解决问题的策略

解决问题的策略（1）
知识点：
1.用倒过来推想的策略解决问题
2.用替换的策略解决问题
3.用假设的策略解决问题
4.用转化的策略解决问题
一．用倒过来推想的策略解决问题
在解决实际问题的过程中，学会用倒过来推想的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。

2.提高解决特定问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理能力。

例1：40个同学分成了两组做游戏，如果从第一组调4人到第二组，那么两组的人数就相等了。

原来的两组各有多少人？
根据题意，解决这个问题的关键有两点：1，是根据给出的条件计算出现在两组各有多少人；二是从现在两组各有的人数，倒过来推算出原来两组各有多少人？
【完全解答】
40=
÷（个）
2
20
20+4=24（个）
第一组
20-4=16（个）
第二组
答：原来的第一组有24人，第二组有16人。

举一反三：
1：小红和小明共有16张邮票，如果小红给小明2张，那么两人的邮票同样多，原来两人各有多少张？
2：甲乙丙三堆黄沙共72吨，如果甲堆，乙堆各给6吨给丙堆，三堆就同样重了，原来的甲乙丙各有黄沙多少吨？
例2：车上原来有一些乘客，到和平桥站下去了12人，到十字街站又上来了17人，现在车上共有52人，车上原来有多少人？
思路：现在车上共有52人--->十字街站没有上来17人—>和平桥站没有下去12人——>原来有多少人？
【完全解答】
52-17+12=47人。

答：车上原有47人。

举一反三：
1.三（7）班图书角有一些书，先被同学们借出了8本，后来又被借出了26本，这时还剩24本，图书角原来多少本书？
2.商场有一些电视机，上午售出总数的一半多10台，还剩200台，商场原有电视机多少台？
二．用替换的策略解决问题
1,学会用替换的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

知识点1：两个量是倍数关系的替换
例1：买1张桌子和4把椅子共用去120元，已知一把椅子的价钱是1，求每把桌子和每把椅子各多少元？
一张桌子的
2
1，可以把1张桌子的价方法一：根据1把椅子的价钱是一张桌子的
2
钱替换成2把椅子的价钱，如果120元全部买椅子，可以买（2+4）把椅子，每把椅子的价钱是120÷6=20（元），每张桌子的价钱是20⨯2=40（元）
1，可以把4把椅子的钱方法二：根据1把椅子的价钱是1张桌子的
2
替换成2把桌子的价钱，如果120元全部买桌子，可以买（1+2）把，每张椅子的价钱是120÷3=40（元），每把椅子的价钱是402
÷=20（元）思路：根据一把椅子和一把桌子的价钱关系进行替换，两个量是倍数关系的替换，总量没有变。

【完全解答】
解法一：120÷(1⨯2+4)=120÷6=20（元）
20⨯2=40（元）
解法二：120÷(4÷2+1)=120÷3=40(元）
40÷2=20(元）
答：每张桌子40元，每张椅子20元。

举一反三：
1.1只大箱和9只小箱共装鞋72双，1只小箱装的双数是1只大箱的1，每只大箱和每只小箱各装多少双鞋？
3
2.1枝铅笔和6块橡皮共7.2元，铅笔的单价是橡皮的2倍，铅笔和橡皮单价各是多少？
知识点2：两个量是相差关系的替换
例1：23个同学去划船，他们租了3条大船和4条小船（没有空位），
已知每条大船比小船多坐3人，每条大船和每条小船可各坐多少人？方法一：把3条大船替换3条小船，根据每条大船比每条小船多坐3人，可知现在7条小船就不能坐下23人了，比原来少坐3⨯3=9（人），现在一共可以坐23-9=14人，每条小船坐的人数就是14÷7=2（人），每条大船坐的人数就是2+3=5（人）。

方法二：把4条小船替换4条大船，根据每条大船比每条小船多坐3人，可知现在7条大船要比原来多坐3⨯4=12（人）才能坐满，现在一共可以坐23+12=35（人），每条大船坐的人数就是35÷7=5（人），每条小船坐的人数就是5-3=2（人）。

相差关系的替换，总量发生了变化。

【完全解答】
解法一：(23-3⨯3)÷(3+4)
=14÷7=2(人）
2+3=5（人）
解法二：（23+3⨯4）÷(3+4)
=35÷7=5（人）
5-3=2（人）
答：每条大船可坐5人，每条小船可作2人。

举一反三：
例1:22人住旅馆，租了2个大房间和4个小房间（无空床位），已知每个大房间比每个小房间多住2人，每个大房间和每个小房间各住多少人？
例2：学校买5套单人课桌共用去430元，已知一张桌子比一把椅子贵14元，每张桌子和椅子的单价各是多少元？
三：用假设的策略解决问题
学会用假设的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

例1：全班45人去公园划船，一共租了12只船，每只大船坐5人，每只小船坐2人，租用的大船和小船各有多少只？
方法一：假设这12只船都是大船，一共可以坐60人，60人比45人多15人，这是因为一只小船被当做了大船，一只小船当做大船会多座3人，一共多出15人，给其中5条船每条划出了3人，正好坐45人，也就是把5只小船当做了大船，所以有5只小船，7只大船。

方法二：同样的方法，假设这12只船都是小船，一共可坐24人，24人与45人比，少了21人，这是因为大船被当成了小船。

一只大船当成小船会少坐3人，一共少21人，21÷3=7（只）也就把7只大船当成了小船，所以有7只大船，5只小船。

方法三：假设大船和小船各一半，再根据总人数的多少进行调整。

大船和小船各6只，一共可坐42人，42人比45人少了3人，一只大船被当成小船会少3人，说明1只大船被当成了小船，所以有7只大船，5只小船。

解法一：假设12只都是大船。

（12⨯5-45）÷（5-2）=5（只）
12-5=7（只）
解法二：假设12只都是小船。

（45-12⨯2）÷（5-2）
=21÷3=7（只)
答：租用的大船是7只，租用的小船是5只。

例1：1元和5角的硬币共10枚，共7元，1元和5角的硬币各有多少枚？
例2：鸡和兔一共有5只，共有16条腿，鸡和兔各有多少只？四．用转化的策略解决问题
学会运用转化的策略分析问题。

灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。

知识点1：形的转化
例1：计算下面图形的周长、。

66m
10m
将原来的图形转化为长方形，再计算就简便了。

例1：计算右下图阴影部分图形的面积。

例2：计算右下图阴影部分图形的面积。

知识点2：量的转化
例1：有10个代表队参加篮球比赛，比赛以单场淘汰制进行，一个要比赛多少场才能产生冠军？
单场淘汰制就是每场比赛淘汰1支球队，产生冠军，就是最后只剩下1支球队，也就是要淘汰9支球队，所以要比赛10-1=9（场） 举一反三;
例1:有20只排球队参加比赛，比赛场以单场淘汰制进行，一共要进行多少场比赛才能产生冠军？
知识点3:把条件适当转化，解决有关分数的实际问题。

例1：公园里柳树的棵数是杨树的53，柳树和杨树共40课，杨树，柳树各有多少棵？
就可以按比例分配的方法来做了、。

解答：1553340=+⨯
（棵） 255
3540=+⨯（棵） 答：杨树是25棵，柳树15棵。

举一反三：
例1：白兔和黑图共有33只，白兔的只数是黑兔的6
5，白兔和黑兔各有多少只？
例2：公园里柳树和杨树的棵树之比是5:3，柳树有40棵，杨树有多少棵？
知识点4:用转化的策略解决有关分数的实际问题的练习
例1：男生有40人，男生的43和女生的65相等，女生有多少人？
已知男生的43和女生的6
5
相等，可以把这个条件转化为男生与女生的人数之比是：9:1043
:65=,再解答。

40÷10⨯9=36（人）。

答：女生有36人。

举一反三:
例1：甲数80，甲数的21和乙数的43
相等，乙数是多少？
例2：鸡有12只，鸭的31和鸡的41
一样多，鸭有多少只？。