电力电子技术课后习题答案
电力电子技术课后习题答案(王兆安)
第一章电力电子器件1.1 使晶闸管导通的条件是什么？答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正相阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。
或者UAK >0且UGK>01.2 维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。
1.3 图1－43中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为Im ，试计算各波形的电流平均值Id1、Id2、Id3与电流有效值I1、I2、I3。
解：a) Id1=Im2717.0)122(2Im)(sinIm214≈+=⎰πωπππtI1=Im4767.021432Im)()sin(Im2142≈+=⎰πϖπππwtdtb) Id2=Im5434.0)122(2Im)(sinIm14=+=⎰wtd tππϖπI2=Im6741.021432Im2)()sin(Im142≈+=⎰πϖπππwtdtc) Id3=⎰=2Im41)(Im21πωπtdI3=Im21)(Im2122=⎰tdωππ1.4.上题中如果不考虑安全裕量,问100A的晶阐管能送出的平均电流Id1、Id2、Id3各为多少?这时，相应的电流最大值Im1、Im2、Im3各为多少?解：额定电流IT(AV)=100A的晶闸管，允许的电流有效值I=157A,由上题计算结果知a) Im135.3294767.0≈≈IA, Id1≈0.2717Im1≈89.48Ab) Im2,90.2326741.0AI≈≈Id2AIm56.1265434.02≈≈c) I m3=2I=314 I d3=5.78413=m I1.5.GTO 和普通晶闸管同为PNPN 结构,为什么GTO 能够自关断,而普通晶闸管不能? 答：GTO 和普通晶阐管同为PNPN 结构，由P1N1P2和N1P2N2构成两个晶体管V1、V2，分别具有共基极电流增益1α和2α，由普通晶阐管的分析可得，121=+αα是器件临界导通的条件。
电力电子技术(王兆安第五版)课后习题全部答案
精心整理电力电子技术2-1与信息电子电路中的二极管相比，电力二极管具有怎样的结构特点才使得其具有耐受高压和大电流的能力？答：1.电力二极管大都采用垂直导电结构，使得硅片中通过电流的有效面积增大，显着提高了二极管的通流能力。
2.电力二极管在P区和N区之间多了一层低掺杂N区，也称漂移区。
低掺杂N区由于掺杂浓度低而接近于无掺杂的纯半导体材料即本征半导体，由于掺杂浓度低，低掺杂N区就可以承受很高的电压而不被击穿。
或：uAK>0I m，试I1=b)II2=c)II3=2-5上题中如果不考虑安全裕量,问100A的晶阐管能送出的平均电流I d1、I d2、I d3各为多少?这时，相应的电流最大值I m1、I m2、I m3各为多少?解：额定电流I T(AV)=100A的晶闸管，允许的电流有效值I=157A,由上题计算结果知a)I m135.3294767.0≈≈IA,I d1≈0.2717I m1≈89.48Ab)I m2,90.2326741.0AI≈≈I d2AIm56.1265434.02≈≈c)I m3=2I=314I d3=5.78413=m I2-6GTO 和普通晶闸管同为PNPN 结构,为什么GTO 能够自关断,而普通晶闸管不能?答：GTO 和普通晶阐管同为PNPN 结构，由P1N1P2和N1P2N2构成两个晶体管V1、V2，分别具有共基极电流增益1α和2α，由普通晶阐管的分析可得，121=+αα是器件临界导通的条件。
121＞αα+两个等效晶体管过饱和而导通；121＜αα+不能维持饱和导通而关断。
GTO 之所以能够自行关断，而普通晶闸管不能，是因为GTO 与普通晶闸管在设计和工艺方面有以下几点不同：l)GTO 在设计时2α较大，这样晶体管V2控制灵敏，易于GTO 关断；2)GTO 导时刻，负载电流为零。
在电源电压u 2的负半周期，负载电感L 释放能量，晶闸管继续导通。
因此，在电源电压u 2的一个周期里，以下方程均成立：t U ti L ωsin 2d d 2d = 考虑到初始条件：当?t ＝0时i d ＝0可解方程得：)cos 1(22d t LU i ωω-= =LU ω22=22.51(A) u d 与i d 的波形如下图：当α＝60°时，在u 2正半周期60?~180?期间晶闸管导通使电感L 储能，电感L 储藏的能量在u 2负半周期180?~300?期间释放，因此在u 2一个周期中60?~300?期间以下微分方程成立：考虑初始条件：当?t ＝60?时i d ＝0可解方程得：)cos 21(22d t L U i ωω-=其平均值为)(d )cos 21(2213532d t t L U I ωωωπππ-=⎰=LU ω222=11.25(A) 此时u d 与i d 的波形如下图：3-2．图3-10为具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，问该变压器还有直流磁化问题吗？试说明：①晶闸管承受的最大反向电压为222U ；②当负载是电阻或电感时，其输出电压和电流的波形与单相全控桥时相同。
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电力电子技术2-1与信息电子电路中的二极管相比，电力二极管具有怎样的结构特点才使得其具有耐受高压和大电流的能力？答：1.电力二极管大都采用垂直导电结构，使得硅片中通过电流的有效面积增大，显着提高了二极管的通流能力。
2.电力二极管在P区和N区之间多了一层低掺杂N区，也称漂移区。
低掺杂N区由于掺杂浓度低而接近于无掺杂的纯半导体材料即本征半导体，由于掺杂浓度低，低掺杂N区就可以承受很高的电压而不被击穿。
2-2. 使晶闸管导通的条件是什么？答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。
或：uAK>0且uGK>0。
2-3. 维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。
要使晶闸由导通变为关断，可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降到接近于零的某一数值以下，即降到维持电流以下，便可使导通的晶闸管关断。
2-4 图2-27中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为I m ，试计算各波形的电流平均值I d1、I d2、I d3与电流有效值I1、I2、I3。
解：a) I d1=Im2717.0)122(2Im)(sinIm214≈+=⎰πωπππtI1=Im4767.021432Im)()sin(Im2142≈+=⎰πϖπππwtdtb) I d2=Im5434.0)122(2Im)(sinIm14=+=⎰wtd tππϖπI2=Im6741.021432Im2)()sin(Im142≈+=⎰πϖπππwtdtc) I d3=⎰=2Im41)(Im21πωπtdI3=Im21)(Im2122=⎰tdωππ2-5上题中如果不考虑安全裕量,问100A的晶阐管能送出的平均电流I d1、I d2、I d3各为多少?这时，相应的电流最大值I m1、I m2、I m3各为多少?解：额定电流I T(AV)=100A的晶闸管，允许的电流有效值I=157A,由上题计算结果知a) I m135.3294767.0≈≈IA, I d1≈0.2717I m1≈89.48Ab) I m2,90.2326741.0AI≈≈I d2AIm56.1265434.02≈≈c) I m3=2I=314 I d3=5.78 413=mI2-6 GTO和普通晶闸管同为PNPN结构,为什么GTO能够自关断,而普通晶闸管不能?答：GTO 和普通晶阐管同为PNPN 结构，由P1N1P2和N1P2N2构成两个晶体管V1、V2，分别具有共基极电流增益1α和2α，由普通晶阐管的分析可得，121=+αα是器件临界导通的条件。
《电力电子技术》习题答案第四版
《电力电子技术》习题答案(第四版_ 1.电力电子技术的基本原理是什么？答：电力电子技术是指通过电子器件将
电能进行控制和转换的技术。
其基本原理是利用半导体器件的导通和截止特性，通过控制电流和电压的方向和大小，实现对电能的调节和转换。
2.什么是电力电子器件？答：电力电子器件是用于电力电子技术中的半导体
器件，常见的有晶闸管、二极管、MOSFET、IGBT等。
这些器件具有导通和截止的特性，可以实现对电能的控制和转换。
3.请简述晶闸管的工作原理。
答：晶闸管是一种双向可控的半导体开关器
件。
其工作原理是通过控制晶闸管的控制极，将其导通或截止。
当控制极施加一个触发脉冲时，晶闸管的阳极和阴极之间的电流将开始流动，晶闸管处于导通状态；当没有触发脉冲时，晶闸管处于截止状态。
4.什么是PWM调制技术？答：PWM调制技术是一种通过改变脉冲宽度的方式
来实现对电能的调节。
通过改变脉冲的宽度，可以改变电平的平均值，从而实现对电能的调节。
PWM调制技术广泛应用于电力电子领域，如变频调速、电力供应等。
5.请简述逆变器的工作原理。
答：逆变器是一种将直流电能转换为交流电能
的电力电子设备。
其工作原理是通过控制器控制晶闸管等开关器件的导通和截止，将直流电源的电压和电流转换为交流电压和电流。
逆变器广泛应用于太阳能发电、电动汽车等领域。
电力电子技术(王兆安第五版)课后习题全部答案
电力电子技术2-2. 使晶闸管导通的条件是什么？答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。
或：uAK>0且uGK>0。
2-3. 维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。
要使晶闸由导通变为关断，可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降到接近于零的某一数值以下，即降到维持电流以下，便可使导通的晶闸管关断。
2-4 图2-27中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为I m ，试计算各波形的电流平均值I d1、I d2、I d3与电流有效值I1、I2、I3。
解：a) I d1=Im2717.0)122(2Im)(sinIm214≈+=⎰πωπππtI1=Im4767.021432Im)()sin(Im2142≈+=⎰πϖπππwtdtb) I d2=Im5434.0)122(2Im)(sinIm14=+=⎰wtd tππϖπI2=Im6741.021432Im2)()sin(Im142≈+=⎰πϖπππwtdtc) I d3=⎰=2Im41)(Im21πωπtdI3=Im21)(Im2122=⎰tdωππ2-5上题中如果不考虑安全裕量,问100A的晶阐管能送出的平均电流I d1、I d2、I d3各为多少?这时，相应的电流最大值I m1、I m2、I m3各为多少?解：额定电流I T(AV)=100A的晶闸管，允许的电流有效值I=157A,由上题计算结果知a) I m135.3294767.0≈≈IA, I d1≈0.2717I m1≈89.48Ab) I m2,90.2326741.0AI≈≈I d2AIm56.1265434.02≈≈c) I m3=2I=314 I d3=5.78 413=mI3-3．单相桥式全控整流电路，U2＝100V，负载中R＝2Ω，L值极大，当α＝30°时，要求：①作出ud 、id 、和i2的波形；②求整流输出平均电压Ud 、电流Id ，变压器二次电流有效值I2；③考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。
电力电子技术第五版课后答案
电力电子技术第五版课后习题答案第二章 电力电子器件2-1 与信息电子电路中的二极管相较，电力二极管具有如何的结构特点才使得其具有耐受高压和大电流的能力？答：1.电力二极管多数采用垂直导电结构，使得硅片中通过电流的有效面积增大，显著提高了二极管的通流能力。
2.电力二极管在P 区和N 区之间多了一层低搀杂N 区，也称漂移区。
低搀杂N 区由于搀杂浓度低而接近于无搀杂的纯半导体材料即本征半导体，由于搀杂浓度低，低搀杂N 区就可以够经受很高的电压而不被击穿。
2-2. 使晶闸管导通的条件是什么？答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管经受正向阳极电 压，并在门极施加触发电流（脉冲）。
或：uAK>0且uGK>0。
2-3. 维持晶闸管导通的条件是什么？如何才能使晶闸管由导通变成关断？答：维持晶闸 管导通的条件是使晶闸管的电流大于能维持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。
要使晶闸管由导通变成关断， 可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降 到接近于零的某一数值以下，即降到维持电流以下，即可使导通的晶闸管关断。
2-4 图2-27中阴影部份为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流 最大值均为Im ，试计算各波形的电流平均值Id1、Id2、Id3与电流有效值I1、I2、I3π4π4π25π4a)b)c)图1-43图2-27 晶闸管导电波形解：a) I d1=π21⎰ππωω4)(sin t td I m=π2m I (122+)≈ I m I 1=⎰ππωωπ42)()sin (21t d t I m =2m I π2143+≈ I m b) I d2 =π1⎰ππωω4)(sin t td I m=πm I (122+)≈ I mI 2 =⎰ππωωπ42)()sin (1t d t I m=22m I π2143+≈m c) I d3=π21⎰20)(πωt d I m =41I m I 3 =⎰202)(21πωπt d I m =21I m 2-5 上题中若是不考虑安全裕量,问100A 的晶闸管能送出的平均电流I d1、I d2、I d3各为多少？这时，相应的电流最大值I m1、I m2、I m3各为多少?解：额定电流I T(AV) =100A 的晶闸管，允许的电流有效值I =157A ，由上题计算结果知a) ≈4767.0I≈， ≈ ≈ b) ≈6741.0I≈, ≈ ≈ c) I m3=2 I = 314, I d3=41I m3=2-6 GTO 和普通晶闸管同为PNPN 结构,为何GTO 能够自关断,而普通晶闸管不 能? 答：GTO 和普通晶阐管同为PNPN 结构，由P1N1P2和N1P2N2组成两个晶体管 V1、V2，别离具有共基极电流增益a1和a2，由普通晶阐管的分析可得,a1+a2=1是器件临界导通的条件。
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电力电子技术
2-1与信息电子电路中的二极管相比，电力二极管具有怎样的结构特点才使得其具有耐受高压和大电流的能力？
答：1.电力二极管大都采用垂直导电结构，使得硅片中通过电流的有效面积增大，显著提高了二极管的通流能力。
2.电力二极管在P区和N区之间多了一层低掺杂N区，也称漂移区。低掺杂N区由于掺杂浓度低而接近于无掺杂的纯半导体材料即本征半导体，由于掺杂浓度低，低掺杂N区就可以承受很高的电压而不被击穿。
②整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次侧电流有效值I2分别为
Ud＝0.9U2cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97(A)
Id＝(Ud－E)/R＝(77.97－60)/2＝9(A)
I2＝Id＝9(A)
③晶闸管承受的最大反向电压为： U2＝100 ＝141.4（V）
流过每个晶闸管的电流的有效值为：IVT＝Id∕ ＝6.36（A）
②Ud、Id、IdT和IVT0×cos60°＝117（V）
2当单相全波整流电路与单相全控桥式整流电路的触发角相同时，对于电阻负载：（0~α）期间无晶闸管导通，输出电压为0；（α~π）期间，单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中VT1、VT4导通，输出电压均与电源电压u2相等；(π~π＋α)期间，均无晶闸管导通，输出电压为0；(π＋α ~2π)期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出电压等于u2。
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电力电子技术第五版课后习题答案第二章 电力电子器件2-1 与信息电子电路中的二极管相比，电力二极管具有怎样的结构特点才使得其具有耐受高压和大电流的能力？答：1.电力二极管大都采用垂直导电结构，使得硅片中通过电流的有效面积增大，显著提高了二极管的通流能力。
2.电力二极管在P 区和N 区之间多了一层低掺杂N 区，也称漂移区。
低掺杂N 区由于掺杂浓度低而接近于无掺杂的纯半导体材料即本征半导体，由于掺杂浓度低，低掺杂N 区就可以承受很高的电压而不被击穿。
2-2. 使晶闸管导通的条件是什么？答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电 压，并在门极施加触发电流（脉冲）。
或：uAK>0且uGK>0。
2-3. 维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？答：维持晶闸 管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。
要使晶闸管由导通变为关断， 可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降 到接近于零的某一数值以下，即降到维持电流以下，便可使导通的晶闸管关断。
2-4 图2-27中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流 最大值均为Im π4π4π25π4a)b)c)图1-43图2-27 晶闸管导电波形解：a) I d1=π21⎰ππωω4)(sin t td I m=π2m I (122+)≈0.2717 I m I 1=⎰ππωωπ42)()sin (21t d t I m =2m I π2143+≈0.4767 I m b) I d2 =π1⎰ππωω4)(sin t td I m =πm I (122+)≈0.5434 I m I 2 =⎰ππωωπ42)()sin (1t d t I m =22mI π2143+≈0.6741I m c) I d3=π21⎰20)(πωt d I m=41I m I 3 =⎰202)(21πωπt d I m =21 I m 2-5 上题中如果不考虑安全裕量,问100A 的晶闸管能送出的平均电流I d1、I d2、I d3各为多少？这时，相应的电流最大值I m1、I m2、I m3各为多少?解：额定电流I T(AV) =100A 的晶闸管，允许的电流有效值I =157A ，由上题计算结果知a) I m1≈4767.0I≈329.35，I d1≈0.2717 I m1≈89.48b) I m2≈6741.0I≈232.90, I d2≈0.5434 I m2≈126.56 c) I m3=2 I = 314,I d3=41 I m3=78.52-6 GTO 和普通晶闸管同为PNPN 结构,为什么GTO 能够自关断,而普通晶闸管不 能? 答：GTO 和普通晶阐管同为PNPN 结构，由P1N1P2和N1P2N2构成两个晶体管 V1、V2，分别具有共基极电流增益a1和a2，由普通晶阐管的分析可得,a1+a2=1是器件临界导通的条件。
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第一章电力电子器件使晶闸管导通的条件是什么？答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正相阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。
或者U AK >0且U GK>0维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。
图1－43中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为I m ，试计算各波形的电流平均值I d1、I d2、I d3与电流有效值I1、I2、I3。
解：a) I d1=I1=b) I d2=I2=c) I d3=I3=.上题中如果不考虑安全裕量,问100A的晶阐管能送出的平均电流I d1、I d2、I d3各为多少?这时，相应的电流最大值I m1、I m2、I m3各为多少?解：额定电流I T(AV)=100A的晶闸管，允许的电流有效值I=157A,由上题计算结果知a) I m1A, I d10.2717I m189.48Ab) I m2 I d2c) I m3=2I=314 I d3=和普通晶闸管同为PNPN结构,为什么GTO能够自关断,而普通晶闸管不能?答：GTO和普通晶阐管同为PNPN结构，由P1N1P2和N1P2N2构成两个晶体管V1、V2，分别具有共基极电流增益和，由普通晶阐管的分析可得，是器件临界导通的条件。
两个等效晶体管过饱和而导通；不能维持饱和导通而关断。
GTO之所以能够自行关断，而普通晶闸管不能，是因为GTO与普通晶闸管在设计和工艺方面有以下几点不同： l)GTO在设计时较大，这样晶体管V2控制灵敏，易于GTO关断；2)GTO导通时的更接近于l，普通晶闸管，而GTO则为，GTO的饱和程度不深，接近于临界饱和，这样为门极控制关断提供了有利条件；3)多元集成结构使每个GTO元阴极面积很小，门极和阴极间的距离大为缩短，使得P2极区所谓的横向电阻很小，从而使从门极抽出较大的电流成为可能。
.如何防止电力MOSFET因静电感应应起的损坏?答：电力MOSFET的栅极绝缘层很薄弱，容易被击穿而损坏。
MOSFET的输入电容是低泄漏电容，当栅极开路时极易受静电干扰而充上超过±20的击穿电压，所以为防止MOSFET因静电感应而引起的损坏，应注意以下几点：①一般在不用时将其三个电极短接；②装配时人体、工作台、电烙铁必须接地，测试时所有仪器外壳必须接地；③电路中，栅、源极间常并联齐纳二极管以防止电压过高；④漏、源极间也要采取缓冲电路等措施吸收过电压。
、GTR、GTO和电力MOSFET的驱动电路各有什么特点?答：IGBT驱动电路的特点是:驱动电路具有较小的输出电阻，ⅠGBT是电压驱动型器件，IGBT的驱动多采用专用的混合集成驱动器。
GTR驱动电路的特点是：驱动电路提供的驱动电流有足够陡的前沿，并有一定的过冲，这样可加速开通过程，减小开通损耗；关断时，驱动电路能提供幅值足够大的反向基极驱动电流，并加反偏截止电压，以加速关断速度。
GTO驱动电路的特点是：GTO要求其驱动电路提供的驱动电流的前沿应有足够的幅值和陡度，且一般需要在整个导通期间施加正门极电流，关断需施加负门极电流，幅值和陡度要求更高，其驱动电路通常包括开通驱动电路，关断驱动电路和门极反偏电路三部分。
电力MOSFET驱动电路的特点：要求驱动电路具有较小的输入电阻，驱动功率小且电路简单。
.全控型器件的缓冲电路的主要作用是什么?试分析RCD缓冲电路中各元件的作用。
答：全控型器件缓冲电路的主要作用是抑制器件的内因过电压，du/dt或过电流和di/dt,，减小器件的开关损耗。
RCD缓冲电路中，各元件的作用是：开通时，Cs经Rs放电，Rs起到限制放电电流的作用；关断时，负载电流经VDs从Cs分流，使du/dt减小，抑制过电压。
.试说明IGBT、GTR、GTO和电力MOSFET各自的优缺点。
解:对ⅠGBT、GTR、GTO和电力MOSFET的优缺点的比较如下表：什么是晶闸管的额定电流？答：晶闸管的额定电流就是它的通态平均电流，国标规定：是晶闸管在环境温度为40℃和规定的冷却状态下，稳定结温不超过额定结温所允许的最大工频正弦半波电流的平均值。
为什么要限制晶闸管断电电压上升律du/dt?答：正向电压在阻断状态下，反向结J2相当的一个电容加在晶闸管两端电压上升率过大，就会有过大的充电电流，此电流流过J3，起到触发电流的作用，易使晶闸管误触发，所以要限制du/dt。
．为什么要限制晶闸管导通电流上升率di/dt?答：在晶闸管导通开始时刻，若电流上升过快，会有较大的电流集中在门集附近的小区域内，虽然平均电流没有超过额定值，但在小的区域内局部过热而损坏了晶闸管，所以要限制通态di/dt。
电力电子器件工作时产生过电压的原因及防止措施有哪些？答：产生原因：1、由分闸、合闸产生的操作过电压；2、雷击引起的雷击过电压；3、晶闸管或与全控型器件反并联的续流二极管换相过程中产生的换相电压。
措施：压敏电阻，交流侧RC抑制电路，直流侧RC控制电路，直流侧RC抑制电路，变压器屏蔽层，避雷器，器件关断过电压RC抑制电路。
第2章整流电路2..1.单相半波可控整流电路对电感负载供电，L=20Mh，U2=100V，求当时和时的负载电流I d，并画出U d与I d波形。
解：时，在电源电压U2的正半周期晶闸管导通时，负载电感L储能，在晶闸管开始导通时刻，负载电流为零。
在电源电压U2的负半周期，负载电感L释放能量，晶闸管继续导通。
因此，在电源电压U2的一个周期中下列方程成立：考虑到初始条件：当时i d=0可解方程：U d与I d的波形如下图：当a=时，在U2的正半周期~期间，晶闸管导通使电感L储能，电感L储藏的能量在U2负半周期~期间释放，因此在U2的一个周期中~期间，下列微分方程成立：考虑到初始条件：当时i d=0可解方程得：i d=其平均值为I d=此时U d与i d的波形如下图：2. 2图1为具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路,问该变压器还有直流磁化问题吗?试说明:①晶闸管承受的最大反向电压为2U2;②当负载是电阻或电感时，其输出电压和电流的波形与单相全控桥时相同。
答：具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，该变压器没有直流磁化问题。
因为单相全波可控整流电路变压器二次侧绕组中，在正负半周上下绕组中的电流方向相反，波形对称，其一个周期内的平均电流为零，故不存在直流磁化的问题。
以下分析晶闸管承受最大反向电压及输出电压和电流波形的情况。
①以晶闸管VT2为例。
当VT1导通时，晶闸管VT2通过VT1与2个变压器二次绕组并联，所以VT2承受的最大电压为2U2。
②当单相全波整流电路与单相全控桥式整流电路的触发角相同时，对于电阻负载：(O~)期间无晶闸管导通，输出电压为0；(~)期间,单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中VTl、VT4导通，输出电压均与电源电压U2相等；( ~)期间均无晶闸管导通，输出电压为0；(~2)期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出电压等于－U2。
对于电感负载： ( ~)期间，单相全波电路中VTl导通，单相全控桥电路中VTl、VT4导通，输出电压均与电源电压U2相等； (~2)期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出波形等于-U2。
可见，两者的输出电压相同，加到同样的负载上时，则输出电流也相同。
.单相桥式全控整流电路，U2=100V，负载中R=20，L值极大，当=时，要求：①作出U d、I d、和I2的波形；②求整流输出平均电压U d、电流I d，变压器二次电流有效值I2；③考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。
解：①U d、I d、和I2的波形如下图：②输出平均电压U d、电流I d、变压器二次电流有效值I2分别为：U d==×100×cos＝（V）I d＝Ud/R=2=(A)I2=Id=(A)③晶闸管承受的最大反向电压为：U2=100=(V) -考虑安全裕量，晶闸管的额定电压为：U N=(2~3)×=283~424(V)具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
流过晶闸管的电流有效值为：I VT=Id/=(A)晶闸管的额定电流为：I N=~2)×=26~35(A)具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
.单相桥式半控整流电路，电阻性负载，画出整流二极管在一周内承受的电压波形。
解：注意到二极管的特点:承受电压为正即导通。
因此，二极管承受的电压不会出现正的部分。
在电路中器件均不导通的阶段，交流电源电压由晶闸管平衡。
整流二极管在一周内承受的电压波形如下：.单相桥式全控整流电路，U2 =100V，负载R=20，L值极大，反电势E=60V，当时，要求：①作出U d、I d和I2的波形；；②求整流输出平均电压U d、电流I d，变压器二次侧电流有效值I2；③考虑安全裕量,确定晶闸管的额定电压和额定电流。
解：①U d、I d和I2的波形如下图：②整流输出平均电压U d、电流I d、变压器二次测电流有效值I分别为：U d==×100×cos=(V)I d=(U d一E)/R=一60)/2=9(A)I2=I d=9(A)③晶闸管承受的最大反向电压为：U2=100=(V)流过每个晶闸管的电流有效值为：I VT=I d/=(A)故晶闸管的额定电压为：U N=(2~3)×=283~424(V)晶闸管的额定电流为：I N=~2)×=6~8(A)晶闸管额定电压和电流的具体敢值可按晶闸管产品系列参数选取。
.晶闸管串联的单相半控桥(桥中VT1、VT2为晶闸管)，电路如图2所示，U2=100V电阻电感负载,，R=20，L值很大，当=时求流过器件电流的有效值，并作出U d、I d、I VT、I D的波形。
解：U d、I d、I VT、I D的波形如下图：负载电压的平均值为U d=负载电流的平均值为I d=U d/R=2=(A)流过晶闸管VTl、VT2的电流有效值为I VT=(A)流过二极管VD3、VD4的电流有效值为I VD==(A).在三相半波整流电路中，如果a相的触发脉冲消失，试绘出在电阻性负载和电感性负载下整流电压Ud的波形。
解：假设=，当负载为电阻时，U d的波形如下：当负载为电感时，Ud的波形如下：2.8.三相半波整流电路，可以将整流变压器的二次绕组分为两段成为曲折接法，每段的电动势相同，其分段布置及其矢量如图所示，此时线圈的绕组增加了一些，铜的用料约增加10%，问变压器铁心是否被直流磁化，为什么?图变压器二次绕组的曲折接法及其矢量图答：变压器铁心不会被直流磁化。