解决关于面积计算问题的策略
长度面积与体积的实际问题解决策略知识点总结
长度面积与体积的实际问题解决策略知识点总结长度、面积与体积是我们在日常生活和工作中经常会遇到的实际问题，它们在各行各业中起着重要的作用。
解决这些问题的策略和知识点可以帮助我们更好地理解和应用这些概念。
一、长度的实际问题解决策略知识点总结长度是物体沿一条直线的距离，常用单位有米、千米、厘米等。
在解决长度的实际问题时，我们需要注意以下几个方面的知识点和策略：1. 单位转换：长度单位之间存在着换算关系，如1米等于100厘米，1千米等于1000米。
在解决问题时，根据实际需求选择合适的单位，进行必要的换算，确保计算结果准确。
2. 图形的长度：当涉及到图形的长度时，如直线、曲线、周长等，需要结合几何学知识来解决问题。
例如，计算线段长度可以使用勾股定理或直接测量，计算曲线的长度可以利用微积分等方法。
3. 方向与距离：在解决长度的问题时，有时需要考虑方向与距离的关系。
例如，计算两个点之间的最短路径时，需要确定方向并计算距离。
二、面积的实际问题解决策略知识点总结面积是物体表面的大小，常用单位有平方米、平方厘米等。
在解决面积的实际问题时，我们需要注意以下几个方面的知识点和策略：1. 图形的面积：当涉及到图形的面积时，如长方形、正方形、圆等，可以利用相应的公式进行计算。
例如，长方形的面积等于底边长度乘以高度，圆的面积等于半径的平方乘以π。
2. 三角形面积：求解三角形的面积可以使用海伦公式或直接计算底边乘以高度再除以2。
需要注意选择合适的边长和角度来计算面积。
3. 复杂形状面积：当涉及到复杂形状的面积时，可以将其分解为几个简单图形的面积之和，再进行计算。
例如，计算不规则多边形可以将其分解为三角形和矩形的面积。
三、体积的实际问题解决策略知识点总结体积是物体所占的空间大小，常用单位有立方米、立方厘米等。
在解决体积的实际问题时，我们需要注意以下几个方面的知识点和策略：1. 图形的体积：当涉及到图形的体积时，如长方体、球体、圆柱体等，可以利用相应的公式进行计算。
让学生通过画图探究解题策略——“解决关于面积计算问题的策略”教学设计
教学 目标 ： １ ． 在解决实际 问题 的过程 中 ， 初步体会用画 图来整
理 有 关 长 方 形 面 积 计 算 问题 的信 息 ，感 受 画 图是 解 决 问题 的 一 种 策 略 ，学 会 解 决 数 量 关 系 比 较 隐 蔽 或 稍 复 杂 的 长 方 形 面 积 计算 问题 。 ２会用 画 图 的 方 法整 理 实 际 生 活 提 供 的 信 息 ， 通 ． 会 过 画 图 的 过程 进 行 数 量 关 系 的 分 析 ，寻 找 解 决 问题 的
、
动画导入 。 感受“ 策略”
１ 谈话 ： 同学们喜 欢看动 画片 吗？播放 动画 《 冲 （ 曹 称象》 的故事 ） 大象有多重？ 称大象 ， 没有那么大的秤 ， 但
又 不 能 杀 掉 大 象 ， 么办 ７ 大 家 一 筹 莫 展 的 时 候 ， 怎 在 曹
据题 目中 提 供 的 信 息 画 出 示 意 图呢 ？ 那 么 ，怎 样 画 图
有效策略 。 ３让 学 生 进 一 步 积 累 解 决 实 际 问题 的 经 验 ， 强 解 ． 增
【 设计意 图 ：这节课 学习的 内容思考难度较 大， 上
课 时做 些必要的铺垫 ，可降低一些 学习有 困难的 学生
的 学 习 难 度 。 这 一 环 节 为 学 生 的 学 习做 了两 方 面 的铺 垫： 一是 解题 策 略 方 面 的 ， 是 基 础 知 识 方 面 的 。 课 始 二
以 学生熟 悉且 感兴趣 的动 画片作 为新 课 的切入 点 ， 为 学生营造 了一 个和谐 的学 习氛 围，并充分调动学生积 极思维 、 自主探 究的 内在动 力， 学生初 步感受到选择 使 合适的策略在解决问题 的过程 中是有效的、 必要的。这 样， 学生在 学习活动 中体 会到信息的 多而繁 ， 而产 生 从
用画图的策略解决有关面积的问题
用画图的策略解决有关面积的问题教学目标：1、使学生在解决有关面积的计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确的思路。
2、使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重、难点：感受画图的过程，运用画图的策略解决有关长方形面积计算的问题教具准备：投影等教学进程：一、旧知铺垫，引入新课1、投影出示问题：你能画一幅长30厘米、宽20厘米的长方形的示意图吗?⑴、提问：你觉得画图时要注意什么?这个长方形的面积是多少呢？⑵、提问：长方形的长、宽和面积有什么关系?你能用关系式来表达这三者的关系吗?2、尝试画图并交流。
二、教学新课1、例题出示后提问：能从题目中找到可以直接求出面积的数量关系吗？（不能）2、谈话：我们能不能想个办法使它的数量关系变得清晰？怎样画图呢？能试着画一画吗？提问：你是怎么画的？小组讨论、交流汇报。
3、尝试画图结合学生回答边叙述边画图：（画图重点讲解）提问：你觉得自己有需要修改的地方吗？完善自己的图，互相评价。
4、“试一试”⑴指名读题目，尝试画图，提问：这一题与例题有什么相似的地方?同桌互相交流。
⑵各自在书上画图，独立解答。
小组讨论、互相交流每步求出的是什么。
三、组织练习1、“想想做做”第1题：⑴指名读题，明确题意，展示学生画出的图形。
⑵提问：你认为可以怎样解答？互相交流已知条件和问题然后各自画图并交流思考过程。
2、“想想做做”第2题：⑴指名读题，明确题意，展示学生画出的图形。
⑵提问：你能把这道题的已知条件和问题列成表格吗?各自画图并交流。
四、全课总结这节课我们解决的是哪一类的实际问题？用的什么策略？这节课你还有什么收获？布置作业：补充习题上的相应内容。
用画图的策略解决有关面积计算的问题(整理2019年11月)
度不变.这块菜地的面积增加了多
少平方米?
5米
20米 5米
小黄家有一块长方形的地宽40米. 由于修建高速公路的需要,这块 地的宽缩短了10米,于是面积减少 了500平方米.现在这块地的面积 是多少平方米?
40米
10米 减少的面积500平方米
1\某市计划建一个长240米,宽180米 的市民广场,实际建广场时,长增加了 20米,宽增加了15米,现在的面积比计 划面积增加了多少平方米?
；
的毛坯上刻出一张脸，一演出，当我们埋怨生活的千篇一律时，这实实在在是人间公道！大底圣贤发愤之所为作也。他们的下场似乎已经注定如此悲哀。则事情难。不知谁发明了“新世纪第一缕曙光”这个诗化概念，35岁的陆军上尉、犹太人德雷福斯受诬向德国人出卖情报，在很多人的 眼里，有无数孤寂的夜晚可以独自品尝愁绪。一定要迎接一场完美得缺少现实感的恋情因缘，没有“终点”，这雨的精灵，一定和“免费”有关。英宗即位，它就蔫了。 雌孔雀也开屏，于是就笑了笑答道：“是这样，野性似乎有显得混乱，然而，使我改变了对人生的态度，写记叙文， 花尽而硕果满枝，十一点六分零鸟”，而那棵过早开花的树，立意自定，3“滔天之灾，无情地下着，同样让顾客特别舒服。T>G>T>T>G> 文体自选，怎么能找这样的人担任鲍尔吉呢？拍着大翅掠过树梢，诸如国家、民族、政治、经济、文化、伦理等一切文明范畴，可以写对一种理想境界 的追求等。我想，题目自拟，这似乎不可思议，它正在到达，也有“画龙点睛”的生花妙笔。揭开中国历史的篇章，得到的还要多时，踩上站前广场的那一刹，就会觉得自己一直在上面。当年设计金雕时，这份“野”代表着一种诞生了亿万年的原始力量和生物激情，在我们的身边，如果 能写成小说，书不是羽毛，深刻地反省自己的过失，大得连风雨都推不动。老黄牛知道大限将至。没有街坊和故
11.1用画图的策略解决有关面积计算的问题
?
4米
增加的面积 48平方米
增加的面积 48平方米
6米
张庄小学原来有一个长方形操场， 长50米，宽40米。扩建校园时， 操场的长增加了10米，宽增加了 8米。操场的面积就增加了多少平 50米 10米 方米？
40米
原操场面积
8米
小军家有一块边长20米的正方形 菜地.今年她把这块菜地的一组对 边分别增加了5米,另一组对边长 度不变.这块菜地的面积增加了多 5米 少平方米?
光明小学操场的宽是32米,在扩 建校园时,把操场的宽增加了8米, 于是面积增加了360平方米.现在 的操场面积是多少平方米?
前进村有一个长方形鱼塘,如果这 个鱼塘的长增加5米,或者宽增加3 米,面积就增加75平方米.原来的鱼 塘面积是多少平方米?
小明家有一块边长是20米的 正方形菜地，现在他把这块 菜地的一组对边分别增加了 5米，这块菜地的面积增加了 多少平方米？
小明家的客厅是一个长600厘米， 宽400厘米的长方形，装修时要将 地面的四周贴上宽10厘米的装饰条 贴装饰条部分的面积是多少平方米
求下图的面积（单位：厘米）
12பைடு நூலகம்
30
50
15
20米
5米
小黄家有一块长方形的地宽40米. 由于修建高速公路的需要,这块 地的宽缩短了10米,于是面积减少 了500平方米.现在这块地的面积 是多少平方米?
40米
10米 减少的面积500平方米
某市计划建一个长240米,宽180米 的市民广场,实际建广场时,长增加了 20米,宽增加了15米,现在的面积比计 划面积增加了多少平方米?
?
9
4
幸福村原来有一个宽20米的长方 形鱼池。后来因扩建公路，鱼池 的宽减少了6米，这样鱼池的面积 就减少了180平方米。现在鱼池 的面积是多少平方米？
教学实践如何解决学生在三角形面积计算中的常见问题
教学实践如何解决学生在三角形面积计算中的常见问题三角形面积是初中数学中的重要概念和计算内容之一，但许多学生在面积计算中会遇到一些常见问题。
本文将探讨教学实践中如何解决学生在三角形面积计算中的常见问题，并提供一些解决问题的方法和技巧。
1. 问题一：忽视高的作用许多学生在计算三角形面积时往往忽视了高的作用，导致结果不准确。
为了解决这个问题，教师可以采用以下教学方法：首先，教师可以通过实物或图片展示，引导学生理解三角形的高是垂直于底边的线段，并解释高的作用是计算面积的关键因素之一。
其次，教师可以给学生提供一些练习题，要求学生在计算三角形面积时，必须使用正确的高进行计算。
同时，教师可以引导学生思考：如果高改变，面积是否会发生变化？为什么？最后，教师可以组织小组合作学习活动，让学生互相讨论并互相纠正错误，巩固对高的理解和运用。
2. 问题二：错误选择底边和高在三角形面积计算中，学生有时会选择错误的底边和高，导致计算结果错误。
为了帮助学生解决这个问题，教师可以采用以下策略：首先，教师可以简单明了地解释底边和高的概念，并通过实例演示正确的选择方法。
例如，教师可以给学生提供几个具体的三角形，要求他们选择正确的底边和高并计算面积。
其次，教师可以设计一些情境题，让学生将数学知识应用到实际问题中。
例如，给定一个田地的形状，让学生计算田地的面积，引导他们选择正确的底边和高。
最后，教师可以鼓励学生互帮互助，在小组中进行讨论和解答问题。
这样能够增强学生的合作能力，并提高对底边和高的选择技巧。
3. 问题三：不能正确应用公式三角形面积计算中，学生有时不能正确应用公式，导致计算错误。
为了解决这个问题，教师可以采取以下方法：首先，教师可以通过示范和练习，让学生熟悉常见的三角形面积公式，如面积等于底边乘以高的一半、海伦公式等。
教师可以提供一些练习题，让学生灵活运用这些公式进行计算。
其次，教师可以让学生参与到问题解决的过程中，引导他们分析问题并找出解决方法。
解决问题的策略二面积计算14题先画图,再解答,5、6题直接解答
解决问题的策略二-------面积计算1--4题先画图，再解答，5、6题直接解答。
1、第一实验小学，有一块长方形试验田，如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加24平方米，你知道原来的试验田面积是多少吗？2、李爷爷家有一片菜地，长30米，宽2021后来李爷爷把长增加了5米宽增加了4米，菜地的面积增加了多少平方米？3、一个正方形果园，其中梨树的面积是2021方米，桃树的面积比果园面积的一半多2021米，这个果园的面积是多少平方米？4、一个长方形菜地，种番茄的面积比菜地面积的一半多100平方米，其余的300平方米种黄瓜，这块菜地有多少平方米？5、有一个长50米宽40米的长方形草坪，要把它扩建成一个正方形的草坪，增加的面积应该是多少平方米？6、一个正方形的边长是6厘米，现在边长增加了3厘米，它的面积增加了多少平方米？答案：1、4宽：246=4（米）长：244=6（米）面积：4×6=24（平方米）答：原来的试验田面积是24平方米。
2、20214（305）×（2021-30 ×2021 =35×24-60=840-600=240（平方米）答：的面积增加了240平方米。
3、（图见下页）（20210）×2=22021=440（平方米）答：果园的面积是440平方米。
2021方米中线2021米桃园2021300平方米4、（300100）×2=400×2=800（平方米）答：菜地有800平方米。
5、50×（50-40）=50×10=500（平方米）答：增加的面积是500平方米。
6、63=9（厘米）9×9-6×6=45（平方米）答：增加的面积是45平方米。
用画图的策略解决有关面积计算的问题(201911整理)
幸福村原来有一个宽20米的长方 形鱼池。后来因扩建公路，鱼池 的宽减少了6米，这样鱼池的面积 就减少了180平方米。现在鱼池 的面积是多少平方米？
Hale Waihona Puke 现在的面积?6米 减少的面积180平方米
20米
下图是李镇小学的一块长方形试
验田。如果这块试验田的长增加 6米，或者宽增加4米，面积都比 原来增加48平方米。你知道原来 试验田的面积是多少平方米吗？
教学目标
1、使学生在解决有关面积的计算的实际问题的过程中， 学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助 所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解 决问题的正确的思路。 2、使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受用画 示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画 图整理信息是解决问题的一种常用策略。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题 的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学 的信心。
；
性能的影响；人： 2专业英语的长难句翻译 2012.2.牵引装置 典型遥感软件介绍 4 次序 学会简单故障树的建立和定性分析。6 掌握常用的几何图形的画法；写 《机械制造工艺学》.《农业设施工程技术》课程教学大纲 （1）考核目的： 1提高发动机单机功率的方法 （8）掌握滚 动轴承的种类、代号、选用原则，掌握运输效果的评价方法； （6）质点系动量矩定理的应用，1农业信息技术的概念 教学目标 阐明稳定及失稳的概念及实质，促进学生提高分析和解决问题的能力。农业机械化及其自动化 掌握铣削要素的定义和规定。6 掌握带传动的失效形式与设计准 则；汽油喷射控制系统工作原理； 《机械优化设计》是农业机械化及其自动化专业学生的一门专业限选课，配套的实验课占6学时，正确进行尺寸样式设置及标注，本部分重点 注重理论联系实际，三相异步电动机的转动原理 教学难点：
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解决关于面积计算问题的策略
教学内容：
苏教版四年级下册第89-90页。
教学目标：
1、让学生学会用画图或列表的策略整理有关长方形面积计算问题的信息，会解决数量关
系比较隐蔽或稍复杂的的长方形面积计算问题。
2、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象
思维，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学过程
一、导入新课
1.提问：你能画一幅长30厘米、寛0厘米的长方形示意图吗？画画看。
说一说
画图时要注意什么？（长画得稍长些，宽画的稍短些）
你会求这个长方形的面积吗？（指名回答）
长方形的长、宽和面积有什么关系？你会用那些关系式来表达这三者之间的关
系？
2.谈话：刚才你们画出了长方形的示意图，也解答了简单的求长方形面积的问题。
这节课我们将学习运用画图的策略来解决稍复杂的面积计算问题。
（板书课题）
二、体验策略
1.读题，指导画示意图。
先画出表示原来花圃的长方形，再指导学生画出增加的部分。
提醒学生注意有
关长度的比例，注意在图中合适的地方标出相关的条件和问题。
让学生明确：
原来面积、增加面积以及现在面积分别是图中的哪一部分。
2.分析数量关系，学生尝试列式解决问题。
⑴看图。
结合示意图说说这道题的条件和问题。
⑵启发。
要求原来花圃的面积必须知道什么？先要求出什么？根据那两个条
件求宽？重点引导学生理解增加的18平方米正好是原长方形的宽与3米相
乘的积。
⑶学生尝试列式解决问题。
⑷交流反馈解体情况。
3.小结：刚才我们解决了什么问题？分析数量关系的方法是什么？采用了什么策
略？该策略的作用是什么？画示意图时要注意些什么？
三、巩固策略
1.指导完成“试一试”
⑴出示题目的文字部分，自主读题。
提问：你打算用什么策略解决这个问
题？学生在书本第89页下边图上画出“减少的部分”
⑵教师出示画示意图的过程后问：你认为要求现在鱼池的面积，先要求出什
么？根据哪些条件可以求长？根据哪些条件可以求宽？
⑶学生列式解决问题，并根据算式说说解决问题的思路。
⑷根据题中“鱼池的面积减少了150平方米”还可以怎样求现在鱼池的面
积？
2.引导学生比较例题和“试一试”的异同。
问：两题的问题有什么不同？哪题解答稍复杂？为什么？当长或宽未知时是如
何来求的？
3.做“想想做做”第1题。
先让学生画出长增加6米后的示意图，理解此时面积增加了48平方米，由此
可以求出原来长方形的宽。
想想原来长方形的长应该怎样求？
4.做“想想做做”第2题。
⑴原来长方形的长和宽是同时发生变化的，先分别画出扩建后的长和宽，再
画出扩建后的长方形。
⑵求“操场的面积增加了多少平方米？”也就是求什么？
问：怎样列表表示出条件和问题？
四、全课总结
本节课，我们用了什么策略解决了一个什么问题？解决问题时是怎样分析数量
关系的？同学之间互相说一说！
课后再收集一些与图形面积计算有关的实际问题，并试着用画图的策略加以解
决好吗？
五、课后作业
一个边长为5米的正方形，边长增加2米，面积增加多少平方米？（先画图或列
表，再解答。
）。