《五入法试商想到的》教育教学案例日照第四实验小学张继彦
2 四舍五入试商 教案2023-2024学年数学四年级上册(苏教版)
教案标题：四舍五入试商法——2023-2024学年数学四年级上册（苏教版）一、教学目标：1. 让学生掌握四舍五入试商法的概念及计算方法。
2. 培养学生运用四舍五入试商法进行除法计算的能力。
3. 培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 四舍五入试商法的概念。
2. 四舍五入试商法的计算方法。
3. 运用四舍五入试商法进行除法计算。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：四舍五入试商法的概念及计算方法。
2. 教学难点：运用四舍五入试商法进行除法计算。
四、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解四舍五入的概念。
2. 新课导入：讲解四舍五入试商法的概念，让学生明确其含义。
3. 讲解计算方法：通过实例，详细讲解四舍五入试商法的计算步骤。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调四舍五入试商法在除法计算中的应用。
6. 作业布置：布置适量的课后作业，让学生在课后继续巩固所学知识。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，积极回答问题的情况。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生对四舍五入试商法的掌握程度。
3. 课后作业：评价学生课后作业的完成情况，了解学生是否真正掌握了四舍五入试商法。
六、教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以便更好地提高教学质量。
同时，教师还应关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，为后续课程的学习打下坚实基础。
总之，本节课旨在让学生掌握四舍五入试商法这一重要的除法计算方法，培养学生运用该方法解决问题的能力。
在教学过程中，教师应注重理论与实践相结合，充分调动学生的积极性，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识。
需要重点关注的细节是“四舍五入试商法的计算方法”。
四舍五入试商法是数学除法计算中的一种重要方法，尤其在除数是两位数或三位数时，使用这种方法可以使计算变得更加简便。
第6单元 第5课时 灵活试商(教案)2023-2024学年四年级数学上册
教案标题：第6单元第5课时灵活试商——2023-2024学年四年级数学上册教学目标：1. 让学生理解“试商”的概念，掌握试商的方法。
2. 培养学生运用试商方法解决问题的能力。
3. 培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
教学重点：1. 试商的方法。
2. 运用试商方法解决问题。
教学难点：1. 灵活运用试商方法。
2. 解决实际问题。
教学过程：一、导入1. 引入试商的概念，让学生了解试商是什么。
2. 通过实际例子，让学生感受试商的实用性。
二、新课1. 讲解试商的方法，让学生掌握试商的步骤。
2. 通过例题，让学生学会如何运用试商方法解决问题。
3. 引导学生总结试商的规律，提高学生的数学思维。
三、巩固练习1. 让学生独立完成练习题，巩固试商的方法。
2. 老师对学生的练习进行点评，纠正错误，解答疑惑。
四、拓展提高1. 引导学生思考如何灵活运用试商方法。
2. 通过实际问题，让学生感受试商的广泛应用。
五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生加深对试商的理解。
2. 强调试商在解决问题中的重要性。
六、作业布置1. 完成课后练习题，巩固试商的方法。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思：本节课通过讲解试商的方法，让学生掌握了试商的步骤，并通过实际例子让学生感受试商的实用性。
在巩固练习环节，学生能够独立完成练习题，但在灵活运用试商方法方面还存在一定的困难。
在今后的教学中，需要加强对学生灵活运用试商方法的引导，提高学生的数学思维和解决问题的能力。
备注：本教案根据教学实际情况可能需要适当调整。
重点关注的细节：灵活运用试商方法详细补充和说明：灵活运用试商方法是本节课的重点和难点，也是学生在学习过程中容易遇到困难的地方。
试商方法是一种解决问题的策略，它要求学生在面对问题时，能够根据问题的特点选择合适的方法进行试商，从而达到解决问题的目的。
然而，学生在实际操作中往往会出现以下问题：1. 对试商方法的理解不够深入，只是机械地套用公式，无法灵活运用。
2022年四年级上册数学教案《用“五入”法试商》教案(公开课)人教版
第六单元除数是两位数的除法第四课时《用“五入”法试商》【教学目标】知识与技能：会用“五入”法把除数看成整十数试商，从而能够正确的计算除数接近整十数的两位数除法过程与方法：通过直观操作，掌握除数是接近整十数的试商方法。
情感态度与价值观：让学生通过解决实际问题，体验数学与生活的联系，增强应用数学的意识。
【教学重点】掌握“试商”“调商”的方法。
【教学难点】[来源:Z_xx_]能够正确计算除数是两位数的除法。
【教材分析】本节课是在学生学习了用“四舍”法试商后学习的另一种试商的方法，由于学生已经掌握了笔算除法的基本方法，明白了四舍五入的道理，所以学习本节课内容不仅是前面所学“四舍”法试商的延续，为后面学习灵活试商的方法起到了铺垫作用。
【教学方法】迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。
【课时安排】[来源:学。
科。
网]1课时【教学过程】一、复习旧知1、括号里最大能填几？（多媒体课件2）59×（）＜304 （）×46＜20037×（）＜16355×（）＜400学生独立完成，教师订正。
2. 计算下列各题。
（多媒体课件3）480÷63＝ 324÷80＝学生独立完成，教师点名回答，并说说自己是怎么想的。
二、情境导入教师出示例4情境图。
（多媒体课件4）学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？学生读题后提问：要解决这个问题，可以怎样想？学生交流后小结：要求可以坐满几排？还剩几人？要用总人数除以每排的座位数，所以要用除法计算。
提问：算式应该怎样写呢？板书：197÷28三、合作交流，探究新知1．学习例4。
笔算除法，197÷28＝怎么计算呢？（多媒体课件5）师：这道题和昨天学习的知识有什么不同？（除数个位数字大于或等于5）这道题你会算吗？[来源:Z§xx§][来源:学科网ZXXK]教师引导。
提问：怎样计算197÷28的商呢？把28看作多少来试商？学生讨论交流，然后回答。
五入法试商 在生活情境中的运用
五入法试商在生活情境中的运用下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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五入法试商
五入法试商教学内容：青岛版小学数学四年级上册74页信息窗3第2课时教学目标1、理解和掌握“五入”法试商的方法并能熟练笔算。
2、在探索除法算理算法的过程中，培养推理能力。
3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
教学重难点教学重点：掌握用“五入”法试商的方法并能笔算。
教学难点：掌握初商后需要调商的试商方法。
教具、学具教师准备：多媒体课件学生准备：教学过程一、创设情景，提出问题1．谈话导入：同学们，我们上节课研究的是科学施肥，这节课我们继续研究科学灌溉的有关知识。
（课件出示图片）2. 同学们，仔细观察情景图，你能提出什么数学问题呢？预设：⑴采用喷灌的方式，平均每公顷用水多少吨？⑵采用滴灌的方式，平均每公顷用水多少吨？【友情提示】从庄家的科学管理引入，引导学生明白科学灌溉重要性。
接着，让学生观察情景图，根据图中提供的信息，提出有关科学灌溉的数学问题，展开对五入法试商知识的讨论和学习。
二、自主学习，小组探究。
1.抛出问题：采用喷灌的方式，平均每公顷用水多少吨？学生列式： 850÷172.自主学习。
研究850除以17的笔算方法。
温馨提示：⑴先想一想商是几位数，你是如何判断的？⑵小组多数同学完成后，交流一下做题过程。
⑶让做题最快的同学介绍一下，他是怎么做的？为什么这么快？3. 小组探究。
（比一比，看哪个小组获得的方法更有效。
）探究问题：以850÷17为例小组讨论一下“如何快速而准确的确定商呢？”【设计意图】学生列出算式后，先独立尝试，再以小组讨论的方式研究试商方法，学生有了这种亲身体验探究的过程，在交流起来才会有“话”可说。
三、汇报交流，评价质疑汇报交流。
⑴850÷17的商是几位数？预设：两位数。
因为被除数的前两位85大于17，也就是说整十整十的分，够分。
结论：商是一位数还是两位数，需要看被除数的前两位，如果前两位大于除数，那么商是两位数，如果前两位小于除数，那么商是一位数。
第6单元 第4课时 五入法试商(教案)2023-2024学年四年级数学上册
教案标题：第6单元第4课时五入法试商——2023-2024学年四年级数学上册一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握除数是两位数的除法计算法则，能够正确运用“五入法”进行试商，提高计算准确性。
2. 过程与方法：通过探究、发现、交流等活动，让学生理解除法计算中的试商方法，培养分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生良好的计算习惯，提高学生数学学习的兴趣和自信心。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握除数是两位数的除法计算法则，能够正确运用“五入法”进行试商。
2. 教学难点：理解“五入法”试商的原理，提高计算准确性。
三、教学过程1. 导入新课- 通过复习除数是一位数的除法，引导学生回顾试商的方法。
- 提问：我们之前学习的试商方法是什么？它有什么作用？- 学生回答后，教师总结：试商是为了找到合适的商，使计算更加简便。
2. 探究新知- 出示例题：计算235 ÷ 47，引导学生观察除数和被除数的特点。
- 提问：这个除法题和我们之前学习的除法题有什么不同？- 学生发现除数是两位数，教师引导学生思考：除数是两位数时，我们应该如何试商？- 学生尝试计算，可能会出现不同的试商方法，教师引导学生交流、比较，发现“五入法”试商的优势。
- 教师讲解“五入法”试商的原理：将除数四舍五入到最近的整十数，然后进行试商。
- 学生根据“五入法”试商的原理，重新计算例题，验证方法的正确性。
3. 巩固练习- 出示练习题，让学生独立完成，教师巡回指导，关注学生的计算过程和方法。
- 练习题包括除数是整十数和接近整十数的除法题，让学生运用“五入法”试商进行计算。
4. 总结提升- 提问：通过本节课的学习，你们有什么收获？- 学生总结：学会了除数是两位数的除法计算法则，掌握了“五入法”试商的方法。
- 教师强调：在除法计算中，试商是非常重要的步骤，希望大家能够熟练掌握“五入法”试商，提高计算准确性。
四、课后作业（略）五、教学反思（略）六、板书设计（略）本教案根据教材内容和学生实际情况进行设计，注重学生的参与和体验，通过探究、交流、练习等活动，使学生掌握除数是两位数的除法计算法则，能够正确运用“五入法”进行试商。
《五入法试商想到的》教学案例(日照第四实验小学张继彦)
《五入法试商想到的》教学案例(日照第四实验小学张继彦)“五入法”试商想到的——《除数是两位数的除法》教学案例日照第四实验小学张继彦教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册P84-88页内容教学目标：1、通过自主探索，从学生已有的知识经验出发，智慧地运用猜想、实验、练习、对比等方法，引导学生掌握多种试商方法。
2、学生针对不同试商方法，选择自己喜欢的方法，更好地掌握笔算除法。
3、使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的运用。
教学重难点：掌握用“五入法”试商的方法课前准备：学生分组研究、教师指导、课件、电脑、多媒体投影仪课题的确定：在课本P84-85页例题中，教学用“五入法”把除数看作整十数来试商，在试商的过程中，需要调商的情况，引起了我的思考。
课本上是用的两种方法，第一种是一般的“五入”试商方法，把26看作30试商，调一次商；第二种利用一位数乘两位数方法确定商，把26看作25试商，一次就确定商。
最后，还提出“你是怎样想出商的？”以前教学中，学生可能仅仅局限于课本上的两种方法，其中一部分学生还对26看作25，除数变小，商还能正确的做法不理解，让学生交流不同的试商方法，根据不同的情况灵活运用试商方法。
课题的布置与指导：在学生学习例题196÷39、140÷26时，提出“你是怎样想出商的？”，根据不同的情况灵活运用试商方法。
课堂教学实录：（一）谈话引入师：笔算除法中，除数是两位数的除法，上一节课我们学习了“四舍法”把除数看作整十数来试商，（请看大屏幕，例2，王老师还有196元，要买39元一本的词典。
可以买多少本？还剩多少元？例3，学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩几人？）这就是前两天老师让你们研究的课题，今天这节课我们就一起来交流，分享一下你们的研究成果，好吗？生：好！师：首先请每个小组的小组长到前面来汇报研究成果。
（二）学生汇报，展示成果。
第5课时 五入法试商(教案)2023-2024学年数学四年级上册-青岛版
第5课时五入法试商——2023-2024学年数学四年级上册青岛版一、教学目标1. 让学生理解并掌握五入法试商的计算方法。
2. 培养学生运用五入法试商解决实际问题的能力。
3. 培养学生良好的计算习惯和团队合作精神。
二、教学内容1. 五入法试商的概念2. 五入法试商的计算方法3. 五入法试商的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：五入法试商的计算方法。
2. 教学难点：如何灵活运用五入法试商解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾已学的除法计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解（1）五入法试商的概念向学生讲解五入法试商的定义，让学生明确五入法试商的原理。
（2）五入法试商的计算方法详细讲解五入法试商的计算步骤，并通过示例演示，让学生直观地了解计算过程。
（3）五入法试商的应用结合实际生活情境，设计相关练习题，让学生运用五入法试商解决实际问题，巩固所学知识。
3. 练习与讨论（1）课堂练习设计不同难度的练习题，让学生独立完成，检验学生对五入法试商的掌握程度。
（2）小组讨论组织学生进行小组讨论，共同探讨五入法试商在实际问题中的应用，培养学生的团队协作能力。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调五入法试商的计算方法和应用，加深学生对知识点的理解。
5. 作业布置布置课后作业，让学生进一步巩固五入法试商的计算方法。
五、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的表现，及时调整教学方法和节奏，确保教学效果。
2. 注重培养学生的实际操作能力，让学生在动手实践中掌握五入法试商的计算方法。
3. 教师应关注学生的学习反馈，及时解答学生的疑问，提高教学质量。
六、教学评价1. 通过课堂提问、练习和课后作业等方式，了解学生对五入法试商的掌握程度。
2. 评价学生在解决实际问题时的表现，检验学生运用五入法试商的能力。
3. 关注学生在小组讨论中的表现，培养学生的团队合作精神。
总之，本节课的教学内容旨在让学生掌握五入法试商的计算方法，并能够将其应用于解决实际问题。
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师:第三小组的同学“折半试商”的方法很好，不过有一定的局限性,例如29 1７ 等类似的题目,就不容易“折半试商”了。第四小组摩拳擦掌了,他们跃跃欲试的神情告诉我们,他们还有更好的方法呢,下面请第四小组的同学汇报。
第四研究小组汇报：我们和第一种“五入”法类似,不过我们发现试商时经常需要多次调商,我们就猜想有没有更好的一种试商方法。经过我们大量的练习,发现算式的结果（商)小了,需要调商的时候,都是因为除数“五入”（除数变大了)的原因，我们就猜想:如果把被除数也“五入”,甚至结合第二小组的“一位数乘两位数”的方法,能更快更简便的试商。我们举例子说明一下:１96÷３９中,3９接近40，196接近200，可以这样想4０×( ）＝200,所以直接商５。；14０÷2６中,26接近3０,1４０ 却接近15０,３0×（ )=15０,所以直接商5;我们的方法是除数和被除数同时“五入”（或“四舍”【还会扩展呢】）接近整十数甚至整百数时,试商最简便。同学们做做下面的几道题目,看看是不是比他们小组的方法更好,更快捷！
教学目标:
１、通过自主探索，从学生已有的知识经验出发,智慧地运用猜想、实验、练习、对比等方法，引导学生掌握多种试商方法。
2、学生针对不同试商方法，选择自己喜欢的方法,更好地掌握笔算除法。
３、使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题,感受数学在生活中的运用。
教学重难点:掌握用“五入法”试商的方法
课前准备:学生分组研究、教师指导、课件、电脑、多媒体投影仪
练习:37 68 1６ 57 ２8 3９
师：第四小组的方法引起了同学们的极大兴趣，就连老师也情不自禁地练习了一番,你可别说,还真是试商简单又快捷。看起来，第四小组的方法“把除数、被除数同时四舍或五入接近整十数、整百数的方法”试商效果不错。刚才老师看了第五小组的研究成果,他们成果跟第一小组基本相同，就不再展示给同学们了。
课题的布置与指导:
在学生学习例题196÷39、１４０÷２６时,提出“你是怎样想出商的?”,根据不同的情况灵活运用试商方法。
课堂教学实录:
(一）谈话引入
师:笔算除法中，除数是两位数的除法,上一节课我们学习了“四舍法”把除数看作整十数来试商，(请看大屏幕,例2,王老师还有196元，要买39元一本的词典。可以买多少本?还剩多少元?例3，学校礼堂每排有２6个座位，四年级共有１40人，可以坐满几排？还剩几人？）这就是前两天老师让你们研究的课题,今天这节课我们就一起来交流，分享一下你们的研究成果,好吗?
生:好!
师：首先请每个小组的小组长到前面来汇报研究成果。
(二)学生汇报，展示成果。
第一研究小组汇报：大家好,我们小组研究的成果是：把除数看作整十数来试商(也就是把除数“五入”法），非常简便，在试商的过程中，如果余数比除数大,就进行调商。例如：
生：以上方框内是Байду номын сангаас商的过程,同学们有不明白的地方吗？
生：明白了。
课题的确定：
在课本P84-８5页例题中，教学用“五入法”把除数看作整十数来试商，在试商的过程中,需要调商的情况,引起了我的思考。课本上是用的两种方法，第一种是一般的“五入”试商方法，把２6看作３０试商,调一次商;第二种利用一位数乘两位数方法确定商,把２6看作25试商，一次就确定商。最后,还提出“你是怎样想出商的?”以前教学中，学生可能仅仅局限于课本上的两种方法,其中一部分学生还对26看作2５，除数变小,商还能正确的做法不理解 ,让学生交流不同的试商方法，根据不同的情况灵活运用试商方法。
练习:２6 25 79
师:这个小组的同学喜欢用学过的知识解决现在的实际问题，方法是直接用一位数乘两位数就能很快地确定应商几。同学们喜欢这种方法吗？下面请第三小组汇报。
第三研究小组汇报：大家好,我们和第一、二小组的试商方法不同。我们小组同学经过大量的练习实验,发现在140÷２6算式中，被除数前两位数是1４,接近26的一半,并且比13大，可以直接商5．这是什么原因呢？我们接着进行了研究。根据被除数、除数缩小相同的倍数,商不变。(在家长的帮助下，知道这是商不变的性质)把１40除以2得70，把２６除以2得１3，70÷1３=５……5,由于余数是被除数里面的数,我们把被除数和除数缩小2倍的时候同时也把余数缩小了2倍,所以我们应把余数缩小的部分还给余数，即余数是5×２等于1０，也就是１40÷26=5……1０
小结:同学们经过自己的努力找到了试商的方法，而且展示给了大家，同学们用这些方法来进行了计算，现在同学们都能掌握试商的方法了吗？这四种方法都有不同之处，试商的过程各有各的巧妙之处,你认为哪种方法简便?
发现了这个方法之后，我们又进行了练习。例如68 中，把2７2折半为136,68折半为34，还可以再折半,136折半为６８,34折半17，68÷17＝4,商为4……我们的算法是利用商不变的性质,把被除数、除数折半（或缩小相同的倍数)试商,这样除数就变成一个较小的两位数或者是一位数，计算更方便。下面也有两道题,算算看。
《五入法试商想到的》教学案例(日照第四实验小学张继彦)
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“五入法”试商想到的
——《除数是两位数的除法》教学案例
日照第四实验小学张继彦
教学内容:义务教育课程标准实验教科书四年级上册P84-88页内容
同学们可以做几道题目，验证一下我们小组的研究成果是不是很方便。
练习:２９ 17 58 49
师：“把除数看作几十试商”,也就是“五入”法把除数看作整十数试商的方法。很好,同学们认同这个方法。下面请第二小组的组长汇报。
第二研究小组汇报：大家好，我们和第一小组的试商方法不同，这两道题明显还需要试商和调商,经过我们小组实验，我们发现２6接近25，直接用乘法算式“２5×5＝１2５”想商，这样140÷26直接商5，有巧妙之处。这是根据我们小组同学喜欢做乘法，特别是在熟练掌握一位数乘两位数的基础上,我们的算法直接用一位数乘两位数就能很快地确定应商几。这样除数是两位数的除法对我们来说是小菜一碟。下面有两道题，比比看,相同时间内是不是比他们第一组同学的方法快？