣。
2.成数表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通常称为“几成”。
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人教版六年级数学下册知识点汇总一、负数1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），仅有学过的0，1 ，3.4，2 5……是远远不够的。
所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“—”号，不可以省略.例如：-2，-5.33，-45，-2 53、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数.若一个数大于0，则称它是一个正数。
正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，2 54、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴：6①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大.13＞16-13＜-16二、百分数(二)（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如八折=810=80﹪，六折五=6.510=65100=65﹪解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如一成=110=10﹪，八成五=8.510=85100=80﹪解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪（二）、税率和利率1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
（5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
（3）本金：存入银行的钱叫做本金。
（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。
（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)购物策略：估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案学后反思：做事情运用策略的好处三、圆柱和圆锥（一）、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
）2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积 =侧面积＋一个底面积油桶的表面积 =侧面积＋两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类（二）、圆锥1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高3、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆锥有一条高。
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S 增=2rh5、圆锥的相关计算公式：底面积 ：S 底=πr ²底面周长：C 底=πd=2πr体积 ：V 锥=13 πr ²h考试常见题型：①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算（三）、圆柱和圆锥的关系1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差23 Sh题型总结①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)③横截面的问题④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以1 3（四）、典型题：1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的π倍，即h=C=πd,它的侧面积是S侧=h²2、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍。
3、圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
4、圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，表面积不变，体积扩大3倍。
5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 ：3，圆柱占1份，圆锥占3份，一共4份，题目中说了4份的和一共是48立方厘米。
圆锥占了4份中的1份，圆柱占了4份中的3份V锥：48÷4=12(立方厘米) 或48×14=12(立方厘米)V柱：48÷4=12(立方厘米) 12×3=36(立方厘米) 或48×34=36(立方厘米)6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 ：3，圆柱占1份，圆锥占3份，1份和3份相差了2份，题目中说了相差24立方分米，2份就是24立方分米圆锥占了2份中的1份，圆柱占了2份中的3份V锥：24÷2=12(立方分米) 或24×12=12(立方分米)V 柱：24÷2=12(立方分米) 12×3=36(立方分米) 或 24×32 =36(立方分米)7、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
V 柱=V 锥 V 柱=V 锥S 柱底h 柱= 13 S 锥底h 锥 S 柱底h 柱= 13S 锥底h 锥 h 柱= 13 h 锥 S 柱底= 13S 锥底 2= 13 h 锥 4 = 13S 锥底 h 锥= 2÷13 S 锥底= 4÷13h 锥=6 S 锥底=128、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4平方分米，圆锥的底面积是（ ）平方分米。
9、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：6。
如果圆锥的高是3.6厘米，圆柱的高是（ ）厘米，如果圆柱的高是3.6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
13 S 锥底h 锥1 13 S 锥底h 锥 1 S 柱底h 柱 6 S 柱底h 柱 613 h 锥 1 13 h 锥 1 h 柱 6 h 柱 6h 柱×1 = 13 ×h 锥×6 h 柱 = 13 ×h 锥×6h 柱 = 13 ×3.6×6 h 柱÷13 ÷6 = h 锥h 柱 = 7.2 3.6÷13 ÷6 = h 锥10、一个圆柱体，把它的高截短3厘米，它的底面积减少94.2平方厘米，这个圆柱的体积减少了（ ）立方厘米。
πr ²C=S 侧÷h r=C ÷π÷2 V=πr ²h=94.2÷3 =31.4÷3.14÷2 =3.14×5×3=31.4(厘米) =5(厘米) =235.5(立方厘米)四、比例1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。