培智八年数学期末试卷
2024—2025学年最新人教新版八年级下学期数学期末考试试卷(含答题卡和参考答案)
2024—2025学年最新人教新版八年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、已知△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a2＝b2﹣c2B．a＝6，b＝8，c＝10C．∠A＝∠B+∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：52、下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线相等且互相平分的四边形是菱形C．对角线垂直且互相平分的四边形是矩形D．对角线垂直、相等且互相平分的四边形是正方形3、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．1：2：1：2D．1：1：2：2 4、直线y＝3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是（）A．y＝3x+3B．y＝3x﹣2C．y＝3x+2D．y＝3x﹣15、一次函数y＝﹣2x﹣4的图象上有两点A（﹣3，y1）、B（1，y2），则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．无法确定6、演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数7、我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭生其中，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何．”（丈、尺是长度单位，1丈＝10尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度是多少？则水深为（）A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺8、一次函数y＝ax+b的自变量和函数值的部分对应值如下表所示：x05y35则关于x的不等式ax+b＞x的解集是（）A．x＜5B．x＞5C．x＜0D．x＞09、如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M，N在边OB上，PM＝PN若MN＝2，则OM＝（）A．3B．4C．5D．610、如图，矩形ABCD被直线OE分成面积相等的两部分，BC＝2CD，CD＝11DE，若线段OB，BC的长是正整数，则矩形ABCD面积的最小值是（）A．B．81C．D．121二、填空题（每小题3分，满分18分）11、要使式子有意义，则a的取值范围是．12、已知一次函数y＝（2﹣m）x﹣3m+9的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围为．13、如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，顶点B落在CD边上点F处，若AB ＝3，BC＝2，则DF＝．14、如图是“赵爽弦图”，其中△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10，AH＝6，那么EF等于．15、已知四边形ABCD是菱形，周长是40，如果AC＝16，那么菱形ABCD的面积为．16、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P为AB上任意一点，PF⊥AC于F，PE⊥BC于E，则EF的最小值是．2024—2025学年最新人教新版八年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（）﹣1+|2﹣|﹣（﹣1）2024．18、主题演讲比赛，比赛的成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，校团委随机抽取部分学生的比赛成绩，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）被抽取的学生共有人，B等级的学生有人；（2）本次演讲成绩的中位数落在等级，扇形图中D组对应扇形的圆心角为度；（3）若该校共有100名同学参加了此次演讲比赛，请估计比赛成绩不低于90分的学生共有多少名？19、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，边AB的垂直平分线交AB和AC于点D，E，并且BE平分∠ABC．（1）求∠A的度数；（2）若CE＝1，求AB的长．20、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＜BC，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，延长ED至F，使DF＝DE，连接AE，AF，CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若BE＝1，EC＝4，求EF的长．21、如图，在直角坐标系中，点A（2，m）在直线y＝2x﹣上，过点A的直线交y轴于点B（0，3）．（1）求m的值和直线AB的函数表达式；（2）若点P（t，y1）在线段AB上，点Q（t﹣1，y2）在直线y＝2x﹣上，求y1﹣y2的最大值．22、如图，O为坐标原点，一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，半径为2的⊙O经过A、B两点．（1）写出A、B两点的坐标；（2）求此一次函数的解析式；（3）求圆心O到直线AB的距离．23、当排球和足球纳入中招考试体育加试后，这两种球的销量逐步提升．某体育用品商店看准时机，第一次购入30个排球和70个足球共花费4550元．第二次购入60个排球和40个足球共花费4100元．商店将排球和足球以50元/个和70元/个的价格出售，前两次进货很快销售一空．（1）求每个排球和足球的进价．（2）该商店准备第三次购入排球和足球共200个，根据市场需求，排球的购买个数不少于40个且不超过100个．购买时生产厂家对排球进行了优惠，规定购买排球不超过50个时保持原价，超过50个时超过的部分打八折．设第三次进货销售完的总利润为W元（利润＝销售额﹣成本），其中购进排球x个．①求W与x的函数关系式．②商店为了回馈顾客，开展促销活动．将其中的m（m为正整数）个排球按30元/个，3m个足球按50元/个进行销售．若第三次进货销售完后，获得的最大利润不能低于3000元，求m的最大值．24、如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点是O（0，0），A（2，2），B（4，2），C（4，0），点P是x轴上一动点，连接OB，AP．（1）求直线OB的解析式；（2）若∠P AO＝∠AOB，求点P的坐标；（3）当点P在线段OC（点P不与点C重合）上运动时，设P A与线段OB 相交于点D，以DA，DC为边作平行四边形ADCE，连接BE，求BE的最小值．25、如图，点E是正方形ABCD边BC上一动点（不与B、C重合），CM是外角∠DCN的平分线，点F在射线CM上．（1）当∠CEF＝∠BAE时，判断AE与EF是否垂直，并证明结论；（2）若在点E运动过程中，线段CF与BE始终满足关系式CF＝BE．①连接AF，证明的值为常量；②设AF与CD的交点为G，△CEG的周长为a，求正方形ABCD的面积．八年级下学期数学期末考试（参考答案）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟11、a≥﹣112、2＜m＜3 13、14、2 15、96 16、4.8三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、2+218、（1）20，5 （2）C，72 （3）4019、（1）30°；（2）．20、（1）证明略（2）21、（1）m＝AB的表达式为y＝﹣x+3 （2）22、（1）A（2，0），B（0，2）；（2）y＝﹣x+2；（3）圆心O到直线AB的距离为．23、（1）排球的进价为每个35元，足球的进价为每个50元；（2）①W＝；②m的最大值为10．24、（1）直线OB的解析式为．（2）点P的坐标为（1，0）或（﹣2，0）．（3）BE的最小值为．25、（1）AE⊥EF；（2）①＝；②．。
培智八年级数学试卷A组(定稿)
培智八年级数学期末试卷（A组）姓名：分数：一、口算（12×1=12分）89-12＝ 25+34＝32÷8＝18÷6＝ 49-8＝ 35+9＝7×9＝45÷6＝ 56-7＝9×5＝ 70+200＝ 600-500＝二、写出下面各小数（6×1=6分）零点零九写作零点一四写作四十六点八二写作七点零九写作一百点一九写作七十点零五写作三、把相等的数量用线连起来（8×1=8分）0.60元 0.5元 18.00元 0.2元0.50元 0.6元0.20元 18元4.00元5.6元9.00元6.1元5.60元 4元6.10元9元四、在○里填上“＞”或“＜”。
（6×2=12分）2.1 ○ 1.86 6.7 ○7.435.68 ○ 5.62 1.85 ○ 1.7323.73 ○25.38 9.13 ○8.76五、列式计算。
（4×2=8分）（1）9.53加上0.42，和是多少？（2）比28多13.53的数是多少？（3）5.36与11.52的和是多少？（4）一个加数是8.02，另一个加数是0.63，和是多少？六、计算下列各题，并且验算。
（6×3=18分）1000-35= 3027+96=634+782= 927+493=124.06-24.55= 20.08-10.49=七、用小数表示下面各数。
（2×8=16分）3元7角=（）元 9分米=（）米5元零6分=（）元 8厘米=（）米8角=（）元 7米4分米=（）米5分=（）元1米72厘米=（）米八、应用题。
（5×4=20分）1、同学们用平日节省的钱买水果到敬老院去看望爷爷、奶奶，他们买苹果用了5.36元，买香蕉用了4.57元，一共用了多少元？2、一台拖拉机4小时耕地3600平方米，平均每小时耕地多少平方米？3、商店运来8箱肥皂，每箱22条，一共有多少肥皂？卖了135条后，还剩下多少条肥皂？4、东风村修一条水渠，第一天修了39.61米，第二天修了40.09米，两天一共修了多少米？5、一支圆珠笔2.36元，一支钢笔3.24元，钢笔比圆珠笔贵多少元？。
培智班数学试题
培智班数学试题在培智班数学试题中，学生们将接触到各种各样的数学问题和挑战。
这些试题旨在培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力和问题解决能力。
以下是一些培智班数学试题的示例。
第一部分：整数与运算1. 计算下列各式的值：a) 12 + 5 × 3b) (8 - 2) ÷ 4c) 10 × 2 + 6 ÷ 32. 如果一个数的平方等于16，这个数是多少？3. 求下列各式的值：a) 18 - 5 ÷ 2b) 7 - (3 - 1) × 5c) 12 ÷ (4 + 2 × 3)第二部分：代数与方程1. 解下列方程：a) 2x + 5 = 17b) 3y - 8 = 13c) 4z + 7 = 3z + 52. 求下列方程组的解：{ 2x + y = 8x - y = 4 }3. 如果2x - 3 = 7，求x的值。
第三部分：几何与图形1. 给定一个直角三角形，已知其中一条直角边的长度为3cm，另一条直角边的长度为4cm。
求斜边的长度。
2. 给定一个等边三角形，已知一条边的长度为5cm。
求其周长和面积。
3. 在一个长方形的周长为24cm的情况下，如何选择长和宽使得长方形的面积最大化？第四部分：概率与统计1. 抽一张扑克牌，求得到红心牌的概率。
2. 一个班级有40名学生，其中有20名男生和20名女生。
从中随机选择一名学生，求选择到男生的概率。
3. 统计一组数据中的平均值、中位数和众数。
通过以上试题，培智班的学生们将接触到不同难度和类型的数学问题，从整数与运算、代数与方程、几何与图形到概率与统计，全方位锻炼他们的数学能力。
这些试题不仅考察了学生的计算能力，还注重培养他们的逻辑思维、问题解决能力和分析能力。
培智班数学试题的设计旨在帮助学生建立坚实的数学基础，提高他们的数学素养和应用能力。
希望这些试题能够激发学生对数学的兴趣，培养他们的数学思维能力，为他们未来的学习和发展打下坚实的基础。
2024届云南省昆明市八校数学八年级第二学期期末检测模拟试题含解析
2024届云南省昆明市八校数学八年级第二学期期末检测模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）A ．3、4、5B ．5、12、13C ．325、、D ．7、24、252．若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的A ．2倍B ．3倍C ．4倍D ．5倍3．下列各式中正确的是( )A ．93=±B ．()233-=-C ．393=D ．1233-=4．如果0a b <<，下列不等式中错误的是（ ）A ．0ab >B ．1a b <C ．0a b +<D ．0a b -<5．某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45则这组数据的中位数、平均数分别是（ ）A ．42、42B ．43、42C ．43、43D ．44、436．如图，▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，OA ＝3，若要使平行四边形ABCD 为矩形，则OB 的长度为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．17．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(34)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x=<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）A ．12-B ．27-C ．32-D ．36-8．在△ABC 中，已知∠A 、∠B 、∠C 的度数之比是1：1：2，BC=4，△ABC 的面积为（ ）A ．2B ．C ．4D ．89．正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．正三角形 B ．正方形 C ．等腰直角三角形 D ．平行四边形10．下列各组图形中不是位似图形的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm 3，则原铁皮的宽为______cm ．12．如图，在△ABC 中，AB ＝4，BC ＝6，∠B ＝60°，将△ABC 沿射线BC 方向平移2个单位后得到△DEF ，连接DC ，则DC 的长为________________.13．通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5 m 的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5 cm ，以后树围每年增长3 cm.假设这棵数生长x 年其树围才能超过2.4 m ．列满足x 的不等关系：__________________.14．如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A 、B 间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A 、B 的点C ，找到AC 、BC 的中点D 、E ，并且测出DE 的长为13m ，则A 、B 间的距离为______m ．15．如图，已知函数y ＝kx ＋2与函数y ＝mx －4的图象交于点A ，根据图象可知不等式kx ＋2＜mx －4的解集是__________．16．若x 1，x 2是一元二次方程x 2+x ﹣2＝0的两个实数根，则x 1+x 2+x 1x 2＝_____．17．若x ＋y ＝1，xy ＝-7，则x 2y ＋xy 2＝_____________．18．平面直角坐标系中，点M （-3，-4）到x 轴的距离为______________________.三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在ABCD 中，2AB AD =，DE 平分ADC ∠，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，//EG AD 交DC 于点G ．（1）求证：四边形AEGD 为菱形；（2）若60ADC ∠=︒，2AD =，求DF 的长．20．（6分）阅读材料：换元法是数学学习中最常用到的一种思想方法，对结构较复杂的数字和多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化，明朗化．换元法在较大数的计算，简化多项式的结构等方面都有独到的作用．例：设则上式应用以上材料，解决下列问题：（1）计算：（2）化简：21．（6分）小明同学为了解自己居住的小区家庭生活用水情况，从中随机调查了其中10%的家庭一年的月平均用水量（单位：顿）.并将调查结果制成了如图所示的条形和扇形统计图.()1小明随机调查了户家庭，该小区共有户家庭；()2m=，n=；()3这个样本数据的众数是，中位数是；()4根据样本数据，请估计该小区家庭月平均用水量不超过12吨的有多少户？22．（8分）列方程解题：据专家预测今年受厄尔尼诺现象影响，我国大部分地区可能遇到洪涝灾害．进入防汛期前，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：“你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的”？“我们加固600米后采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍”，通过这段对话请你求出该地驻军原来每天加固的米数．23．（8分）某服装店进货一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共花了10400 元，乙种款型共花了6400元，甲种款型的进货件数是乙种款型进货件数的2倍，甲种款型每件的进货价比乙种款型每件的进货价少30元．商店将这两种T恤衫分别按进货价提高60%后进行标价销售，销售一段时间后，甲种款型全部售完，乙种款型剩余一半．商店对剩下的乙种款型T恤衫按标价的五折进行降价销售，很快全部售完．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各进货多少件？（2）求该商店售完这批T恤衫共获利多少元？（获利＝销售收入－进货成本）24．（8分）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图），根据图象解答下列问题.x 时，y与x之间的函数关系式；（1）求出当100（2）若该用户某月用电120度，则应缴费多少元？25．（10分）求证：等腰三角形的底角必为锐角．（请根据题意画出图形，写出已知、求证，并证明）已知：求证：证明：26．（10分）由边长为1的小正方形组成的格点中,建立如图平面直角坐标系,△ABC的三个顶点坐标分别为A(−2,1),B(−4,5),C(−5,2).(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；(3)请你判断△AA1A2与△CC1C2的相似比;若不相似,请直接写出△AA1A2的面积.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】【分析】根据勾股定理的逆定理，只要验证每组数中的两个较小的数的平方和等于最大的边的平方，即可构成直角三角形；否则，则不能构成．【题目详解】A、32+42=25=52，故能构成直角三角形；B、52+122=169=132，故能构成直角三角形；C、22+22，故不能构成直角三角形；D、72+242=625=252，故能构成直角三角形，故选C．【题目点拨】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．2、A【解题分析】分析：根据勾股定理知直角三角形的三边满足a2+b2=c2，当直角边扩大2倍依然满足勾股定理：(2a)2+(2b)2=(2c)2，由此确定斜边扩大的倍数.详解：直角三角形的三边满足勾股定理：a2+b2=c2，如果两直角边扩大为原来的2倍，则(2a)2+(2b)2=(2c)2，所以斜边扩大为原来的2倍.故选A.点睛：此题属于勾股定理的应用，勾股定理的内容是：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，当题目中出现直角三角形，常使用勾股定理进行求解，这个定理在几何的计算问题中是经常用到的，尤其是线段的长度以及边的关系，请同学们熟记并且能熟练地运用它.3、D【解题分析】原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值．【题目详解】A.原式=3，不符合题意；B.原式=|-3|=3，不符合题意；C.原式不能化简，不符合题意；D.原式故选D．【题目点拨】本题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解题的关键．4、B【解题分析】根据a＜b＜0，可得ab＞0，a+b＜0，ba＞0，a-b＜0，从而得出答案．【题目详解】A、ab＞0，故本选项不符合题意；B、ab＞1，故本选项符合题意；C、a+b＜0，故本选项不符合题意；D、a-b＜0，故本选项不符合题意．故选：B．【题目点拨】本题考查了不等式的性质，是基础知识比较简单．5、B【解题分析】分析：根据中位线的概念求出中位数，利用算术平均数的计算公式求出平均数．详解：把这组数据排列顺序得：35 38 40 1 44 45 45 47，则这组数据的中位数为：42442=43，x=18（35+38+1+44+40+47+45+45）=1．故选B．点睛：本题考查的是中位数的确定、算术平均数的计算，掌握中位数的概念、算术平均数的计算公式是解题的关键．6、B【解题分析】试题解析：假如平行四边形ABCD是矩形，OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴OA=OB=1．故选B．点睛：对角线相等的平行四边形是矩形.7、C【解题分析】∵A（﹣3，4），∴OA=2234+=5，∵四边形OABC是菱形，∴AO=CB=OC=AB=5，则点B的横坐标为﹣3﹣5=﹣8，故B的坐标为：（﹣8，4），将点B的坐标代入kyx=得，4=8k-，解得：k=﹣1．故选C．考点：菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．8、D【解题分析】根据比例设∠A=k，∠B=k，∠C=2k，然后根据三角形的内角和等于180°列方程求出k的值，从而得到三个内角的度数，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AB，利用勾股定理列式求出AC，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【题目详解】解：设∠A=k，∠B=k，∠C=2k，由三角形的内角和定理得，k+k+2k=180°，解得k=45°，所以，∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°，∴AC=BC=4，，所以，△ABC的面积=．故选：D.【题目点拨】本题考查的知识点是直角三角形的性质和三角形的内角和定理，解题关键是利用“设k法”求解三个内角的度数．9、B【解题分析】试题分析：正三角形，等腰直角三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：正方形，故选B．考点：1、中心对称图形；2、轴对称图形10、D【解题分析】根据位似图形的定义解答即可，注意排除法在解选择题中的应用．【题目详解】根据位似图形的定义，可得A，B，C是位似图形，B与C的位似中心是交点，A的位似中心是圆心；D不是位似图形．故选D．【题目点拨】本题考查了位似图形的定义．注意：①两个图形必须是相似形；②对应点的连线都经过同一点；③对应边平行．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1．【解题分析】试题分析：设这块铁片的宽为xcm，则铁片的长为2xcm，由题意，得3（2x﹣6）（x﹣6）=240，解得x1=1，x2=﹣2（不合题意，舍去），答：这块铁片的宽为1cm．故答案为1．考点：一元二次方程的应用．12、1．【解题分析】∵△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，∴DE=AB=1，CE=BC−BE=6−2=1，∵∠B=∠DEC=60°，∴△DEC是等边三角形，∴DC=1，故答案为1．【题目点拨】本题考查了平移的性质,熟记性质得到相等的线段是解题的关键．13、5＋3x＞240【解题分析】因为树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增长约3cm，x年后树围将达到（5+3x）cm．不等关系：x年其树围才能超过2.4m．【题目详解】根据题意，得5+3x>240.故答案为：5+3x>240.【题目点拨】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．14、1【解题分析】D、E是AC和BC的中点，则DE是△ABC的中位线，则依据三角形的中位线定理即可求解．【题目详解】解：∵D，E分别是AC，BC的中点，∴AB=2DE=1m．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了三角形的中位线定理，正确理解定理是解题的关键．15、x＜－2【解题分析】观察函数图象得到当x＜-2时，y=kx+2的图象位于y=mx-1的下方，即kx+2＜mx-1．【题目详解】解：∵观察图象知当＜＞-2时，y=kx+2的图象位于y=mx-1的下方，根据图象可知不等式kx+2＜mx-1的解集是x＜-2，故答案为：x＜-2．【题目点拨】本题考查一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．16、-3【解题分析】根据一元二次方程根与系数的关系即可解答．【题目详解】由根与系数的关系可知：x 1+x 2＝﹣1，x 1x 2＝﹣2∴x 1+x 2+x 1x 2＝﹣3故答案为﹣3【题目点拨】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系．17、﹣7【解题分析】∵x +y =1，xy =﹣7，∴x 2y +xy 2=xy (x +y )=-7×1=-7.18、1【解题分析】根据点到x 轴的距离是其纵坐标的绝对值解答即可．【题目详解】点P （﹣3，－1）到x 轴的距离是其纵坐标的绝对值，所以点P （﹣3，－1）到x 轴的距离为1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了点的坐标的几何意义，明确点的坐标与其到x 、y 轴的距离的关系是解答本题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）【解题分析】1）先证出四边形AEGD 是平行四边形，再由平行线的性质和角平分线证出∠ADE=∠AED ，得出AD=AE ，即可得出结论；（2）连接AG 交DF 于H ，由菱形的性质得出AD=DG ，AG ⊥DE ，证出△ADG 是等边三角形，AG=AD=2，得出∠ADH=30°，112AH AG ==，由直角三角形的性质得出DH =2DE DH ==DG=BE ，由平行线的性质得出∠EDG=∠FEB ，∠DGE=∠C=∠EBF ，证明△DGE ≌△EBF 得出DE=EF ，即可得出结果．【题目详解】（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，//AB DC ∴，AED GDE ∴∠=∠，//AE DG ，//EG AD ，∴四边形AEGD 是平行四边形， DE 平分ADC ∠，ADE GDE ∴∠=∠，ADE AED ∴∠=∠，AD AE ∴=，∴四边形AEGD 为菱形；（2）解：连接AG 交DF 于H ，如图所示：四边形AEGD 为菱形，AD DG ∴=，AG DE ⊥，60ADC ∠=︒，2AD =，ADG ∴∆是等边三角形，2AG AD ==，30ADH ∴∠=︒，112AH AG ==， 33DH ∴==223DE DH ∴==， AD AE =，2AB AD =，//AD CF ，//EG AD ，DG BE ∴=，EDG FEB ∠=∠，DGE C EBF ∠=∠=∠，在DGE ∆和EBF ∆中，EDG FEB DG EBDGE EBF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()DGE EBF ASA ∴∆≅∆， DE EF ∴=，243DF DE ∴==．【题目点拨】本题考查了菱形的判定与性质、平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定、等边三角形的判定与性质、直角三角形的性质等知识；熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键．20、（1）0；（2）-1.【解题分析】（1）设则，则原式，化简求解即可；（2）设，，则，原式=，化简后代入即可.【题目详解】解：（1）设则，则：原式=；（2）设，，则，原式=======.【题目点拨】本题考查了换元法的思想和解题思路，准确的找出能把式子化繁为简的整体（换元）部分是解题的关键.21、()1100,1000；()240,10%；()31111,；()4估计该小区家庭月平均用水量不超过12顿的有700户【解题分析】（1）根据13吨的用户20户所占的比例为20%，即可计算出随机调查的家庭数，再根据随机调查的10%的家庭即可求出该小区的家庭户数.（2）根据（1）计算的调查总数减去10吨、12吨、13吨、14吨的家庭数量即可计算出m的值，再根据14吨的家庭数除以调查的总数即可计算出n的值.（3）根据条形图即可计算出样本的众数和中位数.（4）首先计算11吨和12吨的家庭所占的比例在根据小区的总数即可计算出不超过12顿的有多少户.【题目详解】解：()12020%100,10010%1000÷=÷=；()2101002010201040,100%10%100----=⨯=； ()3根据条形统计图可得11吨的有40个家庭是最多的，所以众数是11吨；根据统计条形图可得中位数也是11吨.()42040101000700100++⨯= 答：估计该小区家庭月平均用水量不超过12吨的有700户【题目点拨】本题主要考查条形图和扇形图的计算问题，这是考试的热点，容易得分，熟练掌握计算.22、该建筑队原来每天加固300米．【解题分析】设原来每天加固x 米，则采用新的加固技术后每天加固2x 米，然后依据共用9天完成任务进行解答即可．【题目详解】解：设原来每天加固x 米，则采用新的加固技术后每天加固2x 米．根据题意得： 60048006009.2x x-+= 解得：x ＝300，经检验x ＝300是分式方程的解．答：该建筑队原来每天加固300米．【题目点拨】本题主要考查的是分式方程的应用，找出题目的等量关系是解题的关键．23、（1）甲种款型的T 恤衫购进1件，乙种款型的T 恤衫购进40件；（2）7520元．【解题分析】（1）可设乙种款型的T 恤衫购进x 件，则甲种款型的T 恤衫购进2x 件，根据甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元，列出方程即可求解；（2）先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解．【题目详解】解：（1）设乙种款型的T 恤衫购进x 件，则甲种款型的T 恤衫购进2x 件， 依题意得：104006400302x x+= ，解得：x=40，经检验，x=40是原方程的解，且符合题意，2x=1．答：甲种款型的T 恤衫购进1件，乙种款型的T 恤衫购进40件；（2）甲进货价：10400÷1=130（元/件），乙进货价：6400÷40=160（元/件），130×（1+60%）×1+160×（1+60%）×（40÷2）+160×（1+60%）×0.5×（40÷2）-10400-6400 =7520（元）答：售完这批T 恤衫商店共获利7520元．【题目点拨】本题考查列分式方程解实际问题，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．24、（1）0.815y x =-()100x ≥；（2）用电120度，应缴费81元【解题分析】（1）本题考查的是分段函数的知识．依题意可以列出函数关系式；（2）根据（1）中的函数解析式以及图标即可解答．【题目详解】解：（1）设y 与x 的关系式为y kx b =+,射线过点()100,65、()130,89,1006513089k b b +=⎧∴⎨+=⎩, 解得0.815k b =⎧⎨=-⎩. y ∴与x 的关系式是0.815y x =-()100x ≥.（2）当120x =时，0.81201581y =⨯-=.∴用电120度，应缴费81元.【题目点拨】本题主要考查一次函数的应用以及待定系数法求函数解析式，解决问题的关键是从一次函数的图象上获取信息．25、详见解析【解题分析】根据题意写出已知、求证，假设∠B=∠C ≥90°，计算得出∠A+∠B+∠C >180°，与三角形内角和定理矛盾，从而得出假设不成立即可．【题目详解】解：求证：等腰三角形的底角必为锐角．已知：如图所示，△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C<90°．证明：∵AB=AC∴∠B=∠C假设∠B=∠C≥90°∴∠B+∠C≥180°∵∠A>0°∴∠A+∠B+∠C>180°与三角形内角和定理∠A+∠B+∠C=180°矛盾∴假设不成立∴等腰△ABC中∠B=∠C<90°，即等腰三角形的底角必为锐角．【题目点拨】本题考查了命题的证明，等腰三角形的性质，解题的关键是根据题意写出已知求证，并提出假设，推翻假设．26、（1）见解析；（2）见解析；（3）4.【解题分析】（1）利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置求出即可；（2）利用关于原点对称点的性质得出对应点坐标进而求出即可；（3）利用相似三角形的判定方法得出即可，再利用三角形面积求法得出答案．【题目详解】(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求；(3)∵112112CC C C AA A A ， ∴△AA 1A 2与△CC 1C 2不相似，S 12AA A △ =12×2×4=4. 【题目点拨】此题考查作图-旋转变换，作图-轴对称变换，相似三角形的判定，解题关键在于掌握作图法则.。
培智学校数学八年级试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…（无限循环小数）D. 3/52. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √9B. 0.3333…（无限循环小数）C. 2/3D. √253. 下列各数中，最小的数是（）A. -1/2B. -1C. 0D. 1/24. 下列各数中，互为相反数的是（）A. 2和-3B. -2和2C. 0和0D. 3和-55. 已知a、b是实数，且a+b=0，则下列说法正确的是（）A. a和b都是正数B. a和b都是负数C. a和b中至少有一个是0D. a和b都是06. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. -2C. -1D. 07. 下列各数中，最大的是（）A. 2.5B. 2.4C. 2.3D. 2.28. 下列各数中，最小的是（）A. 1/4B. 1/3C. 1/2D. 1/59. 下列各数中，平方后仍然是正数的是（）A. 0B. -1C. 1D. -√210. 下列各数中，平方后仍然是负数的是（）A. 0B. 1C. -1D. -√2二、填空题（每题3分，共30分）11. （1）|-3|=________；（2）|0|=________；（3）|-5|=________。
12. （1）若a=5，则a²=________；（2）若b=-4，则b²=________。
13. （1）√16=________；（2）√25=________；（3）√36=________。
14. （1）2的平方根是________；（2）3的平方根是________。
15. （1）0.01的平方根是________；（2）0.001的平方根是________。
16. （1）2.25的平方根是________；（2）3.14的平方根是________。
17. （1）|2-3|=________；（2）|-5+3|=________。
2024届四川省巴中学市巴州区数学八年级第二学期期末学业水平测试试题含解析
2024届四川省巴中学市巴州区数学八年级第二学期期末学业水平测试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．在反比例函数y ＝的图象上有两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）．若x 1＜0＜x 2，y 1＞y 2，则k 取值范围是（ ）A ．k ≥2B ．k ＞2C ．k ≤2D ．k ＜2 2．如图，在ABC 中，CD AB ⊥于点D ，且E 是AC 的中点，若65AD DE ==，，则CD 的长等于（ ）A ．5B ．6C ．7D ．83．在一次数学测试中，某小组的5名同学的成绩（百分制，单位：分）如下：80，98，98，83，96，关于这组数据说法错误的是( )A ．众数是98B ．平均数是91C ．中位数是96D ．方差是624．点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）在反比例函数y =1x 的图象上，若x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 3＜y 1C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 1＜y 35．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．166．菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的面积是（ ）A ．24B ．48C ．12D ．107．一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为（ ）A．x≥2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≤28．从下面四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形选法有（）①AB//CD；②AB=CD；③BC//AD；④BC=ADA．2种B．3种C．4种D．5种9．如图，在四边形中，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（）A．B．C．D．10．一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到黄色幸运星的可能性约为（）A．34B．12C．314D．2711．下列代数式属于分式的是（）A．2a bcB．xyπC．21m n+D．3512．如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C＝80°，∠A＝33°，则∠EDF＝（）A．33°B．80°C．57°D．67°二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝30°，将△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△AMN，使得点B落在BC边上的点M处，过点N的直线l∥BC，则∠1＝______．14．方程611604x -=的解是__________． 15．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax ，②y=bx ，③y=cx ，将a ，b ，c 从小到大排列并用“＜”连接为_____．16．要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竟赛。
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 1/2B. 3/4C. 5/6D. 7/82. 如果a=2，b=3，那么a+b等于多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列哪个选项是正确的？A. 2x+3y=6B. 2x3y=6C. 3x+2y=6D. 3x2y=64. 如果x=4，那么x²等于多少？A. 8B. 16C. 24D. 325. 下列哪个选项是正确的？A. 2a+3b=5B. 2a3b=5C. 3a+2b=5D. 3a2b=5二、填空题（每题5分，共20分）1. 如果a=5，b=3，那么a+b等于______。
2. 如果x=2，那么x²等于______。
3. 如果a=4，b=2，那么a+b等于______。
4. 如果x=3，那么x²等于______。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 解答下列方程组：2x+3y=63x2y=52. 解答下列方程：4x3y=73. 解答下列方程组：2a+3b=63a2b=54. 解答下列方程：3x+2y=7四、计算题（每题10分，共30分）1. 计算：2x²+3y²=6，其中x=2，y=3。
2. 计算：3x²2y²=5，其中x=3，y=2。
3. 计算：2a²+3b²=6，其中a=4，b=2。
五、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：如果a+b=c，那么a+c=b。
2. 证明：如果x²=y²，那么x=y。
六、应用题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，求它行驶的距离。
2. 一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，求它的面积。
七、简答题（每题10分，共20分）1. 简述方程的基本概念。
2. 简述不等式的基本概念。
八、论述题（每题10分，共20分）1. 论述数学在生活中的应用。
2024届广东省佛山市八年级数学第二学期期末综合测试试题含解析
2024届广东省佛山市八年级数学第二学期期末综合测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣43x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为（）A．（﹣5，2）B．（﹣3，5）C．（﹣2，2）D．（﹣3，2）2．在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，则AB＝（）A．50m B．48m C．45m D．35m4．一组数据：-1、2、3、1、0，则这组数据的平均数和方差分别是（）A．1,1.8 B．1.8,1 C．2,1 D．1,25．甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，如图是购买甲、乙两家商场该商品的实际金额1y、2y（元）与原价x（元）的函数图象，下列说法正确的是（）A ．当0600x <<时，选甲更省钱B ．当200x =时，甲、乙实际金额一样C ．当600x =时，选乙更省钱D ．当x 600>时，选甲更省钱 6．反比例函数1k y x -=的图象的一支在第二象限，则k 的取值范围是（） A ．1k < B ．1k > C ．k 0< D ．0k >7．经过多边形一个角的两边剪掉这个角，则得到的新多边形的外角和（ ）A ．比原多边形多180︒B ．比原多边形少180︒C ．与原多边形外角和相等D ．不确定8．如图，点A （m ，5），B （n ，2）是抛物线C 1：21232y x x =-+上的两点，将抛物线C 1向左平移，得到抛物线C 2，点A ，B 的对应点分别为点A'，B'．若曲线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分），则抛物线C 2的解析式是（ ）A ．21(5)12y x =-+ B ．21(2)42y x =-+ C ．21(1)12y x =++ D ．21(2)22y x =+- 9．函数23x y x +=-的自变量的取值范围是（ ） A ．x ≠3 B ．x ≥﹣2 C ．x ≥﹣2且x ≠3 D ．x ≥310．如图所示，矩形ABCD 中，点E 在DC 上且DE ：EC ＝2：3，连接BE 交对角线AC 于点O ．延长AD 交BE 的延长线于点F ，则△AOF 与△BOC 的面积之比为（ ）A．9：4 B．3：2 C．25：9 D．16：911．下列运算不正确的是（）A．3×2=6B．6÷3=2C．2+3=5D．（﹣2）2=212．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）13．某校规定：学生的数学期未总计成须由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示.小明本学期数学学科的卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩得分依次为分、分、分，则小明的数学期末总评成绩为________分.14．函数19yx=-自变量的取值范围是______.15．对于实数c，d，min{c，d}表示c，d两数中较小的数，如min{3，﹣1}＝﹣1．若关于x的函数y＝min{2x2，a(x ﹣t)2}(x≠0)的图象关于直线x＝3对称，则a的取值范围是_____，对应的t值是______．16．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是_________.17．将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_____．18．“I am a good student．”这句话的所有字母中，字母“a”出现的频率是______三、解答题（共78分）19．（8分）利用幂的运算性质计算：626⨯÷48220．（8分）如图，正方形ABCD，点P为射线DC上的一个动点，点Q为AB的中点，连接PQ，DQ，过点P作PE⊥DQ 于点E．（1）请找出图中一对相似三角形，并证明；（2）若AB＝4，以点P，E，Q为顶点的三角形与△ADQ相似，试求出DP的长．21．（8分）“端午节小长假”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息，解答下列问题：（1）甲公司每小时的租费是元；（2）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；（3）请你帮助小明计算并分析选择哪个出游方案合算．22．（10分）如图甲，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB3PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．解题思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′．（1）△P′PB是三角形，△PP′A是三角形，∠BPC＝°；（2）利用△BPC可以求出△ABC的边长为．如图丙，在正方形ABCD 内有一点P ，且PA ＝5，BP ＝2，PC ＝1；（3）求∠BPC 度数的大小；（4）求正方形ABCD 的边长．23．（10分）如图，已知□ABCD 的对角线AC 、BD 交于O ，且∠1=∠1．（1）求证：□ABCD 是菱形；（1）F 为AD 上一点,连结BF 交AC 于E,且AE=AF.求证：AO=12（AF+AB ）．24．（10分）已知y ＋2与3x 成正比例，当x ＝1时，y 的值为4.(1)求y 与x 之间的函数表达式；(2)若点(－1，a )，(2，b )是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a ，b 的大小．25．（12分）如图,平行四边形ABCD 的两条对角线相交于O,且AC 平分∠DAB(1)求证:四边形ABCD 是菱形(2)若AC=16,BD=12,试求点O 到AB 的距离.26．已知：a 、b 、c 满足2(8)5|320a b c +-+-=求：（1）a 、b 、c 的值；（2）试问以a 、b 、c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解题分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可求出点A、B的坐标，由BC=OC利用等腰三角形的性质可得出OC、OE的值，再利用勾股定理可求出CE的长度，此题得解．【题目详解】∵直线y=-43x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，∴点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4）．过点C作CE⊥y轴于点E，如图所示．∵BC=OC=OA，∴OC=3，OE=2，∴CE= 225OC OE-=,∴点C的坐标为（52）．故选A．【题目点拨】考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰三角形的性质以及勾股定理，利用等腰直角三角形的性质结合勾股定理求出CE、OE的长度是解题的关键．2、B【解题分析】根据中心对称图形的概念解答即可．【题目详解】选项A ，是轴对称图形，不是中心对称图形；选项B ，不是轴对称图形，是中心对称图形；选项C ，不是轴对称图形，不是中心对称图形；选项D ，不是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B.【题目点拨】本题考查了中心对称图形的概念：如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．3、B【解题分析】∵D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∴DE=12AB ， ∵DE=24m ，∴AB=2DE=48m ，故选B ．4、D【解题分析】先根据平均数计算公式列出算式进行计算，再根据平均数求出方差即可.【题目详解】一组数据：-1、2、3、1、0，则平均数=()1231051-++++÷=，方差=()()()()()22222112131110125--+-+-+-+-=，故选D.【题目点拨】 本题是对数据平均数和方差的考查，熟练掌握平均数和方差公式是解决本题的关键.5、D【解题分析】根据函数图象和图象中的数据可知原价0600x << 时，函数1y 在上方，花费较贵，故2y 乙商场较划算；当x=600时1y =2y =480，甲乙商场花费一样；当x 600> 时函数2y 在上方，花费较贵，故1y 甲商场较划算【题目详解】据函数图象和图象中的数据可知原价0600x << 时，函数1y 在上方，花费较贵，故2y 乙商场较划算；当x=600时1y =2y =480，甲乙商场花费一样；当x 600> 时函数2y 在上方，花费较贵，故1y 甲商场较划算A. 当0600x <<时，选乙更省钱，故A 选项错误；B. 当200x =时，选乙更省钱，故B 选项错误；C. 当600x =时，甲、乙实际金额一样，故C 选项错误；D. 当x 600>时，选甲更省钱，故D 选项正确；故答案为：D【题目点拨】本题考查了一次函数与方案选择问题，能够正确看懂函数图像，进行选择方案是解题的关键.6、A【解题分析】分析：当比例系数小于零时，反比例函数的图像经过二、四象限，由此得到k -1<0，解这个方程求出k 的取值范围. 详解：由题意得，k -1<0，解之得k <1.故选A. 点睛：本题考查了反比例函数的图像，对于反比例函数k y x=，当k ＞0,反比例函数图象的两个分支在第一、三象限；当 k ＜0,反比例函数图象的两个分支在第二、四象限,在每一象限内.7、C【解题分析】根据外角和的定义即可得出答案.【题目详解】多边形外角和均为360°，故答案选择C.【题目点拨】本题考查的是多边形的外角和，比较简单，记住多边形的外角和均为360°. 8、C【解题分析】图中阴影部分的面积等于BB'的长度乘以BB'上的高，根据点A 、B 的坐标求得高为3，结合面积可求得BB'为3，即平移距离是3，然后根据平移规律解答．【题目详解】 解：221123(2)122y x x x =-+=-+， ∵曲线段AB 扫过的面积为9，点A （m ，5），B （n ，2）∴3BB′＝9，∴BB′＝3， 即将函数21232y x x =-+的图象沿x 轴向左平移3个单位长度得到抛物线C 2， ∴抛物线C 2的函数表达式是：21(1)12y x =++， 故选：C ．【题目点拨】此题主要考查了二次函数图象与几何变换等知识，根据已知得出线段BB′的长度是解题关键．9、C【解题分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【题目详解】解：由题意得，20x +≥且30x -≠，解得2x ≥-且3x ≠．故选C ．【题目点拨】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：()1当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；()2当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；()3当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．10、C【解题分析】由矩形的性质可知：AB ＝CD ，AB ∥CD ，进而可证明△AOB ∽△COE ，结合已知条件可得AO ：OC ＝3：5，再根据相似三角形的性质：面积之比等于相似比的平方即可求出△AOF 与△BOC 的面积之比．【题目详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴△AOB∽△COE，∵DE：EC＝2：3，∴CE：CD＝3：5，∴CE：CD＝CE：AB=CO:AO＝3：5，∴S△AOF：S△BOC＝25：1．故选C．【题目点拨】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判定和性质，熟记两个三角形相似面积之比等于相似比的平方是解题的关键．11、C【解题分析】分析：根据二次根式的相关运算法则进行计算判断即可.详解：A A中计算正确；B，所以B中计算正确；C中，两个项不能合并，所以C中计算错误；D选项中，因为2=，所以D中计算正确.(2故选C.点睛：熟记“二次根式相关运算的运算法则”是正确解答本题的关键.12、B【解题分析】根据中心对称图形的概念解答即可.【题目详解】A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选B．【题目点拨】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解题分析】按统计图中各部分所占比例算出小明的期末数学总评成绩即可．【题目详解】解：小明的期末数学总评成绩=90×60%+80×20%+85×20%=1（分）．故答案为1．x>14、9【解题分析】根据分式与二次根式的性质即可求解.【题目详解】依题意得x-9＞0，x>解得9x>.故填：9【题目点拨】此题主要考查函数的自变量取值，解题的关键是熟知分式与二次根式的性质.15、a＝2或a＜0 6或2【解题分析】可令y1=2x2，y2=a（x-t）2可分两种情况：①当y1与y2关于x=2对称时，可求出相应的a值为2，t值为6；②由于y1=2x2恒大于零，此时若y2恒小于零时，a<0，可得y2对称轴为x=2，即可求出相应的t值．【题目详解】解：设y1＝2x2，y2＝a(x﹣t)2①当y1与y2关于x＝2对称时，可得a＝2，t＝6②在y＝min{y1，y2}(x≠0)中，y1与y2没重合部分，即无论x为何值，y＝y2即y2恒小于等于y1，那么由于y对x＝2对称，也即y2对于x＝2对称，得a＜0，t＝2．综上所述，a＝2或a＜0，对应的t值为6或2故答案为：a＝2或a＜0，6或2【题目点拨】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，先根据题意求出a的值是解答此题的关键.16、 (7,3)【解题分析】分析：由平行四边形的性质可得AB ∥CD ，AB ＝CD ，可得点C 的横坐标等于点D 的横坐标＋AB 的长，点C 的纵坐标等于点D 的纵坐标.详解：根据题意得，AB ＝5，所以CD ＝5，所以C (2＋5，3)，即C (7，3).故答案为(7，3).点睛：在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点的坐标，求第四个顶点的坐标时，可利用平行四边形的对边平行且相等求解.17、y=3x-1【解题分析】∵y=3x +1的图象沿y 轴向下平移2个单位长度，∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=3x+1﹣2，即y=3x ﹣1．故答案为y=3x ﹣1．18、215【解题分析】 根据题意可知15个字母里a 出现了2次，所以字母“a”出现的频率是215．故答案为215．三、解答题（共78分）19、4【解题分析】运用幂的运算法则进行运算即可【题目详解】424323+-266626222=2=2=4⨯÷【题目点拨】本题考查幂的运算，熟练掌握幂的运算规则是集体关键20、（1）△DPE ∽△QDA ，证明见解析；（2）DP=2或5【解题分析】（1）由∠ADC ＝∠DEP ＝∠A ＝90︒可证明△ADQ ∽△EPD ；（2）若以点P ，E ，Q 为顶点的三角形与△ADQ 相似，有两种情况，当△ADQ ∽△EPQ 时，设EQ ＝x ，则EP ＝2x ，则DE ＝x ，由△ADQ ∽△EPD 可得EP DE AD AQ=，可求出x 的值，则DP 可求出；同理当△ADQ ∽△EQP 时，设EQ ＝2a ，则EP ＝a 2142==，可求出a 的值，则DP 可求．【题目详解】（1）△ADQ ∽△EPD ，证明如下：∵PE ⊥DQ ，∴∠DEP ＝∠A ＝90︒，∵∠ADC ＝90︒，∴∠ADQ ＋∠EDP ＝90︒，∠EDP ＋∠DPE ＝90︒，∴∠ADQ ＝∠DPE ，∴△ADQ ∽△EPD ；（2）∵AB ＝4，点Q 为AB 的中点，∴AQ ＝BQ ＝2，∴DQ ==∵∠PEQ ＝∠A ＝90︒，∴若以点P ，E ，Q 为顶点的三角形与△ADQ 相似，有两种情况，①当△ADQ ∽△EPQ 时，2AD PE AQ EQ==，设EQ ＝x ，则EP ＝2x ，则DE ＝x ，由（1）知△ADQ ∽△EPD ， ∴EP DE AD AQ=，∴242x x =，∴x∴DP ＝5；②当△ADQ ∽△EQP 时，设EQ ＝2a ，则EP ＝a ，同理可得22142a a ==，∴a ＝5，DP2==．综合以上可得DP长为2或5，使得以点P，E，Q为顶点的三角形与△ADQ相似．【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定与性质，勾股定理，正方形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．21、（1）15；（2）y2＝30x（x≥0）；(3) 当租车时间为163小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于163小时，选择乙公司合算；当租车时间大于163小时，选择甲公司合算．【解题分析】（1）根据函数图象中的信息解答即可；（2）根据函数图象中的信息，分别运用待定系数法，求得y1，y2关于x的函数表达式即可；（3）当y1=y2时，15x+80=30x，当y1＞y2时，15x+80＞30x，当y1＜y2时，15x+80＜30x，分求得x的取值范围即可得出方案．【题目详解】解：（1）由图象可得：甲公司每小时的租费是15元；故答案为：15；（2）设y1＝k1x+80，把点（1，95）代入，可得95＝k1+80，解得k1＝15，∴y1＝15x+80（x≥0）；设y2＝k2x，把（1，30）代入，可得30＝k2，即k2＝30，∴y2＝30x（x≥0）；（3）当y1＝y2时，15x+80＝30x，解得x＝163；当y1＞y2时，15x+80＞30x，解得x＜163；当y1＜y2时，15x+80＜30x，解得x ＞163； ∴当租车时间为163小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于163小时，选择乙公司合算；当租车时间大于163小时，选择甲公司合算．【题目点拨】本题主要考查了一次函数的应用，解题时注意：求正比例函数y=kx ，只要一对x ，y 的值；而求一次函数y=kx+b ，则需要两组x ，y 的值．22、（1）等边 直角 150°；（2；（3）135°；（4【解题分析】（1）将△BPC 绕点B 顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2），连接PP ′，可得△P ′PB 是等边三角形，而△PP ′A 又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以∠AP ′B ＝150°，而∠BPC ＝∠AP ′B ＝150°，（2）过点B 作BM ⊥AP ′，交AP ′的延长线于点M ，进而求出等边△ABC ，问题得到解决． （3）求出()118090452BEP ∠=︒-︒=︒，根据勾股定理的逆定理求出∠AP ′P ＝90°，推出∠BPC ＝∠AEB ＝90°+45°＝135°；（4）过点B 作BF ⊥AE ，交AE 的延长线于点F ，求出FE ＝BF ＝1，AF ＝2，关键勾股定理即可求出AB ．【题目详解】解：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC ＝60°，将△BPC 绕点B 顺时针旋转60°得出△ABP ′，∴1AP CP BP BP PBC P BA AP B BPC '=='==∠=∠'∠'=∠，，，∵∠PBC +∠ABP ＝∠ABC ＝60°，∴∠ABP ′+∠ABP ＝∠ABC ＝60°，∴△BPP ′是等边三角形，∴60PP BP P '=∠'=︒，∵AP ′＝1，AP ＝2，∴AP ′2+PP ′2＝AP 2，∴∠AP ′P ＝90°，则△PP ′A 是 直角三角形；∴∠BPC ＝∠AP ′B ＝90°+60°＝150°；（2）过点B 作BM ⊥AP ′，交AP ′的延长线于点M ，∴3302MP B BM ∠'=︒=，， 由勾股定理得： 32P M '=， ∴351,22AM =+= 由勾股定理得： 227,AB AM BM =+=故答案为（1）等边；直角；150；7；（3）将△BPC 绕点B 逆时针旋转90°得到△AEB ，与（1）类似：可得：AE =PC =1，BE =BP =2，∠BPC =∠AEB ，∠ABE =∠PBC ，∴∠EBP ＝∠EBA +∠ABP ＝∠ABC ＝90°，∴()118090452BEP ∠=︒-︒=︒， 由勾股定理得：EP ＝2，∵15,2AE AP EP ，，=== ∴AE 2+PE 2＝AP 2，∴∠AEP ＝90°，∴∠BPC ＝∠AEB ＝90°+45°＝135°；（4）过点B 作BF ⊥AE ，交AE 的延长线于点F ；∴∠FEB ＝45°，∴FE ＝BF ＝1，∴AF ＝2；∴在Rt △ABF 中，由勾股定理，得AB ＝5；∴∠BPC ＝135°，正方形边长为5．答：（3）∠BPC 的度数是135°；（4）正方形ABCD 的边长是5．【题目点拨】本题主要考查对勾股定理及逆定理，等边三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，正方形的性质，旋转的性质等知识点的理解和掌握，正确作辅助线并能根据性质进行证明是解此题的关键．23、（1）证明见解析;（1）证明见解析.【解题分析】试题分析：（1）利用平行线的性质以及等角对等边即可证得AB=BC，则依据菱形的定义即可判断；（1）首先证明△BCE是等腰三角形，然后依据平行四边形的对角线互相平分即可证得．试题解析：（1）∵▱ABCD中，AD∥BC，∴∠1=∠ACB，又∵∠1=∠1，∴∠1=∠ACB∴AB=BC，∴▱ABCD是菱形；（1）∵▱ABCD中，AD∥BC，∴∠AFE=∠EBC，又∵AF=AE，∴∠AFE=∠AEF=∠BEC，∴∠EBC=∠BEC，∴BC=CE，∴AC=AE+CE=AF+BC=1OA，∴OA=12（AF+BC），又∵AB=BC，∴OA=12（AF+AB）．24、（1）y＝6x－2；（2）a<b.【解题分析】试题分析：（1）由y+2与3x成正比例，设y+2=3kx（k≠0）．将x=1，y=4代入求出k的值，确定出y与x的函数关系式；（2）由函数图象的性质来比较a、b的大小．试题解析：(1)根据题意设y+2=3kx(k≠0).将x=1，y=4代入，得4+2=3k，解得：k=2.所以，y+2=6x，所以y=6x−2；(2)a<b.理由如下：由(1)知，y与x的函数关系式为y=6x−2.∴该函数图象是直线，且y随x的增大而增大，∵−1<2，∴a<b.25、（1）证明见解析；（2）4.8【解题分析】(1)由平行四边形的对边平行得∠DAC=∠BCA，由角平分线的性质得∠DAC=∠BAC，即可知∠BCA=∠BAC，从而得AB=BC，即可得证；(2)由菱形的对角线互相垂直且平分得AO=8、BO=6且∠AOB=90°，利用勾股定理得AB=10，根据S△AOB=12AB•h=12AO•BO即可得答案．【题目详解】(1)∵平行四边形ABCD，∴AD//BC，∴∠DAC=∠BCA，∵AC平分∠DAB，∴∠CAD=∠BAC，∴∠ACB=∠BAC，∴AB=BC，∴ABCD是菱形；(2)∵四边形ABCD是菱形，AC=16，BD=12，所以AO=8，BO=6，∵∠AOB=90°，∴，设O点到AB的距离为h，则S△AOB=12AB•h=12AO•BO，即：12×10h=12×8×6，解得h=4.8，所以O点到AB的距离为4.8.【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定与性质及勾股定理，熟练掌握菱形的判定与性质是见本题的关键.26、（1），b=1，；（2）能，+1．【解题分析】（1）根据非负数的性质列式求解即可；（2）根据三角形的任意两边之和大于第三边进行验证即可．【题目详解】解：（1）根据题意得，，b-1=0，=0，解得，b=1，；（2）能．∵1，∴能组成三角形，三角形的周长+1．【题目点拨】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，三角形的三边关系．。
八年级数学下册期末试卷(附含答案)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版八年级数学下册期末试卷(附含答案)（满分：120分；考试时间：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、使1x -有意义的x 的取值范围是（ ）A x ＞1B x ＞-1C x ≥1D x ≥-1 2、在根式xy 、12、2ab 、x y -、2x y 中，最简二次根式有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个 3、下列计算正确的是（ ）A 20210=B 5630⨯=C 2236⨯=D 2(3)3-=- 4、一元二次方程x （x-2）=2-x 的根式（ ）A -1B 2C 1和2D -1和2 5、下列命题中，真命题的个数有（ ）①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；A 3个B 2个C 1个D 0个 6、在△ABC 中，三边长分别为a 、b 、c ，且a+c=2b ，c-a=12b ，则△ABC 是（ ）A 直角三角形B 等边三角形C 等腰三角形D 等腰直角三角形 7、某公司为了解职工参加体育锻炼情况，对职工某一周平均每天锻炼 （跑步或快走）的里程进行统计（保留整数），并将他们平均每天锻炼 的里程数据绘制成扇形统计图，关于他们平均每天锻炼里程数据 下列说法不正确的是（ ）A 平均每天锻炼里程数据的中位数是2B 平均每天锻炼里程数据的众数是2C 平均每天锻炼里程数据的平均数是2.34D 平均每天锻炼里程数不少于4km 的人数占调查职工的20% 8、疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP 在线上购物，某购物APP 今年二月份用户比一月份增加了44%，三月份用户比二月份增加了21%，则二、三两个月用户的平均每月增长率是（ ）A 28%B 30%C 32%D 32.5% 9、有两个一元二次方程：M ：ax 2+bx+c=0，N ：cx 2+bx+a=0，以下四个结论中，错误的是（ ） A 如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根 B 如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 也有两根符号相同 C 如果5是方程M 的一个根，那么15是方程N 的一个根D 如果方程M和方程N有一个相同的实数根，那么这个跟必是x=110、△ABC中，∠C=30°，AC=6，BD是△ABC的中线，∠ADB=45°，则AB=（）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11的结果是12、已知关于x的一元二次方程x2-bx+8=0，一个根为2，则另一个根是13、有一棵9米高的大树，如果大树距离地面4米处这段（没有断开），则小孩至少离开大树米之处才是安全的。
2024年最新人教版八年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版八年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 若x是实数，下列不等式恒成立的是（）A. x² > 0B. x² ≥ 0C. x² < 0D. x² ≤ 02. 下列函数中，其图像是直线的是（）A. y = x²B. y = xC. y = 1/xD. y = x³3. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. 正方形B. 圆C. 等腰三角形D. 正六边形4. 下列关于圆的命题中，正确的是（）A. 圆的直径等于半径的两倍B. 圆的周长等于直径的四倍C. 圆的面积等于半径的平方D. 圆的周长等于半径的四倍5. 下列关于角的命题中，正确的是（）A. 直角是90度B. 钝角是大于90度小于180度的角C. 锐角是小于90度的角D. 平角是180度的角二、填空题（每题5分，共20分）6. 若a² = b²，则a和b的关系是__________。
7. 下列函数中，其图像是抛物线的是__________。
8. 下列图形中，属于中心对称图形的是__________。
9. 下列关于圆的命题中，错误的是__________。
10. 下列关于角的命题中，错误的是__________。
三、解答题（每题10分，共40分）11. 解方程：2x 5 = 3x + 4。
12. 解不等式：3x 2 < 2x + 5。
13. 解三角形：已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，夹角为60度，求第三边的长度。
14. 解圆的方程：x² + y² 6x 8y + 9 = 0。
四、证明题（每题10分，共20分）15. 证明：若a² = b²，则a = b或a = b。
16. 证明：若x² + y² = r²，则x和y是半径为r的圆上的点。
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培智八年数学期末试卷
姓名 得分
一、填空：
1、用分数表示下面各图形中的阴影部分
2、（1）74
读作（
），7是（ ），4是（ ），它的分数单位是（
），有（ ）个这样的分数单位。
（2）43
是由（
）个41组成的，5个81是（ ），（ ）个51是54。
（3）长方体有（
）面，（ ）条棱，（ ）个顶点，相对的面的面积（
），相对的棱的长度（ ）。
正方体有（ ）面，（
）条棱，（ ）个顶点，它的各个面都（ ），
所有的棱都（）。
二、1、写出下面的分数
九分之一三十一分之二十八分之五
二十六分之十七十分之五五十六分之十一
二又五分之三四又十九分之十三
2、写出下面百分数
百分之三十一百分之九十九百分之八十三百分之二3、把下面“成数”或“折扣数”改写成百分数
三成九成八二成五十成
七折九折四折八折
三、应用题
1、学校买来24包图书，每包20本，共买来多少本？每班分48本，能够分给几个班？
2、学校买来25套大号运动服和45套小号运动服，大号的每套37元，小号的每套35元：（1）买两种运动服各应付多少钱？（2）一共应付多少钱？。