解决问题的策略 一一列举
《解决问题的策略——_一一列举》教学设计
《解决问题的策略——一一列举》张圣荣教学内容：苏教版第九册数学第63-64页的例1、例2和课后的“练一练”，练习十一的第1-3题。
教学目标：1．使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。
2．使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。
教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。
教学准备：课件、投影、小棒、习题纸。
教学过程：一、引入1.口答（1）有一块长方形水稻田，长80米，宽60米，它的面积是（）平方米。
（2）淮阴实验小学篮球场的长为45米，宽为25米，它的周长是（）米。
（3）淮阴实验小学舞蹈房是一个周长为20米的长方形，它的长是6米，宽是（）米，面积是（）平方米。
2.谈话：老师带来的几道题真简单，同学们能轻松地口答出来。
你们平时遇到难一点的问题时，都会用哪些策略呢？（列表的策略、画图的策略。
）好的策略可以帮助我们顺利的解决问题，这节课我们将继续学习解决问题的策略，感受它给我们带来的好处。
（板书――解决问题的策略）二、自主探究，学会运用㈠创设情景，体验列举1、多媒体课件出示例1情境图。
王大叔家有一块空地，他想用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃，有多少种不同的围法？提问：①读一读，你能了解到哪些数学信息？（周长是18米）②那么你们能帮王大叔解决这个问题吗？到底有多少种不同的围法呢？试着用18根同样长的小棒自已动手围一围，用你认为比较合适的方式把各种情况记录下来。
（课件出示活动要求）（1）小组合作，用你们喜欢的方法（围一围、画一画、想一想、算一算………），找出不同的围法。
（2）选一名同学做记录，把你们找到的围法记在作业纸上。
解决问题的策略——一一列举
① 提问：你能根据题意，用18根同样长的小棒先围成一个长方形吗？用你们桌上的小棒自己先围一围。
② 学生各自操作后交流。
提问：你围成的这个长方形的长是几米？宽呢？还有不同的答案吗？
（3） 分组活动，组织交流。
① 启发思考：用18跟同样长的小棒能围成多少种不同的长方形？你能通过有条理的操作把不同的围法都找出来吗？
（2） 交流：你是怎样列举的？出示课件 ，共同校对。
按照顺序列举，一共有多少种不同的环数？
（交流时明确：8+8=16,10+6=16，算同一种环数）
2、提升：如果把“投中2次”改成“投了2次”，又可能得到多少种不同的环数？
五、布置作业
练习十一1—3题。
五、 总结
这节课我们又学习了一种新的解决问题的策略，叫一一列举。其实在以前的学习中，我们早已接触到这种策略，如数的分和合等。数学知识总是前后联系的，希望大家能灵活选择策略解决不同的问题。
三、 教学例2
1、 引言：游戏中的难题我们解决了，下面我们用游戏中的方法来解决现实中的问题。
2、 出示例题及场景图。
（1） 指名读题。问：要想清楚地理解这道题的题意，同学们说关键在哪里？（“最少订阅1本，最多订阅3本”（点击课件抹红），是什么意思）（明确：可以订阅1本，可以订阅2本，可以订阅3本。）
教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：用“一一列举”的策略时能不遗漏、不重复。
教学准备：多媒体、小棒、卡纸
教学过程：
一、 复习旧知，引入新知。
谈话：四年级的时候，我们曾经两次学到过解决问题的策略，是哪些策略呢？（列表的策略、画图的策略）你们说到的列表、画图这两种策略都是用来整理问题中的信息的，便于我们分析数量关系，最后还是通过列式计算解决问题。这节课我们继续学习——解决问题的策略。（板书）这种策略跟我们四年级学的又不同，运用这种策略就能找到问题的答案，不需要再列式计算。那么这是一种什么策略呢？让我们在解决问题的过程中去体验。
《解决问题的策略——一一列举》教学设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
王大叔在围羊圈的时候遇到了一个数学问题，他究竟碰到了什么困惑？让我们一起去看一下吧。出示例1，你愿意帮助王大叔解决困难吗？
①提问：从题中你找到了哪些数学信息？要确定围成一个什么样的长方形，我们要考虑的什么？你是怎么想的？（知道长和宽）怎样才能知道长方形的长和宽呢？
学生答。
师：为什么？
（板书：按顺序）
按顺序列举有什么好处？
（板书：不重复不遗漏）
师：这位同学真了不起，掌声送给他。
师：请刚才没有按顺序填写的同学改成按顺序填写，出示课件。
4、通过一一列举，你发现符合要求的围法一共有多少种？（5种）你觉得用哪种方法求得的结果更加可靠？
5、根据列举的结果，你知道怎样围面积最大吗？
教学设计方案
课题名称
解决问题的策略——一一列举
姓名
工作单位
年级学科
五年级数学
教材版本
苏教版
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）
教材一共安排两道例题，引导学生主动实践并逐步领悟列举的策略。其中，例1侧重于让学生感知列举的基本思考过程和方法，初步积累运用策略解决问题的经验；例2侧重于让学生进步感受列举的策略特点，提高运用策略解决问题的能力。
师巡视，并收集出学生（A：遗漏B：重复C：全但无序D：有序）。
抽生上台展示么要从长是10米的长方形想起？
因为围成的长方形的周长一定是22米，所以它的长与宽的和一定是22÷2=11（米）所以，围成的长方形的长最多是10米。）
3、比一比：大家更欣赏哪种记录方法？
《解决问题的策略—— 一一列举》
解决问题的策略——一一列举在日常生活和工作中，我们经常会遇到各种问题。
解决问题需要一定的策略和方法，下面将一一列举几种常见的解决问题的策略。
1. 分解问题分解问题是一种常见的解决问题的策略。
当面临一个复杂的问题时，我们可以将其分解为更小、更简单的子问题，然后逐一解决这些子问题。
通过分解问题，可以使得问题的解决过程更加清晰、有条理，也更容易找出问题的根源和解决方案。
2. 思考逆向思考逆向是解决问题的另一种策略。
在解决问题时，我们常常会固定在某种思维模式中，难以找到新的解决方案。
而通过思考逆向，我们可以打破常规思维，从与问题相反的角度进行思考，找到解决问题的新途径。
这种策略常常能够带来创新性的解决方案。
3. 利用思维导图思维导图是一种图形化的思维工具，可以帮助我们整理和组织思维。
在解决问题时，我们可以利用思维导图将问题的各个方面进行分析和梳理。
通过思维导图，我们可以清晰地展现问题的结构和关系，更好地理解问题，为解决问题提供有效的思路。
4. 寻求他人帮助在解决问题时，我们不必孤立地去面对。
有时候，寻求他人的帮助可以带来新的视角和想法，帮助我们更好地理解问题和找到解决方案。
通过和他人交流和合作，我们可以共同思考和探讨问题，从而找到更好的解决办法。
5. 尝试试错法尝试试错法是一种较为实践的解决问题策略。
当我们面临一个问题时，有时候很难确定哪种解决方案是最好的。
此时，可以采用尝试试错的方式，逐一尝试各种可能的解决方案，通过实践的方式找到最适合的解决方案。
在此过程中，我们可以从不断的试错和调整中学到许多经验和教训，提升问题解决能力。
6. 培养主动性解决问题需要主动性。
当面临问题时，我们不能被动应付，而是要主动寻找解决方案。
培养主动性包括主动寻找解决方案、主动获取所需信息、主动与他人沟通等。
通过主动的行动，我们可以更积极地面对问题，主动地解决问题。
7. 归纳总结经验每个问题的解决都是一次宝贵的经验，我们应该及时进行归纳总结。
《解决问题的策略一一列举》教案
《解决问题的策略一一列举》教案《解决问题的策略一一列举》教案一、教学目标分析一一列举是把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。
本课的教学目标为：进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强分析问题的有序性；进一步体会解决问题策略的多样化，增强灵活选用策略的能力。
在落实教学目标方面要避免以下问题。
不重视一一列举的有序性。
某些教师认为苏教版教材在教学一一列举策略之前，每个学期都或多或少地渗透了这个策略，只是没有提炼出策略名称而已。
特别是四年级下册学习搭配的规律时，学生已经会不重复、不遗漏地进行搭配，因此本课无须强调有序。
苏教版关于“解决问题的策略”的编排特点是，先将要学习的策略渗透到各部分内容之中，然后从四年级上册开始安排“解决问题的策略”单元，集中教学解决问题的策略，促进学生掌握一些基本的策略，提高学生解决问题的能力。
这就要求教师在教学时正确处理好策略的分散教学和集中教学的关系，唤醒学生已有的一一列举经验，引导学生探究一一列举策略的内涵，学会有序思考。
呆板、僵化地理解一一列举策略。
教材中的一一列举策略主要是借助表格呈现的，因此部分教师错误地认为一一列举策略就是用表格呈现所有可能的策略。
事实上，列表策略强调的是用表格呈现信息，一一列举策略强调的是列出所有的可能情况。
用表格列出所有可能的情况只是一一列举策略的一种具体表现形式，这种形式能较清晰地列出所有的可能，但并不是唯一的形式。
教师可引导学生在掌握用列表法进行一一列举的基础上思考不用表格如何做到一一列举。
孤立地学习某种策略。
苏教版教材从四年级上册开始组织学生集中学习列表、画图、一一列举、倒推、假设、替换、转化等策略。
教学时，教师不能孤立地教学其中的某种策略，而应了解编者的意图，有机地将前后策略联系起来，提高策略教学的有效性。
二、教学过程(一)感受情境，唤醒记忆1．以“宝贝向前冲”为情境，引出3道不同年级的数学题。
(1)把7个苹果分成2堆，有哪几种分法?(2)有3个木偶娃娃和2顶帽子，最多有多少种不同的搭配方法?(3)用小数点和2、3、4最多可以组成几个不同的两位小数?2．引导学生找这3道题的解法的共同特点，并想一想在解题时要注意什么。
五年级上册数学教案《解决问题的策略一一列举》苏教版
3.数据分析观念：培养学生通过列举法整理数据，发现数据之间的规律，增强数据分析观念。
4.数学交流能力：在小组合作交流中，让学生学会倾听、表达和质疑，提高数学交流能力。
5.逻辑推理能力：在列举过程中，学生需要遵循逻辑顺序，培养严谨的逻辑推理能力。
举例：针对不同的实际问题，选择适当的列举方法，如列表法、画图法、树状图法等。
（3）能够通过列举法找出问题的所有可能情况，避免遗漏和重复。
举例：在解决组合问题时，确保将所有可能的情况都考虑到，避免出现遗漏或重复。
2.教学难点
（1）理解列举法的抽象概念，并将其运用到实际问题中。
难点解释：学生对列举法的抽象概念理解可能存在困难，需要通过具体实例引导学生理解并运用。
本节课将紧紧围绕以上核心素养目标，通过实例分析和课堂实践，帮助学生提升数学学科素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握列举法的基本概念和应用场景，能够理解并运用列举法解决实际问题。
举例：如教材中的问题，通过列举所有可能的情况来找出问题的答案。
（2）学会使用列表、画图、分类等不同的列举方式，并能根据问题的特点选择合适的列举方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解列举法的基本概念。列举法是一种通过罗列出问题的所有可能情况来寻找解决方案的策略。它在解决一些需要考虑多种可能性的问题时非常有效。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用列举法解决实际问题，以及它如何帮助我们避免遗漏和重复。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五年级数学《解决问题的策略一一列举》说课稿
五年级数学《解决问题的策略一一列举》说课稿一、说教材1.教学内容：小学数学第九册（苏教版）第94页例1、及相关练。
2.教材分析：这部分内容教学用“一一列举”的策略解决一些简单实际问题。
通过研究，一方面可以使学生进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强分析问题的条理性和严密性；另一方面能使学生进一步体会到解决问题的策略常常是多样的，知道同一个问题可以用不同的策略。
进而提高学生分析问题、解决问题的能力。
根据教材的编排特点和学生的认知水平，制定了如下教学目标：2）过程与方法：使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展学生思维的条理性和严密性。
3）情感态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。
3.教学重、难点：教学重点:学生履历用“列举”的策略解决简单实际问题的过程，能对信息用“列举”的策略解决实际问题。
教学难点:能有条理的一一列举，并对有关实际问题中的数量关系进行分析。
二、说学情分析三、说教法和学法在教学中，教法和学法是不能分割的。
教法中包含着学法，学法里体现着教法，二者共处于教学过程之中，在一定条件下又能够互相转化。
按照本班学生的实际情况，本节课我采用了以下的教学办法：1.情境教学法上课时用多媒体课件情境引入。
教师加以叙述，把学生带到情境中去开展研究活动。
充分利用了学生的生活经验，既有利于调动学生研究的主动性和积极性，又使学生自觉进入研究的佳境。
2.动手操作，合作探究法四、说教学准备。
我为学生准备了课件，每组3张表格、一捆小棒。
五、说教学流程：我的教学流程大致分为三个板块：一）激趣导入二）着手操作、合作探究三）巩固策略理解，灵活解决实际问题。
这里首先说激趣导入：从学生熟悉的花圃着手，通过帮XXX，激励学生去设计方案。
把数学与学生的生活情境相结合，让数学生活化。
激起学生的研究兴趣，使学生主动去探究例一。
这样设计的意图是：从生活中去引入把学生的注意力集中起来，使学生的思维活起来。
《解决问题的策略(一一列举)》教学设计
《解决问题的策略（一一列举）》教学设计教学目标：1.使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程,能有条理的分析数量关系,并获得问题的答案。
2.沟通“一一列举”和“列表”两种策略的联系,通过列表,帮助学生养成有序列举的习惯。
3.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受策略的特点和价值的同时,进一步发展思维的条理性和严密性。
4.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。
教学重点：根据不同实际问题的特点,通过合乎逻辑的思考,不重复、不遗漏地列出符合要求的各种情况。
教学难点：用一一列举解决实际问题。
教学过程：一、情境导入今天这节课朱老师带同学们去美丽的“开心农场”转转,你们愿意吗?打开话题,引入今天的新课。
二、理解题意,形成思路1.农场的大门不是容易进的,王大叔给你们出了一个难题,密码锁是由2、6、8三个数字组成的三位数,你们能够成功的打开农场大门吗?你能把所有的可能都说出来吗?生:268,286,628,682,826,862。
师:全吗?写的好吗?为什么?生：有顺序。
师:公布大门密码 628,第三次就输对了。
师:大门打开了,看到了什么?(一群羊。
)原来王大叔家的羊圈坏了,王大叔很着急想请大家帮帮忙。
2.出示例1。
王大叔用22根1米长的木条,围成一个长方形羊圈,有几种围法?师:根据条件,从题中你能了解到哪些数学信息呢？生：长方形羊圈的周长是22米。
师：还记得长方形的周长计算公式吗？生：（长+宽）×2 根据这个公式你能说出长方形长、宽与周长有怎样的关系呢？师:再思考一下，长和宽会是小数吗?生：不会,每根木条 1米，每根木条是整米数。
师:现在你会围吗?那你能把你的想法通过列表或者画图的方法在练习纸上表示出来吗?自己画一画或者列表,小组内交流一下,画出来给老师看看。
三、尝试列举,感知策略1.尝试列举。
(1)现在开始用你喜欢的方法开始解决吧。
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解决问题的策略——列举
霍桥学校安长丽
教学内容：苏教版五年级数学（上册）第94-95页例1及随后的“练一练”，练习十七第1-3题。
教学目标：
1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：让学生体会列举的有序性。
教学难点：在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。
教学准备：课件
教学过程：
一复习已有策略
师问:看到这样的课题‘解决问题的策略’我们并不陌生，以前学过吗？
生说学过
师：学过哪些策略。
生说
师：那接下来这道题目用到什么策略呢？
二、例题
出示：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎么围面积最大？（1）整理信息，理解题意
师提问根据题目的条件和问题，你能想到什么？
预设生回答1、周长都是22米
2、是长方形
4、长+宽=11 等等
5 怎么理解“面积最大呢”引导学生说出可能围法不止一种
若生回答的都是字面意思，教师要引导学生说出周长是22米或者进一步长+宽=11米（加一个问题怎么理解的，不能忘）
师总结，同学们真厉害，从题目中的条件和问题，想到了这么多。
（2）学生交流思考过程，汇报思路
师：你打算怎样解决这个问题呢？同桌可以交流一下
若生回答：1、用小棒摆一摆各种形状（老师没有提供小棒，那怎么办呢）
2、画图
3、算式计算
等等一些具体的方法
师总结，我们要找出符合条件的长方形，然后把面积算出来，看哪个最大。
也就是我们首先要找出能围成多少个长方形。
课件出示一共能围成多少个长方形（3）动手实践，从无序过渡到有序【这部分是新授的重点】
师：同学们想了这么多解决的方法，那么就让我们一起来找找能围成多少种不同的长方形吧。
看谁找的又快又好，开始！
教学预测：画图和计算
展示一学生画的不全的图，也是有几种就展示几种
停！请某位同学，上展台说说想法
师：有跟他一样的吗？有不一样的吗？
生举手，补充完表格。
师在黑板上写表格
师：除了画，你们有没有更简洁的方法？
生说算式，若有序，请他继续说清楚
若无序，他的意思说明白。
板书22除以2=11（米）
师：一共找出了5种围法？
师：有什么好办法能把5种一个不落地都给找出来。
生说，可以从长是10想起
师：也可以从宽是1开始想起，板书有序地数字，可以加一个5,6问为什么不往下写了
师：这样这5种围法看起来比较——
生说有顺序板书有序
师：有序地好处是什么？
生：不重复，不遗漏
师：对，我们不重复不遗漏的把所有的围法都一一找了出来，这就是用了列举的策略。
板书列举
师：我们用一一列举的策略得出了可以围成5种不同的长方形
师：什么情况下面积最大
生说规律
师：你们真厉害，发现了这么一个伟大的规律。
三反思策略
1我们帮王大叔解决了问题，在这个问题中，我们用到了什么策略？
生列举
师列举时要注意什么？生说有顺序
这样才不会——遗漏和重复
然后我们对5种不同的围法进行比较，做出选择
2 我们以前就用过这个策略了，你们不知道吧？
出示10的分成简单说明，必须要让学生有顺序说出来
3个数字组成不同的三位数也要让生说出顺序列举
12个正方形拼成多少种不同的长方形？也要让生说出顺序
四、巩固提高
生活中有很多类似问题，我们也能用一一列举来解决。
1、早餐搭配(这道题口答)
牛奶豆浆
包子面包油条
一种饮料加一个主食，一共有多少种不同的搭配？
2、一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。
已经知道上午9:00、9:40,10:20和11:00发出铃声，那么下面哪些时间也会发出铃声。
13:00 14:40 15:40 16:00
师：你用什么策略解决？怎样有序思考？
生再书上完成，然后汇报怎么想的
师：根据前四个时刻，我们可以知道什么规律呢？
生：隔40分钟发出铃声
师：对了。
接下来呢
生列举接下来的时间是11:40 12：20 13：00 13:40 14:20 15:00
15:40 16:20 等，在题中选择正确的时间。
师：我们用了列举的策略找到了正确的时间
3 改题
小明，小红，小乐三个同学，暑假里8月1日三人同时到市游泳馆游泳.以后小明每2天去一次游泳馆,小红每3天去一次游泳馆,小乐每4天去一次游泳馆,到这个月15日，哪几天三个人都没有去？哪几天三个人都去游泳了？
先不出示表格，让学生思考
你也能用今天学习的策略解决这道题目吗？
可能有学生提出计算的方法
师追问：有什么比较简单明了的方法，或是运用我们今天学的策略去解决？
生独立完成，核对答案。
4
师：你打算怎么去思考？同桌讨论
生说思路
师理清思路，先分类，再分类列举。
五、总结：一一列举是一种有序的策略
六板书设计解决问题的策略
有序一列举
两个表格（一个乱的，一个有顺序的）。